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PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

POR

JOSE ANGEL VARELA HALABY

JAIME ANTONIO MUÑOZ SANCHEZ

WILSON ALEXANDER MARTÍNEZ CALLE

ELIZABETH CORREA AMAYA

NANCY CAROLINA PORRAS LEDEZMA

AMALIA LONDOÑO PÉREZ

LILIANA LÒPEZ VASQUEZ

GUSTAVO DE JESÚS ATEHORTUA SÁNCHEZ

MARIA EUGENIA MORENO

ANGELA PALACIOS ROMAÑAS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA CANDELARIA

Medellín

2011

VIGENCIA 2011

PRESENTACIÓN

La Institución Educativa La Candelaria tiene como misión formar de manera

integral a los estudiantes de los grados preescolar a undécimo; enseñándoles a

desarrollar sus propias habilidades para que mediante éstas y una sana

convivencia asuman con responsabilidad sus compromisos frente a sí mismo y

frente a la sociedad. de igual forma espera ser una Institución reconocida a nivel

local en el año como pionera en la formación en valores de sus estudiantes y por

la calidad de sus servicios educativos, logrando de esta forma que sus estudiantes

estén preparados para desempeñarse adecuadamente en nuestra sociedad.

La Institución Educativa en su filosofía orienta su trabajo con base en criterios de

calidad y valores sociales como la participación y la solidaridad, para formar seres

humanos integrales, capaces de cumplir a cabalidad sus responsabilidades

familiares, comunitarias y sociales.

El área de Matemáticas no es ajena a la misión, visión y al cumplimiento de los

objetivos de la Institución y conforme a ellos se han implementado sus contenidos

y la metodología, a través de estrategias metodológicas como las situaciones

problema o los talleres que permiten entre otros, realizar una lectura crítica al

contexto social, desarrollar habilidades, destrezas y fortalecer los valores de

tolerancia, participación y solidaridad entre los estudiantes.

La propuesta del área reconoce la validez de la producción científica nacional e

internacional, sin importar la disciplina de estudio, considerando que la información

y su correcta utilización constituyen un elemento estructural en la formación del

individuo. Es así como se propone que los nuevos avances de la ciencia, la

técnica y la tecnología, sean tomados en el aula a manera de referentes para

demostrar las aplicaciones de las diferentes disciplinas, y de la matemática en

especial, porque facilitan analizar, comprender, razonar y abstraer los fenómenos

sociales y científicos objetivamente. Permitiendo que el estudiante reflexione y

concluya que la matemática es una ciencia que permite tomar decisiones, conocer

la realidad y tener criterios para interpretar situaciones cotidianas o científicas

cercanas a su entorno.

Con base en el apartado anterior, los maestros de la Institución Educativa La

Candelaria, reconocemos la importancia de articular el conocimiento científico con

el conocimiento cotidiano, pero esto debe hacerse de manera diferenciada para

cada uno de ellos, organizando contenidos que permitan desarrollar el

pensamiento matemático a partir de situaciones problema, utilizando estrategias

metodológicas, recursos didácticos, acciones pedagógicas y la evaluación que nos

permita evidenciar cuando el estudiante analiza, argumenta y propone solución a

las situaciones de aprendizaje propuestas.

La Institución Educativa La Candelaria esta ubicada en el barrio Santo Domingo

Savio de la ciudad de Medellín, comuna 1, habitado por personas pertenecientes

a los estratos 1 ó 2, con ingresos provenientes de actividades informales, de

construcción y de servicio doméstico en su mayoría.

El barrio ha sufrido el rigor de la violencia y la pobreza, en él están asentadas

bandas de milicias que ejercen la autoridad en el sector. Sin embargo la

comunidad ha mejorado en los últimos años a nivel económico, social, cultural y

educativo, ya que la alcaldía de Medellín ha invertido parte de su presupuesto en

el mejoramiento de la calidad de vida de sus habitantes. Lo anterior ha conllevado

en los estudiantes a positivos cambios de actitud frente al estudio, mayor

compromiso, ha mejorado su capacidad de escucha, de razonamiento, de

comprensión lectora, mayor acompañamiento familiar, entre otros aspectos.

La Institución Educativa La Candelaria, es de carácter oficial con 2100

estudiantes, distribuidos en dos jornadas que funcionan en dos secciones: La

Esperanza y La Candelaria, presta servició educativo en preescolar, básica

primaria, secundaria y media. Trabaja con 57 educadores un rector, dos

coordinadores, dos secretarias, tres aseadoras y seis vigilantes.

La Institución Educativa brinda a sus estudiantes espacios de calidad, donde se le

permite al educando ser participe de su propio proceso formativo, a través de su

interacción con la comunidad educativa y el medio. Para ello se realizan

actividades pedagógicas, como las salidas al taller de matemáticas “aula explora”,

olimpiadas de matemáticas, visitas al museo de la Universidad de Antioquia,

encuentro de profesores para el mejoramiento de la calidad educativa; además de

las múltiples actividades: talleres a partir de situaciones problema, recolección de

información, análisis de datos, trabajo con material concreto, entre otras

actividades que cada docente realiza al interior del aula.

Con la implementación de la Constitución Política vigente desde 1991, surgen

nuevos retos para la educación. En su artículo 67, se establece que “la educación

es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social”;

asimismo, el artículo 68 reza que “La enseñanza estará a cargo de reconocidas

personas con idoneidad ética y pedagógica”, mientras en el 41 se determina que

en “En todas las instituciones de Educación oficial o privadas serán obligatorios el

estudio de la Constitución y la instrucción cívica. Asimismo se fomentarán

prácticas Democráticas de la participación ciudadana. El Estado divulgará la

Constitución.”

Mandatos que se garantizan por medio de la sanción y reglamentación de la Ley

115 de 1994 o Ley General de Educación y sus decretos reglamentarios. En ella

están contenidos los fines y propósitos que debe desarrollar la educación en

nuestro país para responder a las necesidades de los tiempos actuales. En dicha

Ley se establece en su Artículo 21: los Objetivos específicos de la educación

básica en el ciclo de primaria. Los cinco (5) primeros grados de la educación

básica que constituyen el ciclo de primaria, en el cual uno de sus objetivos

específicos es: e) El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para

manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos

elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar

problemas que impliquen estos conocimientos. Establece en su Artículo 22.

Objetivos específicos de la educación básica en el ciclo de secundaria. Los cuatro

(4) grados subsiguientes de la educación básica que constituyen el ciclo de

secundaria, tendrán como objetivos específicos los siguientes: c) El desarrollo de

las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas

numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones

y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los

problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana. f) La

comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la

dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la

solución de problemas. y en su El Artículo 23: Señala como una de las áreas

obligatoria y fundamental para el logro de los objetivos de la educación básica el

área de matemáticas.

Además de la Ley 115 de 1994, es indispensable considerar la Ley 1098 de 2006,

por la cual se expide el Código de la Infancia y la Adolescencia que tiene por

finalidad garantizar a los niños, a las niñas y a los adolescentes su pleno y

armonioso desarrollo para que crezcan en el seno de la familia y de la comunidad,

en un ambiente de felicidad, amor y comprensión. Prevalecerá el reconocimiento a

la igualdad y la dignidad humana, sin discriminación alguna y, la ley 375 del 4 de

julio de 1997, o Ley de la Juventud, norma que señala que es joven la persona

que está entre 14 y 26 años de edad; la ley tiene como finalidad promover la

formación integral del joven que contribuya a su desarrollo físico, sicológico, social

y espiritual. A su vinculación y participación activa en la vida nacional, en lo social,

lo económico y lo político como joven y ciudadano. El Estado debe garantizar el

respeto y promoción de los derechos propios de los jóvenes que le permitan

participar plenamente en el progreso de la Nación.

Para la evaluación de los estudiantes la institución cuanta con el Decreto

230 de 2002: Por medio del cual se dictan normas en materia de currículo,

evaluación y promoción de los educando y la evaluación institucional. El cual para

el año , será derogado por el Decreto 1290, el que permitirá a cada institución

establecer sus criterios de evaluación.

Cuenta con la Resolución 2343 de 1994 del Ministerio de Educación

Nacional: Por medio de la cual se adopta un diseño de lineamientos generales de

los procesos curriculares del servicio público educativo y se establecen los

indicadores de logros curriculares para la educación formal. Atendiendo a los

estándares básicos de competencias, estos tienen como sentido propiciar

conocimiento siguiendo las directrices del Ministerio de Educación Nacional, de tal

manera que el estudiante sea apto para desempeñarse en su contexto social.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar en los y las estudiantes habilidades, destrezas a partir de los

conocimientos y pensamientos matemáticos necesarios, mediante la comprensión

del número, su representación, sus relaciones y operaciones, en los diferentes

sistemas numéricos; el análisis de características mensurables y eventos

aleatorios; para que realice una lectura crítica y reflexiva al contexto social,

comprenda y utilice operaciones de cálculo y procedimientos lógicos en el

planteamiento y la solución de situaciones problema

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

GRADO PRIMERO

Desarrollar en los estudiantes habilidades matemáticas (planteamiento y

resolución de problemas sencillos de la cotidianidad) que les permitan conocer la

importancia y significado de numero hasta de cuatro cifras, conteo, magnitud,

adición, sustracción y sus relaciones, a través de actividades lúdico – recreativas y

la utilización de material concreto para la descripción y resolución de situaciones

cotidianas que involucran problemas sencillos con números.

GRADO SEGUNDO

Ampliar la escala numérica hasta de cinco cifras en el conjunto de números

naturales, para abordar: operaciones de adición, sustracción, multiplicación

división y situaciones que permiten establecer relaciones espaciales a través de la

resolución de problemas, actividades lúdico- recreativas y manipulación de

material concreto que impliquen el desarrollo de habilidades de pensamiento, de

competencias interpretativas y argumentativas de situaciones de su entorno.

GRADO TERCERO

Fortalecer en los estudiantes del grado tercero la habilidad para plantear y resolver

situaciones cotidianas, mediante la aplicación de las operaciones básicas: suma

resta multiplicación y división como herramienta concreta para favorecer el

desarrollo y adquisición del pensamiento numérico, métrico y aleatorio;

contribuyendo al aprendizaje significativo, mediante estrategias que involucren

creatividad e ingenio.

GRADO CUARTO

Propiciar el uso de operaciones aditivas, multiplicativas, de sustracción y división

con números naturales, decimales, fraccionarios representación geométrica,

unidades de medidas mediante la solución de problemas de su diario acontecer.

GRADO QUINTO

Propiciar el desarrollo de las competencias matemáticas en el manejo de números

naturales, fraccionarios, decimales, potencias y raíces, sistema métrico decimal,

mediante la practica y ejercitación de operaciones matemáticas que le permita al

estudiante solucionar adecuadamente problemas propuestos

GRADO SEXTO

Desarrollar en los y las estudiantes habilidades matemáticas, a través de la

conceptualización de elementos básicos de los números naturales, representando

objetos y describiendo sus características, utilizando técnicas y herramientas en la

construcción de figuras planas y cuerpos, comparando y representando sistema

de datos, que les permitan desenvolverse en el medio que los rodea.

GRADO SEPTIMO

Construir el conjunto de números racionales, su utilización y desarrollo histórico,

utilizando diversas fuentes que permitan comparar e interpretar datos y formular

problemas de situaciones aditivas y multiplicativas, proporcionalidad, análisis y

grafico de datos estadísticos para lograr el desarrollo de competencias

interpretativas y argumentativas

GRADO OCTAVO

Identificar, analizar y utilizar números reales desde diferentes representaciones y

contextos, a través de conocimientos algebraicos, solución y simplificación de

problemas, cálculo e interpretación de datos, modelación de situaciones

con expresiones algebraicas que conlleven a procesos inductivos para la

interpretación del lenguaje matemático en la formulación de conjeturas.

GRADO NOVENO

Analizar problemas del contexto utilizando funciones polinómicas y sistemas de

ecuaciones lineales, tabulando datos, realizando operaciones numéricas y

comparando resultados, permitiéndose así establecer criterios de solución.

GRADO DÉCIMO:

Analizar y aplicar las funciones trigonométricas, la geometría analítica y análisis

de datos con base en la teoría de los números reales y propiedades

fundamentales de la geometría, para la descripción de curvas, lugares

geométricos, análisis e interpretación de datos y diseño de estrategias para

modelar situaciones problema que requieran grados de precisión.

GRADO ONCE:

Aplicar con habilidad y destreza los conocimientos previos a través del análisis de

graficas de funciones reales, la aproximación al concepto de límite, de derivación y

análisis de datos, para plantear problemas, interpretarlos, resolverlos e inferir

resultados.

METODOLOGIA

La palabra “metodología” tiene su origen en la palabra latina “Methodus”, la cual

evoluciono al vocablo griego “Métodos”, obteniendo así una doble connotación, ya

que mientras significa “a lo largo de o a través de”, “odos” significa “camino”,

debido metodología se entiende como ir a lo largo del buen camino, del camino del

conocimiento.

En el contexto actual el uso de la palabra metodología hace referencia a la ciencia

que estudia los métodos del conocimiento.

La metodología de la enseñanza debe girar en torno a la construcción de una

actividad investigativa sistémica.

La Institución educativa La Candelaria define en su plan de estudios la

implementación del Modelo Pedagógico Social Cognitivo, el cual Surge como una

rama de la escuela activa. Se fundamenta en la responsabilidad del estudiante

ante su proceso de aprendizaje, su toma de conciencia para formar los valores

sociales, la creatividad, la autonomía, la afectividad, la participación colectiva y la

proyección del cambio social.

El propósito del modelo socio-cognitivo es potenciar la motivación intrínseca,

centrada en la mejora del propio aprendiz y en el sentido de éxito o de logro del

aprendizaje. Más que saber contenidos, en este modelo resulta imprescindible

manejar las herramientas para aprender como capacidades y destrezas. Es

entonces que la escuela debe enseñar ante todo a pensar. A pensar para saber

actuar, para ello es necesario utilizar el lenguaje como mediador del conocimiento.

El maestro es un especialista que requiere comunicarse con un grupo de

estudiantes concretos histórico y culturalmente determinados, para lo cual debe

traducir conceptos y estructuras básicas de modo que los estudiantes se apropien

de instrumentos conceptuales suficientes que les permitan abordar, desde todas

las áreas, de manera inteligente los fenómenos y a la vez comunicarse para ser

capaz de confirmar, interpretar y crear conocimiento.

De igual forma el estudiante se convierte en un sujeto que construye y aplica

teorías, que interpreta el mundo de lo real y asume una posición crítica frente a

este, un sujeto integrado de estructuras mentales previas sobre las cuales elabora

los nuevos conocimientos.

La relación maestro - estudiante en el modelo de profesor posee una doble

dimensión, como mediador del aprendizaje, mediador de la cultura social de la

profesión y la especialidad, de la cultura institucional. De este modo utiliza los

contenidos, los métodos y los valores como medios para desarrollar las

capacidades. Es una relación horizontal donde ambos actores son protagonistas y

el aprendizaje es un acto reciproco.

El currículum será necesariamente abierto a nuevos aprendizajes, realidades

educativas, y además flexible con el fin de posibilitar una amplia gama de

adaptaciones y concreciones, porque la cultura es plural y cambiante, al tiempo de

facilitar que las instituciones desarrollen su propia cultura institucional,

favoreciendo así la libertad de cátedra institucional y profesional de los

educadores.

En la evaluación se consideran, la evolución inicial de conceptos y destrezas

previas, la evaluación formativa o procesual centrada en la valoración de la

consecución de las metas entendidas como capacidades y valores, y la evaluación

sumativa de los contenidos y métodos en función de las metas. Se evalúa el

potencial de aprendizaje logrado y se busca identificar las áreas con dificultad para

presentar un plan de apoyo

En la actualidad se hace necesario repensar la practica escolar denominada

“magistral” donde el alumno es un receptor pasivo y la enseñanza se basa en la

memorización con saberes acabados y cerrados; desconociendo además los

conocimientos que posee el alumnado.

En este sentido David Paul Ausubel denominaba Aprendizaje verbal significativo

“al que se produce cuando se relacionan los nuevos conocimientos que se van a

aprender con conocimientos ya existentes la estructura cognitiva de los

estudiantes, los cuales pueden ser resultados de experiencias educativas

anteriores, escolares y extraescolares o, también de aprendizajes espontáneos”.

Lo anterior confirma la necesidad de tener en cuenta los conocimientos previos del

alumno como condición necesaria para la enseñanza de las matemáticas. Y de

esta manera vaya construyendo un conjunto de conocimientos que le sean

significativos, pero además que estos conocimientos los pueda utilizar fuera del

contexto escolar.

CLASIFICACION DE ESTRATEGIAS DIDACTICAS DERIVADAS DE LA

METODOLOGIA

La asignatura de matemáticas, presenta una estrategia metodológica, donde el eje

central se fundamenta en la responsabilidad del estudiante ante su proceso de

aprendizaje, su toma de conciencia para formar los valores sociales, la creatividad,

la autonomía, la afectividad, la participación colectiva y la proyección del cambio

social.

No NOMBRE DE LA ESTRATEGIA FORMA DE APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA EN EL AULA DE CLASE

1 Aprendizaje cooperativo en el proceso enseñanza aprendizaje

Realizar actividades académicas cooperativas, los estudiantes establecen estrategias y procedimientos para si mismos y los demás miembros del equipo buscando mejorar significativamente su aprendizaje y el de los otros.

2 Actividades de investigación en equipo

A partir de una situación problema con relación al entorno los estudiantes reunidos en equipos recogen información, la organizan, la analizan y proponen conclusiones que les permite corroborar las conceptualizaciones y construir conocimiento.

3 Empleo de las TICS en matemáticas

Aprovechar los recursos tecnológicos con los que cuenta la institución para promover ambientes de aprendizaje significativo y colaborativo.

4 Aula Taller de Matemáticas Pretende que el estudiante interactué con material concreto que le permita buscar un camino de acercamiento al conocimiento en una forma lúdica, creativa, recreativa y significativa. Para lo anterior se hace ecesario y pertinentemente urgente la adecuación de un espacio físico en donde se pueda viabilizar el desarrollo de esta estrategia.

5 Diseño e implementación de Situaciones Problema

La situación problema debe permitir al estudiante desplegar su actividad matemática a través del desarrollo explícito de una dialéctica entre la exploración y la sistematización. Esto implica que la situación problema debe tener, como parte de los elementos que la constituyen, dispositivos que permitan a los alumnos desarrollar, de manera autónoma, procesos de exploración tales como la formulación de hipótesis, su validación, y si es del caso, su reformulación. Este trabajo permite la elaboración conceptual de los objetos matemáticos presentes en la situación (sistematización), esto es, las situaciones problema deben permitir un camino que recree la actividad científica del matemático, en el ejercicio de su autonomía intelectual.

RECURSOS

En educación se entiende por recurso cualquier medio, persona, material,

procedimiento, etc., que con una finalidad de apoyo, se incorpora en el proceso de

aprendizaje para que cada estudiante alcance el límite superior de sus

capacidades y potenciar así su aprendizaje (Sánchez, 1991).

Dentro de los recursos de aprendizaje se insertan los recursos didácticos como

uno de los elementos relevantes dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje-

evaluación, favorecen el logro de las competencias, además enriquecen el

carácter lúdico que deben tener principalmente las situaciones de aprendizaje, ya

que el hacer tiene un sentido fundamental en la vida de los estudiantes. A través

del uso de los recursos se abren permanentemente posibilidades para la

imaginación, lo gozoso, la creatividad y la libertad.

RECURSOS HUMANOS

Conjunto de personas que hacen parte de la comunidad educativa y trabajan en

beneficio de la educación:

Docentes: Licenciados y profesionales

Personal Administrativo: un rector y 3 coordinadores,

Personal de Apoyo Logístico

Estudiantes y padres de familia

RECURSOS FÍSICOS

Los recursos didácticos, son el medio a utilizar por el profesor para reforzar el

mensaje transmitido, facilitando así su comprensión. Entre estos están:

1. Las ayudas visuales o audiovisuales (las TIC) se seleccionan de acuerdo al

contenido, complejidad del tema, número de alumnos y al ambiente físico y

deben satisfacer tres propósitos:

Reforzar el mensaje verbal

Contribuir a fijar aspectos resaltantes del tema

Ilustrar factores que sean difíciles de visualizar o imaginar.

En la institución se cuenta con dos salas de informática dotadas de Servicio de

Internet a través del cual los estudiantes pueden visitar diferentes páginas web

que contiene programas del área, el programa Cabri instalado en cada equipo

de la institución.

Todos los anteriores recursos están a disposición de los estudiantes en las

sedes y se realizan intercambios según las necesidades.

