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  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Tema 1. Introduccin a la instrumentacin

    TEMA 1: INTRODUCCIN A LAINSTRUMENTACIN1. Introduccin .............................................................................................................. 12. Conceptos bsicos ..................................................................................................... 1

    3. Diagrama de bloques de un sistema de instrumentacin........................................... 2Transductor................................................................................................................ 2Acondicionamiento de seal ..................................................................................... 3

    Almacenamiento........................................................................................................ 3Fuente de alimentacin.............................................................................................. 3

    4. Aplicaciones.............................................................................................................. 4

    Monitorizacin de procesos y operaciones ............................................................... 4Control de procesos y operaciones............................................................................ 4

    Anlisis experimental................................................................................................ 4

    5. Proceso de medida. Calibracin................................................................................ 5Calibracin ................................................................................................................ 6

    Mtodos de medida ................................................................................................... 7

    6. Caractersticas metrolgicas y no metrolgicas........................................................ 7

    1. Introduccin

    Con el contenido de este tema se

    pretende introducir al lector en losprimeros conceptos sobre los sistemas

    de instrumentacin. Adems, con estetema, se trata de dar una panormica

    general con la que poder vislumbrar

    los contenidos de los temasposteriores. El tema est estructurado

    de la siguiente forma. En primer lugar,se definen conceptos muy genricossobre la instrumentacin, qu es la

    instrumentacin, qu es la medida, cules la finalidad de estos sistemas.

    Seguidamente se ver cmo es un

    diagrama de bloques del sistema deinstrumentacin, se ver de qu est

    compuesto, incluyndose una breve

    descripcin de los elementos que loconstituyen. En un siguiente apartado,

    se har una lista de las principaleslneas de aplicacin de estos sistemas.

    Se finalizar el tema haciendo unabreve introduccin al proceso demedida y las distintas tcnicas de

    medida que existen.

    2. Conceptos bsicos

    La instrumentacin es una disciplinade la ingeniera y de la ciencia que

    abarca reas tales como la deteccin,adquisicin, control y anlisis de datos.

    Instrumento es algo de lo que nosvalemos para conseguir un fin, ennustro caso el fin es la medida. En lo

    sucesivo, cuando hablemos deinstrumento, nos referiremos a

    instrumento electrnico de medida.

    La medida es una forma de aprenderacerca de los objetos que nos rodean de

    manera cuantitativa. Estos objetos son

    muy diversos y presentan un nmeroilimitado de propiedades fsicas como

    puede ser el color, peso, tamao, etc.Cuando el experimentador se propone

    obtener informacin acerca de objetos

    particulares, selecciona un limitadonmero de propiedades que son

    comunes al rango completo de objetos

    que conoce. A estas propiedades, se lesdenomina magnitudes fsicas. Aqu, el

    trmino magnitud fsica se refiere atodas las propiedades estudiadas, no

    solo en el campo de la fsica, sino enotros campos de la ciencia y latecnologa, qumica, biolgica,

    econmica, etc. Estas propiedades

    pueden ser adquiridas de dichosobjetos debido a que se manifiestan

    mediante distintas formas de energa.La cantidad de energa que identifica

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    una determinada magnitud fsica, esdecir, el valorde dicha magnitud fsicaestar expresado en un determinado

    sistema de unidades. En lo sucesivo, setratar de utilizar el Sistema

    Internacional como sistema derepresentacin de estas magnitudes.Durante el proceso de medida, a estos

    sistemas se les denomina sistema bajopruebas, en la nomenclaturaanglosajona, se les conoce por Device

    Under Test (DUT). Nosotros, a partirde ahora usaremos las siglas DUT para

    referirnos a dichos sistemas.

    La finalidad del sistema de medida es,por tanto, la de presentar a un

    observador el valor numrico lo ms

    aproximado posible al valor real deuna determinada magnitud fsica que

    est siendo medida del DUT. Como seobserva en la figura 1, la entrada al

    sistema de medida es el valor realy lasalida del sistema de media sedenomina valor medido. Como sever despus, los sistemas deinstrumentacin tendrn objetivos ms

    ambiciosos que la mera medida, como

    es el control y el tratamiento de lainformacin, aunque siempre incluirn,

    de una forma u otra, un proceso de

    medida.

    Figura 1. Proceso de medida.

    3. Diagrama de bloques de

    un sistema deinstrumentacin

    Los instrumentos electrnicos sirvende nexo de unin entre el medio y el

    observador.La finalidad de un sistema de

    instrumentacin es la de estimar los

    valores de las magnitudes fsicaspresentando el resultado de la

    estimacin a un observador y permitira dicho observador interactuar con elmedio.

    En la Figura 2, se muestra la estructurainterna de un instrumento electrnico

    en el que pueden observarse los

    siguientes bloques: transductores,acondicionamiento de seal, control,

    almacenamiento, anlisis de datos y

    fuente de alimentacin. A continuacincomentaremos, de forma breve, estos

    bloques. Algunos de ellos sern

    desarrollados en temas posteriores conmayor detalle.

    Transductor

    Un transductor es aquel dispositivoque acepta energa proveniente de una

    parte del sistema y la emite condiferente forma a otra parte de talsistema. Al transductor o conjunto de

    ellos que permite obtener informacindel medio se le denomina sensor. Altransductor o conjunto de ellos quepermite actuar sobre dicho medio se le

    denomina actuador. Un ejemplo desensor es una sonda de temperaturaque transforma energa trmica en

    energa elctrica. Un ejemplo de

    actuador es una resistencia que,aportndole energa elctrica, permite

    calentar el medio variando sutemperatura.

    Existe una familia de transductores que

    interaccionan directamente con elobservador para permitirle conocer las

    magnitudes que estn siendo medidas,

    la mayora de estos transductoresintercambian radiacin luminosa y son

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    Figura 2. Diagrama general simplificado de un sistema de medida

    conocidos como elementos devisualizacin o transductoresindicadores, por ejemplo: tubo derayos catdicos, indicadores

    electromecnicos (indicadores de

    aguja), diodos leds, displays de cristallquido, etc. Finalmente, a los

    transductores que permiten al

    observador actuar sobre el sistema deinstrumentacin, se les denominantransductores de mando.

    Acondi cio nam ient o de seal

    El acondicionamiento de seal se usa

    para conectar elctricamente losdistintos transductores con los

    elementos que procesan los datos, es

    decir, los sistemas de control,almacenamiento o anlisis de la

    informacin, modificando la seal

    elctrica que proviene de lostransductores o que se enva hacia

    ellos, para que sea compatible y tengalos valores adecuados. Algunas de las

    tareas que tiene el bloque de

    acondicionamiento son:Conversin tensin/corriente.

    Amplificacin.

    Filtrado.

    Aislamiento galvnico.

    Conversin A/D D/A.

    Telemetra.

    Modulacin/demodulacin.Algunas de estas funciones serntratadas en temas posteriores.

    AlmacenamientoEl almacenamiento permite tener unregistro de la medida para que el

    observador pueda estudiar la

    informacin o que dicha informacinsea procesada con tiempo suficiente.

    Por ejemplo, el registro de los latidos

    cardacos, la captura de un transitoriode descarga de un condensador, etc.

    El almacenamiento se realizafundamentalmente en dispositivos de

    memorias analgicas o digitales. Otrossistemas de almacenamiento consoporte fsico diferente son los

    sistemas de almacenamiento basados

    en registradores de papel, discos, cintasetc. Incluso los ploters e impresoras

    podran estar incluidos en esta familia

    aunque adems pueden hacer lafuncin de transductores indicadores.

    Fuente de alimentacinLa fuente de alimentacin debe ser

    diseada en funcin de las necesidades

    de precisin de los elementos queintegran el sistema de instrumentacin.

    En este sentido, es importante tener en

    cuenta su inmunidad o rechazo a lasvariaciones de tensin que pueda

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    Tema 1. Introduccin a la instrumentacin

    experimentar dicha fuente. Este efectoresulta de gran importancia en los

    casos en que la fuente ha de alimentar

    algn transductor o elemento deacondicionamiento.

    Existen dos tipos de fuentes dealimentacin, dependiendo de dondeproviene la energa: Batera y red

    elctrica. En algunos casos puedencoexistir los dos tipos de fuentes.

    En uso de bateras puede recomendarse

    en diferentes casos. Por ejemplo, enequipos autnomos para ser utilizados

    en lugares carentes de red elctrica;

    para aislar al equipo de medida detensiones peligrosas (determinadas

    normas de seguridad lo recomiendan);

    para evitar posibles interferencias quepuedan llegar a travs de los cables de

    conexin a red y en sistemas deemergencia, que deben ponerse en

    funcionamiento una vez que

    desaparece la alimentacin de la redelctrica.

    4. Aplicaciones

    Las aplicaciones fundamentales de los

    instrumentos electrnicos son lamonitorizacin de procesos y

    operaciones, el control de procesos yoperaciones y el anlisis experimental.

    Monitor izacin de proc esos yoperaciones

    En este caso el sistema deinstrumentacin realiza

    exclusivamente la funcin de medidaalmacenamiento y procesamiento pero

    no acta sobre el medio. En este caso

    el bloque de control resultainnecesario. Ciertas aplicaciones de la

    medida pueden caracterizarse por tener

    esencialmente una funcin demonitorizacin, por ejemplo, los

    termmetros, barmetros yanemmetros de una estacin

    meteorolgica. Estos indican

    exclusivamente el estado del entorno yno se utilizan para ejercer ninguna

    accin sobre dicho entorno. Otro

    ejemplo mucho ms cercano a nosotroslo constituyen los equipos de

    monitorizacin de las constantes

    vitales de los pacientes en loshospitales.

    Contro l de procesos yoperaciones

    En este caso, el sistema de

    instrumentacin ejerce su accin sobre

    el medio. El instrumento puede serconsiderado realmente como un

    sistema de control. En la Figura 3, serepresenta la estructura tpica de un

    sistema de control con

    retroalimentacin, el cual acta sobreel medio para que las magnitudes a

    controlar coincidan el lo posible conlas magnitudes deseadas.Un ejemplo muy familiar de sistema de

    control, y a su vez sencillo, es el de uncalentador que utiliza un termostato

    para controlar la temperatura la de

    resistencia calefactora. El sensor detemperatura es un elemento bimetlicoque, a partir de cierta temperatura, se

    deforma accionando un interruptor(elemento actuador) que corta la

    corriente circulante por la resistencia.

