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HIDRHIDRÁÁULICA APLICADA IIULICA APLICADA II

PARTE IPARTE I

HIDROLOGIAHIDROLOGIA

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SUMSUMÁÁRIORIO

HIDROLOGIAHIDROLOGIA

1.1. GENERALIDADESGENERALIDADES

2.2. CICLO HIDROLCICLO HIDROLÓÓGICOGICO

3.3. BACIA HIDROGRBACIA HIDROGRÁÁFICAFICA

4.4. PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃOÃO

5.5. INTERCEPINTERCEPÇÇÃO, EVAPORAÃO, EVAPORAÇÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÇÃOÃO

6.6. ESCOAMENTO DE SUPERFESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

Originada na camada inferior da atmosfera, com cerca de 15 km deespessura.

Devido à reduzida espessura desta camada o relevo terrestre influencia grandemente a repartição das precipitações, da temperatura, etc.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaççãoão - todas as águas meteorológicas que caem sobre a Terra, quer no estado líquido - chuva - quer no estado sólido - neve, granizo e geada.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

A humidade atmosférica é também um elemento essencial no estudo da Hidrologia ( é fonte de todas as precipitações e é factor determinante da evaporação proveniente tanto do solo, como da vegetação).

É caracterizada por:

- Humidade específica;

- Humidade relativa.

Classificação das precipitações

- Precipitações de convecção;

- Precipitações orográficas

- Precipitações ciclónicas ou frontais

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

São causadas por correntes de ar quente, que subitamente atravessam uma zona de temperatura mais baixa dando-se a condensação do vapor de água por elas transportado.

São normalmente intensas, de curta duração, acompanhadas ou não de relâmpagos, trovões e ventos locais. Ocorrem nas regiões equatoriais, ou nos climas temperados durante o tempo quente.

PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃO POR CONVECÃO POR CONVECÇÇÃO TÃO TÉÉRMICARMICA

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

São causadas por condensa ção do vapor de água transportado por correntes de ar, que, por encontrarem uma cadeia montanhosa na sua trajectória, ascendem arrefecendo. Apresentam-se sob a forma de chuva ou neve, sobre as vertentes da barreira montanhosa, expostas ao vento.

São irregulares em intensidade e localização, e de longa duração.

PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃO OROGRÃO OROGRÁÁFICAFICA

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

São causadas pelo encontro de duas ou mais camadas de ar de características distintas de humidade e temperatura, do qual resulta a condensa ção do vapor de água transportado.

São precipitações pouco intensas, mas geralmente de longa duração.

PRECIPITAPRECIPITAÇÇÕES CICLONAIS OU DE ACÕES CICLONAIS OU DE ACÇÇÃO FRONTALÃO FRONTAL

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

Consistem no lançamento de substâncias (neve carbónica, cloreto de sódio, água doce ou salgada e iodeto de prata) finamente divididas sobre as nuvens, que por si só não precipitam.

PRECIPITAPRECIPITAÇÇÕES ARTIFICIAISÕES ARTIFICIAIS

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

Tipos de precipitações Intensidade

i

mm/h

Diâmetro médio

d

mm

Velocidade de queda

para o diâmetro d

m/s

1. Orvalhada 0,25 0,2 -

2. Chuva ligeira 1 a 5 0,45 2,0

3. Chuva forte 15 a 20 1,5 5,5

4. Tempestade violenta 100 3,0 8,0

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PluviometriaPluviometria. No. Noçções fundamentaisões fundamentais

Altura de precipitaAltura de precipitaçção (h)ão (h) - (relativa a um tempo de precipitação) é a altura, medida na vertical, da lâmina de água horizontal ( se a precipitação recebida aí se conservasse imobilizada), referente a todas as chuvadas que caíram nesse tempo t ( duração da chuvada ou outro intervalo de tempo).

