Transcript
Page 1: INTISARI PENYELESAIAN NUMERIK SISTEM GETARAN …etd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/64117/potongan/S1-2013...xiii INTISARI PENYELESAIAN NUMERIK SISTEM GETARAN TEREDAM DENGAN METODE

xiii

INTISARI

PENYELESAIAN NUMERIK SISTEM GETARAN TEREDAM DENGAN

METODE RUNGE KUTTA ORDE EMPAT

Oleh

Rizqan Desman

06/194334/PA/10947

Telah dilakukan penyelesaian numerik dari getaran teredam dengan

menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dalam lembar kerja Microsoft Office

Excel. Sistem getaran teredam dimodelkan dengan persamaan differensial orde dua

yang menggambarkan getaran teredam dari sebuah massa 푚 yang terhubung dengan

penggantung oleh sebuah pegas linier yang konstanta pegasnya 푘 dan sebuah

peredam getaran dengan koefisien redaman 푘 . Persamaan differensial orde dua

tersebut dipecah menjadi dua persamaan differensial orde satu yang kemudian

diselesaikan untuk mendapatkan tiga variabel, yaitu posisi 푥, kecepatan 푥′, dan

percepatan 푥′′ sebagai fungsi waktu 푡. Hasil penyelesaian disajikan dalam bentuk

daftar angka dan grafik pada lembar kerja Excel.

Kata Kunci : Sistem getaran teredam, solusi numerik, Runge-Kutta, Excel.

Page 2: INTISARI PENYELESAIAN NUMERIK SISTEM GETARAN …etd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/64117/potongan/S1-2013...xiii INTISARI PENYELESAIAN NUMERIK SISTEM GETARAN TEREDAM DENGAN METODE

xiv

ABSTRACT

NUMERICAL SOLUTION OF DAMPED VIBRATION SYSTEM WITH

RUNGE-KUTTA FOURTH-ORDER METHOD

By

Rizqan Desman

06/194334/PA/10947

A numerical solution of damped vibration has been done by using the fourth-

order Runge-Kutta method in Microsoft Office Excel worksheet. The vibration

system is modelled by a second-order differential equation that describes the damped

vibration of mass 푚 connected to a rigid support by a linier spring with coefficient

푘 , and a vibration damper with coefficient 푘 . The second-order differential is

tranformed to two first-order differential equation and then solved to find the three

variables, namely the position 푥, velocity 푥′, and acceleration 푥′′ as a function of time

푡. The soution is presented in the form of list of values and in graphs in Microsoft

Office Excel worksheet.

Keywords: damped vibration system, numerical solutions, Runge-Kutta, Excel.


Top Related