1.- PREGUNTA Qu es un diagrama de fases? Qu informacin puede extraerse de ellos? b) Diagrama de fases de una sustancia pura. 2.- PREGUNTA Aleaciones metlicas. Definicin y utilidad. 3.- PREGUNTA a) Qu es un sistema de aleacin isomorfa binaria? b) Poner un ejemplo de un sistema isomorfo de aleacin binaria y comentar su diagrama de fase. 4.- PREGUNTAa)

Cules son las cuatro reglas de Hume-Rothery para la solubilidad en estado slido de un elemento en otro? b) En la tabla inferior se muestran un nmero de elementos con su estructura cristalina y radio atmico. Qu parejas se espera que tendrn solubilidad total en estado slido entre s? Estructura Radio atmico, cristalina nm FCC 0,144 FCC 0,137 FCC 0,128 FCC 0,144 FCC 0,125 FCC 0,143 BCC 0,185 Estructura Radio cristalina atmico, nm FCC 0,175 BCC 0,137 FCC 0,134 FCC 0,138 BCC 0,143 BCC 0,231 BCC 0,136

Plata Paladio Cobre Oro Nquel Aluminio Sodio

Plomo Wolframio Rodio Platino Tntalo Potasio Molibdeno

5.- PREGUNTA Describir el proceso de construccin de un diagrama de fases isomorfo binario. 6.- PREGUNTA Considerar una aleacin del 70% en peso de Ni y 30% en peso de Cu. a) Realizar un anlisis de fases a 1.500C y a 1350C, suponiendo condiciones de equilibrio. En el anlisis de fases debe incluirse las siguientes cuestiones: (i)Fases presentes. (ii) Composicin qumica de cada fase (iii) Cantidades presentes de cada fase. b) Esquematizar la microestructura de la aleacin a cada una de las temperaturas anteriores utilizando campos microscpicos circulares.

7.- PREGUNTA Comentar el diagrama de fases plomo-estao de la Figura 2.6

Figura 2.6 Plomo-Estao

Diagrama de fase en equilibrio

8.- PREGUNTA Considerar el diagrama de fases eutctico binario cobre-plata de la Figura 2.7 a) Realizar un anlisis de fases de una aleacin del 75% en peso de Cu-25% en peso de Ag a las temperaturas de 1.000 C, 800oC, 780C+T y a 780C-T, suponiendo condiciones de equilibrio. En el anlisis de fases debe incluirse las siguientes cuestiones: (i)Fases presentes. (ii) Composicin qumica de cada fase (iii) Cantidades presentes de cada fase. b) Esquematizar la microestructura de la aleacin a cada una de las temperaturas anteriores utilizando campos microscpicos circulares.

Figura 2.7

Diagrama de fases cobre-plata

9.- PREGUNTA Si 750g de una aleacin del 80% en peso de Ag-20% en peso de Cu se enfra lentamente desde 1000C hasta justo por debajo de 780C (ver Figura 2.7) a) Cuntos gramos de lquido y beta proeutctico hay presentes a 80C? b) Cuntos gramos de lquido y beta proeutctico hay presentes a 78C+T?1 c) Cuntos gramos de alfa y beta hay presentes en la estructura eutctica a 78CT? 10.- PREGUNTA Una aleacin de Pb-Sn consta de un 75% en peso de beta proeutctico y un 25% de alfa+beta eutctico a 183C-T. Calcular la composicin promedio de esta aleacin. 11.- PREGUNTA Una aleacin de Pb-Sn contiene un 30% en peso de beta y un 70% de alfa a 50C. Cul es la composicin media de Pb y Sn en esta aleacin?