Intensidade de precipitaIntensidade de precipitaçção (i)ão (i) - é a derivada em ordem ao tempo da altura de precipitação. Exprime-se em mm por hora ou por minuto

i=dh/dt

Fundamental no estudo das precipitações máximas, úteis em casos como os de dimensionamento de colectores de esgoto e descarregadores de albufeiras.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PluviometriaPluviometria. No. Noçções fundamentaisões fundamentais

Pluviosidade de uma região Pluviosidade de uma região - altura de água que cobriria ao fim de um ano, essa mesma região, se não houvesse infiltrações, nem evaporações, nem escoamento superficial (= altura de precipitação relativa a 1 ano).

Regime Regime pluviompluvioméétricotrico de uma regiãode uma região - conjunto de características dessa mesma região resultantes da pluviosidade média e distribuição, frequência e duração das chuvadas.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

MediMediçção das precipitaão das precipitaççõesões

Os aparelhos que medem a precipitação chamam-se udómetros ou pluviómetros, que obedecem a normas de colocação.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

MediMediçção das precipitaão das precipitaççõesões

Quando registam de uma maneira contínua a precipitação caída, chamam-se udógrafos ou pluviógrafos.

A intensidade de precipitação instantânea é dada por:

dtdh

th

it

=∆∆

=→∆ 0

lim

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

AnAnáálise dos dados lise dos dados pluviompluvioméétricostricos numa estanuma estaççãoão

Hietograma - relaciona a intensidade média de precipitação com o tempo.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

RepresentaRepresentaçção temporalão temporal

HIETOGRAMA

0

2

4

6

8

0 3 6 9 12 15 18 21 0 3 6 9 12 15 18

Tempo (h)

i (m

m)

)(tidtdh

i ==

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

AnAnáálise dos dados lise dos dados pluviompluvioméétricostricos numa estanuma estaççãoão

Curva de precipitações acumuladas - é a curva integral do hietograma.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

RepresentaRepresentaçção temporalão temporal

CURVA DE PRECIPITAÇÕES ACUMULADAS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50

Tempo (h)

h (

mm

)

∫=t

dttih0

)(

10

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

AnAnáálise dos dados lise dos dados pluviompluvioméétricostricos numa estanuma estaççãoão

Isoieta – linha que representa os pontos de igual precipitação.

Carta de isoietas

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

AnAnáálise dos dados lise dos dados pluviompluvioméétricostricos numa estanuma estaççãoão

Carta Carta pluviompluvioméétricatrica - representação sobre cartas de uma determinada região da variação da sua pluviometria.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçção ponderada sobre uma regiãoão ponderada sobre uma região

Pluviosidade média de uma região

∑∑∑∫ === i

i

iim

Am AA

A

hAh

A

hdsh com ou

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçção ponderada sobre uma regiãoão ponderada sobre uma região

-- Pluviosidade mPluviosidade méédia = mdia = méédia aritmdia aritméética das diferentes estatica das diferentes estaçções da região (pouco rigoroso)ões da região (pouco rigoroso)

-- Pluviosidade mPluviosidade méédia = mdia = méédia ponderada, considerando a curva dia ponderada, considerando a curva hipsomhipsoméétricatrica e a variae a variaçção de ão de pluviosidade com a altitudepluviosidade com a altitude

ALTITUDES ÁREAS ALTURA VOLUMEm km 2

mm 103m3

<400 2.328 980 2281.44400-500 28.296 1020 28861.92500-600 113.104 1100 124414.40600-700 154.504 1200 185404.80700-800 82.158 1310 107626.98800-900 47.338 1490 70533.62

900-1000 31.272 1800 56289.601000-1100 24.080 2200 52976.00

> 1100 48.977 2600 127340.20TOTAIS: ????? ????