    Figura 3. Sistema de instrumentacin

    destinado al control de procesos.

    Anlis is experim entalLa solucin de problemas de ingeniera

    requiere generalmente la utilizacin de

    dos mtodos: terico y experimental.Muchos de tales problemas requieren

    el uso simultneo de ambos.

    Caractersticas de los mtodostericos:

    1. Dar resultados de carcter general.

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    Tema 1. Introduccin a la instrumentacin

    2. Requieren la aplicacin dehiptesis de simplificacin. Por

    ello, no es el sistema lo que se

    estudia sino un modelosimplificado.

    3. En algunos casos, conduce acomplicados problemasmatemticos. Actualmente las

    tcnicas computacionales resuelvenproblemas inabordables en otra

    poca.

    4. Requieren slo papel, lpiz ycomputador.

    5. No hay que gastar tiempo en

    construir maquetas, ensamblar ychequear instrumentos ni adquirir

    datos.

    Caractersticas de los mtodosexperimentales:

    1. A menudo dan resultados

    aplicables slo al sistemaespecfico en experimentacin.

    Sin embargo, tcnicas tales

    como el anlisis dimensional ymodelado de datos pueden

    permitir alguna generalizacin.2. No se necesita hacer ninguna

    suposicin de simplificacin.

    3. Se necesitan medidas precisas,Esto requiere la utilizacin de

    equipos caros y complicados,

    as como un largo periodo detiempo para su estudio y puesta

    a punto.4. Se requiere la presencia del

    sistema o, en su defecto, de unmodelo a escala.

    5. Se requiere, en general, un

    largo tiempo para diseo,

    construccin, ensamblaje y

    puesta a punto del propiosistema y de los aparatos demedida.

    Los tipos de problemas en los que

    puede necesitarse la utilizacin deexperimentacin y, por lo tanto, de

    instrumentos de medida son:

    1. Cuando se pretende demostrar la

    validez de predicciones tericas ymejorar la teora.

    2. Formulacin de relaciones

    empricas en situaciones donde noexiste una teora o sta es

    excesivamente compleja deformular.

    3. Determinacin de parmetros de

    materiales, componentes, sistemas,variables e ndices de

    comportamiento.

    4. Estudio de fenmenos, con laayuda de la teora.

    5. Solucin de ecuaciones

    matemticas mediante analoga.

    5. Proceso de medida.

    CalibracinUn sistema de medida o cualquiera desus partes responde a una forma de

    energa, o conjunto de ellas, que

    denominaremos estmulos eX y, a

    travs de sus transductores, transformadicha energa a otra o conjunto de ellas

    que denominaremos respuestas rY , tal

    como se muestra en la Figura 4. Larespuesta es lo que el observador

    detecta a travs de los transductores

    indicadores. A este proceso se le

    denomina proceso de medida.

    Figura 4. Proceso de medida.

    Como se muestra en la Figura 4, lossistemas de medida se ven afectados

    por una serie de acciones externas, iX

    y el resultado rara vez refleja el valoresperado. Incluso el propio

    instrumento puede alterar lo que se

    pretende medir. Esto da lugar a lo quese conoce como errores de medida. En

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    Tema 1. Introduccin a la instrumentacin

    el siguiente tema se estudiarn dichoserrores, sus componentes y cmo

    tratarlos. Teniendo en cuenta todos

    estos errores, el resultado de unamedida se considera completo cuando

    incluye dos partes fundamentales, elvalor atribuido al valor medido y laincertidumbre de la medida asociada

    con dicho valor. La comprobacin dela veracidad de los resultados de los

    sistemas de medida se realiza mediante

    el proceso de calibracin.CalibracinCon la calibracin de un sistema de

    medida se pretende comprobar que lamedida de dicho sistema es la correcta

    y adems determinar su incertidumbre.

    Para ello, se realiza un proceso con elfin de determinar ambos valores. Se

    realiza un proceso similar al propioproceso de medida. Para realizar la

    calibracin debe modelarse el sistema

    de medida segn una funcin de lasvariables de entrada.

    Y=f(X1, X2, .Xn)Entre las entradas, se encuentran, entre

    otras, la lectura que se realiza con

    equipos de la ms alta precisin, losestndares de medida o patrones,

    condiciones ambientales, etc, y adems

    deben conocerse las incertidumbres detodos estos valores de entrada. A partir

    de toda esta informacin se determinanlas magnitudes de salida y sus

    incertidumbres como se ver en el

    prximo tema.

    El trmino estndar hace referencia a

    un dispositivo de medida construidopara producir y/o mantener una unidad

    de medida con el propsito detransferirlo a otro estndar inferior de

    la cadena de calibracin.

    A la posibilidad de conocer la cadena

    de estndares, con sus

    correspondientes certificados decalibracin, que anteceden a un

    instrumento se le denominatrazabilidad del instrumento.

    Los estndares se clasifican de distintaforma. Una posible manera es su

    clasificacin en fundamentales o

    derivados, segn estn basados enmagnitudes fundamentales o derivadas

    del sistema internacional.

    Otra posible clasificacin es en

    estndares primarios, secundarios y detrabajo.

    Los estndares primarios mantieneny/o producen las unidades de medida y

    transfieren sus dimensiones con la ms

    alta precisin alcanzable.A los estndares primarios se les

    denomina internacionales (realmente

    se encuentran en algunos organismosinternacionales), cuando slo se

    utilizan para mantener pero notransferir unidades y nacionales

    cuando, adems de mantener los

    patrones primarios, los transfieren aestndares secundarios. Los estndares

    secundarios se encuentran enorganismos oficiales y centros de

    calibracin.

    Los estndares de trabajo se utilizan

    para medida y calibracin en los

    laboratorios de las industrias, lasplantas de produccin, universidades,

    etc., a los que pertenecen.

    Cada cierto tiempo, todo patrn debe

    ser enviado a los laboratorios decalibracin para ser recalibrados. Es

    necesario conoce cuanto tiempo pas

    desde la ltima calibracin, ya que estainformacin permite evaluar la

    incertidumbre que aparece debido alpaso del tiempo.

    Los requerimientos esenciales paramantener una uniformidad y

    trazabilidad en los instrumentos, as

    como de sus medidas asociadas sonexpresar los resultados en unidades

    oficiales, ya sean fundamentales oderivadas, del sistema internacional.

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    Tema 1. Introduccin a la instrumentacin

    Mto do s de med id aSegn la manera en que los datos

    experimentales son procesados para

    encontrar el resultado de la medida, losmtodos de medida se dividen en:

    directos e indirectos. Estos puedenser, a su vez: simultneos yacumulativos.La medida directa se obtiene de losdatos sin tener que hacer uso de

    ninguna relacin. Por ejemplo, la

    medida de tensin con un voltmetro.La medida indirecta se obtiene

    utilizando relaciones entre las variables

    medidas de manera que el resultado esinferido de las medidas. Las medidas

    pueden ser simultnea, cuando se

    miden las mismas variables al mismotiempo, y acumulativa, cuando se van

    tomando distintas medidas en distintascondiciones. Un ejemplo de medida

    acumulativa es la medida de los

    parmetros que relacionan el valor dela resistencia con la temperatura,

    )1(2

    0 BtAtRR . Estos parmetros

    pueden obtenerse planteando unsistema de ecuaciones, midiendo las

    resistencias y la temperatura para tres

    condiciones de temperatura.

    Segn que la medida se realice sintener en cuenta el tiempo se dividen enmedidas estticas y medidasdinmicas.

    Una ltima clasificacin se realiza

    dependiendo de la manera en que se

    utilizan los estndares. En este caso sedividen en mtodos directos, donde semide con un equipo calibrado de

    antemano, y mtodos decomparacin, donde la medida seobtiene con referencia a un patrn quese encuentra presente durante el

    proceso de medida. Los ltimos se

    clasifican, a su vez, en mtodos debalanceo, diferencial, de sustituciny de coincidencia.

    6. Caractersticasmetrolgicas y nometrolgicas

    Las caractersticas metrolgicas estn

    relacionadas con la forma y calidadcon que se obtiene la medida, porejemplo: errores, sensibilidad,

    linealidad, etc.

    Las caractersticas no metrolgicasestn relacionadas principalmente con

    el correcto funcionamiento del sistema,por ejemplo, la seguridad, la fiabilidad,

    las emisiones de interferencia, etc.

    La determinacin de las caractersticasmetrolgicas se realiza mediante lo quese conoce como ensayo de calibracin.

    La determinacin del resto de

    caractersticas no metrolgicas seobtienen mediante otros ensayosregidos por normativas internacionales.

    De esta forma se garantiza que los

    equipos que se comercialicen cumplantodos los requisitos necesarios par

    dicha comercializacin.

    Las caractersticas metrolgicas setratarn en detalle en prximos temas.

    Referencias.[1] W. D. Cooper y Albert D. Helfrick,

    Instrumentacin Electrnica Modernay Tcnicas de Medicin, Prentice Hall

    Hispanoamericana 1991.

    [2] Ramn Pallas Areny,Transductores y Acondicionadores de

    Seal, Marcombo, 1989.[3] Anton F. P. Van Putten, ElectronicMeasurement Systems, Prentice Hall,

    1988.[4] B. R. Bannister y D. G. Whitehead,

    Instrumentacin. Transductores e

    interfaz. Addison-Wesley

    Iberoamericana. 1994.

