Izdava HINUS Zagreb, Miramarska 13 B tel. (01) 615 41 96, 6687382, 611 55 18 fax (01) 611 55 18 e-mail hinus@zg.htnet.hr Urednik Mr. sc. Hrvoje Zrni Recenzenti Prof. dr. sc. Ivica Picek Prof. Anela Gojevi

ISBN 978-953-6904-28-0

Copyright Hrvoje Zrni

Knjigu moete besplatno preuzeti samo za osobnu upotrebu, a ne smijete je stavljati na druge mrene stranice, umoavati ili je koristiti za bilo koju komercijalnu svrhu.

Josipa maguc

za pripremu razredbenih ispita na fakultetima

SADRAJ

PREDGOVOR ..................................................................................................................7 VANIJE FIZIKALNE KONSTANTE ................................................................8 MEHANIKA......................................................................................................................9JEDINICE ZA MJERENJE ....................................................................................................9 GIBANJA DU PRAVCA ...................................................................................................10 OSNOVNI ZAKONI GIBANJA ..........................................................................................14 IMPULS SILE I KOLIINE GIBANJA ..............................................................................15 SLAGANJE I RASTAVLJANJE SILE ................................................................................16 RAD, ENERGIJA, SNAGA..................................................................................................19 SLOENA GIBANJA...........................................................................................................22 JEDNOLIKO GIBANJE PO KRUNICI.............................................................................25 INERCIJALNI I AKCELERIRANI SUSTAVI....................................................................26 OPI ZAKON GRAVITACIJE............................................................................................27 STATIKA KRUTOG TIJELA ..............................................................................................28 ROTACIJA KRUTOG TIJELA............................................................................................30 HIDROMEHANIKA I AEROMEHANIKA ........................................................................32 PRIMJERI .............................................................................................................................34

HARMONIKO TITRANJE I VALOVI ...........................................................42 MEHANIKO TITRANJE...................................................................................................42 MEHANIKI VALOVI........................................................................................................44 PRIMJERI .............................................................................................................................47 TOPLINA.....................................................................................................49MOLEKULSKI SASTAV TVARI .......................................................................................49 PROMJENA UNUTRANJE ENERGIJE ...........................................................................50 TOPLINSKO RASTEZANJE VRSTIH TVARI ...............................................................52 PROMJENE STANJA PLINA..............................................................................................53 MEHANIKI RAD I UNUTARNJA ENERGIJA ...............................................................56 PRIMJERI .............................................................................................................................57

ELEKTRICITET ..........................................................................................................60COULOMBOV ZAKON ......................................................................................................60 ELEKTRINO POLJE I POTENCIJAL ..............................................................................60 ELEKTRINI KAPACITET I KONDENZATORI .............................................................62 OHMOV ZAKON I ZAKON ELEKTRINOG OTPORA .................................................64 KIRCHOFFOVA PRAVILA, SPAJANJE OTPORA I IZVORA........................................66 RAD I SNAGA ELEKTRINE STRUJE ............................................................................68 ELEKTRINA STRUJA U ELEKTROLITIMA, PLINOVIMA I VAKUUMU ................69 MAGNETSKO POLJE .........................................................................................................70 ELEKTROMAGNETSKA INDUKCIJA .............................................................................74 IZMJENINA STRUJA .......................................................................................................75 PRIMJERI .............................................................................................................................78

OPTIKA ............................................................................................................................83 GEOMETRIJSKA OPTIKA .................................................................................................83 FIZIKALNA OPTIKA ..........................................................................................................89 PRIMJERI .............................................................................................................................91 OSNOVE ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE ............................................93DUALNA PRIRODA SVJETLOSTI....................................................................................93 BOHROV MODEL ATOMA ...............................................................................................94 ZRAENJE CRNOG TIJELA..............................................................................................95 EKVIVALENTNOST MASE I ENERGIJE.........................................................................95 OSNOVE NUKLEARNE FIZIKE........................................................................................96 RADIOAKTIVNI RASPAD.................................................................................................97 PRIMJERI .............................................................................................................................99

ZADACI ..........................................................................................................................103

PREDGOVOROvaj e prirunik prije svega korisno posluiti svakom tko se eli pripremiti za polaganje razredbenog ispita na bilo kojem od fakulteta na kojem se polae fizika. Uporaba ovog prirunika i kolskih udbenika iz fizike za opu gimnaziju propisanih od fakulteta kao obavezna literatura u potpunosti je dovoljna da bi se uspjeno poloio svaki razredbeni ispit iz fizike. Prirunik je sastavljen tako da omoguuje brzo i kvalitetno savladavanje gradiva. U prvom je dijelu prirunika saet i obraen teoretski dio gradiva redom po podrujima. Na kraju svakog podruja dani su paljivo odabrani primjereni zadaci. U drugom dijelu prirunika prikazani su zadaci zajedno s pripadajuim rjeenjima koji su se pojavljivali na prethodnim razredbenim ispitima. Iza svakog zadatka odnosno rjeenja slijedi i prikaz kompletnog postupka s neophodnim pojanjenjima kako se dolazi do rjeenja. Ono to je vano naglasiti je to da svi zadaci i iz prvog i iz drugog dijela prirunika potjeu s razredbenih ispita proteklih godina. Gradivo je prikazano tako da se njegovom proradom steknu iskustva koja se inae stjeu na samim razredbenim ispitima. Stoga, na primjer, zadaci u drugom dijelu prirunika nisu svrstani po nastavnim cjelinama odnosno podrujima ve su svrstani onako kako su dolazili na proteklim ispitima. Dakle, cilj je pruiti mogunost onima koji to ele da to bre i kvalitetnije ovladaju gradivom iz fizike za opu gimnaziju te steknu iskustveni osjeaj kojime smanjuju strah od nepoznatog, tj. od razredbenog ispita.

VANIJE FIZIKALNE KONSTANTE

NAZIV KONSTANTE Brzina svjetlosti u vakuumu Permeobilnost vakuuma Permitivnost vakuuma Elementarni elektrini naboj Planckova konstanta Gravitacijska konstanta Avogadrov broj Masa elektrona Masa protona Masa neutrona Plinska konstanta Rydbergova konstanta Faradayeova konstanta Stefan - Boltzmanova konstanta Akceleracija sile tee Srednji polumjer Zemlje Polumjer zemlje na ekvatoru Polumjer zemlje na polu Masa Zemlje Polumjer Sunca Masa Sunca Polumjer Mjeseca Masa Mjeseca

SIMBOL c 0 0 e h G NA me mp mn R R F g

VRIJEDNOST KONSTANTE 2,9979108 ms-1 3108 ms-1 410-7 Nm-1 8,85410-12 C2N-1 m-2 1,60210-19 C 6,62610-34 Js 6,6710-11 Nm2kg-2 6,021023 mol-1 9,1110-31 kg 1,672610-27 kg 1,67510-27 kg = 1 u 8,314 JK-1 mol-1 1,097107 mol-1 9,65104 Cmol-1 5,6710-8 Wm-2 K-4 9,80665 ms-2 9,81ms-2 6,37106 m 6,378106 m 6,357106 m 5,961024 kg 6,95108 m 1,981030 kg 1,74106 m 7,331022 kg

MEHANIKA

JEDINICE ZA MJERENJE Svakoj fizikalnoj veliini pridruena je jedinica kojom se ta veliina mjeri. Osnovne jedinice Meunarodnog sistema mjernih jedinica - SI (System International) pokazuje slijedea tablica:

Osnovne jedinice SI FIZIKALNA VELIINA Vrijeme Duljina Masa Jakost elektrine struje Termodinamika temperatura Jakost izvora svjetlosti Koliina tvari ZNAK VELIINE t l m I T J n SI JEDINICA sekunda metar kilogram amper kelvin kandela mol ZNAK JEDINICE s m kg A K cd mol

Osim osnovnih jedinica upotrebljavaju se i vee i manje jedinice od osnovnih. Predmeci pomou kojih se dobije ime manje odnosno vee jedinice od osnovne pokazuje slijedea tablica:

SI predmeci za tvorbu decimalnih jedinica PREDMETAK Deka Hekto Kilo Mega Giga Tera Peta Eksa Zeta Jota ZNAK da h k M G T P E Z Y IZNO S 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 PREDMETAK deci centi mili mikro nano piko femto ato zepto jokto ZNAK d c m n p f a z y IZNOS 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24

9

GIBANJA DU PRAVCA Srednja brzina v u vremenskom intervalu t je kvocijent dijela puta s , to ga tijelo prijee za to vrijeme i vremenskog intervala t:v= s t

Da bismo dobili trenutnu brzinu u nekoj toki moramo vremenski interval t uiniti to je mogue manjim (neizmjerno malenim):v = lim v = limt 0

t 0

s t

m Jedinica za brzinu je = ms 1 . s

Jednoliko gibanje du pravca

To je takvo gibanje gdje je na svakom beskrajno malom dijelu puta kvocijent s/t konstantan, tj. to je takvo gibanje gdje je srednja brzina jednaka trenutnoj du cijelog puta i konstantna: v = v = konst.

s1 s 2 = = v = konst. t1 t 2

Brzina je tada jednaka:v= s t

a put (s) raste linearno s vremenom (t):s = vt

10

Jednoliko ubrzano i jednoliko usporeno gibanje du pravca

Kad gibanje nije jednoliko, brzina je u svakom trenutku drukija. Promijenu brzine odreujemo srednjom akceleracijom ( a ). Srednja akceleracija je omjer razlike brzine v u nekom vremenskom intervalu t i tog vremenskog intervala:a= v v 2 v 1 = t 2 t1 t

Jedinica za akceleraciju je (m/s2=ms-2).Jednoliko ubrzano gibanje du pravca je takvo gibanje pri kojem je kvocijent v/t konstantan za svaki v i odgovarajui t, du cijelog puta, tj. to je takvo gibanje gdje je akceleracija konstantna, a brzina jednoliko raste s vremenom:a = a = konst.

1 1

Za takvo gibanje vrijedi: a= Tada je brzina (v) jednaka: v t

v = at

a put (s) raste s kvadratom vremena:s= at2 2

Jednoliko usporeno gibanje du pravca je takvo gibanje gdje je akceleracija konstantna, ali negativna, brzina se jednoliko smanjuje, a oblik putanje je pravac. Sve zakonitosti koje vrijede za jednoliko ubrzano gibanje vrijede i za jednoliko usporeno.

Slobodni pad

Slobodni pad je jednoliko ubrzano gibanje kod kojeg tijelo pada s odreene visine akceleracijom zemljine sile tee (a = g = 9,81 ms-2). 12

To gibanje uzrokuje privlana gravitacijska sila Zemlje. Brzina kod slobodnog pada iznosi:v = 2gs

a put ili visina s koje tijelo pada je jednaka:s= v2 , 2g s= gt2 2

Gibanje uz poetnu brzinu

Ako je tijelo imalo poetnu brzinu (v0), pa poelo ubrzavati, nakon vremena t njegova brzina iznosi:v = v 0 + at

odnosno2 v 2 = v0 + 2as

Put to e ga tijelo prijei u vremenu t tada je jednak:s = v0 t + at2 2

Ako se tijelo gibalo brzinom (v0) i poelo usporavati akceleracijom (a), brzina e nakon vremena t iznositi:v = v0 a t

odnosno2 v 2 = v0 2as

a put to e ga tijelo prijei u vremenu t tada je jednak:s = v0 t at2 2

Nejednoliko gibanje

Gibanje kod kojeg se brzina nepravilno mijenja zove se nejednoliko gibanje. Funkcionalne veze a-t, v-t i s-t tog gibanja nisu pravilne linije. 13

OSNOVNI ZAKONI GIBANJA

Ako na tijelo ne djeluje nikakva sila ili je rezultanta sila jednaka 0, tijelo miruje ili se giba jednoliko po pravcu (II Newtnov zakon). Zato kaemo da je tijelo tromo. Mjera tromosti tijela je masa tijela. Jedinica za masu u SI je kilogram. Kada na tijelo dijeluje stalna sila, tijelo se giba jednoliko ubrzano. Sila koja tijelo ubrzava akceleracijom (a) jednaka je (II Newtnov zakon):F = m a

Ta sila daje tijelu akceleraciju istog smjera kao i sila, proporcionalnu sili, a obrnuto proporcionalnu masi:a= F m

Jedinica za silu je 1 N (1 njutn):1N = kgms 2

Silu kojom Zemlja privlai sva tijela nazivamo silom teom. Pod djelovanjem sile tee sva tijela padaju na Zemlju ili pritiu na njenu povrinu. Akceleracija kojom tijela padaju na Zemlju naziva se akceleracija slobodnog pada. Prema II Newtnovom zakonu: G=mg Gdje je G sila tea, m masa tijela i g akceleracija slobodnog pada koja je za sva tijela na istom mjestu na Zemlji jednaka. Akceleracija g mijenja se s promijenom zemljopisne irine i nadmorskom visinom. Zato se i sila tea mijenja promijenom zemljopisne irine i nadmorske visine mjesta na kojem se tijelo nalazi. Na 45 zemljopisne irine na morskoj povrini g=9,80665 ms-2 9,81 ms-2, to odgovara naim krajevima. Teina tijela (Gt) je sila kojom tijelo zbog zemljina privlaenja djeluje na horizontalnu podlogu ili na ovjes. Za sluaj kad tijelo i podloga, odnosno ovjes, miruju ili se gibaju jednoliko po pravcu s obzirom na Zemlju, teina tijela je po veliini jednaka sili tei:Gt = m g

Sila tea i teina su dvije sile razliite prirode. One djeluju na razliita tijela. Sila tea djelu-je na tijelo dok teina djeluje na podlogu na kojoj se tijelo nalazi ili rastee nit na kojoj tijelo visi. 14

Sila trenja je:Ftr = k FN

gdje je FN iznos normalne komponente sile kojom djeluje na podlogu (pritisak na podlogu) a k koeficijent trenja.

