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8/11/2019 Progetto Edificio Sismico - Parte 1_02

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PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO MULTIPIANO IN ACCIAIO UBICATO IN ZONA SISMICA MILANO, 13 e 14 settembre 2012

Ing. Benedetto Cordova ( [email protected]) -1-

PROGETTAZIONE DI UN

EDIFICIO MULTIPIANO IN

ACCIAIO UBICATO IN ZONA

SISMICA

MILANO, 13 e 14 settembre 2012

Direttori del Corso: Prof Ing Claudio Bernuzzi e Prof Ing Claudio Chesi

Edificio industriale in acciaio – Versione 1

Telaio A: attacchi a momento

Telaio B: controventi a “X” concentrici

Connessioni

Ing. Benedetto Cordova





LE CONNESSIONI TRAVE-COLONNA NEI TELAI DISSIPATIVI

Aspetti generali





REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE INTELAIATE

COLLEGAMENTI TRAVE-COLONNA

I collegamenti trave-colonna devono essere progettati in modo da avere una adeguata sovraresistenza per

consentire la formazione delle cerniere plastiche alle estremità delle travi. Si progettano quindi per:

, , ,1,1 j Rd Rd b pl Rd M M γ ≥ ⋅ ⋅ (NTC2008 §7.5.4.4)

( ), , , , ,1,1 j Rd Rd b Ed G b Ed M V V V γ ≥ ⋅ ⋅ + (EN 1998-1 §6.6.4) ( , , ,2 / Ed M b pl Rd traveV M L= ⋅ )

Tale requisito deve essere verificato nel caso di collegamenti bullonati o saldati con cordoni d’angolo.

Nel caso di saldature a piena penetrazione il requisito si considera automaticamente soddisfatto .

Il progetto del nodo si fa (sia su strutture dissipative che non) secondo l’EN 1993-1-8.

L’Eurocodice 8 (EN 1998-1-1 §6.5.5) aggiunge:

“I collegamenti bullonati devono essere realizzati con bulloni ad alta resistenza di classe 8.8 0 10.9” (NTC2008

§11.3.4.9).







La cerniera plastica si forma in prossimità dell’ala della colonna.

Saldature a completa penetrazione Non è richiesta la

sovraresistenza

La cerniera plastica si forma a destra dei piatti di rinforzo delle ali

La cerniera plastica si forma a destra della rastremazione







Questo standard di connessione trave-colonna era molto usato negli USA.

Esso prevede la formazione di cerniere plastiche in prossimità della sezione della trave saldata alla

colonna. Le saldature sono eseguite in opera con preparazione a V e piastrina di sostegno dal latoopposto della saldatura.







Ma il terremoto di Northridge del 1994 mostrò parecchi danni a questo tipo di connessioni, dovuti principalmente a problemi di saldatura ( la piastrina a rovescio tra l’altro non rimossa dopo la saldaturae la preparazione a V rendono la saldatura esposta alla formazione di cricche).

E’ preferibile:

- rimuovere la piastrina a rovescio, molare e riprendere la saldatura(o usare preparazione a K);- non usare connessioni miste (saldatura+bulloni) perché concentrano sulle flange il momento flettente

E’ preferibile usare connessioni che spostano la zona di formazione della cerniera plastica fuori dalla

zona delle saldature.






COLLEGAMENTI TRAVE-COLONNACOVER PLATE e FLANGE (o CONTINUITY) PLATE

SOLUZIONI DA ADOTTARE COME RIPARAZIONE DI CONNESSIONI ESISTENTI:







COVER PLATE:

Sperimentazioni hanno mostrato il raggungimento della rotazione di 0,03 rad nell’80%dei test.

Tuttavia le prove non hanno dimostrato un comportamento duttile abbastanza affidabile,

perciò questo dettaglio non è stato inserito tra quelli prequalificati (vedi oltre).







(Da “Handbook of Structural Steel Connection Design and Details”- Akbar R. Tamboli, P.E. FASCE Editor , Mc Graw-Hill, 1999)






COLLEGAMENTI TRAVE-COLONNAConnessioni “Reduced Beam Section” o “Dog-Bone”

La zona di formazione della cerniera plastica deve essere lasciata libera…

Le connessioni “Reduced Beam Section” o “Dog-Bone” vanno usate per consentire lo

snervamento in flessione (formazione di cerniere plastiche)





REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE INTELAIATECOLLEGAMENTI TRAVE-COLONNA TUBOLARE (Giappone)

Questo dettaglio, realizzato con colonne tubolari

e tronchetti saldati, è molto usato in Giappone per i telai resistenti al sisma.






Dopo il terremoto di Kobe comunque (1995), un numero rilevante di tali dettagli mostrò rotturenelle saldature.






In seguito ad una serie di test sperimentali, al fine di aumentare la duttilità del dettaglio illustrato

in precedenza, si modificarono i fori sull’anima per l’accesso alla saldatura, come illustrato in

figura.

GARANTIRE LA DUTTILITA’ DI UN DETTAGLIO STRUTTURALE RICHIEDE CALCOLO

MA ANCHE, E SOPRATTUTTO, PROVE SPERIMENTALI





ZONE PROTETTE NELLE CONNESSIONI SISMICHE

- Le zone di formazione di cerniere plastiche sono definite dalle norme AISC

come “zone protette”. In esse:

•

Non devono essere saldati connettori al taglio;

• Non devono essere saldati o bullonati componenti secondari (supporti di

tubazioni, pannellature, condotti di ventilazione, etc.);

• Eventuali saldature di puntatura, supporti temporanei di montaggio, etc,

devono essere rimossi.

La eventuale presenza di qualcuno degli elementi di cui sopra può innescare

la formazione di una frattura nel materiale, e quindi ridurre la duttilità.

Le zone protette andrebbero indicate nei disegni di progetto.





ZONE PROTETTE NELLE CONNESSIONI SISMICHE





PREQUALIFICAZIONE DELLE CONNESSIONI SISMICHE






Reduced Beam Sections (RBS)

etc.