Respuestas1.a) Qu es un diagrama de fases? Qu informacin puede extraerse de ellos? b) Diagrama de fases de una sustancia pura. a) Los diagramas de fases son representaciones grficas a varias temperaturas, presiones y composiciones- de las fases que estn presentes en un sistema de materiales. Los diagramas de fases se realizan mediante condiciones de equilibrio (enfriamiento lento) y son utilizados para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales. Parte de la informacin que se puede obtener a partir de ellos es la siguiente:

Fases presentes a diferentes composiciones y temperaturas. Solubilidad de un elemento o compuesto en otro. Temperatura a la cual una aleacin que se deja enfriar empieza a solidificar as como el rango de temperaturas en el que tiene lugar la solidificacin. Temperatura a la que se funden o empiezan a fundirse las distintas fases.

b) La figura 2.1 muestra el diagrama de fases presin-temperatura del agua. Una sustancia pura como el agua puede existir en fase slida, lquida o gaseosa en funcin de las condiciones de presin y temperatura. En el diagrama se observa un punto triple a baja presin (4579 torr) y baja temperatura (0,0098C) en el que coexisten las fases slida, lquida y gaseosa del agua. Las fases lquida y gaseosa existen a lo largo de la lnea de vaporizacin; las fases lquida y slida existen a lo largo de la lnea de solidificacin. Estas lneas son lneas de equilibrio entre las dos fases. A presin constante y a medida que aumenta la temperatura el agua pasa de la fase slida a la fase lquida. La temperatura en la que tiene lugar este cambio de fase es la temperatura de fusin. Si continua aumentando la temperatura habr un segundo cambio de fase en el que el agua pasa de lquido a vapor, es la temperatura de vaporizacin. La temperatura de fusin y vaporizacin coincide para varias presiones con la lnea de solidificacin y vaporizacin respectivamente.

Figura 2.1

Diagrama de equilibrio de fases para el agua pura

La figura 2.2 muestra el diagrama de fases presin-temperatura del hierro puro. El hierro tiene a diferencia del agua tres fases slidas separadas y distintas: hierro alfa, hierro gamma y hierro delta. En el diagrama se observan tres puntos triples en los que coexisten tres fases diferentes: (1) lquido, vapor y Fe ; (2) vapor, Fe y Fe ; y (3) vapor, Fe y Fe . Para una presin constante de 1 atm, el hierro pasa de la fase lquida a la fase de Fe a la temperatura de fusin de 1.539C. Si continua el enfriamiento de la muestra y a 1.394C un segundo cambio de fase producir la transformacin de la forma cristalina del Fe a Fe . A 910C se produce el cambio de fase a Fe que se mantendr hasta llegar a temperatura ambiente.

Figura 2.2

Diagrama de equilibrio de fases para el hierro puro.

2Aleaciones metlicas. Definicin y utilidad. Los metales se caracterizan, en general, por tener una elevada conductividad (elctrica y trmica), resistencia mecnica, por ser opacos, fundir a temperaturas elevadas, etc. Estas y otras propiedades hacen de los metales los materiales ms comnmente utilizados en la industria. No obstante, pocas veces se utilizan los metales en estado puro, normalmente se mezclan con otros metales o elementos no metlicos formando aleaciones. Las aplicaciones tcnicas de los metales exigen frecuentemente que se les otorguen unas propiedades diferentes de las originarias. A veces se desea obtener una dureza y una resistencia mecnica mayor; otras veces, una mayor plasticidad que facilite la conformacin; algunas veces se desea una mayor resistencia a la corrosin, etc. La formacin de aleaciones permite modificar las propiedades de los metales: la resistencia mecnica de los metales mejora Cuando son aleados. Una aleacin metlica es un producto obtenido a partir de la unin de dos o ms elementos qumicos (como mnimo uno de los dos debe ser un metal) y que, una vez formado, presenta las caractersticas propias de un metal.

La fabricacin de aleaciones puede llegar a ser un proceso complejo dependiendo del nmero de constituyentes de la aleacin que deban de aadirse al metal base (componente mayoritario) y de su proporcin. Para conocer el comportamiento de la mezcla de acuerdo con las proporciones de los constituyentes de la aleacin presentes, se utilizan los diagramas de equilibrio o diagramas de fase. Cuando se estudian aleaciones binarias (mezcla de dos metales) se construyen diagramas temperatura-composicin en los que la presin se mantiene constante, normalmente a 1 atm. En dichos diagramas se representa la temperatura en el eje de ordenadas y la composicin de la aleacin, en tanto por ciento, en el de abcisas. La constitucin de una aleacin a una determinada temperatura queda determinada por las fases presentes, la fraccin en peso de cada una de ellas y por su composicin. La estructura de la aleacin se describe por el tamao y forma de las fases presentes.

