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Tema 1. Introduccin a la instrumentacin
TEMA 1: INTRODUCCIN A LAINSTRUMENTACIN1. Introduccin .............................................................................................................. 12. Conceptos bsicos ..................................................................................................... 1
3. Diagrama de bloques de un sistema de instrumentacin........................................... 2Transductor................................................................................................................ 2Acondicionamiento de seal ..................................................................................... 3
Almacenamiento........................................................................................................ 3Fuente de alimentacin.............................................................................................. 3
4. Aplicaciones.............................................................................................................. 4
Monitorizacin de procesos y operaciones ............................................................... 4Control de procesos y operaciones............................................................................ 4
Anlisis experimental................................................................................................ 4
5. Proceso de medida. Calibracin................................................................................ 5Calibracin ................................................................................................................ 6
Mtodos de medida ................................................................................................... 7
6. Caractersticas metrolgicas y no metrolgicas........................................................ 7
1. Introduccin
Con el contenido de este tema se
pretende introducir al lector en losprimeros conceptos sobre los sistemas
de instrumentacin. Adems, con estetema, se trata de dar una panormica
general con la que poder vislumbrar
los contenidos de los temasposteriores. El tema est estructurado
de la siguiente forma. En primer lugar,se definen conceptos muy genricossobre la instrumentacin, qu es la
instrumentacin, qu es la medida, cules la finalidad de estos sistemas.
Seguidamente se ver cmo es un
diagrama de bloques del sistema deinstrumentacin, se ver de qu est
compuesto, incluyndose una breve
descripcin de los elementos que loconstituyen. En un siguiente apartado,
se har una lista de las principaleslneas de aplicacin de estos sistemas.
Se finalizar el tema haciendo unabreve introduccin al proceso demedida y las distintas tcnicas de
medida que existen.
2. Conceptos bsicos
La instrumentacin es una disciplinade la ingeniera y de la ciencia que
abarca reas tales como la deteccin,adquisicin, control y anlisis de datos.
Instrumento es algo de lo que nosvalemos para conseguir un fin, ennustro caso el fin es la medida. En lo
sucesivo, cuando hablemos deinstrumento, nos referiremos a
instrumento electrnico de medida.
La medida es una forma de aprenderacerca de los objetos que nos rodean de
manera cuantitativa. Estos objetos son
muy diversos y presentan un nmeroilimitado de propiedades fsicas como
puede ser el color, peso, tamao, etc.Cuando el experimentador se propone
obtener informacin acerca de objetos
particulares, selecciona un limitadonmero de propiedades que son
comunes al rango completo de objetos
que conoce. A estas propiedades, se lesdenomina magnitudes fsicas. Aqu, el
trmino magnitud fsica se refiere atodas las propiedades estudiadas, no
solo en el campo de la fsica, sino enotros campos de la ciencia y latecnologa, qumica, biolgica,
econmica, etc. Estas propiedades
pueden ser adquiridas de dichosobjetos debido a que se manifiestan
mediante distintas formas de energa.La cantidad de energa que identifica
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una determinada magnitud fsica, esdecir, el valorde dicha magnitud fsicaestar expresado en un determinado
sistema de unidades. En lo sucesivo, setratar de utilizar el Sistema
Internacional como sistema derepresentacin de estas magnitudes.Durante el proceso de medida, a estos
sistemas se les denomina sistema bajopruebas, en la nomenclaturaanglosajona, se les conoce por Device
Under Test (DUT). Nosotros, a partirde ahora usaremos las siglas DUT para
referirnos a dichos sistemas.
La finalidad del sistema de medida es,por tanto, la de presentar a un
observador el valor numrico lo ms
aproximado posible al valor real deuna determinada magnitud fsica que
est siendo medida del DUT. Como seobserva en la figura 1, la entrada al
sistema de medida es el valor realy lasalida del sistema de media sedenomina valor medido. Como sever despus, los sistemas deinstrumentacin tendrn objetivos ms
ambiciosos que la mera medida, como
es el control y el tratamiento de lainformacin, aunque siempre incluirn,
de una forma u otra, un proceso de
medida.
Figura 1. Proceso de medida.
3. Diagrama de bloques de
un sistema deinstrumentacin
Los instrumentos electrnicos sirvende nexo de unin entre el medio y el
observador.La finalidad de un sistema de
instrumentacin es la de estimar los
valores de las magnitudes fsicaspresentando el resultado de la
estimacin a un observador y permitira dicho observador interactuar con elmedio.
En la Figura 2, se muestra la estructurainterna de un instrumento electrnico
en el que pueden observarse los
siguientes bloques: transductores,acondicionamiento de seal, control,
almacenamiento, anlisis de datos y
fuente de alimentacin. A continuacincomentaremos, de forma breve, estos
bloques. Algunos de ellos sern
desarrollados en temas posteriores conmayor detalle.
Transductor
Un transductor es aquel dispositivoque acepta energa proveniente de una
parte del sistema y la emite condiferente forma a otra parte de talsistema. Al transductor o conjunto de
ellos que permite obtener informacindel medio se le denomina sensor. Altransductor o conjunto de ellos quepermite actuar sobre dicho medio se le
denomina actuador. Un ejemplo desensor es una sonda de temperaturaque transforma energa trmica en
energa elctrica. Un ejemplo de
actuador es una resistencia que,aportndole energa elctrica, permite
calentar el medio variando sutemperatura.
Existe una familia de transductores que
interaccionan directamente con elobservador para permitirle conocer las
magnitudes que estn siendo medidas,
la mayora de estos transductoresintercambian radiacin luminosa y son
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Figura 2. Diagrama general simplificado de un sistema de medida
conocidos como elementos devisualizacin o transductoresindicadores, por ejemplo: tubo derayos catdicos, indicadores
electromecnicos (indicadores de
aguja), diodos leds, displays de cristallquido, etc. Finalmente, a los
transductores que permiten al
observador actuar sobre el sistema deinstrumentacin, se les denominantransductores de mando.
Acondi cio nam ient o de seal
El acondicionamiento de seal se usa
para conectar elctricamente losdistintos transductores con los
elementos que procesan los datos, es
decir, los sistemas de control,almacenamiento o anlisis de la
informacin, modificando la seal
elctrica que proviene de lostransductores o que se enva hacia
ellos, para que sea compatible y tengalos valores adecuados. Algunas de las
tareas que tiene el bloque de
acondicionamiento son:Conversin tensin/corriente.
Amplificacin.
Filtrado.
Aislamiento galvnico.
Conversin A/D D/A.
Telemetra.
Modulacin/demodulacin.Algunas de estas funciones serntratadas en temas posteriores.
AlmacenamientoEl almacenamiento permite tener unregistro de la medida para que el
observador pueda estudiar la
informacin o que dicha informacinsea procesada con tiempo suficiente.
Por ejemplo, el registro de los latidos
cardacos, la captura de un transitoriode descarga de un condensador, etc.
El almacenamiento se realizafundamentalmente en dispositivos de
memorias analgicas o digitales. Otrossistemas de almacenamiento consoporte fsico diferente son los
sistemas de almacenamiento basados
en registradores de papel, discos, cintasetc. Incluso los ploters e impresoras
podran estar incluidos en esta familia
aunque adems pueden hacer lafuncin de transductores indicadores.
Fuente de alimentacinLa fuente de alimentacin debe ser
diseada en funcin de las necesidades
de precisin de los elementos queintegran el sistema de instrumentacin.
En este sentido, es importante tener en
cuenta su inmunidad o rechazo a lasvariaciones de tensin que pueda
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experimentar dicha fuente. Este efectoresulta de gran importancia en los
casos en que la fuente ha de alimentar
algn transductor o elemento deacondicionamiento.
Existen dos tipos de fuentes dealimentacin, dependiendo de dondeproviene la energa: Batera y red
elctrica. En algunos casos puedencoexistir los dos tipos de fuentes.
En uso de bateras puede recomendarse
en diferentes casos. Por ejemplo, enequipos autnomos para ser utilizados
en lugares carentes de red elctrica;
para aislar al equipo de medida detensiones peligrosas (determinadas
normas de seguridad lo recomiendan);
para evitar posibles interferencias quepuedan llegar a travs de los cables de
conexin a red y en sistemas deemergencia, que deben ponerse en
funcionamiento una vez que
desaparece la alimentacin de la redelctrica.
4. Aplicaciones
Las aplicaciones fundamentales de los
instrumentos electrnicos son lamonitorizacin de procesos y
operaciones, el control de procesos yoperaciones y el anlisis experimental.
Monitor izacin de proc esos yoperaciones
En este caso el sistema deinstrumentacin realiza
exclusivamente la funcin de medidaalmacenamiento y procesamiento pero
no acta sobre el medio. En este caso
el bloque de control resultainnecesario. Ciertas aplicaciones de la
medida pueden caracterizarse por tener
esencialmente una funcin demonitorizacin, por ejemplo, los
termmetros, barmetros yanemmetros de una estacin
meteorolgica. Estos indican
exclusivamente el estado del entorno yno se utilizan para ejercer ninguna
accin sobre dicho entorno. Otro
ejemplo mucho ms cercano a nosotroslo constituyen los equipos de
monitorizacin de las constantes
vitales de los pacientes en loshospitales.