IMPULS SILE I KOLIINA GIBANJA

Trei Newtonov aksiom glasi: Ako jedno tijelo djeluje na drugo nekom silom F1,2 , tada i drugo tijelo djeluje na prvo silom F2,1 koja je po iznosu jednaka sili F1,2 ali suprotnog smjera:

r

r

r

r r F1,2 = F2 ,1Koliina gibanja tijela mase m i brzine v je:

r

r r P = mvSmjer vektora P isti je kao i smjer brzine. Jedinica za koliinu gibanja je kgms-1. koliine gibanja tog tijela. Promjena koliine gibanja jednaka je impulsu sile koji je tu promjenu izazvao:

r r Ako stalna sila F djeluje u vrmenskom intervalu t na neko tijelo, ona uzrokuje promjenu

r r F t = ( mv )ili

r r r F ( t2 t1 ) = mv2 mv1gdje su v1 i v 2 brzine to ih tijelo mase m ima u trenutku t1 i t2. Jedinica za impuls sile je (Ns). Zatvoreni sustav je sustav tijela na koji ne djeluju nikakve vanjske sile (ili je zbroj svih vanjskih sila jednak 0). Zakon ouvanja koliine gibanja kae da je ukupna koliina gibanja zatvorenog sustava konstantna bez obzira na to kakvi se procesi dogaali u sistemu:

r

r

r r r r r pu = p1 + p2 + p3 + ... pn = konst .

15

Za sustav od dva tijela moemo rei da je zbroj koliine gibanja obaju tijela prije njihovog meusobnog djelovanja jednak zbroju koliine gibanja tih dvaju tijela nakon njihovog meusobnog djelovanja. Dakle vrijedi:

r r r r m1v1 + m 2 v 2 = m1v1 + m 2 v 2

gdje su v1 i v 2 brzine masa m1 i m2 prije meu djelovanja (na pr. sudara) a v1 i v 2 brzine masa m1 i m2 nakon meusobnog djelovanja. Kod malih brzina se moe uzeti da je masa konstantna, dok kod velikih brzina se masa mijenja s brzinom. Ovisnost mase o brzini je izraena formulom:m= m0 1 v2 c2

r

r

r

r

gdje je m0 masa tijela u mirovanju, m masa tijela pri brzini v (relativistika masa) a c brzina svjetlosti. Drugi Newtonov zakon napisan u obliku:

r r F a= m

vrijedi za mnogo manje brzine od brzine svjetlost tj. za sluaj m m0. Relativistiki izraz za koliinu gibanja estice mase u mirovanju m0 i brzine v je:P= m0v 1 v2 c2

SLAGANJE I RASTAVLJANJE SILA

Djeluje li na materijalnu toku vie sila (tzv. komponenata) njihovo djelovanje moemo zamijeniti jednom silom koju zovemo rezultanta:n r r r r r r R = F1 + F2 + F3 + ...Fn = Fi i =1

Kada dvije ili vie sila djeluju na istom pravcu u istom smjeru one se mogu zamijeniti rezultantnom silom koja djeluje u istom pravcu i ima isti smjer, a po veliini je jednaka zbroju veliina svih sila: r r r R = F1 + F2 16

Ako dvije sile djeluju na zajednikom pravcu u suprotnim smjerovima, veliina rezultante je jednaka razlici veliina komponenata i ima smjer vee sile:

r r r R = F1 F2

Kada na tijelo istovremeno djeluju u istoj toki dvije sile pod kutem, rezultantu dobijemo konstrukcijom paralelograma tako da na kraj djelovanja prve sile nanosimo smjer i veliinu druge:

Ako te dvije sile djeluju pod kutem od 90 rezultanta je i opet dijagonala dobijenog pravokutnika (paralelograma), a njen brojani iznos dobijemo primjenom Pitagorinog teorema za pravokutni trokut:

2 R = F1 + F2 2

17

Djeluje li u istom hvatitu vie od dvije sile, vektorski ih zbrajamo tako da najprije naemo

r r R1 dviju sila, zatim rezultantu od R1 i tree sile itd:

Silu F moemo rastaviti na dvije komponente F1 i F2 koje zajedno djeluju kao zadana sila:

r

r

r

Da bi rastavljanje bilo jednoznano, potrebno je znati ili pravce nosioce obiju komponenata ili veliinu i smjer jedne od komponenata. Slaganje i rastavljanje sila moe se rjeavati raunski i grafiki. Za raunsku metodu najee je potrebno znanje trigonometrije.

Kosina. Razmotrimo li gibanje na kosini, silu teu G koja djeluje na tijelo rastavlajmo na

r

dvije komponente, silu G1 paralelno s kosinom i silu G 2 okomitu na kosinu:

r

r

18

G1 G h sin = l sin = G1 = G sin = G h l a G 2 = G cos = G l

Uvjet ravnotee je da je vektorski zbroj svih sila koje djeluju na materijalnu toku jednak nuli:n r r r r F1 + F2 + ...Fn = Fi = 0 i =1

RAD, ENERGIJA, SNAGA

Ako na tijelo djeluje stalna sila u smjeru puta, rad je jednak umnoku sile i prijeenog puta:W = FS

Ako sila ne djeluje u smjeru puta ve pod kutem prema putu, tada samo komponenta sile u smjeru puta vri rad, te je:W = Fs s = F s cos

19

Ako je 0d), a valna duljina svjetlosti.

Ogib ili difrakcija na optikoj reetki

Optika reetka se sastoji od ekvidistantnih tijesno poredanih pukotina. Udaljenost izmeu dvije pukotine zove se konstanta reetke d:

Maksimum rasvjete opazit emo u smjerovima koji s normalom na reetku zatvaraju kut odreen uvjetom: dsink=k (k=0, 1, 2, 3...)

gdje je d konstanta reetke, k ogibni kut, - valna duljina, a k red spektra.Polarizacija svjetlosti

Refleksijom i lomom svjetlost se polarizira. Zraka svjetlosti je totalno linearno polarizirana ako reflektirana i lomljena zraka ine pravi kut, a kut upada je tada B. Dakle ako zraka svjetlosti upada na prozirno sredstvo indeksa loma n pod kutem B (Brewsterovim kutom), reflektirana zraka je potpuno polarizirana te vrijedi: tgB=n Upadni kut B se zove kut polarizacije.

90

RIJEENI PRIMJERI IZ PODRUJA OPTIKA1. Indeks loma vode je 1,33. Koliki je granini kut totalne refleksije? n=1,33 g=?sin g = 1 1 = = 0,75187 = 48 o 45 n 1,33

2. Okomito na optiku reetku konstante 10-5 m upada komponenta svjetlosti dviju valnih duljina: 444 nm i 592 nm. Pod kojim e se najmanjim kutom ogiba pokriti maksimumu obiju linija? d sin k = k 1 d=10-5 m k 2 d sin k = k 2 = 1=444 nm k 1 2=592 nm 592nm k 4 K=? = = 1,333 = k 444nm 3 k=4 k = 3 d sin k = 4 14 1 4 444 10 9 m = = 0,1776 d 10 5 m k = 10,23o sin k =

3. Predmet na optikoj osi je 40 cm od tjemena konkavnog sfernog zrcala polumjera zakrivljenosti 50 cm. Odredite poloaj slike. x=40 cm R=50 cm x'=?1 1 1 + = x x f 1 1 1 + = 40cm x 25cm 1 1 1 85 = = x 25cm 40cm 200cm 200cm = 66,67cm x = 3

4. Kolika je jakost konvergentne lee arine daljine 25 cm? f=25 cm=0,25 m j=?j= 1 1 = = 4dpt f 0,25m

91

5. S leom arine daljine 6 cm, koja slui kao lupa, elimo promatrati mali predmet duljine 2 mm, tako da njegova virtuelna slika bude 5 mm. Koliko mora lee biti udaljena od predmeta? 1 1 1 x y + = = f=6 cm x x f x y y=2 mm 1 1 1 x 5mm = y'=5 mm = x 2,5x 6cm x 2mm x=? 1 2 1 x = 2,5x = x 5x 6cm 5 2 1 = 5x 6cm 5x = 3 6cmx = 3,6cm

6. Zraka svjetlosti upada iz zraka na prozirni materijal pod kutom 56. Koliki je indeks loma ako lomljena i reflektirana zraka zatvaraju kut od 90? =56 n=?

n=tg=tg56=1,4825

7. U tekuini iznad koje je zrak, totalna refeksija opaa se pod kutem od 30. Kolika je brzina svjetlosti u toj tekuini? g=30 v=?sin g = 1 1 = n 2 n=2 1 nc v c 3 10 8 ms 1 v= = n 2 8 v = 1,5 10 ms 1 n=

8. Zraka svjetlosti koja upada pod kutem 45 na ravninu stakla, djelomino se lomi, a djelomino se reflektira. Kut izmeu lomljene i reflektirane zrake je 107. Odredi indeks loma stakla. + + = 180 o =45 = 180 o 107 o 45o = 28 o =107 n=? sin sin 45o = = 1,506 n= sin sin 28 o

92

OSNOVE ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE

DUALNA PRIRODA SVJETLOSTI

Svjetlost ima dvojnu prirodu: korpuskularnu i valnu. Najmanja "estica" svjetlosti je jedan foton ili kvant. Energija fotona je: E=h gdje je frekvencija svjetlosti, a h=6,62510-34 Js Planckova konstanta. Koliina gibanja fotona je: p= pa je odatle valna duljina fotona jednaka: = h mc h h = c

De Broglie (d Brolji) je doao do zakljuka da svaka estica koja se giba mora imati valna svojstva. estici u gibanju odgovara valna duljina: = h mv

gdje je m masa estice, a v brzina estice. Fotoelektrini efekt je pojava da metali u odreenim uvjetima, pri obasjavanju svjetlom emitiraju elektrone. Pri tome se energija fotona h utroi dijelom na izbijanje elektrona iz metala, a dijelom prelazi u kinetiku energiju elektrona pa vrijedi:h = Wi + mv 2 2

gdje je Wi izlazni rad, a mv2/2 kinetika energija izbijenog elektrona. Da bi uope do fotoefekta i dolo, frekvencija upadne svjetlosti mora biti barem tolika da energija fotona bude jednaka izlaznom radu, pa slijedi: hg=Wi gdje je g granina frekvencija karakteristina za odreeni metal. Ako je frekvencija manja od g do fotoefekta nee doi, a ako je frekvencija vea od g viak energije se pojavljuje 93

kao kinetika energija elektrona. Energija izbanog elektrona se moe nai odreujui napon U potreban za njegovo zaustavljanje, tzv. napon zaustavljanja te je:mv 2 = eU 2

Zaustavlajnjem brzih elektrona nastaje rendgensko zraenje. Kod toga se energija elektrona djelomino ili potpuno pretvoriti u energiju fotona rendgenskih (x) zraka:h g = hc mv 2 = = eU 2 min

pa slijedi da je: min = hc eU

gdje je min granina valna duljina rendgenskih zraka.BOHROV MODEL ATOMA

Prema prvom Bohrovom postulatu elektron se moe gibati oko jezgre samo po odreenim stazama polumjer kojih je:rn = n 2 0h2 m ee2

gdje je n glavni kvantni broj (n=1, 2, 3...), h je Planckova konstanta, 0 permitivnost vakuuma, me masa elektrona, e naboj elektrona. Energija elektrona u n-toj stazi je:En = 4 1 m ee 2 n 2 8 0 h 2

(n=1, 2, 3, ...)