2. Material Didáctico y material concreto (Bloques lógicos, el ábaco, cuerpos

geométricos, juegos de mesa, regletas, tangram, torta fraccionaria, loterías,

geoplano, entre otros), tiene un fuerte carácter exploratorio, lo que hace posible

que los estudiantes hagan uso del razonamiento e inicien la discusión, como una

sólida referencia para juzgar la validez de las afirmaciones. En lugar de que la

orientación del maestro sea la única base para corregir y construir conceptos. Es

más efectivo usar los materiales concretos como un marco para la resolución de

problemas, discusión, comunicación y reflexión.

3. Planta física (Aulas de clase, salas de informática, cancha, patio y corredores de

la institución), los espacios propician adecuados ambientes de aprendizaje, que

permiten al estudiante interactuar con su medio, tomando medidas, ubicándose

espacialmente y diferenciando formas.

4. MATERIALES IMPRESOS: Textos de consulta escolar, Fotocopias de talleres

de crucinúmeros, sopas de letras, ejercicios de aplicación conceptual. Su

función es complementar o aplicar los conceptos trabajados durante la clase.

Son también en algunas ocasiones, base para la evaluación de procesos.

EVALUACIÓN

La evaluación es la reflexión crítica sobre los componentes e intercambios en el

proceso didáctico, con el propósito de poder determinar cuáles han sido los

alcances obtenidos y poder tomar en función de los resultados las decisiones más

convenientes para la consecución positiva de los objetivos establecidos.

Teniendo en cuenta las normas técnicas curriculares y los lineamientos

establecidos por el MEN y considerando que en todo aprendizaje se requieren de

procesos significativos, la evaluación se llevará a cabo a través de la observación

continua de datos que de allí se pueden extraer, de modo tal que a partir del

análisis de esa información se puedan revaluar estrategias que permitan el

alcance de los logros por parte de los estudiantes.

Desde este punto de vista, a nivel de área se implementan métodos que posibilitan

la participación de los estudiantes, el desarrollo de su sentido crítico, la capacidad

para interpretar, argumentar, proponer y de comunicarse, utilizando el lenguaje

propio de las matemáticas al momento de enfrentarse a situaciones del entorno.

Como criterios básicos de evaluación se tienen los siguientes:

Canales de comunicación eficientes: profesor alumno y alumno profesor.

Planeación de contenidos y didáctica a utilizar.

Certeza del docente en cuanto a la apropiación del conocimiento por parte

del estudiante.

Estrategias de motivación.

Diseño metodológico de la evaluación: En cuanto al tipo (oral, escrita,

individual, colectiva, taller, entre otros), cronograma, tiempo de aplicación,

valor porcentual y estrategias de recuperación.

Sistematización de resultados.

Análisis de resultados.

Socialización de resultados.

Cronograma de recuperación.

La evaluación como parte integrante del proceso educativo, es una actividad de

servicio, de ayuda al alumno, de propia motivación; la idea de la evaluación como

función de control estricto y sanción debe ser dejada de lado. Asimismo, la

evaluación como parte de este proceso debe aplicarse a los diferentes aspectos

del mismo, es decir, debe involucrar tanto a los alumnos como a los maestros, a

los planes de estudio, los programas, los métodos y procedimientos, los horarios

escolares, el material didáctico, los edificios escolares, el mobiliario, la propia

comunidad, etc.; esto es, tiene que estar estrechamente ligada a todos los

elementos y aspectos que influyen en el resultado educativo.

Con relación a los alumnos, en éstos no sólo se debe observar su aprendizaje

(conocimientos, interpretaciones, comprensiones, aplicaciones, actitudes,

destrezas, hábitos, etc.), sino también su estado físico, su estado emocional, su

inteligencia, sus problemas, sus capacidades, sus intereses, sus limitaciones, sus

circunstancias. Es decir, se debe determinar un juicio pedagógico.

Para dar aplicación a todo el proceso evaluativo, se combinan las exposiciones del

profesor con prácticas gramaticales y ejercicios diversos de comprensión y

expresión escrita. Se trata, de un modo especial, de lograr la participación activa

de los alumnos como responsables de su propia formación, mediante

intervenciones en clase y actividades en pequeños grupos.

Hacen parte integral de este proceso:

La observación en el aula: De la manera como los estudiantes realizan los

ejercicios propuestos; de su participación en las actividades; y de la actitud,

el comportamiento, la motivación y el interés que manifiesten.

Los trabajos y pruebas escritas: Bien sea trabajos de investigación

individuales o en grupo y la realización de pruebas, solución de

cuestionarios, exámenes, etc.,

En cuanto a la recuperación, se establecen procedimientos parciales a lo largo del

curso, mediante la programación de ejercicios, pruebas escritas, actividades de

autoevaluación y trabajos individualizados que posibilitarán el alcance de los

objetivos.

En caso de que los procedimientos de recuperación parcial no surtan efecto, se

recurre a la realización de ejercicios y trabajos personales por período y al final del

curso, tendientes a subsanar las dificultades presentadas.

Es de anotar que a partir del , se establece un nuevo sistema de evaluación que

obedece al Decreto 1290 del 2009, el cual aún se encuentra en construcción dentro

de la Institución educativa.

BIBLIOGRAFÍA

1.1.TEXTOS GUÍAS

1.1.1.GORDILLO ARDILA, José. Ingenio Matemático 6º, Editorial voluntad, 2006

1.1.2.URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemática–Una propuesta curricular. Grado 8º, 9º y

10º. Bedout Editores S.A. Medellín.

1.1.3.DIEZ, Luis H. Matemáticas Operativas. 8ª edición. Medellín. 1985.

1.1.4.MASON, Robert y Lind Douglas. Estadística para Administración y Economía. 8ª

edición. Alfaomega. México. 1998.

1.1.5.URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemáticas Básicas y Operativas. Segunda Edición.

Susaeta Ediciones.

1.1.6.URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemática–Una propuesta curricular. Grado 10º.

Bedout Editores S.A. Medellín.

1.1.7.URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemática–Una propuesta curricular. Grado 11º.

Bedout Editores S.A. Medellín.

1.2.TEXTOS COMPLEMENTARIOS

1.2.1.MORENO, Bladimir y RESTREPO, Mauricio. Alfa 10. Editorial Norma. Bogotá.

ORTIZ WILCHES, Ludwing Gustavo. Supermat–Matemáticas. Grado 11º . Editorial Voluntad. Bogotá.

MALLAS CURRICULARES

GRADO: Primero INTENSIDAD HORARIA: 5 horas PERÍODO: 1º DOCENTES: María Eugenia Moreno OBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en los estudiantes habilidades matemáticas (planteamiento y resolución de problemas sencillos de la cotidianidad) que

les permitan conocer la importancia y significado de numero hasta de cuatro cifras, conteo, magnitud, adición, sustracción y sus relaciones, a través de

actividades lúdico – recreativas y la utilización de material concreto para la descripción y resolución de situaciones cotidianas que involucran problemas sencillos con números.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:

PENSAMIENTO NUMÈRICO Y SISTEMA NUMÈRICO.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS.

PENSAMIENTO MÈTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS COMPETENCIAS

Cuenta objetos y/o figuras y representa las cantidades en dígitos.

Sabe ubicarse en su entorno escolar y orientarse en lugares conocidos o familiares

Es capaz de seguir instrucciones dadas para llegar a un punto establecido.

Es capaz de diferenciar figuras por su tamaño, ancho, peso.

Sabe identificar los objetos por sus características comunes y clasificarlos en colecciones

Es capaz de seguir una secuencia dada y establecer su continuidad

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros). PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

Comparar y ordenar objetos respecto a atributos PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

SITUACIÓN PROBLEMA CONTENIDOS

INDICADORES DE DESEMPEÑO Conocimientos conceptuales

Conocimientos procedimentales

Conocimientos actitudinales

El nuevo entorno escolar El nuevo entorno al que se ven enfrentados los niños y las niñas al iniciar su primer año de básica primaria implica un reconocimiento de los espacios en los que habitaran, esto requiere de conocer y lograr dentro del plantel una familiaridad que le permita una adecuada movilidad y ubicación espacial, permitiendo dar descripciones mas exactas de sucesos o acontecimientos que se puedan desarrollar en la jornada escolar.

Conceptualización del numero dentro del cirulo del 9 Conceptualización de cardinal de una colección con números en el círculo del 9. (2,3,4 semana )

Realizar conteo de elementos y completar modelos establecidos. Desarrollar actividades clasificación, agrupación y conteo.

Manifiesta motivación e interés por conocer los números y escribirlos en cifras y letras.

-Cuenta hasta nueve elementos y reconoce el

número en cifras y letras.

- reconoce cardinal de una colección y utiliza los

números del cero al nueve.

CONTENIDOS




Preguntas Orientadoras

Preguntas orientadoras. ¿Cuál es la ubicación del aula asignada? ¿Cuales son las características que definen el tamaño de ni aula y mi colegio? ¿Cual es mi lugar en la formación del grupo? ¿Cuales de mis compañeros son mayores o menores que yo? ¿Cuáles estudiantes pertenecen a mi grupo d clase y cuales no? ¿Como represento un grupo de personas mediante los números?

Conceptualización de

ubicación y expresiones

espacial en el entorno

escolar.

(5 semana )

Seguir indicaciones de modelos preestablecidos y órdenes o instrucciones dadas a traes de juegos lúdicos. Realizar observación y memorización de eventos objetos y personas determinado su ubicación espacial

Participa activamente de juegos y actividades lúdicas siguiendo instrucciones

- Comprende enunciados que explican la posición

de objetos ene le espacio.

-Establece y expresa relaciones espaciales.





Definición conceptual de las

relaciones métricas dadas

en tamaño, ancho y peso.

(6 semana)

Realizar comparaciones y mediciones en las magnitudes dadas.

Se muestra interesado en realizar ejercicios propuestos para calcular las magnitudes.

- Establece relaciones métricas entre los objetos a

partir de la observación y la experiencia.

Definición conceptual de

pertenencia y

correspondencia a una

colección.

(7 semana)

Armar y ordenar colecciones de acuerdo a características propias de los objetos, estableciendo su pertenencia y n o pertenecía a diversos conjuntos

Cumple activamente con tareas que implican la organización y formación de las colecciones.

Representa el número de objetos de una

colección en gráficos sencillos.

Conceptualización de

secuencias y patrones

(8 semana)

Realizar registro de datos y completar información

Desarrolla actitudes positivas en el registro de información.

- Comprende diagramas sencillos y obtiene

información de ellos.

-Comprende regularidades y patrones en

secuencias graficas y numéricas.

GRADO: Primero INTENSIDAD HORARIA: 4 horas PERÍODO: 2º DOCENTES: María Eugenia Moreno OBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en los estudiantes habilidades matemáticas (planteamiento y resolución de problemas sencillos de la

cotidianidad) que les permitan conocer la importancia y significado de numero hasta de cuatro cifras, conteo, magnitud, adición, sustracción y sus relaciones, a través de actividades lúdico – recreativas y la utilización de material concreto para la descripción y resolución de situaciones cotidianas que involucran problemas sencillos con números.







Es capaz de solucionar sumas y restas de forma vertical y horizontal con los números hasta el 19

Sabe ordenar secuencias numéricas de forma ascendente y descendente hasta el numero 19

Utiliza los diferentes tipos de líneas en la creación de sus dibujos y representaciones de su entorno

Es capaz de utilizar diferentes patrones de medida para estimar la longitud de objetos y figuras en el aula de clase y en su entorno

Sabe llevar un registro escrito del numero y clase de elementos que se encuentran el un determinado espacio.

Es capaz de seguir una secuencia dada y establecer su continuidad ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA . PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO:

Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, compara ión, codificación, localización, entre otros).

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas

de referencia PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las f guras geométricas.





Los alimentos que vienen del campo. La mayoría de los alimentos que tomamos a diario provienen del campo, es allí donde más se practica el cultivo de alimentos en grandes extensiones, de igual manera también cuidan diferentes animales para aprovechar de ellos la carne, la leche o la piel.

- Cuantificaciones de situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos en el circulo del 19

(1y 2 semanas)

- Uso de diferentes estrategias de cálculo (cálculo mental) para resolver problemas en situaciones de suma.

- resolución y formulación de problemas de adicción.

-Interés por realizar las diferentes actividades de cálculo metal y resolver los problemas propuestos en clase.

Comprende conceptos relacionados con el sistema de numeración decimal y las operaciones básicas de adicción y sustracción. - Establece relaciones de orden

entre números menores de 19.


De los alimentos que consumes a diario, ¿Cuáles se obtienen directamente del campo? ¿Qué animales conoces que se pueden consumir?, comenta con

- Definición conceptual del efecto que tienen las operaciones básicas de este grado (suma, resta) sobre los números.

Conceptualización del valor

- Implementación del

Abaco para la representación del valor posicional.

- Curiosidad por aprender el manejo del Abaco e implementarlo en la ubicación del valor posiciónalo.

tus compañeros.

posicional mediante representaciones concretas. (3 semana)

Conceptualización de la línea, los trazos y su orientación vertical u horizontal.

(4 semana)

-Creación de gráficos, dibujos o creaciones artísticas empleando la clase de trazos o líneas y sus diferentes orientaciones.

Respeto frente a la elaboración de las diferentes áreas y diseños de gráficos y dibujos planteados.

- Reconoce los tipos de líneas. - Traza líneas rectas y reconoce las

horizontales y las verticales. - Utiliza las clases de líneas para

crear formas geométricas y artísticas.

Determinar las características de la estimación de longitudes y parámetros de medición.

(5 semana)

Estimar longitudes empleando patrones de medición establecidos y comparando resultados de cada uno de los patrones y sus variaciones.

- Motivación por trabajar en grupo, identificando que es la manera más fácil de realizar las tareas de estimación de longitudes.

- Comprende conceptos relacionados con la estimación y medición de longitudes.

- Utiliza patrones arbitrarios para medir la longitud de objetos.

Definición de pictograma que permita la representación de objetos de una colección. (6 semana)

- Crear y completar pictogramas que recojan información y daos por consignar.

Manifiesta interés por elaborar los pictogramas y recolecta la información correspondiente.

- Elabora pictogramas para

representar el número de elementos en una colección.

Definición de secuencias numéricas y numeración de sus características y variantes. (7 semana)

- Construcción de secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y figuras geométricas.

Desarrolla actitudes positivas en el uso e impeltacion de secuencias.

- Elabora secuencias numéricas a partir de un patrón.

- Determina el patrón de cambio de una secuencia numérica.

(Las semanas 8, 9 y 10 son destinadas para planes de apoyo, evaluaciones y otros)





PENSAMIENTO ESPACIL Y SISTEMAS GEOMETRICOS.



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

COMPETENCIAS

Es capaz de solucionar sumas reagrupando y sin reagrupar y restas desagrupando y sin desagrupar con los números hasta el 999

Sabe ordenar secuencias numéricas de forma ascendente y descendente hasta el numero 999

Sabe utilizar las unidades de medida apropiadas para peso y longitud según sea el objeto

Utiliza los diferentes tipos de figuras geométricas en la creación de sus dibujos y representaciones de su entorno

Es capaz de tabular información obtenida en le aula e clase en tablas de registro

Es capaz de establece los cambios cualitativos y cuantitativos que se dan en una imagen mediante la comparación. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS:

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas





La tienda escolar. El patio del colegio es uno de los lugares de la Institución preferido por los niños y niñas allí están la cancha y la tienda escolar. En la tienda escolar debemos tener un comportamiento adecuado: - Respetar los turnos y tratar a los

demás con respeto. - Colocar las basuras y

desperdicios en el lugar destinados para ello.

- Definición conceptual

de los números hasta

999

- Explicación de

estrategias de

comparación y

representación de

números hasta 999

(1y2 semana)

- Resolución problemas

aditivos de composición y

transformación

- Resolución de problemas

en situaciones aditivas,

usando el cálculo mental

como estrategia.

- Manifiesta motivación en

la resolución de

problemas.

- Lee y escribe los números hasta el

999

- Interpreta representaciones de los

números, compara y ordena números

hasta el 99.

- Realiza adicciones agrupando o sin

reagrupar

- Resuelve problemas que involucran la

adición y/o sustracción.

SITUACIÓN PROBLEMA

CONTENIDOS




Preguntas Orientadoras ¿Cómo es la tienda escolar de tu colegio? ¿Qué otros comportamientos se deben tener en la tienda escolar?, ¿comenta con tus compañeros y compañeras?

- Conceptualizacion de

sumas sin reagrupar y

agrupando.

Conceptualización de sustracción

desagrupando y sin desagrupar. (3 semana)

- Desarrolla sustracciones

desagrupando o sin reagrupar

- Explicación de la

pertinencia de usar

una determinada

unidad de medida

(metro, centímetro,

decímetro, kilo, libra) y

un instrumento de

medición (metro,

balanza).

(4 semana)

- Aplicación de análisis de

la pertinencia de usar una

determinada unidad de

medida y un instrumento

de medición.

- Manifiesta buena actitud

en la aplicación de

unidades de medida

dentro de los ejercicios

propuestos en clase.

- Determina la unidad de medida

apropiada para medirlos objetos





Diferenciación de

atributos y propiedades

de objetos

tridimensionales.

(5 semana)

- Descripción de figuras

tridimensionales en

distintas posiciones y

tamaños

- Dibujos de figuras

tridimensionales en

distintas posiciones y

tamaños

- Motivación en la

elaboración de las figuras

geométricas asignadas a

los niños y niñas.

- Realiza diseños con figuras

geométricas.

- Explicación de

mecanismos para la

organización de datos,

relativos a diversas

situaciones

planteadas.

- (6 semana)

- Aplicación de entrevistas

y analisi de datos para

obtener información de

situaciones relativas.

- Se muestra responsable

en la aplicación de

encuestas y recolección

de datos

- lee información registrada en

diagramas y tablas.

- Organiza información en tablas de

frecuencia.

- Conceptualización de

los cambios

cuantitativos y

cualitativos como

características de los

objetos.

- (7 semana)

- Observación y

descripción de cambios

cualitativos y

cuantitativos en los

objetos.

Sentido crítico frente a los

la descripción y observación

de cambios cualitativos y

cuantitativos.

- Reconoce el cambio y lo expresa

cualitativa y cuantitativamente.

- Analiza el cambio y predice

características y eventos.










COMPETENCIAS

Sabe duplicar y triplicar elementos en una colección e identifica las cantidades obtenidas

Sabe completar figuras para lograr simetría entre sus dos lados

Es capaz de definir el concepto de tiempo y establecer las actividades propias de cada momento de un día

Sabe dar la hora tanto en un reloj de manecillas como en uno digital.

Sabe diferenciar entre acontecimientos que sucederán como consecuencia de una acción y acontecimientos imposibles de suceder como consecuencia de una acción.

Es capaz de seguir una secuencia y dar continuidad a partir de la adición de cantidades

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Y SITEMAS NUMERICOS

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SITEMAS GEOMETRICAS

Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.





Trabajos y oficio Los trabajos que realizan los seres humanos son diferentes; algunos requieren de fuerza y resistencia: como los obreros de construcción, y deportistas, y hay otros que además de habilidad necesitan de una

-Conceptualización de doble y triple en la relación de un elemento con dos o tres elementos de otra colección. (1 semana)

- Duplica y triplica objetos según indicaciones dadas e identifica el total.

Manifiesta sentido crítico en la elaboración de taller de doble y triple.

- Comprende los conceptos de

“doble” y “triple” como la relación de un elemento con dos o tres elementos de otra colección.

formación universitaria, como los médicos y arquitectos. Preguntas Orientadoras Además de los mencionados, ¿Cuáles trabajos conoces que se necesiten fuerza y resistencia? ¿Cual profesión prefieres y porque?

-Explicación e identificación de simetrías, traslaciones y rotaciones. (2 semana)

- Realiza dibujos y completa

la figura de forma simétrica.

Se muestra diligente en la elaboración de dibujos y figuras de simetría.

- Reconoce figuras simétricas.

-Conceptualización de tiempo y explicación del funcionamiento del reloj. (3 semana)

- Elaboración de material didáctico para desarrollar las temáticas en el aula de clase

Manifiesta interés en la elaboración de material didáctico.

- Organiza cronológicamente los hechos que suceden en un periodo de tiempo.

- Reconoce y utiliza el reloj para medir la duración de eventos.

- Definir las posibilidades de ocurrencia de eventos. (4 semana)

- Identifica eventos seguros y eventos imposibles

Manifiesta actitudes críticas frente a eventos seguros e imposibles

- Reconoce eventos seguros e imposibles.

