Download - Prirucnik Matematika Za 2. Razred

Весна Дрезгић Бранкица Вељковић

Сања Ђекић Ана Цветковић

ПРИРУЧНИК

ЗА УЧИТЕЉЕ уз уџбеник математике за други разред

основне школе

1

Весна Дрезгић, Бранкица Вељковић, Сања Ђекић и Ана Цветковић

ПРИРУЧНИК ЗА УЧИТЕЉЕ уз уџбеник математике за 2. разред основне школе

ГЛАВНИ И ОДГОВОРНИ УРЕДНИК

Проф. др Бошко Влаховић

ПРЕДМЕТНИ УРЕДНИЦИ Тања Њаради, проф.математике

Небојша Влаховић, проф. разредне наставе

РЕЦЕНЗЕНТИ Проф. др Ненад Петровић, Сомбор Проф. др Раденко Круљ, Крагујевац

Бранка Матијевић, Београд

ЛЕКТОР И КОРЕКТОР Ана Радојевић

КОРИЦЕ

Биљана Миросављевић

КОМПЈУТЕРСКА ОБРАДА, СЛОГ Тања Ћосовић

ИЗДАВАЧ:

Едука д.о.о. Београд ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1

tel/fax: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 сајт: http://www.eduka.rs/ e-mail: [email protected]

ШТАМПА

„Ротографика” – Суботица Издање бр.: 1, Београд, 2010 година

Тираж: 1.000

2

http://www.eduka.rs/

mailto:[email protected]

САДРЖАЈ

1. РЕЧ НА ПОЧЕТКУ................................................................... 5

2. КОНЦЕПЦИЈА РАДНОГ УЏБЕНИКА.................................... 6

3. ПРОГРАМ МАТЕМАТИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА.................... 7

4. САДРЖАЈИ ПРОГРАМА ....... ................................................ 8

5. ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ................................................................ 9

6. ПРЕДЛОГ ОРИЈЕНТАЦИОНОГ ГОД. ПЛАНА ................... 10

7. ПРЕПОРУКЕ ЗА ОРГАНИЗАЦИЈУ НАСТ. ЈЕДИНИЦА ... 18

3

РЕЧ НА ПОЧЕТКУ Поштоване колеге, Приручник који је пред вама писан је да вам помогне у реали-зацији математичких садржаја у уџбенику Математика 2 за други раз-ред основне школе. На почетку приручника дати су садржаји ове наставне области преузети из „Службеног гласника РС“, бр.10/04, који укључују опера-тивне задатке и садржаје програма математике за други разред, фонд часова по наставним темама, као и основне захтеве у погледу матема-тичких знања и умења ученика другог разреда. Ту је и Оријентациони план са прегледом наставних јединица, који редом прати садржаје из уџбеника, а истовремено покрива садржаје предвиђене наставним пла-ном и програмом за други разред. Не спорећи ваше стручно знање и искуство у раду са децом овог узраста, у наставку дајемо предлоге за реализацију наставних је-диница и скрећемо пажњу на кључне појмове из области математике у оквиру њих. Препоручујемо различите активности које можете приме-нити на одређеним часовима, како бисте деци математичке садржаје учинили занимљивијим, једноставнијим и обезбедили боље разумева-ње предвиђеног градива. Приручник вас не обавезује на коришћење, али вам може по-моћи да постигнете оптималне резултате у раду са својим ђацима.

Аутори и издавач

5

КОНЦЕПЦИЈА РАДНОГ УЏБЕНИКА Уџбеник Математика за други разред рађен је у две књиге, 2а и 2б, подељен је на граници две области, а не према полугодишњем пресеку. Стога, уколико се придржавате оријентационог плана, садр-жаје уџбеника 2а ћете реализовати знатно пре завршетка првог полуго-дишта. Уџбеник је радног карактера и не предвиђа радну свеску као посебан део уџбеничког комлета. Уџбеник обухвата све садржаје предвиђене наставним програ-мом математике за други разред. Дидактички је обликован, даје задат-ке различитог типа и сложености, тематски блиске и занимљиве деци овог узраста. Нови садржаји се не уводе увек на исти начин и од деце често траже активност још од уводног примера. Мозгалица, водич кроз уџбеник, ту је да ученике упути у рад, дâ објашњење, пита их, постави задатак. Она у стиховима објашњава деци шта их очекује у овом уџбе-нику. Обавештава их и да ће имати задатак да на крају оба дела уџбе-ника обоје одређеним бојама одговарајућа поља на скривеним сликама. Наиме, на већини страна у уџбенику под насловом Вежбајмо! задаци су подељени у три нивоа сложености, од лакшег ка тежим, и налазе се означени бојама: жути, плави и црвени. Задаци сваког нивоа налазе се на посебној подлози са шпенадлом жуте, плаве или црвене боје. Уко-лико ученик тачно реши све задатке и тиме стигне до краја црвеног ни-воа, онда треба број стране на којој се налази то вежбање да пронађе на скривеној слици на крају уџбеника и поље које носи тај број обоји цр-веном бојом. Ако је тачно у целости решио жути и плави ниво задата-ка, онда одговарајуће поље боји плавом бојом на скривеној слици. И ако је тачно решио у целости само жути ниво задатака, поље боји жу-том бојом. На тај начин ће се открити слика на крају уџбеника која ће представљати шароликост учениковог знања, а можда и константни успех уколико буде једнобојна. Надамо се да ће то ученике додатно мотивисати да буду што успешнији у свом раду. Посебан део уџбеничког комплета чине и Контролни задаци који у потпуности прате садржаје уџбеника и предвиђени су за проверу знања ученика након одређених области. Сматрамо да смо тиме упот-пунили материјал за реализацију свих типова часова, што учитељима знатно олакшава рад. Надамо се да ће наш уџбенички комплет ученици користити са задовољством и да ће кроз наставни процес усвојити квалитетна мате-матичка знања.

6

ПРОГРАМ МАТЕМАТИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА Оперативни задаци Ученици треба да:

– савладају сабирање и одузимање до 100; – схвате множење као сабирање једнаких сабирака, упознају и

користе термине и знак множења; – упознају операцију дељења, користе термине и знак дељења; – упознају (на примерима) комутативност и асоцијативност

рачyнских операција (без употребе ових назива); – уочавају својства нуле као сабирка, чиниоца и дељеника, а је-

динице као чиниоца и делиоца; – савладају таблицу множења једноцифрених бројева и одгова-

рајуће случајеве дељења (до аутоматизма); – савлaдају множење и дељење у оквиру 100, упознају функцију

заграде и редослед извођeња рачунских операција; – умеју да прочитају и запишу помоћу слова збир, разлику, про-

извод и количник, као и да знају да одреде вредност израза са две опе-рације;

– упознају употребу слова као ознаку за непознати број (oдно-сно, као замену за неки број) у најједноставнијим примерима сабирања и одузимања;

– умеју да решавају текстуалне задатке с једном и две рачунске операције, као и једначине с једном операцијом (на основу веза између компонената операције);

– схвате појам половине; – уочавају праву и дужи као и разне криве и изломљене линије и

стичу одређену спретност у њиховом цртању; – уочавају и цртају правоугаоник и квадрат на квадратној мре-

жи; – упознају и примењују мере за дужину (m, dm, cm) и време

(час, минут, дан, седмица, месец).

7

САДРЖАЈИ ПРОГРАМА Природни бројеви до 100 Сабирање и одузимање природних бројева до 100 (с прелазом преко десетице). Комутативност и асоцијативност сабирања. Множење и дељење природних бројева; знаци за множење и дељење (·, :); речи: чиниоци, производ, дељеник, делилац, количник. Ну-ла и јединица као чиниоци; нула као дељеник. Комутативност и асоци-јативност множења. Изрази (две операције); заграде, редослед рачунских операци-ја. Слово као замена за неки број. Одређивање непознатог броја у једнакостима типа:

х + 5 = 9; 7 · х = 35; х : 5 = 3; 12 : х = 4. Појам половине. Решавање једноставнијих задатака (највише две операције). Геометријски облици Предмети у облику лопте, ваљка, квадра и коцке. Упоређива-ње предмета по облику, ширини, висини и дебљини. Дуж, полуправа и права. Цртање разних кривих и изломљених линија. Отворена и затворена изломљена линија. Уочавање и цртање правоугаоника и квадрата на квадратној мрежи. Мерење и мере Мерење дужи помоћу метра, дециметра и центиметра. Мере за време: час, минут, дан, седмица (недеља), месец. Однос између јединица упознатих мера.

НАЧИН ОСТВАРИВАЊА ПРОГРАМА Ради лакшег планирања наставе, даје се оријентациони пред-лог часова по темама (по моделу укупно часова за тему; часова за обра-ду, часова за понављање и увежбавање). Природни бројеви до 100 (145; 55 + 90) Геометријска тела и фигуре (25; 8 + 17) Мерење и мере (10; 3 + 7)

8

ОСНОВНИ ЗАХТЕВИ У ПОГЛЕДУ МАТЕМАТИЧКИХ ЗНАЊА И УМЕЊА УЧЕНИКА

ДРУГОГ РАЗРЕДА Знати:

– таблицу множења једноцифрених бројева и одговарајуће слу-чајеве дељења;

– јединице: дециметар, центиметар, час, минут, дан, седмица, месец;

– основна својства рачунских операција.

Умети:

– користити таблицу множења једноцифрених бројева (до ауто-матизма);

– вршити четири основне рачунске операције у оквиру прве сто-тине;

– вршити проверу обављене рачунске операције; – израчунати вредност бројевног израза са две операције; – решавати једначине (наведене у програму) на основу зависно-

сти између резултата и компонената операције; – решавати једноставније задатке са 1 – 2 операције; – мерити дуж у центиметрима, дециметрима и метрима; – цртати изломљену линију, правоугаоник и квадрат на квадрат-

ној мрежи; – одредити половину датог броја; – користити уџбеник.