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçção ponderada sobre uma regiãoão ponderada sobre uma região

ALTITUDES ÁREAS ALTURA VOLUMEm km 2 mm 103m3

<400 2.328 980 2281.44400-500 28.296 1020 28861.92500-600 113.104 1100 124414.40600-700 154.504 1200 185404.80700-800 82.158 1310 107626.98800-900 47.338 1490 70533.62

900-1000 31.272 1800 56289.601000-1100 24.080 2200 52976.00

> 1100 48.977 2600 127340.20TOTAIS: 532.057 755728.960

mm 1420 657,532

96,755728==mh

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçção ponderada sobre uma regiãoão ponderada sobre uma região

Método de THIESSEN ou método das áreas de influência. Baseia-se na hipótese de que a pluviosidade pontual observada em cada posto udométrico é representativa de uma área vizinha.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçção ponderada sobre uma regiãoão ponderada sobre uma região

-- DeterminaDeterminaçção da pluviosidade mão da pluviosidade méédia pelo mdia pelo méétodo de THISSENtodo de THISSEN

h1

h2

h3

h4

h5

h6h9

h8h7

A9

A8

A7

A6

A5

A1

A2

A3 A6

∑∑=

i

iim A

hAh

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçção ponderada sobre uma regiãoão ponderada sobre uma região

Precipitação ponderada, sobre a área “A”

A

PiAiP ∑=

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçção ponderada sobre uma regiãoão ponderada sobre uma região

Método das isoietasUtiliza-se a carta pluviométrica da região. Considera-se a área total dividida pelas isoietas, e para cada área parcial assim obtida toma-se como pluviosidade, a média das pluviosidades das isoietas que a limitam

Carta de isoietas

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçção ponderada sobre uma regiãoão ponderada sobre uma região

-- DeterminaDeterminaçção da pluviosidade mão da pluviosidade méédia atravdia atravéés das s das isoietasisoietas

i i+1

∑∑

+

=

+

i

iii

m A

hhAh 2

1

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções anuais e mensais ões anuais e mensais

Precipitação média, também chamada módulo pluviométrico Varia com o número de anos de observação. (Média aritmética do valor das precipitações anuais num determinado período)

Precipitação média mensal fictícia

(É 1/12 do da precipitação média anual).

Coeficiente pluviométrico

fPp

Cp =

fP

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções anuais e mensais ões anuais e mensais

Parâmetros estatísticos - Lei de GAUSS ou lei de GALTON. (Lei teórica de distribuição de probabilidades que se adapte à distribuição empírica dos valores observados da precipitação anual).

Carta de isoietas em ano médio (Um ano fictício no qual, em cada ponto de observação ocorra o módulo médio).

Variações cíclicas da precipitação anual(Nada permite garantir a existência de ciclos regulares na variação ao longo do tempo da precipitação anual).

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

Tendência da distribuiTendência da distribuiçção espacial da pluviosidade mão espacial da pluviosidade méédiadia

Influência da altitude

A pluviosidade cresce com a altitude, até um certo valor (2000 a 3000 m). Este

valor limite da altitude é tanto maior quanto mais afastado do litoral se encontrar o

cume montanhoso mais elevado.

O efeito da altitude é mais acentuado numa cadeia montanhosa, do que num pico

isolado.

O coeficiente de nevões cresce com a latitude

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

Tendência da distribuiTendência da distribuiçção espacial da pluviosidade mão espacial da pluviosidade méédiadia

Influência da inclinação e da orientação das vertentes montanhosas

Nas regiões montanhosas sujeitas a ventos chuvosos, a quantidade de água recebida por uma superfície inclinada é diferente, da que seria recebida pela projecção horizontal dessa mesma superfície. Ela será superior numa vertente virada ao vento (a barlavento) e inferior numa vertente protegida do vento (a sotavento)

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

Tendência da distribuiTendência da distribuiçção espacial da pluviosidade mão espacial da pluviosidade méédiadia

Distância ao mar

Em igualdade de circunstâncias de altitude e de orientação, a pluviosidade é maior

junto ao mar do que para o interior.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão

São importantes no dimensionamento de obras de drenagem urbana, cheias de rios etc.