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

    1

    TEMA 2: CARACTERSTICAS METROLGICAS1. Introduccin...............................................................................................................12. Errores........................................................................................................................13. Caractersticas sistemticas........................................................................................34. Modelo esttico del sistema de medida. ....................................................................65. Repetibilidad e Incertidumbre....................................................................................7Apdice: Errores aleatorios. Tratamiento estadstico. ...................................................8

    1. Introduccin

    Las caractersticas metrolgicas estnrelacionadas con la forma y calidadcon que se obtiene la medida, porejemplo errores, sensibilidad,linealidad, etc.Las caractersticas no metrolgicasestn relacionadas principalmente conel correcto funcionamiento del sistema,por ejemplo la seguridad, la fiabilidad,las emisiones de interferencia, etc.La determinacin de las caractersticasmetrolgicas se realiza mediante lo quese conoce como ensayo de calibracin.La determinacin del resto decaractersticas no metrolgicas seobtienen mediante otros ensayosregidos por normativas internacionales.De esta forma, se garantiza que losequipos que se comercialicen cumplan

    todos los requisitos necesarios paradicha comercializacin.Este tema versar acerca de lasprincipales caractersticas metrolgicasde los sistemas de instrumentacin.Todas estas caractersticas pueden serresumidas en lo que se conoce comomodelo generalizado del sistema demedida. Este modelo generalizado sepodr, a su vez, aplicar a determinadaspartes de dicho sistema.Todo sistema de medida puede

    modelarse a travs de una partesistemtica y una parte aleatoria. Laparte sistemtica se caracteriza porquepuede ser exactamente cuantificada pormedios matemticos o grficos. Laparte aleatoria se caracteriza porque nopuede ser exactamente determinada ysolo pueden ser cuantificadas mediante

    mtodos estadsticos.Tambin conviene comentar que lossistemas de instrumentacin o suspartes se pueden modelar mediante unaparte esttica y otra dinmica, quepodrn dividir a dicho modelo en dossubmodelos: modelo esttico y modelodinmico.El modelo esttico est relacionado

    con cantidades que permaneceninvariables con el tiempo o quecambian muy lentamente, y el modelodinmico se asocia a magnitudesvariables con el tiempo.Para estructurar este tema, en primerlugar se harn una serie de definicionesprevias. Se comienza con distintosconceptos de error. Seguidamente, sedefinen conceptos relacionados con lascaractersticas sistemticas. Despus,se estudiar el modelo esttico, el cual

    permitir determinar la componentesistemtica del sistema de medida.Seguidamente se ver cmo, a partirdel modelo esttico, se puedendeterminar los valores de la medida yla incertidumbre de dicha medida.Finalmente se establecer el modelodinmico y la forma de determinar loserrores en esta situacin.Al final del tema se incluye unapndice donde se hace un recordatoriode la estadstica bsica para determinarel resultado de la medida y susincertidumbres.

    2. Errores

    El Valor real de una variable sedefine como el valor medido que se haobtenido con estndares de la mximaprecisin. Tambin puede considerarse

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

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    como valor real el valor terico que sedesea o debera alcanzar con elinstrumento.El Valor medido es el valor que seobtiene durante el proceso de medida.

    Cuando se realizan varias medidas elvalor que se usa para representardichas medidas es la media,desechando las medidas que seconsideran anmalas.El error se define como la diferenciaentre el valor medido y el valor real.

    realmedido YYe (1)

    El error relativo porcentual oporcentaje de error se define como larelacin entre error absoluto y el valorreal, en tanto por ciento.

    100real

    rY

    ee (2)

    La exactitudes el complementario delerror.

    A er100 (3)La incertidumbre es el grado dediscordancia entre un grupo demediciones realizadas ante las mismascondiciones aparentes. Para unamedida dentro de un conjunto demedidas, la incertidumbre indica ladispersin de dicha medida respecto al

    valor medio. Se usa la desviacincomo estimacin de dichaincertidumbre.

    100Y

    YYI

    n (4)

    Yn Valor de la n-sima medida.

    Y Valor medio de una serie demedidas.Cuando se considera un conjunto demedidas, la incertidumbre se determinamediante la desviacin estndar (raz

    cuadrara positiva de la varianza). Aeste valor se le denominaincertidumbre estndar de lamedida.La precisin o repetibilidad es elgrado de concordancia dentro de ungrupo de mediciones realizadas en lasmismas condiciones. Es el

    complementario de la incertidumbre.IP 100 (5)

    Si un instrumento es preciso no tienepor qu ser exacto y viceversa.Error de incertidumbre se toma 2

    veces la incertidumbre estndar,tambin se conoce comoincertidumbre extendida UCuando se expresa la medida, se haceen base a dos trminos: la medida Yyla incertidumbre U. Se debe expresaren la forma UY .

    El error lmite es el error absolutojunto con el error de incertidumbreexpresado como porcentaje respecto dela escala total de medida o fondo de

    escala (f. s. r.). El concepto de fondode escala se define ms adelante en lapgina 4. Esta forma de presentar elerror es la ms utilizada por losfabricantes.Puede observarse que si se realizanmedidas de valores menores del fondode escala, el error porcentual iraumentando a medida que las medidasson ms pequeas. Por esta razn serecomienda realizar las medidas lo mscerca posible del mximo valor delrango de medidas._______________________________Ejemplo:

    Un fabricante de un voltmetroproporciona un error lmite del 2%para su voltmetro. Si el instrumentotiene 300V de fondo de escala tendrun error de 0.02 300=6V. Si medimos120V el error porcentual ser igual a

    %5100120

    6

    _______________________________

    El error en la medida se compone dedos partes: error sistemtico y erroraleatorio.Los errores sistemticosson aquellosque se repiten constantemente yafectan siempre en el mismo sentido.Son debidos a problemas con

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

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    instrumentos, entornos o problemas deobservacin.Los errores de instrumento sondebidos a elementos que componen losinstrumentos, por ejemplo tensin de

    muelles, movimiento de indicadoresmala calibracin o fallo en losinstrumentos en general. Se puedenreducir realizando un adecuadomantenimiento.Los errores del entorno se producencuando se utilizan los instrumentos encondiciones de trabajo diferentes a lasrecomendadas, por ejemplovariaciones de temperatura, presin,humedad, fuerzas gravitacionaleselectrostticas, campos

    electromagnticos, etc.Los errores de observacin son losintroducidos por el observador. Sedeben a utilizacin de frmulas omodelos aproximados, etc.Los errores aleatorios, tambinconocidos como incertidumbres, seproducen alternativamente y afectan enlos dos sentidos; son la acumulacin deun gran nmero de efectos imposiblesde modelar y controlar. Las principalesfuentes de incertidumbre se listan acontinuacin.

    Definicin incompleta del DUT.Realizacin imperfecta del DUT.Muestra del DUT norepresentativa.Conocimiento inadecuado de losefectos producidos por lascondiciones ambientales oimperfecta medida de stas.Errores de apreciacin en medidasde tipo analgico.Resolucin finita de losinstrumentos.Inexactitud de los estndares demedida y materiales de referencia.Valores inexactos de constantes yotros parmetros obtenidos defuentes externas y usados enalgoritmos de reduccin de datos.Aproximaciones y suposicionesincorporadas durante el

    procedimiento de medida.Variaciones durante repetidasobservaciones del DUT bajocondiciones aparentementeidnticas. Todas las anteriores

    fuentes de incertidumbre puedencontribuir a esta ltima fuente deincertidumbre.

    3. Caractersticas

    sistemticas

    Como se observa en la Figura 1, elsistema durante el proceso de medida,ante un estmulo que representa a lamagnitud fsica que se pretende medirXe, presenta una respuesta Yr oresultado de la medida. El sistema

    adems, responde a todos los demsfactores externosXique intervienen enel proceso de medida.La relacin existente entre la respuestay el estimulo junto a los factoresexternos no se conoce con exactitud.El proceso de calibracin permiteconocer con cierta exactitud dicharelacin. Esta relacin entrada/salida, oestmulo/respuesta, puede establecersemediante una funcin matemticaY=f(Xe,Xi).

    Figura 1. Proceso de medida.

    Una estimacin de la medida, laestimacin de la salida y, se determinade la ecuacin anterior usando losvalores estimados de las entradas, xi yla propia funcin que relaciona estosvalores con la salida:.

    y=f(x1,x2,xn)

    Las incertidumbre de la medidatambin se calcula a partir de las

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

    4

    incertidumbres de las entradas Xi.Para las siguientes definiciones, seconsiderar una sola entrada y una solasalida, es decir, una funcinmonoevaluada de la forma Y=f(X).

    El rango de entrada vienedeterminado por los valores mnimos ymximos a la entrada, es decir, xmin yxmax. Asimismo, el rango de salida sedetermina por ymine ymax.El fondo de escala o span es lamxima variacin de la variable, esdecir, para la entrada la diferenciaentre el valor mximo y el mnimoXf=xmax-xmin. Anlogamente se defineel fondo de escala de salida comoYf=ymax-ymin.

    Un sistema de medida es linealcuandola funcin f que relaciona la entradacon la salida corresponde a una lnearecta en su rango de variabilidad. Laexpresin de la recta que pasa por lospuntos extremos es:

    )( minminmax

    minmaxmin xx

    xx

    yyyy (6)

    baxy (7)Esta recta puede obtenerse porregresin y no necesariamente sefuerza a que pase por los puntos

    extremos. Por ejemplo, la recta puedeser trazada mediante mnimocuadrados pero hacer que pase por elorigen de coordenadas o por algnpunto concreto como por ejemplo unode los puntos extremos del rango demedida. Como se muestra en la Figura2, la relacin entre la entrada y lasalida del sistema de medida puede seraproximadamente lineal (caso a) opuede que no sea lineal (casos b a d).La recta puede pasar por puntos

    extremos (caso a y c), puede forzarse aque pase por el origen de coordenadas(caso c), o se puede hacer que la rectapase por un punto arbitrario como es elque corresponde en la Figura 2(d) alrango superior.

    Figura 2. Regresin lineal: a) la rectapasa por puntos extremos, b) la rectapasa por el origen, c) la recta pasa por

    puntos extremos, d) la recta pasa por elrango superior.

    La sensibilidad esttica de uninstrumento puede ser definida como lapendiente de la curva de calibracin.La no linealidad aparece cuando lafuncin entrada salida no puede serdefinida como una lnea recta.Esta no linealidad puede establecerseen forma de una funcin cuyo valorcorresponde a la diferencia entre elvalor real y el correspondiente a larecta que mejor se aproxima y que sedefine como estndar.