9

ПРЕДЛОГ ОРИЈЕНТАЦИОНОГ ГОДИШЊЕГ ПЛАНА

Наставне теме Наставне јединице Тип часа

1. Бројеви прве стотине 2. Записивање и упоређивање бројева прве стотине 3. Сабирање и одузимање до 20 4. Сабирање и одузимање до 20 5. Сабирање и одузимање (21+5; 58–4) 6. Сабирање и одузимање (21+5; 58–4) 7. Сабирање и одузимање (23+35; 89–56) 8. Сабирање и одузимање (23+35; 89–56)

обнављање Обнавља-ње градива првог раз-реда

9. Сабирање и одузимање до 100 без прелаза провера

10. Упоређивање предмета по облику 11. Предмети у облику квадра и коцке 12. Предмети у облику ваљка и лопте

обрада

13. Предмети у облику квадра, коцке, ваљка и лопте

Утврђива-ње

14. Упоређивање предмета по ширини, висини и дебљини

обрада

15. Упоређивање предмета по ширини, висини и дебљини

утврђива-ње

16. Предмети у облику квадра, коцке, ваљка и лопте; упоређивање предмета

Система-тизација

17. Крива и права линија обнављање 18. Права и полуправа обрада

19. Права и полуправа Утврђива-ње

20. Дуж и цртање дужи обрада

Геометриј-ска тела и фигуре

21. Поређење дужи по дужини Утврђива-ње

10


22. Дуж. Цртање и поређење дужи утврђивање Геометриј-ска тела и фигуре 23. Права, полуправа, дуж системати-

зација 24. Мере за дужину: метар, дециметар, центиметар обрада

25. Дужина дужи 26. Мере за дужину 27. Дужина дужи

утврђивање Мерење и мере

28. Дуж. Јединице мере за дужину провера 29. Сабирање двоцифрених и једноцифрених бројева (45 + 7) обрада

30. Сабирање двоцифрених и једно-цифрених бројева са потписивањем

прошири-вање знања

31. Сабирање двоцифрених и једноцифрених бројева са прелазом утврђивање

32. Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја (55 – 8) обрада

33. Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја са потписивањем


34. Одузимање једноцифреног од двоцифреног броја са прелазом 35. Сабирање и одузимање дво-цифрених и једноцифрених бројева

утврђивање

36. Сабирање и одузимање дво-цифрених и једноцифрених бројева провера

37. Сабирање двоцифрених бројева (47+23) обрада

38. Сабирање двоцифрених бројева са потписивањем

проширива-ње знања

Природни бројеви до 100

39. Сабирање двоцифрених бројева утврђивање

11


40. Сабирање двоцифрених бројева (35+28) обрада

41. Сабирање двоцифрених бројева са потисивањем


42. Сабирање двоцифрених бројева утврђивање 43. Одузимање двоцифрених бројева (57 –19) обрада

44. Одузимање двоцифрених бројева са потписивањем


45. Одузимање двоцифрених бројева утврђивање

46. Сабирање и одузимање дво-цифрених бројева провера

47. Текстуални задаци са једном операцијом утврђивање

48. Замена места и здруживање сабирака обрада

49. Текстуални задаци са две операције – обе сабирање 50. Текстуални задаци са две операције – сабирање и одузимање


51. Сабирање и одузимање до 100 са прелазом

системати-зација

52. Текстуални задаци са две операције провера

53. Веза сабирања и одузимања 54. Израчунавање непознатог сабирка

обрада

55. Израчунавање непознатог сабирка утврђивање

56. Израчунавање непознатог умањеника обрада

57. Израчунавање непознатог умањеника утврђивање


58. Израчунавање непознатог умањиоца обрада

12


59. Израчунавање непознатог умањиоца 60. Израчунавање непознатог броја


61. Израчунавање непознатог броја системати-зација

62. Израчунавање непознатог броја провера

63. До сад смо научили системати-зација

64. Знак пута (•) 65. Множење као сабирање једнаких сабирака 66. Множење, чиниоци, производ

обрада

67. Множење, чиниоци, производ утврђивање 68. Замена места чинилаца обрада 69. Замена места чинилаца утврђивање 70. Нула и 1 као чиниоци обрада 71. Нула и 1 као чиниоци утврђивање 72. Множење броја 2 и бројем 2 73. Множење броја 10 и бројем 10 обрада

74. Множење бројевима 2 и 10 утврђивање 75. За толико већи и толико пута већи број обрада

76. За толико већи и толико пута већи број утврђивање

77. Множење броја 5 и бројем 5 78. Множење броја 4 и бројем 4 обрада

79. Множење бројевима 5 и 4 утврђивање 80. Множење броја 3 и бројем 3 обрада 81. Множење броја 3 и бројем 3 утврђивање 82. Множење бројевима 2, 3, 4, 5 и 10

системати-зација

83. Множење бројевима 2, 3, 4, 5 и 10 провера

Приро-дни

бројеви до 100

84. Писање двоцифрених бројева у облику производа и збира обрада

13


85. Писање двоцифрених бројева у облику производа и збира


86. Множење утврђива-ње

87. Здруживање чинилаца обрада

88. Здруживање чинилаца утврђива-ње

89. Множење збира бојем обрада

90. Множење збира бојем утврђива-ње

91. Множење разлике бројем обрада

92. Множење разлике бројем утврђива-ње

93. Множење броја 6 и бројем 6 обрада

94. Множење броја 6 и бројем 6 утврђива-ње

95. Множење броја 7 и бројем 7 обрада

96. Множење броја 7 и бројем 7 утврђива-ње

97. Множење броја 8 и бројем 8 98. Множење броја 9 и бројем 9 обрада

99. Множење бројевима 8 и 9 100. Множење – усмена провера


101. Таблица множења системати-зација

102. Множење провера 103. Множење једноцифреног и двоцифреног броја обрада

104. Множење једноцифреног и двоцифреног броја


105. Задаци са две операције (множење и сабирање) обрада


106. Задаци са две операције (множење и сабирање)


14


107. Задаци са две операције (множење и одузимање) обрада

108. Задаци са две операције (множење и одузимање)


109. Задаци са две операције утврђивање

110. Задаци са две операције система-тизација

Природни бројеви до

100

111. Множење. Задаци са две операције провера

112. Изломљена линија обнавља-ње

113. Дужина изломљене линије обрада

114. Изломљена линија утврђива-ње

115. Правоугаоник и квадрат обрада 116. Цртање правоугаоника и квадрата на квадратној мрежи обрада

117. Правоугаоник и квадрат утврђива-ње

118. Изломљена линија. Правоугаоник иквадрат

система-тизација

Геоме-тријска тела и фигуре

119. Изломљена линија. Правоугаоник иквадрат провера

120. Половина обрада

121. Половина утврђива-ње

122. Знак подељено (:). Количник два броја обрада

123. Дељеник, делилац, количник обрада

124. Дељеник, делилац, количник утврђива-ње

125. Дељење бројем 2 обрада 126. Дељење бројем 4 обрада


100

127. Дељење бројевима 2 и 4 утврђива-ње

15


128. Веза између множења и деље-ња обрада

129. Веза између множења и деље-ња утврђивање

130. Толико пута мањи и за толи-ко мањи број обрада

131. Толико пута мањи и за толико мањи број утврђивање

132. Дељење бројем 5 обрада 133. Дељење бројем 10 обрада 134. Дељење бројевима 5 и 10 утврђивање 135. Дељење бројем 3 обрада 136. Дељење бројевима 2, 3, 4, 5 и 10 – усмена провера утврђивање

137. Дељење бројевима 2, 3, 4, 5 и 10

систематизација

138. Дељење бројевима 2, 3, 4, 5 и 10 провера

139. Дељење бројем 6 обрада 140. Дељење бројем 6 утврђивање 141. Дељење бројем 7 обрада 142. Дељење бројем 7 утврђивање 143. Дељење бројем 8 обрада 144. Дељење бројем 8 утврђивање 145. Дељење бројем 9 обрада 146. Дељење бројем 9 утврђивање 147. Дељење – усмена провера утврђивање

148. Дељење системати-зација

149. Дељење провера 150. Израчунавање непознатог чиниоца обрада


100

151. Израчунавање непознатог чиниоца утврђивање

16


152. Израчунавање непознатог дељеника обрада

153. Израчунавање непознатог дељеника утврђива-ње

154. Израчунавање непознатог делиоца обрада

155. Израчунавање непознатог делиоца утврђива-ње

156. Израчунавање непознатог чиниоца, дељеника и делиоца


157. Израчунавање непознатог чиниоца, дељеника и делиоца провера

158. Дељење бројем 1; дељење 0 обрада 159. Дељивост са 2 обрада 160. Дељивост са 5 обрада

161. Дељивост са 2 и 5 утврђива-ње

162. Дељивост са 3 обрада 163. Дељивост са 4 обрада

164. Дељивост са 3 и 4 утврђива-ње

165. Дељење збира бројем обрада

166. Дељење збира бројем утврђива-ње

167. Дељење двоцифреног броја једноцифреним бројем обрада

168. Дељење двоцифреног броја једноцифреним бројем


169. Садржавање обрада 170. Задаци са две операције (дељење и сабирање) обрада

171. Задаци са две операције (дељење и сабирање)


172. Задаци са две операције (дељење и одузимање) обрада


100

173. Задаци са две операције (дељење и одузимање)


17


174. Задаци са две операције система-тизација

Природни бројеви до 100 175.Дељење; задаци са две операције провера

176. Година, месец, седмица, дан обрада

177. Година, месец, седмица, дан утврђива-ње

178. Час, минут обрада Мерење и мере

179. Час, минут утврђива-ње

180. Научили смо у другом разреду систематизација

ПРЕПОРУКЕ ЗА ОРГАНИЗАЦИЈУ НАСТАВНИХ ЧАСОВА Првих девет часова предвиђено је за понављање градивa првог разреда. 1. БРОЈЕВИ ПРВЕ СТОТИНЕ Потребно је да ученици понове:

читање и писање бројева парне и непарне бројеве десетице прве стотине припадност бројева одговарајућој десетици поређење бројева прве стотине

Час може да се почне текстом Ух, та математика. Ево, већ сами ти бројеви! Колико их само има! Ту ствар не може да штима. Кад нечег има без конца и краја, ту сигурно нешто не ваља. А шта се све тек с њима мо-ра радити: те их сабираш, па пребрајаш, записујеш. Потписујеш, сре-ђујеш, уређујеш, множиш, делиш, одузимаш па опет сабираш, гледаш који је мањи, а који већи, ко да су војници. Какве то везе има кад су сви некако исти. Дођу још онда и заграде неке. Прво их пишеш, па затим бришеш, једном их има, други пут нема, кô да и без њих доста пробле-

18

ма нема. Тек збрку праве. Толико тога мораш знати, где ће све у главу стати.

