UNIVERZITET U NIŠU

FILOZOFSKI FAKULTET

DEPARTMAN ZA FILOZOFIJU

SEMINARSKI RAD IZ PREDMETA

ISTORIJA ESTETIKE I

PITAGOREJCI –BROJ, MUZIKA, HARMONIJA

Student: Profesor:

Jovan Belić Bojan Blagojević

U antičko doba, pitagorejci su se istakli kao prvi estetski teoretičari. Iako sam pojam

estetike nisu imali, jer je terminologija tog vremena znatno drugačija u poređenju sa našom

(smatram da je potrebno opisati par bitnih razlika u shvatanju pojedinjenih pojmova, stoga ću

krenuti od toga da bi dalji tekst bio više shvaćen u duhu antičkog vremena). Pojmovi vezani za

estetiku su znatno drugačije shvatani, čak je i u samom antičkom periodu došlo do izmene

pojedinjenih termina u veoma malim periodima(konkretno podražavanje). Sam pojam lepog

predstavljen je kao nešto što je korisno i dobro, dok je pojam umetnosti shvatan kao veština –

techne, imajući time potpuno drugačiji smisao od današnjeg. Stoga smo imali dve osnovne vrste

umetnosti: liberales i vulgares. Liberales su bile slobodne umetnosti u koje su spadale muzika i

poezija, dok su vulgares bile umetnosti koje zahtevaju fizičko naprezanje, kao što su vajarstvo,

posao zanatlije, lekara i drugo. Zanimljivo je da su vulgares umetnosti sadržale i slikarstvo. Što

se samog podražavanja tiče, bitna je razlika između Platonovog shvatanja i shvatanja

pitagorejaca. Naime, pitagorejci su podražavanje videli ne samo kao obično udvostručavanje

stvari, kao što je slučaj sa Platonom, već ujedno i kao pokušaj učestvovanja u savršenstvu. Pored

ovih osnovnih pojmova, takođe je bitan i pojam muzike. Muzika je u tadašnjem vremenu bila

shvaćena sveobuhvatno, to jest nije bila odvojiva od jezika, govora i stiha. Sam pojam musike

shvatan je u bukvalom smislu: “ono što se na muze odnosi “. Kao takav bio je usko povezan sa

moralom, jer se u svom prvobitnom smislu koristio kao etički pojam vezan za duhovno zdravlje

čoveka, predstavljajući instrument vaspitanja, odnosno instrument za oblikovanje čovekovog

karaktera (ethos). Veoma bitna tranzicija u kojoj se muzika našla u tom periodu bilo je njeno

osamostaljivanje od poezije i igre. Nakon ovoga, muzika počinje da se koristi pretežno za

iskazivanje osećanja, mada se nastavlja njena primena u kultovima gde su oslobađali duše iz tela

(orfejski kult) i religijama u kojima su odavane počasti bogovima.

Osnovna podela estetike tog vremena je sledeća:

1. kosmološku (strukturu svemira)

2. psihološku

3. i estetiku veštine, to jest techne.

Što se tiče Pitagorejaca, oni su zašli u sve tri strukture. Za njih mozemo reći i to da su na neki

način oni sami i napravili ovu osnovnu podelu. Za njih je svet bio sveobuhvatni red u kojem

mislilac zauzima sopstveno gledište i stav prema tom redu. Bavili su se egzaktnim naukama, kao

sto su matematika i geomatrija. Ono sto se takođe vezuje za pitagorejce jesu prve predstave o

lepom. Za njih je najmudrija medicina, najlepša harmonija, najsnažnija misao i najbolja sreća.

Ovo naizgled jednostavno iznošenje kod njih je zapravo veoma isprepletano i bitno. Naime, kroz

sve to provlaci se suština svih ograničenih stvari - broj. Broj je nešto što ne predstavlja samo

ograničeno – on predstavlja celokupan kosmos, a to je spoj ograničenog i neograničenog

(zapravo, prema Aristotelu, učenje pitagorejaca se da svesti na deset suprotnosti, te iz toga

možemo zaključiti da je po njegovom mišljenju sam kosmos sastavljen iz tih suprotnosti, ne samo

ograničenog i neograničenog, već skup toplog i hladnog, suvog i vlažnog i tako dalje).

Neograničeno jeste sve ono što se prostire u beskonačnost i kao takvo ono je za nas nesaznatljivo.