Brzina elektrona u n-toj stazi je:vn = e2 2n 0 h

Prema drugom Bohrovom postulatu frekvencija emitirane svjetlosti kad elektron prelazi iz n-te u m-tu stazu se moe odrediti iz izraza: hnm=En-Em 94

nm =

En Em m e4 = e 3 2 h 8 0 h

1 1 2 2 m n

ZRAENJE CRNOG TIJELA

Sva tijela zrae energiju. Spektar zraenja ovisi o temperaturi tijela. Apsolutno crno tijelo potpuno apsorbira upadnu energiju ali to tijelo je najbolji emiter za odreenu temperaturu. Toplinska energija koju zrai povrina apsolutno crnog tijela u 1 sekundi moe se odrediti Stefan - Boltzmanovim (tefan - Bolcmanovim) zakonom: P=ST4 gdje je P snaga zraenja, T temperatura tijela, S povrina tijela, a Stefan-Boltzmanova konstanta: =5,6710-8 Wm-2 K-4 Prema Wienovu (Vin) zakonu valna duljina kojoj pripada maksimalna energija zraenja apsolutno crnog tijela je obrnuto razmjerna termodinamikoj temperaturi: maxT=c=2,910-3 mK tj. umnoak valne duljine kod koje je maksimalna energija zraenja (max) i termodinamike temperature (T) je jednak konstantoj veliini.EKVIVALENT MASE I ENERGIJE

Prema teoriji relativnosti masa tijela se mijenja s brzinom, te je masa tijela koje se giba vea od mase koja miruje:m= m0 1 v2 c2

gdje je m masa u gibanju, m0 masa u mirovanju, v brzina tijela i c brzina svjetlosti. Ako je masa tijela u mirovanju m0, a kad se giba brzinom v masa mu je m, onda je njegova kinetika energija jednaka:Ek = m0v2 = (m m 0 ) c 2 2

95

Masa i energija su povezane relacijom: E=mc2 Potvrdu ekvivalentnosti energije i mase pokazuje foton koji se ponaa kao val i kao estica te je: c E = h = h = mc 2 odakle proizlazi:m= h c

OSNOVE NUKLEARNE FIZIKE

Jezgra atoma je graena od protona (pozitivno nabijene estice naboja +e) i neutrona (estice bez naboja). estice koje ine jezgru atoma se jednim imenom zovu nukleoni. Maseni broj jezgre (ukupan broj nukleona) A jednak je zbroju rednog broj Z (broj protona) i broja neutrona N: A=Z+N Izotopi su atomi nekog kemijskog elementa koji imaju jednak broj protona (isti redni broj) ali razliit broj neutrona pa prema tome i razliit maseni broj. Uobiajeno oznaavanje nuklida je da se simbolu kemijskog elementa doda maseni broj kao lijevi gornji indeks, a redni broj kao lijevi dolji indeks, npr:12 6C 13 6C 27 13 Al

Masa atoma se najee izraava u atomskim jedinicama mase: 1u = 1 mase atoma izotopa 1212 -27 6 C =1,6610

kg

Defekt mase m. Masa jezgre uvijek je manja od zbroja masa neutrona i protona od kojih je jezgra sastavljena. Ta se razlika mase zove defekt mase. Ona za nuklid A X iznosi: Zm = Zm H + Nm n m A

gdje je mH masa atoma vodika (protona i elektrona), mn masa neutrona, a mA masa atoma za iju jezgru raunamo defekt mase. Energetski ekvivalent defektu mase je energija vezanja jezgre: E v = mc 2 = (Zm H + Nm n m A ) c 2

96

Unificiranoj atomskoj jedinici mase prema Einsteinovoj relaciji E=mc2 odgovara energija od 931,50 MeV.

RADIOAKTIVNI RASPAD

Jezgra ili nukleus nekog elementa moe se prirodnim putem promijeniti (govorimo o radioaktivnom raspadu). Vrijeme poluraspada T1/2 je vrijeme potrebno da se od poetne koliine radioaktivnog izotopa raspadne polovica. Radioaktivni raspad karakterizira i konstanta raspadanja : ln 2 0,693 = = T1 2 T1 2 Zakon radioaktivnog raspadanja kae:

N = N 0 e t = N 0 e

0 ,693t T12

= N0 2

t T1

2

gdje je N0 poetni broj neraspadnutih atoma u vrijeme t=0, N broj atoma koji se nakon vremena t nisu raspali, e=2,71828 je baza prirodnog logaritma, T1/2 vrijeme poluraspada i konstanta raspadanja. Aktivnost radioaktivne tvari je: N A= = N t i mjeri se bekerelima (Bq). Ta aktivnost vremenom opada prema zakonu:0 ,693t T12

A = A0 e

gdje je A0 aktivnost u vremenu t=0, a A aktivnost u vremenu t.Nuklearne reakcije

Jezgre atoma se mogu promijeniti i umjetnim putem, pomou nuklearnih reakcija. Pri tim reakcijama neka estica a bombardira jezgru X te tada nastaje jezgra Y i oslobodi se estica b to se sibmoliki pie: a+XY+b ili X(a, b)Y estice koje bombardiraju jezgru (a) mogu biti: neutroni n, protoni p, deuteroni d (jezgre od 2 H ), tritoni t (jezgre od 3 H ), estice (jezgre od 4 He ), elektroni e , pozitroni e + , 1 1 2 estice i dr. Pri svakoj nuklearnoj reakciji zbroj masenih brojeva A i rednih brojeva Z prije i poslije rekcije mora biti jednak. Energetski ekvivalent razlike ukupne mase prije i poslije reakcije je, tzv. Q vrijednost nuklearne reakcije. 97

- raspadA Z

X A 4 Y + 4 He Z2 2

Kod raspada se redni broj novo nastalog nuklida umanjuje za 2, a maseni za 4. --raspadA Z A X Z +1Y + 0 e 1

Pri raspadu redni broj novonastalog nuklida je za 1 vei a maseni broj ostaje nepromijenjen. + - raspadA Z A X Z 1Y + +0 e 1

Novo nastali nuklid + raspadom ima redni broj za 1 manji a isti maseni broj. Pri pretvorbi elektrona i pozitrona u elektromagnetsko zraenje sva se njihova masa pretvara u energiju te nastaje 2 kvantae + e + = 2

Obrnuto kvant dovoljne energije pri sudaru s jezgrom pretvara se u par elektron-pozitron = e + e+

98

RIJEENI PRIMJERI IZ PODRUJA ATOMSKA I NUKLEARNA FIZIKA1. Kolika je energija fotona vidljive svjetlosti valne duljine 630 nm (h=6,6310-34 Js)? =630 nm E=?E= h c 6,63 10 34 Js 3 10 8 ms 1 , = = 3157 10 19 J 630 10 9 m

2. Sunce svake sekunde emitira energiju od 31026 J. Kao rezultat te emisije energije, masa Sunca se u sekundi smanji za: E=31026 J m=?E = mc 2 m= E c2

=

3 10 26 J (3 10 ms )81 2

=

3 10 26 J 9 10 m s16 2 2

= 3,3 10 9 kg

3. U televizijskoj se cijevi elektroni ubrzavaju razlikom potencijala od 20 KV. Kolika je najmanja valna duljina rendgenskih zraka to ih emitira ekran? (h=6,62610-34 Js, c=3108 ms-1, e=1,610-19 C) U=20 kV=20103 V min=?h c 6,626 10 34 Js 3 10 8 ms 1 = = 6,21 10 11 m eU 1,6 10 19 C 20 10 3 V

min =

4. Ako pretpostavimo da je starost Zemlje 1010 godina, koliko torija 232 (izraeno u postocima poetne koliine) jo uvijek postoji na Zemlji? (Vrijeme poluivota torija 232 iznosi 1,391010 godina) t=1010 god T1/2=1,391010 god N/N0=?

N = N0 2 N =2 N0

t T1

2

= N0 2

1010 1,391010

= N0 2

1 1,39

1 1,39

= 0,6073

N = 60,73%N 0

99

5. Kolika je maksimalna valna duljina svjetlosti koja jo pobuuje fotoelektrini efekt u litijevoj fotokatodi? (izlazni rad je 3,9610-19 J, h=6,62610-34 Js, c=3108 ms-1) Wi=3,9610-19 J =?Ef = Wi + Ek hc = Wi = h c 6,626 10 34 Js 3 108 ms1 = = 5,019 10 7 m = 502nm 19 Wi 3,96 10 J

Ek = 0

6. Koliko se fisija dogodi svake sekunde u reaktoru koji kao gorivo koristi 235U, ako je toplinska snaga tog reaktora 1800 MW? (Pretpostavite da se pri fisiji svake jezgre 235U oslobodi 200 MeV) t=1 s P=1800MW P t 1800 10 6 W 1s n= = = 5,625 1019 E=200 MeV=2001061,610-19 J E 200 1,6 10 13 J n=? 7. Vrijeme poluraspada radioaktivnog izotopa 90Sr je 28 godina. Za koje vrijeme e se aktivnost nekog uzorka tog izotopa smanjiti 8 puta? T1/2=28 god A=A0/8 t=? t T1

A = A0 2

2

A0 = A 0 2 28god 8

t

=2 t =3 28god t = 3 28god = 84god 2

3

t 28god

8. Ako je pri brzini 1,46 km/s valna duljina elektrona 500 nm, kolika je valna duljina pri brzini elektrona 0,024 c, gdje je c brzina svjetlosti v1=1,46 km/h=1460ms-1 1=500 nm=50010-9 m v2=0,024c=0,0243108 ms-1 2=? 100

1 = 2 =

h mv 1 h mv 2

h 2 mv 2 v = = 1 h 1 v2 mv 1 2 = v1 1, 46 10 3 ms 1 500 10 9 m 1 = v2 0,024 3 10 8 ms 1

2 = 0,101 10 9 m = 0,1nm

9. Laserski snop valne duljine 325 nm izbacuje elektrone iz cezijeve ploice (fotoefekt) koji se zaustavljaju naponom 1,91 V. Koliki je rad izlaza cezija? (h=6,62510-34 Js, e=1,610-19 C) =325 nm U=1,91 V Wi=?E= hc = Wi + Ek E k = Qe U

Wi =

6,625 10 34 Js 3 108 ms1 hc Qe U = 1,6 10 19 C 1,91V 9 325 10 m 3,054 10 19 J 1,6 10 19 C

Wi = 6,11 10 19 3,056 10 19 = 3,054 10 19 J Wi = = 1,91eV

10. Valna duljina argonove crvene linije je 679 nm. Koliki je izlazni rad materijala kojemu je to granina valna duljina? (h=6,6310-34 Js) =679 nm Wi=?hc = Wi Wi = Wi = 6,63 10 34 Js 3 10 8 ms 1 679 10 2,929 10 1,6 1019 9

m

= 2,929 10 19 J

J

19

C

= 1,83eV

11. Da bi se masa estice utrostruila, estica se mora gibati brzinom? m=3m0 v=? 101

m=

m0 1 v2 c2 m0 m

1 v2

v2 c2

=

c2

=1

2 m0

m2

2 m0 v 2 = c 2 1 2 m 2 2 8 2 2 m2 m0 m0 = c v = c 2 1 2 = c 1 2 = c 1 02 = c 9 3 m m 9m 0

102

ZADACI

103

104

1. Prefiks M (mega) ima znaenje? A) 106 B) 10-6 C) 109 D) 10-9 E) 1012 rjeenje: (A) 2. Izraz za brzinu pri jednoliko usporenom gibanju du pravca, uz poetnu brzinu v0 A) v0t B) v0+at2/2 C) v0-at2/2 D) v0+at E) v0-at rjeenje: (E) 3. Jedna litra plina pod normalnim uvjetima ima masu od 1,3 g. Kolika je gustoa plina? A) 1,310-3 kgm-3 B) 1,310-2 kgm-3 C) 1,310-1 kgm-3 D) 1,3 kgm-3 E) 1,3102 kgm-3 rjeenje: (D) m=1,3 g=1,310-3 kg V=1 l=10-3 m3 m 1,3 10 3 kg = = = 1,3kgm 3 =? V 10 3 m 3 4. Pri polasku sa stanice tramvaj se giba jednoliko ubrzano akceleracijom 1 ms-2. Na kojem putu postigne brzinu 10 ms-1? A) 100 m B) 200 m C) 10 m D) 20 m E) 50 m rjeenje: (E) a=1 ms-2 v=10 ms-1 v 2 (10 ms 1 ) 2 v = 2as s = = = 50 m s=? 2a 2 1ms 2 5. Djelovanje sile na kruto tijelo ne mijenja se ako hvatite sile premjestimo: A) du pravca u kojem djeluje sila B) okomito na pravac u kojem djeluje sila C) paralelno pravcu u kojem djeluje sila D) u bilo koju toku tijela 105

