EJERCICIO HISTOGRAMA 3 Y 4

• Comparación de

proveedores

• Proveedor A

PROVEEDOR A

El Ing. Archi debe seleccionar entre 2 proveedores de retenes que serán utilizados en la producción de equipo hidráulico. El diámetro de estos retenes debe ser de 3.5 pulgadas con una tolerancia de 95 milésimas.

El proveedor A entregó una muestra para su análisis con 30 piezas.

Se agrupo en 7 intervalo, encontrando un valor máximo de 3.593 y un valor mínimo de 3.436 y las frecuencias para los 7 intervalos fueron 24, 42, 59, 68, 52, 44 y 11.

numero de datos 300

máximo 3.593minimo 3.436

rango 0.157

dato inicial 3.436ajuste de dato -0.002dato final 3.434

tamaño del intervalo 0.022ajuste 0.001tamaño final 0.023dato final 3.434

datos aparentes

3.434 3.4563.457 3.4793.480 3.5023.503 3.5253.526 3.5483.549 3.5713.572 3.594

datos reales medias de

clase fi fai fri frai mediadesv media varianza

3.4335 3.4565 3.445 24 24 0.08 0.08 82.68 1.578720.10384820

2

3.4565 3.4795 3.468 42 66 0.14 0.22 145.656 1.796760.07686539

3

3.4795 3.5025 3.491 59 1250.19666666

70.41666666

7 205.969 1.167020.02308365

6

3.5025 3.5255 3.514 68 1930.22666666

70.64333333

3 238.952 0.218960.00070505

1

3.5255 3.5485 3.537 52 2450.17333333

30.81666666

7 183.924 1.363440.03574939

7

3.5485 3.5715 3.560 44 2890.14666666

70.96333333

3 156.64 2.16568 0.10659477

3.5715 3.5945 3.583 11 3000.03666666

7 1 39.413 0.794420.05737301

2        300                 300                 300                 300                 300    1053.234 9.085 0.40421948

300 MEDIA A. 3.51078

300DESV MEDIA

0.030283333

VARIANZA

0.001347398

DESV ESTAN.

0.036706924

3.3500 3.4000 3.4500 3.5000 3.5500 3.6000 3.65000

10

20

30

40

50

60

70

80

0

USL

0

LSLTV+3σ+

2σ-3σ

-2σ

-1σ

|X

Histograma

• Ninguna de las piezas de la muestra se sale de los límites de las especificaciones.• La media aritmética esta muy cerca del TV, por lo que podemos decir que el proceso

esta centrado.• La muestra esta por la distribución normal.

GRÁFICA CIRCULAR

3.4453.4683.4913.5143.5373.5603.583

1. Las marcas de clase están en diferentes porcentajes, esto se debe a que existe una pieza que es la preferida por el cliente porque cumple con las especificaciones

GRÁFICA DE OJIVA

3.445 3.468 3.491 3.514 3.537 3.560 3.5830

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Series1

En esta gráfica se observa el comportamiento de los datos en su forma ascendente, para darnos cuenta de la distribución de los mismos.

• Si los datos no van en ascendente algo anda mal.

GRÁFICA DE RADIAL

3.445

3.468

3.491

3.5143.537

3.560

3.583

0

50

100

Esta gráfica nos muestra la frecuencia de las marcas de clase, podemos ver cual es la mayor frecuencia: 3. 514

GRÁFICA DE CAJAS Y BIGOTES

Esta grafica nos muestra una producción centrada, con una ligera inclinación

13.35

3.4

3.45

3.5

3.55

3.6

3.65

• PROVEEDOR B

número de datos  

Máximo 3.629Mínimo 3.451

rango 0.178

número de inter. 7

dato inicial 3.451ajuste de dato -0.002dato final 3.449

tamaño del intervalo 0.025ajuste 0.001tamaño final 0.026

Intervalos aparentes 3.449 3.4743.475 3.5003.501 3.5263.527 3.5523.553 3.5783.579 3.6043.605 3.630

El proveedor B entregó una muestra de 400 piezas. Se elaboró un histograma con 7 intervalos encontrando un máximo de 3.629 un mínimo de 3.451, las frecuencias son: 29, 39, 66, 74, 71, 65, 56.

Intervalos reales Marcas de

clase fi fai fri frai mediadesv media varianza

3.4485 3.4745 3.462 29 29 0.0725 0.0725 100.3835 2.522130.21934964

6

3.4745 3.5005 3.488 39 68 0.0975 0.17 136.0125 2.377830.14497629

5

3.5005 3.5265 3.514 66 134 0.165 0.335 231.891 2.308020.08071145

9

3.5265 3.5525 3.540 74 208 0.185 0.52 261.923 0.663780.00595410

7

3.5525 3.5785 3.566 71 279 0.1775 0.6975 253.1505 1.209130.02059148

4

3.5785 3.6045 3.592 65 344 0.1625 0.86 233.4475 2.796950.12035275

83.6045 3.6305 3.618 56 400 0.14 1 202.58 3.865680.26684789

        400                 400                 400                 400                 400    1419.388 15.743520.85878364

400 MEDIA A. 3.54847

400DESV. MEDIA

0.0393588

VARIANZA

0.002146959

DESV ESTAN. 0.04633529

3.3500 3.4000 3.4500 3.5000 3.5500 3.6000 3.6500 3.7000 3.75000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

USL

0

TV

0

LSL

Histograma

• En este histograma podemos observar que la media esta muy cerca del Tv, lo cual nos indica que el proceso esta centrado.

• Al analizar los limites de especificación nos damos cuenta que si hay piezas fuera de estos.

• Y al observar el histograma nos podemos dar cuenta que hicieron una modificación para que se viera como si estuviera centrado.

GRÁFICA CIRCULAR

3.4623.4883.5133.5393.5653.5913.617

• La utilidad de esta gráfica es para observar el acumulamiento de los datos.

• Se ve bastante similitud entre los datos, la mayoría de ellos están en la misma frecuencia.

GRÁFICA DE OJIVA

3.462 3.488 3.513 3.539 3.565 3.591 3.6170

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Series1

En esta gráfica se va mostrando el porcentaje que ocupada cada marca de clase, según sus frecuencia.

GRÁFICA DE RADIAL

3.462

3.488

3.513

3.5393.565

3.591

3.617

0

50

100

Esta gráfica nos muestra las marcas de clase y como están distribuidas cada una de ellas y se muestra la frecuencia mayor con el pico.

GRAFICA DE CAJAS Y BIGOTES

Esta gráfica nos muestra que nuestra ´producción no esta centrada, por lo tanto tenemos que hacer algo para lograrlo.

13.35

3.4

3.45

3.5

3.55

3.6

3.65