Transcript
Page 1: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIKPERCOBAAN - 8

SIMULASI MOLEKULER

Nama Anggota :

1. Anisa Pramudia Harini (125090206111001)

2. Dwi Sapri Ramadhan (125090201111005)

3. Emi Setyowati (125090200111042)

4. Isna Azkiya (125090200111044)

5. Novia Nurul Azizah (125090201111010)

6. Nur Lailatur Rahmah (125090200111053)

Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014

JURUSAN KIMIAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA2014

1

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 2: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

BAB IPENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANGSimulasi komputer memainkan peranan penting dalam penelitian ilmiah,karena

ia bertindak sebagai jembatan antara besaran mikroskopik, besaran waktu dan besaranmakroskopik laboratorium. Dalam fisika komputasi, simulasi komputer dikategorikanmenjadi dua yaitu dinamika molekul (molecular dynamic/MD) dan Monte Carlo (MC)[1].

Molekuler Dinamik merupakan teknik simulasi komputer yang direpresentasikanoleh interaksi sejumlah atom dalam jangka waktu tertentu. Paket program Moldy adalahsuatu program open source yang dipakai untuk simulasi dinamika molekul bahan cair ataupadat. Hasil simulasi ini merupakan parameter-parameter dalam fungsi distribusi radialdan Mean Square Displacement sebagai fungsi dari waktu yang mencerminkan karakter-istik material [2].

Dalam percobaan simulasi molekuler ini khusunya diselidiki kristal Argon padafasa padat, cair, dan gas. Hasil yang diperoleh dalam simulasi molekuler ini adalah kurvaenergi, mean square displacement (MSD),fungsi distribusi radial (Radial distribution func-tion/RDF) dari argon pada fasa padat,cair dan gas.

1.2 TUJUANMenganalisis profil fungsi distribusi radial g(r), fluktuasi energi, mean square dis-

placement (MSD), dan menentukan koefisien difusi D dengan menggunakan teknik simu-lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen sederhana.

1.3 DASAR TEORIMetode dinamika molekul (MD) merupakan salah satu metode komputasi fisika

yang popular untuk mensimulasikan gerak atom, molekul dan obyek berukuran besarseperti planet dalam galaksi. Dengan metode MD gerak atom-atom bahan jika men-galami pengaruh dari luar seperti akibat pemanasan, dapat amati dari waktu ke waktu.Secara ringkas metode MD memerlukan informasi koordinat awal atom, kondisi simulasi(temperatur, tekanan, rapat partikel, dan lain-lain), fungsi potensial interaksi antar atomuntuk obyek yang akan disimulasikan dan spesifikasi obyek yang disimulasikan (massa,muatan, jumlah atom, dan lain-lain) [3].

Tujuan utama dari simulasi dinamika molekuler adalah [4]:

1. Menghasilkan trajektori molekul dalam jangka waktu terhingga.

2. Menjadi jembatan antara teori dan hasil eksperimen.

3. Memungkinkan para ahli kimia untuk melakukan simulasi yang tidak bisa dilakukandalam laboratorium.

2

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 3: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Kuantitas makroskopik lain yang penting dalam dinamika molekul adalah MeanSquare Displacement (MSD). Pada temperatur tinggi atom-atom dalam sistem bergeraksetiap saat. Dalam molekular dinamik ini berarti merupakan iterasi dari pemecahanpersamaan diferensial dengan jumlah timestep tertentu. Dengan demikian perpindahankuadrat dari atom-atom setiap saat dapat dirata-ratakan. Kuantitas ini dapat dikaitkandengan perhitungan konstanta difusi. Persamaan untuk Mean square displacement (MSD)adalah sbb [4]:

Konstanta difusi diri dapat diperoleh dari hubungan:

Dengan demikian koefisien difusi diri berbanding lurus dengan kemiringan kurvaMSD vs timestep.