E) u teite tijela rjeenje: (A) 6. Njihalo uini 30 titraja u minuti. Vrijeme izmeu dva uzastopna poloaja sa elongacijom jednakoj nuli je: A) 4 s B) 3 s C) 2 s D) 1 s E) 1/2 s rjeenje: (D) f=30 min-1 1 1 T T= = = 2s = 1s T/2=? 30 f 2 60s Za vrijeme jednog titraja njihalo dva puta proe kroz poloaj ravnotee. 7. Tlaku od 1 Pa odgovara na zemlji tlak stupca vode visine: A) 0,102 mm B) 1,02 mm C) 10,2 mm D) 102 mm E) 1020 mm rjeenje: (A) P=1 Pa s h g 1Pa P P= h= = = 0,102mm h=? g 1000 kgm 3 9,81ms 2 s 8. Izmjenini napon maksimalne vrijednosti 100 V i frekvencije 100 Hz prikljuen je na potroa otpora 10 . Struja kroz potroa je dana sa: A) I=(10 A) sin (628 s-1)t B) I=(0,1 A) sin (314 s-1)t C) I=(0,1 A) sin (628 s-1)t D) I=(10 A) sin (100 s-1)t E) I=(0,1 A) sin (100 s-1)t rjeenje: (A) U0=100 V f=100 Hz U I=Io sin t 100 V = 10 A I0 = 0 = R=10 I=Io sin 2ft 10 R -1 I0=? I=(10 A)sin (628 s )t 9. Lorenzova sila na naboj koji se giba okomito na magnetsko polje je: A) Qv/B B) Q/vB C) 1/QvB D) QvB 106

E) vB/Q rjeenje: (D) 10. Inducirani napon u jednom zavoju razmjeran je: A) magnetskom polju B) gustoi magnetskog toka C) magnetskom toku D) vremenu u kojem se promijeni magnetski tok E) brzini promjene magnetskog toka rjeenje: (E) 11. U titrajnom krugu nastaju titraji frekvencije 10 MHz. Koliko traje jedan titraj? A) 100 s B) 100 ns C) 0,1 ns D) 100 ps E) 100 ms rjeenje: (B) f=10 MHz 1 1 T= = = 0,1 10 6 s = 100 10 9 s = 100 ns T=? f 10 10 6 Hz 12. Koliki je otpor (u omima) eljezne ice presjeka 0,01 mm2, duljine 10 m. Otpornost eljeza je 0,110-6 m. A) 10 B) 100 C) 1000 D) 10000 E) 100000 rjeenje: (B) s=0,01 mm2 l 0,1 10 6 m 10 m R= = = 100 l=10 m s 0,01 10 6 m 2 -6 =0,110 m R=? 13. Kroz grijalicu snage 2000 W tee struja od 20 A. Koliki je otpor grijalice (u )? A) 100 B) 0,01 C) 500 D) 50 E) 5 rjeenje (E) P=2000 W U P 2000 W P P=UI U = R= = 2 = = 5 I=20 A I I I ( 20 A ) 2 R=?

107

14. Naziv jedinice u SI za kapacitet je: A) volt B) kulon C) henri D) farad E) simens rjeenje: (D) 15. Koji od navedenih podruja spektra elektromagnetskih valova odgovara vidljivom spektru? A) 410-4 m - 810-7 m B) 410-7 m - 810-7 m C) 410-6 m - 810-6 m D) 410-8 m - 810-9 m E) 410-7 m - 810-8 m rjeenje: (B) 16. Ako je e elementaran elektrini naboj, naboj estice je: A) -2e B) -e C) 0 D)+e E)+2e rjeenje: (E) -zrake su jezgre helijevih atoma koje se sastoje od 2 neutrona i 2 protona. 17. Nadopunite reakciju A) n B) p C) d D) E) rjeenje: (A) 11 1 1 11 5 B+ 1 p 0 n + 6 C11 1 5 B+ 1 p

?+ 11 C 6

18. Energija fotona valne duljine 0,5 m je (Priblino! h=6,610-34 Js): A) 3,31034J B) 13,210-34J C) 13,210-28J D) 410-24J E) 410-19J rjeenje: (E) =0,5 m h c 6,6 10 34 Js 3 10 8 ms 1 E= = = 3,96 10 19 J E=? 0,5 10 6 m

108

19. Vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog elementa je 15 minuta. Od poetnog broja radioaktivnih jezgara ostat e priblino 1/1000 nakon: A) 0,5 sati B) 1 sat C) 2,5 sati D) 5 sati E) 25 sati rjeenje (C) t T1/2=15 min T1 1 N = N0 2 2 N= N0 1000 t 3 T1 N 10 N 0 t=? 2 2 = = N0 N0

2

t T1

2

= 10 3 log

t log 2 = 3 T12

t=

3T1

2

log 2

=

3 15 60s = 8969s = 2,5sati 0,30103

20. Naziv jedinice u SI za napon je: A) volt B) kulon C) henri D) farad E) simens rjeenje (A) 21. Stupcu vode od 10 cm odgovara na zemlji tlak od (Priblino! g=10 ms-2) A) 0,1 Pa B) 1 Pa C) 10 Pa D) 100 Pa E) 1000 Pa rjeenje: (E) h=10 cm P=gh=103kgm-310ms-20,1m=103 Pa=1000 Pa P=? 22. Pri polasku sa stanice tramvaj se giba jednoliko ubrzano. Na putu od 50 m postig-ne brzinu od 10 ms-1. Kolika je akceleracija? A) 1 ms-2 B) 2 ms-2 109

C) 0,1 ms-2 D) 0,2 ms-2 E) 0,5 ms-2 rjeenje: (A) s=50 m v=10 ms-1 a=?

v = 2as a =

v 2 (10 ms 1 ) 2 = = 1ms 2 2s 2 50 m

23. Njihalo uini 15 njihaja u minuti. Kolika je frekvencija? A) 4 s-1 B) 2 s-1 C) 1 s-1 D) 1/8 s-1 E) 1/2 s-1 rjeenje: (D) n=15 njihaja/min 15 1 n f= = = 0,125s 1 = s 1 f=? 2 2 60s 8 24. Jedna litra ive ima masu 13,6 kg. Kolika je gustoa ive? A) 1,3610-2 kgm-3 B) 1,3610-1 kgm-3 C) 1,36102 kgm-3 D) 1,36103 kgm-3 E) 1,36104 kgm-3 rjeenje: (E) m=13,6 kg m 13,6kg = = 3 3 = 13,6 10 3 kgm 3 = 1,36 10 4 kgm 3 V=1 l V 10 m =? 25. Izraz za brzinu pri jednoliko ubrzanom gibanju du pravca uz poetnu brzinu vo je: A) vot B) vo+at2/2 C) vo-at2/2 D) vo+at E) vo-at rjeenje: (D) 26. Prefiks (mikro) ima znaenje: A) 106 B) 10-6 C) 109 D) 10-9 E) 1012 rjeenje: (B)

110

27. Lorentzova je sila na elektrino nabijenu esticu koja se giba okomito na magnetsko polje: A) proporcionalna masi estice B) obrnuto proporcionalna masi estice C) proporcionalna naboju estice D) obrnuto proporcionalna naboju estice E) neovisna o naboju estice rjeenje: (C) F=QvB 28. Moment sile se ne mijenja ako hvatite sile premjestimo: A) u teite tijela B) u bilo koju toku tijela C) paralelno pravcu u kojem djeluje sila D) okomito na pravac u kojem djeluje sila E) du pravca u kojem djeluje sila rjeenje: (E) 29. Nadopunite reakciju: A) n B) p C) d D) E) rjeenje: (D) 27 1 Al + 4 30 P+ 0 n 13 2 1527 30 1 13 Al + ? 15 P+ 0 n

30. Kolika je duljina ultrazvunog vala ako generator proizvodi titraje frekvencije 10 MHz, a brzina irenja je 1,5 kms-1? A) 1,5 m B) 1,5 mm C) 0,15 m D) 0,15 mm E) 6,67 mm rjeenje (D) f=10 MHz v=1,5 kms-1 =?= v 1,5 10 3 ms 1 = = 0,15 10 3 m = 0,15mm f 10 10 6 s 1

31. Rezultanta dviju meusobno okomitih sila od 9 N i 12 N je: A) 3 N B) 5 N C) 12 N 11 1

D) 15 N E) 21 N rjeenje: (D) F1=9 N F2=12 N R=?2 R = F12 + F2 = (9N ) 2 + (12N ) 2 = 81N 2 + 144N 2 = 225N 2 = 15N

32. Izraz za put pri jednoliko usporenom gibanju du pravca, uz poetnu brzinu vo je: A) v0t B) v0t+at2/2 C) v0t-at2/2 D) v0t1+v0t2+v0t3+... E) at2/2 rjeenje: (C) 33. Uteg mase 100 g objeen je o dinamometar sa skalom u N. Koju silu pokazuje? (g=9,8 ms-2) A) 0,098 N B) 0,98 N C) 9,8 N D) 98 N E) 980 N rjeenje: (B) m=100 g G=? G=mg=0,1 kg9,8 ms-2=0,98 N 34. Tijelo mase 1 kg koje slobodno pada na kraju puta od 5 m ima kinetiku energiju: A) 1000 J B) 100 J C) 10 J D) 50 J E) 500 J rjeenje: (D) m=1 kg mv 2 v = 2gs Ek = s=5 m 2 v = 2 10 ms 2 5m Ek=? 1kg 100 m 2 s 2 1 Ek = v = 10 ms 2 E k = 50 J 35. Koliko je elektrino polje izmeu ploa kondenzatora meusobno udaljenih 2 mm ako je na ploama napon od 2 V? A) 1 Vm-1 B) 1 kVm-1 C) 1 mVm-1 112

D) 10 Vm-1 E) 10 kVm-1 rjeenje: (B) d=2 mm U=2 V U 2V E= = = 1kVm 1 E=? d 2 10 3 m 36. 10 litara benzina ima masu (=900 kgm-3): A) 9 kg B) 900 kg C) 11,1 kg D) 1,11 kg E) 90 kg rjeenje: (A) V=10 l =900 kgm-3 m=? m=V=1010-3m3900 kgm-3=9 kg 37. U tekuinu gustoe 13,5103 kgm-3 uronjeno je homogeno tijelo gustoe 6,75103 kgm-3. Koji dio volumena tijela (u postocima) je iznad povrine tekuine? A) 100% B) 50% C) 20% D) 10% E) 2% rjeenje: (B) G=U t=13,5103 kgm-3 3 -3 Vtjtjg=Vur tjtg tj=6,7510 kgm Vur .tj tj 6,75 10 3 kgm 3 Vneur V = ?% = = 100 = 50% neur = 50% 3 3 Vtj Vtj Vtj t 13,5 10 kgm 38. Amplituda harmonikog titranja je 2 cm, a frekvencija 0,5 s-1. Izraz koji opisuje ovo titranje je: A) y=(2 cm) sin (3,14 s-1)t B) y=(2 cm) sin (6,24 s-1)t C) y=(2 cm) sin (9,42 s-1)t D) y=(4 cm) sin (3,14 s-1)t E) y=(4 cm) sin (6,28 s-1)t rjeenje: (A) y0=2 cm f=0,5 s-1 y=y0sint y=? y=(2 cm)sin (20,5 s-1)t y=(2 cm)sin (3,14 s-1)t