-Establecer relaciones de equivalencias numéricas en expresiones aditivas. (5 semana)

- Generar equivalencias entre expresiones numéricas.

Muestra responsabilidad en los ejercicios de equivalencias numéricas.

- Reconoce equivalencias numéricas en expresiones aditivas.

(Las semanas 7, 8, 9 y 10 son destinadas para planes de apoyo, evaluaciones, Habilitaciones y otros)

GRADO: Segundo INTENSIDAD HORARIA: 4 horas PERÍODO: 1º DOCENTES: Angela Palacios OBJETIVO DE GRADO: Ampliar la escala numérica hasta de cinco cifras en el conjunto de números naturales, para abordar: operaciones de

adición, sustracción, multiplicación división y situaciones que permiten establecer relaciones espaciales a través de la resolución de problemas, actividades lúdico- recreativas y manipulación de material concreto que impliquen el desarrollo de habilidades de pensamiento, de competencias interpretativas y argumentativas de situaciones de su entorno.







Es capaz de identificar la operación a realizar en resolución de problemas sean sumas o restas con números de tres cifras.

Sabe utilizar las líneas secantes y paralelas en la creación de gráficos o dibujos con figuras geométricas.

Sabe identificar la medida adecuada para distintos objetos

Reconoce los submúltiplos del metro y los emplea para tomar medidas.

Comprende la información expresada en un pictograma.

Es capaz de clasificar y organizar secuencias según los cambios cualitativos y cuantitativos que ocurran. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS.

Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación entre otros.)

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.


Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos Contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.


INDICADORES DE DESEMPEÑO

Conocimientos conceptuales



El comercio de mi barrio El comercio es la actividad de compra y venta que realizan las personas, para satisfacer sus necesidades de alimentación, vestido y comodidades. En el barrio hay muchos y amplios almacenes donde se encuentran todo tipo de de artículos.

Conceptualización de unidad, decena y centena, Explicación de adición de números de tres cifras (reagrupamiento) y Sustracción con números de tres cifras (des agrupamiento) (2y 3 semanas)

Escritura de unidades, decenas y centenas en las tabla de valor posicional Realiza ejercicios de sumas, restas con unidades, decenas y centenas.

Manifiesta compromiso en la realización de las actividades cotidianas que implican aplicación de concepto de unidades, decenas y centenas.

- Escribe con cifras y letras números hasta tres cifras. - Resuelve sumas y restas con nueros de hasta tres cifras. - Resuelve problemas de comparación y transformación.


En el barrio ¿donde se concentran las actividades comerciales? ¿Cómo puedes saber cuánto cuesta a tus padres el mercado de la semana?

Explicación del sistema métrico y sus submúltiplos (4y 5 semanas)

Realiza proseos de medición empelando el metro y sus submúltiplos.

Asume con respeto el trabajo a desarrollar dentro del aula de clase empleando el metro como sistema de medida.

- Reconoce la relación entre los múltiplos y los submúltiplos del metro. - Elije la mejor unidad para medir algunos objetos. - Estima la medida de un objeto y realiza comparaciones.

¿En cuál de los centros de abasto de tu barrio consigues los productos más baratos? ¿Qué medidas empleas para comparar los alimentos? ¿Qué medias se emplean para comprar telas? ¿Cuales productos cambian de forma cuando los compras? ¿Cuáles clase d alimentos compran en tu casa?

Definición de líneas , linea secante y paralela en distintos contextos (6 semana)

Elaboración de gráficos y dibujos empleando líneas , líneas secantes y paralelas

Manifiesta interés y agrado en la realización de los diferentes gráficos y actividades que involucran la línea.

- Reconoce diferentes tipos de líneas. - Identifica las líneas secantes y paralelas entre sí.

Definición de pictograma y registro de información. (7 semana)

Análisis de datos relativos a su entorno y consignación el tablas o pictogramas.

Se muestra comprometido en la recolección de información.

- Interpreta información que hay en un pictograma. - Interpreta la cantidad que se representa en un pictograma -

Conceptualización de cambios y la clasificación de objetos. (8 semana)

Observación de cambios y diferentes clasificación de objetos

Manifiesta interés por realizar ejercicios de observación y análisis.

- Explica el cambio y lo expresa cuantitativa y cualitativamente. - Clasifica objetos atendiendo a una o varias características comunes. - Organiza una secuencia teniendo en cuenta el cambio.

(Las semanas 1 conducta de entrada , 9 y 10 son destinadas para planes de apoyo, evaluaciones y otros)

GRADO: Segundo INTENSIDAD HORARIA: 4 horas PERÍODO: 2º DOCENTES: Angela Palacios OBJETIVO DE GRADO: Ampliar la escala numérica hasta de cinco cifras en el conjunto de números naturales, para abordar: operaciones de

adición, sustracción, multiplicación división y situaciones que permiten establecer relaciones espaciales a través de la resolución de problemas, actividades lúdico- recreativas y manipulación de material concreto que impliquen el desarrollo de habilidades de pensamiento, de competencias interpretativas y argumentativas de situaciones de su entorno.







Es capaz de escribir y leer números de tres cifras y establecer la ubicación posicional de cada cifra.

Sabe utilizar los ángulos obtuso, recto y agudo en construcción de figuras y gráficos

Sabe hallar el perímetro de una figura geométrica.

Sabe leer e interpretar los datos expresados en tablas y pictogramas.

Es capaz de describir los cambios cualitativos y cuantitativos en una situación.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.


Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.


Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.


Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

SITUACIÓN PROBLEMA

CONTENIDOS INDICADORES DE

DESEMPEÑO Conocimientos conceptuales



La vida de las plantas. Existen muchas clases de plantas desde el pequeñísimo plancton, hasta arboles con mas de 100 metros de altura. En Colombia existen miles de lugares donde cultivan diferentes clases de plantas que hacen parte de la economía de nuestro país. Preguntas Orientadoras

¿Qué clase de plantas tienes en tu casa? ¿Conoces cuantas clasificaciones de plantas pueden existir? ¿Cuáles son las formas más comunes de las plantas? ¿Cómo puede medir el tamaño de una hoja? ¿Como puedes registrar el

Definición y ubicación de Unidades y decenas de mil. Reconocimiento Números hasta 1000.000. Y conceptualización de unidad de mil. Explicación n de Adicciones y sustracciones con números menores de 100.000, sus propiedades y comprobación de las restas. (1, 2 y 3 semana)

Desarrollar ejercicios prácticos de ubicación, lectura y escritura de unidades, decenas y centenas. Realizar operaciones básicas con números de cinco cifras. Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de números con cinco cifras.

- Reconocimiento de

la importancia que tiene trabajar en grupo valorando los aportes que cada uno de los integrantes da.

- Reconoce el significado de un número según su posición en una cantidad. - Establece relaciones de orden entre números de cinco cifras. - Descompone números por medio de la adición.

-Conceptualización de las Figuras geométricas y clases de ángulos. (4 semana)

Construye modelos y maquetas empleando las diversas figuras geométricas.

- Manifiesta

curiosidad e interés en la realización de figuras geométricas.

- Reconoce figuras geométricas en cualquier posición. - Clasifica ángulos en obtuso, recto y agudo. - Reconoce características de las figuras geométricas.

inventario de plantas de tu casa? ¿Cuáles cambios cualitativos sufren las plantas en su crecimiento?

Conceptualización del perímetro e identificación de las medidas de peso (libra-kilo). (5 semana)

Utiliza material concreto para medir el perímetro de diversas figuras geométricas.

- valora de los

diferentes materiales didácticos que se utilizan para medir los perímetros de una figura.

- Halla el perimétrico de una figura geométrica -determina la magnitudes en libra y peso.

Definición de pictograma y registro de información. (6 semana)

Análisis de datos relativos a su entorno y consignación el tablas o pictogramas.

Se muestra comprometido en la recolección de información.

-Representa datos en pictogramas y tablas. - interpreta los datos organizados en tablas y pictogramas.

Explicación de los cambios cualitativos y cuantitativos en una situación. (7 semana)

Observación de cambios y diferentes clasificación de objetos

Manifiesta interés por realizar ejercicios de observación y análisis

- describe el cambio cuantitativo y cualitativo en una situación.


GRADO: _____2___ INTENSIDAD HORARIA: __5 horas______ PERÍODO ___3________ DOCENTES: Angela Palacios OBJETIVO DE GRADO: Ampliar la escala numérica hasta de cinco cifras en el conjunto de números naturales, para abordar: operaciones de adición, sustracción, multiplicación división y situaciones que permiten establecer relaciones espaciales a través de la resolución de problemas, actividades lúdico- recreativas y manipulación de material concreto que impliquen el desarrollo de habilidades de pensamiento, de competencias interpretativas y argumentativas de situaciones de su entorno.

PENSAMIENTOS MATEMATICOS






COMPETENCIAS:

Sabe resolver problemas que implican aplicar el algoritmo de la multiplicación.

Es capaz de identificar en objetos reales figuras geométricas.

Sabe clasificar figuras geométricas con la misma superficie.

Sabe representar información en diagramas de barras y pictogramas.

Es capaz de emplear tablas para registrar el cambio expresado en forma cuantitativa. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales

Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).



Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas






Diversidad y costumbre El estilo de vida, las costumbres y las creencias de las personas dependen del lugar donde habitan. La alimentación, el vestido, las viviendas son diferentes en todas las personas, así sean del mismo país, pero habitan diferentes zonas del mismo.


- conceptualización de la multiplicación por 1 y dos cifras. - Identificación de las tablas de multiplicar. -Identificación de los algoritmos de la multiplicación. Y multiplicación abreviada. - identificación de las propiedades de la multiplicación. (1,2 y 3 semanas)

- implementación de diferentes estrategias de cálculo y de estimación, para resolver problemas multiplicativos. - Realización ejercicios aplicando las propiedades de la multiplicación con números, a través de diferentes instrumentos de cálculo.

Manifiesta interés por desarrollar estrategias de cálculo mental, estimación y resolución de problemas.

- Aplica el algoritmo de la multiplicación. - Resuelve situaciones multiplicativas.

¿Conoces comunidades indígenas que habitan nuestras selvas? ¿Prefieres la vida en el campo o en la ciudad, por qué? ¿Qué aspectos de la vida en el campo son más significativos? ¿Cómo ha cambiado la vida en la ciudad desde que tú naciste? ¿Culés son las costumbres más representativas de tu comunidad?

Explicación y análisis de objetos reales y su familiaridad con las figuras geométricas. (4 semana)

Reconocimiento de congruencias y semejanza entre figuras y objetos reales.

Participa activamente en actividades de reconocimiento de congruencias y semejanza entre figuras.

- relaciona objetos reales con figuras geométricas. - reconoce y utiliza la multiplicación para ampliar figuras.

- Conceptualización de las mediciones de superficies. (5 semana)

Dibujo y graficacion de figuras geométricas con la misma superficie.

Se muestra responsable en la elaboración de gráficos y figuras geométricas con la misma superficie.

- Reconoce cuando dos figuras tiene la misma superficie. - Representa figuras teniendo en cuenta la medida de la superficie.

Conceptualización de diagramas de barras (6 semana)

Representación de información en diagramas de barras y pictogramas

Participa activamente en el registro de información en diagramas y pictogramas.

- interpreta la información que se representa en un diagrama de barras. -Representa información en diagrama de barras y pictogramas.

Conceptualización de secuencias y patrones de cambio. (7 semana)

Elaborar y completar secuencia acorde a patrones de cambio establecidos.

Se muestra motivado en la organización y elaboración de secuencias.

-Completa una secuencia teniendo en cuenta el patrón de cambio. - Utiliza tablas para registrar el cambio expresado en forma cuantitativa.


GRADO: _____2___ INTENSIDAD HORARIA: __5 horas______ PERÍODO ___4________ Docente: Angela Palacios OBJETIVO DE GRADO: Ampliar la escala numérica hasta de cinco cifras en el conjunto de números naturales, para abordar: operaciones de adición, sustracción, multiplicación división y situaciones que permiten establecer relaciones espaciales a través de la resolución de problemas, actividades lúdico- recreativas y manipulación de material concreto que impliquen el desarrollo de habilidades de pensamiento, de competencias interpretativas y argumentativas de situaciones de su entorno.







COMPETENCIAS:

Emplea múltiplos y divisores de un número para dar solución a situaciones cotidianas.

Sabe armar figuras geométricas estableciendo los ejes de de simetría

Organiza plan de actividades personales teniendo en cuenta la duración de cada actividad

Sabe identificar eventos que se van a cumplir, eventos que no ocurrirán y eventos cuya ocurrencia puede o no suceder.

Sabe identificar cuando dos expresiones numéricas que representan la misma cantidad son equivalentes.

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporciona

Identificó, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual

SITUACIÓN PROBLEMA





Parques de nuestra ciudad Todas las personas tienen derecho a la recreación, es decir, disfrutar de su tiempo libre en actividades que les brinde alegría y descanso. Existen muchos lugares para la recreación.

Parques naturales, parques de recreación y centros deportivos y culturales.


¿Qué diferencia hay entre un parque natural y uno de recreación? ¿Cuales parques recreativos conoces?

-Explicación de reparticiones a partir de al resta. -conceptualizar la división como operación inversa a la multiplicación. -Definición y explicación del algoritmo de la división. -Conceptualización de múltiplo y divisores de de un número. Definición de fracción como parte de un todo. (1,2 y 3 semana)

-Observar y describir situaciones d aplicación de reparticiones. -Resolver y analizar el resultado de las divisiones a partir de un problema dado. -Identificación de operaciones asociadas a problemas cotidianos. Obtener el divisor y el múltiplo de un número en ejercicios y prácticas académicas. Obtener fracciones y escribirlas en cifras.

- Motivación e inquietud en la adquisición de destrezas en la división, multiplicación y fracción de números. -Compromiso por resolver problemas cotidianos planteados.

- Halla los múltiplos y divisores de un número. - Reconoce medios, cuartos y tercios de una figura.

¿Qué forma tienen los parques de tu ciudad? ¿Cuanto tiempo pues dedicar a recorrer un parque natural? ¿Qué actividades se pueden realizar en un parque natural? ¿Qué eventos suceden en un parque recreativo?

-Conceptualizar figuras congruentes, simetría y ejes de simetría. (4 semana)

-Agrupación de figuras con características comunes. -Determinar figuras con mayor eje de simetría. -Trazar ejes de simetría.

- Compromiso y respeto por las actividades que se desarrollan dentro del aula de clase en torno a las figuras congruentes y simetría.

- Reconoce cuando una figura es congruente. Identifica y utiliza ejes de simetría de una figura.

-Explicación de formas de medición del tiempo mediante el uso del reloj. (5 semana)

-Planeación y organización de agenda escolar teniendo en cuenta duración y tipo de actividades.

- Participación con agrado en la realización de planeación y organización de actividades en el aula.

- Organiza situaciones de acuerdo con la duración temporal. - Estima el tiempo que transcurre al realizar una actividad.

- Definir las posibilidades de ocurrencia de eventos. (6 semana)

- Identifica eventos seguros, probables y eventos imposibles

-Manifiesta actitudes críticas frente a eventos seguros, probables e imposibles

- identifica si un evento es seguro, probable o imposible. -Reconoce la probabilidad de ocurrencia de un evento.

-Conceptualizar relaciones de equivalencias numéricas en expresiones aditivas. (7 semana)

- Generar equivalencias entre expresiones numéricas.

Muestra responsabilidad en los ejercicios de equivalencias numéricas.

- Identifica cuando las cantidades forman expresiones equivalentes.

- Reconoce expresiones equivalentes.

(Las semanas 8, 9 y 10 son destinadas para planes de apoyo, evaluaciones, Habilitaciones y otros)

GRADO: 3º INTENSIDAD HORARIA: 5 horas PERÍODO: 01 Docente: Carolina Porras

OBJETIVO DE GRADO: Fortalecer en los estudiantes del grado tercero la habilidad para plantear y resolver situaciones cotidianas, mediante la aplicación de las operaciones básicas: suma resta multiplicación y división como herramienta concreta para favorecer el desarrollo y adquisición del pensamiento numérico, métrico y aleatorio; contribuyendo al aprendizaje significativo, mediante estrategias que involucren creatividad e ingenio.







COMPETENCIAS:

Es capaz de llevar cuentas de dinero moneda cuya denominación es superior a mil.

Sabe realizar figuras con rectas, semirrectas y segmentos.

Es capaz de medir objetos en longitud y peso empleando las magnitudes según situaciones de la vida cotidiana.

Comprende tablas y gráficos sencillos que le permiten orientarse en lugares o espacios de su entorno.

Hace listas e inventarios de sus objetos personales clasificándolos y cuantificándolos. ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Identifico si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos Contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.





Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS


SITUACIÓN PROBLEMA





Riquezas de mi tierra Antioquia es uno de los departamentos de Colombia, localizado en la zona nor occidental del mismo, su Capital es Medellín y es el segundo departamento en población y economía del País. Su economía se basa en la parte agropecuaria, en la manufactura y en el comercio. pregunta orientadora

¿Cuales productos agrícolas conoces? ¿Cuales son las principales riquezas de Antioquia?

- Reconocimiento de números con más de cinco cifras - Identificación de la descomposición de números -Reconocimiento de la adición y sus propiedades. -Reconocimiento de la sustracción

(2 ,3 y 4semana)

- Lectura y escritura de números - Comparaciones Utilización del proceso de suma y resta para solucionar problemas. Organiza los números de acuerdo al valor posicional de cada cifra.

Manifiesta sentido crítico en la elaboración de talleres lectura y escritura de números de cinco cifras.

- Lee y escribe números de cinco cifras o más. - Reconoce el valor relativo de un número en una cifra. - Ordena los números naturales en forma ascendente y descendente. - Utiliza la aproximación par estimar el resultado de una operación.

- Identificación de las rectas, semirrectas y segmentos. - Identificación de los ángulos y sus clases. (5 semana)

- Clasificación de ángulos. - Medición de ángulos e implementación de figuras geométricas.

Se muestra diligente en la implementación de figuras geométricas uso de ángulos.

- Comprende nociones básicas de geometría. -Mide ángulos y los clasifica rectos, agudos y obtusos.

¿Cuántos municipios conforman el departamento de Antioquia? ¿Como está distribuida la población antioqueña? ¿Cuántos kilómetros mide el territorio Antioqueño? ¿En metros cuánto mide el territorio Antiqueño? ¿Qué clase de productos agrícolas se producen en Antioquia?

- Reconocimiento de medición de longitudes, metro y perímetro (6 semana)

-elabora maquetas de un pueblo teniendo en cuenta medidas establecidas de longitud, y empleando el metro.

Manifiesta interés en la implemetacion de longitudes y conceptos relacionados.

- Comprende conceptos relacionados con la medición de atributos y las unidades utilizadas. - Mide longitudes y las expresa en centímetros y milímetros. - Halla el perímetro de figuras geométricas.

- Conceptualización de patrones y secuencias.

(7 semana)

-Consigna en tablas de frecuencia datos estadísticos de eventos de interés general.

Manifiesta actitudes críticas frente la organización de información en tablas de frecuencia.

- Organiza información en una tabla de frecuencia.

-Conceptualización de datos y frecuencia.

(8 semana)

-determina y completa secuencias y patrones.

Muestra responsabilidad en los ejercicios de recolección de datos y cambios en una frecuencia.

- Reconoce los datos y el patrón de cambio de una frecuencia.

(Las semanas 1 conducta de entrada, 9 y 10 son destinadas para planes de apoyo, evaluaciones, y otros)

GRADO: 3º INTENSIDAD HORARIA: 5 Horas PERÍODO: 02 Docente: Carolina Porras

OBJETIVO DE GRADO Fortalecer en los estudiantes del grado tercero la habilidad para plantear y resolver situaciones cotidianas, mediante la aplicación de las operaciones básicas: suma resta multiplicación y división como herramienta concreta para favorecer el desarrollo y adquisición del pensamiento numérico, métrico y aleatorio; contribuyendo al aprendizaje significativo, mediante estrategias que involucren creatividad e ingenio.





PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

COMPETENCIAS:

Emplea la multiplicación para llevar cuentas de dinero

Sabe emplear los triángulos ángulos en la construcción de graficas y dibujos.

Sabe determinar la superficie de espacios y lugares de su entorno.

Lee mapas y graficas creadas en su entorno para orientarse o dar información.

Identifica cambios en denominación de moneda colombianas y diferencia con otras monedas.

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICAS

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales

Dibujo y describo cuerpos o fi guras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.


Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.

Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos


Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas

SITUACIÓN PROBLEMA





El dinero y el hombre

La primera actividad económica del ser humana fue el trueque, o sea el intercambio de productos, los romanos fueron los primeros en usar el término moneda, ya que utilizaban unas piezas de metal que ellos mismos elaboraban que con el tiempo adquirieron valor comercial

- conceptualización de la multiplicación y sus términos - explicación de los múltiplos - conceptualización de las propiedades de la multiplicación (1,2 y 3 semana)

- Elaboración de mapas mentales para el desarrollo de actividades que requieren del cálculo mental y solución de multiplicación. - aplicación de las propiedades de la multiplicación en ejercicios prácticos

Manifiesta interés por desarrollar elabora mapas mentales y participar de las actividades desarrolladas.

- Relaciona situaciones con las operaciones que se utilizan para resolverlas.

- Identifica los múltiplos de un número.

y las que cambiaban por productos que necesitaran. pregunta orientadora ¿A qué personajes están dedicados los billetes de mil, dos mil y cinco mil? ¿Cuál es a la moneda de Colombia? ¿Qué operaciones se pueden realizar con el dinero? ¿Cuál es la forma de los billetes y que ángulos tienen? ¿Qué otras monedas de otros países conoces? ¿Cómo convertir pesos en otras monedas?

- Conceptualización de los polígonos y sus atributos. - Identificación de las clases de triángulos en diferentes posiciones y tamaños. (4 semana)

- Utilización de los instrumentos necesarios para medir polígonos y triángulos.

Participa activamente en actividades de medición de polígonos y triángulos.

- Reconoce las características de un polígono.

- Clasifica triángulos según la medida de sus lados.

-Medición de superficies y definición de metro cuadrado. -Explicación e implementación del metro y sus múltiplos. (5 semana)

- Solución de problemas de longitudes y medición empleando el metro.

Se muestra responsable en la solución d problemas de medición.

- Reconoce las unidades de medida de longitud y superficie.

- Reconoce la unidad de medida necesaria para hacer una medición.

- Definición de graficas con información del entorno (6 semana)

Elaboración de graficas con información y datos del diario acontecer.

Participa activamente en el registro de información y datos en graficas.

- Representa información en una grafica.

Definición de situaciones de cambio y variación. (7 semana)

Determinar las alteraciones que se registran en cantidades numéricas o a situaciones que no tienen valor numérico.

Se muestra motivado para determinar los cambios cualitativos y cuantitativos.

- Utiliza el patrón de cambio para hallar los términos de una secuencia numérica.

(Las semanas 8, 9 y 10 son destinadas para planes de apoyo, evaluaciones, y otros)


OBJETIVO DE GRADO: Fortalecer en los estudiantes del grado tercero la habilidad para plantear y resolver situaciones cotidianas, mediante la aplicación de las operaciones básicas: suma resta multiplicación y división como herramienta concreta para favorecer el desarrollo y adquisición del pensamiento numérico, métrico y aleatorio; contribuyendo al aprendizaje significativo, mediante estrategias que involucren creatividad e ingenio...







COMPETENCIAS

Realiza reparticiones y cuentas empleando la división.

Emplea la reducción y ampliación de graficas para sus tareas académicas.

Es capaz de realizar comparaciones de volumen en situaciones cotidianas.

Logra expresar los cambios en situaciones específicas y plasmarlas en una grafica.

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.



Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).


Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS


SITUACIÓN PROBLEMA





El cuerpo humano.

El cuerpo humano es una máquina perfecta y compleja, está formada por millones de células, cada una de ellas con una función específica; cuando se unen células similares, se forman los tejidos, cuando se unen tejidos se forma un órgano y cuando se unen órganos forman los sistemas. El cuerpo humano esta formado por los sistemas: óseo, muscular, circulatorio, digestivo, entre otros. Pregunta orientadora

¿Cuáles son los órganos de los sentidos y qué función tiene cada uno?

-Conceptualización de la división. - Identificación de los términos - Identificación de los divisores -Conceptualización de los criterios de divisibilidad, números primos. (1,2y3 semana)

- Utilización de la multiplicación para llegar a la división. - Escritura de los divisores de un número. -Resolución problemas de división. - Aplicación de criterios de divisibilidad.

- Motivación e inquietud en la adquisición de destrezas en la división,

- Comprende los conceptos

básicos de la división. - Comprende y utiliza el

algoritmo de la división por dos cifras.

- Identifica los divisores de un número.

- Descompone números en sus factores primos.

- Identifica si un número es divisible por 2, 3,5 y 10.

-conceptualización de figuras congruentes, simetría y reducción de figuras. (4 semana)

-ampliar y reducir imágenes a partir de modelos dados.

- Compromiso y respeto por las actividades que implican reducción y ampliación de figuras.

- Reconoce cuando dos

figuras son congruentes. - Realiza reducciones de

figuras.

-conceptualización de volumen (5 semana)

-Comparación de objetos con igual y diferente volumen.

- Participación con agrado en comparación de volumen.

- Identifica figuras con igual

volumen.

¿Para que utiliza el hombre los cinco sentidos? ¿Cómo está dividido el cuerpo humano? ¿Cuáles órganos del cuerpo humano tienen el mismo volumen? ¿Cómo se clasifican los órganos del cuerpo humano?

-Explicación de -análisis y uso de graficas. (6 semana)

- Realización de representaciones graficas de datos.

-Manifiesta actitudes críticas frente a la información consignada en graficas

- Interpreta información de

una grafica.

-conceptualización de situaciones de cambio y variación analizando el entorno. (7 semana)

-Representa los cambios de una situación en tablas y graficas.

Muestra responsabilidad en la información que representa en graficas.

- Representa en una grafica

los cambios que se producen en una situación.

- Utiliza diferentes sistemas para representar una información.



OBJETIVO DE GRADO: Fortalecer en los estudiantes del grado tercero la habilidad para plantear y resolver situaciones cotidianas, mediante la aplicación de las operaciones básicas: suma resta multiplicación y división como herramienta concreta para favorecer el desarrollo y adquisición del pensamiento numérico, métrico y aleatorio; contribuyendo al aprendizaje significativo, mediante estrategias que involucren creatividad e ingenio.


- PENSAMIENTO NUMÈRICO Y SISTEMA NUMÈRICO. - PENSAMIENTO ESPACIL Y SISTEMAS GEOMETRICOS. - PENSAMIENTO MÈTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA. - PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS - PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

COMPETENCIAS:

Sabe identificar entre un todo y sus partes.

Sabe identificar las equivalencias e actividades lúdicas y recreativas.

Es capaz de identificar las probabilidades de ocurrencia de eventos.

Sabe leer el reloj y distribuir actividades cotidianas.

Es capaza de rotar figuras y regresarlas a su punto inicial.

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO

Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).


Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS


Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.


Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.

SITUACIÓN PROBLEMA





Avances de la comunicación

Los primeros seres humanos solo podían emitir gritos y hacer gestos, poco a pocos estos gritos y gestos tomaron significado, después vino la escritura que surgió con el dibujo, con el tiempo la escritura se perfeccionó con el alfabeto.

- Identificación de fracciones de la unidad y reconocimiento de las partes fraccionarias de un conjunto. (1,2y 3 semana)

-Realizar operaciones de comparación y ordenación de fracciones.

- Propicia un ambiente adecuado dentro de la clase para realizar actividades con fracciones.

- Interpreta la fracción como la

relación parte-todo. - Representa la fracción de un

conjunto. - Obtiene fracciones

equivalentes.

Después del descubrimiento de la electricidad rgieronavances de la comunicación como la radio, el teléfono, el telégrafo, el televisor y hoy en día con la red mundial de comunicación; el Internet. Preguntas orientadora ¿Cuales son los grandes momentos de la evolución de la comunicación? ¿Cómo están divididos los medios de comunicación? ¿Cómo se mueven las imágenes en la televisión? ¿Cómo se distribuye el tiempo de los programas de televisan? ¿Cómo se distribuye el tiempo en la radio? ¿Como está organizado el periódico? ¿Qué eventos se expresan en los medios de comunicación? ¿Qué probabilidades de eventos se presentan en los medios de comunicación?

Definición de traslación, rotación y reflexión de

figuras. (4 semana)

- Realización de traslaciones y rotaciones de figuras.

Responsabilidad e interés en el trabajo de traslación y rotación de figuras.

- Identifica el movimiento que se le aplica a una figura.

Realiza traslaciones y giros de figuras.

- Conceptualización de las medidas de peso y de medidas de tiempo. (5 semana)

-Realizar estimaciones de tiempo y peso en diferentes objetos aplicando conceptualizaciones vistas.

Motivación e inquietud en la adquisición habilidades para pesar y medir el tiempo.

- Organiza objetos según su peso

- Resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con las magnitudes de peso y tiempo.

-

-conceptualización de probabilidades desde las vivencias cotidianas. (6 semana)

Analiza a partir de juegos lúdicos la ocurrencia de eventos Imposibles, poco probables, probables y seguros.

Muestra interés por definir eventos Imposibles, poco probables, probables y seguros.

- Reconoce eventos Imposibles, poco probables, probables y seguros.

- Explica la probabilidad de ocurrencia de un evento, desde la observación de posibilidades.

Conceptualización y análisis de equivalencias así como la construcción y verificación de expresiones. (7 semana)

Escribe y analiza expresiones de equivalencia en ejercicios prácticos.

Participación con agrado en actividades de juego en las que se expresan las equivalencias

- Reconoce expresiones

numéricas equivalentes. - Construye y verifica la

condición de expresiones


GRADO: 4 INTENSIDAD HORARIA: 5 PERÍODO: 1 Docente: Gustavo Atehortua

OBJETIVO DE GRADO: Aplicar adecuadamente las cuatro operaciones básicas, utilizando como herramienta el análisis lógico matemático que conduzca a la solución de problemas del diario acontecer. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS ESTÁNDARES:

Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Usa diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Selecciona unidades tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones

Describe y argumenta relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando es constante una de las dimensiones

Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos y vértices) y características.

Identificar el ángulo como giros, aberturas e inclinaciones en situaciones estadísticas y dinámicas

Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o grafica.

Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales

Interpretar información en tablas y graficas(de barras, diagrama de líneas, diagramas circulares)

COMPETENCIAS:

Los números naturales, lectura y escritura de números naturales, adición de números naturales, sustracción de números naturales, multiplicaciones de números naturales, división de números naturales

Resuelve problemas que involucran situaciones de resolución lógico matemático de su entorno.

Muestra interés en el desarrollo y solución de problemas que involucran las cuatro operaciones y sus propiedades.

SITUACIÓN PROBLEMA





El mundo animal

Hay animales en todas partes, en el agua, en la tierra, en el aire y hasta en el cuerpo de otros animales. Algunos son microscópicos y otros sumamente grandes. Se estima que existen más de 30 millones de especies animales, desde los parásitos Microscópicos, que viven en la sangre de la gente y de otros animales, hasta las ballenas de más de 30 metros de largo y 150 tonelas de peso. Preguntas Orientadoras ¿Cuánto sabes de los animales? ¿Como resolver problemas

con las 4 operaciones básicas que faciliten un

-Reconocimiento de los números naturales, lectura,escritura y ordenanción. -Adición ysustracción de números naturales -Multiplicación y división de números naturales. -Propiedades de las operaciones .( 2, 3 y 4 SEMANA)

-Realiza ejercicios de comprension textual, coneccion matematica y valoración -Aplica ejercicios y situaciones con las que se afianza el conocimiento y reconstruye procedimiente -Desarrolla operaciones mentales -Aplica procedimietos en la formulacion y resolucion de problemas

- Disposición para el trabajo en clase.

-Representa situaciones apartir de los numeros naturales y sus opetaciones. Comprende las propiedades de las operaciones entre numeros naturales -Compara y ordena numeros naturales de cinco o más digitos -Realiza sumas y restas con numeros naturales -Realiza multiplicaciones de numeros naturales -Realiza divisiones de numeros naturales

-Medidas de longitud -Perimetro (5TA SEMANA)

-Formula activiaddes que facilitan la enenunciacion de situaciones matematicas -Resuelve problemas, en los que se aplican conocimientos del periodo

-- Verifica la correcta

utilización de los instrumentos de medición.

-Hace estimacion e longitudes y utiliza las unidades adeacuadas para expresarlas -Identifica las relaciones entre los multiplos y submultiplos del metro -Halla el perimetro de figutras geometricas

análisis lógico matemático llevado a la vida diaria?

-Laregla, la escuadra y el compas -Medicion y construcion de angulo.(6TA SEMANA)

-Apliva estrategias para ejercitar conocimientos aprendidos

- Cuida los materiales didácticos con los que se trabaja en las diferentes actividades de clase.

-Estima la amplitud de un angulo -Construye y mide ángulos utilizando el transportador

-Secuencias y variación -Magnitudes correlacionadas (7TA SEMANA)

-Aplica herramientasd para la evalucion de connceptos en el dominio de diversos procedimientos

- Valora el aporte de los compañeros, cuando trabaja en grupo.

-Construye secuencias teniendo encuenta el patron de cambio -Halla y utiliza el patron de cambio de una secuencia

-Estudio estadistico (8MA SEMANA)

-Utiliza crativamente materiales para la propiacion de los conceptos aprendidos

- Curiosidad por investigar más sobre el tema que se está viendo.

-Reconoce la poblacuion, la muestra y la variable en un estudio estadistico -Apartir de los resultados de una tabla, encuentra la muestra y la variable de un estudio estadistico


GRADO: 4 INTENSIDAD HORARIA: 5 PERÍODO: 2 DOCENTE: Gustavo Atehortua

OBJETIVO DE GRADO: Propiciar el uso de operaciones aditivas, multiplicativas, de sustracción y división con números naturales, decimales, fraccionarios representación geométrica, unidades de medidas mediante la solución de problemas de su diario acontecer. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS ESTÁNDARES:

Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

Utiliza diferentes procedimientos tanto convencionales como estandarizados, apropiados para diferentes mediciones.

Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas

Descubrir e interpretar variaciones representadas en gráficos

Interpretar información en tablas y graficas(de barras, diagrama de líneas, diagramas circulares)

Representa datos usando tablas y graficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares) COMPETENCIAS:

Identificación de las medidas de superficie, diferentes áreas de los ángulos.

Construir los diferentes ángulos y sus distintas medidas, Reconocimiento de las medidas de superficies.

Compromiso y responsabilidad en el desarrollo de sus trabajos y actividades que se le asignan.

SITUACIÓN PROBLEMA





El mundo de la información y los computadores

Internet es una red que permite a millones de usuarios compartir e intercambiar información. Se pretende que a través de temas relacionados con los computadores y el Internet los estudiantes Realicen distintas operaciones como múltiplos, divisores, áreas y medidas de superficie. Sabias que el primer ordenador ocupaba un área de casi 167 metros cuadrados. Preguntas orientadoras ¿Cuántas multiplicaciones realizaba ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) en cinco minutos? ¿Cuál es el área de un

-Multiplos de un numero -Divisores de un número -Multiplos comunes -Divisores comunes -Descomposicion de factores primos (1,2 y 3 semana)



-comprende relaciones numéricas, como ser múltiplo de y ser divisor de -identifica números que sean divisibles por dos, tres, cuatro, cinco, seis , nueve y diez - Determina el mínimo común múltiplo de dos o más números -determina el máximo común divisor de dos o más números

-Medidas de superficie -Area del rectangulo y del cuadrado -Altural del triangulo -Area del triangulo (4 semana)




-reconoce la sequivalencias

entre los mulpliplos y7 los submultiplos del metro -reconoce la base y altura de un triangulo -utiliza las formaulas para calcular areasde triangulos y rectangulo

ordenador en la actualidad ?

_Contruccion de figuras geometricas -Clasificacion de triangulos (5 semana)



-construye figuras geometricas utilizando la regla, el compas y el tranportador. -reconoce la utilidad el instrumento como la regla , el compas y el transportador

-Representacion grafica de Variacion (6 semana)



-interpreta el significado de un punto en un pklano catesiano -representa informacion en graficas de puntos

-Organizascion de datos (7 semana)



-intepreta los datos y

recolectados en un tabla -recolecta y organiza datos



OBJETIVO DE GRADO: Propiciar el uso de operaciones aditivas, multiplicativas, de sustracción y división con números naturales, decimales, fraccionarios representación geométrica, unidades de medidas mediante la solución de problemas de su diario acontecer. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS ESTÁNDARES:

Interpretar las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, razones y proporciones.

Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo numero(naturales, fracciones, decimales, porcentajes)

Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

Seleccionar unidades tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones

Reconocer el uso de las magnitudes y de las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas

Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos y vértices) y características

Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa

Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos

Interpretar información presentada en tablas y graficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares)

COMPETENCIAS:

Estudio estadístico, elaboración de tablas

Realizar trabajos que intervengan elaboración de tablas,

Demuestra interés por el trabajo en el área

SITUACIÓN PROBLEMA





A partir de un listado de mercado realizar un análisis y comprensión estadístico de los productos en mención.

-Fracciones, Fracciones propias e impropias -Operaciones con fraccionarios -Números mixtos _Fracciones equivalentes -Comparación de fracciones -Adición y sustracción de fracciones -multiplicación y división de fracciones (1,2,3 semana)



Indica propiedades y características d las fracciones

Interpreta la fracción como la relación parte-todo

Identifica fracciones equivalentes entre si

Compara fracciones y establece relaciones de orden entre ellas

Realiza operaciones con fracciones

-medidas de volumen -medidas de capacidad (4 semana)




Reconoce equivalencias entre las unidade de volumen y capacidad

Expresa medidas de capacidad o volumen en difreentes actividades

Estima la capacidad de un recipiente

-La circunferencia y el circulo -Ejes de suimetria (5 semana)



Identifica las linesa que s epueden trazar dentro de un circulo

Comprende la relacion entre el radio y el diametro de la circunferencia

Reconoce el concepto de simetria

-Magnitudes directmente correlacinadas - Magnitudes invesamente correlacionadas (6semana)



Reconoce magnitudes directas o inversamente correlacionadas

Analiza las relaciones entre cantidadees de magnitud y determina su relacion

-Reperesentacion de graficas de datos (7 semana)



Reconoce y utiliza las diferentes representaciones de un mismo conjunto de datros

Intepreta las datos de un diagrama de barras



OBJETIVO DE GRADO: Propiciar el uso de operaciones aditivas, multiplicativas, de sustracción y división con números naturales, decimales, fraccionarios representación geométrica, unidades de medidas mediante la solución de problemas de su diario acontecer. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS ESTÁNDARES:

Analiza y explica las distintas representaciones de un mismo numero (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).

Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos

Usa diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Calcular el área y el volumen de las figuras geométrica utilizando dos o más procedimientos equivalentes

Reconocer y utilizar la proporcionalidad para resolver problemas d medición(de altura, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.)

Interpreta las fracciones en diferentes contextos: selección de medición, razones y proporciones

Hace conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños

Representar y relacionar patrones numéricos, con tablas y reglas verbales

Construir ecuación e inecuaciones aritméticas como representación de la relación entre datos numéricos

Hace conjeturas y poner a prueba relaciones acercas de la posibilidad de ocurrencia de eventos COMPETENCIAS:

Identifica la representación de un número fraccionario y lo relaciona con su representación como numero decimal.

Justifica en forma oral o escrita la solución de problemas de razonamiento. Plantea ejemplos de la vida cotidiana en donde es común el uso de los números naturales, fraccionarios y decimales..

Muestra actitud positiva ante los obstáculos que se le presentan.

SITUACIÓN PROBLEMA





Los servicios públicos. Cuando se enciende un bombillo, o un televisor, la corriente eléctrica que llega ha fluido por alambres durante muchos kilómetros y ha sido generada en un conjunto de instalaciones llamadas centrales eléctricas. Preguntas orientadoras ¿Cómo llega la electricidad a tu casa?