Contro l de procesos yoperaciones
En este caso, el sistema de
instrumentacin ejerce su accin sobre
el medio. El instrumento puede serconsiderado realmente como un
sistema de control. En la Figura 3, serepresenta la estructura tpica de un
sistema de control con
retroalimentacin, el cual acta sobreel medio para que las magnitudes a
controlar coincidan el lo posible conlas magnitudes deseadas.Un ejemplo muy familiar de sistema de
control, y a su vez sencillo, es el de uncalentador que utiliza un termostato
para controlar la temperatura la de
resistencia calefactora. El sensor detemperatura es un elemento bimetlicoque, a partir de cierta temperatura, se
deforma accionando un interruptor(elemento actuador) que corta la
corriente circulante por la resistencia.
Figura 3. Sistema de instrumentacin
destinado al control de procesos.
Anlis is experim entalLa solucin de problemas de ingeniera
requiere generalmente la utilizacin de
dos mtodos: terico y experimental.Muchos de tales problemas requieren
el uso simultneo de ambos.
Caractersticas de los mtodostericos:
1. Dar resultados de carcter general.
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2. Requieren la aplicacin dehiptesis de simplificacin. Por
ello, no es el sistema lo que se
estudia sino un modelosimplificado.
3. En algunos casos, conduce acomplicados problemasmatemticos. Actualmente las
tcnicas computacionales resuelvenproblemas inabordables en otra
poca.
4. Requieren slo papel, lpiz ycomputador.
5. No hay que gastar tiempo en
construir maquetas, ensamblar ychequear instrumentos ni adquirir
datos.
Caractersticas de los mtodosexperimentales:
1. A menudo dan resultados
aplicables slo al sistemaespecfico en experimentacin.
Sin embargo, tcnicas tales
como el anlisis dimensional ymodelado de datos pueden
permitir alguna generalizacin.2. No se necesita hacer ninguna
suposicin de simplificacin.
3. Se necesitan medidas precisas,Esto requiere la utilizacin de
equipos caros y complicados,
as como un largo periodo detiempo para su estudio y puesta
a punto.4. Se requiere la presencia del
sistema o, en su defecto, de unmodelo a escala.
5. Se requiere, en general, un
largo tiempo para diseo,
construccin, ensamblaje y
puesta a punto del propiosistema y de los aparatos demedida.
Los tipos de problemas en los que
puede necesitarse la utilizacin deexperimentacin y, por lo tanto, de
instrumentos de medida son:
1. Cuando se pretende demostrar la
validez de predicciones tericas ymejorar la teora.
2. Formulacin de relaciones
empricas en situaciones donde noexiste una teora o sta es
excesivamente compleja deformular.
3. Determinacin de parmetros de
materiales, componentes, sistemas,variables e ndices de
comportamiento.
4. Estudio de fenmenos, con laayuda de la teora.
5. Solucin de ecuaciones
matemticas mediante analoga.
5. Proceso de medida.
CalibracinUn sistema de medida o cualquiera desus partes responde a una forma de
energa, o conjunto de ellas, que
denominaremos estmulos eX y, a
travs de sus transductores, transformadicha energa a otra o conjunto de ellas
que denominaremos respuestas rY , tal
como se muestra en la Figura 4. Larespuesta es lo que el observador
detecta a travs de los transductores
indicadores. A este proceso se le
denomina proceso de medida.
Figura 4. Proceso de medida.
Como se muestra en la Figura 4, lossistemas de medida se ven afectados
por una serie de acciones externas, iX
y el resultado rara vez refleja el valoresperado. Incluso el propio
instrumento puede alterar lo que se
pretende medir. Esto da lugar a lo quese conoce como errores de medida. En
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Tema 1. Introduccin a la instrumentacin
el siguiente tema se estudiarn dichoserrores, sus componentes y cmo
tratarlos. Teniendo en cuenta todos
estos errores, el resultado de unamedida se considera completo cuando
incluye dos partes fundamentales, elvalor atribuido al valor medido y laincertidumbre de la medida asociada
con dicho valor. La comprobacin dela veracidad de los resultados de los
sistemas de medida se realiza mediante
el proceso de calibracin.CalibracinCon la calibracin de un sistema de
medida se pretende comprobar que lamedida de dicho sistema es la correcta
y adems determinar su incertidumbre.
Para ello, se realiza un proceso con elfin de determinar ambos valores. Se
realiza un proceso similar al propioproceso de medida. Para realizar la
calibracin debe modelarse el sistema
de medida segn una funcin de lasvariables de entrada.
Y=f(X1, X2, .Xn)Entre las entradas, se encuentran, entre
otras, la lectura que se realiza con
equipos de la ms alta precisin, losestndares de medida o patrones,
condiciones ambientales, etc, y adems
deben conocerse las incertidumbres detodos estos valores de entrada. A partir
de toda esta informacin se determinanlas magnitudes de salida y sus
incertidumbres como se ver en el
prximo tema.
El trmino estndar hace referencia a
un dispositivo de medida construidopara producir y/o mantener una unidad
de medida con el propsito detransferirlo a otro estndar inferior de
la cadena de calibracin.
A la posibilidad de conocer la cadena
de estndares, con sus
correspondientes certificados decalibracin, que anteceden a un
instrumento se le denominatrazabilidad del instrumento.
Los estndares se clasifican de distintaforma. Una posible manera es su
clasificacin en fundamentales o
derivados, segn estn basados enmagnitudes fundamentales o derivadas
del sistema internacional.
Otra posible clasificacin es en
estndares primarios, secundarios y detrabajo.
Los estndares primarios mantieneny/o producen las unidades de medida y
transfieren sus dimensiones con la ms
alta precisin alcanzable.A los estndares primarios se les
denomina internacionales (realmente
se encuentran en algunos organismosinternacionales), cuando slo se
utilizan para mantener pero notransferir unidades y nacionales
cuando, adems de mantener los
patrones primarios, los transfieren aestndares secundarios. Los estndares
secundarios se encuentran enorganismos oficiales y centros de
calibracin.
Los estndares de trabajo se utilizan
para medida y calibracin en los
laboratorios de las industrias, lasplantas de produccin, universidades,
etc., a los que pertenecen.
Cada cierto tiempo, todo patrn debe
ser enviado a los laboratorios decalibracin para ser recalibrados. Es
necesario conoce cuanto tiempo pas
desde la ltima calibracin, ya que estainformacin permite evaluar la
incertidumbre que aparece debido alpaso del tiempo.
Los requerimientos esenciales paramantener una uniformidad y
trazabilidad en los instrumentos, as
como de sus medidas asociadas sonexpresar los resultados en unidades
oficiales, ya sean fundamentales oderivadas, del sistema internacional.
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Tema 1. Introduccin a la instrumentacin
Mto do s de med id aSegn la manera en que los datos
experimentales son procesados para
encontrar el resultado de la medida, losmtodos de medida se dividen en:
directos e indirectos. Estos puedenser, a su vez: simultneos yacumulativos.La medida directa se obtiene de losdatos sin tener que hacer uso de
ninguna relacin. Por ejemplo, la
medida de tensin con un voltmetro.La medida indirecta se obtiene
utilizando relaciones entre las variables
medidas de manera que el resultado esinferido de las medidas. Las medidas
pueden ser simultnea, cuando se
miden las mismas variables al mismotiempo, y acumulativa, cuando se van
tomando distintas medidas en distintascondiciones. Un ejemplo de medida
acumulativa es la medida de los
parmetros que relacionan el valor dela resistencia con la temperatura,
)1(2
0 BtAtRR . Estos parmetros
pueden obtenerse planteando unsistema de ecuaciones, midiendo las
resistencias y la temperatura para tres
condiciones de temperatura.
Segn que la medida se realice sintener en cuenta el tiempo se dividen enmedidas estticas y medidasdinmicas.
Una ltima clasificacin se realiza
dependiendo de la manera en que se
utilizan los estndares. En este caso sedividen en mtodos directos, donde semide con un equipo calibrado de
antemano, y mtodos decomparacin, donde la medida seobtiene con referencia a un patrn quese encuentra presente durante el
proceso de medida. Los ltimos se
clasifican, a su vez, en mtodos debalanceo, diferencial, de sustituciny de coincidencia.
6. Caractersticasmetrolgicas y nometrolgicas
Las caractersticas metrolgicas estn
relacionadas con la forma y calidadcon que se obtiene la medida, porejemplo: errores, sensibilidad,
linealidad, etc.
Las caractersticas no metrolgicasestn relacionadas principalmente con
el correcto funcionamiento del sistema,por ejemplo, la seguridad, la fiabilidad,
las emisiones de interferencia, etc.
La determinacin de las caractersticasmetrolgicas se realiza mediante lo quese conoce como ensayo de calibracin.
La determinacin del resto de
caractersticas no metrolgicas seobtienen mediante otros ensayosregidos por normativas internacionales.
De esta forma se garantiza que los
equipos que se comercialicen cumplantodos los requisitos necesarios par
dicha comercializacin.
Las caractersticas metrolgicas setratarn en detalle en prximos temas.
Referencias.[1] W. D. Cooper y Albert D. Helfrick,
Instrumentacin Electrnica Modernay Tcnicas de Medicin, Prentice Hall
Hispanoamericana 1991.
[2] Ramn Pallas Areny,Transductores y Acondicionadores de
Seal, Marcombo, 1989.[3] Anton F. P. Van Putten, ElectronicMeasurement Systems, Prentice Hall,
1988.[4] B. R. Bannister y D. G. Whitehead,
Instrumentacin. Transductores e
interfaz. Addison-Wesley
Iberoamericana. 1994.