113

39. Na izvor struje prikljueni su u seriju potroai razliitih otpora. Jakost struje je: A) najvea uz + pol izvora B) najvea uz - pol izvora C) ista u svakoj toki strujnog kruga D) najmanja kroz potroa najveeg otpora E) najmanja kroz potroa najmanjeg otpora rjeenje: (C) 40. Kroz potroa tee struja od 10 mA kroz 5 dana. Koliki je naboj proao potroaem? A) 18 C B) 180 C C) 432000 C D) 4320 C E) 432 C rjeenje: (D) I=10 mA t=5 dana I=Q/t Q=It Q=? Q=1010-3A5243600s Q=4320 C 41. Na primarnu zavojnicu transformatora, koja ima 5000 navoja, prikljuen je izmjenini napon od 220 V. Koliki napon je na sekundarnoj zavojnici koja ima 455 navoja? A) 200 V B) 20 V C) 240 V D) 2400 V E) 24 V rjeenje: (B) N1=5000 U1=220 V U 2 U1 U N 2 220 V 455 U2 = 1 = = 20,02V = N2=455 5000 N 2 N1 N1 U2=? 42. Vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog elementa je 15 minuta. Za 2 sata se poetni broj radioaktivnih jezgara smanji na: A) 1/4 B) 1/8 C) 1/64 D) 1/128 E) 1/256 rjeenje: (E) T1/2=15 min 23600 s t=2 h t 1 N 1 T 2 N=? N = N0 2 = 2 1560 s = 28 = N0 256

114

43. Teina tijela mase 100 kg je: A) 0,098 N B) 0,98 N C) 9,8 N D) 98 N E) 980 N rjeenje: (E) m=100 kg G=? G=mg=100 kg9,8 ms-2=980 N 44. Izraz za snagu je: A) mv B) mv2/2 C) Fv D) Fs E) Ft rjeenje: (C) W Fs P= Fv t t 45. U toki A tijela djeluje sila od 1 N, a u toki B njoj paralelna sila od 1/2 N. One se mogu uravnoteiti silom od: A) 1 N B) 3 N C) 2/3 N D) 3/2 N E) 1/3 N rjeenje: (D) r r r F1=1 N 1 3 R 1 = F1 + F2 = 1N + N = N F2=1/2 N 2 2 R=? 46. U tekuinu ija je gustoa 13,5103 kgm-3 uronjeno je homogeno tijelo gustoe 9103 kgm-3. Koji dio volumena tijela je iznad povrine tekuine? A) 1/4 B) 2/3 C) 1/2 D) 1/3 E) 1/4 rjeenje: (D) G=U t=13,5103 kgm-3 Vur tjtg= Vtjtjg tj=9103 kgm-3 Vtj tj Vneur =? Vur = Vtj t

115

Vneur = Vtj - Vur Vneur = Vtj Vtj tj t : Vtj

tj Vneur 9 10 3 kgm 3 1 =1 =1 = 0,3333 = 3 3 t Vtj 3 13,5 10 kgm

47. Amplituda harmoninog titranja je 6 cm, a frekvencija 5 s-1. Izraz koji opisuje ovo titranje je: A) y=(6 cm) sin (31,4 s-1)t B) y=(6 cm) sin (62,8 s-1)t C) y=(6 cm) sin (94,2 s-1)t D) y=(12 cm) sin (31,4 s-1)t E) y=(12 cm) sin (62,8 s-1)t rjeenje: (A) y0=6 cm f=5 s-1 y=y0 sin t y=? y=y0 sin 2ft y=(6 cm) sin (31,4 s-1)t 48. Kolika je duljina zvunog vala frekvencije 440 Hz, ako je brzina irenja 330 ms-1? A) 0,75 m B) 1,5 m C) 0,5 m D) 7,5 m E) 1,33 m rjeenje: (A) f=440 Hz v 330 ms 1 = = = 0,75m v=330 ms-1 f 440s 1 =? 49. Kroz potroa tee struja od 5 mA kroz 1 minutu i 40 sekundi. Koliki je naboj proao potroaem? A) 510-3 C B) 510-2 C C) 510-1 C D) 710-3 C E) 7 C rjeenje: (C) I=5 mA t=1 min 40 s Q=? Q=It Q=510-3 A100 s Q=510-1 C 116

50. Na izvor struje prikljueni su paralelno potroai razliitih otpora. Jakost struje je: A) najvea uz+pol izvora B) najvea uz - pol izvora C) ista u svakoj toki strujnog kruga D) najmanja kroz potroa najveeg otpora E) najmanja kroz potroa najmanjeg otpora rjeenje: (D) 51. Nadopunite reakciju A) n B) p C) d D) E) rjeenje: (B)14 1 14 1 7 N + 0 n 6 C + 1 p 14 7N

+ n 14 C + ?. 6

52. 1 kg etilnog alkohola (gustoa =800 kgm-3) ima volumen: A) 8000 cm3 B) 1250 cm3 C) 1000 cm3 D) 800 cm3 E) 125 cm3 rjeenje: (B) m=1 kg 1kg m V= = = 0,00125m 3 = 1250cm 3 =800 kgm-3 800 kgm 3 V=? 53. Kolika je snaga motora koji u 8 sati izvri rad od 50 kWh? A) 6,25 kW B) 400 kW C) 0,16 kW D) 22,5 kW E) 1440 kW rjeenje: (A) W=50 kWh W 50 kWh P= = = 6,25kW t=8 h t 8h P=? 54. Izraz za impuls sile je: A) ma B) Fs C) Fv 117

D) Ft E) mv rjeenje: (D) 55. Ako njihalo duljine L ima periodu 2s. Kolika je duljina njihala sa periodom 4s? A) L/4 B) L/2 C) L D) 2L E) 4L rjeenje: (E) T1=2s L2 2 T2=4s g T2 L2=? = T1 L 2 1 g2 T2

T12

=

L2 T2 16s 2 L 2 = L1 2 = L1 = 4L1 L1 4s 2 T12

56. Tlak na stijenke podmornice koja miruje na dubini od 50 m je (priblino!): A) 0,2 MPa B) 0,5 MPa C) 1 MPa D) 2 MPa E) 5 MPa rjeenje: (B) h=50 m P=? P=gh=1000 kgm-310 ms-250 m=0,5 MPa 57. Teina tijela volumena 50 cm3, oitana na dinamometru je 2 N. Koju silu (u N) pokazuje dinamometar uronimo li cijelo tijelo u vodu? Priblino! A) 0,1 B) 0,5 C) 1,0 D) 1,2 E) 1,5 rjeenje: (E) V=50 cm3 G=2N F=? F=G-U=G-Vg=2N-5010-6m3103kgm-310ms-2=2N-0,5N=1,5 N 58. Koliku koliinu topline preda okolini 2 g eljeza (c=500 Jkg-1K-1) ako se ohladi od 500C na 100C? A) 40000 J 118

B) 323 J C) 313 J D) 313000 J E) 40 J rjeenje: (E) m=2 g c=500 Jkg-1K-1 t1=500C t2=100C Q=?

Q=mct=210-3kg500Jkg-1K-140K=40J

59. Idealni plin je zatvoren u posudi stalnog volumena. Ako temperatura poraste od 0 C na 273 C, tlak: A) ostaje nepromijenjen B) poraste dva puta C) poraste etiri puta D) poraste 136,5 puta E) poraste 273 puta rjeenje: (B) V=konst. P1 P2 (izohorna promjena stanja plina) = t1=0 C=273 K T1 T2 t2=273 C=546 K P2=? P P 546K P2 = 1 T2 = 1 = 2P1 273K T1 60. Primarna zavojnica transformatora ima 200 zavoja, koliko zavoja ima sekundarna zavojnica, ako je primarni napon 220 V, a sekundarni 55000 V A) 100000 B) 50000 C) 10000 D) 5000 E) 500 rjeenje: (B) N1=200 U1 U 2 = U1=220V N1 N 2 U2=55000 V N2=? U N 55000 V 200 N2 = 2 1 = = 50000 220 V U1 61. Jedinica za otpornost je: A) B) m C) m2 D) m-1 119

E) -1m-1 rjeenje: (B) l RS m 2 R = = = m S l m 62. Nadopunite reakciju A) B) C) +e D) -e E) 1 0n 1 1p 27 26 1 13 Al + ? 13 Al + 2 0 n

.

rjeenje (A)27 1 26 1 13 Al + 0 n 13 Al + 2 0 n

63. Koliina radioaktivnog izotopa smanji se za godinu dana na jednu etvrtinu poetne vrijednosti. Vrijeme je poluraspada (u mjesecima): A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 rjeenje: (D) t 1 N = N0 T1 4 N = N0 2 2 t = 12mj t T1 N0 T1 = ? = N0 2 2 2 4

2 2 = 2 t T12

t T1

2

=2 t 12mj = = 6mj 2 2

T1 =2

64. 1 cm3 etilnog alkohola (gustoa =800 kgm-3) ima masu: A) 8 g B) 12,5 g C) 10 g D) 0,8 g120

E) 1,25 g rjeenje: (D) V=1 cm3 =800 kgm-3 m=?

m=V=10-6m3800kgm-3=810-4kg=0,8 g

65. Motor snage 50 W radi 5 dana. Koliki je rad izvrio? A) 250 J B) 600 J C) 600 Wh D) 6000 J E) 6000 Wh rjeenje: (E) P=50 W t=5 dana W=? W=Pt=50W524 h=6000 Wh 66. Njihalo ima duljinu 1 m. Kolika je perioda? Priblino! A) 0,25 s B) 0,5 s C) 1,0 s D) 2,0 s E) 4,0 s rjeenje: (D) l=1 m l 1m T = 2 = 2 314 , = 2,005s T=? g 9,81ms 2 67. Valna duljina vala frekvencije 1 kHz je 1,2 m. Kolika je brzina irenja vala? A) 1,2 ms-1 B) 12 ms-1 C) 120 ms-1 D) 1200 ms-1 E) 12000 ms-1 rjeenje: (D) f=1 kHz =1,2 m v=? v=f=1,2m103s-1=1200 ms-1 68. Koliku koliinu topline treba dovesti bez gubitaka vodi temperature 200C, mase 50 g da se zagrije na 1000C? (c=4200 Jkg-1K-1) A) 4200 kJ B) 420 kJ C) 21 kJ D) 16,8 kJ 121

E) 4,2 kJ rjeenje: (D) t1=200C m=50 g t2=100 0C Q=?

Q=mct=0,05 kg4200 Jkg-1K-180 K=16800 J=16,8 kJ

69. Hidrostatskom tlaku od 100 kPa odgovara visina stupca vode od: A) 1 m B) 10 m C) 100 m D) 1 cm E) 10 cm rjeenje: (B) P=100 kPa h=? P = g hh= 100 10 3 Pa P = 3 = 10 m g 10 kgm 3 10 ms 2

70. Idealni plin se rastegao izobarno zbog promjene temperature od -500C do 1730C. Volumen se pri tome poveao: A) dva puta B) tri puta C) etri puta D) 50 puta E) 173 puta rjeenje: (A) t1=-500C=223 K t2=1730C=446 K V1 V2 = T1 T2V2 = V1 V 446K T2 = 1 = 2V1 223K T1

71. Meu polove magneta ulazi nabijena estica po putanji okomitoj na smjer magnetskog polja. Na nju djeluje sila: A) u smjeru brzine B) u smjeru suprotnom od smjera brzine C) u smjeru magnetskog polja D) u smjeru suprotnom smjeru magnetskog polja E) u smjeru okomito na magnetsko polje rjeenje: (E) Pravilo desne ruke.