¿en cuantos voltios disminuye la corriente eléctrica desde que se genera hasta que llega a la casa? Si todas las represas del mundo tuvieran la misma cantidad de agua, ¿Cuántos kilómetros cúbicos de agua dulce

Fracciones decimales Números decimales, comparación y orden. Adición, sustracción y multiplicación de números decimales. (1,2,3 semana)



Representa gráficamente números decimales

Ubica números decimales en la recta

Expresa números decimales como fracciones decimales

Compara números decimales

Aplica el algoritmos d la suma d números decimales

Aplica el algoritmo de la multiplicación en números decimales

Resta números decimales

Calculo de areas compuestas Peso Equivalencia entre unidades de tiempo (4 semana)




Comprende el peso de os objetos , escrito con numeros decimaels

Calcula areas compuestras

Reconoce equivalencias de las medidas de peso y tiempo con numeros decimales

tendría cada represa? Movimientos en el plano Reduccion de figuras (5 semana)



Reconoce traslaciones, rotciones y reflexiones en un secuencia

Utiliza lo numeos decimaes para reducir figuras

Igualdades y desigualdades (6 semana)



Construye expresiones matematias a partir de enunciados verbales

Encuentra el numero desconocido de un igualdad

Probabilidad diagrama de arbol (7 semana)



Relaciona una situcion con la probabilidad de ocurrencia de un evento

Halla la probabilidad de ocurrencia de un evento en una situacion


GRADO: 5 INTENSIDAD HORARIA: 5 PERIODO _1___ Docente: Elizabeth Correa

OBJETIVO DE GRADO: Afianzar en los nuevos conocimientos matemáticos, métricos, espaciales, estadísticos y variacionales adquiridos, que permitan una mejor comprensión y explicación de nuevas temáticas, para ser aplicadas en el medio, a través de experiencias cotidianas

PENSAMIENTOS MATEMATICOS - PENSAMIENTO NUMÈRICO Y SISTEMA NUMÈRICO. - PENSAMIENTO ESPACIL Y SISTEMAS GEOMETRICOS. - PENSAMIENTO MÈTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA. - PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS - PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

COMPETENCIAS:

Es capaz de emplear los números naturales en la realización de operaciones básicas y aplicar sus propiedades en la resolución de problemas cotidianos. Sabe medir objetos con las magnitudes correspondientes. Logra identificar diferentes puntos en un plano cartesiano. Sabe ubicar sus puntos cardinales y orientarse por ellos. Logra realizar encuetas sencillas y tabular sus respuestas.

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA

• Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (Naturales, fracciones decimales y porcentaje) • Resolver y formulas problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones • Resolver y formular problemas adictivos de composición trasformación, comparación e igualación

• Reconocer la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos • Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa, tiempo, peso y amplitud angular) en

diversas situaciones • Seleccionar unidades tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones • Reconocer el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones adictivas y multiplicativas • Comparar y clasificar figuras bidimensionales, de acuerdo a sus componentes (ángulos y vértices)y características • Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales • Describir e interpretar variaciones representadas en graficas • Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o grafica • Representar datos usando tablas y graficas (de barras, diagrama de línea, diagramas circulares) • Interpretar información presentada en tablas y graficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares )

SITUACIÓN PROBLEMA


DESEMPEÑO Conocimientos conceptuales Conocimientos

procedimentales Conocimientos actitudinales

La vida del comercio

Cada vez que compramos o vendemos algo estamos comerciando, es decir intercambiamos lo que tenemos, dinero, por algo que deseamos; el comercio es la forma como las industrias venden sus productos; los almacenes sus artículos y los

- Establecer criterios para adición, sustracción, multiplicación, y división en operaciones con números naturales. -Definición de las propiedades que se aplican a los números naturales.

-Realiza ejercicios de comprension textual, coneccion matematica y valoración -Aplica ejercicios y situaciones con las que se afianza el conocimiento y reconstruye procedimiente -Desarrolla operaciones

- Disposición para el trabajo en clase. -- Verifica la correcta


Comprende y utiliza conceptos relacionados con las operaciones entre números naturales

Representa cantidades relativas en la recta numérica

Relaciona expresiones del lenguaje verbal con expresiones

países adquieren sus ingresos. pregunta orientadora Para ti. ¿Que es la oferta y que es la demanda? Sabes ¿Cual es el producto colombiano que más se exporta? ¿Cómo calculas y se llevan las cuentas en negocios comerciales? ¿Cuáles elementos de medición se emplean en las transacciones comerciales? ¿Cómo comparar las ventas en los diferentes negocios comerciales?

- Explicación de la potenciación con números naturales, potencias y raíces. (2,3y 4 semana)

mentales -Aplica procedimietos en la formulacion y resolucion de problemas

numéricas

Reconoce y utiliza los algoritmos de las operaciones básicas en los números naturales

Calcula las potencias de un números

Resuelve raíces cuadradas y cubicas

Reconoce las propiedades de las operaciones básicas

-Noción del sistema métrico decimal, determinando su utilización y las unidades de longitud en situaciones cotidianas. (5 semana)



Comprende y utiliza conceptos relacionados con el proceso de medición

Reconoce magnitudes medibles en los objetos

Realiza operaciones básica con cantidades que expresan magnitudes

Concepción de plano cartesiano e identificación de puntos cardinales. (6semana)

-Aplica estrategias para ejercitar conocimientos aprendidos


Reconoce las características de las figuras geométricas

Localiza puntos del plano cartesiano

Identifica y representa figuras bidimensionales

Expresión o significación del cambio y sus características. (7 semana)



Interpreta la variación o el cambio en una representación grafica

Expresa cuantitativamente el cambio

Noción de tabulación y recolección de información. (8 semana)

-Utiliza creativamente materiales para la propiacion de los conceptos aprendidos


Comprende el procedimiento que se sigue para hacer un estudio estadístico

Organiza información en tablas de frecuencia y hace análisis de ella


GRADO: 5 INTENSIDAD HORARIA: 5 PERIODO _2___ Docente: Elizabeth Correa OBJETIVO DE GRADO: Propiciar el desarrollo de las competencias matemáticas en el manejo de números naturales, fraccionarios, decimales, potencias y raíces, sistema métrico decimal, mediante la practica y ejercitación de operaciones matemáticas que le permita al estudiante solucionar adecuadamente problemas propuestos.

PENSAMIENTOS MATEMATICOS - PENSAMIENTO NUMÈRICO Y SISTEMA NUMÈRICO. - PENSAMIENTO ESPACIL Y SISTEMAS GEOMETRICOS. - PENSAMIENTO MÈTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA. - PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS - PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

COMPETENCIAS

Aplicar el concepto de igualdad en distintos espacios de la vida cotidiana personal y social.

Diferenciar los múltiplos y divisores de un número.

Resolver y formular problemas, cuya solución requiere de las relaciones y propiedades de los números y sus operaciones

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones

Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.

Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanzas entre figuras

Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (Pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas, como representaciones entre datos numéricos

Usar e interpretar la mediana (promedio)


INDICADORES DE DESEMPEÑO Conocimientos conceptuales Conocimientos procedimentales


El Universo

La tierra es un pequeño planeta que gira alrededor de una estrella o sol. La astronáutica nació de la astronomía, y es la mas antigua de las ciencias. Por mucho tiempo los seres humanos adoraron los astros, ya cuando comprendieron que eran cuerpos sólidos, ya quisieron alcanzarlos, el primer viaje que hubo fue a la luna. ---------------------------------- Preguntas orientadoras ¿En qué fecha llegaron los seres humanos a la luna? ¿Cuántos años hace que se Hizo el primer viaje a la luna?

- Reconocimiento de los múltiplos de un números - Reconocimiento de los divisores de un numero - Conceptualización de los criterios de divisibilidad - Identificación de los factores primos MCM; MCD - Interpreta las igualdades (1 y2 semanas)



Utiliza criterios de la teoría del numero para identificar y caracterizar números

Comprende conceptos de la teoría del número

Representa numéricamente una expresión en lengua natural

Establece el MCM de dos o más números

Determina el MCD de dos o más números

Expresa un numero en sus factores primos

Reconocimiento del perímetro de polígono - Conceptualización de las unidades de área (3 semana)


- Verifica la correcta utilización de los instrumentos de medición.

Representa figuras geométricas según su perímetro

Halla el área de una figura, teniendo en cuenta la unidad de medida

- Construcción de polígonos regulares - Reconocimiento de área de polígonos regulares (4 y 5 Semana)

-Aplicar estrategias para ejercitar conocimientos aprendidos


Determina las características de un polígono

Construye polígonos, dadas algunas condiciones

- Conceptualización de igualdades y ecuaciones

-Aplica herramientasd para la evalucion de connceptos en el dominio de diversos


Relaciona una información con la ecuación que la representa

Determina el valor de la

Solución de ecuaciones (6 Semana)

procedimientos incógnita en una ecuación adictiva o multiplicativa

-Graficas estadísticas -Medidas de tendencia central (7Semana)



Elabora graficas estadísticas apartar de una lista de datos

Halla las medidas de tendencia central en un conjunto de datos



OBJETIVO DE GRADO: Propiciar el desarrollo de las competencias matemáticas en el manejo de números naturales, fraccionarios, decimales, potencias y raíces, sistema métrico decimal, mediante la practica y ejercitación de operaciones matemáticas que le permita al estudiante solucionar adecuadamente problemas propuestos.






PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS COMPETENCIAS:

Distinguir la potenciación de la radicación.

Resolver problemas con raíz cuadrada.

Resolver operaciones con fracciones comunes y decimales.

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS:

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones proporciones.

Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentaje)

Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficie y volumen

Calcular el área y volumen de figuras geométricas, utilizando dos o más procedimientos equivalentes

Reconocer el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre fi guras.

Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas

Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños

Resolver y formular problemas en los cuales se use la proporción directa y proporción inversa

Analizar y explicar relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

Interpretar información presentada en tablas y gráficas. (Pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

SITUACIÓN PROBLEMA

CONTENIDOS




Grandes inventos Los seres humanos tienen la capacidad de crear objetos, herramientas y máquinas, para mejorar la vida. Muchos inventos han revolucionado la vida sobre el planeta. Algunos inventos han sido: La rueda, la luz eléctrica, el motor de vapor. -------------------------------------- Preguntas orientadoras ¿Qué otros inventos conoces? ¿Qué máquina te gustaría que se inventara y porqué?

-El todo y sus partes -Clases de fracciones -La fracción como operador -Equivalencia de fracciones -Fracciones homogéneas y heterogéneas -Relaciones de orden en las fracciones -Sumas y resta de fracciones -Multiplicación de fracciones -División de fracciones (1, 2 y 3 semana)



Reconoce y representa de varias maneras una fracción

Reconoce la fracción en la recta numérica

Reconoce fracciones equivalentes y las obtiene por medio de la simplificación y amplificación

Transforma fracciones heterogéneas en homogéneas

Utiliza los alegorismos para realizar operaciones entre fracciones

-Medidas de volumen -Medidas de capacidad -Medidas de peso -Medidas de tiempo ( semana)


-- Verifica la correcta utilización de los instrumentos de medición.

Comprende conceptos relacionados con la medición de volumen, peso, tiempo y capacidad

Determina el volumen de figuras geométricas

Organiza medidas de peso, capacidad, volumen y tiempo, teniendo en cuenta la unidad de medida

-Congruencias y semejanzas -Transformaciones en el plano -Construcción y caracterización de prismas (5 semana)



Reconoce una figura geométrica es un prisma

Identifica figuras semejantes

Realiza movimientos de traslación y giro a una figura

-Razones -Proporcionalidad -Propiedad fundamental de las proporciones (6 semana)



Reconoce y plantea una proporción a partir de un enunciado

Reconoce las propiedades de la proporción

Utiliza la propiedad fundamental de la proporción para halla r el termino desconocido

-Análisis de graficas (7 semana)



Representa información escrita en graficas

Deduce información a partir de la lectura y el análisis de graficas estadísticas



OBJETIVO DE GRADO: Propiciar el desarrollo de las competencias matemáticas en el manejo de números naturales, fraccionarios, decimales, potencias y raíces, sistema métrico decimal, mediante la practica y ejercitación de operaciones matemáticas que le permita al estudiante solucionar adecuadamente problemas propuestos.


- PENSAMIENTO NUMÈRICO Y SISTEMA NUMÈRICO. - PENSAMIENTO ESPACIL Y SISTEMAS GEOMETRICOS. - PENSAMIENTO MÈTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA. - PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS -PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

COMPETENCIAS:

Resolver y formular problemas en los cuales se usa la proporcionalidad directa e inversa.

Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa

Aplicar medidas de volumen, capacidad, peso y tiempo. ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS

Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (Naturales, fracciones , decimales, porcentaje)

Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos

Resolver y formular problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Utilizar diferentes procedimientos de cálculo, para hallar la medida de superficies y volúmenes

Calcular el área y el volumen de figuras geométricas, utilizando dos o más procedimientos equivalentes

Reconocer el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas, en situaciones adictivas y multiplicativas

Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.

Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura

Analizar y explicar relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

Modelar situaciones de dependencia, mediante la proporcionalidad directa e inversas

Hacer conjeturas y poner a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

Interpretar información presentada en tablas y graficas (de barras, diagramas, diagramas de líneas, diagramas circulares)

SITUACIÓN PROBLEMA





Países de América del sur América del sur es la parte meridional del continente americano. América del sur está conformada por doce países que consiguieron su independencia de España y Portugal en el siglo XIX. A pesar de sus innumerables recursos naturales y humanos, estos países afrontan serios problemas, como el desempleo y la falta de vivienda con servicios adecuados para su población. ------------------------------------------ Preguntas orientadoras

¿Por qué razón Suramérica se conoce como América latina? ¿Por qué crees que la mayoría de la población de Suramérica es mestiza?

-Fracciones decimales -Los números decimales como cociente -Comparación y ordenación de decimales -Suma de números decimales -Sustracción de números decimales -Multiplicación de números decimales -Multiplicación abreviada de números decimales -División entre números naturales y decimales -División entre números decimales División abreviada de números decimales -Porcentajes (1,2 y 3 semanas)



Reconoce que toda afirmación decimal se escribe como un numero decimal y viceversa

Comprende la representación de los números decimales

Reconoce el concepto de porcentaje y lo asocia al de la fracción decimal

Resuelve operaciones con números decimales

Representa fracciones decimales en forma decimal

Halla el porcentaje de una cantidad

Utiliza el alegorismo para multiplicar abreviada mente por 10

-Conversión de unidades de longitud -Conversión de unidades de superficie -Conversión de unidades de volumen -Conversión de unidades de peso -Conversión de unidades de tiempo




Comprende nociones relacionadas con la medición de longitudes, áreas, volúmenes y pesos

Construye representaciones de volúmenes a partir de una unidad de medida

Realiza conversiones entre unidades de peso

(4 semana)

-Área total de un prisma -Poliedro regular (5 semana)



Reconoce y clasifica poliedros

Calcula el área total de un prisma

-Proporción directa -Correlación inversa (6 semana)



Reconoce cuando dos magnitudes son directamente proporcionales

Utiliza los conceptos de proporcionalidad directa e inversa para resolver problemas

-Probabilidad de ocurrencia de un evento -Graficas circulares (7 semana)



Representa la probabilidad de un evento a parti de dibujos

Halla probabilidad de de ocurrencia de un evento

Representa información da partir de diagramas circulares



PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS 2010

GRADO: __6º INTENSIDAD HORARIA: 5 horas semanales PERIODO: 1 DOCENTES: José Angel Varela, Amalia Londoño y Wilson Martínez

OBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en los y las estudiantes habilidades matemáticas, a través de la conceptualización de elementos básicos de los números naturales, representando objetos y describiendo sus características, utilizando técnicas y herramientas en la construcción de figuras planas y cuerpos, comparando y representando sistema de datos, que les permitan desenvolverse en el medio que los rodea. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO PENSAMIENTO ESPACIAL PENSAMIENTO METRICO COMPETENCIAS

Establecer relaciones entre los números naturales, sus propiedades y las operaciones básicas, de potenciación, radicación y logaritmación.

Formular y resolver problemas a partir de situaciones que requieren la aplicación de las propiedades de los números naturales

Comparar diferentes procedimientos para resolver operaciones con los números naturales.

Establecer códigos lingüísticos propios para representar números, cantidades, operaciones entre ellos. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación, radicación o logaritmación. PENSAMIENTO ESPACIAL

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

PENSAMIENTO METRICO

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir longitudes.




Conocimientos Procedimentales

Conocimientos Actitudinales

“LA HISTORIA DE LOS NÙMEROS ”

La idea de número y la actividad de contar ha acompañado a la humanidad desde los tiempos antiguos. La matemática ha utilizado según su contexto y su periodo histórico diferentes lenguajes para nombrar los números, establecer relaciones y operaciones entre ellos, convirtiéndose en un lenguaje propio de la disciplina. En este viaje por la historia de las matemáticas se estudiarán además biografías de algunos matemáticos ilustres, sus aportes y el lenguaje que utilizaron para dar a conocer sus ideas.

Conocimiento e identificación de los hechos relevantes en la historia de las matemáticas y de los números (Wilson) Formulación y solución de problemas que involucran las cuatro operaciones básicas con números naturales (1ra semana) Comprensión de procedimientos aplicando las propiedades de las Operaciones básicas (2da semana) Conceptualización de potenciación, radicación y

Planteamiento y solución de ejercicios de cálculo mental que involucran las operaciones básicas Argumentación de la aplicación de propiedades de las operaciones básicas Medición y conversión de unidades de longitud utilizando Sistema métrico decimal y los instrumentos de medición Relación entre potenciación, radicación y potenciación Medición y

Valoración de los aportes de la matemática en el desarrollo del pensamiento Demostración de Interés en la realización de actividades para la comprensión de los contenidos

Adquisición de un lenguaje matemático que da cuenta de la conceptualizacion del área Participación activa y crítica en las actividades académicas Búsqueda de estrategias y alternativas para

Reconoce y justifica la importancia de las matemáticas a través de su historia y los aportes al desarrollo de la humanidad

Identifica, compara y utiliza diferentes procedimientos en la solución de ejercicios con operaciones básicas y sus propiedades.

Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiere de relaciones y propiedades de los números naturales, potenciación y radicación, en contextos matemáticos y no matemáticos

Ubicación de números y coordenadas en un plano cartesiano

Construye ángulos

El lenguaje hace posible la comprensión, en el área de matemáticas es fundamental comprender los conceptos y los procedimientos y a través del desarrollo de la creación de códigos lingüísticos se demostrará como las matemáticas y el lenguaje son creaciones humanas, posibles de entender y transmitir. Conociendo más de la historia de los números los estudiantes pueden inventar sus propios códigos lingüísticos para los números, como el uso de símbolos, realizar operaciones y establecer relaciones diferentes entre ellos.

logaritmación en números naturales (3ra y 4ta semana) Reconocimiento de Unidades de medida de longitud (5ta semana) Representación de los números naturales en la recta numérica (6ta semana) Ubicación de puntos en el plano cartesiano. (6ta semana) Conceptos de línea, recta, segmento y ángulos y establecimiento de relaciones entre ellos. (7ma semana)

conversión de medidas de longitud Construcción de planos cartesianos Utilización de instrumentos para la construcción de líneas, rectas, segmentos y ángulos

superar las dificultades de la comprensión en los contenidos del área

utilizando instrumentos de medida

Preguntas Orientadoras ¿A través del conocimiento de la historia de las matemáticas y de los números se puede construir un concepto de matemáticas como una

creación humana en evolución? ¿Estableciendo una relación entre el lenguaje y matemáticas se puede mejorar la comprensión de los sistemas numéricos?


OBJETIVO DE GRADO: Desarrollar en los y las estudiantes habilidades matemáticas, a través de la conceptualización de elementos básicos de los números naturales, representando objetos y describiendo sus características, utilizando técnicas y herramientas en la construcción de figuras planas y cuerpos, comparando y representando sistema de datos, que les permitan desenvolverse en el medio que los rodea

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO PENSAMIENTO ESPACIAL PENSAMIENTO ALEATORIO COMPETENCIAS

Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser impar, múltiplo de, divisible por, etc)

Formular y resolver problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos, divisores) en contextos reales matemáticos

Clasificar polígonos en relación con sus propiedades

Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos Identificar las características de un estudio estadístico para representar información. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números naturales, como las de la igualdad y de las de las distintas formas de la desigualdad.

Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números naturales PENSAMIENTO ALEATORIO

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.






“ A JUGAR CON LOS NUMEROS” Hay muchas situaciones cotidianas en las que se utilizan los números, sus relaciones, propiedades, y el juego es uno de esos espacios en los cuales las matemáticas influyen. El juego como actividad recreativa y formativa puede influir de manera positiva en el aprendizaje de los conceptos matemáticos. Las temáticas de encontrar los criterios de divisibilidad y factores de los números pueden desarrollarse a través de aplicaciones lúdicas y herramientas informáticas las cuales son propicias para utilizar los números. El juego y la matemática,

Concepto de múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad (1ra semana) Descomposición de números en factores primos (2da semana) Relación entre Máximo Común Divisor y Mínimo Común múltiplo (2da y 3ra semana) Conceptualización de ecuaciones de primer grado con una incógnita (4ta, 5ta, 6ta, 7ma semana)

Utilización de criterios de la teoría de números para identificar y caracterizar números Expresión de números en factores primos a través de la descomposición Determinar el m.cm. y el M.C.D de dos números o más Determinación de una incógnita para completar una expresión de igualdad. Utilización de diferentes procedimientos para hallar el valor de una incógnita en una ecuación

Expresión clara y segura de conjeturas y argumentos acerca de conceptos matemáticos. Manejo adecuado del material concreto que facilita el aprendizaje de los contenidos vistos Valoración del juego y de la importancia del trabajo en equipo.

