As equaes do 2 grau so resolvidas atravs de uma expresso matemtica atribuda ao matemtico indiano Bhskara. Mas analisando a linha cronolgica dos fatos, identificamos diversos homens ligados ao desenvolvimento da Matemtica, contribuindo na elaborao de uma forma prtica para o desenvolvimento de tais equaes.Babilnios, egpcios e gregos utilizavam tcnicas capazes de resolver esse tipo de equao anos antes de Cristo. Babilnios e egpcios utilizavam-se de textos e smbolos como ferramenta auxiliar na resoluo. Os gregos conseguiam concluir suas resolues realizando associaes com a geometria, pois eles possuam uma forma geomtrica para solucionar problemas ligados a equaes do 2 grau.Dentre os indianos, os matemticos Sridhara, Bramagupta e Bhaskara tambm contriburam para o desenvolvimento da Matemtica, fornecendo importantes informaes sobre as equaes do 2 grau. Sridhara foi o primeiro a estabelecer uma frmula matemtica para a resoluo das equaes biquadradas, pois Bramagupta e Bhskara trabalhavam utilizando textos. Os rabes foram brilhantemente representados por al-Khowarizmi, que se baseando no trabalho dos gregos, criou metodologias para a resoluo de equaes do 2 grau. A representaes geomtricas utilizadas por al-Khowarizmi so influenciadas por Euclides.Foi com o francs Vite que o mtodo resolutivo das equaes do 2 grau ganharam como smbolos, as letras. Vite o responsvel pela modernizao da lgebra. Seus trabalhos foram desenvolvidos por outro francs, denominado Ren Descartes.Podemos observar que a expresso matemtica utilizada atualmente para a resoluo de uma equao do 2 grau no deve ser atribuda somente a uma pessoa, mas a vrios pesquisadores que atravs de inmeros trabalhos, desenvolveram a seguinte expresso:

Observe que o desenvolvimento da Matemtica est ligado a um sequncia de fatos que esto correlacionados entre si. Por mais que temos uma expresso definitiva para a resoluo de equaes do 2 grau, seria contundente dizermos que muitos ainda pesquisam e trabalham nessa expresso, no intuito de descobrirem novas maneiras de encontrar as razes de uma equao do 2 grau.Por Marcos No

As equaes do tipoax + b = 0, com a e b nmeros reais e a 0 so consideradas equaes do 1 grau, e podem ter no mximo um resultado. Os modelos de expresses que satisfazem a condioax + bx + c = 0, com a, b e c nmeros reais e a 0 se enquadram na condio de equaes do 2 grau, sendo possvel a sua resoluo atravs do Teorema de Bhskara. A utilizao desse teorema requer conhecimento dos valores dos coeficientes a, b e c, por exemplo, na equao2x + 4x 12 = 0os coeficientes so: a = 2, b = 4 e c = 12.

Uma equao do 2 grau pode ter no mximo duas razes (solues) reais, a condio de existncia das razes depender do valor do discriminante (). De acordo com o seu valor podemos ter as seguintes situaes:

< 0, no possui razes reais.

= 0, possui uma nica raiz real.

> 0, possui duas razes reais e distintas.

As equaes do 2 grau podero ser resolvidas utilizando a seguinte frmula:

Resoluo de uma equao do 2 grau

Exemplo 1

Dada a equao x + 3x 10 = 0, determine suas razes, se existirem.

a = 1, b = 3 e c = 10

= b 4ac = 3 4 * 1 * (10)= 9 + 40 = 49

As razes da equao so x = 2 e x = 5

Exemplo 2

Determine as solues reais da seguinte equao: 2x + 12x + 18 = 0

a = 2, b = 12 e c = 18

= b 4ac = 12 4 * 2 * 18= 144 144 = 0

A equao possui apenas uma raiz real, x = x = 3.

Exemplo 3

Resolva a seguinte equao: 4y + 6y + 50 = 0

a = 4, b = 6 e c = 50

= b 4ac = 6 4 * 4 * 50= 36 800 = 764

No possui razes reais ou solues reais, pois o valor do discriminante menor que zero.

Trabalho de Matemtica

Colgio: Cecilia Moreira LopesAluna: Luana Soares N. Professora: AneData: 23/04/15Serie: 9 ano

Equao do 2 Grau

Trabalho de Historia

Colgio: Cecilia Moreira LopesAluna: Luana Soares N. Professora: AneData: 23/04/15Serie: 9 ano

Occupy Wall StreetOccupy Wall Street, OWS, um movimento de protesto contra a desigualdade econmica, social, a ganncia e a corrupo no governo dos Estados Unidos.Iniciado em 17 de setembro de 2011, no Zuccotti Park, no distrito financeiro de Manhattan, na cidade de Nova York o movimento ainda continua, denunciando a impunidade dos responsveis e beneficirios da crise financeira mundial. Posteriormente surgiram outros movimentos Occupy por todo o mundo.No dia 1 de outubro de 2011, o protesto mobilizou cerca de dez mil pessoas. Ao longo dos meses de 2011 protestos semelhantes foram realizados por outros pases, estados e cidades do planeta.A estratgia do movimento manter uma ocupao constante de Wall Street, o setor financeiro da cidade de Nova Iorque. As pessoas se organizam em assembleias gerais, nas quais todas podem falar e participar das decises coletivas. Os manifestantes indicaram que a ocupao ser mantida "pelo tempo que for necessrio para atendimento s demandas "O slogan, We are the 99% ( Ns somos os 99%"), refere-se crescente desigualdade na distribuio de renda riqueza nos Estados Unidos entre o 1% mais rico e o resto da populao. Para promover mudana OWS aposta na ao diretaNo site occupywallst.org, o OWS considerado um movimento de resistncia "com pessoas de muitas cores, gneros e opinies polticas. A nica coisa que todos temos em comum que ns somos os 99% que no vo mais tolerar a ganncia e a corrupo de 1%. Estamos usando a ttica revolucionria da Primavera rabe para alcanar nossos fins e encorajar o uso da no violncia para maximizar a segurana de todos os participantes. Este movimento #OWS d poder a pessoas reais para criar uma mudana real, de baixo para cima. Queremos ver uma assembleia em todo quintal, toda esquina, porque ns no precisamos de Wall Street e no precisamos de polticos para construir uma sociedade melhor..Para o Nobel de Economia Joseph Stiglitz, OWS tem poucas reivindicaes econmicas, mas luta por uma democracia no controlada pelo dinheiro. Isso o torna revolucionrio.O movimento Occupy Wall Street vem levando milhares de cidados norte-americanos, estudantes, sindicalistas, veteranos, imigrantes, professores e ativistas de todo tipo, a realizar uma ocupao pacfica em Wall Street. Os manifestantes se renem no que est sendo considerado um novo movimento social por justia econmica, contra a cobia empresarial, a corrupo do sistema poltico e a desigualdade. Desde o seu incio, o movimento s tem ganhado fora, aps trs semanas, estende-se por outras cidades americanas, como Boston, Chicago, Los Angeles e Washington. Mas as mobilizaes por justia social no esto restritas aos Estados Unidos. Ao redor do mundo as reivindicaes so diversas. Em maio, o movimento Indignado da Espanha, levou mais 20 mil pessoas s ruas contra os altos ndices de desemprego e contra as medidas de austeridade impostas pelo governo. Desse levante, somado fora das ocupaes de Wall Street e das demais mobilizaes e revoltas que estouraram no mundo em 2011, nasceu uma grande manifestao mundial por uma Real Democracia.Isso foi publicado no site oficial da UNE, no dia 15 de outubro de 2014.