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
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TEMA 2: CARACTERSTICAS METROLGICAS1. Introduccin...............................................................................................................12. Errores........................................................................................................................13. Caractersticas sistemticas........................................................................................34. Modelo esttico del sistema de medida. ....................................................................65. Repetibilidad e Incertidumbre....................................................................................7Apdice: Errores aleatorios. Tratamiento estadstico. ...................................................8
1. Introduccin
Las caractersticas metrolgicas estnrelacionadas con la forma y calidadcon que se obtiene la medida, porejemplo errores, sensibilidad,linealidad, etc.Las caractersticas no metrolgicasestn relacionadas principalmente conel correcto funcionamiento del sistema,por ejemplo la seguridad, la fiabilidad,las emisiones de interferencia, etc.La determinacin de las caractersticasmetrolgicas se realiza mediante lo quese conoce como ensayo de calibracin.La determinacin del resto decaractersticas no metrolgicas seobtienen mediante otros ensayosregidos por normativas internacionales.De esta forma, se garantiza que losequipos que se comercialicen cumplan
todos los requisitos necesarios paradicha comercializacin.Este tema versar acerca de lasprincipales caractersticas metrolgicasde los sistemas de instrumentacin.Todas estas caractersticas pueden serresumidas en lo que se conoce comomodelo generalizado del sistema demedida. Este modelo generalizado sepodr, a su vez, aplicar a determinadaspartes de dicho sistema.Todo sistema de medida puede
modelarse a travs de una partesistemtica y una parte aleatoria. Laparte sistemtica se caracteriza porquepuede ser exactamente cuantificada pormedios matemticos o grficos. Laparte aleatoria se caracteriza porque nopuede ser exactamente determinada ysolo pueden ser cuantificadas mediante
mtodos estadsticos.Tambin conviene comentar que lossistemas de instrumentacin o suspartes se pueden modelar mediante unaparte esttica y otra dinmica, quepodrn dividir a dicho modelo en dossubmodelos: modelo esttico y modelodinmico.El modelo esttico est relacionado
con cantidades que permaneceninvariables con el tiempo o quecambian muy lentamente, y el modelodinmico se asocia a magnitudesvariables con el tiempo.Para estructurar este tema, en primerlugar se harn una serie de definicionesprevias. Se comienza con distintosconceptos de error. Seguidamente, sedefinen conceptos relacionados con lascaractersticas sistemticas. Despus,se estudiar el modelo esttico, el cual
permitir determinar la componentesistemtica del sistema de medida.Seguidamente se ver cmo, a partirdel modelo esttico, se puedendeterminar los valores de la medida yla incertidumbre de dicha medida.Finalmente se establecer el modelodinmico y la forma de determinar loserrores en esta situacin.Al final del tema se incluye unapndice donde se hace un recordatoriode la estadstica bsica para determinarel resultado de la medida y susincertidumbres.
2. Errores
El Valor real de una variable sedefine como el valor medido que se haobtenido con estndares de la mximaprecisin. Tambin puede considerarse
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
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como valor real el valor terico que sedesea o debera alcanzar con elinstrumento.El Valor medido es el valor que seobtiene durante el proceso de medida.
Cuando se realizan varias medidas elvalor que se usa para representardichas medidas es la media,desechando las medidas que seconsideran anmalas.El error se define como la diferenciaentre el valor medido y el valor real.
realmedido YYe (1)
El error relativo porcentual oporcentaje de error se define como larelacin entre error absoluto y el valorreal, en tanto por ciento.
100real
rY
ee (2)
La exactitudes el complementario delerror.
A er100 (3)La incertidumbre es el grado dediscordancia entre un grupo demediciones realizadas ante las mismascondiciones aparentes. Para unamedida dentro de un conjunto demedidas, la incertidumbre indica ladispersin de dicha medida respecto al
valor medio. Se usa la desviacincomo estimacin de dichaincertidumbre.
100Y
YYI
n (4)
Yn Valor de la n-sima medida.
Y Valor medio de una serie demedidas.Cuando se considera un conjunto demedidas, la incertidumbre se determinamediante la desviacin estndar (raz
cuadrara positiva de la varianza). Aeste valor se le denominaincertidumbre estndar de lamedida.La precisin o repetibilidad es elgrado de concordancia dentro de ungrupo de mediciones realizadas en lasmismas condiciones. Es el
complementario de la incertidumbre.IP 100 (5)
Si un instrumento es preciso no tienepor qu ser exacto y viceversa.Error de incertidumbre se toma 2
veces la incertidumbre estndar,tambin se conoce comoincertidumbre extendida UCuando se expresa la medida, se haceen base a dos trminos: la medida Yyla incertidumbre U. Se debe expresaren la forma UY .
El error lmite es el error absolutojunto con el error de incertidumbreexpresado como porcentaje respecto dela escala total de medida o fondo de
escala (f. s. r.). El concepto de fondode escala se define ms adelante en lapgina 4. Esta forma de presentar elerror es la ms utilizada por losfabricantes.Puede observarse que si se realizanmedidas de valores menores del fondode escala, el error porcentual iraumentando a medida que las medidasson ms pequeas. Por esta razn serecomienda realizar las medidas lo mscerca posible del mximo valor delrango de medidas._______________________________Ejemplo:
Un fabricante de un voltmetroproporciona un error lmite del 2%para su voltmetro. Si el instrumentotiene 300V de fondo de escala tendrun error de 0.02 300=6V. Si medimos120V el error porcentual ser igual a
%5100120
6
_______________________________
El error en la medida se compone dedos partes: error sistemtico y erroraleatorio.Los errores sistemticosson aquellosque se repiten constantemente yafectan siempre en el mismo sentido.Son debidos a problemas con
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
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instrumentos, entornos o problemas deobservacin.Los errores de instrumento sondebidos a elementos que componen losinstrumentos, por ejemplo tensin de
muelles, movimiento de indicadoresmala calibracin o fallo en losinstrumentos en general. Se puedenreducir realizando un adecuadomantenimiento.Los errores del entorno se producencuando se utilizan los instrumentos encondiciones de trabajo diferentes a lasrecomendadas, por ejemplovariaciones de temperatura, presin,humedad, fuerzas gravitacionaleselectrostticas, campos
electromagnticos, etc.Los errores de observacin son losintroducidos por el observador. Sedeben a utilizacin de frmulas omodelos aproximados, etc.Los errores aleatorios, tambinconocidos como incertidumbres, seproducen alternativamente y afectan enlos dos sentidos; son la acumulacin deun gran nmero de efectos imposiblesde modelar y controlar. Las principalesfuentes de incertidumbre se listan acontinuacin.
Definicin incompleta del DUT.Realizacin imperfecta del DUT.Muestra del DUT norepresentativa.Conocimiento inadecuado de losefectos producidos por lascondiciones ambientales oimperfecta medida de stas.Errores de apreciacin en medidasde tipo analgico.Resolucin finita de losinstrumentos.Inexactitud de los estndares demedida y materiales de referencia.Valores inexactos de constantes yotros parmetros obtenidos defuentes externas y usados enalgoritmos de reduccin de datos.Aproximaciones y suposicionesincorporadas durante el
procedimiento de medida.Variaciones durante repetidasobservaciones del DUT bajocondiciones aparentementeidnticas. Todas las anteriores
fuentes de incertidumbre puedencontribuir a esta ltima fuente deincertidumbre.
3. Caractersticas
sistemticas
Como se observa en la Figura 1, elsistema durante el proceso de medida,ante un estmulo que representa a lamagnitud fsica que se pretende medirXe, presenta una respuesta Yr oresultado de la medida. El sistema
adems, responde a todos los demsfactores externosXique intervienen enel proceso de medida.La relacin existente entre la respuestay el estimulo junto a los factoresexternos no se conoce con exactitud.El proceso de calibracin permiteconocer con cierta exactitud dicharelacin. Esta relacin entrada/salida, oestmulo/respuesta, puede establecersemediante una funcin matemticaY=f(Xe,Xi).
Figura 1. Proceso de medida.
Una estimacin de la medida, laestimacin de la salida y, se determinade la ecuacin anterior usando losvalores estimados de las entradas, xi yla propia funcin que relaciona estosvalores con la salida:.
y=f(x1,x2,xn)
Las incertidumbre de la medidatambin se calcula a partir de las
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
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incertidumbres de las entradas Xi.Para las siguientes definiciones, seconsiderar una sola entrada y una solasalida, es decir, una funcinmonoevaluada de la forma Y=f(X).
El rango de entrada vienedeterminado por los valores mnimos ymximos a la entrada, es decir, xmin yxmax. Asimismo, el rango de salida sedetermina por ymine ymax.El fondo de escala o span es lamxima variacin de la variable, esdecir, para la entrada la diferenciaentre el valor mximo y el mnimoXf=xmax-xmin. Anlogamente se defineel fondo de escala de salida comoYf=ymax-ymin.
Un sistema de medida es linealcuandola funcin f que relaciona la entradacon la salida corresponde a una lnearecta en su rango de variabilidad. Laexpresin de la recta que pasa por lospuntos extremos es:
)( minminmax
minmaxmin xx
xx
yyyy (6)
baxy (7)Esta recta puede obtenerse porregresin y no necesariamente sefuerza a que pase por los puntos
extremos. Por ejemplo, la recta puedeser trazada mediante mnimocuadrados pero hacer que pase por elorigen de coordenadas o por algnpunto concreto como por ejemplo unode los puntos extremos del rango demedida. Como se muestra en la Figura2, la relacin entre la entrada y lasalida del sistema de medida puede seraproximadamente lineal (caso a) opuede que no sea lineal (casos b a d).La recta puede pasar por puntos
extremos (caso a y c), puede forzarse aque pase por el origen de coordenadas(caso c), o se puede hacer que la rectapase por un punto arbitrario como es elque corresponde en la Figura 2(d) alrango superior.