Generaliza y aplica las propiedades y relaciones de los números naturales (ser, impar, múltiplo de, divisible por, etc)

Formula y resolver problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos) en contextos reales matemáticos

Clasifica polígonos en relación con sus propiedades

Construye y resuelve ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos

en su naturaleza misma, tienen rasgos comunes. Es necesario tener en cuenta esto, al buscar los métodos más adecuados para transmitir a los alumnos el interés y el entusiasmo que las matemáticas pueden generar, y para comenzar a familiarizarlos con los procesos comunes de la actividad matemática.

Preguntas Orientadoras ¿Cómo los juegos interactivos ayudan al desarrollo de los pensamientos matemáticos? ¿A través del juego se pueden desarrollar competencias matemáticas y hacer mas amable el acercamiento de los estudiantes al área?



PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMERICO PENSAMIENTO METRICO PENSAMIENTO ESPACIAL PENSAMIENTO ALEATORIO COMPETENCIAS

Formular y resolver problemas de medida, que involucran la utilización de fracciones y sus operaciones

Representar de diferentes maneras expresiones con fracciones

Construir y elaborar de forma efectiva algoritmos para resolver operaciones entre fracciones

Establecer relaciones entre unidades de volumen, capacidad, peso y tiempo para medir diferentes magnitudes

Diferenciar las transformaciones de una figura en el plano aplicando la rotación y la traslación.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMERICO Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. PENSAMIENTO METRICO Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. PENSAMIENTO ESPACIAL

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, s) sobre figuras.

PENSAMIENTO ALEATORIO Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

SITUACIÓN PROBLEMA





“ERASE UNA VEZ UN PROBLEMA” Formular y resolver problemas tomados de diferentes contextos hacen que el uso de las matemáticas tenga sentido. Las fracciones no conceptos ajenos y todo el tiempo en diferentes situaciones cotidianas se hace referencia a las fracciones, en la cocina, en el mercado, en el deporte, entre muchas más. Erase una vez un problema es donde se prueban las capacidades de análisis, comparación, y formulación de problemas utilizando la composición y lectura de textos que involucran situaciones matemáticas con operaciones y fracciones, facilitando así el desarrollo de las mismas.

Concepto de polígonos Acercamiento a la estadística y la tabulación y representación gráfica de datos (1ra y 2da semana) Concepto de fracción, términos y clases de fracciones (3ra semana) Amplificación y simplificación para hallar fracciones equivalentes (4ta semana) Reconocimiento de las operaciones con fracciones (5ta y 6ta semana)

Construcción de polígonos regulares. Elaboración de gráficas para representar una lista de datos. Representación de fracciones de diferentes maneras Utilización de algoritmos para realizar operaciones entre fracciones Realizar conversiones entre las medidas de volumen, peso, tiempo y capacidad. Construcción de diferentes gráficas

Reconocer la relación entre matemática y lenguaje para el desarrollo de habilidades de pensamiento Demostración del interés por aprender el área y su relación con otras disciplinas Redacción y construcción de textos literarios que involucran los conceptos matemáticos vistos Valorar la importancia del trabajo en equipo

Realiza transformaciones de figuras en el plano (rotación y traslación) y compara resultados.

Identifica el concepto de estudio estadístico y representa un conjunto de datos a través de tablas de datos.

Formula y resuelve situaciones que involucran las operaciones entre fracciones.

Establece los procedimientos para transformar fracciones como la amplificación y la simplificación

Identifica relaciones entre unidades de volumen, capacidad, peso y tiempo

Preguntas Orientadoras ¿Que situaciones cotidianas involucran la formulación y solución de problemas con fracciones? ¿Cómo a través de la composición de textos con situaciones matemáticas se materializa el uso de las fracciones?

Medidas de volumen, capacidad, peso y tiempo (7ma semana)

estadísticas utilizando la informática

para medir diferentes magnitudes

Construye gráficas estadísticas para representar datos.


PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS 2010



PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO PENSAMIENTO ESPACIAL PENSAMIENTO ALEATORIO

COMPETENCIAS

Formular y resolver problemas que involucran la representación de los números naturales y el sistema de numeración decimal

Utilizar números decimales para resolver problemas en contextos de medida

Establecer relaciones entre las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver

problemas en contextos de medida.

Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

PENSAMIENTO ESPACIAL

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. PENSAMIENTO ALEATORIO

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.






“EL COMERCIO” El comercio es una actividad económica en la que se compran, venden o intercambian productos y servicios, que pretenden tener una utilidad o beneficio entre quienes participan de ello. Constantemente en las actividades comerciales simples como las tiendas o almacenes de cadena; o las más complejas como el comercio internacional, se utilizan las operaciones básicas, y las características y funciones de los números decimales.

Transformación de figuras en el plano (1ra semana) Wilson. Concepto, Comparación y orden de decimales (1ra semana) Justificación de operaciones básicas de números decimales y entre naturales y decimales (2da, 3ra, 4ta semana) Representación de porcentajes (5ta

Realizar movimientos de traslación y giro en figuras Representación de expresiones fraccionarias en forma decimal Representación de los números decimales en la recta numérica Utilización del concepto de porcentaje y asociación con la fracción decimal Formulación y

Utilización de la reflexión y argumentación en situaciones de debate Demostración del interés por el área al presentar oportunamente actividades de clase Construcción de material útil que facilita el aprendizaje Valorar la importancia del trabajo en equipo

Utiliza números decimales para resolver problemas en contextos de medida. Identifica sólidos geométricos en objetos de su entorno y reconoce en ellos sus características mensurables Calcula medidas de tendencia central a partir de una lista de datos, y las representa por medio de gráficas estadísticas.

A través de los diferentes conceptos y actividades que se realizan en el comercio, se puede tener un acercamiento a las operaciones básicas y a la utilidad de los decimales. Al interactuar con cifras que expresan cantidades, se observa como las cifras decimales actúan sobre dicha cantidad

semana) Medidas de tendencia central (6ta semana) Reconocimiento de sólidos geométricos para hallar perímetro y área (7ma semana)

solución operaciones con números decimales. Utilización del porcentaje de una cantidad Calcula del área total de un prisma Elaboración de gráficas estadísticas para representar medidas de tendencia central Preguntas Orientadoras

¿Cómo se utilizan los números decimales en las actividades comerciales? ¿Cómo calcular porcentajes utilizando los números decimales?

GRADO: __7º INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __1____ DOCENTES: Amalia Londoño y Wilson Martínez

OBJETIVO DE GRADO: Construir el conjunto de números racionales, su utilización y desarrollo histórico, utilizando diversas fuentes que permitan comparar e interpretar datos y formular problemas de situaciones aditivas y multiplicativas, proporcionalidad, análisis y grafico de datos estadísticos para lograr el desarrollo de competencias interpretativas y argumentativas


PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

COMPETENCIAS

Reconocer los enteros negativos y los enteros positivos

Ubicar un par ordenado de número enteros en el plano cartesiano.

Definir valor absoluto de un número como la distancia que lo separa del origen

Comprender e interpretar los enunciados de los problemas que involucran números enteros

Utilizar las propiedades de las operaciones para agilizar los cálculos numéricos

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números , utilizando calculadoras o computadores

Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación PENSAMIENTO ALEATORIO Y SIST EMAS DE DATOS Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras , diagramas circulares).

Comentario [P1]: Las competencias no son logros. De las competencias las resaltadas son

competencias.

Comentario [P2]: Deben ser textuales del documento Estándares Básicos de

Competencias.

Si la situación problema tiene sólo dos pensamientos entonces sólo se debe colocar

los estándares de los pensmaientos que se retomaron e intencionar la situación

problema.

SITUACIÓN PROBLEMA





“Situaciones de cotidianidad” Existen situaciones de la cotidianidad que no se pueden describir con un número natural y es necesario utilizar los números enteros para tal descripción. Por ejemplo: Deber dinero y tener dinero, observar un termómetro, la ubicación de un avión y un minero, el funcionario del alcantarillado y el funcionario de las conexiones eléctricas. De igual forma esta situación nos permite hablar de un espacio geométrico utilizado por cada objeto en estudio.

Conceptos de punto, recta y plano (1ra semana) Conceptualización de números enteros y comprende la noción de negatividad (1ra y 2da semana) Concepto de valor absoluto y relaciones de orden y representaciones en el plano (3ra semana) Operaciones Básicas en Números Enteros (Suma, resta, multiplicación y División) (4ta, 5ta y 6ta, 7ma semana)

Soluciona con las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). Aplicación de estructuras aditivas y multiplicativas en el sistema de números enteros. Formulación y solución de problemas donde intervienen las operaciones básicas Planteamiento de situaciones cotidiana que involucran desplazamientos en la recta numérica (derecha, izquierda, arriba, abajo, etc.)

Resalta la contribución de las matemáticas en el desarrollo de habilidades de pensamiento Valoración del aporte de las matemáticas a las demás ciencias del conocimiento. Participación de las actividades dentro y fuera del aula

- Reconoce los enteros negativos y los enteros positivos y los representa en la recta numérica

- Utiliza líneas en el plano cartesiano para formar figuras.

- Ubica un par ordenado de enteros en el plano cartesiano.

- Define valor absoluto de un número como la distancia que lo separa del origen

- Comprende, interpreta y soluciona problemas que involucran números enteros.

- Utiliza las propiedades de las operaciones para agilizar los cálculos numéricos

Preguntas Orientadoras ¿Qué proceso matemático se esta realizando cuando: cuenta bancaria en saldo

Comentario [P3]: No es cambiar el

verbo entre competencias e indicadores.

Los Indicadores de Desempeño se refieren al DOMINIO que tiene el estudiante con el logro alcanzado y se asocia con las actuaciones de los estudiantes. Este permite evidenciar y da cuenta de la competencia que se haya propuesto.

Comentario [P4]: Precisar cual es la situación problema y los contenidos que se

intencionan con ella.

Comentario [P5]: Las preguntas realizadas corresponden a preguntas de

taller. Las pregutas orientadoras permiten

establecer relaciones entre el objeto

matemático y la situación problema propuesta, son las pregutnas que el docente

se realiza para construir la situación

problema propuesta.

rojo, deuda en la tienda, ganar la lotería, desplazarse a la izquierda entre otros? ¿Qué significado tendrá el menos (-) que relaciona dos cantidades? ¿En qué direcciones nos podemos desplazar y qué representan estos desplazamientos en los números enteros?

GRADO: __7º INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __2____ DOCENTES: Amalia Londoño y Wilson Martínez OBJETIVO DE GRADO: Construir el conjunto de números racionales, su utilización y desarrollo histórico, utilizando diversas fuentes que permitan comparar e interpretar datos y formular problemas de situaciones aditivas y multiplicativas, proporcionalidad, análisis y grafico de datos estadísticos para lograr el desarrollo de competencias interpretativas y argumentativas

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

COMPETENCIAS

Identificar los racionales y las propiedades de las operaciones básicas en Q

Resolver y formular problemas que involucran el conjunto de números racionales

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Utilizar números (fracciones, decimales , razones , porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida

Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números

Resolver y formular problemas cuy a solución requiere de la potenciación o radicación PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas)

Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica Clasificar polígonos en relación con sus propiedades

Comentario [P6]: Y la competencia comunicativa?

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan

SITUACIÓN PROBLEMA





“Juego de equivalencias” “Midiendo y comparando medidas” “Exploración de cuadriláteros”

En esta situación se puede abordar las fracciones como relación parte todo y de otro lado el área de superficies planas y sus procesos de medición, lo cual permite comprender el área como cantidad de magnitud de una magnitud dada, y conllevar a establecer relaciones entre fraccionarios.

Profundización y aplicación de números enteros (1ra semana) Potenciación, radicación y logaritmación en números enteros (2da, 3ra semana) Concepto y generalidades de los números racionales (4ta, 5ta semana) Diseño y elaboración de tablas de frecuencia de datos como sistema de representación (6ta y 7ma semana)

Aplicación de estrategias para la solución de situaciones problema cotidianas Relación entre potenciación, radicación y potenciación Construcción de material que permite encontrar fracciones equivalentes Comparación a través de tabla y gráficos de las medidas de diferentes polígonos para establecer relaciones. Utilización de fracciones para

Resalta la contribución de las matemáticas en el desarrollo de habilidades de pensamiento Valora Compartir con sus compañeros sus habilidades y conocimientos Valoración de las estrategias utilizadas para el desarrollo de la clase.

- Aplica estrategias para la solución de problemas con números enteros

- Resuelve y formula

problemas cuya estrategia de solución requiere de relaciones y propiedades de los números naturales, potenciación y radicación, en contextos matemáticos y no matemáticos

- Utiliza diferentes métodos

para organizar datos y saca conclusiones

- Identifica el % como operador multiplicativo representado por una fracción de denominador 100

- Identifica la fracción generatriz y sus equivalentes

Preguntas Orientadoras ¿Es todo número entero un número racional? ¿Es todo fraccionario negativo un número racional?

¿Qué relaciones se pueden establecer entre dos cuadrados cuando el uno es el triple del otro? ¿Cómo se ubica un número fraccionario en la recta numérica? ¿Qué relación se puede establecer entre la definición de fraccionario y la definición de porcentaje?

conceptualizar porcentajes

como números racionales

GRADO 7º INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __3____ DOCENTES: Amalia Londoño y Wilson Martínez OBJETIVO DE GRADO: Construir el conjunto de números racionales, su utilización y desarrollo histórico, utilizando diversas fuentes que permitan comparar e interpretar datos y formular problemas de situaciones aditivas y multiplicativas, proporcionalidad, análisis y grafico de datos estadísticos para lograr el desarrollo de competencias interpretativas y argumentativas

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

COMPETENCIAS

Utilizar, reconocer y hacer conversiones de unidades en el sistema métrico decimal, en el sistema sexagesimal y en las medidas de tiempo.

Reconocer y utilizar las unidades de superficie en la solución de problemas que permitan la aplicación de modelos matemáticos para encontrar el área de una superficie.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS


Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación

Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Clasificar polígonos en relación con sus propiedades Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas PENSAMIENTO ALEATORIO Y SIST EMAS DE DATOS Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas

Comentario [P7]: Completar las competencias en matemáticas.

circulares). PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos

SITUACIÓN PROBLEMA





“Midiendo y comparando medidas” “Exploración de cuadriláteros”

En esta situación se puede abordar las fracciones como relación parte todo y de otro lado el área de superficies planas y sus procesos de medición, lo cual permite comprender el área como cantidad de magnitud de una magnitud dada.

Operaciones y propiedades en los números racionales (1ra, 2da y 3ra semana) Noción de unidad de medida y conceptos de área y volumen (4ta semana) Conceptualización de los elementos de la circunferencia, para definir el sistema sexagesimal. (5ta semana) Conceptualización de sistema de medidas en el sistema métrico decimal, sistema sexagesimal y en las medidas de tiempo. (6ta y 7ma semana)

Resolución de problemas que involucran operaciones en los racionales. Construcción de polígonos de distintas medidas Resolución de problemas que involucran los sistemas de medidas.

Valoración de la forma como ha evolucionado a través de la historia los sistemas de medida. Valoración del aporte de las matemáticas a las demás ciencias del conocimiento. Participación de las actividades dentro y fuera del aula Valoración de los aportes de los compañeros frente a una situación problema.

- Realiza correctamente las operaciones con racionales.

- Utiliza las propiedades de las operaciones básicas en Q para agilizar cálculos numéricos

- Elabora el diagrama cartesiano de una operación en Q

Identifica múltiplos y submúltiplos del metro Realiza conversiones de unidades en los diferentes sistemas de medida Plantea las operaciones adecuadas para resolver problemas Halla el área y el volumen de una figura geométrica.


¿Que relaciones se pueden establecer sobre las áreas del rectángulo con respecto a las áreas de otros polígonos? ¿Qué relaciones se pueden establecer entre las unidades de longitud y las unidades de superficie?

GRADO 7º. INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __4___ DOCENTES: Amalia Londoño y Wilson Martínez OBJETIVO DE GRADO: Construir el conjunto de números racionales, su utilización y desarrollo histórico, utilizando diversas fuentes que permitan comparar e interpretar datos y formular problemas de situaciones aditivas y multiplicativas, proporcionalidad, análisis y grafico de datos estadísticos para lograr el desarrollo de competencias interpretativas y argumentativas

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS COMPETENCIAS

Utilizar la idea de razón en la relación entre conjuntos, entre magnitudes y como operador, representándola con diferentes divisiones y avanzando así en el concepto de proporción.

Analizar e interpretar la de relación de dos magnitudes como magnitudes directamente proporcionales o inversamente proporcionales

Analizar, interpretar y calcular la frecuencia, la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos estadísticos presentados en tablas y diagramas

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, lis tas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SIST EMAS DE DATOS Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares).

Comentario [P8]: Como aparecen registrados en los Estándares Básicos de Competencia.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS


Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos

SITUACIÓN PROBLEMA





“% de descuentos y % de aumentos”

Las razones y proporciones tienen una gran aplicación en diversas disciplinas; por ejemplo, en las tiendas y supermercados, cuando hay promociones se hacen descuentos del 20%, del 15% o se cobra el iva sobre un producto

Las razones y proporciones también se puede usar en el área contable, para realizar movimientos financieros y, en la vida diaria, para efectuar ciertas operaciones aritméticas.

Concepto de: razón, proporción y escala (1ra semana) Concepto de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales (1ra semana) Identifica el proceso para resolver problemas de regla de tres simple y regla de tres compuesta (2da, 3ra

Utilización correcta de la razón como operador y como fracción Utiliza correctamente los operadores para resolver problemas con dos o más magnitudes directa y/o inversamente proporcionales. Recolección, tabulación y organización de datos en tablas de frecuencia, para

Valoración de la forma como ha evolucionado a través de la historia los sistemas de medida. Valoración la importancia de la escala y la proporcionalidad para resolver problemas cotidianos Reconocimiento de la contribución de la matemáticas en las interpretación de las

Identifica múltiplos y submúltiplos del metro Realiza conversiones de unidades en los diferentes sistemas de medida Plantea las operaciones adecuadas para resolver problemas Halla el área y el volumen de una figura geométrica. Recolecta, tabula y organiza datos en tablas de frecuencia. Halla las medidas de tendencia

Preguntas orientadoras

¿Qué relaciones se pueden establecer entre razones y proporciones? ¿Cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales e inversamente proporcionales? ¿A que porcentaje equivale el impuesto de iva en Colombia? ¿Cómo se le saca el % a una cantidad dada? ¿Cuál es procedimiento para resolver reglas de tres simple y compuesta?

y 4ta) Diseño y elaboración de tablas de datos como sistemas de representación. (5ta semana) Conceptos de: frecuencia, media, mediana y moda (6ta y 7ma semana)

calcular las medidas de tendencia central (media, mediana y moda)

gráficas Valoración del trabajo en grupo

central (media, moda y mediana)

GRADO: _8º_____ INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: _1_____ DOCENTES: Liliana López, José Angel Varela, Amalia Londoño y Wilson Martínez _______________________________________________________________________________________ OBJETIVO DE GRADO: Adquirir conocimientos que permitan, deducir, analizar, medir, plantear, resolver, graficar y tabular, cualquier situación que se presente mediante el trabajo con los números reales y la aplicación de expresiones algebraicas las cuales, permiten el estudio de la variabilidad.

PENSAMIENTOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

COMPETENCIAS Utilizar los números reales y sus propiedades en diferentes situaciones Realizar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas Plantear y resolver problemas utilizando números reales

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones entre ellos Identifico y utilizo la potenciación, la logaritmaciòn y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas

Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes medidas PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Conjuro y verifico propiedades de congruencia y semejanza, entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas Uso representaciones geométricas para resolver y formular problema sen las matemáticas y en otras disciplinas

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en en la demostración de teorema básicos (Pitágoras y Tales)

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS --Generalizo procedimientos de calculo válidos para encontrar áreas de regiones planas y el volumen de sólidos --Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes áreas de superficie, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados --Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias

SITUACIÓN PROBLEMA CONTENIDOS INDICADORES DE




EL TRABAJO DE LOS NÚMEROS REALES EN LAS DIFERENTES DISCIPLINAS Y CIENCIAS DEL SABER.

Como podemos notar las matemáticas tienen mucha aplicación en las diferentes disciplinas y ciencias del saber y sucede en el momento en el cual hacemos cálculos o realizamos mediciones, es decir, utilizamos lo números en situaciones prácticas y cotidianas. Por lo tanto los números reales son utilizados en la solución de problemas en: Ingenierías, ciencias económicas, astronomía, física, química, ciencias sociales y naturales entre otras.