Упознавање уџбеника: Мозгалица – наша нова другарица која је ту да помогне, упути и забави; прочитати и објаснити песмицу и њену везу са сликом на крају уџбен-ика. Предлажемо да ученици раде у групама

задатке у уџбенику на 3, 4. и 5. страни. Усмено анализирати решења з-адатака по групама. После 2. задатка тражити од ученика да наброје све цифре. Обратити пажњу на 0. Квиз Употреби кликере (6. страна) Учитељ чита питања, а групе пишу одговоре на папирима или налепн-ицама. Побеђује група која има више тачних одговора. 2. ЗАПИСИВАЊЕ И УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ПРВЕ СТОТИНЕ Час можете почети игрицом Ко којој десетици припада? Правила игре: пет ученика добије на папиру исписано: 3. десетица, 6. десетица, 7. десетица, 9. десетица, 10. десетица. Они излазе пред таблу и подижу папире да се виде. Осталим ученицима поделимо папириће са бројевима који припадају овим десетицама. На знак учитеља сваки ученик треба да „пронађе“ своју десетицу и стане иза ње. Постављају-ћи питања понављамо све о бројевима. Ово су нека од питања која се могу поставити:

– Колико има „бројева“ у твојој десетици? Запиши на табли. – Који си ти по реду у колони? Запиши на табли. – Како зовемо тај број? – Који број је на твом папирићу? Који број би требало да буде

пре тебе, а који после тебе? – Шта су ти бројеви твом броју? – Три ученика кажу своје бројеве. Који је највећи?

19

– Које знаке користимо да упоредимо бројеве? Записујемо на та-бли.

У наставку часа ученици индивидуално раде задатке из уџбе-ника на 7, 8. и 9. страни и усмено анализирају. У завршном делу часа ученицима можете дати математички диктат. Напиши:

– првих пет бројева 6. десетице – најмањи парни и највећи непарни број – речима 61, 24 – цифрама: осми, десети – претходник броја 40 и следбеник броја 59.

3. и 4. САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ ДО 20 Два часа су предвиђена за понављање основних појмова у вези са сабирањем и одузимањем. Усмено сабирање и одузимање до 20 тре-ба да буде доведено до аутоматизма. Понављање можемо почети игром Ухвати, израчунај: Учитељ баци лоптицу и задаје задатак: 5 + 7. Ученик који је ухватио лоптицу каже резултат, баца лоптицу другом детету задајући нов зада-так сабирања или одузимања до 20. У наставку часа учитељ задаје задатке које ученици записују у свеске: 1. Миша је имао 6 јабука. Од маме је добио још 7. Колико сада има јабука? 2. Наташа је имала 17 сличица. У албум је залепила 9 сличица. Колико јој је сличица остало незалепљено? Два ученика решавају задатке на табли. Анализом задатака треба поновити основне појмове сабирања и одузимања. У даљем току часа ученици раде задатке у уџбенику на 10. и 11. страни. Код 5. задатка на 10. страни ученицима треба објаснити шта су магичне пирамиде. На другом часу са ученицима поновимо основне појмове саби-рања и одузимања и објаснимо им израду задатака по нивоима. Учени-ци индивидуално раде вежбање у уџбенику на 12. и 13. страни Предлажемо усмену проверу задатака, а затим ученици боје део слике на крају уџбеника.

20

5. и 6. САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ (21 + 5; 58 – 4) На два часа обнављања ученици сабирају двоцифрене и једно-цифрене бројеве без прелаза; записују и израчунавају изразе. Први задаци у уџбенику на 14. и 15. страни су рачунски и могу да послуже као примери на којима ученици треба да понове сабирање и одузимање. Остали задаци су текстуални и ученици могу да их раде групно. Инсистирати да се записују изрази и дају пуни одговори. На другом часу ученици раде задатке на 16. страни уџбеника. И овде је вежбање дато по нивоима. То пружа могућност учитељу да оцени колико је који ученик савладао ову област и каква му је помоћ још потребна. На 17. страни налазе се Математичке разгледнице. Ови зада-ци се могу користити као завршна активност, а могу се повезати са причом о летовању и путовањима. 7 – 9. САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ (23 + 35; 89 – 56) Настављамо утврђивање стеченог знања о операцијама сабира-ње и одузимање двоцифрених бројева без прелаза. Решавајући про-блемске задатке, ученици развијају логичко мишљење и закључивање. Обратити пажњу да ученици при усменом одузимању прво од-узимају десетице, а затим јединице. Прве задатке на 18. и 19. страни радити на табли. Тражити од ученика да правилно читају записане изразе, одреде сабирке, умање-ник, умањилац, разлику... На 8. часу у уводном делу може се користити игра лоптицом, а у завршном такмичење редова: наставник испише на табли задатке за сваког ученика у три колоне. На његов знак из сваког реда излази по један ученик, када уради задатак трчи на место, а излази следећи. По-бедник је онај ред који први заврши и има највише тачних решења. На 9. часу препоручујемо проверу знања (контролни зада-так бр.1), како би учитељ имао тачан увид у степен усвојености овог градива. Наредних 14 часова предвиђено за обраду и утврђивање пој-мова везаних за геометрију.

21

10 – 13. УПОРЕЂИВАЊЕ ПРЕДМЕТА ПО ОБЛИКУ; ПРЕДМЕТИ У ОБЛИКУ КВАДРА, КОЦКЕ, ЛОПТЕ И ВАЉКА Потребно је да ученици:

– упоређују предмете по облику – препознају, разликују и именују квадар, коцку, лопту и ваљак

Препоручујемо групни облик рада где би ученици манипули-сали предметима и моделима наведених геометријских облика, уочава-ли њихове особености, упоређивали. Могућа наставна средства: дрвени модели квадра и коцке, дечије коцкице; лопте различитих вели-чина; модели ваљка, предмети ових облика различитих величина и ма-теријала.

************* Ученици прво упоређују предмете по облику. Било би добро да свака група добије гомилу различитих предмета са задатком да их подели у групе према истом облику. То могу бити кликери, коцкице за јамб, лего коцкице, оловке, кутије... Затим могу да траже и именују предмете из околине који има-ју исти облик. То могу и да запишу, па да победник буде група која је пронашла највише примера. Затим могу радити задатке у уџбенику на 20. и 21. страни.

************** За упознавање облика квадра, коцке, лопте и ваљка планирана су 3 часа. И ови садржаји би могли да се обраде кроз групни рад. Групе добијају исте предмете као на претходном часу. По две групе добију модел квадра, а две коцке. Треба да издвоје оне предмете који су у об-лику квадра или коцке. Затим следи игрица Ко ће више навести предмета облика ква-дра и коцке у учионици? За наредни задатак припремити наставни листић са нацртаним предметима у облику квадра и коцке. Ученици треба да помоћу жуте затворене линије означе скуп коцки, а помоћу плаве скуп квадар. У завршном делу часа ученици могу радити задатке у уџбени-ку на 22. и 23. страни.

22

На исти начин обрадити и предмете у облику ваљка и лопте (уџбеник, 24. и 25. страна). 14 – 16. УПОРЕЂИВАЊЕ ПРЕДМЕТА ПО ШИРИНИ, ВИСИНИ И ДЕБЉИНИ За час обраде упоређивања предмета по ширини, висини и дебљини предлажемо да учитељ припреми једноставну слику дечије собе у којој ће се налазити нижи дечак и виша девојчица, шири и ужи ормар, виша и нижа столица, шира и ужа слика, тања и дебља књига... Кроз уочавање и демонстрацију ученици класификују предмете на уже и шире, тање и дебље, више и ниже. Пошто у уџбенику на 28, 29. и 30. страни постоји подстицајан и занимљив материјал, искористити га за главни део часа. За час систематизације предлажемо групни рад. И овде се очекује да ученици манипулишу са што више различитих предмета, да их упоређују према различитим особинама, класификују према зада-тим облицима, уочавају да се предмети могу класификовати на основу једног или више заједничких својстава. На пример: издвој све предмете у облику квадра, издвој све предмете у облику коцке који су исте висине... Следећа активност може бити израда задатака у уџбенику од 31. до 34. стране. 17 – 23. КРИВА И ПРАВА ЛИНИЈА; ПРАВА, ПОЛУПРАВА, ДУЖ; ЦРТАЊЕ И ПОРЕЂЕЊЕ ДУЖИ Ученици треба да:

– уоче и разликују криве и праве линије; – уочавају и описују разлику између праве, полуправе и дужи; – стичу одређену спретност у цртању праве, дужи и других ли-

нија; – обележавају тачке, дужи, праве и полуправе. За усвајање ових садржаја предлажемо групни рад или рад у

пару. Могућа наставна средства:

– конци различите дужине и дебљине – папирне траке различите дужине и ширине – већ коришћени модели квадра, коцке, лопте, ваљка!

23

На сваку клупу ставити неколико кончића и трака различите дебљине и дужине. Добро је и да ученицима дате по један модел коцке, ваљка... Учитељ објашњава ученицима да су ти кончићи модели лини-ја. Давати им задатке овим редом:

1. Баци кончиће на клупу. Какве сте линије добили? 2. Урадимо сада заједно први задатак у уџбенику. 3. Покушајте да те линије које сте добили од кончића, нацртате

у ваше свеске. Оставите простор за наслов. Напишите називе тих ли-нија.

4. Сада крајеве ваших кончића спојите. Какве сте линије сада до-били?

5. Радимо следећи задатак у уџбенику. Цртамо у свеске добијене линије.

6. Исправите и затегните ваше кончиће. Какве смо линије сада добили?

7. Урадите задатак у уџбенику, а потом добијене линије нацртајте у свеске. Шта нам је потребно да бисмо нацртали праву линију?

8. Узмите у руке моделе геометријских тела и прстом повуците по линијама које их ограничавају. Каквим линијама су ограничени ваши модели?

9. Изводимо два ученика који затежу конац и укрштају га у облику слова Х. – Какве су линије овде представљене? Шта оне раде? Како зовемо то место где се две линије секу? Како га обележавамо? – Пробајте сада да са вашим моделима направите што више разли-читих варијанти које се секу. Причај о ономе што сте добили. – Сада у свеске све то нацртајте. За то време учитељ црта на табли. Понављамо шта смо научили: Који би онда наслов наше данашње лекције био? (Записујемо наслов). На сличан начин, помоћу модела можемо обрадити праву, полуправу и дуж. Обратити пажњу на обележавање тачака. Тражити од ученика да прецизно и уредно цртају, а затим прочитају називе нацртаних ду-жи. Дужи пореде без мерења упоређивањем и за то им могу добро ко-ристити модели од конца или жице. За часове утврђивања има довољно вежбања у уџбенику (36, 39. и 43. страна) које ученици могу самостално да раде, а решења да проверавају на табли или читањем резултата.

