GERAK HARMONIK

I. TUJUAN

1. Menganalisis hubungan antara massa benda dengan periode (T)

2. Mempelajari hubungan antara panjang tali (ℓ) dengan periode (T)

II. ALAT DAN BAHAN

1. Statif

2. Benang

3. Stopwatch

4. Beban ( 3 macam )

5. Mistar 1 meter

III. DASAR TEORI

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak

periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak

harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang

sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik

adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis

sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam

molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesempatan ini

kita akan membahasnya secara mendetail.

Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat

sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan

berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti

berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan.

Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini

disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita

dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang

berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya

adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas

gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat

banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini.

GERAK HARMONIS SEDERHANA

Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah

getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan

mempelajarinya satu persatu.

Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan

diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan

bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara

periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode

alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda

melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda

tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.

Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan

kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari

titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.

Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran

(disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan

kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang dilakukan oleh

benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap.

Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1. 1/sekon atau s-1 disebut juga hertz, menghargai

seorang fisikawan. Hertz adalah nama seorang fisikawan tempo doeloe. Silahkan baca

biografinya untuk mengenal almahrum eyang Hertz lebih dekat.

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon. Dengan

demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan

demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :

Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika

sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah

panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar

(ditarik atau digoyang), sebagaimana tampak pada gambar B. Jika beban ditarik ke bawah

sejauh y1 dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan bergerak ke B, ke D lalu kembali ke B

dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Sekarang mari kita tinjau hubungan

antara gaya dan simpangan yang dialami pegas.

Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut

dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya

gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih

dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki

panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang

dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin

memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan

memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali

ke posisi setimbangnya (gambar b).

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih

untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang

(gambar c).

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang

direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara

matematis ditulis :

Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman Robert

Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak

ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda

negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan

simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri

(berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri

(negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah

dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku

atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas),

semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya

semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang

diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan

memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak

jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa besarnya gaya bergantung juga pada

besar x (simpangan).

Sekarang mari kita tinjau lebih jauh apa yang terjadi jika pegas diregangkan sampai

jarak x = A, kemudian dilepaskan (lihat gambar di bawah).

Setelah pegas diregangkan, pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang (x=0).

Ketika melewati posisi setimbang, benda bergerak dengan laju yang tinggi karena telah diberi

percepatan oleh gaya pemulih pegas. Ketika bergerak pada posisi setimbang, gaya pegas = 0,

tetapi laju benda maksimum.

Karena laju benda maksimum maka benda terus bergerak ke kiri. Gaya pemulih pegas

kembali memperlambat gerakan benda sehingga laju benda perlahan-lahan menurun dan

benda berhenti sejenak ketika berada pada x = -A. Pada titik ini, laju benda = 0, tetapi gaya

pegas bernilai maksimum, di mana arahnya menuju ke kanan (menuju posisi setimbang).

Benda tersebut bergerak kembali ke kanan menuju titik setimbang karena ditarik oleh

gaya pemulih pegas tadi. Gerakan benda ke kanan dan ke kiri berulang secara periodik dan

simetris antara x = A dan x = -A.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama

dengan ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi

setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang

disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak

bolak balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sama.

IV. PROSEDUR EKSPERIMEN

1. Menyiapkan beban dengan panjang benang/tali 70 cm.

2. Mengayunkan beban dengan sudut simpang kecil dan mengusahakannya agar

berada dalam satu bidang datar.

3. Mencatat waktu untuk 10 kali ayunan penuh/satu getaran untuk menentukan

periode (T).

4. Mengulang percobaan di atas sebanyak 3 kali agar dapat menentukan ralatnya.

5. Dengan panjang tali yang sama, mengulang percobaan dengan beban yang

berbeda sebanyak 3 variasi beban yaitu 10gr, 20gr, dan 50gr, kemudian

mencatat hasilnya dan memasukkannya pada tabel 1.

6. Pada beban yang tetap, mengulang percobaan 1-3 dengan panjang tali/benang

yang berbeda yaitu 30cm, 60cm, dan 100cm.

7. Mengulang percobaan di atas sebanyak 3 kali agar dapat menentukan ralatnya.

V. DATA HASIL PENGAMATAN

1. Tabel 1

NoBeban ( m)

(gr)Waktu 10 x getaran ( t )

( Sekon )Periode ( T ) {

tn}

( sekon )

1 10 gr

16,7 1,67

16,9 1,69

17,0 1,70

2 20 gr

16,8 1,68

16,8 1,68

17,0 1,70

3 30 gr

16,3 1,63

16,9 1,69

71,4 7,14

2. Tabel 2

No Beban ( m)(gr)

Waktu 10 x getaran ( t )( Sekon ) Periode ( T ) {

tn}

( sekon )

1 30 cm

11,3 1,13

11,4 1,14

11,1 1,11

2 60 cm

15,5 1,55

15,7 1,57

15,7 1,57

3 100 cm

19,4 1,94

20,0 2,00

19,6 1,96

VIII. KESIMPULAN

Setelah melakukan dua percobaan, didapatkan dua kesimpulan mengenai

pengaruh massa benda dan panjang tali terhadap besarnya periode (T), yaitu

sebagai berikut :

1. Pada percobaan pertama diperoleh kesimpulan mengenai hubungan antara

massa benda dengan besarnya periode. Percobaan ini dilakukan dalam 3 tahap

dengan menggunakan panjang tali yang sama yaitu 70 cm dengan beban yang

berbeda sebanyak 3 variasi beban disetiap tahapnya yaitu 10 gr, 20 gr dan 50

gr. Dari hasil percobaan tersebut diperoleh besar periode pada tiap tahapnya.

Ternyata besarnya periode pada semua beban yang bervariasi tersebut relatif

sama besar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa massa benda tidak

mempengaruhi besarnya periode.

2. Pada percobaan kedua diperoleh kesimpulan mengenai hubungan antara

panjang tali dengan besarnya periode. Percobaan ini juga dilakukan dalam 3

tahap dengan menggunakan massa benda yang sama besar yaitu 50gr dengan

panjang tali yang berbeda sebanyak 3 variasi panjang disetiap tahapnya yaitu

30 cm, 60 cm, dan 100 cm. Dari hasil percobaan tersebut diperoleh besar

periode ditiap tahapnya. Ternyata besarnya periode pada semua panjang tali

yang bervariasi tersebut berbeda-beda, semakin panjang tali, semakin besar

periodenya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa panjang tali mempengaruhi

besarnya periode.

Kedua percobaan diatas juga didukung dengan tingkat ketelitian yang tinggi

yang berkisar antara 99% - 100% yang sesuai dengan hasil analisis data sehingga

dapat menjamin bahwa data hasil pengamatan tidak terjadi kesalahan dalam

penghitungannya.

IX. DAFTAR PUSTAKA

Genot Adi Sasmoko, Mahmud.2006.Buku Penuntun Fisika XIA.Jakarta:Sagufindo Kinarya.

http://gurumuda.com