122

72. Vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog izotopa je 10 minuta. Nakon pola sata koliina se izotopa smanji na: A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/6 E) 1/8 rjeenje: (E) t T1/2=10 min T1 t=0,5 sata N = N0 2 2 N/N0=? 30 min N 10 min = 2 3 = 1 =2 N0 8 73. Ako avion u 2 sekunde promijeni svoju brzinu od 16 m/s na 70 m/s srednja akceleracija iznosi: A) 86 m/s2 B) 27 m/s2 C) 54 m/s2 D) 43 m/s2 E) 18 m/s2 rjeenje: (B) t=2s v v 2 v 1 70 ms 1 16ms 1 a= = = = 27 ms 2 v1=16 m/s t t 2s v2=70 m/s a=? 74. Dva tijela razliitih masa i razliitih brzina imaju jednake kinetike energije. Ako je omjer brzina v1:v2=3 onda je omjer masa: A) m1:m2=3 B) m2:m1=3 C) m2:m1=9 D) m2:m1=1 E) m1:m2=9 rjeenje: (C) Ek1=Ek2 Ek 1 = Ek 2 v1 : v2=3 2 m 1 v1 m 2 v 2 2 m1 : m2=? = 2 2 m1 v 2 v2 = 2 = 22 2 m 2 v 1 9v 2m 1 : m 2 = 1:9 m 2: m1 = 9

123

75. Koliko N iznosi sila kojom homogeno elektrino polje jakosti 1 kNC-1 djeluje na naboj 1 mC? A) 103 B) 1 C) 10-3 D) 106 E) 10-6 rjeenje: (B) E=1 kNC-1 Q=1 mC F=? F=EQ=1103NC-110-3C=1 N 76. Zavojnica ima 5000 zavoja na duljini 50 cm. Kad kroz nju tee struja 50 mA magnetsko polje u njoj iznosi: A) 500 Am-1 B) 500 Am C) 5 Am-1 D) 125 Am-1 E) 125000 Am rjeenje: (A) N=5000 l=50 cm I=50 mA N I 5000 50 10 3 A = = 500 Am 1 H= H=? l 0,5m 77. Koliki se napon inducira u zavojnici s koeficijentom samoindukcije 20 mH ako je brzina promjene struje u njoj 1,5 As-1? A) 30 V B) 3 V C) 30 mV D) 3 mV E) 75 V rjeenje:(C) L = 20 mH I I U=L = 1,5As 1 t t U = 2010-3H1,5As-1 = 0,03V = 30 mV U=? 78. Radioaktivni izvor nakon 60 sati ima 1/16 poetnog broja jezgara. Njegovo vrijeme poluraspada (u satima) je: A) 60 B) 30 C) 15 D) 7,5 124

E) 3,75 rjeenje: (C) t = 60satiN 1 = N 0 16 T1 2 = ? t T1

N = N0 2 N =2 N0 t T12

2

2

t T1

2

=

1 = 2 4 16

t =4 T1 2 T1 2 = t 60sati = = 15sati 4 4

79. Ura njihalica prenesena s zemaljskog ekvatora na sjeverni pol: A) ide bre B) ne pokazuje promjene C) smanjuje periodu njihanja D) ide sporije E) mijenja veliinu amplitude rjeenje: (A) l T = 2 g g je vea na polu nego na ekvatoru, to znai da e T na polu biti manje, te ura ide bre. 80. Kuglica se pone kotrljati niz kosinu i prijee put od 10 cm u 1 s. Ubrzanje kuglice izraeno u cm/s2 iznosi: A) 2 B) 20 C) 4 D) 40 E) 10 rjeenje: (B) s=10 cm at2 s= t=1 s 2 a=? 2s 2 10cm = 20cms 2 a= 2 = t 1s 2 81. Jednoliko gibanje po krunici spada u: A) jednoliko gibanje s obzirom na vektor brzine 125

B) nejednoliko usporeno gibanje C) jednoliko usporeno gibanje D) nejednoliko ubrzano gibanje E) jednoliko ubrzano gibanje rjeenje: (E) 82. Brzina izraena u ms-1 bicikla kod kojeg se kota promjera 1 m okrene 3 puta u sekundi iznosi priblino: A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 rjeenje: (E) 2r=1 m f=3 okr/s v=? v=2rf=1 m3,143 s-1=9,42 ms-1 83. Ukupan otpor od tri razna otpornika (1 , 3 , 6 ) spojena paralelno je: A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 rjeenje: (A) R1=2 1 1 1 1 R2=3 = + + R3=6 R u R1 R 2 R 3 Ru=? 1 1 1 1 = + + R u 2 3 61 3 + 2 +1 = Ru 6 Ru = 6 = 1 6

84. Iz poloaja mirovanja tijelo u slobodnom padu prijee put od 20 m. Srednja brzina padanja izraena u ms-1 iznosi (uzeti g=10 ms-2) A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 40 rjeenje: (B) 126

v1=0 s=20 m v =?

v = 2gs = 2 10 ms 2 20 m = 20 ms 1 v= v 1 + v (0 + 20 )ms 1 = = 10 ms 1 2 2

85. Tijelo pliva na tekuini tako da mu je 4/5 volumena pod povrinom. Odnos gustoe tijela i gustoe tekuine je: A) 0,8 B) 1,25 C) 4,5 D) 5,4 E) 1,2 rjeenje: (A) G=U Vur=4/5Vtj tj tj Vtj g = Vur t g =? t 4 V tj Vur 5 tj = = = 0,8 t Vtj Vtj 86. Ako jedno titranje kasni T/4 za drugim titranjem iste frekvencije razlika u fazi titranja je: A) 450 B) 900 C) 1200 D) 2400 E) 3600 rjeenje: (B) T 3600 T/4 900 Tijekom perioda (T) tijelo opie puni kut od 3600, te e za T/4 opisati etvrtinu punog kuta, tj. 900. 87. Pri prijelazu iz jednog sredstva u drugo val: A) ne mijenja smjer B) mijenja valnu duljinu i frekvenciju C) ne mijenja valnu duljinu D) ne mijenja frekvenciju E) mijenja frekvenciju rjeenje: (D) 88. Nosioci elektrine struje u bakru su: A) negativni ioni bakra B) atomi bakra C) pokretni ioni bakra D) elektroni 127

E) pozitivni ioni bakra rjeenje: (D) 89. Na optiku reetku pada okomito uto i plavo monokromatsko svjetlo. Kut prvog ogibnog maksimuma je: A) jednak za obje valne duljine B) vei za uto svjetlo C) vei za plavo svjetlo D) proporcionalan razlici valnih duljina E) proporcionalan sumi valnih duljina rjeenje: (B) 90. Kroz presjek nekog vodia u 0,5 min proe naboj od 180 C. Srednja jakost struje izraena u amperima je: A 360 B) 180 C) 90 D) 6 E) 0,5 rjeenje: (D) t=0,5 min=30 s Q 180C I= = = 6A Q=180 C t 30s I=? 91. Na naboj od 500 mC djeluje sila od 5 N. Elektrino polje izraeno u N/C iznosi: A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 10 E) 100 rjeenje: (D) Q=500 mC F 5N E= = = 10 NC 1 F=5 N Q 500 10 3 C E=? 92. Vodi otpora 1 , duine 1 m i presjeka 1 mm2 ima elektrinu otpornost (izraenu u m): A) 1 B) 103 C) 10-3 D) 106 E)10-6 rjeenje: (E)

128

R=1 l=1 m s=1 mm2 =?

l s R s 1 10 6 m 2 = = = 10 6 1m l R =

93. Gustoa idealnog plina mase m i volumena V se moe izraunati iz jednadbe sta-nja idealnog plina pomou izraza: A) pMRT B) pM(RT)-1 C) pMR-1T D) pMRT-1 E) pM-1RT rjeenje: (B) V m pV = nRT = RT = RT M M PM = = PM( RT) 1 RT 94. Interval frekvencija izraen u Hz na koje reagira ljudsko uho iznosi: A) 16-20 B) 20000-16 C) 200-6 D) 200-2000 E) 20000-6 rjeenje: (B) 95. U prenoenju elektrine struje u vodenoj otopini kuhinjske soli sudjeluju: A) pokretni atomi natrija B) ioni natrija C) atomi klora D) slobodni elektroni E) slobodni atomi klora rjeenje: (B) 96. Na optiku mreicu koja ima 100 zareza na 1 mm pada monokromatsko svjetlo duine 2 m. Sinus kuta prvog ogibnog maksimuma je: A) 0,8 B) 0,6 C) 0,4 D) 0,2 E) 0,5 rjeenje: (D)

129

d=

1 mm 100 k =1 = 2m

k = d sin sin = k 1 2 10 6 m = = 0,2 d 10 5 m

sin = ?

97. Neispravan izraz za centripetalno ubrzanje je: A) v2R-1 B) 42f2R2 C) 42Rf2 D) 42R/T2 E) (2v)2/4R rjeenje: (B) 98. Sila uzgona (u N) koja djeluje na kocku (duina brida 10 cm) od eljeza (gustoa 7000 kg/m3 uronjenu u vodu (gustoa 1000 kg/m3) je (uzeti g=10m/s2) A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 10 E) 100 rjeenje: (D) a=10 cm =700 kg/m3 t=1000 kg/m3 U=? U=Vtg=a3tg=0,13m31000kgm-310ms-2=10 N 99. Hidrostatski tlak u vodi (gustoa 1000 kg/m3) na dubini od 1 cm ispod povrine iznosi (tlak je izraen u kPa, a za g uzeti 10 m/s2) A) 0,1 B) 10 C) 1 D) 100 E) 1000 rjeenje: (A) =1000 kg/m3 h=1 cm P=? P=gh=1000 kg/m-310 ms-210-2 m=100 Pa=0,1 kPa 100. Efektivni napon gradske mree je: A) srednja vrijednost izmjeninog napona B) maksimalna vrijednost izmjeninog napona C) napon koji je, priblino, 30% manji od 310 V

130

D) napon koji je, priblino, 70% manji od 310 V E) jednak 310 V rjeenje: (C) U0 U ef = = 0,70 U 0 = 70%U 0 2 101. Dva tijela istog oblika a razliitih masa kliu niz kosinu. Uz pretpostavku da je trenje zanemarivo, tijela e se gibati: A) jednoliko s jednakim brzinama B) jednoliko ubrzano s jednakim akceleracijama C) jednoliko ubrzano, a veu akceleraciju e imati tijelo manje mase D) jednoliko ubrzano, a veu akceleraciju e imati tijelo vee mase E) jednoliko, ali s razliitim brzinama rjeenje: (B) 102. Koliki je period gramofonske ploe koja napravi 45 okretaja u minuti? A) 1,333 s B) 0,016 s C) 0,022 s D) 0,750 s E) 1,000 s rjeenje: (A) f=45 min-1 1 1 60s T= = = = 1,333s T=? 1 45 f 45 min 103. Ophodno vrijeme tijela koje se giba jednoliko po krunici: A) upravno je razmjerno s ophodnom brzinom B) obrnuto je razmjerno s ophodnom brzinom C) ne ovisi o ophodnoj brzini D) upravno je razmjerno s masom tijela E) obrnuto je razmjerno s masom tijela rjeenje: (B) 104. Koliko je visok stupac alkohola gustoe 800 kgm-3 koji dri ravnoteu stupcu vode od 240 mm gustoe 1000 kgm-3? A) 0,300 m B) 0,200 m C) 0,192 m D) 3,000 m E) 1,920 m rjeenje: (A) 1=800 kgm-3 2=1000 kgm-3 p1 = p 2 h2=240 mm 1 g h1 = 2 g h 2 h1=? 131

h1 =

2 h 2 1000 kgm 3 0,24m = = 0,300 m 1 800 kgm 3

105. Valna duljina ultrazvunog vala frekvencije 1 MHz je 3,5 mm u nekom sredstvu. Brzina ultrazvuka u sredstvu je u ms-1: A) 2,8105 B) 3,510-9 C) 3,5106 D) 3,5103 E) 2,8108 rjeenje: (D) =3,5 mm f=1 MHz v=? v=f=3,510-3 m1106 s-1=3,5103 ms-1 106. Pritisak plina u posudi volumena 10 litara iznosi 104 Pa. Ako se ona spoji s praznom posudom jednakog volumena, pritisak u obje, uz konstantnu temperaturu, postat e: A) 5 kPa B) 10 kPa C) 50 kPa D) 20 kPa E) 2 kPa rjeenje: (A) V1=10 l P1 V1 = P2 V2 P1=104 Pa PV 10 4 Pa 10l V2=2V1=20 l = 5 10 3 Pa = 5kPa P2 = 1 1 = 20l V2 P2=? 107. Broj namotaja primarne zavojnice transformatora prema broju namotaja sekundarne zavojnice odnosi se kao 5:2. Ako je na primarnoj zavojnici izmjenini napon 220 V na sekundarnoj e biti napon (u V): A) 550 B) 55 C) 88 D) 880 E) 110 rjeenje: (C) N1/N2=5:2 U1 U 2 = U1=220 V N1 N 2 U2=? U N 220 V 2 U2 = 1 2 = = 88V N1 5 108. Na dinamometru visi teret. Kolika je njegova masa ako dinamometar pokazuje 981 N? A) 981 kg 132

B) 9,81 kg C) 98,1 kg D) 100 kg E) 10 kg rjeenje: (D) G=981 N m=?