24

Наредних 5 часова предвиђено је за обраду и утврђивање пој-мова у вези са мерењем и мерама за дужину. 24 – 28. МЕРЕ ЗА ДУЖИНУ: МЕТАР, ДЕЦИМЕТАР, ЦЕНТИМЕ-ТАР; ДУЖИНА ДУЖИ Потребно је да ученици:

– усвоје појам јединице мере и мерног броја; – уоче однос између мерних јединица m, dm , cm; – претварају веће јединице у мање и обрнуто не прелазећи 100; – процењују дужине без мерења; – активно користе мерни инструмент; – правилно записују измерену дужину; Препоручујемо рад у пару и индивидуални рад.

Могућа наставна средства: – различити модели метра; – картонски модели дециметра и центиметра.

*********************************

На првом часу би требало подстаћи ученике да размисле и за-кључе, на основу сопственог искуства, зашто је потребна једна универ-зална јединица за мерење дужине. То можемо постићи следећим актив-ностима:

– Извести неколико ученика који су различити по дужини корака да истовремено мере дужину и ширину учионице. Обавезно записујемо и поредимо резултате мерења.

– Више ученика мери дужину табле педљом. Записујемо и пореди-мо. Меримо дужине клупа помоћу дужине оловке.

– Тражимо да нам објасне зашто измерене дужине нису исте када је реч о истом предмету. Ко је погрешио у мерењу?

– Читамо и причу о метру из уџбеника на 44. страни и објашњава-мо како је метар изабран за основну јединицу мере.

– Показујемо им различите моделе метра. На свакој клупи треба да буде по један модел метра, а онда им задајемо да у пару премере све што су претходно мерили. Коментаришемо.

– Објашњавамо им појам јединице мере и мерног броја, а потом раде задатке у уџбенику на 45. страни.

25

************************* На следећем часу усвајају се појмови дециметра и центиметра. Ученицима дајемо картонске моделе дециметра и тражимо да сами преброје колико један метар има дециметара. Тражимо да мере дужину помоћу лењира и показујемо им како се правилно мери. Задаци у уџбенику на 46. и 47. страни траже од њих да запису-ју оно што су научили, а потом да процењују и мере. Трећи задатак на 46. страни предвиђен је за рад у пару. Из искуства знамо да ученицима ова област није лака. Зато у уџбенику има доста задатака за вежбање (50 – 53. страна), а трудили смо се да они буду што ближи дечијем искуству. Задаци у вежбањима груписани су по нивоима што омогућава и учитељу и ученику да про-цени своје знање на једном вежбању, а онда на следећем да провери колико је напредовао. Не треба заборавити бојење слике на крају уџбеника.

*************************

Систематизацију ове области покушали смо да сместимо у бај-ку (уџбеник, страна 54. и 55.) чији је главни лик кројач, а сви знамо да кројачи стално нешто мере. Препоручујемо да се на почетку часа подсетимо те бајке. Да ли је било потребно кројачу да зна математику и шта то из математике мора да зна један кројач? Прича о кројачком алату може бити увод за други задатак. Какве све конце користи кројач? Чему они служе? Шта су конци представљали на нашим часовима? Надамо се да ћете уживати и ви и ваши ученици како у овој, тако и у осталим математичким бајкама којих има још у овом уџбени-ку. Након ових садржаја следи провера знања (контролни задатак бр. 2). Наредна 83 часа предвиђени су за обраду и утврђивање појмова веза-них за сабирање, одузимање и множење бројева до 100.

26

29. САБИРАЊЕ ДВОЦИФРЕНОГ И ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА (45+7) У оквиру ове наставне јединице ученици треба да науче саби-рање двоцифрених и једноцифрених бројева чији је збир цифара једи-ница већи од 10. Час почети понављањем сабирања двоцифреног и једноцифре-ног броја чији је збир цифара јединица мањи од 10. На 56. страни у уџ-бенику налазе се подстицајни задаци. У првом задатку ученици пона-вљају сабирање, у другом треба да за двоцифрени број са леве стране пронађу одговарајући једноцифрени сабирак, тако да збир цифара буде 59, а у последњем задатку ће помоћу сабирања открити и обојити јаје које је кукавица потурила у гнездо. Прочитати текстуални задатак на 57. страни. Анализирати шта је познато у задатку, а шта би требало израчунати. Одредити рачунску операцију помоћу које ће решити задатак. Такође, потребно је објасни-ти графички приказ који се налази испод текста задатка. Важно је на-гласити да једноцифрени сабирак растављају на два сабирка тако да двоцифрени број допуне до пуне десетице. Пожељно је да у почетку ученици то запишу помоћу две стрелице. Овакав поступак је ученици-ма познат из првог разреда. Потребно је да ученици постепено скраћују поступак рачуна-ња како би могли усмено да саберу двоцифрени и једноцифрени број. Четврти задатак је најзахтевнији јер треба да одреде сабирак који недостаје. У завршном делу часа ученицима дати следећи наставни ли-стић. Објаснити да бојењем означе добијени збир.

27

Наставни листић

49 56 53

60 61 66

82 83 89

34 26 43

56 52 53

45 + 8 = _____ 55 + 6 = _____ 73 + 9 = _____ 28 + 6 = _____ 46 + 6 = _____ 30. САБИРАЊЕ ДВОЦИФРЕНИХ ИЈЕДНОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА СА ПОТПИСИВАЊЕМ Поновити сабирање тако што ће један ученик рећи неки дво-цифрени број, други ће рећи неки једноцифрени број, а трећи треба да сабере та два броја. Попунити таблицу месних вредности. Учитељ диктира једно-цифрене и двоцифрене бројеве које ученици треба правилно да упишу у табелу. Пожељно је тражити да упишу и број 100.

С Д Ј

28

Учитељ демонстрира поступак сабирања и објашњава учени-цима да приликом вертикалног сабирања морају водити рачуна о пра-вилном потписивању јер у противном неће добити тачан резултат. Потом провежбати потребан број примера у свесци. На 58. страни на-лазе се три задатка које ученици могу самостално да ураде. На 31. часу ученици решавају задатке подељене на три нивоа сложености у уџбенику на 59. страни. Учитељ би требало да зада дома-ћи задатак на 60. страни у уџбенику, јер је то припрема за обраду сле-деће наставне јединице. 32. ОДУЗИМАЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ ОД ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА (55 – 8) Неопходно је поновити одузимање једноцифреног од двоци-френог броја без прелаза преко десетице читањем решења домаћег за-датка. Прочитати текстуални задатак на 61. страни у уџбенику који задаје Мозгалица. Објаснити графички приказ који се налази испод текста задатка. Важно је нагласити да једноцифрени умањилац раста-вљамо на два сабирка од којих је први једнак цифри јединица умање-ника и њега прво одузимамо до пуне десетице, а потом остатак (други сабирак који смо добили растављањем умањиоца). Урадити задатке на 61. страни у уџбенику. У завршном делу часа урадити следећи задатак на табли. Уче-ници треба стрелицом да назначе разлику. Користити креде различи-тих боја за писање стрелица. 78 67 76 68 62 65 74 69 53

- 9

77

29

33. и 34. ОДУЗИМАЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ ОД ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА СА ПОТПИСИВАЊЕМ Објаснити поступак одузимања са потписивањем. За вежбање поступка одузимања са потписивањем могу се користити задаци на 62. страни у уџбенику, а за час утврђивања намењено је вежбање на 63. страни које садржи задатке на 3 нивоа сложености. На 35. часу вежбати сабирање и одузимање двоцифреног и једноцифреног броја са прелазом као припрему за проверу знања на 36. часу (контролни задатак бр. 3). 37. САБИРАЊЕ ДВОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА (47+23) За понављање сабирања двоцифрених бројева без прелаза на-мењени су задаци на 64. страни (1. и 2. задатак, а остали за домаћи). Прочитати текстуални задатак на 65. страни Анализирати шта је познато у задатку, а шта би требало израчунати. Одредити рачунску операцију помоћу које ће решити задатак. Такође, потребно је објасни-ти графички приказ који се налази испод текста задатка. Важно је на-гласити да се приликом усменог сабирања, прво саберу десетице, а за-тим јединице. Пожељно је урадити неколико оваквих примера на та-бли, а затим подстакнути ученике да закључе да је збир јединица дво-цифрених бројева које смо сабрали 10. Тада већ и ученици могу да пробају да задају неколико таквих сабирака. 38. и 39. САБИРАЊЕ ДВОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА СА ПОТПИСИ-ВАЊЕМ Поступак вертикалног сабирања је познат ученицима само што сада сабирају двоцифрене бројеве. Нагласити да се прво сабирају јединице, а затим десетице. Објаснити поступак сабирања на уводном примеру у књизи, а затим усвојити поступак помоћу задатака на стра-ни 66. у књизи. За час утврђивања намењено је вежбање на страни 67. које садржи задатке подељене на три нивоа сложености.

30

40. САБИРАЊЕ ДВОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА (35 + 28) Важно је у уводном делу часа поновити сабирање до 20 са пре-лазом. Предлажемо сличну организацију часа као на претходном часу обраде усменог сабирања двоцифрених бројева. 41. и 42. САБИРАЊЕ ДВОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА СА ПОТПИСИ-ВАЊЕМ На 69. страни налази се објашњење поступка вертикалног са-бирања двоцифрених бројева са прелазом што се може користити у уводном делу часа, док се задаци са те стране могу искористити у главном делу часа. За час утврђивања намењено је вежбање на 70. страни које садржи задатке на 3 нивоа. Учитељ би требало да зада домаћи задатак на 71. страни у уџ-бенику, јер је то припрема за обраду следеће наставне јединице. 43. ОДУЗИМАЊЕ ДВОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА (57 – 19) У уводном делу часа поновити одузимање до 20 са прелазом. Прочитати текстуални задатак на 72. страни Анализирати шта је позна-то у задатку, а шта би требало израчунати. Одредити рачунску опера-цију помоћу које ће решити задатак. Такође, потребно је објаснити гра-фички приказ који се налази испод текста задатка. Нагласити да је лак-ше одузимати када се умањилац растави на два сабирка који чине ви-шеструка десетица и јединица. Приликом усменог одузимања, одузму се прво десетице, а затим јединице. На 72. страни се налазе задаци који ће помоћи ученицима да овај поступак усвоје. У завршном делу часа ученици могу показати шта су научили. 45 19 41 18 42 27 46 14 54 15

-27

31

44. и 46. ОДУЗИМАЊЕ ДВОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА СА ПОТПИСИ-ВАЊЕМ На 73. страни налази се објашњење поступка вертикалног са-бирања двоцифрених бројева са прелазом што се може користити у уводном делу часа, док се задаци са те стране могу искористити у глав-ном делу часа. За час утврђивања намењено је вежбање на 74. страни које са-држи задатке блиске дечијем искуству. Након ових садржаја, на 46. часу планирана је провера знања (контролни задатак бр. 4). 47. ТЕКСТУАЛНИ ЗАДАЦИ У уводном делу часа могу се решавати шаљиви задаци који ће деци показати колико је важно пажљиво читати и анализирати задатак када га решавају. Примери таквих задатака:

1. Воз од 10 вагона прешао је 100 km. Колико километара је пре-шао сваки вагон тог воза?