    )()()( baxxyxNL (8)en cuyo caso,

    )()( xNLbaxxy (9)El error de no linealidad se expresaen funcin del mximo valor NL en

    valor absoluto, es decir LN , y referidoal fondo de escala de salida.

    100

    f

    NL

    Y

    LNe (10)

    Es habitual expresar la relacin y(x) enforma polinmica:

    n

    i

    i

    ixaxy

    0

    )( (11)

    Tambin se utilizan otras expresionescomo es el caso de funciones

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

    5

    exponenciales.

    Figura 3. Representacin grfica de lano linealidad y del error de no

    linealidad.

    _______________________________

    EjemploLa resistencia en ohmios de untermistor viene dada por la expresin

    273

    3300

    04.0)( TeTR (12)Determinar el error de linealidad en elrango de cero a 25 respecto a la rectaque pasa por los puntos extremos.Solucin:La recta que pasa por los puntosextremos del rango es:RC(T)=7108-181,2TLa diferencia entreRyRCes

    181,2T710804.0)( 2733300

    TeTNL

    El mximo valor deNLes 664 .Expresado en %esENL=100*664/4530=14,68%

    _______________________________

    En este ltimo caso, la linealidad semide como la mxima desviacin de lamejor lnea recta de un rango demedidas. Se suele expresar como unporcentaje de la medida o del fondo deescala.El fenmeno de histresis es una de

    las principales fuentes de no linealidad.Aparece como consecuencia derozamientos, flujos, etc. La curva serepresenta en la Figura 4.Matemticamente, la histresis se

    define como la diferencia entre lacurva superior y la inferior.

    21 )()()( xyxyxH (13)Se define el error de histresis como elvalor mximo de la histresis yreferido al fondo de escala de salida entanto por ciento.

    100

    f

    HY

    He (14)

    Figura 4. Representacin grfica de lano histresis y del error de histresis

    El umbral es el mnimo valor de laentrada a partir del cual se obtiene unvalor medible a la salida.

    La resolucin es el cambio de laentrada con un pequeo cambiomedible en la salida.Ambos conceptos pueden ser dadoscomo trminos absolutos o como unporcentaje del fondo de escala.Los espacios muertoscorresponden alcambio total de la entrada para obtener

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

    6

    cambios medibles en la salida.

    4. Modelo esttico delsistema de medida

    El modelo esttico del sistema demedida permite determinar el valor dela medida junto con su incertidumbre.Antes de introducir el modelo estticodel sistema de medida se definirnalgunos errores sistemticos.Hasta ahora se ha considerado que lasalida slo depende de la entrada. Paradeterminar el modelo esttico lo mssimplificado posible se considerarnque los efectos de los dems factores,condiciones ambientales, etc. influyendirectamente sobre las constantes de la

    recta)()( ii XbxXaY (15)

    Una segunda aproximacin esconsiderar que esta influencia seproduce de forma lineal.Para determinas la relacin lineal esnecesario definir los siguientesparmetros: desplazamiento de ceroyy desplazamiento del factor de escalao de sensibilidad.

    Figura 5. Desplazamiento de cero y desensibilidad.

    i

    ii

    X

    Xb

    bDC

    )(1 (16)

    y desplazamiento de sensibilidad:

    i

    ii

    X

    Xa

    aDS

    )(1 (17)

    Como se observa en la Figura 5, undesplazamiento de cero produce un

    desplazamiento paralelo de la rectacaracterstica. El desplazamiento desensibilidad dar lugar a un giro de larecta respecto del punto de corte con eleje de abscisa.

    De esta forma, un incremento en lasensibilidad puede ser expresado por:

    i

    ii

    i

    i

    i

    i XDSaXX

    Xaa

    )( (18)

    Si se producen sendos incrementos enlos parmetros de la rectacaracterstica, se puede determinar lasalida como:

    bbxaxa

    bbxaaY(19)

    Si no aparecen efectos de histresispero si de no linealidad y ambientales,

    entonces la salida viene dada por:

    xxDCb

    xxDSaxNLbaxy

    i

    m

    i

    i

    i

    n

    i

    i

    )(

    )()(

    0

    0 (20)

    La Figura 6 muestra esta ecuacin enforma de diagrama de bloques.

    Figura 6. Modelo esttico del sistemade medida.

    Pasemos ahora a ver la componentealeatoriadel sistema de medida.

    Modelo multietapaSe considera ahora un sistema con nelementos conectados en serie.

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

    7

    Supuesto cada elemento lineal eindependiente de las condicionesambientales, se puede determinar sumodelo equivalente multiplicandotodas las constantes que relacionan las

    entradas con las salidas de cada etapa:

    i

    i xkkxy (21)

    x

    Figura 7. Modelo multietapa.

    xkyxei

    i )1( (22)

    Se observa que el error ser nulo si1

    i

    ik . (23)

    5. Repetibilidad eIncertidumbre

    La repetibilidadde un instrumento esla capacidad de dicho instrumento derepetir la misma medida manteniendolas variables de entrada x y las demscondiciones ambientales ix constantes.

    La falta de repetibilidad es debida a

    dos factores:Para un mismo instrumento, ni lasentradas ni las condiciones ambientalespermanecen realmente constantes, esdecir aparecen variciones de entrada ycondiciones de medida ( ixx, ).

    Para una serie del mismo instrumento,algunos componentes que sesupusieron de antemano iguales, enrealidad los parmetros de lasecuaciones que relacionan las entradascon las salidas varan. Esto equivale a

    que los parmetros de la relacin linealvaran ( ba, ).Para el primer caso se asume que lasvariables de entrada tienen unadistribucin gaussiana, en cuyo caso,tanto la medida como la incertidumbrede esta pueden calcularse de las mediasde las medidas y de las incertidumbres

    de las dems variables de la formasiguiente:

    bb

    ya

    a

    yx

    x

    yx

    x

    yy i

    i i

    (24)

    Y la incertidumbre se puede

    determinar como:

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    b

    ax

    i

    x

    i

    x

    b

    y

    a

    y

    x

    y

    x

    yi

    (25)

    6. Modelo dinmico delsistema de medidaSi el sistema de medida est sujeto arpidas variaciones de la entrada, larelacin entrada-salida puede serdiferente a la del caso esttico ocuasiesttico. La respuesta dinmicapuede ser expresada medianteecuaciones diferenciales. Lascaractersticas dinmicas dependern(en el caso lineal) del orden de lasecuaciones diferenciales.

    Los instrumentos de primer orden (porejemplo, medidor de temperatura), sepuede caracterizar por un parmetrodenominado Constante de Tiempo(expresada en segundos) del sistema.La ecuacin diferencial es:

    y y x t (26)Un sistema de segundo orden puedecaracterizarse por dos parmetros:

    frecuencia natural nrad

    s y

    amortiguamiento del sistema. Laecuacin diferencial es:

    1 22n n

    y y y x t (27)

    En general, se pueden modelar0sistemas de orden superior colocandoen cascada estos subsistemas de primery segundo orden.Los parmetros dan una idea del errordinmico y como este se ve afectadoen funcin de la entrada. Por ejemplo,una constante de tiempo baja da lugar auna rpida respuesta y bajo errordinmico. Un sistema con alto da

    1k 2k nk

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

    8

    lugar a bajas oscilaciones pero es mslento (mayor error dinmico).Las funciones de transferencia tpicasse expresan mediante la transformadade Laplace, que se define como:

    0

    )()( dttfesF st (28)

    El sistema de primer orden puederepresentarse por una funcin de laforma:

    ssG

    1

    1)( (29)

    Y el sistema de segundo orden por unafuncin de la forma:

    121

    1)(

    22

    ss

    sG

    nn

    (30)

    Est claro que a partir de G(s) se puedeobtener la salida con una determinadaentrada variante con el tiempo )(tx .Haciendo su antitransformada deLaplace se obtiene )(ty . Pues bien, elerror dinmico se define como ladiferencia entre la seal medida y laseal real:

    )()()( txtytE (31)o lo que es lo mismo:

    )()()()( 1 txsxsGLtE (32)En el caso particular en el que setengan seales peridicas se puedehacer uso del anlisis de Fourier. Deeste modo, se puede expresar la sealen forma de una serie de Fourier:

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    )(1

    )sen()(2

    )cos()(2

    )sen()cos()(

    0

    1

    1

    11

    110

    T

    T

    T

    T

    T

    T

    dttfT

    a

    dttntfT

    b

    dttntfT

    a

    tnbtnaatf

    n

    n

    n

    n

    n

    n

    (33)

    En este caso el error dinmico quetiene el sistema de medida se puedeobtener como:

    1111 )()()(

    )(

    n

    nn tnsentnsenjnGy

    tE

    siendo nn by la amplitud del n-simo

    armnico y )(arg 1jnGn .

    Apdice: Errores aleatorios.

    Tratamiento estadstico

    El error total incluye los dos errores,sistemtico y aleatorio.

    e e es a

    (34)El error aleatorio es una variablealeatoria y, aunque el error sistemticono lo es, el error total tambin ser unavariable aleatoria.

    La funcin de densidad ms utilizadapara modelar este error es la funcin detipo gaussiano denominada funcinnormal:El teorema central del lmite demuestraque la suma de nvariables aleatorias,cuando n , es una variablealeatoria de distribucin normal.La funcin de densidad normal ( , )se define como:

    f x e x1

    2

    22 2

    x (35)

    e es (36)

    e ea (37)

    Los errores se caracterizannumricamente mediante la esperanzay la varianza:

    ees

    f e

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

    9

    deefeeE (38)

    deefeEeeVar2 (39)

    En el caso en que la funcin dedensidad f(e) sea una distribucinnormal ( , ), pueden calcularsedichos valores, obtenindose:

    E e e f e de (40)

    22

    2

    aaaaar

    ar

    deefeeV

    deefeEeeV

    (41)

    La esperanza caracteriza la partesistemtica:

    as eeEeE

    sas eeEeE (42)

    e E es (43)Para obtener una medida de ladispersin en unidades del error sedefine la desviacin tpica como:

    e V ear (44)

    No es suficiente para determinar elerror mximo.