Gromacs merupakan sebuah aplikasi yang dikembangkan pertama kali oleh de-partemen kimia universitas Groningen. Aplikasi ini digunakan untuk melakukan simulasidinamika molekuler dan penyusutan energi. Konsep yang digunakan dalam Gromacsadalah syarat batas periodik dan group. Syarat batas periodik merupakan cara klasikyang digunakan pada Gromacs untuk mengurangi efek tepi dalam suatu sistem. Dimanaatom yang akan disimulasikan diletakan pada sebuah box, yang disekitarnya dikelilingioleh salinan atom tersebut. Dalam Gromacs terdapat beberapa model box yaitu triclinic,cubic serta octahedron. Konsep Gromacs yang kedua adalah group. Konsep ini digunakandalam Gromacs untuk menampilkan suatu tindakan. Setiap group hanya dapat memilikijumlah atom maksimum 256, dimana setiap atom hanya boleh mempunyai enam groupyang berbeda. Aplikasi Gromacs dapat berjalan pada sistem operasi Linux, Unix maupunwindows. Untuk menjalankan Gromacs pada computer multiprosesor, maka diperlukanMPI (Message Passing Interface) library untuk komunikasi paralel. Gromacs merupakansalah satu aplikasi yang dapat melakukan simulasi dinamika molekuler berdasarkan per-samaan hukum newton. Gromacs pertama kali dikenalkan oleh Universitas Groningensebagai mesin simulasi dinamika molekular [5].

Persamaan potensial Lennard-Jones seperti pada persaman [2] :

Dalam persamaan tersebut, ε dan σ adalah parameter potensial yang menyatakankekuatan dan jangkauan dari potential. Meskipun potensial ini pada awalnya digunakanuntuk memodelkan potensial pada argon cair, potensial ini juga sering digunakan dalammodel yang lebih umum untuk mendapatkan gambaran kualitatif.

3

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 4: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Dalam implementasi dinamika molekular biasanya potential ini hanya bekerjapada rentang jarak yang lebih kecil daripada nilai tertentu. Gaya yang dialami oleh atomi akibat berinteraksi dengan N atom dinyatakan pada persamaan [2] :

F adalah gaya yang dialami oleh atom i akibat atom j yang mana atom i 6= j.Untuk mengetahui posisi dan kecepatan atom i setelah mengalami gaya dari N

atom lain maka diperlukan persamaan gerak Newton dalam persamaan [2] :

mi massa atom partikel vi dan ri adalah kecepatan dan posisi atom i. Persamaan difer-ensial ini dalam paket program MOLDY dipecahkan secara numerik melalui algoritmaBeeman. Dari simulasi diatas dapat diperoleh posisi dan kecepatan dari masing -masingatom setiap saat. Dari mekanika statistik dapat dihubungkan kuantitas mikroskopikini dengan kuantitas makroskopik seperti temperatur, tekanan, Fungsi Distribusi Radial(RDF), Mean Square Displacement (MSD) dan lainnya. Dalam hal ini difokuskan padahasil perhitungan RDF. Hubungan antara temperatur dengan kuantitas mikroskopik di-atas adalah sebagai berikut, N adalah jumlah atom dalam simulasi, Nc jumlah constraint,k adalah konstanta Boltzmann dan vi adalah kecepatan atom i. Temperatur sistem dapatdiset sesuai sistem yang ditinjau.

Persamaan Fungsi distribusi radial (RDF) dinyatakan pada persamaan [2] :

Dimana ρ adalah rapat atom , V(r) volume kulit bola pada jarak r. Fungsi distribusiradial g(r) merupakan ukuran untuk melihat sejauh mana atom-atom mengatur posisinyapada temperatur dan waktu tertentu, sehingga dapat dibedakan secara kualitatif apakahsuatu sistem dalam keadaan padat atau cair.