Sa druge strane, ograničeno je ono što ima svoju oblinu, odnosno predstavlja delove u

neograničenom, pa je, dakle, ono nešto što se da spoznati. Veoma je bitna granica između

ograničenog i neograničenog, koja zapravo predstavlja sintezu ograničenog i neograničenog, a

sama ta granica jeste broj. Spoj brojeva proizvodi harmoniju, a harmonija proizvodi muziku,

mada se može reći i da je sama harmonija muzika. Pitagorejci su sve stvari određivali uz pomoć

brojeva. Aristotel je smatrao da su oni pod brojem podrazumevali suštinu svih stvari, pa su kao

takvi brojevi predstavljali sklop stvarnosti. Za njih je broj bio izvor epistemologije i ontologije,

bez njega nismo u stanju da shvatimo ograničeno, dok je ontološki smisao broja predstavljen

Anaksimandrovim apejronom. Uspostavljanjem broja kao načela svih stvari oni svode kosmos na

red i harmoniju koja je u skladu sa umom. Broj, dakle, nije nista drugo do sama supstancija

stvarnosti,. Stoga se smatralo da se broj može iskazati preko geometrije, a možda čak i bolji način

bio je iskazati ga preko muzike. Sam broj od izuzetnog je značaja za umetnost pitagorejaca, a

veliku ulogu takođe igraju i brojčani odnosi i harmonija (o čemu će biti reči kasnije).

Mistika broja vezivala se za njihovu podelu i njihovo značenje. Brojevi su deljeni na parne

(neograničene) i neparne (ograničene). Značenja prva četiri broja (1,2,3,4) bila su raznovrsnija.

Tako za broj jedan možemo reći da je predstavljao jedinstvo sveta, svete brojeve, prvo slovo

alfabeta (predstavljan je kao α), početak brojeva, a u geometrijskom smislu tačku. Broj dva

predstavljao je razliku suprotnosti (gore navedene suprotnosti koje Aristotel pominje), a u

geometrijskom smislu liniju. Broj tri bio je jedinstvo jedinstva i razlike, dok sa geometrijske

strane pretstavlja površinu. Broj četiri predstavlja ostvarenje prethodnih brojeva. Kao i prethodni

brojevi, i on je imao geometrijsko značenje predstavljeno prostornim telom. Brojem četiri

završava se mistično učenje dekade. Zbir prva četiri jednak je broju deset - broju koji je u

pitagorejskom učenju predstavljan kao savršenstvo. Naravno, i ostali brojevi imali su svoju

simboliku. Čak su i gore navadeni brojevi imali još dosta značenja pored ovih pomenutih, ali je

za ovu problematiku bitno držati se onih najvažnijh.

Osim geometrijskim značenjem, brojevi se mogu predstaviti i muzičkim formama. Naime, sam

Pitagora uspeo je da iz broja izvede geometrijske, a zatim i muzike forme, pa je stoga sam

zaključio da je sve broj - “Brojevi, to su sva nebesa”1. Univerzalni značaj broja, naročito u

muzičkoj formi, preko istrumenata dolazi do izražaja. Pitagora je uglavnom svoje učenje sveo sa

lire i monokorda. Lira je instrument sa sedam žica različite debljine, dok je monokord

jednožičani instrument, specifičan zbog svog pokretnog mosta koji je korišćen da prikaže

matematičke veze između zvukova. Pomeranjem pokretnog mosta dobijao se različit zvuk (danas

se umesto pokretnog mosta, koriste ruke, na primer gitara). On je uvideo da visina tona zavisi od

dužine žice. Stoga je sam odnos između zvuka koji proizvodi cela zica i tačno polovina te iste

zice jednak oktavi. Oktava je smatrana savršenom harmonijom. Pitagora je na emprijski način

utvrdio muzičke zakone, odnosno koristio je svoj sluh i na broj svodio rezultate eksperimenta. Ali

uprkos činjenici da je to bilo utvrđeno emprijiski, Pitagora je duboko verovao da vrednost

umetnosti ne leži u utisku, već u umu samom.

Kao ni brojevi, ni muzičke forme nisu ostavljene samo u sopstvenom području, već su ih

pitagorejci primenili na sam kosmos. To možemo videti i u samom njihovom predstavljanju

kosmosa preko muzike sfera. Naime, prema tom shvatanju, ljudska muzika jeste samo

podražavanje nebeske muzike, muzike sfera, muzike za koju se smatralo da se dobija kretanjem

nebeskih tela u prostranstvu kosmosa. Prema nekim tumačenjima, izvor te muzike je kretanje

nebeskih tela u kosmosu, dok je brzina kretanja tih tela ono što određuje jačinu zvuka, a

udaljenost nebeskih tela je u istom odnosu kao intervali oktave. Prema Šilerovom shvatanju,

muzika sfera je grubo shvaćena; to nije samo brzinsko kretanje nebeskih tela koje proizvodi

muziku, već su sama tela ta muzika. Međutim, razlog zašto mi nismo sposobni da čujemo to

nebesko kretanje jeste to što nam je taj zvuk prisutan od samog rođenja, pa smo smo navikli na

njega do te mere da ga ni ne primećujemo.