G = mg m= G 981N = = 100 kg g 9,81ms 2

109. Tijelo mase 6 kg nalazi se 12 m iznad tla. Na kojoj visini u metrima treba biti tije-lo mase 18 kg da bi oba imala istu potencijalnu energiju? A) 12 B) 4 C) 6 D) 9 E) 3 rjeenje: (B) m1=6 kg Ep 1 = Ep 2 h1=12 m m 1 gh 1 = m 2 gh 2 m2=18 kg m h 6kg 12m h2=? = 4m h2 = 1 1 = 18kg m2 110. Dva se tijela gibaju jednoliko svako po svojoj krunici, a pri tome imaju jednake centripetalne akceleracije. Ako za radijuse njihovih putanja vrijedi r1:r2=4:1, onda za njihove ophodne brzine vrijedi: A) v1:v2=4:1 B) v1:v2=2:1 C) v1:v2=1:1 D) v2:v1=2:1 E) v2:v1=4:1 rjeenje:(B) r1:r2=4:1 mv 2 v2 Fc = a= a1=a2 R R v1:v2=? a1 = a 22 v1 v2 = 2 R1 R 2 2 v1

v2 2

=

R1 R2 R1 = R2 4 : = 21 1

v1 = v2

133

111. Na kojoj dubini u vodi gustoe 1000 kgm-3 je tlak 1,5 bar? (atmosferski tlak neka je 1 bar, a g=10 ms-2) A) 15 m B) 50 m C) 0,5 m D) 5 m E) 1,5 m rjeenje: (D) =1000 kgm-3 P = g h + Pa P=1,5 bar P Pa 1,5bar 1bar 0,5 10 5 Pa Pa=1 bar h= = = 4 = 5m g 1000 kgm 3 10 ms 2 10 kgm 2 s 2 h=? 112. Koliku koliinu topline (u kJ) preda okolini 10 kg vode ako se ona ohladi sa 300C na 200C (c=4180 Jkg-1K-1) A) 4,18 B) 418 C) 418000 D) 209 E) 209000 rjeenje: (B) m=10 kg t1=300C t2=200C Q=? Q=mct=10kg4180 Jkg-1K-110K=418000J=418 kJ 113. Volumen plina u posudi je 9 litara, a tlak 5104 Pa. Ako se bez promjene temperature, volumen plina smanji za 3 litre tlak je: A) 7,5104 Pa B) 2,5104 Pa C) 15104 Pa D) 10104 Pa E) 1,7104 Pa rjeenje: (A) V1=9 l P1 V1 = P2 V2 P1=5104 Pa PV 5 10 4 Pa 9l V2=6 l = 7,5 10 4 Pa P2 = 1 1 = 6l V2 P2=? 114. Kad se struja promijeni brzinom 2 As-1 u zavojnici se zbog samoindukcije inducira napon od 0.04 V. Koeficijent samoindukcije te zavojnice je u henrijima: A) 0,02 B) 0,08 C) 0,01 D) 0,32 134

E) 0,16 rjeenje: (A) I = 2As 1 t U = 0,04VL=? I t U i t I

U i = L L=

=

0,04V 1s = 0,02H 2A

115. Valna duljina infracrvenog zraenja je 10 m, a ultraljubiaste svjetlosti 10 nm. Energija fotona ultraljubiaste svjetlosti zato je: A) 100 puta vea B) 10 puta vea C) 1000 puta vea D) 100 puta manja E) 1000 puta manja rjeenje: (C) cr=10 m hc lj =10 nm E lj lj = = cr Elj=? h c lj E cr crE lj = cr 10 10 6 m E cr = 1000 E cr E cr = lj 10 10 9 m

116. Vrijeme poluraspada nekog radioaktivnog preparata, koji ima N jezgara je 22 minute. Koliko e jezgara biti nakon 88 minuta? A) N/2 B) N/4 C) N/5 D) N/16 E) N/8 rjeenje: (D) T1/2=22 minute t=88 minuta Nt=?

Nt = N2

t T 12

= N2

88 min 22 min

= N 2 4 =

N 16

117. Ako ura njihalica kasni treba: A) produiti duinu njihala B) poveati masu kugle C) skratiti njihalo D) poveati amplitudu njihala E) smanjiti masu kugle 135

rjeenje: (C) l T = 2 g Ako ura njihalica kasni, znai da je period titranja predugaak, a on e se smanjiti skraivanjem duine njihala. 118. U toki elektrinog polja veliine 2 N/C nalazi se naboj od 6 C. Sila elektrinog polja na naboj je: A) 2 N B) 3 N C) 6 N D) 12 N E) 6/2 N rjeenje: (D) E=2 N/C Q=6 C F=? F=QE=6C2N/C=12 N 119. Tijelo prevali put od 3 km za 15 minuta. Srednja brzina tijela u km/h je: A) 0,2 B) 200 C) 1,2 D) 12 E) 120 rjeenje: (D) s=3 km s 3km v= = = 12km / h t=15 min t 15 h v =? 60 120. Motor podigne teret mase 50 kg za 2 minute 6 metara visoko. Kolika je snaga motora? A) 150 W B) 1500 W C) 2,5 W D) 25 W E) 250 W rjeenje: (D) m=50 kg t=2 min W m g h 50 kg 10 ms 2 6m P= = = = 25W h=6 m t t 2 60s P=? 121. arulja snage 100 W gorjela je 30 minuta. Koliko je elektrine energije u kWh utroila? A) 3000 136

B) 50 C) 8 D) 0,05 E) 0,005 rjeenje: (D) P=100 W t=30 min W=?

W=Pt=100W0,5h=50Wh=0,05 kWh

122. ica duljine 1 m, presjeka 0,2 mm2 ima otpor 2,5 oma. Kolika je otpornost, u om metrima, materijala iz kojeg je ica izraena? A) 0,510-9 B) 0,510-6 C) 0,510-4 D) 0,510-2 E) 0,5 rjeenje (B) l=1 m l R= S=0,2 mm2 S R=2,5 R S 2,5 0,2 10 6 m 2 =? = = = 0,5 10 6 m 1m l

123. Zavojnicu u titrajnom krugu zamijenimo zavojnicom sa 9 puta veim koeficijentom samoindukcije. Uz nepromijenjeni kondenzator, frekvencija titrajnog kruga je sada: A) 9 puta vea B) 6 puta vea C) 3 puta vea D) 3 puta manja E) 9 puta manja rjeenje: (D) L2=9L1 f1:f2=? 1 2 L1 C1 f1 f 3 1 = 1 = f 2 = f1 1 3 f2 f2 1 2 9L1 C1 124. Razlaganje bijele svjetlosti na boje prolazom kroz optiku mreicu zove se: A) disperzija B) difrakcija C) polarizacija D) fotoefekt E) interferencija137

rjeenje: (B) 125. Izotop sa 11 protona i 13 neutrona je: A) 13 Na 11 B) C) D) E)11 13 Al 24 13 Al 24 11 Na 13 24 Cr

24 11 Na

rjeenje: (D) Z=11

A=24

broj neutrona=A-Z=24-11=13

126. Jezgra 4 He moe se dobiti fuzijom 3 He i 1 H . Uz energiju dobije se i jedan: 2 2 1 A) neutron B) pozitron C) proton D) elektron E) gama foton rjeenje: (B) 3 He + 1 H 4 He + 0 p 2 1 2 1 127. U jednom se danu smanji broj radioaktivnih jezgara na 1/8 poetne vrijednosti. Vrijeme poluraspada je: A) 12 sati B) 8 sati C) 6 sati D) 4 sata E) 3 sata rjeenje: (B) t 1 N = N0 T1 8 N = N0 2 2 t = 1dan tT1 2 = ? 1 N0 = N0 2 8 T12

2 3 = 2

1dan T12

1dan =3 T1 2 T1 2 = 1 dan = 8sati 3

138

128. Kad se brzina nekog tijela povea 3 puta, tada se 3 puta povea i: A) njegova akceleracija B) ukupna energija tog tijela C) potencijalna energija tijela D) koliina gibanja tijela E) kinetika energija tijela rjeenje: (D) koliina gibanja=mv 129. Klip ima povrinu 0,5 dm2 i zatvara posudu s tekuinom. Ako je u tekuini hidrauliki tlak 106 Pa, kolika je sila koja djeluje na klip? A) 5000 N B) 5105 N C) 2105 N D) 2000 N E) 2104 N rjeenje:(A) S=0,5 dm2 F P= P=106 Pa S F=? F = P S = 10 6 Pa 0,5 10 2 m 2 = 5000 N 130. Nekoliko tijela razliitih masa, gustoa i oblika ubacimo u vodu Na vodi e plivati ona tijela koja imaju: A) pravilan geometrijski oblik B) malu masu C) gustou kao i voda D) gustou veu od vode E) gustou manju od vode rjeenje: (E) tijela=tek. - tijelo pluta tijela>tek. - tijelo tone tijela E2 > E1 B. E2 > E1 > E3 C. E1 > E3 > E2 D. E3 > E1 > E2 47. Na udaljenosti 2 m od ravnoga vodia kojim tee stalna struja magnetsko polje iznosi 4 mT. Koliko e iznositi magnetsko polje na udaljenosti 1 m od toga vodia? A. 2 mT B. 4 mT C. 8 mT D. 16 mT 48. Konvergentna lea ima arinu daljinu f. Kakva slika nastane kada je udaljenost predmeta od lee manja od f ? A. realna i uveana B. realna i umanjena C. virtualna i uveana D. virtualna i umanjena 49. Na optiku reetku okomito upada monokromatska svjetlost valne duljine 400 nm. Sinus ogibnoga kuta za prvi maksimum iznosi 0,2. Kolika je konstanta optike reetke? A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m

50. Na grafu je prikazano kako elongacija tijela koje titra ovisi o vremenu.

9

Kolika je amplituda titranja tijela? A. 4,5 cm B. 5,0 cm C. 7,5 cm D. 8,0 cm

51. Val prelazi iz sredstva A u sredstvo B. U sredstvu A brzina vala iznosi 100 m/s, a valna duljina 0,5 m. U sredstvu B valna se duljina povea na 0,8 m. Kolika je brzina vala u sredstvu B? A. 50 m s1 B. 80 m s1 C. 100 m s1 D. 160 m s1 52. Slika prikazuje harmonijski oscilator sastavljen od utega privrenoga za oprugu koji neprigueno harmonijski titra. Ukupna energija toga oscilatora iznosi 6 J. Kolika je kinetika energija utega u trenutku kad on prolazi kroz ravnoteni poloaj?

A. 0 J B. 3 J C. 4 J D. 6 J 53. Elektron u atomu prelazi sa stanja vie energije atomom? A. emitira foton energije B. apsorbira foton energije C. emitira foton energije D. apsorbira foton energije 54. to atomska jezgra emitira pri raspadu? A. proton B. neutron C. pozitron D. elektron 55. Za koje je vrijednosti a i b mogua nuklearna reakcija A. a = 10, b = 5 B. a = 12, b = 8 C. a = 14, b = 4 D. a = 14, b = 8 10 u stanje nie energije . to se dogaa s

?

56. Foton energije 3,27 eV izazove fotoelektrini uinak na nekome metalu. Izlazni rad fotoelektrona za taj metal je 2,08 eV. Kolika je kinetika energija fotoelektrona? A. 1,19 eV B. 2,08 eV C. 3,27 eV D. 5,35 eV 57. Jabuka pada na Zemlju zbog gravitacijskoga privlaenja izmeu nje i Zemlje. Oznai li se sila kojom Zemlja privlai jabuku s F1, a sila kojom jabuka privlai Zemlju s F2, u kakvome su odnosu iznosi tih dviju sila? A. F1< F2 B. F1 = F2 C. F1 > F2 58. Tijelo A slobodno pada s visine h, a tijelo B je s iste visine h izbaeno u vodoravnome smjeru. Kako se odnose vrijeme gibanja tijela A (tA) i vrijeme gibanja tijela B (tB) do trenutka pada? A. tA < tB B. tA = tB C. tA > tB 59. De Broglieve valne duljine elektrona i protona bit e jednake kada elektron i proton imaju jednake: A. koliine gibanja B. kinetike energije C. brzine 60. Tijelo mase 10 kg pada s visine 80 m i pri udarcu o povrinu Zemlje ima kinetiku energiju 4500 J. Koliko je energije tijelo utroilo na savladavanje otpora zraka? 2616. Kolikom silom Mars privlai kamen mase 1 kg koji se nalazi na njegovoj povrini? Masa Marsa je kg, a polumjer 3400 km. Pa plin obavi rad od 1000 J. Za koliko se poveao obujam plina?