2. Два коња упрегнута у кола прешла су 30 km. Колико киломе-тара је прешао сваки коњ?

3. У корпи су 4 јабуке. Подели их четворици дечака тако да у корпи остане једна јабука и да сваки дечак добије по једну јабуку. Како ћеш то учинити?

У наставку часа користити стрип који се налази на 75. страни у уџбенику. Приказани су сви кораци које користимо приликом реша-вања текстуалних задатака. Након објашњења радити задатке на 76. страни. Нагласити ученицима да задатке решавају одоздо на горе, од 1. до 8. задатка и да се тако полако пењу до врха зграде. Сваки следећи задатак је тежи од претходног. За осми задатак им треба рећи да смисле текст, и то тако да се задатак решава једном операцијом. И наредне стране у уџбенику (77. и 78. страна) посвећене су текстуалним задацима са једном операцијом. На 77. страни цене пред-мета су приказане графиконом. Предлажемо да ученици пробају само-

32

стално да открију колико који предмет кошта. Уколико у томе не успе-ју, учитељ ће им помоћи. Услов за решавање свих задатака на овој страни је одгонетање цена предмета што би требало да подстакне дечи-је интересовање. На 78. страни сваки задатак има своју боју. Када га реше, уче-ници боје том бојом поље на аутобусу на којем је записан резултат. Задаци су тематски повезани, а тема блиска деци – школски излет. Ученици ће поновити и мерне јединице радећи 10. задатак. Десно од слике аутобуса се налази логички задатак за оне ученике који воле ма-тематичке заврзламе. 48. ЗАМЕНА МЕСТА И ЗДРУЖИВАЊЕ САБИРАКА У уводном делу часа поновити замену места сабирака, а затим решити уводни задатак на више начина (уџбеник, 79. страна). Навести ученике да закључе да се заменом места сабирака и њиховим здружи-вањем помоћу заграда збир не мења. На истој страни налазе се задаци за вежбање. С обзиром на то да су ови садржаји познати деци, препоручу-јемо да се и вежбање на 80. страни одради на истом часу. 49. ТЕКСТУАЛНИ ЗАДАЦИ СА ДВЕ ОПЕРАЦИЈЕ – ОБЕ САБИРА-ЊЕ Текстуални задаци са две операције су прави изазов за решава-ње, нарочито ако су њихове теме змајеви. Као мотивација може послу-жити нека прича или разговор о некој бајци у којој је лик змај. Након тога ученици решавањем израза који се налазе на капији могу храбро закорачити у чаробни град. За домаћи задатак предлажемо да ученици сами смисле текст задатка са истом темом.

50. ТЕКСТУАЛНИ ЗАДАЦИ СА ДВЕ ОПЕРАЦИЈЕ – САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ Овде се враћамо на школске теме. Решавамо текстуалне задат-ке са две операције, сабирањем и одузимањем. На 83. страни ученици ће провежбати задатке, а на 84. страни проценити своје знање помоћу задатака подељених на три нивоа.

33

51. САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ ДО 100 СА ПРЕЛАЗОМ Да систематизујемо знање из ове области помоћи ће нам деци омиљена бајка „Ивица и Марица“. Решавањем израза и бојењем кући-це, ученици ће закорачити у ову математичку бајку, а ако успешно рас-продају вештичине ствари и реше магични квадрат, моћи ће и да изађу из ње. Након ових садржаја, на 52. часу планирана је провера знања (контролни задатак бр. 5). 53. ВЕЗА САБИРАЊА И ОДУЗИМАЊА Пре преласка на решавање једначина потребно је да ученици понове везу између сабирања и одузимања. То је најбоље урадити на неком примеру који је деци животно близак: Миша је од маме добио пет бомбона, а од баке три. Колико Миша укупно има бомбона? Тражити да запишу израз и израчунају. Ако Миша поједе бомбоне које му је дала бака колико ће му остати? Поново записују и рачунају. А да се ипак одлучио за бомбоне које је добио од маме, колико би му онда остало? Потребно је да ученици, записујући ове изразе и решавајући овакав тип задатака, уоче да су то две супротне операције и везу изме-ђу њих. У уџбенику на 87, 88. и 89. страни има доста задатака за ве-жбање. Ученици ће их лако решавати, али је потребно и да их усмено објасне. Тиме ће им веза између сабирања и одузимања бити јаснија. 54 – 61. ИЗРАЧУНАВАЊЕ НЕПОЗНАТОГ САБИРКА, УМАЊЕНИ-КА И УМАЊИОЦА Са израчунавањем непознатог броја ученици су се сусрели још у првом разреду. Сада је потребно проширити та знања тако да учени-ци знају да:

– користе слово као ознаку за непознати број у најједноставни-јим примерима сабирања и одузимања;

– решавају једначине са једном операцијом, (сабирање или оду-зимање).

34

„Како се записује непознат број“ – можете започети следећом причом: Не постоје непознати бројеви, али се понекад деси да се они сакрију па онда имамо скривен број и морамо се помучити да га прона-ђемо. Погледајте ове изразе (могу бити написани на траци папира и учитељ их лепи на таблу или су на графофолији)! 25 + = 35 – 23 = 34 Иза чега су се скрили бројеви у овим изразима? Да ли се неко сећа како смо у првом разреду означавали број који нам је непознат? То би значило да непознат број у једнакостима можемо запи-сати на више начина, али се у математици најчешће користи слово као знак за непознати број (уџбеник, 90. страна). За израчунавање непознатог сабирка, умањеника и умањиоца (уџбеник, 91 – 97. страна) предлажемо модел „степеница“. Било би до-бро када би учитељ на хамеру нацртао степенице на чијем би врху ста-јала Мозгалица и задавала задатак. Задатак треба да буде текстуални, нпр. Ком броју треба додати број 19 да би се добио број 28?

– Шта ми треба да радимо у овом задатку? (додајемо) – Која је то рачунска операција? – Колико додајемо? Шта добијамо? – А шта нам је непознато? – Како ћемо записати број који нам је непознат?

Писање једнакости је прва степеница. Затим ученици записују чему је једнак непознати сабирак и до тога долазе уочавањем везе са-бирања и одузимања. На следећој степеници пишемо вредност непо-знатог броја. На крају је провера, а када дамо и одговор пуном реченицом, већ смо „сишли“ и потпуно „разоткрили“ скривени број. Ученици даље раде задатке у уџбенику на 91. страни, а реше-ња проверавају израдом задатака на табли. Треба тражити да ученици обавезно именују шта је непознато и да на крају дају потпун одговор. После обраде следе вежбања подељена по нивоима. Задаци у црвеном нивоу су мало тежи, а ученици се могу подстаћи подсећањем

35

да се увек решава прво израз у загради, а све остало само преписује. Тако ће доћи до једноставне једначине. Одређивање непознатог умањеника и умањиоца, може се ура-дити на сличан начин. Након ових садржаја, на 62. часу планирана је провера знања (контролни задатак бр. 6).

* * * * * Уџбеник 2а се завршава после одређивања непознатог броја у једнакостима са сабирањем и одузимањем. Знамо да се то не поклапа са крајем првог полугодишта, али је то логички заокружена целина и мислили смо да је добро да ту мало застанемо, поновимо све што смо до сада научили, погледамо обојене слике на крају уџбеника које от-кривају каква су знања стекли ученици и кренемо у усвајање нових ра-чунских операција. Уџбеник 2б почиње упознавањем рачунске операције множе-ња.

* * * * * 64. и 65. ЗНАК ПУТА. МНОЖЕЊЕ КАО САБИРАЊЕ ЈЕДНАКИХ САБИРАКА Ученици треба да знају:

– да употребе знак пута за записивање производа два броја; – да усвоје појам производа, његово записивање и читање; – да уоче везу сабирања и множења.

Иако су се ученици сигурно већ сусрели са појмовима у вези са множењем, ипак је за њих ово потпуно нова област. Зато препоручу-јемо да се ови појмови објасне и обраде на једном часу, а потом више часова утврђују. Препоручујемо групни и индивидуални облик рада. Могућа наставна средства:

– дидактички материјали (жетони, коцкице); – предмети које деца употребљавају (шналице, кликери, оловке…)

У уводном делу часа објаснити ученицима да је време да нау-чимо још једну рачунску операцију, а она се зове множење.

36

Ова операција је слична сабирању, а ту везу и све што је ва-жно за примену множења, открићете сами радећи у групама. Ученике делимо у четири – пет различитих група (највише по 5 учени-ка) Групама делимо дидактички материјал:

1. група: сваки ученик по два жетона разичите боје (2 плава, 2 црвена, 2 зелена);

2. група: четири ученика по три коцкице различите боје; 3. група: три ученика по једну шналицу; 4. група: сваки ученик по 4 бојице.

Питамо ученике: – Колико клупа има у учионици? Колико у свакој клупи седи уче-

ника? – Значи 12 клупа по 2 ученика. – Колико пута недељно имамо час математике? – Колико руку има свако од вас? Колико прстију имамо на сва-

кој руци? Колико је то укупно прстију? – Сада свака група нека направи низ од својих предмета. Затим

ћемо то представити цртежом, записати сабирањем, множењем и израчунати укупан број предмета.

Да почнемо: Прва група има три члана. Сваки члан има по дава жетона. Нацрта-ћемо на табли њихов низ. У исто време и ученици цртају у своје свеске. 2 + 2 + 2 = 3 · 2 = 6 Учитељ указује на знак пута, казује како се чита, објашњава да је то знак за рачунску операцију множење. Објашњава и како се чита израз 3 · 2. Даље свака група цртежом и изразом представља свој број предмета. Учитељ или неко из групе црта и записује на табли, а остали у свеске. На основу датих примера ученици треба да уоче везу између сабирања и множења и да схвате да је множење у ствари сабирање истих сабирака.