Parâmetros característicos- Duração;- Intensidade; - Frequência também designada período de Retorno.

Curvas de possibilidade udométricaTraduzidas por uma equação do tipo:

nath =

Coordenadas Naturais

Coordenadas logarítimicas

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão

-- RelaRelaçção intensidade ão intensidade -- duraduraççãoão

Curva intensidade - duração (a=200 mm, b=0.5)

0

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2

Tempo (horas)

Inte

ns

ida

de

(m

m/h

)

Curva intensidade - duração (c=200,n=0.5)

0

50

100

150

2 12 22 32 42

Tempo (horas)

Inte

ns

ida

de

(m

m/h

)

bta

i+

=

ii = intensidade [mm/h]= intensidade [mm/h]

tt = dura= duraçção [h]ão [h]

a,ba,b →→ constantes (região)constantes (região)

ntc

i =

ii = intensidade [mm/h]= intensidade [mm/h]

tt = dura= duraçção [h]ão [h]

c,nc,n →→ constantes (região)constantes (região)

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão -- RelaRelaçção intensidade ão intensidade -- frequênciafrequência

OBSERVAOBSERVAÇÇÕES DAS PRECIPITAÕES DAS PRECIPITAÇÇÕESÕESMAIS ELEVADAS (PERIODO DE TEMPO)MAIS ELEVADAS (PERIODO DE TEMPO)

CLASSIFICACLASSIFICAÇÇÃO POR ÃO POR ORDEM DECRESCENTEORDEM DECRESCENTE

ATRIBUIATRIBUIÇÇÃO DE NÃO DE Nºº DE ORDEMDE ORDEM

FREQUÊCIA COM QUE FOI IGUALADAFREQUÊCIA COM QUE FOI IGUALADAOU ULTRAPASSADA A OBSERVAOU ULTRAPASSADA A OBSERVAÇÇÃO ÃO mm

nm

f =f

T1

=

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão

Tempo de recorrência TTempo de recorrência T - período de tempo médio em que determinado acontecimento é igualado ou ultrapassado uma vez em média.

Para grandes períodos de recorrência a repartição de frequências deve ser ajustada a uma lei probabilística teórica de forma a possibilitar um cálculo de probabilidade. Éentão possível, mediante essa lei, relacionar a intensidade de precipitação com o período de retorno que lhe corresponde.

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão

37252016122617194341222738295438244112343021101125

Considerando as precipitaConsiderando as precipitaçções mões mááximas anuais ximas anuais apresentadas na tabela calcule a intensidade apresentadas na tabela calcule a intensidade correspondente a um percorrespondente a um perííodo de retorno de 5 anosodo de retorno de 5 anos

-- RelaRelaçção intensidade ão intensidade -- frequência frequência -- ExemploExemplo

PRECIPITA ÇÕES MÁXIMAS

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ATRIBUIATRIBUIÇÇÃO DE NÃO DE Nºº DE ORDEMDE ORDEM

4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão -- RelaRelaçção intensidade ão intensidade -- frequência frequência -- ExemploExemplo

37252016122617194341222738295438244112343021101125

1 542 433 414 415 386 387 378 349 3010 2911 2712 2613 2514 2515 2416 2217 2118 2019 1920 1721 1622 1223 1224 1125 10

PRECIPITA ÇÕES MÁXIMAS PRECIPITA ÇÕES MÁXIMASCLASSIFICADAS

OBSERVAOBSERVAÇÇÕES DAS PRECIPITAÕES DAS PRECIPITAÇÇÕESÕESMAIS ELEVADAS (PERIODO DE TEMPO)MAIS ELEVADAS (PERIODO DE TEMPO)