Bolted Unstiffened/Stiffened Extended End Plate (BUEEP, BSEEP)

etc.






Bolted Unstiffened/Stiffened Extended End Plate (BUEEP, BSEEP)

(ANSI-AISC 358-10 §6.10.1)

Il momento M f sull’estradosso dell’ala della colonna vale:

f pr U h M V S = + ⋅

Dove:

pr pr y y eC R F Z = , 01,1 j Rd Rd y pl M M f W γ γ =

Sh è la distanza tra l’estradosso della colonna e la cerniera

plastica.

min ;32

h f

hS b

⎧ ⎫= ⎨ ⎬

⎩ ⎭ piastre 4E

h st pS L t = + piastre 4ES, 8ES (in figura a sin.)

Vu è il taglio all’estremo della trave:

2 pr

U gravity

h

M V V

L= +






Bolted Flage Plate (BFP)

Weld Unreinforced Flange-welded Web (WUF-W)






Kaiser Bolted Bracket (KBB)





PER QUALE MOMENTO CALCOLARE LE CONNESSIONI?

, , j Rd pl Rd M M =

, ,1,1 j Rd Rd pl Rd M γ = (*)

(*) EC8/NTC; Secondo ANSI-AISC 358-10 invece va tenuto contodel momento di trasporto tra cerniera plastica e nodo

(*)

( )

, ,

,

1,1

2 1,1

*

j Rd Rd pl Rd U

Rd pl Rd

U G Q

M V

M V V

L

γ

γ

+

= +

⋅= +

(**)

(**) Secondo ANSI-AISC 358-10





LE CONNESSIONI TRAVE-COLONNA NEI TELAI DISSIPATIVI

Dimensionamento





NODO TRAVI-COLONNA HEA 450TRONCO RASTREMATO SALDATO SU COLONNA + GIUNTO SU TRAVE

Si decide di realizzare il nodo travi-colonna saldando dei tronchetti di trave IPE 550 e IPE 360 sulla colonna HEA450,

opportunamente rastremati verso il basso in modo da aumentarne la resistenza per poter portare il momento plastico della

trave:

, 1 pl b M = 729,9 kNm (IPE 550)

, 2 pl b M = 266,9 kNm (IPE 360)

I piatti dei tronchetti sono saldati a completa penetrazione in officina sulla flangia della colonna. Il giunto con le travi sarà poi

del tipo bullonato a completo ripristino con bulloni 10.9 ad attrito.

PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO MULTIPIANO IN ACCIAIO UBICATO IN ZONA SISMICA MILANO 13 14 b 2012





NODO TRAVI-COLONNA HEA 450

Lo scopo del tronchetto è di realizzare una sezione saldata che sviluppi un momento plastico maggiore di quello della sezione

della trave (IPE 550 nel caso illustrato in figura ), in modo da fare formare la cerniera plastica tra la rastremazione ed il giuntoa doppi coprigiunti (abbiamo ipotizzato l’asse della cerniera a 200 mm dalla fine della zona rastremata).

Momento plastico della trave:

, pl Rd M = 729,9 kNm

Taglio V in equilibrio con il momento plastico:

,

*

2 2 729,9

6,06

pl Rd M V

L

×= = = 240,9 kN

Taglio dovuto ai carichi permanenti e variabili:

V Ed,G+Q = 157 kN

Come si vede in figura, la lunghezza L* è la distanza tra le 2 cerniere plastiche della trave.

PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO MULTIPIANO IN ACCIAIO UBICATO IN ZONA SISMICA MILANO 13 e 14 settembre 2012





NODO TRAVI-COLONNA HEA 450Momento M * che dimensiona la sezione di incastro della trave:

( ) ( ) ( )*

, , 729,9 240,9 157,0 0,55 0,20 pl Rd Ed G Q M M V V d += + + × = + + × + = 1028,3 kN

Con le dimensioni della figura, la forza che la flangia o il piatto della rastremazione devono portare è:

3

1028,3

(550 550 17,2) 10 fl N

−= =

+ − ⋅949,6 kN

La portata in compressione della flangia è:

( ),

0

21,0 1,72 27,50

1,05

fl y

pl Rd

M

A f N

γ

× ×= = = 946 kN ≈ 949,6 kN OK ACCETTABILE

In realtà è presumibile che il momento resistente del nodo sia più elevato, essendo tozzo ed avendo degli altri irrigidenti.

Il piatto inclinato dell’haunch, che diventa l’ala compressa, essendo inclinato di 45° avrà una azione assiale:' 1,41 934,8 fl N = × = 1318,1 kN > 946 kN NO

Pertanto, per mantenere lo stesso tasso di lavoro alle due flange, assumiamo come spessore del piatto inferiore inclinato:

1,41 17,2 pl t = × = 24,2 mm 24 mm

Per calcolare la connessione del tronchetto con la colonna, non applichiamo sul momento l’incremento di 1,1 Rd γ , in quanto

saldiamo a completa penetrazione e il tronchetto è realizzato con uno spezzone della stessa IPE 550. A rigore dovremmoapplicarlo per il piatto inclinato ed il triangolo d’anima che formano l’haunch perché provengono da altro materiale.

Possiamo, in questo caso, realizzarli in S355 e soddisfare così la richiesta di sovraresistenza con l’incremento di valore di

snervamento.

In realtà è presumibile che il momento resistente del nodo sia più elevato, essendo tozzo ed avendo degli altri irrigidenti.

PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO MULTIPIANO IN ACCIAIO UBICATO IN ZONA SISMICA MILANO 13 e 14 settembre 2012





NODO TRAVI-COLONNA HEA 450Ripetiamo per l’attacco della IPE 360. Momento plastico della trave:

, pl Rd M = 266,9 kNmL* = 4500 – 440 – 2 × 350 – 2 × 150 = 3060 mm

(Ipotizziamo la cerniera plastica a 150 mm dalla rastremazione)

Taglio V :

,

*

2 2 266,9

3,06

pl Rd M V

L

×= = = 174,4 kN

Taglio dovuto ai carichi permanenti e variabili:V Ed,G+Q = 45 kN

Momento M* che dimensiona la sezione di incastro della trave:

( ) ( ) ( )*, , 266,9 174,4 45,0 0,35 0,15 pl Rd Ed G Q M M V V d += + + × = + + × + = 376,6 kN

Con le dimensioni della figura, la forza che la flangia o il piatto della rastremazione devono portare è:

( ) 3376,6

350 360 12,7 10 fl N

−= =

+ − ⋅540,0 kN

La portata in compressione della flangia è:

( ),

0

17,0 1,27 27,50

1,05

fl y

pl Rd

M

A f N

γ

× ×= = = 565,4 kN > 540,0 kN OK

Il piatto inclinato dell’haunch, che diventa l’ala compressa, essendo inclinato di 45° avrà una azione assiale:' 1,41 498,7 fl N = × = 703,2 kN > 565,4 kN NO

Pertanto, per mantenere lo stesso tasso di lavoro alle due flange, assumiamo come spessore del piatto inferiore inclinato:

1,41 12,7 pl t = × = 17,9 mm 18 mm






REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE INTELAIATEPANNELLI NODALI (NTC2008 §7.5.4.2, §7.5.4.5)

I pannelli nodali dei collegamenti trave-colonna devono essere progettati in modo da consentire lo sviluppodelle cerniere plastiche nelle travi, senza plasticizzarsi o instabilizzrsi al taglio:

{ }, , ,min ;vp Ed vp Rd vb Rd V V V ≤

V vp,Ed = Forza di taglio di progetto; V vp,Rd = Resistenza plastica al taglio; V vb,Rd = Resistenza per instabilità del pannello

Ricorriamo all’Eurocodice EN 1993-1-8 §6.2.6.1:

Per determinare il taglio sul pannello si considera che le travi siano sede di

cerniere plastiche.(2) (1) (2) (1), , , , , ,

,

2

b pl Rd b pl Rd c Ed c Ed vp Ed

M M V V V

z

+ −= −

Per escludere fenomeni d’instabilità del pannello (altrimenti si ricorre

all’EN 1993-1-5):

69wd t ε ≤

Resistenza al taglio del pannello senza stiffener:

,0

0,9

3

y vcvp Rd

f AV

γ

=⋅

Avc = area al taglio della colonna.




,


REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE INTELAIATEPANNELLI NODALI (NTC2008 §7.5.4.2, §7.5.4.5)

Resistenza al taglio del pannello con stiffener trasversali:

, , ,0

0,9

3

y vcvp Rd vp add Rd

f AV V

γ = +

⋅

, , , , , ,, ,

4 2 2 pl fc Rd pl fc Rd pl st Rd vp add Rd

s s

M M M V d d

+= ≤

M pl,fc,Rd, M pl,st,Rd = momenti plastici delle ali e degli stiffener.

d s = distanza tra le linee d’asse degli stiffener.

Se un pannello aggiuntivo, di spessore t s ≥ t wc, viene saldato

all’anima della trave in corrispondenza del nodo, l’area al taglio

Avc può essere aumentata di bs·t wc. L’incremento rimane eguale

anche se si saldano 2 pannelli (uno per parte).





REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE INTELAIATEPANNELLI NODALI (AISC 341-10)





VERIFICA PANNELLO D’ANIMA HEA 450Momenti all’estremo del tronchetto rastremato:

, 1 pl b M =

1028,3 kNm, 2 pl b M = 376,6 kNm

, 1

1 31

1028,3

(550 550 17,2) 10

pl b

b

b

M V

h −= = =

+ − ⋅920,4 kN;

( )

, 2

2 3

2

376,6

350 360 12,7 10

pl b

b

b

M V

h

−= = =

+ − ⋅

540,0 kN

*1 11,1 1,1 1,15 920,4b Rd bV V γ = = × × = 1164,3 kN*2 21,1 1,1 1,15 540,0b Rd bV V γ = = × × = 683,1 kN

Adesso applichiamo l’incremento 1,1 Rd γ per dare

sovraresistenza alla colonna.

Dal calcolo del telaio con la combinazione , , ,0,8 1,70 Ed G Ed Q Ed E M M M + + si trova:

1cV = 191 kN; 2cV = 145 kN (con i versi indicati in figura: i tagli trasmessi dalla colonna superiore ed inferiore si sottraggono

a quelli trasmessi dalle travi supposte in snervamento per formazione di una cerniera plastica).

Il taglio V p sul pannello sarà:

* * 1 21 2

191 1451164,3 683,1

2 2c c

p b b

V V V V V

+ += + − = + − = 1679,4 kN





VERIFICA PANNELLO D’ANIMA HEA 450Area del pannello d’anima dell’HEA 450 (cfr. EN 1993-1-1 §6.2.6(3)):

( ) ( )2 2 178 2 30 2,1 1,15 2 2,7 2,1vc f w f A A bt t r t = − + + = − × × + + × × = 65,8 cm2

Portata al taglio dell’anima (cfr. EN 1993-1-8 §6.2.6.1(2)):

,

,

0

0,9 0,9 35,50 65,8

3 3 1,05

y wc vc

wp Rd

M

f AV

γ

× ×= = =

⋅ ×1156,0 kN < 1679,4 NO

L’area dell’anima non è sufficiente.

Consideriamo il contributo degli irrigidimenti ( piatti spessore t st =18 mm):2 2

,

30 1,8

4 4 st st

pl st

b t W

×= = = 24,3 cm

3

, 2

, ,0

24,3 35,50

101,05

pl st y

pl st Rd M

W f

M γ

−×= = ⋅ =

8,22 kNm

Consideriamo il contributo delle flange della colonna ( piatti spessore t fc =21 mm):2 2

,

30 2,1

4 4

fc fc

pl fc

b t W

×= = = 33,1 cm3

, 2, ,

0

33,1 35,5010

1,05

pl fc y

pl fc Rd

M

W f M

γ

−×= = ⋅ = 11,2 kNm

Resistenza aggiuntiva al taglio:

, , , ,

, .