37

Ученици раде задатке у уџбенику на 3, 4. и 5. страни. Инсисти-рати на томе да читају изразе које записују. Решења могу проверавати интерактивно. 66. и 67. МНОЖЕЊЕ, ЧИНИОЦИ, ПРОИЗВОД На овим часовима ученици треба да усвоје термине чиниоци, производ и множење као рачунску операцију која се означава знаком пута. Час можемо започети текстуалним задатком који ученици могу графички приказати. Миша је у два џепа ставио по четири кликера. Колико Миша има кликера? Задатак представљамо графички, записујемо изразом, именује-мо чиниоце и производ и упоређујемо значење речи производ када се односи на оно што је с једне и са друге стране једнакости. Производ бројева 2 и 4 4 + 4 = 2 · 4 = 8 2 · 4 = 8 производ 1. чинилац 2. чинилац Напомињемо да први чинилац казује број места, а други број елемената на тим местима. Стечена знања ученици увежбавају радећи задатке у уџбенику на 6. страни. Тражимо од њих да сваки задатак усмено објасне.

Задаци за вежбање (7. страна) могу се радити на часу утврђи-вања.

38

68. и 69. ЗАМЕНА МЕСТА ЧИНИЛАЦА Обрада лекције Замена места чинилаца (уџбеник, 8. и 9. страна), треба да омогући ученицима да схвате (без употребе назива) правило комутативности код множења и да га примењују при реша-вању задатака и као олакшицу при рачуну. Препоручујемо рад у пару и индивидуални облик рада. Могућа наставна средства:

– дидактички материјали – сличице, оловке, жетони…

Обраду почети тако што ћете тражити да сваки пар направи три скупа са по две сличице (коцкице, жетона…) То графички представљамо на табли и рачунамо производ уз помоћ сабирања. 3 · 2 = 2 + 2 + 2 = 6

Тражите од ученика да те сличице сада распореде у два једна-ка скупа. Све то цртају и записују. Треба да дођу до закључка да су чи-ниоци заменили места, а да се производ није променио. Затим може да се анализира први задатак и правило запише у свеске. Ученици даље самостално раде задатке. Тражимо да их усмено прочитају и објасне. Тражимо да уоче у којим ситуацијама замена места чинилаца олакшава множење. 70. и 71. НУЛА И ЈЕДАН КАО ЧИНИОЦИ Усвајање таблице множења започиње разумевањем улоге 0 и 1 у производу. Ученици треба да уоче да:

– уколико је један чинилац 0 и производ ће увек бити 0; – уколико је један чинилац 1 производ је једнак другом чинио-

цу.

39

Покушавајући да садржаје математике повежемо са дечијим окружењем, за обраду ове наставне јединице примере смо везали за но-вогодишње празнике. Препоручујемо учитељу да пример (коверте и честитке) де-монстрира пред ученицима и да све то запишу на табли. Четири коверте, из сваке вири по једна честитка, то је укупно честит-ки: 4 · 1 = 4 Ако један коверат затворимо и пошаљемо остаће 3 · 1 = 3 Тражите од ученика да кажу шта се добије када неки број по-множимо са 1. Записују правило у свеске. Затим им поново покажете 4 коверте, отворене, али без честитки. Тражите да изразом запишу коли-ко има честитки. Фронтално радите задатке у уџбенику на 10. страни. Задаци за вежбање су подељени по нивоима (11. страна), па подсетите ученике да и у овом делу имају слику на крају уџбеника коју треба да боје бојама нивоа које су савладали. Задаци су разноврсни и од ученика траже да решавају једноставне табеле, упоређују и повезују претходна и нова знања. 72. МНОЖЕЊЕ БРОЈА 2 И БРОЈЕМ 2 У другом разреду ученици треба до аутоматизма да знају та-блицу множења свих бројева прве десетице. Формирање таблице иде постепено. Од ученика се тражи да знају да множе бројем, али и да тај број множе, односно да умеју да примене својство замене места саби-рака. Да би се избегла монотонија у обради ових садржаја, покуша-ли смо да примере и задатке повежемо са дечијим окружењем и садр-жајима из других предмета. Сматрали смо и да таблица множења треба да се повезује, кроз текстуалне задатке, са сабирањем и одузимањем. Усвајање таблице множења са 2 може почети причом о воћу. Које воће волите да једете? Како се зове место где узгајамо воће? Погледајте прву слику у уџбенику на 12. страни. У ком делу воћ-њака живи пужић? Хајде да бројећи пужићима рогове направимо низ по два. Бројећи скупове вишања усвајају и у свеске записују таблицу са 2.

40

После вишања сладимо се јагодама и заједно радимо текстуалне задат-ке. На крају можете тражити од ученика да сами саставе по један текстуални задатак са множењем и о њиховом омиљеном воћу. Нека замене свеске са другом из клупе и реше задатке. 73. МНОЖЕЊЕ БРОЈА 10 И БРОЈЕМ 10 Садржај ове наставне јединице (уџбеник, 13. страна) можете везати за рођенданско славље. Рођендан не може без торте, а торта не може без јаја. Питајте ученике како су обично јаја упакована у продав-ници. „Пакујући“ јаја у кутије ученици усвајају таблицу множења са 10. Текстуалне задатке радите фронтално. 74. МНОЖЕЊЕ БРОЈЕВИМА 2 И 10 Час утврђивања почните игром Ухвати лоптицу и реци произ-вод. Учитељ баца лоптицу и задаје множење, а ученик који ухвати ка-зује производ и враћа лоптицу. Поступак понавити више пута испиту-јући таблицу са 2 и 10. Потом ученици индивидуално раде задатке који су поређани по тежини, те учитељ може да оцени степен усвојености обрађеног градива, а и ученик сам може да види шта треба више да ве-жба (уџбеник, 14. страна). 75. и 76. ЗА ТОЛИКО ВЕЋИ и ТОЛИКО ПУТА ВЕЋИ БРОЈ У оквиру ове наставне јединице од ученика се тражи да: разли-кују значење речи за толико већи и толико пута већи број, и да приме-њују у задацима то знање. Реализација ове наставне јединице везује се за реалну ситуаци-ју, пребројавање новца. Важно је да ученици појам за толико већи вежу за сабирање, а појам толико пута већи, за множење. Први задатак у уџбенику на 15. страни учитељ може и да при-каже помоћу новчића, односно деца могу да га решавају уз помоћ не-ког дидактичког материјала. Тако ће им бити очигледније како се по-четни број увећава.

41

На крају часа може се одиграти игрица: таблу поделимо у три колоне, у свакој колони испишемо по пет бројева. Из сваког реда исто-времено излази по један ученик. Учитељ каже: напиши број два пута већи од датог броја. Кад уради трчи на место, а излази други. Он треба да нађе број за 2 већи од датог броја. Победник је ред који први тачно заврши.

2 3 10 5 4 4 2 5 10 3 3 10 5 2 4 (· 2) (+ 2)

Следе задаци за вежбање на 16. страни, подељени на нивое. 77. МНОЖЕЊЕ БРОЈА 5 И БРОЈЕМ 5; 78. МНОЖЕЊЕ БРОЈА 4 И БРОЈЕМ 4 Усвајање таблице множења са 5 и 4 може да се повеже са светом око нас и животињама које живе поред воде и на ливади. Тражите од ученика да вам именују животиње на 19. страни и кажу неку њихову карактеристику. Искористите то да поновите оно што сте већ научили. Рецимо, вероват-но ће рећи да корњаче живе дуго. Откријте им тајну године ове корња-че, она има 10 година, а њена бака је 10 пута старија од ње. Колико ба-ка има година? Скакавац и риба су већ смислили задатке, само да их решимо. На крају се опет вратите корњачи, мало рачунајте, а онда ужи-вајте у бојењу. На сличан начин може да се обради таблица множења са 4. У завршном делу часа можете тражити од ученика да смисле текст за-датка у коме ће ликови бити њихови кућни љубимци. Нека са другом замене свеске и ураде задатке. 79. МНОЖЕЊЕ БРОЈЕВИМА 5 И 4 У уводном делу часа усмено поновити таблицу множења са 5 и 4. У уџбенику на 19. страни налази се вежбање са задацима подеље-ним на три нивоа сложености.

42

80. и 81. МНОЖЕЊЕ БРОЈА 3 И БРОЈЕМ 3 Таблицу множења са 3 покушали смо да повежемо са срп-ским језиком и бајкама. Ученицима можете рећи: Број три се често појављује у бајкама, али има једна бајка у којој по-стоје три главна лика, мала и ружичаста и стално су у сукобу са опа-сним вуком. Ти јунаци воле да једу жир и кукуруз. О којој бајци је реч?. Можете тражити да ученици укратко испричају бајку, а затим пређите на множење са три (уџбеник, 20. страна). На часу ликовног можете урадити маске за три прасета и вука, а ученицима рећи да сутра за ужину понесу по једну јабуку. На следећем часу, ученици решавају задатке у уџбенику на 21. и 22. страни. Лавиринт решавају свако за себе, а 2. и 3. задатак могу да раде маскирани у прасиће. Свако прасенце решава свој део задатка, а ту су и јабуке. Вук може на табли да записује оно што прасићи раде. Треба укључити све ученике и свима пружити шансу да глуме и рачунају. 82. МНОЖЕЊЕ БРОЈЕВИМА 2, 3, 4, 5 И 10 Овај час је предвиђен за систематизацију до сада научене та-блице множења. Усмена провера таблице множења и рад на задацима које учитељ припреми (математички диктат). Након ових садржаја, на 83. часу планирана је провера знања (контролни задатак бр. 7). 84 – 86. ПИСАЊЕ ДВОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА У ОБЛИКУ ПРОИЗ-ВОДА И ЗБИРА; МНОЖЕЊЕ Писање двоцифреног броја у облику производа и збира уче-ницима ћемо представити на конкретан начин уз помоћ новчаница. На сваку клупу ставити моделе папирних и металних новчаница. Задатак сваког пара је да запише колико новца има. Учитељ на табли записује један пример: 25 динара. Овај двоцифрени број прво приказати уз помоћ сабирања. 25 = 10 + 10 + 5 Сада тражити од ученика да уоче колико има новчаница по 10 динара и да то запишу уз помоћ множења.