    El mximo error depende tambin deltipo de funcin de densidad. Para elcaso de funciones no acotadas como esel caso de la gaussiana, el erroraleatorio puede tomar cualquier valor.Hay que introducir, por tanto, elconcepto de intervalo de confianza. Elrea bajo la funcin de densidad endicho intervalo es la probabilidad deque el error est en dicho intervalo. Elnivel de confianza de la media de unaserie de medidas ms usado es el 0.95,

    que equivale a un intervalon

    2 ,

    donde !n"es el nmero de medidas yes la desviacin de una muestra de

    la poblacin.Para expresar el error o el resultado deuna medida, han de darse dos errores, yel nivel de confianza. Otra posibilidad

    de dar la medida es hacerlo junto conlos valores mnimo y mximo del errortotal y la probabilidad de que dichoerror caiga entre los lmites.Cuando no se conoce se emplea s

    que es una aproximacin por defecto.

    mt

    nm m

    t

    ns

    s

    s

    s (45)

    Algunas definiciones de errorestadstico:Error probable: es r 0675. quecorresponde al error que es probableque ocurra en un 50% de los casos.Error estndar o incertidumbre

    estndar de la media:n

    Error estndar extendidon

    2

    Se asume que la influencia en lamedida de cualquier otro parmetroque no sea controlable acta de maneraaleatoria. Si no se conoce la funcin dedensidad se puede obtener unaaproximacin a partir de los propiosdatos.La media es un valor representativo deun conjunto de datos. La ms usada es

    la media aritmtica:

    n

    xxxx n

    ...1 (46)

    La desviacin es la diferencia decualquier dato respecto a la media.

    d x xi i (47)

    La desviacin media nos da una ideade cuanto se separan los datos de suvalor medio:

    Dd d d

    n

    n1 2 ... (48)

    Ms utilizada es el aproximador de ladesviacin estndar:

    s

    nd d

    n

    12 2...

    (49)

    Para datos menores de 30 eldenominador suele ser n-1.Cuando se tiene un nmero reducidode muestras el estimador de la

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Tema 2. Caractersticas metrolgicas

    10

    desviacin tpica debe se corregido porla t de Student que permite extender elintervalo de confianza para tener encuenta la falta de informacin. En latabla 1 se muestra la t de Student para

    distintos grados de libertad y distintosniveles de confianza.

    GradosDeLibertad

    P=68.3%( )1

    P=95%

    )2(

    P=99%

    P=99.73%( )3

    1 1.8 12.7 64 2352 1.32 4.30 9.9 19.23 1.20 3.18 5.8 9.24 1.15 2.78 4.6 6.6

    5 1.11 2.57 4.0 5.56 1.09 2.45 3.7 4.97 1.08 2.37 3.5 4.58 1.07 2.31 3.4 4.39 1.06 2.26 3.2 4.110 1.05 2.23 3.2 4.015 1.03 2.13 3.0 3.620 1.03 2.09 2.8 3.430 1.02 2.04 2.8 3.350 1.01 2.01 2.7 3.2100 1.00 1.98 2.6 3.1

    1.00 1.96 2.58 3.0Tabla 1. Valores de la t de Student_______________________________Ejemplo:Una serie de 5 medidas dan media

    AyAm 005.0123.1Para 99% y 4 6.4t

    m2

    15

    00056.4123.1

    21

    5

    005.06.4123.1

    1113 1133. .m

    _______________________________

    Los dgitos significativosdan una ideade la precisin de la medida de formaque la medida debe redondearse hastalos valores de la incertidumbre.Cuando se realizan clculos, se puedenseguir las siguientes reglas a la hora de

    obtener una representacin adecuadadel resultado.Si se realizan sumas o rectas seobtendrn con un nmero de dgitosdecimales igual al del menor de los

    sumandos.______________________________Ejemplo:

    12343.342+22.45+45.948332+123.1=12534.840332=12534.8_______________________________

    Si se realizan multiplicaciones odivisiones se expresa el resultado conun nmero de dgitos significativosigual al del operando de menor nmero

    de dgitos totales._______________________________Ejemplo:

    3.189 2.0=6.43.189 2.00=6.383.189 2.000=6.3783.189 2.0000=6.378Los dgitos que se desprecian seredondean._______________________________

    BIBLIOGRAFAJohn P. Bentley, !Principles ofMeasurement System" Editorial:Longman. Tercera edicin de 1995.ISBN 0-582-23779-3Robert A. Witte. !Spectrum andNetwork Measurements". P T RPrentice-Hall, Englewood Clifds, NewJersey, 1993.Alan V. Oppenheim, Ronald W.Schafer. !Discrete-Time SignalProcessing". Prentice-Hall

    International, Inc. 1989.J.W. Cooley, J.W. Tukey. !AnAlgorithm for the Machine Calculationof Complex Fourier Series". MathComputation (vol 19). 1965.

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

    18/187

    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    1

    TEMA 3. INSTRUMENTACIN BSICA DE MEDIDAELECTRNICA1. Introduccin................................................................................................................................. 12. El galvanmetro de DArsonval, Permanent Magnetic Movil Coil (PMMC) ............................ 3

    Ampermetro DC ......................................................................................................................... 5

    Voltmetros DC ........................................................................................................................... 6

    Medida de Resistencia................................................................................................................. 6

    3. Amplificacin .............................................................................................................................. 7

    4. Medida de corriente alterna AC .................................................................................................. 7

    Medida RMS no real ................................................................................................................... 7Valor medio de la tensin rectificada...................................................................................... 8

    Valor Pico................................................................................................................................ 9

    Medida RMS real ...................................................................................................................... 10

    Circuitos de clculo analgico o digital ................................................................................ 10

    Electrodinammetro .............................................................................................................. 10Transductores de Efecto Hall ................................................................................................ 11

    Termoacopladores ................................................................................................................. 12

    5. Multmetro digital...................................................................................................................... 12

    1. Introduccin

    Este tema est dedicado a estudiar la

    instrumentacin bsica de medida

    electrnica. Estos instrumentos permiten

    realizar medidas de tensin, corriente y

    resistencia en un rgimen permanente, tanto

    para seal continua (DC) como para alterna

    (AC).

    El primer instrumento de este tipo que se

    utiliz, se bas en un transductor

    electromecnico, el galvanmetro de

    DArsonval, que permita visualizar,

    mediante una aguja sobre una escala, la

    corriente circulante a travs de l.

    Aadiendo una serie de resistencias, se pudo

    construir un instrumento de medida, quepermita medir no slo la corriente, sino

    tambin la tensin y la resistencia, todo ello

    en diferentes rangos. Este instrumento,

    denominado Volt-Ohm-miliampermetro(VOM) electromecnico, es un instrumento

    preciso y robusto, pero sufre de un

    importante inconveniente, la baja

    sensibilidad que da lugar a una baja

    impedancia de entrada. Por ejemplo, con una

    sensibilidad deV

    k20 en un rango de 0 a

    0.5 V, tiene una impedancia de entrada de10K .

    Con la aparicin de la electrnica, se

    incorpora a estos instrumentos una etapa

    amplificadora cuya misin primordial es

    reducir los efectos de carga que tenan estos

    multmetros.Aparecen entonces los voltmetros

    electrnicos, Electronic Volt-Meters (EVM).

    Los diferentes tipos de voltmetros

    electrnicos se vinieron denominando segn

    la tecnologa empleada. En un principiofueron voltmetros de vlvulas. Con la

    aparicin del transistor surgieron los

    voltmetros de transistores, y actualmente los

    de transistores de efecto de campo.

    Gracias a la etapa amplificadora que

    incorpora, el EVM posee impedancias de

    entrada que van de 10 a100M

    y semantienen en todo el rango de medida,

    pudiendo medir corrientes del orden de pA.

    Podemos hacer una clasificacin de estosinstrumentos atendiendo a la manera de

    procesar la informacin y presentar el

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

    19/187

    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    2

    resultado de la medida. Segn la

    representacin de la informacin, existen

    dos clases de voltmetros electrnicos:

    analgicos y digitales. Para que larepresentacin sea digital, es necesario,

    como es lgico, un procesamiento digital.

    Este procesamiento digital se realiza

    mediante un convertidor analgico digital.

    En la Figura 1(b) se muestra un diagrama de

    bloques simplificado en el que se observa

    cmo la seal, una vez amplificada, se

    convierte de analgica a digital, para

    posteriormente ser representada mediante un

    display numrico. Tambin se harepresentado en la misma figura, parte (a),

    un diagrama de bloques simplificado de un

    voltmetro electrnico analgico. Para este

    caso, la seal se amplifica y la salida del

    amplificador acta sobre el galvanmetro

    que representa la medida en una escala.

    (a) (b)

    Figura 1. Diagrama simplificado de un EVM. a) EVM analgico y b) EVM digital.

    Figura 2. Multmetro digital FLUKE 37 (en

    la parte superior) y fuente de alimentacin

    DC PHILIPS PE 1542 (en la parte inferior).

    En la fotografa de Figura 2, parte superior,

    puede observarse el multmetro digital

    FLUKE 37. En la parte inferior de dicha

    figura se muestra la fuente de alimentacinPHILIPS PE 1542, la cual incorpora tres

    galvanmetros de DArsonval para

    representar la tensin o la corriente de

    salida. Este es un caso claro en el que no es

    necesaria una gran precisin en la medida de

    la tensin y de corriente, por lo que el

    empleo de este sistema es mucho ms

    sencillo y, a su vez, ms barato.

    Pero an habiendo un procesado digital, larepresentacin puede ser tambin analgica.

    Por ejemplo, en la Figura 3 puede

    observarse una ampliacin de la pantalla delmultmetro FLUKE 37, en la cual se observa

    en la parte superior los dgitos y en la parte

    inferior una barra que corresponde a una

    representacin analgica conviviendo con ladigital. Esta barra horizontal est constituida

    ACONVERTIDOR

    A/D

    DISPLAY

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

    20/187

    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    3

    por 30 marcas, una por cada voltio medido.