3a) Qu es un sistema de aleacin isomorfa binaria? b) Poner un ejemplo de un sistema isomorfo de aleacin binaria y comentar su diagrama de fase. a) Una mezcla de dos metales se denomina aleacin binaria y constituye un sistema de dos componentes, puesto que cada elemento metlico de una aleacin se considera como un componente. El cobre puro es un sistema de un solo componente mientras que una aleacin de cobre y nquel es un sistema de dos componentes.

En algunos sistemas binarios metlicos, los dos elementos son completamente solubles entre s tanto en estado slido como lquido. En estos sistemas slo existe un tipo de estructura cristalina para todas las composiciones de los componentes y, por tanto, se les denomina sistemas isomorfos. b) Un ejemplo importante de un sistema isomorfo de aleacin binaria es el sistema cobre-nquel. El cobre y el nquel tienen solubilidad total tanto en estado lquido como slido. En el diagrama de la figura 2.3 se muestra el diagrama de fases de este sistema en el que se representa la composicin qumica de la aleacin en tanto por ciento en peso en abcisas y la temperatura en C en ordenadas. Este diagrama se ha determinado bajo condiciones de enfriamiento lento y a presin atmosfrica y no tienen aplicacin para aleaciones que sufren un proceso de enfriamiento rpido. El rea sobre la lnea superior del diagrama, lnea de lquidus, corresponde a la regin en la que la aleacin se mantiene en fase lquida. El rea por debajo de la lnea

inferior, lnea slidus, representa la regin de estabilidad para la fase slida. Entre ambas lneas se representa una regin bifsica en la que coexisten las fases lquida y slida. La cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y la composicin qumica de la aleacin.

Figura 2.3

Diagrama de fases del cobre-nquel

Para una determinada temperatura puede obtenerse aleaciones totalmente en fase slida, en fase slida+lquida y en fase totalmente lquida segn la proporcin de sus componentes. De la misma manera, para una determinada proporcin de la mezcla, se puede definir una temperatura por debajo de la cual toda la aleacin se encuentre en fase slida, un intervalo de temperaturas en donde la aleacin se encuentre en dos fases (slida y lquida) y una temperatura a partir de la cual toda la aleacin est lquida.

4a) Cules son las cuatro reglas de Hume-Rothery para la solubilidad en estado slido de un elemento en otro? b) En la tabla inferior se muestran un nmero de elementos con su estructura cristalina y radio atmico. Qu parejas se espera que tendrn solubilidad total en estado slido entre s?

Plata Paladio Cobre Oro Nquel Aluminio Sodio

Estructura Radio atmico, cristalina nm FCC 0,144 FCC 0,137 FCC 0,128 FCC 0,144 FCC 0,125 FCC 0,143 BCC 0,185

Plomo Wolframio Rodio Platino Tntalo Potasio Molibdeno

Estructura Radio cristalina atmico, nm FCC 0,175 BCC 0,137 FCC 0,134 FCC 0,138 BCC 0,143 BCC 0,231 BCC 0,136

a) Los elementos que se disuelven completamente entre s, normalmente satisfacen una o ms de las condiciones formuladas por el metalrgico ingls Hume-Rothery conocidas como reglas de solubilidad de slidos de Hume-Rothery: - La estructura cristalina de cada elemento de la solucin slida debe ser la misma. - El tamao de los tomos de cada uno de los dos elementos no debe diferir en ms de un 15%. - Los elementos no deben formar compuestos entre s; esto es, no debera haber diferencias apreciables entre las electronegatividades de ambos elementos. - Los elementos deben tener la misma valencia. No todas las reglas de Hume-Rothery son aplicables siempre para todas las parejas de elementos que presentan solubilidad total en estado slido.