”Taj pitagorejski svemir liči na božansku muzičku kutiju: zvezde se kreću na određenim

rastojanjima, a etar, uznimeren njihovim kretanjem proizvodi najmoćniju od svih melodija. Za

ljudsko uho ta melodija je samo tišina.”2 Javlja se pitanje: da li se do teorije muzike sfera dolazi

čulnim putem, tj. na estetski način, ili do nje vodi isključivo razum? Iako u izvesnom smislu

možemo reći da su prvi koraci dolaženja do teorije muzike sfera bili empirijski, vidimo da samo

nastajanje teorije počinje razumski i da se kao takvo I gleda. Ideja pitagorejaca o muzici sfera je

1Pročitano u: “Istorija estetike” Katarina Everet Gilbert, Helmut Kun, 17. Originalna referenca : “Metafizika” Aristotel, 986a, 17.

2Filozofija muzike, Milan Uzelac, Novi Sad, 2007. Strana 35.

opovrgnuta od strane Keplera i njegovim stavljanjem heliocentričnog sistema umesto kruga koji

je predstavljao ideju harmonične jednostavnosti i simetrije.

U psihološkom smislu, muzika se kod pitagorejaca uzimala kao jedina duhovna forma višeg

stepena. Imala je pedagošku i psihološku funkciju, odnosno služila je kao instrument za

vaspitavanje, ali i za lečenje određenih duhovnih stanja čoveka (Platon takođe zastupa ovu ideju

muzike). Muzika je uslov za uređen život, ali pitagorejci odbacuju uživanje ne samo u njoj, već

uživanje u opštem smislu. Drugim rečima, za njih uživanje predstavlja princip iracionalnosti, što

dovodi do zaključka da je psihološka uloga muzike imala veoma veliki značaj kod pitagorejaca

(kroz psihološku estetiku predstavljali su svrhu muzike u praktičnom smislu); ukratko, koristili su

je pri lečejnu duše.

Razlikuju se dva tipa muzike:

1. oštre i okrepljujuće melodije (koristile su se u izazivanju ratničkog i muževnog

raspoloženja, i kao takvi su bili primenjivani kod slabića, kukavica i drugih, radi

motivacije);

2. blaži ritmovi (korišćeni za surove i strastvene ljude, jer su ih umirivali zbog svojih nežnih

i laganih melodija).

Muzika predstavlja vezu između ljudske duše i harmonije. Ta veza zasnovana je na brojčanoj

proporciji i kao takva služila je za uravnoteženost ljudskog duha. Duša čoveka, koja biva

unapređena pomoću muzičara (tako što nas povezuje sa nebeskim elementima u kružnom

kosmosu) koji prenosi božanske melodije ujedno i sjedinjuje samu dušu sa božanskom

melodijom, pa otuda možemo reći ono poznato “slično saznaje slično”. Gilber i Kun konstatovali

su da su pitagorejci smatrali da je organ saznanja smanjeni otisak samog sveta i možda su u

nekom spekulativnom nivou bili u pravu3, Čak možemo reći da je i naše telo sastavljeno od

nebeskog materijala (80% ljudskog tela istog je sastava kao zvezde).

Ono što povezuje muziku i broj putem proporcije i simetrije jeste harmonija. U nekom smislu

muziku možemo definisati kao harmoniju broja, tj. jedinstvo beskonačnog i konačnog (gore

navedeno definisanje same harmonije kao muzike). Muzika sfera se takođe pominje kao

harmonija sfera. Harmonija je možda indirektno najbitniji pojam za sistem pitagorejaca. Kako

predstavlja jedinstvo beskonačnosti i konačnosti, možemo reći da harmonija ima za cilj da

3http://dishingitdaily.files.wordpress.com/2013/02/brain-cell-the-universe-birth-of-a-cell-death-of-a-star-eye-nebula.jpg

sjedinjuje suprotnosti u jedno. Možemo reći da harmonija predstavlja samu strukturu stvari u

celini, dok ih broj razlikuje. Sam Filolaj tvrdio je da je ona ujedinitelj neograničenog i

ograničenog i da je upravo zbog harmonije nastao sam kosmos. U suprotnom ne bi bilo moguće

da kosmos egzistira. Iako nije zalazio u nastanak harmonije, jasno možemo videti kvantitativnu

estetiku pitagorejaca, odnosno kako je sam početak kosmosa relacija brojčane harmonične celine.