    En la foto aparecen 12 marcas debido a que

    la tensin que se est midiendo en ese

    momento es de 12,13V.

    Figura 3. Fotografa ampliada del display

    del multmetro digital FLUKE 37.

    La representacin analgica presenta la

    ventaja de ser ms rpida en dar una

    informacin aproximada, incluso permite

    visualizar variaciones transitorias de la

    magnitud que se est midiendo. En cambio,

    la representacin digital permite una lectura

    ms precisa, quedando limitada dichaprecisin por el nmero de dgitos que

    emplea el indicador.

    2. El galvanmetro deDArsonval, PermanentMagnetic Movil Coil (PMMC)

    El galvanmetro de DArsonval es un

    transductor indicador electromecnico.

    Los indicadores en general, y en particular

    los indicadores electromecnicos, son

    transductores actuadores, ya que en su

    interaccin directa con el observador

    transforman la energa en forma de seal

    elctrica del sistema de medida en seal

    luminosa.

    El PMMC se engloba dentro de la

    clasificacin de transductores analgicos. La

    ventaja fundamental de los indicadores

    analgicos, cuando no se requiere gran

    precisin en la medida, es la de presentar la

    medida de manera que la lectura sea rpida,

    sin necesidad de distraccin para el

    observador. Por ejemplo, el medidor de

    velocidad o el nivel del depsito de

    combustible de un vehculo.El principal inconveniente es una menor

    precisin en la medida. Por esta ltima

    razn, estos indicadores estn siendo

    sustituidos paulatinamente por indicadores

    digitales.

    Los indicadores electromecnicos son, portanto, transductores actuadores moduladores

    que constan de varias etapas de

    transduccin. Transforman energa elctrica

    en energa magntica; sta se transforma en

    energa mecnica que produce un

    movimiento de una parte del instrumento, laaguja indicadora, que gira o deflectarespecto de una posicin inicial. Una ltima

    transformacin a energa luminosa permite

    al observador visualizar la posicin de dicha

    aguja. El objetivo es, por tanto, mostrar el

    valor de una magnitud elctrica, la corriente

    que circula a travs del indicador, mediante

    el giro de una aguja de manera que dicho

    giro resulte proporcional a la corriente.

    Como se muestra en la Figura 4, el giro de la

    aguja indicadora resulta proporcional a la

    corriente de forma instantnea, )(tik . Si

    la corriente vara de manera rpida, es decir,

    a frecuencias mayores de la inversa de la

    constante de tiempo del sistema mecnico,

    dicho sistema mecnico no puede moverse a

    la misma vez que vara la corriente, con lo

    que la lectura ser proporcional al valormedio de la corriente instantnea:

    T

    dttiT

    k )(1

    El smbolo que se emplea para representar

    un indicador electromecnico es el

    mostrado en la Figura 5. Los valores que se

    representan en la dicha figura se refieren a la

    resistencia interna mR y a la corriente de

    fondo de escala fsI que, como se ver ms

    adelante, son los parmetros de diseo que

    caracterizan al indicador.

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

    21/187

    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    4

    Figura 4. Representacin grfica delindicador electromecnico.

    Figura 5. Smbolo representativo del

    indicador electromecnico.

    El esquema fsico de este transductor se

    muestra en la Figura 6. Est constituido por

    una bobina mvil unida a la aguja

    indicadora. La bobina se encuentra

    sustentada por sus extremos y gira respecto a

    su eje de giro en el interior de un campo

    magntico permanentemente. El campomagntico es generado mediante un imn

    permanente.Este es un dispositivo sensible a la corriente

    circulante por la bobina mvil. El campo que

    genera la corriente circulante por la bobina

    mvil interacciona con el campo

    estacionario. El sistema electromecnico

    transforma la corriente en un par

    proporcional a dicha corriente. Este parproduce el movimiento del indicador de

    forma que dicho movimiento pueda ser

    visualizado en una escala. La lectura sobre la

    escala ser indicativa de la magnitudmedida, es decir, de la corriente.

    En el esquema mostrado en la Figura 6, se

    representan los vectores del campo

    magntico, corriente y fuerza que se

    relacionan a travs de la ley de Biot y

    Savart.

    BIlF T

    Figura 6. Galvanmetro de D'Arsonval.

    El par de giro M es el producto de la fuerzaF por la distancia de los conductores activosal eje de giro r.

    BIrlrFM TLa longitud total de conductores activos es el

    nmero de espiras por la longitud total de un

    conductor de ida y el de vuelta

    correspondiente a una espira, es decir:

    lNlT 2 .

    Como el rea de una espira es dos veces el

    radio por la longitud de la espira, lrA 2 ,

    se tiene finalmente:

    IBANBIrlrFM TEl resorte se encarga de hacer que el ngulo

    de giro sea proporcional al par; puesto que

    dicho par es proporcional a la corriente, se

    tiene que el giro aplicado ser proporcional a

    la corriente.

    fsm IR ,

    i(t)

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    5

    El galvanmetro se caracteriza por una

    corriente de fondo de escala fsI y una

    resistencia interna Rm .Los errores de observacin son debidos al

    tamao de la escala, que es limitado (va a

    influir en la resolucin del instrumento), y a

    error de paralaje. Este error es debido a que

    el observador no se sita justo encima de la

    aguja indicadora. Para evitar este error se

    coloca un espejo, de manera que la medida

    se da por buena cuando la aguja queda justo

    encima de su imagen.

    Los principales errores que se producen con

    este tipo de medidores estn provocados porlos efectos de carga, debido a que el

    galvanmetro posee una resistencia internarelativamente baja que carga al circuito que

    se pretende medir. Como es lgico, este

    error ser menor cuanto mayor sea la

    resistencia interna del galvanmetro.

    A continuacin se analizan algunos de los

    montajes bsicos que pueden realizarse con

    este tipo de indicador.

    Ampermetro DC

    Es la funcin bsica, ya que la deflexin es

    proporcional a la corriente. Para corrientes

    elevadas se utiliza una resistenciaderivacin, conocida como resistencia

    Shunt.

    Figura 7. Ampermetro DC de un solo

    rango.

    Como caracterstica del divisor de corriente

    se usafsI

    In . Mediante esta divisin de

    corriente se determina el factor de

    multiplicacin1n

    RR mS .

    Ejemplo:Un galvanmetro de 1mAcon Rm 100 sequiere usar con fondo de escala 100mA.

    RS1 100

    100 1101.

    Para variar el rango de medida se puede

    cambiar el valor de la resistencia derivacin.

    En la Figura 8 se muestra una configuracin

    con tres resistencias. El uso de un

    conmutador permite cambiar el rango de

    medida.

    Figura 8. Ampermetro multi-rango basado

    en el galvanmetro.

    Otra alternativa para configurar las

    resistencias del ampermetro multi-rango es

    la Derivacin Universal Ayrton que semuestra en la Figura 9.

    Figura 9. Ampermetro DC multi-rango

    mediante derivacin universal Airton

    pR fsm IR ,

    I

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    6

    Voltmetros DC

    Se realiza aadiendo en serie una resistencia

    denominada resistencia multiplicadora como

    se muestra en la Figura 10.Para dicho voltmetro, se puede determinar

    qu valor de resistencia Rs deber utilizarse

    para obtener una tensin de fondo de escala

    Vde la siguiente forma:

    Figura 10. Voltmetro basado en el

    galvanmentro.

    (a)

    (b)

    Figura 11. Configuraciones para voltmetro

    multirango. (a) Paralelo. (b) Serie.

    m

    fsfs

    mfs

    S

    mfsSfsmSfs

    RI

    V

    I

    RIVR

    RIRIRRIV

    En la expresin anterior se puede definir la

    sensibilidad comoVI

    Sfs

    1. En tal

    caso, la ecuacin anterior se reduce a:

    mRVSSR y, por tanto, VSRT ,

    siendo msT RRR .

    Esta resistencia total RT corresponde al

    efecto de carga que introduce el medidorsobre el sistema que se pretende medir.

    Dicho efecto de carga produce un error, que

    se hace mayor cuanto menor es lasensibilidad para el mismo rango. Por otra

    parte, se hace mayor este error por efecto de

    carga para menores rangos y la misma

    sensibilidad.Para tener distintos fondos de escala de la

    tensin, es necesario aadir varias

    resistencias de la forma que se muestra en la.

    Se pueden combinar en paralelo Figura 11(a)

    o en serie Figura 11(b), siendo la forma ms

    comn la configuracin en serie.

    fsm IR ,

    E

    XR

    y

    x

    zR

    Figura 12. Medidor de resistencia basado en

    el galvanmetro de DArsonval.

    Medida de Resistencia

    El circuito para medida de resistencia se

    muestra en la Figura 12. Como se observa en

    esa figura, la resistencia a ser medida Rx se

    conecta entre los terminales x e y. Cuando la

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    7

    resistencia es nula, es decir, cuando se

    cortocircuitan los terminales x e y, el

    galvanmetro marca el fondo de escala, ya

    que as se obtiene la mxima corriente pordicho galvanmetro. A medida que la

    resistencia aumenta, la corriente a travs del

    galvanmetro disminuye. La relacin entre

    la resistencia y la corriente es no lineal; en

    concreto, es una relacin hiperblica, ya que

    la corriente es inversamente proporcional ala resistencia. La escala de medida de

    resistencia se dibuja teniendo precisamente

    en cuenta dicha relacin. El potencimetro

    R2 permite efectuar la calibracin del

    instrumento para conseguir que la aguja

    indicadora marque exactamente el fondo deescala cuando los terminales de medida seencuentran cortocircuitados.

    3. Amplificacin

    La amplificacin se realiza

    fundamentalmente para aumentar la

    impedancia de entrada del medidor, demanera que al conectarlo al sistema que se

    pretende medir se reduzcan los efectos de

    carga.

    Los montajes amplificadores que se emplean

    son montajes del tipo acoplamiento directo o

    par diferencial y se recurre a transistores del

    tipo efecto de campo, bien sea JFET oMOSFET.

