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PRESENTACION TOPOGRAFIA III

CONCEPTOS

La clotoide tiene la propiedad que su curvatura en cualquier punto es proporcional a la distancia a lo largo de la curva medida desde el origen. Esta propiedad hace que sea útil como curva de transición en el trazado de autopistas o ferrocarriles, puesto que un vehículo que siga dicha curva a velocidad constante tendrá una aceleración angular constante.

Así dicha curva se utiliza en trazados de carreteras y, especialmente, ferroviarios, con el fin de evitar discontinuidades en la aceleración centrífuga de los vehículos.

CONCEPTOS

Se utiliza como curva de transición entre un tramo recto y otro circular. De esta manera el tipo de curva más usual en carreteras es: "Tramo recto – Clotoide - Circular - Clotoide - Tramo recto".

Permiten una variación gradual del radio de curvatura de la trayectoria con el propósito de suavizar el encuentro de una recta con una curva circular de un radio determinado.

CONCEPTOS

Al entrar en una curva adquiere un valor determinado lo cual hace que un vehiculo corra el riesgo de salirse a la entrada de una curva si no reduce la velocidad, con lo cual disminuirá el valor de la fuerza centrifuga. Una curva de transición al tener una variación gradual, uniforme de su radio, la fuerza centrífuga también varía de una forma gradual, uniforme. Así se pueden evitar los accidentes debidos a variaciones bruscas en el radio de curvatura y consecuentemente en la fuerza centrífuga.

CONCEPTOS

Ventajas: Permiten una marcha regular y cómoda, la adaptación al paisaje es excelente, reduce los movimientos de tierra con respecto a un trazado clásico de rectas y círculos y de este modo su impacto ambiental es menor. Mejora la perspectiva desde el punto de vista del conductor. Las curvas de transición permiten una visión a mayor distancia y le dan al conductor la sensación de un camino perfectamente regulado.

Manual de Carreteras

Consideraciones: Se emplearan arcos de enlace o transición en todo proyecto cuya Vp sea mayor o igual que 40 Km/hr. En caminos con Vp ≤ 80 km/hr solo podrá prescindir de los arcos de enlace para radios ≥ 1500 mEn carreteras con Vp ≥ 80 km/hr sólo se podrá prescindir de los arcos de enlace para radios ≥ 3000 m


Ventajas: El crecimiento lenieal de la curvatura permite una marcha uniforme y cómoda para el usuario.La aceleración transversal no compensada puede controlarse limitando su incremento a una magnitud que no produzca molestia los ocupantes del vehículo.El desarrollo del peralte se logra en forma también progresiva, consiguiendo que la pendiente transversal de la calzada aumente en la medida que aumentara la curvatura.


Ventajas: La flexibilidad de la clotoide permite acomodarse al terreno sin romper la continuidad, lo que permite mejorar la armonía y apariencia de la carretera.Las múltiples combinaciones de desarrollo versus curvatura facilitan la adaptación del trazado a las características del terreno.

CURVAS CIRCULARES SIMPLES


Desarrollo circular (D): Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.


Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos:


Ángulo del vértice o de deflexión [w]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (W).

[α]

[w]


Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT)

[α]

[w]

T T

PI

PC PT


Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva

[α]

[w]

T T

PI

PC PT

RR


Cuerda [C]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT)

[α]

[W]

T T

PI

PC PT

RR

C


Semi Cuerda [SC]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT)

[α]

[w]

T T

PI

PC PT

RR

CSC


Secante [S]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco

[α]

[W]

T T

PI

PC PT

RR

C

S

SC


Flecha : Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.

[α]

[W]

T T

PI

PC PT

RR

C

S

SC

F

WV

R

L

T

C

Ma

a W - 2a

∆R

R

DC

L

Y0

YL

b

XL

X0

TD

CURVAS CLOTOIDES

EJERCICIO RESUELTO

Dos alineaciones conformantes de una traza se proyectan unir mediante una curva de transición simple en base a los siguientes datos

- Angulo en el vértice de las alineaciones: 133,09 - Radio 500 mts- Longitud del arco de la clotoide: 80 mts

REQUERIMIENTO: Calculo de los elementos restantes del enlace para su estudio y posterior replanteo

WV

R

L

T

C

EJERCICIO RESUELTO

1.- PARAMETRO

WV

R

L

T

C

EJERCICIO RESUELTO

2.- ANGULO tg

WV

R

L

T

C

M

a

a

EJERCICIO RESUELTO

3.- ANGULO alineaciones

WV

R

L

T

C

M

a

a

EJERCICIO RESUELTO

4.- ANGULO en el centro entre acuerdos

WV

R

L

T

C

M

a

a W - 2a

EJERCICIO RESUELTO

5.- RETRANQUEO

WV

R

L

T

C

M

a

a W - 2a

∆R

EJERCICIO RESUELTO

6.- LONGITUD DEL ARCO CIRCULAR

WV

R

L

T

C

M

a

a W - 2a

∆R

R

DC

EJERCICIO RESUELTO

7.- LONGITUD TOTAL DEL ENLACE

WV

R

L

T

C

M

a

a W - 2a

∆R

R

DC

L

EJERCICIO RESUELTO

8.- ORDENADA DEL CENTRO

WV

R

L

T

C

M

a

a W - 2a

∆R

R

DC

L

Y0

EJERCICIO RESUELTO

9.- ORDENADA MAXIMA DEL ARCO CLOTOIDE

WV

R

L

T

C

M

a

a W - 2a

∆R

R

DC

L

Y0

YL

EJERCICIO RESUELTO

10.- Abcisa máxima del arco clotoide

WV

R

L

T

C

M

a

a W - 2a

∆R

R

DC

L

Y0

YL

b

a) Angulo tangente de la cuerda principal

EJERCICIO RESUELTO

10.- Abcisa máxima del arco clotoide

WV

R

L

T

C

Ma

a W - 2a

∆R

R

DC

L

Y0

YL

b

b) Abcisa máxima

XL

EJERCICIO RESUELTO

11.- Abcisa del centro

WV

R

L

T

C

Ma

a W - 2a

∆R

R

DC

L

Y0

YL

b

XL

X0

EJERCICIO RESUELTO

12.- Longitud de la tangente definitiva

WV

R

L

T

C

Ma

a W - 2a

∆R

R

DC

L

Y0

YL

b

XL

X0

TD

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