Figura 2. Regresin lineal: a) la rectapasa por puntos extremos, b) la rectapasa por el origen, c) la recta pasa por
puntos extremos, d) la recta pasa por elrango superior.
La sensibilidad esttica de uninstrumento puede ser definida como lapendiente de la curva de calibracin.La no linealidad aparece cuando lafuncin entrada salida no puede serdefinida como una lnea recta.Esta no linealidad puede establecerseen forma de una funcin cuyo valorcorresponde a la diferencia entre elvalor real y el correspondiente a larecta que mejor se aproxima y que sedefine como estndar.
)()()( baxxyxNL (8)en cuyo caso,
)()( xNLbaxxy (9)El error de no linealidad se expresaen funcin del mximo valor NL en
valor absoluto, es decir LN , y referidoal fondo de escala de salida.
100
f
NL
Y
LNe (10)
Es habitual expresar la relacin y(x) enforma polinmica:
n
i
i
ixaxy
0
)( (11)
Tambin se utilizan otras expresionescomo es el caso de funciones
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
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exponenciales.
Figura 3. Representacin grfica de lano linealidad y del error de no
linealidad.
_______________________________
EjemploLa resistencia en ohmios de untermistor viene dada por la expresin
273
3300
04.0)( TeTR (12)Determinar el error de linealidad en elrango de cero a 25 respecto a la rectaque pasa por los puntos extremos.Solucin:La recta que pasa por los puntosextremos del rango es:RC(T)=7108-181,2TLa diferencia entreRyRCes
181,2T710804.0)( 2733300
TeTNL
El mximo valor deNLes 664 .Expresado en %esENL=100*664/4530=14,68%
_______________________________
En este ltimo caso, la linealidad semide como la mxima desviacin de lamejor lnea recta de un rango demedidas. Se suele expresar como unporcentaje de la medida o del fondo deescala.El fenmeno de histresis es una de
las principales fuentes de no linealidad.Aparece como consecuencia derozamientos, flujos, etc. La curva serepresenta en la Figura 4.Matemticamente, la histresis se
define como la diferencia entre lacurva superior y la inferior.
21 )()()( xyxyxH (13)Se define el error de histresis como elvalor mximo de la histresis yreferido al fondo de escala de salida entanto por ciento.
100
f
HY
He (14)
Figura 4. Representacin grfica de lano histresis y del error de histresis
El umbral es el mnimo valor de laentrada a partir del cual se obtiene unvalor medible a la salida.
La resolucin es el cambio de laentrada con un pequeo cambiomedible en la salida.Ambos conceptos pueden ser dadoscomo trminos absolutos o como unporcentaje del fondo de escala.Los espacios muertoscorresponden alcambio total de la entrada para obtener
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
6
cambios medibles en la salida.
4. Modelo esttico delsistema de medida
El modelo esttico del sistema demedida permite determinar el valor dela medida junto con su incertidumbre.Antes de introducir el modelo estticodel sistema de medida se definirnalgunos errores sistemticos.Hasta ahora se ha considerado que lasalida slo depende de la entrada. Paradeterminar el modelo esttico lo mssimplificado posible se considerarnque los efectos de los dems factores,condiciones ambientales, etc. influyendirectamente sobre las constantes de la
recta)()( ii XbxXaY (15)
Una segunda aproximacin esconsiderar que esta influencia seproduce de forma lineal.Para determinas la relacin lineal esnecesario definir los siguientesparmetros: desplazamiento de ceroyy desplazamiento del factor de escalao de sensibilidad.
Figura 5. Desplazamiento de cero y desensibilidad.
i
ii
X
Xb
bDC
)(1 (16)
y desplazamiento de sensibilidad:
i
ii
X
Xa
aDS
)(1 (17)
Como se observa en la Figura 5, undesplazamiento de cero produce un
desplazamiento paralelo de la rectacaracterstica. El desplazamiento desensibilidad dar lugar a un giro de larecta respecto del punto de corte con eleje de abscisa.
De esta forma, un incremento en lasensibilidad puede ser expresado por:
i
ii
i
i
i
i XDSaXX
Xaa
)( (18)
Si se producen sendos incrementos enlos parmetros de la rectacaracterstica, se puede determinar lasalida como:
bbxaxa
bbxaaY(19)
Si no aparecen efectos de histresispero si de no linealidad y ambientales,
entonces la salida viene dada por:
xxDCb
xxDSaxNLbaxy
i
m
i
i
i
n
i
i
)(
)()(
0
0 (20)
La Figura 6 muestra esta ecuacin enforma de diagrama de bloques.
Figura 6. Modelo esttico del sistemade medida.
Pasemos ahora a ver la componentealeatoriadel sistema de medida.
Modelo multietapaSe considera ahora un sistema con nelementos conectados en serie.
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
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Supuesto cada elemento lineal eindependiente de las condicionesambientales, se puede determinar sumodelo equivalente multiplicandotodas las constantes que relacionan las
entradas con las salidas de cada etapa:
i
i xkkxy (21)
x
Figura 7. Modelo multietapa.
xkyxei
i )1( (22)
Se observa que el error ser nulo si1
i
ik . (23)
5. Repetibilidad eIncertidumbre
La repetibilidadde un instrumento esla capacidad de dicho instrumento derepetir la misma medida manteniendolas variables de entrada x y las demscondiciones ambientales ix constantes.
La falta de repetibilidad es debida a
dos factores:Para un mismo instrumento, ni lasentradas ni las condiciones ambientalespermanecen realmente constantes, esdecir aparecen variciones de entrada ycondiciones de medida ( ixx, ).
Para una serie del mismo instrumento,algunos componentes que sesupusieron de antemano iguales, enrealidad los parmetros de lasecuaciones que relacionan las entradascon las salidas varan. Esto equivale a
que los parmetros de la relacin linealvaran ( ba, ).Para el primer caso se asume que lasvariables de entrada tienen unadistribucin gaussiana, en cuyo caso,tanto la medida como la incertidumbrede esta pueden calcularse de las mediasde las medidas y de las incertidumbres
de las dems variables de la formasiguiente:
bb
ya
a
yx
x
yx
x
yy i
i i
(24)
Y la incertidumbre se puede
determinar como:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
b
ax
i
x
i
x
b
y
a
y
x
y
x
yi
(25)
6. Modelo dinmico delsistema de medidaSi el sistema de medida est sujeto arpidas variaciones de la entrada, larelacin entrada-salida puede serdiferente a la del caso esttico ocuasiesttico. La respuesta dinmicapuede ser expresada medianteecuaciones diferenciales. Lascaractersticas dinmicas dependern(en el caso lineal) del orden de lasecuaciones diferenciales.
Los instrumentos de primer orden (porejemplo, medidor de temperatura), sepuede caracterizar por un parmetrodenominado Constante de Tiempo(expresada en segundos) del sistema.La ecuacin diferencial es:
y y x t (26)Un sistema de segundo orden puedecaracterizarse por dos parmetros:
frecuencia natural nrad
s y
amortiguamiento del sistema. Laecuacin diferencial es:
1 22n n
y y y x t (27)
En general, se pueden modelar0sistemas de orden superior colocandoen cascada estos subsistemas de primery segundo orden.Los parmetros dan una idea del errordinmico y como este se ve afectadoen funcin de la entrada. Por ejemplo,una constante de tiempo baja da lugar auna rpida respuesta y bajo errordinmico. Un sistema con alto da
1k 2k nk
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
8
lugar a bajas oscilaciones pero es mslento (mayor error dinmico).Las funciones de transferencia tpicasse expresan mediante la transformadade Laplace, que se define como:
0
)()( dttfesF st (28)
El sistema de primer orden puederepresentarse por una funcin de laforma:
ssG
1
1)( (29)
Y el sistema de segundo orden por unafuncin de la forma:
121
1)(
22
ss
sG
nn
(30)
Est claro que a partir de G(s) se puedeobtener la salida con una determinadaentrada variante con el tiempo )(tx .Haciendo su antitransformada deLaplace se obtiene )(ty . Pues bien, elerror dinmico se define como ladiferencia entre la seal medida y laseal real:
)()()( txtytE (31)o lo que es lo mismo:
)()()()( 1 txsxsGLtE (32)En el caso particular en el que setengan seales peridicas se puedehacer uso del anlisis de Fourier. Deeste modo, se puede expresar la sealen forma de una serie de Fourier:
2
2
2
2
2
2
)(1
)sen()(2
)cos()(2
)sen()cos()(
0
1
1
11
110
T
T
T
T
T
T
dttfT
a
dttntfT
b
dttntfT
a
tnbtnaatf
n
n
n
n
n
n
(33)
En este caso el error dinmico quetiene el sistema de medida se puedeobtener como:
1111 )()()(
)(
n
nn tnsentnsenjnGy
tE
siendo nn by la amplitud del n-simo
armnico y )(arg 1jnGn .
Apdice: Errores aleatorios.
Tratamiento estadstico
El error total incluye los dos errores,sistemtico y aleatorio.
e e es a
(34)El error aleatorio es una variablealeatoria y, aunque el error sistemticono lo es, el error total tambin ser unavariable aleatoria.
La funcin de densidad ms utilizadapara modelar este error es la funcin detipo gaussiano denominada funcinnormal:El teorema central del lmite demuestraque la suma de nvariables aleatorias,cuando n , es una variablealeatoria de distribucin normal.La funcin de densidad normal ( , )se define como:
f x e x1
2
22 2
x (35)
e es (36)
e ea (37)
Los errores se caracterizannumricamente mediante la esperanzay la varianza:
ees
f e
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
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deefeeE (38)
deefeEeeVar2 (39)
En el caso en que la funcin dedensidad f(e) sea una distribucinnormal ( , ), pueden calcularsedichos valores, obtenindose:
E e e f e de (40)
22
2
aaaaar
ar
deefeeV
deefeEeeV
(41)
La esperanza caracteriza la partesistemtica:
as eeEeE
sas eeEeE (42)
e E es (43)Para obtener una medida de ladispersin en unidades del error sedefine la desviacin tpica como:
e V ear (44)
No es suficiente para determinar elerror mximo.