    4. Medida de corriente alternaAC

    La medida de tensin o corriente alterna

    (AC) se basa en la medida del valor eficaz o

    valor RMS (proveniente del acrnimo

    anglosajn Root Means Square).

    El valor RMS se define como:

    T

    rms dttvT

    V )(1 2

    La realizacin de este tipo de medida lleva

    asociada errores debidos al rango de

    frecuencias que abarca la seal que est

    siendo medida en relacin al ancho de banda

    del medidor. Adems, dicho error tambin se

    ver afectado por otras caractersticas

    propias de la seal, como son el factor de

    forma y el factor de cresta. Veamos endetalle algunos de estos parmetros.

    Ancho de BandaEl ancho de banda del instrumento es un

    factor importante. El resultado de la medida

    no se altera si los armnicos fundamentales

    no superan el ancho de banda del

    instrumento, pero si la frecuencia es elevada

    no se podr medir correctamente el valor

    eficaz.

    Factor de CrestaSe define como la relacin

    rms

    p

    uuFC

    siendo up el valor de pico de entrada y rmsu

    su valor eficaz.

    Los valores de pico no deben superar ellmite de entrada del amplificador AC. Por

    eso, cuanto mayor sea el FC, mayor error

    tendremos en la medida. Por ejemplo, un

    factor de cresta de 7 puede producir errores

    del orden del 3% en un voltmetro de medida

    AC.

    Factor de FormaEl factor de forma relaciona el valor eficazcon el valor medio de la seal

    KV

    V

    rms

    av

    siendo Vavel valor medio.

    Las tcnicas de medida RMS se dividen en

    dos tipos, medida no real y medida real. En

    la medida no real se determina el valor RMS

    de forma indirecta.

    Medida RMS no real

    Se basa en la determinacin de

    caractersticas de una seal, como el valormedio rectificado y valor pico, para, a travs

    de esta informacin, determinar el valor

    eficaz. Por ejemplo, para una seal cuya

    forma de onda es senoidal, se puede

    determinar con facilidad el valor pico, que

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    8

    ser proporcional al valor eficaz, siendo la

    constante de proporcionalidad la raz de dos.

    Basta con determinar el valor de pico para

    as poder determinar el valor RMS, el cualser real slo para seales del tipo senoidal.

    Las dos tcnicas empleadas son la

    determinacin del valor medio de la tensin

    rectificada y la determinacin del valor de

    pico. Tanto una como otra realizan un

    rectificado de la seal haciendo uso decircuitos simples con diodos.

    Si se pretende rectificar la seal, hay dos

    posibilidades con respecto a la

    amplificacin, rectificar antes y amplificar

    despus ( Figura 13), o bien, amplificarprimero y rectificar despus ( Figura 14).

    Figura 13. Rectificacin antes de amplificar.

    Figura 14. Amplificacin antes de rectificar.

    Si se rectifica antes de amplificar, se tendr

    menos sensibilidad, debido a que la cada

    directa de los diodos impide medir seales

    dbiles. Para este caso, se obtiene comoventaja el disponer de un mayor ancho de

    banda. Si se amplifica antes de rectificar,

    ocurre lo contrario, se tiene un ancho de

    banda limitado pero se consigue una mayor

    sensibilidad. El ancho de banda est limitado

    por el ancho de banda del amplificador de

    alterna empleado.

    Como se ver ms adelante, algunas tcnicas

    de medida AC son sensibles al valor mediode la seal. Generalmente la seal es

    senoidal y la calibracin respecto al valor

    RMS es vlida. Pero para otras formas de

    onda es necesaria una correccin de las

    medidas, consistente en multiplicar las

    lecturas obtenidas por una constante.

    Valor medio de la tensinrectificada

    El galvanmetro es sensible al valor medio

    de la tensin. Si la tensin es alterna conmedia cero, la salida del galvanmetro ser

    cero. Puesto que el medidor necesita una

    componente de continua, se usa la tensin

    rectifcada como entrada al galvanmetro,

    obtenindose, por tanto, el valor medio de la

    tensin alterna rectificada. Una posible

    realizacin mediante circuito rectificador de

    media onda se muestra en la Figura 15. La

    otra posibilidad, es decir, empleando un

    circuito rectificador de onda completa, se

    muestra en la Figura 16.

    Para una rectificacin de media onda:

    rms

    p

    AV EE

    E2

    Para onda completa:

    EE

    EAVp

    rms

    2 2 2

    Figura 15. Circuito de medida AC mediante

    rectificador de media onda.

    fsm IR ,

    1R 1D

    V

    V

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    9

    Figura 16. Circuito de medida AC mediante

    rectificador de onda completa.

    Valor Pico

    Hay distintos montajes de sistemas

    detectores de pico. Los dos montajes bsicos

    son el detector de pico y el detector pico-pico.

    La medida pico se realiza mediante un

    simple circuito detector como el mostrado en

    la Figura 17. Este circuito tambin se

    conoce como circuito detector de envolvente

    o demodulador de amplitud, ya que se usa en

    aplicaciones de radio AM como circuito

    demodulador. El funcionamiento de este

    circuito es muy sencillo. Cuando la tensin

    de entrada supera la tensin del

    condensador, el diodo conduce, quedndose

    el condensador cargado al valor mximo dela tensin de entrada. Cuando dicha tensin

    de entrada baja por debajo de la tensin del

    condensador, el diodo se corta y la tensin

    de salida permanece constante e igual al

    valor pico.

    Figura 17. Circuito detector de pico.

    Para mejorar la sensibilidad del sistema de

    medida se emplea el detector pico-pico. Este

    detector da lugar a una sensibilidad del doble

    de la del detector de pico.

    El circuito, que se muestra en la Figura 18

    consiste en dos etapas. En una primera etapa,

    se produce un desplazamiento del nivel decontinua de valor Vp; es decir, el circuito

    desplazador de nivel realiza la funcin de

    restar a la seal de entrada un valor de

    tensin igual al valor pico. La segunda etapa

    corresponde a un circuito detector de pico

    negativo, ya que la seal VAK es siemprenegativa. El funcionamiento de la primera

    etapa del circuito se basa en el hecho de que

    el condensador se carga al valor pico durante

    el primer ciclo de tensin de entrada; una

    vez que la tensin de entrada diminuye por

    debajo del valor pico, el diodo se corta y elcondensador no vuelve a descargarse. Apartir de este momento, la tensin de salida

    es igual a la tensin de entrada menos el

    valor pico.

    Figura 18. Circuito detector pico-pico.

    Como se observa en la Figura 18,AKci VVV

    A partir del primer mximo de Vi,

    .CteVV pc

    piAKpc VVVCteVV .

    En la Figura 19 se representan las formas de

    onda para el circuito detector pico-pico.

    iVoV

    fsm IR ,

    V

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    10

    Figura 19. Formas de onda del detector

    pico-pico.

    Para medida de voltajes de radiofrecuenciase suele usar un montaje similar al detector

    pico de la Figura 17, el cual se incluye en la

    propia sonda de medida. El diodo que se

    emplea es el diodo Schottky.

    Los diodos Schottky tienen la ventaja de

    poseer muy poca cada directa y muy baja

    capacidad parsita. Sin embargo, tienen el

    inconveniente de soportar muy baja tensininversa.

    Para medida de potencia de radiofrecuencia

    (hasta el orden de nW) se usa el mismo

    circuito detector de pico, pero con una

    resistencia normalizada colocada a la entrada

    del detector de 50 .

    En estos dos ltimos casos la tensin DC

    que se genera es muy baja, por lo que se

    precisa de una etapa amplificadora de alta

    sensibilidad.

    Medida RMS real

    Esta tcnica se emplea para la medida de

    valores RMS de ondas complejas. Las

    tcnicas que se van a analizar en este

    apartado son las basadas en: circuitos de

    clculo analgico o digital,

    electrodinammetro, transductores de efecto

    Hall y termoacopladores.

    Circuitos de clculo analgico o

    digital

    Esta tcnica hace uso de varios mdulos que

    realizan el clculo del valor RMS, como se

    muestra en la Figura 20. Estos mdulos

    pueden ser implementados mediante

    circuitos analgicos o mediante circuitosdigitales. Como puede observarse en dicha

    Figura 20, en el primer mdulo se determina

    el cuadrado instantneo de la tensin deentrada, en la segunda etapa se determina el

    valor medio y en la tercera la raz cuadrada.

    Un ejemplo de circuito integrado que calcula

    el valor RMS real mediante mdulos

    analgicos es el circuito integrado AD536.

    Figura 20. Determinacin del valor RMSreal mediante mdulos de clculo.

    ElectrodinammetroSu principal aplicacin se centra en la

    medida de magnitudes alternas de

    instalaciones elctricas de 50Hz o 60Hz, y se

    emplea principalmente como elemento

    indicador de panel. Consta de una bobina

    fija y una mvil. Las dos bobinas son

    atravesadas por la misma corriente que se

    pretende medir.

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

    28/187

    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    11

    2L

    2L

    mI

    Bobina fija

    Bobina mvil

    Figura 21. Esquema elctrico del

    electrodinammetro para medida de

    corriente RMS.

    La bobina fija suele estar separada en dos

    mitades, como se observa en la Figura 21.

    En este caso, la corriente que circula por la

    bobina fija produce un campo magntico que

    es proporcional a dicha corriente, IKB 1 .

    Por tanto, utilizando la misma expresin

    obtenida para el galvanmetro deDArsonval, se tiene:

    M F r r l I K I k IT 12

    Cuando la corriente es alterna, la deflexin

    angular promedio de la aguja esproporcional al valor medio. Se calibra la

    escala en funcin de la raz cuadrada de este

    valor medio. Esta calibracin equivale a

    obtener el valor RMS.

    Este transductor indicador tambin se utiliza

    para medida de potencia. Se hace pasar por

    la bobina fija la corriente, y con la mvil se

    mide la tensin (mediante una resistencia en

    serie).

