Modulo: Procesamiento de datosAcadémicos: Marcelo Rioseco

Marjorie Samuel

ESTADISTICALA ESTADÍSTICA:

  Es la rama de las Matemáticas que se va a encargar de Recopilar, Organizar, y Procesar datos con el fin de inferir las características de la población objetivo.  

TIPOS DE ESTADÍSTICAEstadística Descriptiva o Deductiva: Es la

estadística que se va a encargar de la recopilación, presentación, tratamiento y análisis de los datos, con el objeto de resumir, describir las características de un conjunto de datos y por lo general toman forma de tablas y gráficas.Tabula, representa y describe una serie de datos que pueden ser cuantitativos o cualitativos, sin sacar conclusiones.

TIPOS DE ESTADÍSTICAEstadística Inferencial o Inductiva:

Técnica mediante la cual se sacan conclusiones o generalizaciones acerca de parámetros de una población basándose en el estadígrafo o estadígrafos de una muestra de población.Extrae o infiere las conclusiones útiles sobre la totalidad de todas las observaciones posibles basándose en la información recolectada.

Estadística Descriptiva Medidas de tendencia central: Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas estánla media aritmética, la moda y la mediana.

Estadística Descriptiva Medidas de dispersión: Se llaman medidas de dispersión aquellas que permiten retratar la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permiten identificar la concentración de los datos en un cierto sector del recorrido de la variable.

Permiten determinar cuanto se desvió en promedio cada uno de los casos observados respecto a la media aritmética entre ellos.

Estadística Descriptiva Tipos de medidas de dispersión.

Rango (R): Se define como la diferencia entre los dos valores extremos que toma la variable. Es la medida de dispersión más sencilla y también, por tanto, la que proporciona menos información.

Estadística Descriptiva Desviación estándar o

típica (σ sigma): Representa el alejamiento de una serie de números de su valor medio. Se calcula a partir de todas las desviaciones individuales con respecto a la media.

Estadística Descriptiva Ejemplo:Las estaturas de un grupo de cinco niños: 1,41, 1,45,

1,50, 1,59 y 1,60 m. La media de las estaturas es 1,51 m. La desviación estándar es 0,075.

Otro grupo de niños podría tener alturas de 1,46, 1,48, 1,51, 1,53 y 1,57 m. La altura promedio es de nuevo 1,51 m, la desviación típica es 0,038. El segundo grupo está más agrupado en torno a la media, y el valor menor de la desviación típica lo muestra con claridad.

Estadística Descriptiva La desviación media (D.m): Es un promedio de los valores absolutos de las desviaciones, |xi - |, de cada elemento, xi, de la distribución respecto a su media.

Estadística Descriptiva Por ejemplo, en la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, cuya media es 8, la desviación media es:

D.m.= |4-8|+|6-8|+|6-8|+|7-8|+|9-8|+|11-8|+|13-8| 7 = 4+2+2+1+1+3+5 = 18 = 1,14 7 7

Estadística Descriptiva Desviación estándar o típica: La desviación

estándar es una medida de la dispersión de un conjunto de puntajes alrededor de la media. Para obtener la desviación estándar se empieza por restar la media de cada uno de los puntajes, con lo cual se llega a una nueva serie de valores denominados puntajes de desviación. Luego se elevan al cuadrado estos puntajes de desviación, se suman los cuadrados y se divide la suma por el número de valores que integran la serie, con el fin de obtener la desviación cuadrática media o variand

Estadística Descriptiva Varianza (s2 σ2 ): Es el cuadrado de la

desviación estándar y equivale a la media aritmética de los desvíos cuadráticos de cada valor observado respecto del promedio.Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ).

Estadística Descriptiva Este promedio es calculado, elevando cada

una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan.

Pruebas Estadísticas Las pruebas estadísticas forman parte de la

teoría de la decisión. Esencialmente emplean métodos inductivos para, a partir de la información de las muestras, establecer o estimar características generales de las poblaciones de origen.

Pruebas Estadísticas Correlación: Indica la fuerza y la dirección

de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.

Pruebas EstadísticasCoeficiente de correlación de Pearson: es un

índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas.

El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas variables:

Pruebas EstadísticasInterpretación:

Si 0 < r ≤ |0.5| relación débil entre x e y

Si |0.5| < r ≤ |0.8| relación mediana entre x e y

Si |0.8| < r < |± 1| relación fuerte entre x e y

Pruebas EstadísticasSi el coeficiente de correlación de Pearson

(r) es cercano a 0, las dos variables no tienen mucho que ver entre sí (no tienen casi ninguna covariación lineal). Si su valor es cercano a +/-1, esto significa que la relación entre las dos variables es lineal y está bien representada por una línea.

Pruebas EstadísticasT de student: Es una prueba parametrica que

es utilizada para comparar las medias de dos grupos independientes. Nos permite establecer diferencias estadísticamente significativas entre las medias de dos grupos.

Para esto se ve el valor de p o de significancia estadística debe ser mayor que 0.05.

P>0.05= diferencias en los grupos estadísticamente significativas

Pruebas EstadísticasEl procedimiento correcto para usar la t de student, requiere que se planteen las hipótesis primero y estas son las que se someten a prueba, por ejm:H0: No existen diferencias significativas entre las educadoras de colegios municipales y particular subvencionado en cuanto al conocimiento en el área de ciencias. p>= 0.05H1: Existen diferencias significativas entre las educadoras de colegios municipales y particular subvencionado en cuanto al conocimiento en el area de ciencias. p< 0.05

Pruebas EstadísticasAnova o análisis de varianza: Se utiliza para

la comparación de medias de 2 o mas grupos.

Ejem: Perfeccionamiento de las Educadoras de Párvulos vía

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