El mximo error depende tambin deltipo de funcin de densidad. Para elcaso de funciones no acotadas como esel caso de la gaussiana, el erroraleatorio puede tomar cualquier valor.Hay que introducir, por tanto, elconcepto de intervalo de confianza. Elrea bajo la funcin de densidad endicho intervalo es la probabilidad deque el error est en dicho intervalo. Elnivel de confianza de la media de unaserie de medidas ms usado es el 0.95,
que equivale a un intervalon
2 ,
donde !n"es el nmero de medidas yes la desviacin de una muestra de
la poblacin.Para expresar el error o el resultado deuna medida, han de darse dos errores, yel nivel de confianza. Otra posibilidad
de dar la medida es hacerlo junto conlos valores mnimo y mximo del errortotal y la probabilidad de que dichoerror caiga entre los lmites.Cuando no se conoce se emplea s
que es una aproximacin por defecto.
mt
nm m
t
ns
s
s
s (45)
Algunas definiciones de errorestadstico:Error probable: es r 0675. quecorresponde al error que es probableque ocurra en un 50% de los casos.Error estndar o incertidumbre
estndar de la media:n
Error estndar extendidon
2
Se asume que la influencia en lamedida de cualquier otro parmetroque no sea controlable acta de maneraaleatoria. Si no se conoce la funcin dedensidad se puede obtener unaaproximacin a partir de los propiosdatos.La media es un valor representativo deun conjunto de datos. La ms usada es
la media aritmtica:
n
xxxx n
...1 (46)
La desviacin es la diferencia decualquier dato respecto a la media.
d x xi i (47)
La desviacin media nos da una ideade cuanto se separan los datos de suvalor medio:
Dd d d
n
n1 2 ... (48)
Ms utilizada es el aproximador de ladesviacin estndar:
s
nd d
n
12 2...
(49)
Para datos menores de 30 eldenominador suele ser n-1.Cuando se tiene un nmero reducidode muestras el estimador de la
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Tema 2. Caractersticas metrolgicas
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desviacin tpica debe se corregido porla t de Student que permite extender elintervalo de confianza para tener encuenta la falta de informacin. En latabla 1 se muestra la t de Student para
distintos grados de libertad y distintosniveles de confianza.
GradosDeLibertad
P=68.3%( )1
P=95%
)2(
P=99%
P=99.73%( )3
1 1.8 12.7 64 2352 1.32 4.30 9.9 19.23 1.20 3.18 5.8 9.24 1.15 2.78 4.6 6.6
5 1.11 2.57 4.0 5.56 1.09 2.45 3.7 4.97 1.08 2.37 3.5 4.58 1.07 2.31 3.4 4.39 1.06 2.26 3.2 4.110 1.05 2.23 3.2 4.015 1.03 2.13 3.0 3.620 1.03 2.09 2.8 3.430 1.02 2.04 2.8 3.350 1.01 2.01 2.7 3.2100 1.00 1.98 2.6 3.1
1.00 1.96 2.58 3.0Tabla 1. Valores de la t de Student_______________________________Ejemplo:Una serie de 5 medidas dan media
AyAm 005.0123.1Para 99% y 4 6.4t
m2
15
00056.4123.1
21
5
005.06.4123.1
1113 1133. .m
_______________________________
Los dgitos significativosdan una ideade la precisin de la medida de formaque la medida debe redondearse hastalos valores de la incertidumbre.Cuando se realizan clculos, se puedenseguir las siguientes reglas a la hora de
obtener una representacin adecuadadel resultado.Si se realizan sumas o rectas seobtendrn con un nmero de dgitosdecimales igual al del menor de los
sumandos.______________________________Ejemplo:
12343.342+22.45+45.948332+123.1=12534.840332=12534.8_______________________________
Si se realizan multiplicaciones odivisiones se expresa el resultado conun nmero de dgitos significativosigual al del operando de menor nmero
de dgitos totales._______________________________Ejemplo:
3.189 2.0=6.43.189 2.00=6.383.189 2.000=6.3783.189 2.0000=6.378Los dgitos que se desprecian seredondean._______________________________
BIBLIOGRAFAJohn P. Bentley, !Principles ofMeasurement System" Editorial:Longman. Tercera edicin de 1995.ISBN 0-582-23779-3Robert A. Witte. !Spectrum andNetwork Measurements". P T RPrentice-Hall, Englewood Clifds, NewJersey, 1993.Alan V. Oppenheim, Ronald W.Schafer. !Discrete-Time SignalProcessing". Prentice-Hall
International, Inc. 1989.J.W. Cooley, J.W. Tukey. !AnAlgorithm for the Machine Calculationof Complex Fourier Series". MathComputation (vol 19). 1965.
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
1
TEMA 3. INSTRUMENTACIN BSICA DE MEDIDAELECTRNICA1. Introduccin................................................................................................................................. 12. El galvanmetro de DArsonval, Permanent Magnetic Movil Coil (PMMC) ............................ 3
Ampermetro DC ......................................................................................................................... 5
Voltmetros DC ........................................................................................................................... 6
Medida de Resistencia................................................................................................................. 6
3. Amplificacin .............................................................................................................................. 7
4. Medida de corriente alterna AC .................................................................................................. 7
Medida RMS no real ................................................................................................................... 7Valor medio de la tensin rectificada...................................................................................... 8
Valor Pico................................................................................................................................ 9
Medida RMS real ...................................................................................................................... 10
Circuitos de clculo analgico o digital ................................................................................ 10
Electrodinammetro .............................................................................................................. 10Transductores de Efecto Hall ................................................................................................ 11
Termoacopladores ................................................................................................................. 12
5. Multmetro digital...................................................................................................................... 12
1. Introduccin
Este tema est dedicado a estudiar la
instrumentacin bsica de medida
electrnica. Estos instrumentos permiten
realizar medidas de tensin, corriente y
resistencia en un rgimen permanente, tanto
para seal continua (DC) como para alterna
(AC).
El primer instrumento de este tipo que se
utiliz, se bas en un transductor
electromecnico, el galvanmetro de
DArsonval, que permita visualizar,
mediante una aguja sobre una escala, la
corriente circulante a travs de l.
Aadiendo una serie de resistencias, se pudo
construir un instrumento de medida, quepermita medir no slo la corriente, sino
tambin la tensin y la resistencia, todo ello
en diferentes rangos. Este instrumento,
denominado Volt-Ohm-miliampermetro(VOM) electromecnico, es un instrumento
preciso y robusto, pero sufre de un
importante inconveniente, la baja
sensibilidad que da lugar a una baja
impedancia de entrada. Por ejemplo, con una
sensibilidad deV
k20 en un rango de 0 a
0.5 V, tiene una impedancia de entrada de10K .
Con la aparicin de la electrnica, se
incorpora a estos instrumentos una etapa
amplificadora cuya misin primordial es
reducir los efectos de carga que tenan estos
multmetros.Aparecen entonces los voltmetros
electrnicos, Electronic Volt-Meters (EVM).
Los diferentes tipos de voltmetros
electrnicos se vinieron denominando segn
la tecnologa empleada. En un principiofueron voltmetros de vlvulas. Con la
aparicin del transistor surgieron los
voltmetros de transistores, y actualmente los
de transistores de efecto de campo.
Gracias a la etapa amplificadora que
incorpora, el EVM posee impedancias de
entrada que van de 10 a100M
y semantienen en todo el rango de medida,
pudiendo medir corrientes del orden de pA.
Podemos hacer una clasificacin de estosinstrumentos atendiendo a la manera de
procesar la informacin y presentar el
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
2
resultado de la medida. Segn la
representacin de la informacin, existen
dos clases de voltmetros electrnicos:
analgicos y digitales. Para que larepresentacin sea digital, es necesario,
como es lgico, un procesamiento digital.
Este procesamiento digital se realiza
mediante un convertidor analgico digital.
En la Figura 1(b) se muestra un diagrama de
bloques simplificado en el que se observa
cmo la seal, una vez amplificada, se
convierte de analgica a digital, para
posteriormente ser representada mediante un
display numrico. Tambin se harepresentado en la misma figura, parte (a),
un diagrama de bloques simplificado de un
voltmetro electrnico analgico. Para este
caso, la seal se amplifica y la salida del
amplificador acta sobre el galvanmetro
que representa la medida en una escala.
(a) (b)
Figura 1. Diagrama simplificado de un EVM. a) EVM analgico y b) EVM digital.
Figura 2. Multmetro digital FLUKE 37 (en
la parte superior) y fuente de alimentacin
DC PHILIPS PE 1542 (en la parte inferior).
En la fotografa de Figura 2, parte superior,
puede observarse el multmetro digital
FLUKE 37. En la parte inferior de dicha
figura se muestra la fuente de alimentacinPHILIPS PE 1542, la cual incorpora tres
galvanmetros de DArsonval para
representar la tensin o la corriente de
salida. Este es un caso claro en el que no es
necesaria una gran precisin en la medida de
la tensin y de corriente, por lo que el
empleo de este sistema es mucho ms
sencillo y, a su vez, ms barato.
Pero an habiendo un procesado digital, larepresentacin puede ser tambin analgica.