Aplicabilidad de razones y proporciones. (1ra semana) Conceptualización de los números reales, operaciones básicas y sus propiedades. (2da y 3ra semana) Aplicaciones y relaciones conceptuales entre potenciación, radicación y logaritmación en los reales. (4ta y 5ta semana) Reconocimiento de ángulos especiales, rectas perpendiculares, paralelas y semejanzas de triángulos (6ta semana) Conceptos de: perímetro, área y volumen. (7ma

Utilización de de números reales, en sus diferentes representaciones y en diversos contextos para resolver problemas Simplificación de

cálculos matemáticos usando relaciones entre operaciones

Socialización del

trabajo propuestos, aplicando conocimientos adquiridos

Identificación y utilización de la potenciación, la radicación y la logaritmación en situaciones matemáticas

Socializa y propone nuevas formas de solución y/o aplicación de lo aprendido Resalta la contribución de la matemáticas en el desarrollo de habilidades del pensamiento Demuestra interés por aprender

Valoración de la importancia de los números para solucionar problemas.

Sentido crítico en la modelación y solución de problemas matemáticos.

Utiliza los números reales y sus propiedades en diferentes situaciones o aplicaciones Identifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones Identifica la potenciación, radicación y logaritmación Plantea y resuelve problemas utilizando los números reales Calcula el área de regiones planas y el volumen de sólidos Realiza cálculos utilizando propiedades y relaciones entre las operaciones matemáticas

Preguntas orientadoras ¿Cómo aplicar las propiedades de las operaciones básicas en matemáticas utilizando los números reales para la solución de problemas en cualquier disciplina o ciencias del saber? ¿Puede aplicarse las razones y proporciones utilizando los números reales para la solución de problemas comerciales? ¿Cómo ha contribuido la matemática al desarrollo de las diferentes disciplinas y ciencias del saber?

semana) Diseño y elaboración de tablas de datos como sistema de representación

(7ma semana – transversal con el tema anterior)

GRADO: _8º_____ INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: _2____ DOCENTES: Liliana López, José Angel Varela, Amalia Londoño y Wilson Martínez _______________________________________________________________________________________

OBJETIVO DE GRADO: Identificar, analizar y utilizar números reales desde diferentes representaciones y contextos, a través de conocimientos algebraicos, solución y simplificación de problemas, cálculo e interpretación de datos, modelación de situaciones con expresiones algebraicas que conlleven a procesos inductivos para la interpretación del lenguaje matemático en la formulación de conjeturas

PENSAMIENTOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS COMPETENCIAS Utilizar los números reales y sus propiedades en la solución de problemas que presentan variación y esquemas algebraicos Plantear y resolver problemas donde se utiliza expresiones algebraicas Plantear problemas de variación por medio de ecuaciones e inecuaciones Modelar y comunicar atreves del lenguaje algebraico la relación existente entre datos conocidos y desconocidos Reducir términos semejantes en los polinomios Efectuar las operaciones algebraicas, suma, restas, multiplicación y división Identificar y Aplicar el teorema del binomio para potencias mayores al binomio Aplicar el teorema del binomio para potencias mayores al binomio Formular expresiones algebraicas

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos

Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones entre ellos Identifico y utilizo la potenciación, la logaritmaciòn y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y

para resolver problemas Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes medidas

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Conjuro y verifico propiedades de congruencia y semejanza, entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la

solución de problemas Uso representaciones geométricas para resolver y formular problema sen las matemáticas y en otras disciplinas

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en en la demostración de teorema básicos (Pitágoras y Tales) PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGABRAICO ANÁLITICO

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a otra expresión dada

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraicos para formular y poner a prueba conjeturas

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas

Identifico relaciones de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas





ANÁLISIS DE LA DE LA VARIABILIDAD DE LOS DIFEENTES FENOMENOS OCURRIDOS EN LAS DISCIPLINAS Y CIENCIAS DEL SABER MEDIANTE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y NÚMEROS REALES. Siguiendo con el planteamiento de poder descifrar los enigmas que

Concepto de

Polinomios (1ra semana)

Operaciones

algebraicas (2da y 3ra semana) Teorema del

binomio y triangulo del pascal (4ta semana)

Socialización del

trabajo propuestos, aplicando conocimientos adquiridos

Explicación de

las características de expresiones algebraicas como una generalización de

Socializa y propone nuevas formas de solución y/o aplicación de lo aprendido Resalta la contribución de la matemáticas en el desarrollo de habilidades del pensamiento

Efectúa las operaciones

algebraicas, suma, restas, multiplicación y división, además, clasifica los polinomios según números de términos

Plantea y resuelve problemas algebraicos Emplea las identidades

algebraicas para modelar y comunicar a la relación existente entre datos conocidos y

encierra cada disciplina y ciencias del saber, además del trabajo del los números reales aperecen las expresiones algebraicas para modelar situaciones en proceso de identificación y medición que no han sido posibles ser determinados por métodos matemáticos básicos.

Criterios de productos y cocientes notables (5ta, 6ta y 7ma

semana)

operaciones

Aplicación de

productos

notables en la

solución de áreas,

perímetros y

vólumen

Interpretación y expresión algebraica como modelación matemática a situación cotidiana.

Solución de

operaciones algebraicas

Simplificación de

cálculos matemáticos usando relaciones entre operaciones

Demuestra interés por aprender Valoración de la importancia de los números para solucionar problemas. Sentido crítico en la modelación y solución de problemas matemáticos.

desconocidos

Identifica y Aplica el teorema del binomio para potencias mayores al binomio

Preguntas orientadoras

¿Como abordar los problemas a partir de las expresiones algebraicas? ¿Cómo solucionar los diferentes productos y cocientes algebraicos en la modelación matemática? ¿Cómo ha contribuido la matemática al desarrollo de las diferentes disciplinas y ciencias del saber?

INSTITUCIÓN EDUCATIVA _LA CANDELARIA

PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

2009 GRADO: _8º_____ INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: _3_____ DOCENTES: Liliana López, José Angel Varela, Amalia Londoño y Wilson Martínez _______________________________________________________________________________________


PENSAMIENTOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS COMPETENCIAS Construir expresiones algebraicas equivalentes a otras expresiones algebraicas dadas Expresar un polinomio como producto de factores Desarrollar técnicas para representar un polinomio en productos de factores Identificar y desarrollar los diferentes productos notables Identificar y resolver los diferentes métodos de factorización

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones entre ellos

Identifico y utilizo la potenciación, la logaritmaciòn y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas

Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes medidas PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Conjuro y verifico propiedades de congruencia y semejanza, entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la

solución de problemas Uso representaciones geométricas para resolver y formular problema sen las matemáticas y en otras disciplinas

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en en la demostración de teorema básicos (Pitágoras y Tales) PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS --Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGABRAICO ANÁLITICO









ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD DE LOS DIFEENTES FENOMENOS OCURRIDOS EN LAS DISCIPLINAS Y CIENCIAS DEL SABER MEDIANTE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y NÚMEROS REALES. Siguiendo con el planteamiento de poder descifrar los enigmas

Conceptualización de Factorización, reconocimiento y solución de los diferentes casos de factorización (1ra – 7ma semana) Aplicabilidad algebraica para expresar y resolver

Comprensión de las bases matemáticas para solucionar operaciones algebraicas como proceso en la resolución en casos de factorización Utilización de de números reales, en sus

Socializa y propone nuevas formas de solución y/o aplicación de lo aprendido Resalta la contribución del algebra en el desarrollo de

Utiliza los números reales y

sus propiedades en diferentes situaciones o aplicaciones para resolver problemas algebro -matemáticos

Identifica cálculos usando

relaciones inversas entre operaciones algebraicas

que encierra cada disciplina y ciencias del saber, además del trabajo del los números reales aparecen las expresiones algebraicas para modelar situaciones en proceso de identificación y medición que no han sido posibles ser determinados por métodos matemáticos básicos. INTERPRETACION DE MODELOS MATEMATICOS UTILIZANDO LA FACTORIZACIN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y SU DIMENCION GEOMETRICA PREGUNTAS ORIENTADORAS

¿Cómo diferenciar los casos de factorizacion? ¿Cómo interpretar adecuadamente los resultados? ¿Como abordar los problemas a partir de las expresiones algebraicas? ¿Cómo solucionar los diferentes productos y cocientes algebraicos utilizando modelación matemática?

área y volumen de sólidos geométricos (1ra – 7ma semana)- Wilson .

diferentes representaciones y en diversos contextos para resolver y modelar problemas algebraicos Simplificación de cálculos matemáticos usando relaciones entre operaciones algebraicas Representación algebraica de diferentes figuras geométricas

habilidades del pensamiento Demuestra interés por aprender y comunicar lo aprendido Valoración de la importancia de los números para solucionar problemas. Sentido crítico en la modelación y solución de problemas matemáticos.

Plantea y resuelve problemas

utilizando los conceptos algebraicos

Calcula el área de regiones

planas y el volumen de sólidos mediante expresiones algebraicas

Ejecuta métodos para

expresar un polinomio como el producto de factores

GRADO: 8º INTENSIDAD HORARIA: 5 horas semanales PERIODO: 4 DOCENTES: Liliana López, José Angel Varela, Amalia Londoño y Wilson Martínez


PENSAMIENTOS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS COMPETENCIAS

Identificar y utilizar las funciones afines como modelo en la resolución de problemas Identificar una función lineal Modelar situaciones de variación con funciones lineales Identificar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación Identificar propiedades de gráficas y de las ecuaciones algebraicas Identificar y utilizar las funciones como modelo en la resolución de problemas ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones entre

ellos Identifico y utilizo la potenciación, la logaritmaciòn y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas

y para resolver problemas PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Conjuro y verifico propiedades de congruencia y semejanza, entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en

la solución de problemas Uso representaciones geométricas para resolver y formular problema sen las matemáticas y en otras disciplinas

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en en la demostración de teorema básicos (Pitágoras y Tales)

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

--Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS










ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD DE LOS DIFEENTES FENOMENOS OCURRIDOS EN LAS DISCIPLINAS Y CIENCIAS DEL SABER MEDIANTE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y NÚMEROS REALES. Siguiendo con el planteamiento de poder descifrar los enigmas que encierra cada disciplina y ciencias del saber, además del trabajo del

Teorema sobre congruencia y semejanza de triángulos (1ra y 2da semana)

Aplicabilidad de las propiedades de los triángulos y cuadriláteros especiales (3ra y 4ta semana) Reconocimiento de ángulos especiales, rectas perpendiculares y paralelas (5ta y 6ta semana) Conceptos de: perímetro, área y volumen (7ma semana)

Identificación de triángulos semejantes y congruentes Simplificación de cálculos matemáticos usando relaciones entre operaciones algebraicas Socialización del trabajo propuestos, aplicando conocimientos adquiridos

Socializa y propone nuevas formas de solución y/o aplicación de lo aprendido Resalta la contribución del algebra en el desarrollo de habilidades del pensamiento Demuestra interés por aprender y comunicar lo aprendido

Aplica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la solución y formulación de problemas

Aplica las propiedades de triángulos y cuadriláteros

Reconoce los ángulos

especiales, rectas perpendiculares y paralelas.

Determina perímetro, área y volumen de una figura plana.

los números reales aparecen las expresiones algebraicas para modelar situaciones en proceso de identificación y medición que no han sido posibles ser determinados por métodos matemáticos básicos. INTERPRETACION DE MODELOS MATEMATICOS UTILIZANDO LA FACTORIZACIN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y SU DIMENCION GEOMETRICA PREGUNTAS ORIENTADORAS

¿Cómo diferenciar los casos de factorizacion? ¿Cómo interpretar adecuadamente los resultados? ¿Como abordar los problemas a partir de las

. Representación algebraica de diferentes figuras geométricas

Valoración de la importancia de los números para solucionar problemas. Sentido crítico en la modelación y solución de problemas matemáticos.

expresiones algebraicas? ¿Cómo solucionar los diferentes productos y cocientes algebraicos utilizando modelación matemática?

GRADO: Noveno INTENSIDAD HORARIA: 5 h/s PERÌODO: 1º

DOCENTE: Liliana López, y Wilson Martínez

OBJETIVO DEL GRADO: Analizar problemas del contexto utilizando funciones polinómicas y sistemas de ecuaciones lineales, tabulando datos, realizando operaciones numéricas y comparando resultados, permitiéndose así establecer criterios de solución.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS 2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS 3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS 4. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

COMPETENCIAS:

Establecer las relaciones que existen entre diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales.

Resolver problemas utilizando datos abstraídos de situaciones problema.

Formular problemas a partir de un conjunto de datos abstraídos de situaciones cotidianas.

Presentar argumentos que validen los procedimientos utilizados al realizar las diferentes situaciones de aprendizaje propuestas donde estén inmersos los conceptos de ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA:

1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre operaciones. 2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y otras disciplinas. 4. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.

SITUACIÓN PROBLEMA





¿De qué manera se pueden utilizar las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones lineales para representar el mundo real?

- Indeterminaciones matemáticas y definición de número complejo (1ra semana) - Definición de funciones y relaciones reales (2da semana) - Definición de sistema de ecuación lineal. (3ra semana) - Estrategias de

solución de sistemas de ecuación lineal (4ta, 5ta, 6ta y 7ma semana)

- Operaciones en números reales que inducen a indeterminaciones matemáticas - Solución de sistemas de ecuaciones lineales.

- Cálculo de determinantes. - Solución de problemas.

Curiosidad e interés por investigar los sistemas de ecuaciones lineales. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la búsqueda y toma de datos y para llevar a cabo tareas complejas Sentido crítico ante las soluciones intuitivas. Valorar la precisión y la utilidad del lenguaje matemático.

Realiza operaciones en el sistema de números complejos Establece las relaciones que existen entre diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales. Resuelve problemas utilizando datos abstraídos de situaciones problema. Formula problemas a partir de un conjunto de datos abstraídos de situaciones cotidianas. Presenta argumentos que validan los procedimientos utilizados en situaciones donde están inmersos los conceptos de ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.


¿Traduce enunciados a lenguaje matemático? ¿Construye sistemas de ecuaciones lineales? ¿Identifica métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales?

GRADO: Noveno INTENSIDAD HORARIA: 5 h/s PERÌODO: 2º DOCENTE: : Liliana López, y Wilson Martínez



COMPETENCIAS:

Identificar la potenciación y radicación de expresiones algebraicas.

Utilizar las propiedades de la potenciación y la radicación.

Realizar operaciones en el sistema de números complejos.

Plantear y solucionar problemas.

Valorar la importancia del álgebra para solucionar problemas del entorno

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA: 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS


Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

Identifico la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas. 2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS


Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS



SITUACIÓN PROBLEMA





¿De qué maneras las leyes de crecimiento y decrecimiento pueden utilizarse para resolver necesidades del entorno?

- Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales a la solución de problemas (1ra, 2da y 3ra semana) - Definición de potenciación y radicación algebraicas (4ta, 5ta, 6ta y 7ma semana)

- Solución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales - Operaciones con expresiones algebraicas. - Propiedades de la potenciación y radicación.

Curiosidad e interés por investigar las operaciones de potenciación y radicación algebráicas. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la búsqueda y toma de datos y para llevar a cabo tareas complejas Sentido crítico ante las soluciones intuitivas. Valorar la precisión y la utilidad del lenguaje matemático.

Identifica la potenciación y radicación de expresiones algebraicas. Utiliza las propiedades de la potenciación y la radicación. Plantea y solucionar problemas. Valora la importancia del álgebra para solucionar problemas del entorno.


¿Identifica y establece relaciones entre la potenciación y la radicación? ¿Utiliza procedimientos adecuados para resolver ecuaciones de segundo grado?




COMPETENCIAS:

Establecer diferencias entre ecuaciones, relaciones y funciones.

Elaborar tablas de datos.

Representar funciones en el plano.

Valorar la importancia de las funciones para solucionar problemas del entorno.



Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas. 2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS


Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebráicas.

Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas. 3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS



SITUACIÓN PROBLEMA





¿Cómo se pueden modelar situaciones de crecimiento poblacional?

- Definición de ecuación cuadrática (1ra y 2da semana) - Conceptualización de función cuadrática y función exponencial. (3ra, 4ta y 5ta semana) - Reconocimiento de función logaritmo (6ta y 7ma semana)

- Solución de ecuaciones de segundo grado. Aplicaciones de la ecuación cuadrática. - Gráfica de funciones cuadráticas y exponenciales. - Aplicaciones de la función cuadrática. - Logaritmos y propiedades.

Curiosidad e interés por investigar acerca de las funciones cuadráticas y exponenciales. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la búsqueda y toma de datos y para llevar a cabo tareas complejas Sentido crítico ante las soluciones intuitivas. Valorar la precisión y la utilidad del lenguaje matemático.

Establece diferencias entre ecuaciones, relaciones y funciones. Elabora tablas de datos. Representa funciones en el plano. Valora la importancia de las funciones para solucionar problemas del entorno.

Preguntas Orientadoras ¿Establecen diferencias o semejanzas entre las ecuaciones, las relaciones y las funciones? ¿Dominan técnicas adecuadas para construir la gráfica de una función? ¿Comprenden la importancia del logaritmo y la función logarítmica?



PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS 2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS 3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS 4. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 5. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

COMPETENCIAS:

Plantear y resolver problemas que involucren sucesiones y series.

Resolver problemas utilizando técnicas de conteo.

Calcular probabilidades.

Valorar la importancia de las sucesiones, series y técnicas de conteo para solucionar problemas del entorno.



Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre operaciones. 2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS


Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS


Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias. 5. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Reconozco que diferentes maneras de presentar la información pueden dar origen a distintas interpretaciones.

Selecciono y uso algunos métodos estadísticos según el tipo de información.

Comparo resultados experimentales con probabilidad matemática esperada.

Uso conceptos básicos de probabilidad.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.






¿De qué manera se pueden deducir los resultados en una distribución ordenada de sucesos?

- Definición de sucesión y de serie (1ra y 2da semana) - Conceptualización de técnicas de conteo (3ra semana y 4ta semana) - Reconocimiento de probabilidad y sus propiedades (5ta, 6ta y 7ma semana)

- Cálculo de términos en sucesiones y series. - Cálculo de suma de términos en series. - Cálculo de variaciones, permutaciones y combinaciones. - Cálculo de probabilidades.

Curiosidad e interés por investigar las técnicas de conteo y la probabilidad de ocurrencia de un suceso. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la búsqueda y toma de datos y para llevar a cabo tareas complejas Sentido crítico ante las soluciones intuitivas. Valorar la precisión y la utilidad del lenguaje matemático.

Plantea y resuelve problemas que involucran sucesiones y series. Valora la importancia de las sucesiones, series y técnicas de conteo para solucionar problemas del entorno Resuelve problemas utilizando técnicas de conteo. Calcula probabilidades y aplica propiedades. .


¿Identifican las diferencias o semejanzas que se pueden establecer entre las sucesiones y las series? ¿Comprenden el concepto de término enésimo de una sucesión y de una serie? ¿Comprenden la importancia de las técnicas de conteo? ¿Establecen un procedimiento adecuado para calcular la probabilidad de ocurrencia

de un suceso?

GRAD0 10º INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __1____ DOCENTES: Diego Villa y Wilson Martínez OBJETIVO DE GRADO: Analizar y aplicar las funciones trigonométricas, la geometría analítica y análisis de datos con base en la teoría de los números reales y propiedades fundamentales de la geometría, para la descripción de curvas, lugares geométricos, análisis e interpretación de datos y diseño de estrategias para modelar situaciones problema que requieran grados de precisión.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS COMPETENCIAS

Construir y definir las funciones trigononométricas en el plano cartesiano y en el triángulo rectángulo

Establecer relaciones de la trigonometría con las difentes ciencias donde se aplica.

Obtener toda la información posible para analizar y dibujar líneas y circunferencias.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

SITUACIÓN PROBLEMA





“Las construcciones civiles”

En las diferentes construcciones civiles, encontramos: angulos de inclinación, formación de triángulos, cuadrados, simetrías, relación entre lados, y en general diferentes objetos geométricos que permiten mostrar al estudiantes las relaciones que hay entre los conceptos vistos en el aula y las aplicaciones en las ciencias del conocimiento en este caso las construcciones civiles.

La trigonometría es una herramienta que permite calcular ángulos y distancias de forma indirecta en puntos o lugares inaccesibles. Hoy en día los ingenieros, arquitectos y topógrafos usan los teodolitos que permiten relacionar ángulos y distancias utilizando las fórmulas de la trigonometría que se van a estudiar.