43

25 = 2 · 10 + 5 Сваки пар записује у свеске свој број новца и записује добијени број у облику производа и збира. Ученици затим раде задатке у уџбенику на 23. страни. На ча-совима утврђивања, пре израде задатака у уџбенику на 24., 25. и 26. страни, обавезно проверавати степен усвојености научене таблице. 87. и 88. ЗДРУЖИВАЊЕ ЧИНИЛАЦА Здруживање чинилаца је једно од основних правила множења које ученици треба да усвоје. Уводни пример у уџбенику на 27. страни довољно је очигле-дан да би ученици разумели и усвојили ово правило. Као добар пример може послужити и израчунавање броја ученика у учионици или броја књига у школском ормару. Било би добро када би ученици могли сами да уоче овакве примере. После свих примера можете тражити да уче-ници сами формулишу и речима искажу ово правило. Решавајући остале задатке на 27. страни, ученици примењују научено правило. На часу утврђивања ученици вежбају задатке на 28. страни у уџбенику. 89. и 90. МНОЖЕЊЕ ЗБИРА БРОЈЕМ Множење збира бројем је још једно правило које ученици мо-рају да усвоје. Ови садржаји могу да се обраде на основу првог задатка у уџ-бенику на 29. страни или на следећи начин:

– Троје деце изведете пред таблу и сваком детету дате 4 бела и два плава балона.

– Укупан број балона израчунавате на два начина: 1. начин: Колико балона има свако дете? 4 + 2 = 6 Колико деце има по 6 балона? 3 · ( 4 + 2 ) = 3 · 6 = 18 2. начин: Колико деце има по 4 бела балона, а колико по 2 плава? Запи-сати: 3 · 4 + 3 · 2 = 12 + 6 = 18.

44

Ученици треба да закључе да је резултат исти и да се збир множи неким бројем тако што се сваки сабирак помножи тим бројем па се производи саберу. Примењујући оба начина множења збира бројем, ученици ре-шавају задатке на 29. страни. За час утврђивања планирани су задаци на 30. страни. 91. и 92. МНОЖЕЊЕ РАЗЛИКЕ БРОЈЕМ Множење разлике бројем можете такође обрадити уз помоћ балона. Поновите поступак са претходног часа само сада сваком дете-ту дајте издуване плаве балоне. Тражите од ученика да покушају да на два начина запишу и израчунају број преосталих балона. Почећете од првобитне ситуације: било је 3 · 6 балона, а издувано је 3 · 2 балона 3 · 6 – 3 · 2 = 18 – 6 = 12 или и 3 детета, а свако дете сада има 6 – 2 балона 3 · ( 6 – 2 ) = 3 · 4 = 12 Даље ученици раде задатке у уџбенику на 31. страни и усмено обја-шњавају поступак. Примењујући оба начина множења разлике бројем, ученици решавају задатке на 32. страни на часу утврђивања. 93 – 99. МНОЖЕЊЕ БРОЈЕВА 6, 7, 8 и 9 Усвајање таблице множења бројева 6, 7, 8 и 9 обрађује се по-што ученици усмено понове претходно усвојене таблице. Први задаци на 33, 35, 37. и 38. страни помоћи ће им да усвоје преостале непознате производе, а остали да их примене у њиховом ре-шавању. Часови утврђивања покривени су задацима за вежбање на 34, 36. и 39. страни. 100. и 101. МНОЖЕЊЕ; ТАБЛИЦА МНОЖЕЊА Стоти час је предвиђен за усмену проверу таблице множења, а 101. је час систематизације за који је планирана израда задатака на 40.

45

и 41. страни. То су задаци којима ученици треба да утврде стечена зна-ња и повежу све што су до сада научили. Након ових садржаја, на 102. часу планирана је провера знања (контролни задатак бр. 8). 103. и 104. МНОЖЕЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ И ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА Најпре тражити од ученика да неколико примера двоцифрених бројева друге десетице представе као збир десетице и јединице. То претходи објашњењу поступка множења једноцифреног и двоцифре-ног броја који објашњава Мозгалица у уводном примеру у уџбенику на страни 42. У том примеру је пет производа које треба израчунати тако што је први од њих дат до познатог дела рачунања, други помаже само у растављању двоцифреног броја, а остале ученици треба самостално да ураде у целости на основу претходних. Следећа четири задатка на страни дата су за утврђивање овог поступка множења. Једна од актив-ности у главном делу часа може бити да ученици извлаче по један јед-ноцифрени и један двоцифрени број друге десетице из две коверте (ко-је учитељ припреми), записују њихов производ на табли и рачунају, док остали ученици исте производе рачунају у својим свескама. Овде само треба водити рачуна приликом извлачења бројева да њихов про-извод не буде већи од 100. Уколико је ученицима једноставан овај по-ступак, треба постепено изостављати поједине кораке и доћи само до записивања крајњег производа, нпр.: 3 · 16 = 3 · (10 + 6) = 3 · 10 + 3 · 6 = 30 + 18 = 48 3 · 16 = 3 · 10 + 3 · 6 = 30 + 18 = 48 3 · 16 = 48 У завршном делу часа дати петоминутну проверу усвојености поступка множења једноцифреног и двоцифреног броја. За час утврђивања предвиђено је вежбање на 43. страни које садржи задатке подељене на три нивоа сложености. 105. и 106. ЗАДАЦИ СА ДВЕ ОПЕРАЦИЈЕ (МНОЖЕЊЕ И САБИ-РАЊЕ) За објашњење поступака решавања задатака са две операције, множењем и сабирањем, искористите 1. и 2. задатак у уџбенику на 44.

46

страни. Мозгалица објашњава сваки корак у поступку решавања задат-ка. Да би ученици лакше схватили предност множења у односу на са-бирање, односно да је у сваком изразу један сабирак дат у виду произ-вода, у неколико примера које радите на табли у различитим бојама пишите први и други сабирак, нпр.:

5 · 7 + 36 = 35 + 36 = 71 и 28 + 3 · 9 = 28 + 27 = 55 У решавању 3., 4. и 5. задатка на 44. страни ученици утврђују поступак у решавању сликовно и текстуално постављених задатака. Потребно је да учитељ припреми још задатака за примену но-вог знања на наставном листу. Проверу тачности може организовати у пару, а решења написати или пројектовати на таблу. За час утврђивања предвиђено је вежбање на 45. страни које садржи задатке подељене на три нивоа сложености.

107. и 108. ЗАДАЦИ СА ДВЕ ОПЕРАЦИЈЕ (МНОЖЕЊЕ И ОДУЗИ-МАЊЕ) Као и за претходну наставну јединицу, објашњење поступака решавања задатака са две операције, множењем и одузимањем, искори-стите 1. и 2. задатак у уџбенику на 46. страни. Мозгалица објашњава сваки корак у поступку решавања задатка. Да би ученици лакше схва-тили предност множења у односу на одузимање, односно да је у сва-ком изразу умањеник или умањилац дат у виду производа, у неколико примера које радите на табли различитим бојама пишите умањеник и умањилац, нпр.:

9 · 7 – 36 = 63 – 36 = 27 и 80 – 3 · 6 = 80 – 18 = 62 У решавању 3, 4 и 5. задатка на 46. страни ученици утврђују поступак решавања задатака. За час утврђивања предвиђено је вежбање на 47. страни које садржи задатке подељене на три нивоа сложености. 109. и 110. ЗАДАЦИ СА ДВЕ ОПЕРАЦИЈЕ На 48. и 49. страни у уџбенику дати су тематски задаци на три нивоа сложености кроз које ученици вежбају поступак решавања са

47

две операције. Подсетите их да обоје одговарајуће поље на скривеној илустрацији на крају уџбеника. Ова вежбања су уједно и припрема за проверу знања на 111. часу (контролни задатак бр.9). Наредних 8 часова предвиђени су за обраду и утврђивање пој-мова везаних за: геометријске фигуре – изломљене линије, правоугао-ник и квадрат. 112. ИЗЛОМЉЕНА ЛИНИЈА – ОТВОРЕНА И ЗАТВОРЕНА Изломљену линију треба посматрати као скуп надовезаних ду-жи и пребројавати их на геометријској слици. У уводном примеру у уџбенику на 50. страни, Мозгалица обја-шњава отворену и затворену изломљену лунију на примеру дрвеног метра и ракете. Тражити од ученика да преброје од колико се дужи са-стоји свака од ових линија. Радећи седам задатака на 50. и 51. страни, ученици увежбавају цртање изломљених линија, пребројавање дужи које их чине, као и њихово обележавање. Треба инсистирати да ученици помоћу лењира цртају изло-мљене линије. 113. ДУЖИНА ИЗЛОМЉЕНЕ ЛИНИЈЕ 114. ИЗЛОМЉЕНА ЛИНИЈА

Надовезујемо се на обраду претходне наставне јединице и са-да, поред цртања изломљених линија и пребројавања дужи које их чи-не, уводимо и мерење дужина тих дужи, јер њихов збир чини дужину изломљене линије. Уз задатке на 52. страни, дати су за вежбање и задаци на 53. страни који су подељени на три нивоа сложености. 115. ПРАВОУГАОНИК И КВАДРАТ У уводном задатку на 54. страни у уџбенику објашњене су особине правоугаоника и квадрата као геометријских фигура. Задатак ученика је да по њиховом упознавању црвеном бојицом обоје кружиће поред оних особина које су заједничке за оба четвороугла. Тиме долазе

48

до једине разлике између правоугаоника и квадрата, а то је дужина страница. У 1. задатку на 54. страни, као и у задацима које припреми учитељ, ученици треба да утврде елементе ових геометријских фигура, као и њихово обележавање. 116. ЦРТАЊЕ ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА НА КВАДРАТНОЈ МРЕЖИ Након подсећања на елементе правоугаоника и квадрата, уво-димо цртање ових геометријских фигура искључиво на квадратној мре-жи (јер се још не обрађује прав угао неопходан за цртање ових фигура на белој подлози). У 1. задатку на 55. страни, ученици доцртавају странице пра-воугаоника или квадрата које недостају. Тражити од њих да именују сваки четвороугао и да све квадрате обоје црвеном, а правоугаонике плавом бојицом (проширени налог који се не налази у уџбенику). У за-дацима на 56. страни, сем последњег, од ученика се тражи да цртају правоугаонике и квадрате задатих димензија. 117. ПРАВОУГАОНИК И КВАДРАТ 118. ИЗЛОМЉЕНА ЛИНИЈА; ПРАВОУГАОНИК И КВАДРАТ Ови часови су планирани за систематизовање наставних садр-жаја ради припреме за проверу знања (контролни задатак бр. 10) на 119. часу. Наредних 56 часова предвиђени су за обраду и утврђивање појмова везаних за дељење природних бројева до 100. 120. и 121. ПОЛОВИНА Разговор са ученицима о томе да ли су некад нешто делили са другом, братом, сестром и како су то чинили да свако добије исто. Појам половине уводимо кроз практичне примере дељења на два једнака дела (јабука, чоколада, 10 бомбона...). На тим примерима објашњавамо да сваки део представља једну половину, односно да две половине чине једно цело.