Por ejemplo, en la Figura 3 puede
observarse una ampliacin de la pantalla delmultmetro FLUKE 37, en la cual se observa
en la parte superior los dgitos y en la parte
inferior una barra que corresponde a una
representacin analgica conviviendo con ladigital. Esta barra horizontal est constituida
ACONVERTIDOR
A/D
DISPLAY
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
3
por 30 marcas, una por cada voltio medido.
En la foto aparecen 12 marcas debido a que
la tensin que se est midiendo en ese
momento es de 12,13V.
Figura 3. Fotografa ampliada del display
del multmetro digital FLUKE 37.
La representacin analgica presenta la
ventaja de ser ms rpida en dar una
informacin aproximada, incluso permite
visualizar variaciones transitorias de la
magnitud que se est midiendo. En cambio,
la representacin digital permite una lectura
ms precisa, quedando limitada dichaprecisin por el nmero de dgitos que
emplea el indicador.
2. El galvanmetro deDArsonval, PermanentMagnetic Movil Coil (PMMC)
El galvanmetro de DArsonval es un
transductor indicador electromecnico.
Los indicadores en general, y en particular
los indicadores electromecnicos, son
transductores actuadores, ya que en su
interaccin directa con el observador
transforman la energa en forma de seal
elctrica del sistema de medida en seal
luminosa.
El PMMC se engloba dentro de la
clasificacin de transductores analgicos. La
ventaja fundamental de los indicadores
analgicos, cuando no se requiere gran
precisin en la medida, es la de presentar la
medida de manera que la lectura sea rpida,
sin necesidad de distraccin para el
observador. Por ejemplo, el medidor de
velocidad o el nivel del depsito de
combustible de un vehculo.El principal inconveniente es una menor
precisin en la medida. Por esta ltima
razn, estos indicadores estn siendo
sustituidos paulatinamente por indicadores
digitales.
Los indicadores electromecnicos son, portanto, transductores actuadores moduladores
que constan de varias etapas de
transduccin. Transforman energa elctrica
en energa magntica; sta se transforma en
energa mecnica que produce un
movimiento de una parte del instrumento, laaguja indicadora, que gira o deflectarespecto de una posicin inicial. Una ltima
transformacin a energa luminosa permite
al observador visualizar la posicin de dicha
aguja. El objetivo es, por tanto, mostrar el
valor de una magnitud elctrica, la corriente
que circula a travs del indicador, mediante
el giro de una aguja de manera que dicho
giro resulte proporcional a la corriente.
Como se muestra en la Figura 4, el giro de la
aguja indicadora resulta proporcional a la
corriente de forma instantnea, )(tik . Si
la corriente vara de manera rpida, es decir,
a frecuencias mayores de la inversa de la
constante de tiempo del sistema mecnico,
dicho sistema mecnico no puede moverse a
la misma vez que vara la corriente, con lo
que la lectura ser proporcional al valormedio de la corriente instantnea:
T
dttiT
k )(1
El smbolo que se emplea para representar
un indicador electromecnico es el
mostrado en la Figura 5. Los valores que se
representan en la dicha figura se refieren a la
resistencia interna mR y a la corriente de
fondo de escala fsI que, como se ver ms
adelante, son los parmetros de diseo que
caracterizan al indicador.
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
4
Figura 4. Representacin grfica delindicador electromecnico.
Figura 5. Smbolo representativo del
indicador electromecnico.
El esquema fsico de este transductor se
muestra en la Figura 6. Est constituido por
una bobina mvil unida a la aguja
indicadora. La bobina se encuentra
sustentada por sus extremos y gira respecto a
su eje de giro en el interior de un campo
magntico permanentemente. El campomagntico es generado mediante un imn
permanente.Este es un dispositivo sensible a la corriente
circulante por la bobina mvil. El campo que
genera la corriente circulante por la bobina
mvil interacciona con el campo
estacionario. El sistema electromecnico
transforma la corriente en un par
proporcional a dicha corriente. Este parproduce el movimiento del indicador de
forma que dicho movimiento pueda ser
visualizado en una escala. La lectura sobre la
escala ser indicativa de la magnitudmedida, es decir, de la corriente.
En el esquema mostrado en la Figura 6, se
representan los vectores del campo
magntico, corriente y fuerza que se
relacionan a travs de la ley de Biot y
Savart.
BIlF T
Figura 6. Galvanmetro de D'Arsonval.
El par de giro M es el producto de la fuerzaF por la distancia de los conductores activosal eje de giro r.
BIrlrFM TLa longitud total de conductores activos es el
nmero de espiras por la longitud total de un
conductor de ida y el de vuelta
correspondiente a una espira, es decir:
lNlT 2 .
Como el rea de una espira es dos veces el
radio por la longitud de la espira, lrA 2 ,
se tiene finalmente:
IBANBIrlrFM TEl resorte se encarga de hacer que el ngulo
de giro sea proporcional al par; puesto que
dicho par es proporcional a la corriente, se
tiene que el giro aplicado ser proporcional a
la corriente.
fsm IR ,
i(t)
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
5
El galvanmetro se caracteriza por una
corriente de fondo de escala fsI y una
resistencia interna Rm .Los errores de observacin son debidos al
tamao de la escala, que es limitado (va a
influir en la resolucin del instrumento), y a
error de paralaje. Este error es debido a que
el observador no se sita justo encima de la
aguja indicadora. Para evitar este error se
coloca un espejo, de manera que la medida
se da por buena cuando la aguja queda justo
encima de su imagen.
Los principales errores que se producen con
este tipo de medidores estn provocados porlos efectos de carga, debido a que el
galvanmetro posee una resistencia internarelativamente baja que carga al circuito que
se pretende medir. Como es lgico, este
error ser menor cuanto mayor sea la
resistencia interna del galvanmetro.
A continuacin se analizan algunos de los
montajes bsicos que pueden realizarse con
este tipo de indicador.
Ampermetro DC
Es la funcin bsica, ya que la deflexin es
proporcional a la corriente. Para corrientes
elevadas se utiliza una resistenciaderivacin, conocida como resistencia
Shunt.
Figura 7. Ampermetro DC de un solo
rango.
Como caracterstica del divisor de corriente
se usafsI
In . Mediante esta divisin de
corriente se determina el factor de
multiplicacin1n
RR mS .
Ejemplo:Un galvanmetro de 1mAcon Rm 100 sequiere usar con fondo de escala 100mA.
RS1 100
100 1101.
Para variar el rango de medida se puede
cambiar el valor de la resistencia derivacin.
En la Figura 8 se muestra una configuracin
con tres resistencias. El uso de un
conmutador permite cambiar el rango de
medida.
Figura 8. Ampermetro multi-rango basado
en el galvanmetro.
Otra alternativa para configurar las
resistencias del ampermetro multi-rango es
la Derivacin Universal Ayrton que semuestra en la Figura 9.
Figura 9. Ampermetro DC multi-rango
mediante derivacin universal Airton
pR fsm IR ,
I
-
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
6
Voltmetros DC
Se realiza aadiendo en serie una resistencia
denominada resistencia multiplicadora como
se muestra en la Figura 10.Para dicho voltmetro, se puede determinar
qu valor de resistencia Rs deber utilizarse
para obtener una tensin de fondo de escala
Vde la siguiente forma:
Figura 10. Voltmetro basado en el
galvanmentro.
(a)
(b)
Figura 11. Configuraciones para voltmetro
multirango. (a) Paralelo. (b) Serie.
m
fsfs
mfs
S
mfsSfsmSfs
RI
V
I
RIVR
RIRIRRIV
En la expresin anterior se puede definir la
sensibilidad comoVI
Sfs
1. En tal
caso, la ecuacin anterior se reduce a:
mRVSSR y, por tanto, VSRT ,
siendo msT RRR .
Esta resistencia total RT corresponde al
efecto de carga que introduce el medidorsobre el sistema que se pretende medir.
Dicho efecto de carga produce un error, que
se hace mayor cuanto menor es lasensibilidad para el mismo rango. Por otra
parte, se hace mayor este error por efecto de
carga para menores rangos y la misma
sensibilidad.Para tener distintos fondos de escala de la
tensin, es necesario aadir varias
resistencias de la forma que se muestra en la.
Se pueden combinar en paralelo Figura 11(a)
o en serie Figura 11(b), siendo la forma ms
comn la configuracin en serie.
fsm IR ,
E
XR
y
x
zR
Figura 12. Medidor de resistencia basado en
el galvanmetro de DArsonval.
Medida de Resistencia
El circuito para medida de resistencia se
muestra en la Figura 12. Como se observa en
esa figura, la resistencia a ser medida Rx se
conecta entre los terminales x e y. Cuando la
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resistencia es nula, es decir, cuando se
cortocircuitan los terminales x e y, el
galvanmetro marca el fondo de escala, ya
que as se obtiene la mxima corriente pordicho galvanmetro. A medida que la
resistencia aumenta, la corriente a travs del
galvanmetro disminuye. La relacin entre
la resistencia y la corriente es no lineal; en
concreto, es una relacin hiperblica, ya que
la corriente es inversamente proporcional ala resistencia. La escala de medida de
resistencia se dibuja teniendo precisamente
en cuenta dicha relacin. El potencimetro
R2 permite efectuar la calibracin del
instrumento para conseguir que la aguja
indicadora marque exactamente el fondo deescala cuando los terminales de medida seencuentran cortocircuitados.
3. Amplificacin
La amplificacin se realiza
fundamentalmente para aumentar la
impedancia de entrada del medidor, demanera que al conectarlo al sistema que se
pretende medir se reduzcan los efectos de
carga.