b) Si atendemos a la primera de las reglas de Hume-Rothery se esperara que todos aquellos elementos con estructura cristalina FCC fueran solubles entre s como tambin todos aquellos con estructura cristalina BCC. Entre los elementos con estructura FCC podramos esperar con mayor seguridad que tuvieran solubilidad total parejas de elementos como por ejemplo el rodio y el paladio, el cobre y el nquel, el oro y el aluminio, el platino y el paladio, etc porque tienen radios atmicos semejantes y el tamao de sus tomos no supera el 15% de diferencia. Atendiendo a la tercera y cuarta regla de Hume-Rothery y consultando la tabla peridica de los elementos podramos considerar que tienen solubilidad total parejas, entre otras, rodio y paladio, cobre y nquel, y platino y paladio por tener semejantes electronegatividades y actuar con la misma valencia. Por la misma razn podra

pensarse en la solubilidad entre los elementos de estructura cristalina BCC molibdeno y wolframio.

5Describir el proceso de construccin de un diagrama de fases isomorfo binario. Los diagramas de equilibrio para componentes que son completamente solubles entre s en estado slido se construyen despus de realizar una serie de curvas de enfriamiento para distintas composiciones de la aleacin. Tomaremos como ejemplo el sistema Cu-Ni, y el proceso se muestra en la figura 2.4. Las curvas de enfriamiento para metales puros muestran un valor fijo de temperatura de fusin: cuando se enfra un metal puro y pasa del estado lquido al slido, la temperatura se mantiene constante mientras dura la solidificacin (ver lnea AB para el Cu puro y CD para el Ni puro de la figura 2.4a). Una vez solidificado el metal la temperatura continuar bajando, si nada se lo impide, hasta llegar a temperatura ambiente. La temperatura de fusin de una aleacin binaria, en cambio, no es fija: depende de las proporciones de cada componente, y no tienen un nico valor sino que se representa mediante un intervalo. En la figura 2.4a, L1, L2, L3 y S1, S2, S3 representan el principio y el final respectivamente de la solidificacin de una aleacin de proporciones 80%Cu-20%Ni; %50%Cu-50%Ni y 20%Cu-80%Ni. Todas las composiciones de aleaciones intermedias muestran curvas de enfriamiento similar. Cuntas ms curvas de enfriamiento intermedias se calculen mayor exactitud tendr el diagrama de fases que se construya. El sentido del diagrama de fases se obtiene al dibujar una lnea que relacione todos los puntos que corresponden al principio de la solidificacin (L1, L2, L3 ) y otra que una todos los puntos en los que se produce el final de la solidificacin (S1, S2, S3 ). El diagrama de fases real se determina representando grficamente la temperatura frente a la composicin. Los puntos a representar se toman de la serie de curvas de enfriamiento y se llevan al nuevo diagrama, que resulta tal como se presenta en la figura 2.4b

Figura 2.4 Construccin del diagrama de fases en equilibrio del Cu-Ni a partir de las curvas de enfriamiento lquido-slido. a) Curvas de enfriamiento b) Diagrama de fases en equilibrio

6Considerar una aleacin del 70% en peso de Ni y 30% en peso de Cu. a) Realizar un anlisis de fases a 1.500 C y a 1350C, suponiendo condiciones de equilibrio. En el anlisis de fases debe incluirse las siguientes cuestiones: (i)Fases presentes. (ii) Composicin qumica de cada fase (iii) Cantidades presentes de cada fase. b) Esquematizar la microestructura de la aleacin a cada una de las temperaturas anteriores utilizando campos microscpicos circulares.

Figura 2.5

Diagrama de fases del cobre-nquel

El punto "a" del diagrama de fases representa una aleacin Cu-70% en peso de Ni a 1500C, A 1500 C, el 100% en peso de la aleacin es lquida (70% de Ni) El punto "b" del diagrama de fases representa una aleacin Cu-70% en peso de Ni a 1350C,

A 1350 C un 27,3% de la aleacin est en fase lquida (62% de Ni) y un 72,7% en fase alfa (73% de Ni).