CLASSIFICACLASSIFICAÇÇÃO POR ÃO POR ORDEM DECRESCENTEORDEM DECRESCENTE

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão -- RelaRelaçção intensidade ão intensidade -- frequência frequência -- ExemploExemplo

37252016122617194341222738295438244112343021101125

1 542 433 414 415 386 387 378 349 3010 2911 2712 2613 2514 2515 2416 2217 2118 2019 1920 1721 1622 1223 1224 1125 10

0.04 25.000.08 12.500.12 8.330.16 6.250.20 5.000.24 4.170.28 3.570.32 3.130.36 2.780.40 2.500.44 2.270.48 2.080.52 1.920.56 1.790.60 1.670.64 1.560.68 1.470.72 1.390.76 1.320.80 1.250.84 1.190.88 1.140.92 1.090.96 1.041.00 1.00

PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS PRECIPITAÇÕES MÁXIMASCLASSIFICADAS

FREQUÊNCIAS EPERÍODOS DE RECORRÊNCIA

FREQUÊCIA COM QUE FOI IGUALADAFREQUÊCIA COM QUE FOI IGUALADAOU ULTRAPASSADA A OBSERVAOU ULTRAPASSADA A OBSERVAÇÇÃO ÃO mm

nm

f =f

T1

=

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão

( )n

m

ttKT

i0−

=

ii = intensidade [mm/h]= intensidade [mm/h]

tt = dura= duraçção [min]ão [min]

TT = per= perííodo de retorno (anos) odo de retorno (anos)

K,tK,t00, m,n, m,n→→ constantes (região)constantes (região)

-- RelaRelaçção intensidade ão intensidade -- duraduraçção ão -- frequênciafrequência

22t0=

0.172m=

1.025n=

3462.7K=

Considerando as constantes da relaConsiderando as constantes da relaçção ão intensidadeintensidade--duraduraççãoão--frequênciafrequência a seguir apresentadas calcule as a seguir apresentadas calcule as intensidades de uma precipitaintensidades de uma precipitaçção de 30 minutos de ão de 30 minutos de duraduraçção e correspondentes a perão e correspondentes a perííodos de retorno de odos de retorno de 0.5, 10, 50, 100 e 1000 anos.0.5, 10, 50, 100 e 1000 anos.

42IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho

4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão

Curvas intensidade-duração-frequência

0

50

100

150

200

250

300

350

1 10 100 1000 10000

Duração da precipitação (minutos)

Inte

nsi

dad

e d

e p

reci

pit

ação

(mm

/ho

ra)

T=0.5 anos T=1.0 anos T=5.0 anos T=10.0 anos T=100.0 anos

( )n

m

ttKT

i0−

=

ii = intensidade [mm/h]= intensidade [mm/h]

tt = dura= duraçção [min]ão [min]

TT = per= perííodo de retorno (anos) odo de retorno (anos)

K,tK,t00, m,n, m,n→→ constantes (região)constantes (região)

-- RelaRelaçção intensidade ão intensidade -- duraduraçção ão -- frequênciafrequência

22

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4. PRECIPITA4. PRECIPITAÇÇÃOÃOHIDROLOGIAHIDROLOGIA

PrecipitaPrecipitaçções intensas de curta duraões intensas de curta duraçção ão

Intensidade instantânea

Intensidade média durante um período de tempo t

Valores máximos para diferentes frequênciasestatísticas

1−== ntandtdh

i

bn tatai == −1

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SUMSUMÁÁRIORIO

HIDROLOGIAHIDROLOGIA

1.1. GENERALIDADESGENERALIDADES

2.2. CICLO HIDROLCICLO HIDROLÓÓGICOGICO

3.3. BACIA HIDROGRBACIA HIDROGRÁÁFICAFICA

4.4. PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃOÃO

5.5. INTERCEPINTERCEPÇÇÃO, EVAPORAÃO, EVAPORAÇÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÇÃOÃO

6.6. ESCOAMENTO DE SUPERFESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE


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