Los montajes amplificadores que se emplean
son montajes del tipo acoplamiento directo o
par diferencial y se recurre a transistores del
tipo efecto de campo, bien sea JFET oMOSFET.
4. Medida de corriente alternaAC
La medida de tensin o corriente alterna
(AC) se basa en la medida del valor eficaz o
valor RMS (proveniente del acrnimo
anglosajn Root Means Square).
El valor RMS se define como:
T
rms dttvT
V )(1 2
La realizacin de este tipo de medida lleva
asociada errores debidos al rango de
frecuencias que abarca la seal que est
siendo medida en relacin al ancho de banda
del medidor. Adems, dicho error tambin se
ver afectado por otras caractersticas
propias de la seal, como son el factor de
forma y el factor de cresta. Veamos endetalle algunos de estos parmetros.
Ancho de BandaEl ancho de banda del instrumento es un
factor importante. El resultado de la medida
no se altera si los armnicos fundamentales
no superan el ancho de banda del
instrumento, pero si la frecuencia es elevada
no se podr medir correctamente el valor
eficaz.
Factor de CrestaSe define como la relacin
rms
p
uuFC
siendo up el valor de pico de entrada y rmsu
su valor eficaz.
Los valores de pico no deben superar ellmite de entrada del amplificador AC. Por
eso, cuanto mayor sea el FC, mayor error
tendremos en la medida. Por ejemplo, un
factor de cresta de 7 puede producir errores
del orden del 3% en un voltmetro de medida
AC.
Factor de FormaEl factor de forma relaciona el valor eficazcon el valor medio de la seal
KV
V
rms
av
siendo Vavel valor medio.
Las tcnicas de medida RMS se dividen en
dos tipos, medida no real y medida real. En
la medida no real se determina el valor RMS
de forma indirecta.
Medida RMS no real
Se basa en la determinacin de
caractersticas de una seal, como el valormedio rectificado y valor pico, para, a travs
de esta informacin, determinar el valor
eficaz. Por ejemplo, para una seal cuya
forma de onda es senoidal, se puede
determinar con facilidad el valor pico, que
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ser proporcional al valor eficaz, siendo la
constante de proporcionalidad la raz de dos.
Basta con determinar el valor de pico para
as poder determinar el valor RMS, el cualser real slo para seales del tipo senoidal.
Las dos tcnicas empleadas son la
determinacin del valor medio de la tensin
rectificada y la determinacin del valor de
pico. Tanto una como otra realizan un
rectificado de la seal haciendo uso decircuitos simples con diodos.
Si se pretende rectificar la seal, hay dos
posibilidades con respecto a la
amplificacin, rectificar antes y amplificar
despus ( Figura 13), o bien, amplificarprimero y rectificar despus ( Figura 14).
Figura 13. Rectificacin antes de amplificar.
Figura 14. Amplificacin antes de rectificar.
Si se rectifica antes de amplificar, se tendr
menos sensibilidad, debido a que la cada
directa de los diodos impide medir seales
dbiles. Para este caso, se obtiene comoventaja el disponer de un mayor ancho de
banda. Si se amplifica antes de rectificar,
ocurre lo contrario, se tiene un ancho de
banda limitado pero se consigue una mayor
sensibilidad. El ancho de banda est limitado
por el ancho de banda del amplificador de
alterna empleado.
Como se ver ms adelante, algunas tcnicas
de medida AC son sensibles al valor mediode la seal. Generalmente la seal es
senoidal y la calibracin respecto al valor
RMS es vlida. Pero para otras formas de
onda es necesaria una correccin de las
medidas, consistente en multiplicar las
lecturas obtenidas por una constante.
Valor medio de la tensinrectificada
El galvanmetro es sensible al valor medio
de la tensin. Si la tensin es alterna conmedia cero, la salida del galvanmetro ser
cero. Puesto que el medidor necesita una
componente de continua, se usa la tensin
rectifcada como entrada al galvanmetro,
obtenindose, por tanto, el valor medio de la
tensin alterna rectificada. Una posible
realizacin mediante circuito rectificador de
media onda se muestra en la Figura 15. La
otra posibilidad, es decir, empleando un
circuito rectificador de onda completa, se
muestra en la Figura 16.
Para una rectificacin de media onda:
rms
p
AV EE
E2
Para onda completa:
EE
EAVp
rms
2 2 2
Figura 15. Circuito de medida AC mediante
rectificador de media onda.
fsm IR ,
1R 1D
V
V
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
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Figura 16. Circuito de medida AC mediante
rectificador de onda completa.
Valor Pico
Hay distintos montajes de sistemas
detectores de pico. Los dos montajes bsicos
son el detector de pico y el detector pico-pico.
La medida pico se realiza mediante un
simple circuito detector como el mostrado en
la Figura 17. Este circuito tambin se
conoce como circuito detector de envolvente
o demodulador de amplitud, ya que se usa en
aplicaciones de radio AM como circuito
demodulador. El funcionamiento de este
circuito es muy sencillo. Cuando la tensin
de entrada supera la tensin del
condensador, el diodo conduce, quedndose
el condensador cargado al valor mximo dela tensin de entrada. Cuando dicha tensin
de entrada baja por debajo de la tensin del
condensador, el diodo se corta y la tensin
de salida permanece constante e igual al
valor pico.
Figura 17. Circuito detector de pico.
Para mejorar la sensibilidad del sistema de
medida se emplea el detector pico-pico. Este
detector da lugar a una sensibilidad del doble
de la del detector de pico.
El circuito, que se muestra en la Figura 18
consiste en dos etapas. En una primera etapa,
se produce un desplazamiento del nivel decontinua de valor Vp; es decir, el circuito
desplazador de nivel realiza la funcin de
restar a la seal de entrada un valor de
tensin igual al valor pico. La segunda etapa
corresponde a un circuito detector de pico
negativo, ya que la seal VAK es siemprenegativa. El funcionamiento de la primera
etapa del circuito se basa en el hecho de que
el condensador se carga al valor pico durante
el primer ciclo de tensin de entrada; una
vez que la tensin de entrada diminuye por
debajo del valor pico, el diodo se corta y elcondensador no vuelve a descargarse. Apartir de este momento, la tensin de salida
es igual a la tensin de entrada menos el
valor pico.
Figura 18. Circuito detector pico-pico.
Como se observa en la Figura 18,AKci VVV
A partir del primer mximo de Vi,
.CteVV pc
piAKpc VVVCteVV .
En la Figura 19 se representan las formas de
onda para el circuito detector pico-pico.
iVoV
fsm IR ,
V
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Figura 19. Formas de onda del detector
pico-pico.
Para medida de voltajes de radiofrecuenciase suele usar un montaje similar al detector
pico de la Figura 17, el cual se incluye en la
propia sonda de medida. El diodo que se
emplea es el diodo Schottky.
Los diodos Schottky tienen la ventaja de
poseer muy poca cada directa y muy baja
capacidad parsita. Sin embargo, tienen el
inconveniente de soportar muy baja tensininversa.
Para medida de potencia de radiofrecuencia
(hasta el orden de nW) se usa el mismo
circuito detector de pico, pero con una
resistencia normalizada colocada a la entrada
del detector de 50 .
En estos dos ltimos casos la tensin DC
que se genera es muy baja, por lo que se
precisa de una etapa amplificadora de alta
sensibilidad.
Medida RMS real
Esta tcnica se emplea para la medida de
valores RMS de ondas complejas. Las
tcnicas que se van a analizar en este
apartado son las basadas en: circuitos de
clculo analgico o digital,
electrodinammetro, transductores de efecto
Hall y termoacopladores.
Circuitos de clculo analgico o
digital
Esta tcnica hace uso de varios mdulos que
realizan el clculo del valor RMS, como se
muestra en la Figura 20. Estos mdulos
pueden ser implementados mediante
circuitos analgicos o mediante circuitosdigitales. Como puede observarse en dicha
Figura 20, en el primer mdulo se determina
el cuadrado instantneo de la tensin deentrada, en la segunda etapa se determina el
valor medio y en la tercera la raz cuadrada.
Un ejemplo de circuito integrado que calcula
el valor RMS real mediante mdulos
analgicos es el circuito integrado AD536.
Figura 20. Determinacin del valor RMSreal mediante mdulos de clculo.
ElectrodinammetroSu principal aplicacin se centra en la
medida de magnitudes alternas de
instalaciones elctricas de 50Hz o 60Hz, y se
emplea principalmente como elemento
indicador de panel. Consta de una bobina
fija y una mvil. Las dos bobinas son
atravesadas por la misma corriente que se
pretende medir.
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
11
2L
2L
mI
Bobina fija
Bobina mvil
Figura 21. Esquema elctrico del
electrodinammetro para medida de
corriente RMS.
La bobina fija suele estar separada en dos
mitades, como se observa en la Figura 21.
En este caso, la corriente que circula por la
bobina fija produce un campo magntico que
es proporcional a dicha corriente, IKB 1 .
Por tanto, utilizando la misma expresin
obtenida para el galvanmetro deDArsonval, se tiene:
M F r r l I K I k IT 12
Cuando la corriente es alterna, la deflexin
angular promedio de la aguja esproporcional al valor medio. Se calibra la
escala en funcin de la raz cuadrada de este
valor medio. Esta calibracin equivale a
obtener el valor RMS.
Este transductor indicador tambin se utiliza
para medida de potencia. Se hace pasar por
la bobina fija la corriente, y con la mvil se
mide la tensin (mediante una resistencia en
serie).