Microestructura de la aleacin

7Comentar el diagrama de fases plomo-estao de la figura 2.6

Figura 2.6

Diagrama de fase en equilibrio Plomo-Estao

Muchos sistemas de aleaciones binarias tienen componentes que presentan solubilidad en estado slido limitada; El sistema Pb-Sn es uno de ellos. Las reas sombreadas (gris) de la derecha y de la izquierda del diagrama, fase y fase , representan regiones de restriccin de solubilidad en estado slido de los componentes de la aleacin. La fase es una solucin slida rica en plomo que puede disolver un mximo de 19,2% en peso de estao a 183C. La fase es una solucin slida rica en estao que puede disolver un mximo de 2,5% en peso de plomo a 183oC. A medida que la temperatura disminuye por debajo de 183C, la solubilidad mxima en estado slido disminuye segn indica la lnea solvus del diagrama. La regin superior del diagrama (azul) corresponde a la regin en la que la aleacin se mantiene en fase lquida. El rea por debajo de la lnea lquidus (verde) representa

una regin bifsica en la que coexisten las fases lquida y slida. La regin inferior del diagrama (amarilla) tambin es una regin bifsica en la que coexisten dos fases slidas. La cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y la composicin qumica de la aleacin La aleacin 1 del diagrama, de composicin 61,9% de Sn y 38,1% de Pb es una aleacin especfica, llamada composicin eutctica, que solidifica a temperatura ms baja que todas las dems aleaciones. La temperatura a la que tienen lugar esta solidificacin es la temperatura eutctica (183C). Cuando una aleacin de composicin eutctica, en estado lquido, se enfra lentamente hasta alcanzar la temperatura eutctica, la fase lquida se transforma simultneamente en dos formas slidas no solubles entre ellas (solucin y solucin ), segn la reaccin: Lquido(61,9%Sn) = Solucin slida (19,2%Sn) + Solucin slida (97,5%Sn)

En el punto eutctico coexisten tres fases en equilibrio: fase lquido, fase y fase Una vez se ha completado la reaccin eutctica, si la mezcla contina enfrindose hasta temperatura ambiente hay una disminucin de la solubilidad en estado slido del soluto en las soluciones slidas y , de manera que la composicin de estas soluciones variar con la temperatura, como tambin lo har la cantidad de cada una de la fases presentes. La aleacin 2 del diagrama, de composicin 40% Sn y 60% Pb, representa una aleacin que se deja enfriar a partir del estado lquido a 300 C (punto "a") hasta la temperatura ambiente. A medida que la temperatura desciende por debajo de 300C (punto "a") la aleacin permanecer lquida hasta que la lnea de liquidus resulte intersecada en el punto "b" a una temperatura aproximada de 245C, a partir de la cual parte del lquido empezar a precipitar en forma de solucin slida (fase slida con un 12 % de Sn en disolucin). La cantidad de fase slida ir aumentando en detrimento de la fase lquida a medida que la temperatura disminuya. En el punto "c" la solucin slida presenta aproximadamente un 15% de Sn en disolucin y la fase lquida aproximadamente un 48%. La cantidad de cada una de ellas es de 24% de fase y 76% de fase lquida (resultados obtenidos por aplicacin de la regla de la palanca). En el punto "d", justo por encima de 183C, la cantidad de lquido que ha precipitado ya en forma de solucin slida es del 51%, quedando an un 49% de la aleacin en forma lquida. La cantidad de Sn disuelto en la fase

slida es en este punto del 19,2% y en la fase lquida del 61,9%. Un enfriamiento posterior, justo por debajo de la temperatura eutctica, producir la solidificacin de la fase lquida remanente segn la reaccin eutctica dando lugar a una mezcla de fases slidas (19,2% Sn) + (97,5% Sn), concretamente 73% de fase y 27% de fase . Del 73% de fase presente en este punto, slo un 22% es slido formado mediante reaccin eutctica, el 51% restante es slido proeutctico formado antes de la reaccin. El 27 % del slido es eutctico.

8Considerar el diagrama de fases eutctico binario cobre-plata de la figura 2.7 a) Realizar un anlisis de fases de una aleacin del 75% en peso de Cu-25% en peso de Ag a las temperaturas de 1.000 C, 800oC, 780C+T y a 780C-T, suponiendo condiciones de equilibrio. En el anlisis de fases debe incluirse las siguientes cuestiones: (i)Fases presentes. (ii) Composicin qumica de cada fase (iii) Cantidades presentes de cada fase. b) Esquematizar la microestructura de la aleacin a cada una de las temperaturas anteriores utilizando campos microscpicos circulares.