Conceptualización de ángulos, arcos, grados y radianes; conversión de unidades (1ra y 2da semana) Conceptualización de la línea recta y sus propiedades. (3ra y 4ta semana) Reconomiento de las propiedades fundamentales de la circunferencia (5ta y 6ta semana) Define las funciones seno, coseno y tangente a partir de la circunferencia unitaria y de radio r, triángulo rectángulo. (7ma semana)

Medición de ángulos en algunas edificaciones del entorno en los diferentes sistemas de medida Construcción de ángulos en posición normal, apartir de la ubicación en las diferentes edificaciones del entorno. Exploración de algunas apliaciones de la que se encuentran en la cotidianidad (medición de ángulos, aplicación del teorema de Pitágoras). Utilización de la terminología y notaciones adecuadas para definir adecuadamente términos en trigonometría Resolución de las ecuaciones de la

Curiosidad e interés por investigar sobre historia de la trigonometría y sus aplicaciones. Reconocimiento y valoración de la importancia que tienen las matemáticas en las diferentes disciplinas. Participación de las actividades desarrolladas dentro y fuera del aula.

Aplica el concepto de ángulos, arcos, grados y radianes para establecer relaciones Explica por qué la línea recta y la circunferencia son ejemplos de lugares geométricos Halla las funciones seno, coseno y tangente en las circunferencias x

2+y

2=R

2 y en el triángulo

rectángulo. Halla los elementos básicos de la línea recta y una circunferencia a partir de su ecuación Identifica toda la información necesaria para analizar y dibujar líneas rectas y circunferencia.


¿Qué relaciones se pueden establecer entre la trigonometría y las diferentes ciencias en que se aplica? Teniendo en cuenta las definiciones las funciones trigonométricas de un ángulo dado en posición normal, ¿Cómo se pueden relacionar esta información con la definición de las funciones trigonometrícas en una circunferencia unitara y en el triángulo rectángulo,

circunferencia Aplicación de las funciones trigonométricas para ángulos en posición normal.

GRADO: __10º INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __2____ DOCENTES: _Diego Villa y Wilson Martínez OBJETIVO DE GRADO: Analizar y aplicar las funciones trigonométricas, la geometría analítica y análisis de datos con base en la teoría de los números reales y propiedades fundamentales de la geometría, para la descripción de curvas, lugares geométricos, análisis e interpretación de datos y diseño de estrategias para modelar situaciones problema que requieran grados de precisión. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS PENSAMIENTO ALEATORIA Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS COMPETENCIAS

Construir y definir las propiedades de las familias de triángulos

Establecer relaciones de la trigonometría con las diferentes ciencias donde se aplica.

Definir las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Demostrar, enunciar y aplicar las ley de Seno y la ley de Coseno para triángulos oblicuángulos ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA


Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos PENSAMIENTO ALEATORIA Y SISTEMAS DE DATOS

Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos

SITUACIÓN PROBLEMA





“Los triángulos en la naturaleza”” En la historia de la humanidad encontramos entre las maravillas del pundo las pirámides de Egipto, las cuales están conformadas por triángulos y este es solo un ejemplo de cómo encontramos en el arte, las construcciones y la naturaleza la formación de triángulos, en los que podemos verificar que se cumplen las propiedades relacionadas con triángulos y abordar temas como las razones trigonométricas, la ley de los senos y cosenes de una forma más practica.

Definición de las seis funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo (1ra y 2da semana) Definición de las Funciones trigonométricas para cualquier ángulo (3ra, 4ta, 5ta, 6ta y 7ma semana)

Construcción y clasificación, según su medida, de triángulos, aplicando sus propiedades. Identificación y verificación de las propiedades en algunos triángulos formados por diferentes objetos de la naturaleza Aplicación de procedimientos para calcular los valores de las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente, para ángulos agudos de un triángulo rectángulo, a partir de las medidas de los lados Resolución de problemas que involucran triángulos rectángulos.

Curiosidad e interés por investigar los triángulos y sus propiedades. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para recoger datos, organizarlos y sacar conclusiones. Valoración de la importancia que tiene la trigonometría en las diferentes disciplinas (ingenierías, astronomía, topología, navegación, entre otras)

Aplica las funciones trigonométricas en las solución de problemas que originan triángulos rectángulos Analiza tablas de datos, las cuales le permiten establecer las propiedades de los triángulos.

Preguntas Orientadoras ¿Qué propiedades se pueden establecer a partir de las medidas de los lados y de los ángulos de un triángulo? ¿Qué utilidad tiene la aplicación de la definición de las funciones trigonométricas y la ley de Senos y Cosenos en las diferentes ciencias?

GRADO: __10º INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __3____ DOCENTES: Diego Villa y Wilson Martínez

OBJETIVO DE GRADO: Analizar y aplicar las funciones trigonométricas, la geometría analítica y análisis de datos con base en la teoría de los

números reales y propiedades fundamentales de la geometría, para la descripción de curvas, lugares geométricos, análisis e interpretación de datos y diseño de estrategias para modelar situaciones problema que requieran grados de precisión.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS PENSAMIENTO ALEATORIA Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS

COMPETENCIAS

Resolver ecuaciones trigonométricas para un intervalo cualquiera

Diferenciar claramente entre una identidad y una ecuación.

Aplicar las identidades fundamentales a la verificación de otras identidades

Hallar las medidas de tendencia central y de dispersión en un conjunto de datos

Realizar inferencias sobre una población a partir de observaciones procedentes de una muestra.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS

Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas

Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos PENSAMIENTO ALEATORIA Y SISTEMAS DE DATOS

Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, c uartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre s u uso en una situación dada PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS

Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos

Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.

SITUACIÓN PROBLEMA





“Balanza y equilibrio” La balanza (del latín: bis, dos, lanx, plato) es una palanca de primer género de brazos iguales que mediante el establecimiento de una situación de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos permite medir masas. Para realizar las mediciones se utilizan patrones de masa cuyo grado de exactitud depende de la precisión del instrumento. Al igual que en una romana, pero a diferencia de una báscula o un dinamómetro, los resultados de las mediciones no varían con la magnitud de la aceleración de la gravedad. El equilibrio: A una situación que sucede simultáneamente a otra. Para abordar el tema de identidades y ecuaciones es necesario diferenciarlas muy bien, para lo cual es de gran utilidad la

Enunciación y demostración de la Ley de los Senos y la Ley de los Cosenos para triángulos oblicuángulos (1ra y 2da semana)

Enunciación de las identidades trigonométricas fundamentales. (3ra

4ta semana) Reconocimiento del método para la solución de las ecuaciones trigonométricas para ángulos mayores que 0º y menor de 360º (5ta, 6ta y 7ma semana).

Aplicación de las leyes de los senos y de los cosenos en la solución de problemas que originan triángulos no rectángulos.

Aplicación de las identidades trigonométricas fundamentales para la verificación de otras identidades. Resolución de ecuaciones trigonométricas para ángulos mayores de 0º y menores de 360º

Valoración de las demostraciones de identidades y solución de ecuaciones, por la continuidad que se presenta en matemáticas entre los diferentes temas. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para recoger datos, organizarlos y sacar conclusiones. Sentido crítico ante las soluciones intuitivas

Aplicar la Ley de los Senos y la ley de los Cosenos en la solución de problemas prácticos que originan triángulos no rectángulos.

Resuelve ecuaciones trigonométricas para un intervalo cualquiera Prueba identidades trigonométricas donde aparezcan funciones de ángulos compuestos

definición de balanza y equilibrio. De igual forma la balanza y el equilibrio permiten planter situaciones de medida para la recolección, organización y análisis de datos.

Preguntas Orientadoras ¿Qué diferencia hay entre una ecuación trigonométrica y una identidad trigonométrica? ¿Qué relaciones puedo establecer entre una balanza y la definición de una identidad trigonométrica o ecuación trigonométrica? ¿En un conjunto de datos que relaciones se pueden establecer entre las medidas de tendencia central y las de dispersión?

GRADO: __10º INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __4___ DOCENTES: Diego Villa y Wilson Martínez OBJETIVO DE GRADO: Analizar y aplicar las funciones trigonométricas, la geometría analítica y análisis de datos con base en la teoría de los números reales y propiedades fundamentales de la geometría, para la descripción de curvas, lugares geométricos, análisis e interpretación de datos y diseño de estrategias para modelar situaciones problema que requieran grados de precisión.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS COMPETENCIAS

Diferenciar entre funciones periódicas y funciones no periódicas.

Determinar el periódo de una función periódica cuando se conoce su gráfica

Identificar los elementos de una función periódica (amplitud, periodo, fase, magnitud del desfasamiento).

Analizan graficas de figuras cónicas en el plano cartesiano

Resolver y formular problemas provenientes de las figuras cónicas

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA


Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS

Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales.

Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS METRICOS Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos

Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras

Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.

SITUACIÓN PROBLEMA





Predicción de mareas”La marea es un suceso natural que se repite periódicamente. Es decir, podemos predecir cómo se comportará la marea al día siguiente, ya que lo hará igual que durante las 24 horas del día de hoy.

Esta situación nos puede llevar a construir el concepto de función periódica, con el fin de graficar y conceptualizar acerca de la gráfica de las funciones trigonométricas. La posibilidad de que los alumnos puedan interactuar con las funciones trigonométricas, a través de sus gráficas y construcciones geométricas en el plano cartesiano, debe mejorar la comprensión de sus características y propiedades Preguntas Orientadoras ¿Qué diferencias existen entre una función periódica y una función no periódica? ¿Qué relaciones se pueden establecer entre la elipse, hipérbole y parábola? ¿Cuáles son los elementos fundamentales de las figuras cónicas?

Determinación del período de una función periódica cuando se conoce su gráfica. (1ra y 2da semana) Identificación de los elementos fundamentales de las cónicas (3ra, 4ta, 5ta, 6ta y 7ma) Conceptualización de fundamentos básicos de conteo y probabilidad (1ra, 2da, 3ra y 4ta semana) - wilson

Utilización de las definiciones de conteo y probabilidad en un conjunto de datos. Identificación de las funciones periódicas a partir de un gráfico Construcción de las gráficas de las funciones seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente. Construcción de las figuras cónicas Resolución de ecuaciones de las figuras cónicas.

Valoración de las estrategias utilizadas en el aula para profundizar en el tema Valoración del acercamiento de conceptos matemáticos con la realidad.

Diferencia entre funciones periódicas y funciones no periódicas. Determina el periodo de una función periódica cuando se conoce su gráfica Dibuja la gráfica de las funciones seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. Halla elementos de una función periódica (amplitud, periodo, fase, magnitud del desfasamiento). Resuelva problemas sencillos de probabilidad. Grafica las cónicas y analiza resultados Encuentra la Ecuación de la parábola, la elipse y la hipérbole, a partir de algunos elementos dados

GRADO: __11 INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __1___ DOCENTES: _LILIANA LÓPEZ Y WILSON MARTÍNEZ

OBJETIVO DE GRADO: Aplicar con habilidad y destreza los conocimientos previos a través del análisis de graficas de funciones reales, la aproximación al concepto de límite, de derivación y análisis de datos, para plantear problemas, interpretarlos, resolverlos e inferir resultados.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS

COMPETENCIAS Resuelven problemas de inecuaciones dando su solución en forma de intervalo. Plantean y resuelven ecuaciones o inecuaciones que contengan valor absoluto ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos

SITUACIÓN PROBLEMA





“Historia del cálculo y sus aplicaciones”

El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y

Reconocimiento de la historia del cálculo y sus principales representantes Relaciones entre los conjuntos numéricos (1ra semana) Reconocimiento de las propiedades de las desigualdades (2da, 3ra, 4ta, 5ta semana) Conceptualización y reconocimiento de las propiedades de valor absoluto. (6ta y 7ma semana)

Investigación de la historia del calculo y sus representantes

Clasificación de los números de acuerdo al conjunto numérico que pertenezca Resolución de desigualdades a partir de las propiedades Enunciación e interpretación de las propiedades relativas a las igualdades y desigualdades con valor absoluto

Curiosidad e interés por investigar sobre la historia del cálculo y sus aplicaciones Valoración de la contribución de la matemática a la humanidad. Reconocimiento de la importancia de los conceptos vistos, para abordar temas posteriores.

Identifica los principales hombres del cálculo y sus aportes. Opera adecuadamente en diferentes sistemas numéricos Obtiene el conjunto solución de una desigualdad utilizando propiedades. Resuelve problemas de inecuaciones dando su solución en forma de intervalo. Dada una ecuación o inecuación entre barras de valor absoluto, la resuelve aplicando la definición o una o más de las propiedades relativas a este operador.

matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días.

Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna. Preguntas Orientadoras

¿Cuáles fueron los hombres que mas aportes le hicieron al cálculo? ¿Qué aporta el concepto de valor absoluto a la historia del cálculo y en qué se emplea? ¿Qué propiedades se aplican en valor absoluto y desigualdades?

GRADO: __11 INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __2___ DOCENTES: _ LILIANA LÓPEZ Y WILSON MARTÍNEZ

OBJETIVO DE GRADO: Aplicar con habilidad y destreza los conocimientos previos a través del análisis de graficas de funciones reales, la aproximación al concepto de límite, de derivación y análisis de datos, para plantear problemas, interpretarlos, resolverlos e inferir resultados. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS COMPETENCIAS Modela tendencias económicas e identifica que clase de función polinómica correspondiente, a partir de gráficos. Analiza e interpreta la información proporcionada por los datos que genera la actividad económica. Resuelve y plantea problemas relacionados con funciones y relaciones ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.


Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medioso diseñados en el ámbito escolar.

Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml

Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.


Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

SITUACIÓN PROBLEMA





“Situación económica internacional” Se analizan la economía actual a partir de gráficos y tablas de datos que nos permite acercarnos a la definición de función y analizar que tipo de función es, además, comparar los gráficos de funciones lineales, exponenciales, radicales, entre otros con hechos economicos del momento, en esta situación es necesario tomar datos del colombiano, revistas o otros medios de comunicación, loque permitirá estar actualizado y ser críticos frente a

Definición de función y propiedades de las funciones (1ra y 2da semana). Definición de Dominio y Rango de una función (3ra, 4ta semana). Conceptualización de las diferentes funciones que permiten la modelación de diferentes situaciones cotidianas (5ta, 6ta y 7ma semana)

Identificación de relaciones como funciones Gráficas de funciones Comparación de gráficas de situaciones cotidianas con gráficas de funciones reales. Diseño y elaboración de tablas de datos como sistemas de representación y cálculo de las medidas de

Curiosidad e interés por investigar sobre la economía internacional. Valoración de la contribución de la matemática a la humanidad. Reconocimiento de la importancia de los conceptos vistos, para abordar temas posteriores. Sentido crítico ante soluciones intituitivas.

Identifica relaciones que son funciones y si no es función, redefine la relación y la convierte en función Analiza, dibuja e interpreta gráfica de funciones reales Traduce al lenguaje matemático situaciones cotidiana que pueden expresarse mediante funciones reales Resuelve problemas cuyo enunciado corresponde a situaciones funcionales.

diferentes situaciones..

centralización, localización, dispersión y correlación.

Preguntas orientadoras ¿Qué relaciones se pueden establecer en gráficas de situciones económicas con las gráficas de funciones vistas en el aula? ¿Qué características debe tener una relación para que sea función? ¿Cómo selecciono la información, cuando son muchos datos, de revistas y prensa para utilizarla en inferencia estadística?

GRADO: __11 INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __3___ DOCENTES: _LILIANA MARÍA LÓPEZ VASQUEZ

OBJETIVO DE GRADO: Aplicar con habilidad y destreza los conocimientos previos a través del análisis de graficas de funciones reales, la aproximación al concepto de límite, de derivación y análisis de datos, para plantear problemas, interpretarlos, resolverlos e inferir resultados.

PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA


COMPETENCIAS

Relacionar el concepto de continuidad con los conceptos de límite e imagen de una función Analizo e interpreto el límite de una función grafica y algebraicamente.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición


Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas

SITUACIÓN PROBLEMA





“Situación económica internacional” Se analizan la economía actual a partir de gráficos y tablas de datos que nos permite acercarnos a la definición de función y analizar que tipo de función es, además, comparar los gráficos de funciones lineales, exponenciales, radicales, entre otros con hechos económicos del momento, en esta situación es necesario tomar datos del colombiano, revistas o otros medios de comunicación, loque permitirá estar actualizado y ser críticos frente a diferentes situaciones..

Concepto de límite y sus propiedades (1ra – 7ma semana)

Utilización de los teoremas del valor intermedio y de Bolzano para determinar los ceros de una función continua en un intervalo Simplificación de expresiones aplicando las propiedades de límites Graficación de funciones continuas y discontinuas

Reconocimiento y valoración de la importancia del concepto de límite como fundamento para el desarrollo del cálculo diferencia e integral Participa activamente por medio de sugerencias y críticas constructivas

Reconoce las propiedades de límites Simplifica expresiones para eliminar indeterminaciones Halla el límite de una función Analiza la continuidad de una función en un punto y en un intervalo Dibuja gráficas de funciones continuas y discontinuas

Prguntas orientadoras

¿Cuál es la recta tangente a una curva en un punto dado de la misma? ¿Qué ocurre con las imágenes de f (es decir con los f(x), a medida que los valores de x, se aproximan, tanto por la izquierda como por la derecha, a un número dado en una función? ¿Cuándo una función es continua y cuando es discontinua en una situación económica?

GRADO: __11 INTENSIDAD HORARIA: _5__ horas semanales PERIODO: __4__ DOCENTES: _LILIANA MARÍA LÓPEZ VASQUEZ

OBJETIVO DE GRADO: Aplicar con habilidad y destreza los conocimientos previos a través del análisis de graficas de funciones reales, la aproximación al concepto de límite, de derivación y análisis de datos, para plantear problemas, interpretarlos, resolverlos e inferir resultados. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS:



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS COMPETENCIAS

Analiza e interpreta graficas de funciones utilizando criterios de derivada para concavidad, máximos, mínimos y puntos de inflexión.

Resolver y formular problemas que involucran situaciones que se resuelven con la definición de derivada

Presenta argumentos válidos que permiten hacer inferencia a partir de una muestra

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALÍTICOS Y ALGEBRAICOS Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráfi cas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen defi nir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.


Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. • Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio

muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). • Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

SITUACIÓN PROBLEMA





“Situación económica internacional” Se analizan la economia actual a partir de gráficos y tablas de datos que nos permite acercarnos a la definición de función y analizar que tipo de función es, además, comparar los gráficos de funciones lineales, exponenciales, radicales, entre otros con hechos económicos del momento, en esta situación es necesario tomar datos del colombiano, revistas o otros medios de comunicación, lo que permitirá estar actualizado y ser críticos frente a diferentes situaciones Preguntas orientadoras ¿Cómo utilizo las derivadas en los diferentes hechos económicos? ¿Qué diferencia existe entre máximo y mínimo absoluto con máximo y mínimo relativo en un intervalo cerrado? ¿Cómo le halló el costo promedio y el costo marginal a un producto que se exporta? ¿Qué relación existe entre la palabra crecer y decrecer con el lenguaje matemático y en particular con la derivada? ¿En qué consisten los puntos de inflexión en una curva?

Concepto de derivadas y sus propiedades (1ra, 2da y 3ra semana) Aplicaciones de Derivada y bosquejo de gráfica (4ta, 5ta y 6ta semana) Conceptualización de la probabilidad de que ocurra un evento y sus teoremas (7ma semana)

Resolución de problemas relacionados con cambio instantáneo. Graficación de funciones y señala en ella: intervalos de crecimiento y decrecimiento, intervalos de concavidad y convexidad, puntos extremos y puntos de inflexión. Solución de la función de costos utilizando el concepto de derivada en una situación económica real. Utilización de muestras de diferentes situaciones de la economía que nos permiten hacer inferencias y sacar conclusiones

Reconocimiento de la importancia del concepto de derivada dentro de la matemática y su aplicación en la solución de situaciones problemáticas prácticas. Descubrir la utilidad de la derivación en los procesos de graficación de una función y la economía.

Formula y resuelve el problema de velocidad instantánea Aplica las propiedades de derivadas de funciones para efectuar ejercicios Halla los valores de máximo y mínimo absoluto relativo en un intervalo cerrado Halla el costo promedio marginal y el costo marginal total Utiliza el criterio de primera derivada para hallar el intervalo de crecimiento o decrecimiento y extremos relativos Aplica la segunda derivada para determinar intervalos de concavidad, puntos de inflexión y extremos relativos. Halla la probabilidad de que ocurra un evento en un conjunto de datos, utilizando los conceptos básicos de combinaciones, permutaciones y probabilidad condicional entre otros.

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