2 2 2 11,2 2 8,22

0,53

pl fc Rd pl st Rd

wp add Rd

s

M M V

d

+ × + ×= = = 115,5 kN





VERIFICA PANNELLO D’ANIMA HEA 450

Resistenza totale al taglio:

, , ,wp Rd wp add Rd V V + = 1156,0 + 115,5 = 1271,5 kN < 1679,4 NO

Occorre allora aggiungere un pannello d’anima, larghezza 344 mm e spessore 12 mm. Si cosidera però un contributoaggiuntivo all’area dell’anima pari allo spessore dell’anima stessa, cioè 11,5 mm.

Portata al taglio dell’anima con pannello aggiuntivo:

( ),

,

0

0,9 0,9 35,50 65,8 34,4 1,15

3 3 1,05

y wc vc

wp Rd

M

f AV

γ

× × + ×= = =

⋅ ×1851,0 kN > 1679,4 OK

La verifica del pannello d’anima è soddisfatta senza grandi margini, nonostante gli irrigidimenti, il

piatto aldato sull’anima, e la dimensione del pannello doppia rispetto all’altezza dell’IPE 550.

Se avessimo usato una connessione flangiata di altezza pari all’altezza della trave, la verifica del pannello d’anima non sarebbe stata soddisfatta.

E’ quindi sicuramente preferibile NON USARE profili tipo HEA ma usare profili con anima

di spessore maggiore, tipo HEB o simili.





VERIFICA GIUNTO A DOPPI COPRIGIUNTI A COMPLETO RIPRISTINO

IPE 550Momento plastico dell’IPE 550:

M pl,Rd = 729,9 kNm

Usiamo per le ali bulloni M24 10.9 calcolati ad attrito

( A s = 3,53 cm2).

Forza di pretrazione nel bullone:, 0,7 0,7 100,0 3,53 p C ub s F f A= = × × = 247,1 kN

Portata per attrito di un bullone (2 superfici di attrito):

, ,

3

1,00 2 0,40247,1

1,25 s

s Rd p C

M

k n F F

γ

× ×= = × =

158,1 kN

Facciamo portare tutto il momento alle ali. Perciò la forza che un’ala del profilo deve sostenere è:

( ) 3

729,9

550 17,2 10ala N

−= =

− ⋅ 1369,4 kN

Numero di bulloni necessari per ala: 1369/4 / 158,1 = 8,7 10 bulloni M24 – 10.9





VERIFICA GIUNTO A DOPPI COPRIGIUNTI A COMPLETO RIPRISTINO

IPE 550Area a taglio dell’IPE 550:

Av = 72,3 cm2

Massima portata al taglio dell’anima:

,

0

72,3 27,50

3 3 1,05

v y

pl Rd

M

A f V

γ

×= = =

⋅ ×1093 kN

Il taglio di progetto vale (vedi tabella precedente):V Ed = 339,5 kN

Poiché per travi dissipative il valore del taglio non può superare il 50% della resistenza a taglio, usiamo questo valore per

dimensionare i bulloni dell’anima:

0,5V p,Rd = 0,5 × 1093 = 546,5 kN

Usiamo per l’anima bulloni M20 10.9 calcolati ad attrito ( A s = 2,43 cm2).

Forza di pretrazione nel bullone:

, 0,7 0,7 100,0 2,43 p C ub s F f A= = × × = 170,1 kN

Portata per attrito di un bullone (2 superfici di attrito):

, ,

3

1,00 2 0,40 170,11,25

s s Rd p C

M

k n F F γ

× ×= = × = 108,9 kN

Numero di bulloni necessari per l’anima: 546,5 / 108,9 = 5,02 6 bulloni M20 – 10.9






RITEGNI LATERALI

Occorre prevedere opportuni ritegni per l’instabilità flesso-torsionale, da porre il più vicino possibile alla zona

di formazione della cerniera plastica.

La zona della cerniera plastica non deve avere connettori né qualsiasi foratura o saldatura per il sostegno di

strutture accessorie





REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE INTELAIATECOLLEGAMENTI TRAVE-COLONNA

Connessioni “Reduced Beam Section” o “Dog-Bone”

Si calcola il momento plastico ridotto :

,( ), ,

0

Ed

pl RBS y RBS pl RBS pl Rd

W f M M M

γ ≤ = ≤

( ), 2 pl RBS pl f f W W ct h t = − −

Con le limitazioni:

0,5 0,75 f f b a b≤ ≤ ; 0,65 0,85h b h≤ ≤

0,10 0,25 f f b c b≤ ≤

Si verifica che sull’estradosso della colonna

sia:

, Ed pl Rd M ≤

Poiché il momento per cui si forma la cerniere plastica èminore di quello della trave, le saldature della trave alla

colonna ed il pannello d’anima della colonna saranno meno

sollecitati





REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE INTELAIATECOLLEGAMENTI TRAVE-COLONNA

Connessioni “Reduced Beam Section” o “Dog-Bone”

Il taglio massimo nella sezione del dog-bone sarà:

( ),

,'

2 1,1 Rd pl RBS

U Ed G Q

M V V

L

γ

+= +

;' 2 h colonna L L S h= − −

(Si è tenuto conto anche dei tagli dovuti ai

carichi non sismici)

E infine il momento massimo per il qualeverificare la connessione trave-estradosso

colonna sarà:

, ,1,1 j Rd f Rd pl RBS U h M M V S γ ≥ = + ;





CONNESSIONE TRAVI IPE 550 COLONNE HEA 450 / HEB 500

MEDIANTE “ DOG-BONE ”

Profilo: IPE 550 – S275

h = 550 mm

b f = 210 mmt f = 17,2 mm

t w = 11,1 mm

r = 24 mm

W pl = 2787 cm3

2,

0

2787 27,5010

1,05

pl y

pl Rd

M

W f M

γ

−×= = ⋅ = 729,9 kNm

Taglio massimo dovuto a carichi permanenti e sovraccarichi:

V Ed,G+Q = 157 kN







Da ANSI-AISC 358-10 “Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic

Applications”:

0,50b f = 0,5 × 210 = 105 mm0,50 0,75 f f b a b≤ ≤ 0,75b f = 0,75 × 210 = 157,5 mm

0,65h= 0,65 × 550 = 357,5 mm0,65 0,85h b h≤ ≤ 0,75h= 0,85 × 550 = 467,5 mm

0,10b f = 0,1 × 210 = 21 mm0,10 0,25 f f b c b≤ ≤ 0,25b f = 0,25 × 210 = 52,5 mm

Assumiamo:

a = 400 mm

b = 150 mm







Il momento massimo in prossimità della sezione indebolita del dog-bone è:

M* =386 kNm

Deve quindi risultare:

,

,

0

pl RBS y

pl RBS

M

W f M

γ = ≥ 386 kNm

Calcoliamo il W plastico ridotto secondo ANSI-AISC 358-10:

( ), 2 pl RBS pl f f W W ct h t = − −








Troviamo il c necessario per avere nella sezione esattamente il momento plastico richiesto:

( ) ( )

*0 21,052787 386 10

27,50

2 1,72 55 1,722

M pl

y

t f

W M f

c

t h t

γ − − × ⋅

= = =

× × −−

7,2 cm = 72 mm

Ma c non può essere maggiore di 52,5 mm. Assumiamo: c = 50 mm

Perciò abbiamo:

( ) ( ), 2 2787 2 5,0 1,72 55,0 1,72 pl RBS pl f f W W ct h t = − − = − × × × − = 1870,6 cm3

Il momento plastico della zona indebolita sarà:

, 2,

0

1870,6 27,5010

1,05

pl RBS y

pl RBS

M

W f M

γ

×= = ⋅ = 489,9 kNm

Il taglio associato sarà:

V E,RBS = 489,9 / 6,43 = 76,2 kN








Pertanto il momento maggiorato con il quale dimensionare la connessione con la colonna sarà:

( ), , ,1,1 1,12

j RBS Rd pl RBS G Q Rd E RBS

b M M V V aγ γ +

⎛ ⎞= + + ⋅ + =⎜ ⎟

⎝ ⎠

( )

0,40

1,1 1,15 489,9 157 1,1 1,15 76,2 0,15 2

⎛ ⎞= × × + + × × × + =

⎜ ⎟⎝ ⎠ 708,4 kNm

Quindi con il dog-bone dimensioniamo la connessione per un momento di 708,4 kNm

Senza dog-bone dimensioneremmo per: ,1,1 1,1 1,15 729,9 Rd pl Rd M γ = × × = 923,3 kNm.

Con il dog-bone si risparmia quindi sulla connessione circa il 23% in termini di momento.

ALTRE PRESCRIZIONI DELL’ ANSI-AISC 358-10:

2 2 2 24 4 50 400

8 8 50

c b R

c

+ × += = =

×

425 mm

I valori del drift vanno aumentati del 10% per tener conto dell’aumento di deformabilità.


NODO TRAVI COLONNA HEA 450




NODO TRAVI-COLONNA HEA 450GIUNTO CON FLANGIA A 8 BULLONI (8ES) SECONDO ANSI-AISC 358-10







=7443 mm

=7978 mm







=5572 mm

=8715 mm






NODO TRAVI COLONNA HEA 450GIUNTO CON FLANGIA A 8 BULLONI (8ES) SECONDO ANSI-AISC 358-10






NODO TRAVI COLONNA HEA 450GIUNTO CON FLANGIA A 8 BULLONI (8ES) SECONDO ANSI-AISC 358-10


8 BOLT STIFFENED EXTENDED END PLATE + DOG-BONE




8 BOLT STIFFENED EXTENDED END PLATE DOG BONE





8 BOLT STIFFENED EXTENDED END PLATE + DOG-BONE

USANDO IL DOG-BONE , SI OTTIENE UNA END PLATE MENO IMPEGNATA DI QUELLACALCOLATA PRECEDENTEMENTE


VERIFICA PANNELLO D’ANIMA HEB 500




TRAVE IPE 550 CON FLANGIA A 8 BULLONI (8ES)

Momento all’estremo dell’IPE 550 con flangia:

, 1 , pl b pl Rd M M = = 729,9 kNm

,

1 31

729,9

(550 17, 2) 10

pl Rd

b

b

M V

h −= = =

− ⋅1369,9 kN;

*1 11,1 1,1 1,15 1369,9b Rd bV V γ = = × × = 1732,9 kN

Dal calcolo del telaio con la combinazione , , ,0,8 1,70 Ed G Ed Q Ed E M M M + + si trova:

1cV = 45 kN; 2cV = 125 kN (con i versi indicati in figura: i tagli trasmessi dalla colonna superiore ed inferiore si sottraggono

a quelli trasmessi dalle travi supposte in snervamento per formazione di una cerniera plastica).

Il taglio V p sul pannello sarà:

* 1 21

46 1251732,9

2 2

c c p b

V V V V

+ += − = − = 1647,4 kN


VERIFICA PANNELLO D’ANIMA HEB 500




TRAVE IPE 550 CON FLANGIA A 8 BULLONI (8ES)

Area del pannello d’anima dell’HEB 500 (cfr. EN 1993-1-1 §6.2.6(3)):

( ) ( )2 2 238,6 2 30 2,8 1,45 2 2,7 2,8vc f w f A A bt t r t = − + + = − × × + + × × = 89,8 cm2

Portata al taglio dell’anima (cfr. EN 1993-1-8 §6.2.6.1(2)):

,,0

0,90,9 35,50 89,8

3 3 1,05 y wc vcwp Rd

M

f AV

γ

× ×= = =⋅ ×

1577,6 kN < 1647,4 NO

L’area dell’anima non è sufficiente.