4

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 5: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

BAB IIPEMBAHASAN

2.1 Pembahasan Grafik Energi

Figure 1: Kurva Energi fasa gas dari Argon

Figure 2: Kurva Energi fasa cair dari Argon

5

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 6: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Figure 3: Kurva Energi fasa padat dari Argon

Figure 4: Kurva Energi variasi 3 fasa Argon (gas, cair, dan padat)

Energi intermolekuler yang juga disebut dengan energi potensial didefenisikansebagai perbedaan antara energi molekul dan juga penjumlahan energi kompleks molekulyang terpisah. Pada pemisahan tak terhingga, energy intermolekul adalah nol, dan ketikakedua molekul saling mendekati satu sama lain, energi intermolekul mulai menjadi neg-ative dan mulai mencapai keadaan keseimbangan jika mempunyai energy intermolekulterendah. Jika dua molekul ini saling mendekat maka energi intermolekulnya tidak lagimenjadi negative tetapi menjadi positif kembali (tolak-menolak). Untuk satu pasanganmolekul, potensial intermolekul adalah suatu fungsi orientasi relative terhadap jarak an-tara kedua pusat massa molekul.

6

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 7: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Pada simulasi molekuler yang pertama ini diperoleh grafik energi senyawa Ar-gon pada fasa gas, solid dan liquid. Untuk senyawa Argon pada fasa gas, diperoleh grafikyang konstan. Energi potensial Argon pada fasa gas yaitu 0 kJ/mol dan tidak mengalamiperubahan dari waktu ke waktu. Pada fasa liquid, keadaan awal senyawa Argon memilikienergi potensial sebesar -2500 kJ/mol dan meningkat menjadi -2000 kJ/mol dalam waktusekitar 50 ps. Selanjutnya senyawa Argon dalam fasa liquid memiliki energi potensial yangtetap. Sedangkan pada fasa solid, keadaan awal senyawa Argon memiliki energi potensialsekitar -3000 kJ/mol kemudian menurun menjadi -3250 kJ/mol dalam waktu sekitar 25ps dan dalam waktu sekitar 150 ps, energi potensialnya turun menjadi -3500 kJ/mol. Halini disebabkan karena pada keadaan awal, senyawa Argon memiliki struktur yang tidakmerata. Kemudian dari waktu ke waktu, senyawa-senyawa Argon ini mulai menyusundirinya membentuk keteraturan menjadi kristal Argon. Setelah tersusun menjadi lebihteratur , energi yang dibutuhkan menjadi lebih rendah.

2.2 Pembahasan Grafik mean square displacement (MSD)

Figure 5: Kurva MSD fasa gas dari Argon

7

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 8: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Figure 6: Kurva MSD fasa cair dari Argon

Figure 7: Kurva MSD fasa padat dari Argon

8

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 9: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Figure 8: Kurva MSD variasi 3 fasa Argon (gas, cair, dan padat)

Kuantitas makroskopik lain yang penting dalam dinamika molekul adalah MeanSquare Displacement (MSD). Pada temperature tinggi atom-atom dalam system bergeraksetiap saat. Dalam molecular dinamik ini berarti merupakan interaksi dari pemecahanpersamaan diferensial dengan jumlah timestep tertentu. Dengan demikian peprindahankuadrat dari atom-atom setiap saat dapat dirata-ratakan. Kuantitas ini dapat dikaitkandengan perhitungan konstanta difusi. Persamaan untuk Mean Square Displacement(MSD) adalah sebagai berikut:

Atom-atom pada system cair dan gas tidak berdiam pada satu tempat, namunbergerak terus menerus. Jika diperhatikan dengan seksama, lintasan dari atom argonakan nampak sebagai gerakan yang random.

Hasil simulasi yang berupa mean square displacement fungsi dari waktu yangmencerminkan karakteristik material memperlihatkan pada kurva MSD gas Figure 5 padawaktu 2000 ns kemiringannya tinggi yang berarti konstanta difusi pada waktu tersebutlebih tinggi daripada waktu lain. Semakin tinggi kemiringan kurva mean square displace-ment semakin acak susunan atomnya dan kemiringan kurva mean square displacementberbanding lururs dengan konstanta difusi diri dari suatu bahan. Sedangkan pada kurvaMSD cair Figure 6 kemiringan tinggi pada waktu 2000 ns. Pada kurva MSD solid (pa-datan) Figure 7, menunjukkan adanya ketidaklinieran pada rentang waktu yang cukuppanjang. Secara teori nilai kurva MSD untuk molekul padatan memiliki kemiringan yanglebih rendah dari molekul cairan.