    El producto iv promediado corresponde a

    la potencia promedio:

    PT

    v i dtAV

    T1

    0

    Transductores de Efecto HallEl transductor de efecto Hall es un

    transductor de tipo modulador. Est

    constituido por una barra de material

    semiconductor. El campo magntico B hace

    que los portadores de carga, asociados a la

    corriente I, se desven de su trayectoria,

    producindose una fuerza electromotriz UABen la direccin perpendicular al campoBy a

    la corriente I.

    Figura 22. Transductor de efecto Hall.

    La fuerza electromotriz generada es

    a

    IBRUU XZHHAB

    siendoRH el coeficiente Hall.

    Podemos hacer que el campo se genere por

    la misma corriente que atraviesa el

    transductor, con lo que se obtiene una

    tensin proporcional al valor instantneo de

    la corriente elevado al cuadrado. Dicho valor

    corresponde al valor eficaz elevado alcuadrado. Otra de las aplicaciones de este

    transductor es la medida de potencia. En este

    caso, se hace lo mismo que para el

    electrodinammetro; por ejemplo, se hace el

    campo magntico proporcional a la tensin y

    se hace circular la corriente, con lo cual se

    consigue el producto de la corriente y la

    tensin de forma instantnea. Una vez

    obtenido dicho producto se realiza un

    filtrado que determina el valor medio.

    Una de las principales aplicaciones del

    transductor de efecto Hall es la medida de

    corriente continua de forma aislada. Como

    es sabido, la corriente alterna se puede medir

    con aislamiento gracias al empleo detransformador de corriente. Este

    transformador proporciona un aislamiento

    pero no permite medir corrientes de baja

    frecuencia ni corriente continua. Como el

    transductor de efecto Hall es sensible al

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

    29/187

    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    12

    campo magntico y este campo es

    proporcional a la corriente que gener dicho

    campo, se puede medir dicha corriente de

    forma totalmente aislada y, adems, esacorriente puede ser corriente continua, ya

    que el efecto sigue existiendo aunque la

    intensidad de campo no vare con el tiempo.

    Termoacopladores

    Consiste en utilizar un elemento

    termoacoplador. El termoacoplador est

    constituido por una resistencia calefactora y

    un sensor de temperatura. La potencia

    disipada por la resistencia es proporcional al

    valor eficaz elevado al cuadrado, tanto de la

    tensin aplicada a la resistencia como de lacorriente que circula por dicha resistencia.

    Figura 23. Termoacoplador.

    Los sensores de temperatura pueden ser del

    tipo termopar o del tipo resistencia metlica.La tensin del termopar es proporcional a la

    temperatura:

    22

    rmsrms

    o VKR

    VfpfV

    El factor k depende de la distancia y de los

    materiales empleados.

    El principal problema de este mtodo es la

    no linealidad del termopar. Una posible

    solucin es disponer dos termopares en el

    mismo encapsulado, dispuestos segn un

    circuito de realimentacin.

    La realimentacin negativa reduce el tiempo

    de respuesta, pero como contrapartida sereduce la sensibilidad y se requiere una

    ganancia alta en bucle abierto para que no se

    deteriore la misma.

    Estos medidores RMS son capaces de medir

    seales de muy alta frecuencia, incluso en el

    rango de las microondas.

    5. Multmetro digital

    La medida se realiza segn los bloques

    mostrados en la Figura 24.

    En el bloque acondicionamiento de la seal

    se incluye el cambio de rango y el tipo demedida (tensin, corriente o resistencia).

    Tambin se incluye los circuitos para

    medida de corriente alterna.

    Una vez preparada la seal medida, se

    realiza la conversin A/D. Tras sta, existe

    una serie de circuitos digitales que gobiernan

    el display para realizar la representacinnumrica del resultado de la conversin.

    Figura 24. Diagrama de bloques del

    voltmetro digital.

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    13

    AV

    xV

    Figura 25. Convertidor A/D simple rampa.

    Figura 26. . Convertidor A/D simple rampa. Formas de onda.

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    14

    Figura 27. Conversin analgica-digital de doble rampa.

    Los mtodos que se usan para la conversin

    A/D son:

    Simple RampaEl mtodo se ilustra en la Figura 25. Las

    formas de onda se muestran e la Figura 26.

    El inconveniente de este mtodo es

    principalmente la dependencia con C y R.Doble RampaUn diagrama de bloques de este mtodo se

    muestra en la Figura 27. Con el de doble

    rampa el inconveniente anterior se evita, ya

    que, como se muestra en la Figura 28,

    aunque exista una variacin de R o C, dicha

    variacin se compensa por la carga ydescarga del condensador. Otra forma de

    verlo, es calculando el valor del tiempo

    durante el que el contador se incrementa

    durante la fase de desintegracin o de

    descarga del condensador Tx, que representa

    la informacin del resultado de laconversin. Se tiene que:

    dtVRC

    dtVRC

    V

    t

    t

    x

    t

    t

    refA

    2

    1

    3

    2

    11

    Operando se llega a que:

    1223 ttV

    VttT

    ref

    x

    x

    RC

    Vref

    RC

    Vx

    cV

    XTTn2

    t1 t2 t3

    Figura 28. Tensin del condensador del

    Convertidor analgico-digital de doble

    rampa.

    Los multmetros digitales emplean un

    circuito integrado, que incluye la conversin

    A/D y gran parte de los circuitos digitales

    que gobiernan el display. Un CI tpico es el

    ICL 7135. Este circuito integrado incluye

    adems la posibilidad de autocorreccin de

    derivas. En ellos, el proceso de conversin

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    15

    se divide en cuatro etapas:

    1 Autocero (AZ). Se carga un condensador a

    la tensin de offset. Este condensador

    quedar en serie con el condensador delintegrador, con lo que esta tensin se

    descuenta de la tensin medida.

    2 Integracin. Es el proceso normal de carga

    del condensador con tensin de entrada Vx y

    durante un periodo de tiempo fijo.

    3 Desintegracin. Es el proceso normal dedescarga del condensador con una tensin

    constante y durante un tiempo Tx que

    determina el resultado de la conversin.

    4 Puesta a cero del integrador (ZI). Se

    prepara el integrador para la siguiente

    medida, de forma que el condensador esttotalmente descargado.En la Figura 29 y en la Figura 30 se

    representa el esquema electrnico completo

    de un multmetro digital.

    En la Figura 29 pueden observarse las etapas

    divisoras de resistencias para variar el rango

    de medida tanto de tensin/resistencias

    (divisor de resistencias de la parte superior)

    como corriente (divisor de resistencias de la

    parte inferior). Tambin puede observarse el

    circuito de generacin de corriente para la

    medida de resistencia (en la parte central a la

    izquierda de la figura) y el circuito demedida de valor RMS real (en la parte

    inferior derecha).

    En la Figura 30 se observa el amplificadorde entrada (a la izquierda), el convertidor

    A/D de doble rampa (en el centro) el

    convertidor de cdigo BCD a 7 segmentos

    (parte superior derecha), el display

    compuesto por cuatro dgitos y medio (parte

    superior), el generador de pulsos de reloj

    para la conversin A/D basado en el CI 555

    (parte inferior derecha) y los reguladores de

    tensin de 5V y -5V, entre otros.

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

    16

    Figura 29. Esquema electrnico de la etapa de acondicionamiento de un multmetro digital.

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    Instrumentacin bsica de medida electrnica

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    Figura 30. Esquema electrnico de la etapa de conversin A/D y representacin de un multmetro

    digital.

  • 5/21/2018 Introduccion Instrumentaci n

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    El osciloscopio

    1

    TEMA 4. EL OSCILOSCOPIO1. Introduccin.................................................................................................................. 12. Tipos de osciloscopios.................................................................................................. 13. Tubo de rayos catdicos............................................................................................... 44. Sistema de deflexin vertical........................................................................................ 85. Sistema de deflexin horizontal ................................................................................... 96. Puntas de prueba......................................................................................................... 11

    Sistema de fijacin ..................................................................................................... 12Sonda pasiva de alta impedancia................................................................................ 12Sonda pasiva de baja impedancia............................................................................... 13Sonda de medida diferencial ...................................................................................... 15Sondas activas ............................................................................................................ 15

    7. Osciloscopios digitales ............................................................................................... 17

    1. Introduccin

    El osciloscopio es un instrumento delaboratorio muy verstil. Permiterepresentar una seal, tensin, corriente,potencia, en funcin del tiempo o enfuncin de otras seales.Existen dos tipos de osciloscopios,analgicos y digitales. Lososciloscopios analgicos se basan en lageneracin de un haz de electrones, elcual se hace visible cuando incide sobreuna pantalla de fsforo. En estososciloscopios, los electrones sondesviados proporcionalmente a losvalores de tensin de entrada. Lososciloscopios digitales, denominados dealmacenamiento, se construyenmediante un sistema de conversinanalgico/digital y una memoria dealmacenamiento. La informacinalmacenada en estos osciloscopios serepresenta mediante un monitor devideo o cualquier otro medio derepresentacin.El osciloscopio puede ser consideradocomo un elemento capaz de registrar la

    informacin pero, a diferencia de loselementos registradores de papelcontinuo o plotter, la seal representadapuede variar muy rpidamente. Esto esposible porque, en este caso, no existeninercias en los elementos mviles.A continuacin se expone laorganizacin de este tema. En el

    siguiente apartado se hace unaclasificacin de los distintos tipos deosciloscopios que existen. En dicho

    aparatado se introducen los diagramasde bloques y algunos conceptos bsicosque permiten describir elfuncionamiento de estos equipos. En losapartados 3, 4 y 5 se analizan las partesfundamentales de los osciloscopios. Enel punto 6 se presenta una lista dealgunas de las puntas de prueba msutilizadas para conectar lososciloscopios con el exterior.Finalmente, en el apartado 7 se estudiacon mayor detalle el osciloscopio

    digital, que es el ms utilizadoactualmente.

    2. Tipos de osciloscopios

    Como se coment en la introduccin,los osciloscopios se clasifican enanalgicos y digitales, aunque existenosciloscopios que incorporan ambastecnologas, denominados mixtos.Los osciloscopios analgicos secaracterizan por incluir un TRCelectrosttico en el cual se realiza un

    verdadero proceso de transduccin. Enesto


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