Consideriamo il contributo degli irrigidimenti ( piatti spessore t st =18 mm):2 2

,

30 1,8

4 4

st st

pl st

b t W

×= = = 24,3 cm

3 ;

, 2

, , 0

24,3 35,5010

1,05

pl st y

pl st Rd M

W f M

γ

−×= = ⋅ = 8,22 kNm

Consideriamo il contributo delle flange della colonna ( piatti spessore t fc =28 mm):2 2

,30 2,8

4 4

fc fc pl fc

b t W

×= = = 58,8 cm

3 ;

, 2, ,

0

58,8 35,5010

1,05

pl fc y pl fc Rd

M

W f M

γ

−×= = ⋅ = 19,88 kNm

Resistenza aggiuntiva al taglio:, , , ,

, .

2 2 2 19,88 2 8,22

0,53

pl fc Rd pl st Rd wp add Rd

s

M M V

d

+ × + ×= = = 106,0 kN

Resistenza totale al taglio: , , ,wp Rd wp add Rd V V + = 1577,6 + 106,0 = 1683,6 kN > 1647,4 SI

Non occorre allora aggiungere un pannello d’anima aggiuntivo.






GIUNTO CON FLANGIA SECONDO EUROCODICE 3 (EN 1993-1-8)

[Claudio, se possibile metterei qui una flangia calcolata col tuo foglio excel, per l’HEA450, inalternativa a quella fatta con lo standard AISC a 8+8 bulloni e riportata prima]





LE CONNESSIONI DEI DIAGONALI TESI DISSIPATIVI

Aspetti generali


REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE CON CONTROVENTI




CONCENTRICI

DIMENSIONAMENTO CONNESSIONI DELLE DIAGONALI

La rottura dei controventi bullonati avviene in prossimità della sezione indebolita dai

fori:






CONCENTRICI


Connessioni di angolari che portino il carico

sismico possono essere realizzate come:

a) bullonate, con piastrine saldate; b) bullonate, con angolare ausiliario

c) saldate con cordoni d’angolo

Da un punto di vista della duttilità e della effettiva possibilità di ripristinare la sezione, leconnessioni c) sono le migliori; seguono poi le b) ed infine le a) che sono le meno duttili.

Le a) sono laboriose perché richiedono dei piatti saldati; le b) richiedono più bulloni e nodi più

grandi; le c) richiedono di essere saldate in opera.



CONCENTRICI




CONCENTRICI


Le normative richiedono:

- 2, , ,

01,1

y M d res i d i

M u

f A f

γ

γ ≥ ⋅ ⋅ ⋅ (NTC2008 §7.5.3.2) 3) più resistente di 1)

- Bulloni dimensionati per il 1,2 volte resistenza

di progetto ( EN 1998-1-1 §6.5.5(5) ) 5) più resistente di tutti



CONCENTRICI




CONCENTRICI

Le Idee Nuove“INERD” - COLLEGAMENTI DISSIPATIVI NEI CONTROVENTI CONCENTRICI

INVECE DI AVERE COLLEGAMENTI PIU’

RESISTENTI DEI CONTROVENTI, SI

ADOTTANO CONTROVENTI PIU’

RESISTENTI DEI COLLEGAMENTI (che

sono dissipativi)

Brevetto ARCELOR – Università di Liegi – Università Tecnica di Atene

– Politecnico di Milano . Istituto Superior Tecnico di Lisbona



CONCENTRICI




CONCENTRICI

Le Idee NuoveControventi a instabilità in compressione impedita

(Buckling Restrained Braced Frames - BRBF)

Si tratta di aste a sezione cruciforme o

piatta, quindi con scarsa inerzia flessionale,nelle quali però lo sbandamento laterale in

compressione viene impedito tenendoleimmerse in un profilo cavo quadrato

riempito di calcestruzzo e dotato quindi di

bassa snellezza. Con metodi opportuniviene lasciato un gap tra l’asta in acciaio e

il profilo di contenimento sufficientemente

ridotto da evitarne lo sbandamento ma taleda consentire all’asta stessa di comprimersi

e tendersi e quindi di snervarsi sia intrazione che in compressione.





LE CONNESSIONI DEI DIAGONALI TESI DISSIPATIVI

Dimensionamento


CONNESSIONE DIAGONALI A COMPLETO RIPRISTINO

2L 90x12 S235




2L 90x12 – S235

Area della coppia di diagonali: A = 40,6 cm2

Massimo carico assiale:

,

0

40 23,501,05

y pl Rd

M

Af N γ

×= = = 908,7 kN

Carico assiale da impiegare per il calcolo della connessione:

,1,1 1,1 1,20 908,7 Rd pl Rd N γ = × × = 1199,5 kN

Impieghiamo bulloni M20 – 10.9 An = 3,14 cm2 da impiegare

a taglio.

I bulloni devono essere del tipo parzialmente filettato (con

sezioni di taglio nella parte non filettata) per garantire che la

resistenza a taglio sia maggiore di quella a rifollamento, datogli spessori non esigui in gioco.



2L 90x12 S235




2L 90x12 – S235

Resistenza a taglio di un bullone su 2 sezioni:

( ),

2

0,6 100,0 2 3,14

1,25v ub

v Rd

M

f A F

α

γ

× × ×= = = 301,4 kN

Resistenza a rifollamento del primo bullone, calcolata sugli angolari:

1

0

503 3 21

d ed

α = = =× 0,794; b d α α = = 0,794; k 1 = 2,5

( )(1) 1,

2

2,5 0,794 36,00 2,0 2 1,2

1,25b u

b Rd

M

k f d t F

α

γ

× × × × ×⋅= = = 274,4 kN

Resistenza a rifollamento dei bulloni intermedi, calcolata sugli angolari:

1

0

1 70

0,253 4 3 21d

p

d α = − = − =× 0,861; b d α α = = 0,702; k 1 = 2,5

( )( 1) 1,

2

2,5 0,861 36,00 2,0 2 1,2

1,25b u

b Rd

M

k f d t F

α

γ

> × × × × ×⋅= = = 297,6 kN

Resistenza a rifollamento del primo bullone, calcolata sul piatto di nodo:

1

0

503 3 21

d ed

α = = =× 0,794; b d α α = = 0,794; k 1 = 2,5

(1) 1,

2

2,5 0,794 51,00 2,0 1,6

1,25b u

b Rd

M

k f d t F

α

γ

⋅ × × × ×= = = 259,2 kN



2L 90x12 – S235




2L 90x12 S235

Resistenza a rifollamento dei bulloni intermedi, calcolata sul piatto di nodo:

1

0

1 700,25

3 4 3 21d

p

d α = − = − =

× 0,861; b d α α = = 0,702; k 1 = 2,5

( 1) 1,

2

2,5 0,861 51,00 2,0 1,6

1,25

b ub Rd

M

k f d t F

α

γ

> ⋅ × × × ×= = = 281,0 kN

La resistenza a rifollamento del piatto di nodo (S355 – spessore 16) risulta lievemente minore di quelli della coppia di angolari

(S235 – spessore totale 24) e tutte minori di quella a taglio dei bulloni. Perciò è la resistenza a rifollamento del piatto di nodo a

comandare il dimensionamento del numero di bulloni necessario.