9

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 10: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Ketidaklinieran pada bagian awal merupakan tipikal kurva MSD. Hal ini karenaatom belum bertemu dengan atom-atom lain, geraknya masih linier sehingga jarak yangditempuh sebanding dengan waktu, maka nilai MSD-nya sebanding dengan kuadrat waktu.Setelah bagian nonlinier pada awal kurva, diikuti dengan garis yang linier, kondisi ini jugaterlihat pada Figure 5 dan Figure 6. Kurva demikian merupakan tipikal kurva MSD untukArgon cair dan gas. Secara teori nilai MSD seharusnya sama untuk semua kurva, namundalam hal ini terjadi perbedaan pada Figure 7 yaitu pada kurva MSD untuk Argon pa-dat yang dimungkinkan karena perbedaan nilai cutoff mempengaruhi perhitungan nilaipotensial, yang pada proses perhitungan saat simulasi akan mempengaruhi perhitunganposisi. Figure 8 adalah kurva MSD dari variasi 3 fasa dari Argon, yaitu padat, cair, dangas. Pada kurva MSD untuk fasa padatan, laju difusi kecil karena molekul tidak bebasbergerak, sedangkan untuk fasa gas difusi nya jauh lebih besar dari fase cair, hal ini sesuaidengan teori.

2.3 Pembahasan Grafik Radial Distribution Function (RDF)

Figure 9: Kurva RDF fasa gas dari Argon

10

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 11: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Figure 10: Kurva RDF fasa cair dari Argon

Figure 11: Kurva RDF fasa padat dari Argon

11

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 12: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Figure 12: Kurva RDF variasi 3 fasa Argon (gas, cair, dan padat)

Hasil simulasi yang berupa Radial Distribution Function (RDF) diperoleh tam-pak pada gambar 5 diatas merupakan nilai-nilai fungsi distribusi radial kristal Argon.Kurva RSD selalu diawali dengan puncak yang tinggi menandakan banyak molekul diseke-lilingnya khusus untuk fasa cair dan padat. Pada jarak 0,39 nm puncak fungsi distribusiradial lebih banyak atau tinggi dengan intensitas yang tinggi menunjukkan sistem dalamkeadaan padat. Pada jarak selanjutnya, kurva menunjukkan suatu keteraturan kristalArgon. Pada keadaan cair fungsi distribusi radial menurun karena semakin besar jarakintensitasnya menurun mendekati 1.

Secara teori, grafik yang diperoleh dari fungsi distribusi radial berturut turut dariyang paling tinggi adalah padat, cair dan yang paling rendah adalah fasa gas, hal ini sesuaidengan hasil simulasi. Pada jarak sekitar 0.3 nm nilai RDF adalah nol, yang merupakanjarak terdekat yang memungkinkan terjadi antara dua buah atom pada sistem molekulArgon. Nilai puncak terdapat pada radius 0.37 nm, dimana terdapat kemungkinan untukmenemukan lebih dari dua buah atom pada radius ini.

12

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 13: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

Bila viskositas gas meningkat dengan naiknya temperatur, maka viskositascairan justru akan menurun jika temperatur dinaikkan. Difusi merupakan kebalikan dariviskositas, meningkatnya laju difusi secara eksponensial akibat dari meningkatnya tem-peratur.

Menurut persamaan Stokes-Einstein: D = kT/Br [1]

Dengan D adalah koefisien distribusi yang berhubungan dengan viskositas dari sis-tem melalui radius (jari-jari) r dari partikel yang bergerak. Teori laju absolut memperki-rakan untuk nilai koefisien numerik dari B = 2 sementara persamaan Stokes menyatakanB = 6π. Segera setelah persamaan 1 tidak diperoleh dari pergerakan hidrodinamika, ma-suk akal untuk menguji apakah persamaan tersebut dapat diaplikasikan untuk partikelberukuran atom. Pengujian ini sangat penting untuk difusi molekul itu sendiri. Jikapersamaan 1 berlaku maka produk dari koefisien difusi D, viskositas , dan temperatur Tharus konstan.