El producto iv promediado corresponde a
la potencia promedio:
PT
v i dtAV
T1
0
Transductores de Efecto HallEl transductor de efecto Hall es un
transductor de tipo modulador. Est
constituido por una barra de material
semiconductor. El campo magntico B hace
que los portadores de carga, asociados a la
corriente I, se desven de su trayectoria,
producindose una fuerza electromotriz UABen la direccin perpendicular al campoBy a
la corriente I.
Figura 22. Transductor de efecto Hall.
La fuerza electromotriz generada es
a
IBRUU XZHHAB
siendoRH el coeficiente Hall.
Podemos hacer que el campo se genere por
la misma corriente que atraviesa el
transductor, con lo que se obtiene una
tensin proporcional al valor instantneo de
la corriente elevado al cuadrado. Dicho valor
corresponde al valor eficaz elevado alcuadrado. Otra de las aplicaciones de este
transductor es la medida de potencia. En este
caso, se hace lo mismo que para el
electrodinammetro; por ejemplo, se hace el
campo magntico proporcional a la tensin y
se hace circular la corriente, con lo cual se
consigue el producto de la corriente y la
tensin de forma instantnea. Una vez
obtenido dicho producto se realiza un
filtrado que determina el valor medio.
Una de las principales aplicaciones del
transductor de efecto Hall es la medida de
corriente continua de forma aislada. Como
es sabido, la corriente alterna se puede medir
con aislamiento gracias al empleo detransformador de corriente. Este
transformador proporciona un aislamiento
pero no permite medir corrientes de baja
frecuencia ni corriente continua. Como el
transductor de efecto Hall es sensible al
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
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campo magntico y este campo es
proporcional a la corriente que gener dicho
campo, se puede medir dicha corriente de
forma totalmente aislada y, adems, esacorriente puede ser corriente continua, ya
que el efecto sigue existiendo aunque la
intensidad de campo no vare con el tiempo.
Termoacopladores
Consiste en utilizar un elemento
termoacoplador. El termoacoplador est
constituido por una resistencia calefactora y
un sensor de temperatura. La potencia
disipada por la resistencia es proporcional al
valor eficaz elevado al cuadrado, tanto de la
tensin aplicada a la resistencia como de lacorriente que circula por dicha resistencia.
Figura 23. Termoacoplador.
Los sensores de temperatura pueden ser del
tipo termopar o del tipo resistencia metlica.La tensin del termopar es proporcional a la
temperatura:
22
rmsrms
o VKR
VfpfV
El factor k depende de la distancia y de los
materiales empleados.
El principal problema de este mtodo es la
no linealidad del termopar. Una posible
solucin es disponer dos termopares en el
mismo encapsulado, dispuestos segn un
circuito de realimentacin.
La realimentacin negativa reduce el tiempo
de respuesta, pero como contrapartida sereduce la sensibilidad y se requiere una
ganancia alta en bucle abierto para que no se
deteriore la misma.
Estos medidores RMS son capaces de medir
seales de muy alta frecuencia, incluso en el
rango de las microondas.
5. Multmetro digital
La medida se realiza segn los bloques
mostrados en la Figura 24.
En el bloque acondicionamiento de la seal
se incluye el cambio de rango y el tipo demedida (tensin, corriente o resistencia).
Tambin se incluye los circuitos para
medida de corriente alterna.
Una vez preparada la seal medida, se
realiza la conversin A/D. Tras sta, existe
una serie de circuitos digitales que gobiernan
el display para realizar la representacinnumrica del resultado de la conversin.
Figura 24. Diagrama de bloques del
voltmetro digital.
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AV
xV
Figura 25. Convertidor A/D simple rampa.
Figura 26. . Convertidor A/D simple rampa. Formas de onda.
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
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Figura 27. Conversin analgica-digital de doble rampa.
Los mtodos que se usan para la conversin
A/D son:
Simple RampaEl mtodo se ilustra en la Figura 25. Las
formas de onda se muestran e la Figura 26.
El inconveniente de este mtodo es
principalmente la dependencia con C y R.Doble RampaUn diagrama de bloques de este mtodo se
muestra en la Figura 27. Con el de doble
rampa el inconveniente anterior se evita, ya
que, como se muestra en la Figura 28,
aunque exista una variacin de R o C, dicha
variacin se compensa por la carga ydescarga del condensador. Otra forma de
verlo, es calculando el valor del tiempo
durante el que el contador se incrementa
durante la fase de desintegracin o de
descarga del condensador Tx, que representa
la informacin del resultado de laconversin. Se tiene que:
dtVRC
dtVRC
V
t
t
x
t
t
refA
2
1
3
2
11
Operando se llega a que:
1223 ttV
VttT
ref
x
x
RC
Vref
RC
Vx
cV
XTTn2
t1 t2 t3
Figura 28. Tensin del condensador del
Convertidor analgico-digital de doble
rampa.
Los multmetros digitales emplean un
circuito integrado, que incluye la conversin
A/D y gran parte de los circuitos digitales
que gobiernan el display. Un CI tpico es el
ICL 7135. Este circuito integrado incluye
adems la posibilidad de autocorreccin de
derivas. En ellos, el proceso de conversin
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
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se divide en cuatro etapas:
1 Autocero (AZ). Se carga un condensador a
la tensin de offset. Este condensador
quedar en serie con el condensador delintegrador, con lo que esta tensin se
descuenta de la tensin medida.
2 Integracin. Es el proceso normal de carga
del condensador con tensin de entrada Vx y
durante un periodo de tiempo fijo.
3 Desintegracin. Es el proceso normal dedescarga del condensador con una tensin
constante y durante un tiempo Tx que
determina el resultado de la conversin.
4 Puesta a cero del integrador (ZI). Se
prepara el integrador para la siguiente
medida, de forma que el condensador esttotalmente descargado.En la Figura 29 y en la Figura 30 se
representa el esquema electrnico completo
de un multmetro digital.
En la Figura 29 pueden observarse las etapas
divisoras de resistencias para variar el rango
de medida tanto de tensin/resistencias
(divisor de resistencias de la parte superior)
como corriente (divisor de resistencias de la
parte inferior). Tambin puede observarse el
circuito de generacin de corriente para la
medida de resistencia (en la parte central a la
izquierda de la figura) y el circuito demedida de valor RMS real (en la parte
inferior derecha).
En la Figura 30 se observa el amplificadorde entrada (a la izquierda), el convertidor
A/D de doble rampa (en el centro) el
convertidor de cdigo BCD a 7 segmentos
(parte superior derecha), el display
compuesto por cuatro dgitos y medio (parte
superior), el generador de pulsos de reloj
para la conversin A/D basado en el CI 555
(parte inferior derecha) y los reguladores de
tensin de 5V y -5V, entre otros.
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Instrumentacin bsica de medida electrnica
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Figura 29. Esquema electrnico de la etapa de acondicionamiento de un multmetro digital.
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Figura 30. Esquema electrnico de la etapa de conversin A/D y representacin de un multmetro
digital.
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El osciloscopio
1
TEMA 4. EL OSCILOSCOPIO1. Introduccin.................................................................................................................. 12. Tipos de osciloscopios.................................................................................................. 13. Tubo de rayos catdicos............................................................................................... 44. Sistema de deflexin vertical........................................................................................ 85. Sistema de deflexin horizontal ................................................................................... 96. Puntas de prueba......................................................................................................... 11
Sistema de fijacin ..................................................................................................... 12Sonda pasiva de alta impedancia................................................................................ 12Sonda pasiva de baja impedancia............................................................................... 13Sonda de medida diferencial ...................................................................................... 15Sondas activas ............................................................................................................ 15
7. Osciloscopios digitales ............................................................................................... 17
1. Introduccin
El osciloscopio es un instrumento delaboratorio muy verstil. Permiterepresentar una seal, tensin, corriente,potencia, en funcin del tiempo o enfuncin de otras seales.Existen dos tipos de osciloscopios,analgicos y digitales. Lososciloscopios analgicos se basan en lageneracin de un haz de electrones, elcual se hace visible cuando incide sobreuna pantalla de fsforo. En estososciloscopios, los electrones sondesviados proporcionalmente a losvalores de tensin de entrada. Lososciloscopios digitales, denominados dealmacenamiento, se construyenmediante un sistema de conversinanalgico/digital y una memoria dealmacenamiento. La informacinalmacenada en estos osciloscopios serepresenta mediante un monitor devideo o cualquier otro medio derepresentacin.El osciloscopio puede ser consideradocomo un elemento capaz de registrar la
informacin pero, a diferencia de loselementos registradores de papelcontinuo o plotter, la seal representadapuede variar muy rpidamente. Esto esposible porque, en este caso, no existeninercias en los elementos mviles.A continuacin se expone laorganizacin de este tema. En el
siguiente apartado se hace unaclasificacin de los distintos tipos deosciloscopios que existen. En dicho
aparatado se introducen los diagramasde bloques y algunos conceptos bsicosque permiten describir elfuncionamiento de estos equipos. En losapartados 3, 4 y 5 se analizan las partesfundamentales de los osciloscopios. Enel punto 6 se presenta una lista dealgunas de las puntas de prueba msutilizadas para conectar lososciloscopios con el exterior.Finalmente, en el apartado 7 se estudiacon mayor detalle el osciloscopio
digital, que es el ms utilizadoactualmente.
2. Tipos de osciloscopios
Como se coment en la introduccin,los osciloscopios se clasifican enanalgicos y digitales, aunque existenosciloscopios que incorporan ambastecnologas, denominados mixtos.Los osciloscopios analgicos secaracterizan por incluir un TRCelectrosttico en el cual se realiza un
verdadero proceso de transduccin. Enesto