Numero bulloni necessari considerando il rifollamento del piatto di nodo:

n b = 1 + (1199,5 – 259,2) / 281,0 = 4,3 5 bulloni M20 – 10.9

Si adottano quindi 5 M20 – 10.9.

Verifica del rifollamento considerando l’eccentricità dell’asse di truschino rispetto all’asse baricentrico degli angolari.

La forza sul bullone di estremità sarà:

( ) 22 1199,5 5 2,66 0,81199,5

5 28 F

× − ×⎡ ⎤⎛ ⎞= + =⎜ ⎟ ⎢ ⎥

⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 252,9 kN < min{ 274,4; 259,2} OK



2L 90x12 – S235




2L 90x12 S235

Verifica che la resistenza della sezione degli angolari forata sia maggiore di quella lorda:

An = 40,6 – 2 × 2,1 × 1,2 = 35,6 cm2

,

2

0,9 0,9 35,6 36,00

1,25n u

u Rd

M

A f N

γ

× ×= = = 922,7 kN > 908,7 OK

Verifica a block-shear degli angolari.

Ant = (4 – 0,5 × 2,1) × (2 × 1,2) = 7,08 cm2

Anv = (33 – 4,5 × 2,1) × (2 × 1,2) = 56,5 cm2

,1,

2 0

36,00 7,08 23,50 56,5

1,253 3 1,05

y nvu nt eff Rd

M M

f A f AV

γ γ

× ×= + = + =

⋅ × 203,9 + 730,1 = 934,0 kN > 908,7 OK

Verifica della portata del piatto di nodo sulla sezione di Withmore:

( )4 7 2 sin30 1,6 35,50

1,05 p N × × × ° × ×= = 1514,6 kN > 1199,5 OK

Secondo l’EC8 la resistenza al taglio dei bulloni deve superare di almeno il 20% quella richiesta per il nodo:

5 × 301,4 = 1507 kN > 1,2 × 1199,5 = 1439,4 kN OK



2L 90x12 – S235




2L 90x12 S235

Meccanismo calcolo Portata

Snervamento profilo 908,7

Rottura sezione forata 922,7

Block-shear angolari 934,0

Resistenza a rifollamento angolari 274,4 + 4 × 297,6 1464,8

Resistenza della connessione ≥ 1199,5

Rifollamento piatto di nodo 259,2 + 4 × 281,0 1383,2

Rottura a taglio dei bulloni 5 × 301,4 1507,0

Resistenza piatto di nodo 1514,6

Da notare:

- Abbiamo usato piatti in S355 con angolari in S235 per ottenere un nodo più robusto dei profili senza usare grossi spessori;- Gli angolari soddisfano la prescrizione di avere la sezione forata più resistente della sezione lorda, grazie al diametro dei

bulloni non elevato (M20) (se avessimo avuto angolari in S355 sarebbe stato difficile soddisfare il requisito senza ricorrere a

piatti saldati);

- Abbiamo usato bulloni a taglio 10.9 poiché, dati gli spessori piuttosto alti in gioco, con gli 8.8 la resistenza a rifollamento

sarebbe stata maggiore di quella a taglio (cosa vietata): da un punto d vista del nodo sarebbe stato meglio usare profili con lato

maggiore e spessore minore, ma abbiamo fatto questa scelta per non abbassare troppo le snellezze;

- Per lo stesso motivo di cui sopra non avremmo potuto usare bulloni M16, oltre che per il fatto che avremmo avuto troppi

bulloni;

- Abbiamo un po’ alzato la pinza e l’interasse dei bulloni rispetto ai valori tradizionali per soddisfare la verifica a block shear

(controllando bene che l’aumento della resistenza al rifollamento che ne consegue non superasse la resistenza a taglio).



PIATTO DI NODO




PIATTO DI NODO

- Va dimensionato opportunamente (ad esempio secondo i criteri AISC Uniform Force

Method , KISS Method );

- Va verificato per la massima trazione possibile nel diagonale (= snervamento deldiagonale) ed ad instabilità per la massima compressione possibile nel diagonale

(=carico massimo di instabilità in compressione);

- Va verificata la sua capacità di consentire lo sbandamento fuori dal piano o nel piano

del diagonale, mediante la formazione di una cerniera plastica nel piatto stesso.



PIATTO DI NODO




Questa conformazione del piatto garantisce lo sbandamento del diagonale fuori dal piano

mediante formazione di cerniera plastica lungo la linea diagonale che unisce i 2 verticiopposti del piatto, purchè il diagonale inizi almeno 2 spessori al di là di essa.