Pada grafik MSD gas, liquid dan solid diperoleh nilai difusi masing masing, yaitu ni-lai difusi pada gas sebesar 1,355x1010 nm2s−1, difusi pada liquid sebesar 9040500 nm2s−1,dan pada solid adalah sebesar 22793,75 nm2s−1. Sehingga diperoleh viskositas pada gassebesar 7,856x10−5 Jsm−3, dan viskositas pada liquid sebesar 5,175x10−2 Jsm−3. Densi-tas pada solid sebesar 24,63 nm−3.

13

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 14: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

BAB IIIKESIMPULAN

Dari simulasi ini diperoleh grafik energi, grafik Radial Distribution Function (RDF)dan grafik Mean Square Displacement dari senyawa Argon dalam fasa padat, cair dan gas.Grafik RDF selalu diawali dengan puncak yang tinggi khususnya untuk fasa cair dan pa-dat. Grafik MSD umumnya diawali dengan garis nonlinier dan diikuti dengan garis linier.Kemiringan kurva mean square displacement berbanding lururs dengan konstanta difusidiri dari suatu bahan. Pada grafik energy, ketika kedua molekul saling mendekati satusama lain, energi potensial mulai menjadi negative dan mulai mencapai keadaan keseim-bangan jika mempunyai energy potensial terendah. Selain itu juga diperoleh konstantadifusi pada fasa padat, cair dan gas yaitu sebesar 22793,75 nm2/s ; 9040500 nm2/s ;1,355x10 nm2/s viskositas Argon pada fasa cair dan gas sebesar 5,175x10−2 Js.m−3 dan7,856x10−5 Js.m−3. Pada simulasi ini juga diperoleh bilangan koordinasi dari KristalArgon yaitu 12 dan memiliki struktur FCC (Face Center Cubic) serta densitas padatansebesar 24,62 nm−3.

14

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***

Page 15: LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - · PDF fileLAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK ... Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014 JURUSAN KIMIA ... lasi dinamika molekuler untuk sistem homogen

DAFTAR PUSTAKA

[1] Nurdin, Bahari, Wira dan Adrianto rian, 2012, Simulasi Sifat Fisis Model MolekulerDinamik Gas Argon dengan Potensial Lennard-Jones, Jurnal Sainsmat, vol 1, No 2, Ha-laman 147-155, makasar

[2] Susmikanti, mike dan adiwijayakusuma dinan, 2011, Identifikasi Sifat MaterialNukril Terhadap Hasil Simulasi Molekuler Dinamik Dengan Jaringan Syaraf Tiruan Meng-gunakan Metoda Backpropagation, Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komu-nikasi Terapan, ISBN 979-26-0255-0, Tanggerang

[3] Widiasih, herawati, heni safitria, artoto arkundato, 2013, Penerapan Metode Di-namika Molekul untuk Pembelajaran: Konsep Titik Leleh dan Perubahan Wujud, JUR-NAL Teori dan Aplikasi Fisika, Vol.01, No. 02, jember

[4] Maulana, Alan, suud zaki, K . D. , Hermawan, khairurijal,2006, Aplikasi Paket Pro-gram Moldy Untuk Karakterisasi Sifat Bahan Fe, Pb, Bi dan Pendingin Reaktor Pb-Bi,Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, 119-130, Bandung

[5] Astuti, D, anastasi, mutiara, A. , Benny,Fathurrahman, fadjar, Haryono, supri-jadi, 2011, Simulasi Dinamika Molekular Proses Adhesi pada Model Nanopartikel 2D,seminar kontribusi fisika, SK004, bandung

[6] Chang, Raymond,2000, physical chemistry for the chemical and biological sci-ence 3nd-Ed, university science book,USA

15

Simulasi Dinamika molekuler

*** This document is proudly made using LATEX***


Top Related