Možemo slobodno reći i da je, hijerarhijski gledano, harmonija na najvišem položaju, jer ima

najveću vlast nad svim elementima, i da je harmonija kosmosa princip harmonije u najopštijem

smislu. Brojčana harmonija predstavljena je u celom kosmosu, u kome je sve simetrično

raspoređeno, zajedno sa muzičkim tonovima. Pored toga, možemo videti i brojčanu harmoničnost

u svim stvarima koje sadrže kvalitativnu strukturu. Što se same simetrije tiče, pitagorejci su joj

pridavali veliki značaj. Isto je bilo i sa artmetičkom sredinom i proporcijom. Simetrija ili

srazmera je kod pitagorejaca bila slabo razvijen pojam, da bi se danas koristilo uveliko u

slikarstvu, arhitekturi, medicini itd. Proporcija je posmatrana kao harmonijska, aritmetička i

geometrijska. Prevod reči proporcija (ana logia) je jednakost dva odnosa. Za antičku estetiku

proporcija i simetrija su zahtevale da se odredi sredina između tonova koji čine oktavu. Simetrija

i proporcija imale su veoma bitnu ulogu kod Polikleta.

Naime, Poliklet je simetriju razumeo kao određen odnos delova, a ti delovi podrazumevali su

postojanje toposa. Topos je opšte mesto na kome se delovi simetrije podudaraju. Jedno od

najznačajnih estetskih dela za antičko doba jeste Polikletov Kanon. Kanon je sadržao pravila koja

se u umetnosti odnose na simetričnost i proporcionalnost elemenata umetničkog dela, ali takođe i

simetričnost i proporcionalnost umetničkog dela kao celine u odnosu na stvarne objekte iz

realnog sveta. Kada je reč o simetriji, kod Polikleta se razlikuju:

1. simetrija koja se odnosi na zdravlje tela, odnosno simetrija sastavnih elemenata

(suprotnosti) od koje samo zdravlje tela zavisi

2. simetrija sastavnih delova tela, odnosno simetrija pomoću koje se definiše lepota

Pored samog dela Kanon, Poliklet je izradio i istoimenu skulpturu, primenjujući pritom pravila iz

tog svog dela. Samo ime kipa (Kanon) implicira da je izvajan tako da telo ima tačnu simetriju

svih delova međusobno. Ovaj kip je upravo iz tog razloga postao ideal umetnosti u antičkom

dobu.

Razvoj umetnosti se delio na kanonski i nekanonski. Kanonski pravac išao je sa zakonima

simetrije i proporcije i kao takav najviše bivao primenjivan u arhitekturi, slikarstvu, pa čak i u

izradi vaza, gde je najčešće korišćen kanon pravilo zlatnog preseka.4 Egipćani su proporciju

utvrđivali bez obzira na vizuelne efekte, dok su Grci stavljali akcenat na vizuelnost, pritom ne

obracajuci pažnju na pravila. Klasičan primer grčkog stvaranja možemo videti u delu “Dorifora”,

gde se proporcionalnost ne vidi kao unapred data jedinica, pa je kao takva nezavisna od bilo

kakve apstraktne mere. Jednostavno rečeno, Poliklet uzima mere ljudskog tela i prenosi ih na

svoje delo.

Uzevsi u obzir sve do sada navedno, može se izvesti zaključak da kanon ima tri izvedena oslonca:

1. opštefilozofski (u kome postoji savršena proporcija i koja je kao takva primenja u opstem

smislu)

2. organski (zbog činjenice da su za likovnu umetnost uglavnom uzimana organska bića)

3. statički (izraženo u arhitekturi, jer je raspored stubova zavisio od njihove debljine, visine i

materijala korišćenog za njihovu izradu).

4 Zlatni presek se koristi u matematici i umetnosti i predstavlja specifični odnos između dve veličine koje

zadovoljavaju sledeće pravilo: odnos njihovog zbira i veće veličine jednak je odnosu veće veličine prema manjoj.

(Wikipedia)

Literatura:

1. M. Uzelac, Filozofija muzike

2. Dils, Presokratovci

3. Đokic, Istorija estetike

4. Sreten Petrović, Estetika

5. Katarina Everet Gilbert, Helmut Kun, Istorija estetike