Figura 2.7

Diagrama de fases cobre-plata

El punto "a" del diagrama de fases representa una aleacin Cu-25% en peso de Ag a 1000C, A 1000 C, el 100% en peso de la aleacin es lquida (25% de Ag). Aproximadamente a 950C empieza la solidificacin de la aleacin.

El punto "b" del diagrama de fases representa una aleacin Cu-25% en peso de Ag a 800C,

A 800 C un 30% de la aleacin est en fase lquida (65% de Ag) y un 70% ha solidificado en fase alfa (7,9% de Ag).

El punto "c" del diagrama de fases representa una aleacin Cu-25% en peso de Ag justo por encima de la temperatura eutectoide (780C+T),

A 780C+T un 27% de la aleacin est en fase lquida (71,9% de Ag) y un 73% en fase alfa (7,9% de Ag).

El punto "d" del diagrama de fases representa una aleacin Cu-25% en peso de Ag justo por debajo de la temperatura eutctica (780C-T), en este punto el 27% de la aleacin que an se encontraba en fase lquida en el punto c ya ha solidificado.

A 780C-T un 79% de la aleacin est en fase (7,9% de Ag) y un 21% en fase (91,2% de Ag). Del 79% de la fase , slo un 6% es alfa eutctico, el 73% restante es alfa proeutctico formado antes de la reaccin eutctica.

Microestructura de la aleacin

9Si 750g de una aleacin del 80% en peso de Ag-20% en peso de Cu se enfra lentamente desde 1000C hasta justo por debajo de 780C (ver figura 2.7) a) Cuntos gramos de lquido y beta proeutctico hay presentes a 800C? b) Cuntos gramos de lquido y beta proeutctico hay presentes a 780C+T? c) Cuntos gramos de alfa y beta hay presentes en la estructura eutctica a 780C-T? A 1000C 750g de la aleacin son lquidos (80% de Ag) Un poco antes de alcanzar los 800C de temperatura, empieza la solidificacin.

A 800 C de los 750g de la aleacin, 692,25g es fase lquida y 57,75g fase beta proeutctico.

A 780C+T de los 750g de la aleacin, 435g es fase lquida y 315g fase beta proeutctico.

A 780C-T de los 750g de la aleacin, 100,5g es alfa eutctico y 649,5g es beta (315g beta proeutctico y 334,5g beta eutctico)

10Una aleacin de Pb-Sn consta de un 75% en peso de beta proeutctico y un 25% de alfa+beta eutctico a 183C-T. Calcular la composicin promedio de esta aleacin. La presencia de beta proeutctico en la aleacin nos indica que la composicin que buscamos se encuentra hacia la derecha del punto eutectico tal y como queda representado en el diagrama de fases de la figura 2.8, es decir, se trata de una aleacin hipereutctica.

Figura 2.8

Diagrama de fases plomo-estao

Justo por encima de la temperatura eutctica (a 183C+T) el porcentaje de beta proeutctico es el mismo que justo por debajo de esta temperatura (a 183C-T). Es

por esta razn que aplicar la regla de la palanca a 183C+T con el fin de calcular el % de estao de la aleacin. Fases presentes a 183C+T: fase lquida (61,9 % Sn) + beta proeutctico (97,5% Sn)

Llamando X al % en peso de Sn de la aleacin:

La composicin de la aleacin es de 88,6% en peso de estao y 11,4% en peso de plomo.

11Una aleacin de Pb-Sn contiene un 30% en peso de beta y un 70% de alfa a 50C. Cul es la composicin media de Pb y Sn en esta aleacin?

Figura 2.9

Diagrama de fases plomo-estao

A 50C la cantidad de estao disuelto en fase alfa es aproximadamente del 2% (ver figura 2.9). La fase beta es 100% de estao, no presenta Pb en disolucin.

Llamando X al % en peso de estao y aplicando la regla de la palanca para la fase alfa:

La composicin de la aleacin es de 31,4% en peso de estao y 68,6% en peso de plomo.