49

Након тога, половине уочавамо у уводном примеру у уџбени-ку на 57. страни (половине тениског терена). Решавањем 1, 2. и 3. за-датка утврђује се појам половине. На 58. страни у уводним примерима парни бројеви су дати у облику збира два једнака сабирка (уз објашњење да сваки од њих представља половину датог броја) и као производ броја 2 и неког дру-гог чиниоца (при чему други чинилац представља половину датог бро-ја). Решавањем 1, 2. и 3. задатка утврђује се израчунавање половине датих бројева, као и израчунавање целог броја на основу датог броја половина. У завршном делу часа можете организовати игру Пола – цело. Један ученик каже половину (број до 20), а други га множи са два и ка-же цео број. Када то уради 5 парова, променити задатак да један уче-ник каже паран број до 40, а други његову половину. На 59. страни дати су задаци на три нивоа сложености којима се вежба одређивање половине. 122. ЗНАК {ПОДЕЉЕНО ( : )}; КОЛИЧНИК ДВА БРОЈА 123. и 124. ДЕЉЕНИК, ДЕЛИЛАЦ, КОЛИЧНИК Ученици треба да знају:

– да употребе знак подељено за записивање количника два бро-ја;

– да усвоје термине дељеник, делилац, количник, препознају их у изразима са дељењем и користе у решавању задатака;

– да уоче везу дељења и множења. Као уводну активност предлажемо рад у пару. Сваки пар на клупи треба да издвоји 12 бојица. Даје им се задатак да све бојице по-деле у три једнакобројна скупа. Анализом поступка и бројањем елеме-ната скупова, учитељ уводи појмове подељено и количник два броја. Користећи овај пример, учитељ записује израз на табли и уводи појмо-ве: дељење, дељеник, делилац и количник. Нове појмове ученици усвајају решавајући задатке на 60, 61. и 62. страни. На 63. страни налазе се задаци за вежбање који су подељени на три нивоа сложености.

50

125. ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕМ 2 126. ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕМ 4 Предлажемо да дељење бројевима 2 и 4 уведете кроз рад у па-ру и групи по четири ученика, користећи штапиће, жетоне, оловке... Сваком пару дати паран број предмета (до 20), а свакој четворци број предмета дељив са 4 (до 40). Тражити од ученика да поделе скуп доби-јених предмета тако да сваки члан групе добије исти број предмета. Поступак поделе добијених предмета учитељ записује као изразе са де-љењем на табли: 6 : 2 = 3 16 : 2 = 8 20 : 4 = 5 32 : 4 = 8 Након тога, учитељ тражи да сви чланови сваке групе врате своје пред-мете на гомиле. Тај поступак ће записати користећи множење и изра-чунати колико је предмета на свакој гомили. 2 · 3 = 6 2 · 8 = 16 4 · 5 = 20 4 · 8 = 32 На овај начин ученици дељење проверавају множењем и уоча-вају везу ове две рачунске операције. У уџбенику на 64. и 65. страни налазе се задаци са дељењем бројевима 2 и 4. 127. ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕВИМА 2 и 4 На овом часу ученици раде задатке на 66. и 67. страни у уџбе-нику који су подељени на три нивоа сложености. 128. и 129. ВЕЗА МНОЖЕЊА и ДЕЉЕЊА Ученици су на претходним часовима уочили везу множења и дељења тако што су дељење бројевима 2 и 4 проверавали множењем. Решавајући задатке у уџбенику на 68. и 69. страни, ученици закључују да су множење и дељење супротне рачунске радње. 130. и 131. ТОЛИКО ПУТА МАЊИ и ЗА ТОЛИКО МАЊИ БРОЈ Анализом првог задатка у уџбенику на 70. страни уводимо појмове толико пута мањи и за толико мањи број. Важно је учени-цима нагласити да израз толико пута мањи број везујемо за дељење, а израз за толико мањи број за одузимање.

51

Израдом задатака на 70. и 71. страни, ученици примењују нове појмове. 132 – 149. ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕВИМА 5, 10, 3, 6, 7, 8 и 9 Таблице дељења овим бројевима усвајају се израдом задатака на 72, 73, 75, 77, 79, 81. и 83. страни у уџбенику. За часове утврђивања и систематизације искористите задатке који су подељени на три нивоа сложености на странама 74, 76, 78, 80, 82, 84, 85. и 86. За 138. и 149. час планиране су провере знања (контролни задатак бр. 11 и 12). 150 – 157. ИЗРАЧУНАВАЊЕ НЕПОЗНАТОГ ЧИНИОЦА, ДЕЉЕ-НИКА и ДЕЛИОЦА За израчунавање непознатог чиниоца, дељеника и делиоца, ко-ристимо модел „путоказа“ којим су представљени сви кораци у реша-вању једначина. Путокази воде до школе, где ученици на табли (уџбе-ник, стране 87, 89. и 91.) вежбају примере одговарајућих једначина. За часове утврђивања искористите задатке који су подељени на три нивоа сложености на странама 88, 90, 92. и 93. За 157. час планирана је провера знања (контролни задатак бр. 13). 158. ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕМ 1; ДЕЉЕЊЕ НУЛЕ Уочавањем броја 1 као делиоца у примеру датом у уџбенику на 94. страни, ученици треба да схвате да је количник једнак дељенику. На истој страни дат је и пример нуле као дељеника. Ученици треба да уоче да када нуку делимо неким бројем, количник ће увек бити једнак нули. На 95. страни налазе се задаци за вежбање. 159 – 164. ДЕЉИВОСТ СА 2, 5, 3 и 4 Дељивост бројевима 2 и 5 уводи се преко дељења, где ученици одређујући дељенике схватају да су сви парни бројеви дељиви са 2, а сви бројеви који на месту јединице имају цифре 0 или 5 дељиви су са 5.

52

Дељивост бројевима 3 и 4 уводи се преко множења. Ученици треба да схвате да је производ било ког броја и броја 3 дељив са три, а производ било ког броја и броја 4 дељив са 4. Уколико процените да би ученици разумели, можете им објаснити да су бројем 3 дељиви сви бројеви чији је збир цифара дељив са 3, нпр: 21 (2 + 1 = 3, а 3 је дељиво са 3), 36 (3 + 6 = 9, а 9 је дељиво са 3), 48 (4 + 8 = 12, а 12 је дељиво са 3). Задаци планирани за часове обраде и утврђивања налазе се у уџбенику, стране 96 – 101. Као завршну активност на овим часовима можете користити игру клик. За дељивост бројем два тражите од ученика да редом говоре бројеве од 1 до 20. Сваки број у том низу дељив са 2 ученик треба да замени речју клик. Нпр. један, клик, три, клик, пет, клик... За дељивост бројем три тражите од ученика да редом говоре бројеве од 1 до 30. Сваки број у том низу дељив са 3 ученик треба да замени речју клик. Нпр. један, два, клик, четири, пет, клик... За дељивост бројем четири тражите од ученика да редом говоре броје-ве од 1 до 40, а за дељивост бројем 5 низ бројева је од 1 до 50. 165. и 166. ДЕЉЕЊЕ ЗБИРА БРОЈЕМ С обзиром на то да су ученици научили множење збира бро-јем, лако ће схватити поступак дељења збира бројем. Анализом 1. за-датка на 102. страни у уџбенику ученици треба да уоче два начина ре-шавања таквог израза, а затим примењују научена правила у примери-ма 2. задатка и задацима које припреми учитељ. За час утврђивања предвиђени су задаци који су подељени на три нивоа сложености на 103. страни. 167. и 168. ДЕЉЕЊЕ ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА ЈЕДНОЦИФРЕ-НИМ БРОЈЕМ Ова наставна јединица се надовезује на претходну. Овде треба двоцифрени број (дељеник) представити као збир два сабирка дељива једноцифреним бројем (делилац), а затим применити дељење збира бројем. На часу обраде решавати задатке у уџбенику на 104. страни, а на часу утврђивања на 105. страни.

53

169. САДРЖАВАЊЕ На првом примеру у уџбенику на 106. страни показано је како се може одредити колико се пута један број садржи у другом. Суштина ове наставне јединице јесте да ученици схвате да из израза са дељењем могу одредити колико пута се делилац садржи у дељенику. 170 – 174. ЗАДАЦИ СА ДВЕ ОПЕРАЦИЈЕ (ДЕЉЕЊЕ и САБИРА-ЊЕ; ДЕЉЕЊЕ и ОДУЗИМАЊЕ) За обраду ових наставних јединица предлажемо поступак сли-чан наставним јединицама 105. и 107. Задаци за ученике на часовима обраде налазе се у уџбенику на 107. и 109. страни, а за утврђивање на 108. и 110. 175. ДЕЉЕЊЕ; ЗАДАЦИ СА ДВЕ ОПЕРАЦИЈЕ За овај час предвиђена је провера знања (контролни задатак бр. 14). Наредна 4 часа предвиђена су за обраду и утврђивање појмова везаних за јединице за мерење времена. 176 – 179. ГОДИНА, МЕСЕЦ, СЕДМИЦА, ДАН, ЧАС, МИНУТ Ови математички садржаји су у корелацији са садржајима предмета Свет око нас. Ученицима су јединице за мерење времена већ познате, али им је још увек тешко да их примене у рачунању. Зато смо се потрудили да се на странама 111 – 118. нађу занимљиви, подстицај-ни задаци, тематски блиски деци (боравак у школи, бављење спортом, кућни љубимци). 180. НАУЧИЛИ СМО У ДРУГОМ РАЗРЕДУ Последњи час предвиђен је за систематизацију математичких садржаја другог разреда. Они су тематски смештени у бајку о Аладину. На крају часа погледајте завршне илустрације у уџбеницима које треба да покажу ниво усвојеног знања.

54

Download - Prirucnik Matematika Za 2. Razred

Top Related