(AISC 341-10)



PIATTO DI NODO






PIATTO DI NODO




Questa conformazione, con piatto “acoltello” libero per il doppio dello spesore,

garantisce lo sbandamento del diagonale

nel piano.(Dettaglio presentato da Kiland e Sabelli, 2006)





I COLLEGAMENTI COLONNA-FONDAZIONE


REGOLE DI PROGETTO PER STRUTTURE INTELAIATECOLLEGAMENTI COLONNA-FONDAZIONE (NTC2008 §7.5.4.6)




I collegamenti colonna-fondazione devono essere progettati in modo da avere una adeguata sovraresistenza

rispetto alle colonne ad essi collegate. Si progettano quindi per:

( ), , ,1,1C Rd Rd c pl Rd Ed M M N γ ≥ ⋅ ⋅

Dove M c,pl,Rd è il momento resistente plastico della colonna calcolato per lo sforzo normale di progetto N Ed più

gravoso per il collegamento di base (EN 1993-1-1 §6.2.9.1, NTC2008 §4.2.4.1.2)

( ), , , ,c pl Rd Ed c N Rd M N M =

, , , ,c N Rd c pl Rd M = se

,0,25

Ed pl Rd N N ≤ altrimenti:

,

, , , ,

1

1 0,5

Ed pl Rd

c N Rd c pl Rd anima

N N M M

A

−=

−


VERIFICA PIASTRA DI BASE – COLONNA LATERALE HEB 500




Telaio A

Telaio B

Combinazioni da considerare:

a) Massima compressione (colonna B):

N = 0,3 × 387 +3822 = 3938 kN M = 0,3 × 601 + (654 – 601) = 233 kNm



Ma dobbiamo sostituire il momento trovato con il momento plastico della colonna compatibile con la compressione di 3938




kN:

,

238,6 35,500,25 0,25 0,25 8067

1,05 pl Rd N

×= × = × = 2016,7 kN

N = 3938 >2016,7 kN Il momento plastico deve essere ridotto

2

, 0

4814,6 35,5010

1,05

pl y

pl Rd M

W f M

γ

−×= = ⋅ = 1627,8 kN

2 23860 2 300 28

23860

f f anima A b t A

a A A

− − × ×= = = = 0,295

,

, ,

39381 1

8067 1627,81 0,5 1 0,5 0,295

Ed

pl Rd

N Rd pl Rd

N

N M M a

− −

= = × =− − × 978 kNm

b) Massima trazione (colonna B’):

N = 0,3 × (-389) + (-1270) = -1386,7 kN

M = 0,3 × 607 + (554 – 607) = 129,1 kNm

Ma dobbiamo sostituire il momento con il momento plastico:

N = 1386,7 < 2016,7 kN Il momento plastico non viene ridotto

, pl Rd M M = = 1627,8 kN






N = 3938 kN M = 978 kNm

h p = 1050 mm

b p = 700 mm

h = 1050 – 137,5 = 912,5 mm

At = 127,2 cm2 (2M90)

kf cu = 0,67 × 15,87 = 10,56 N/mm2

N C T = −

C a T b= ⋅ + ⋅

2 2

p

p

h M T h C h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

cu p

C kf b x=

T C N = − Da cui:

2 2

p

cu

h x M kf bx h N h

⎡ ⎤⎡ ⎤= − − −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Per tentativi si trova:

x = 48 cm

T = 362,2 kN






N = -1386,7 kN M = 1627,8 kNm

h p = 1050 mm

b p = 700 mm

h = 1050 – 137,5 = 912,5 mm

At = 127,2 cm2 (2M90)

kf cu = 0,67 × 15,87 = 10,56 N/mm2

N C T = −

C a T b= ⋅ + ⋅

2 2

p

p

h M T h C h

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

cu pC kf b x= T C N = − Da cui:

2 2

p

cu

h x M kf bx h N h

⎡ ⎤⎡ ⎤= − − −⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Per tentativi si trova:x = 17,8 cm

T = 2711 kN



Usiamo

2 tirafondi M90 S355:




2

,

3,14 9 35,502 2 0,8 2 1719,8

4 1,05t Rd N

× ×= × × = × =

× 3439,6 kN > 2711 OK

Verificherebbero anche 2M80 ma al limite.

Verifica piastra in flessione a causa del tiro dei

tirafondi

( )4 370 25 370 2 20

4 370 25 700 40

G y× × × +

= =

× × + ×

117 mm

( )221

4 2,5 37 4 37 2,5 37 2 2 11,712

J ⎛ ⎞

= × × × + × × × + − +⎜ ⎟⎝ ⎠

3 2170 4 70 4 11,7

12+ × × + × × = 42210 + 28653 + 373 + 38329 = 109565 cm

4



W = 109565 / 27,3 = 4013 cm3




An = 4 × 37 × 2,5 = 370 cm2

V Ed = 2711 kN

M Ed = 2711 × 13,75 = 37276 kNcm

4013 35,50

1,05 Rd M

×

= = 135677 kNcm > 37276 OK

0,9 370 35,50

3 1,05 Rd V

× ×= =

× 6500 kN > 2711 OK

Verifica dello spessore della piastra inferiore (40 mm)

Considerando che la distanza massima tra un irrigidente e la mezzeria del campo di piastra delimitato da 2 irrigidenti è di 75

mm:

0,min 2 2

3 3 1,05

0,67 1,587 7,5 35,50

M p

cu y

t kf L f

γ ×= = =

× × ×1,4 cm < 4 cm OK


VERIFICA PIASTRA DI BASE – COLONNA LATERALE HEB 500Verifica dello spessore della piastra superiore (50 mm)




Il carico P esercitato dal tirafondo si diffonde a 45° all’interno dello spessore della piastra superiore. Se trascuriamo a favore di

sicurezza lo spessore della rondella e la maggior dimensione del dado rispetto al diametro del tirafondo (90 mm), si diffonderà

su una circonferenza di diametro:

Ф = 90 + 2 × 25 = 140 mm

Consideriamo per semplicità che il carico P si divida in due carichi P/2 posti a distanza di 140 mm e schematizziamo la piastra

superiore come una trave a tre campate di luce 175 mm e di larghezza, a favore di sicurezza, di appunto 140 mm (vedi figura).

P/2 = 0,5 × (0,5 × 2711) = 678 kN; M Ed,max = 1130 kNcm

W pl = 14,0 × 5,02 / 4 = 87,5 cm

3 ; ,

87,5 35,50

1,05 pl Rd M

×= = 2958,3 kNcm > 1130 OK


TIRAFONDI




FINE

Download - Progetto Edificio Sismico - Parte 1_02

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