62. Pri stalnome tlaku od

63. Krug izmjenine struje sastavljen je od zavojnice zanemarivoga omskoga otpora i induktivnoga otpora 600 te kondenzatora kapacitivnoga otpora 200 . Koliko iznosi impedancija ovoga strujnoga kruga? 64. U radioprijamniku se ugaanje frekvencije prijama ostvaruje pomou LC kruga u kojem su serijski spojeni zavojnica induktiviteta 0,8 H i kondenzator promjenljivoga kapaciteta. Uz koju e se vrijednost kapaciteta moi primati program stanice koja emitira na 95 MHz? 65. Vlastito vrijeme ivota neke estice iznosi T0. Kolika treba biti brzina estice u laboratorijskome sustavu da za promatraa u tome sustavu njezino vrijeme ivota iznosi 2 T0?

11

66. Sustav prikazan na slici sastoji se od jednoga koloturnika zanemarive mase i dvaju tijela. Trenje niti s koloturnikom moe se zanemariti. Tijela se gibaju akceleracijom od . Sila trenja izmeu stola i tijela mase iznosi 5 N. Koliko iznosi masa ?

67. Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno mijeanje. Poetno su voda i lonac na temperaturi od 20 C. Nakon to zajedno prime 175,2 kJ topline, temperatura vode i lonca povea se na 60 C. Ako je masa vode 1 kg, masa lonca 0,2 kg, a specifini toplinski kapacitet vode 4200 J kg1 K1, koliki je specifini toplinski kapacitet aluminija? 68. Na slici je prikazan bakreni tap duljine 80 cm koji lei u magnetskome polju iznosa 5 mT. tap se jednoliko pomie okomito na silnice polja brzinom 20 m s1.

33.1. Koliki se napon inducira izmeu krajeva tapa? 33.2. Na slici oznaite na kojem je kraju tapa + pol, a na kojem pol. 69. Uenici su etiri puta mjerili valnu duljinu svjetlosti pomou interferencije svjetlosti na dvjema pukotinama i dobili sljedee vrijednosti za isti izvor:

Koji je rezultat njihova mjerenja zajedno s pripadnom maksimalnom apsolutnom pogrjekom? 70. Neko apsolutno crno tijelo zrai najvie energije na valnoj duljini od zraenja toga tijela ako mu povrina iznosi 0,1 ?

. Kolika je snaga

71. Slika prikazuje graf ubrzanja nekoga tijela u ovisnosti o vremenu. Tijelo se giba du x-osi. U trenutku t = 0 s tijelo ima brzinu v0 = 0 m s1. 12

Koja slika prikazuje graf brzine toga tijela u ovisnosti o vremenu?

72. Brzina kruenja Zemlje oko Sunca je 30 puta vea od brzine kruenja Mjeseca oko Zemlje. Mjesec obie Zemlju priblino 13 puta u godini dana. Koliki je omjer udaljenosti Zemlje od Sunca ( ) i udaljenosti Mjeseca od Zemlje ( )? A. : = 1 : 13 B. : = 13 : 1 C. : = 1 : 390 D. : = 390 : 1 73. Kugla mase 0,2 kg giba se brzinom 4 m s1, a kugla mase 0,5 kg brzinom 2 m s1. Obje kugle gibaju se pravocrtno u istome smjeru te prva kugla naleti na drugu. Koliko iznosi ukupna koliina gibanja tih dviju kugli nakon sudara? A. 0,2 kg m s1 B. 0,8 kg m s1 C. 1,0 kg m s1 D. 1,8 kg m s1 74. Tijelo K gustoe K i tijelo L gustoe L dre se zaronjeni ispod povrine vode gustoe . Kada se tijela ispuste, tijelo K potone, a tijelo L ostane u istome poloaju. Koji odnos vrijedi za gustoe tijela i vode? A. K = > L B. K > > L C. K > = L D. K = = L 75. U popodnevnim se satima temperatura zraka poveala za 13 K u odnosu na ranojutarnju temperaturu. Za koliko se poveala temperatura zraka u Celzijevim stupnjevima? A. za 13 C B. za 30 C C. za 260 C D. za 286 C 76. Koja od navedenih tvrdnji ne vrijedi za model idealnoga plina? A. Potencijalna energija meusobnoga djelovanja estica plina je zanemariva. B. estice plina se stalno nasumino gibaju. C. Sudari estica plina sa stijenkama posude nisu savreno elastini. D. Temperatura plina je proporcionalna srednjoj kinetikoj energiji nasuminoga gibanja estica plina. 13

77. Temperatura idealnoga plina je 0 C. Na kojoj e temperaturi obujam plina biti dva puta vei od obujma plina pri 0 C ako se tlak plina dri stalnim? A. 0 K B. 137 K C. 273 K D. 546 K 78. Dvije jednake metalne kugle prikazane na slici vise na nitima od izolatora. Obje kugle su poetno elektriki neutralne. Kugla M nabije se pozitivno nabojem od +8 nC i zatim se dotakne kuglom N.

Koliko e nakon toga iznositi naboj na kugli N? A. 8 nC B. 4 nC C. +4 nC D. +8 nC 79. U strujnome krugu prikazanome na slici voltmetar pokazuje 4 V. Unutranji otpor baterije je zanemariv.

Koliku jakost struje pokazuje ampermetar uz uvjet da su instrumenti idealni? A. 1 A B. 2 A C. 3 A D. 4 A 80. Poprenim presjekom vodia za 0,1 s protee tee vodiem? A. 0,5 mA B. 5 mA C. 0,5 A D. 5 A

elektrona. Kolika je jakost struje koja

81. Na slici su prikazane silnice elektrinoga polja i tri toke u tom polju oznaene brojevima 1, 2 i 3. Postavimo li proton u toku 1, polje e na njega djelovati silom , u toki 2 e na proton djelovati sila , a u toki 3 sila .

Koji odnos vrijedi za iznose spomenutih sila? A. > > 14

B. C. D.

> > >

> > >

82. Na udaljenosti 2 m od ravnoga vodia kojim tee stalna struja magnetsko polje iznosi 2 mT. Na kolikoj udaljenosti od toga vodia magnetsko polje iznosi 4 mT? A. 1 m B. 2 m C. 4 m D. 8 m 83. Konvergentna lea ima arinu daljinu f. Kakva slika nastane kada je udaljenost predmeta od lee vea od f, a manja od 2f? A. realna i obrnuta B. realna i uspravna C. virtualna i uspravna D. virtualna i obrnuta 84. Na optikoj reetki ogiba se bijela svjetlost. Koje je boje svjetlost koja se ogiba pod najmanjim ogibnim kutom ako se promatra spektar prvoga reda? A. crvene B. ljubiaste C. zelene D. ute

85. Na grafu je prikazano kako elongacija tijela koje titra ovisi o vremenu.

Koliki je period titranja tijela? A. 2 s B. 4 s C. 6 s D. 8 s 86. Val prelazi iz sredstva A u sredstvo B. U sredstvu A brzina vala iznosi 100 m , a valna duljina 0,5 m. U sredstvu B se brzina vala povea na 160 m . Kolika je valna duljina vala u sredstvu B? A. 0,5 m B. 0,8 m C. 100 m D. 160 m

15

87. Slika prikazuje tijelo koje je vezano za oprugu. Oprugu rastegnemo iz ravnotenoga poloaja i pritom izvrimo rad od 120 J. Kada oprugu pustimo, tijelo neprigueno titra.

Kolika je elastina potencijalna energija ovoga titrajnoga sustava kada se tijelo nae u amplitudnome poloaju? A. 0 J B. 60 J C. 100 J D. 120 J 88. Elektron u atomu prelazi sa stanja nie energije atomom? A. emitira foton energije B. apsorbira foton energije C. emitira foton energije D. apsorbira foton energije 89. Koju jezgru emitira atomska jezgra pri -raspadu? A. vodika B. deuterija C. tricija D. helija 90. Za koje je vrijednosti a i b mogua nuklearna reakcija A. a = 7, b = 17 B. a = 8, b = 19 C. a = 8, b = 17 D. a = 7, b = 15 u stanje vie energije . to se dogaa s

?

91. Foton energije 3,27 eV izazove fotoelektrini uinak na nekome metalu. Fotoelektron izleti iz metala s kinetikom energijom od 1,19 eV. Koliki je izlazni rad za taj metal? A. 1,19 eV B. 2,08 eV C. 3,27 eV D. 4,46 eV 92. Guramo ormar po sobi stalnom horizontalnom silom iznosa F i on se zbog toga giba stalnom brzinom. Na ormar osim sile guranja F djeluje i sila trenja Ftr izmeu ormara i poda. U kakvome su odnosu iznosi tih dviju sila? A. Ftr < F B. Ftr = F C. Ftr > F 93. Tijela A i B izbace se u vodoravnome smjeru s jednakim poetnim brzinama. Tijelo A izbaci se s vee visine nego tijelo B. Kako se odnose domet tijela A (DA) i domet tijela B (DB)? A. DA > DB B. DA < DB C. DA = DB 16

94. Elektron i proton imaju jednake koliine gibanja. to im je jo jednako? A. de Broglieve valne duljine B. kinetike energije C. brzine 95. Tijelo mase 10 kg pada s neke visine i pri udarcu o povrinu Zemlje ima kinetiku energiju 4500J. S koje je visine tijelo poelo padati ako je na savladavanje sile otpora zraka utroilo 3500 J svoje energije?

96. Masa Marsa je 6,51 povrini Marsa?

kg, a polumjer 3400 km. Kolika je akceleracija slobodnoga pada na

97. Pri stalnome tlaku od 21 plina?

Pa na plinu se obavi rad od 1000 J. Za koliko se smanjio obujam

98. Krug izmjenine struje sastavljen je od serijskoga spoja otpornika omskoga otpora 300 kondenzatora kapacitivnoga otpora 400 . Koliko iznosi impedancija ovoga strujnoga kruga?

i

99. U radioprijamniku se ugaanje frekvencije prijama ostvaruje pomou LC kruga u kojem je spojena zavojnica induktiviteta 0,6 H i kondenzator promjenljivoga kapaciteta. Na kojoj e se frekvenciji moi primati program tim prijamnikom ako se vrijednost kapaciteta postavi na 3,5 pF? 100. Vlastito vrijeme ivota neke estice iznosi T0 = 2s. Koliko iznosi njezino vrijeme ivota u laboratorijskome sustavu u kojem se estica giba brzinom 0,6c?

101. Sustav prikazan na slici sastoji se od jednoga koloturnika zanemarive mase i dvaju tijela. Trenje izmeu tijela mase m2 i stola, kao i trenje izmeu niti i koloturnika mogu se zanemariti. Koliko iznosi akceleracija kojom se gibaju ova tijela?

102. Voda se zagrijava u aluminijskome loncu uz stalno mijeanje. Poetno su voda i lonac na temperaturi od 20 C. Nakon to su zajedno primili 91,2 kJ topline, temperatura vode i lonca poveala se na 60 C. Odredite masu vode ako je masa lonca 0,2 kg, specifini toplinski kapacitet vode 4200 J kg1 K1, a specifini toplinski kapacitet aluminija 900 J kg1 K1. 103. Na slici je prikazan bakreni tap koji lei u magnetskome polju iznosa 5 mT. tap se jednoliko pomie okomito na silnice polja brzinom 20 m . Pritom se izmeu krajeva tapa inducira napon od 0,08 V.

17

33.1. Kolika je duljina tapa? 33.2. Na slici oznaite na kojem je kraju tapa + pol, a na kojem pol. 104. Uenici su u pokusu s interferencijom svjetlosti na dvjema pukotinama etiri puta mjerili razmak izmeu susjednih interferentnih pruga i dobili sljedee vrijednosti:

Koji je rezultat njihova mjerenja s pripadnom maksimalnom apsolutnom pogrjekom? 105. Neko apsolutno crno tijelo zrai najvie energije na valnoj duljini od povrina toga tijela ako mu snaga zraenja iznosi 400 W?

m. Kolika je

106. Koji od grafova prikazuje ovisnost brzine o vremenu za jednoliko ubrzano gibanje?

107. Na tijelo djeluje ukupna sila koja se mijenja du puta kako je prikazano na grafu. Tijelo poetnomiruje.

Koliko iznosi kinetika energija tijela nakon to je ono prelo 3 m? Trenje se zanemaruje. A. 0 J B. 20 J C. 25 J D. 30 J

18

108. Kada je potpuno uronjeno u tekuinu, tijelo mase 1.5 kg istisne 0.8 kg tekuine. to odnavedenoga vrijedi za silu uzgona na tijelo? A. Sila uzgona iznosi 7 N i usmjerena je prema gore. B. Sila uzgona iznosi 7 N i usmjerena je prema dolje. C. Sila uzgona iznosi 8 N i usmjerena je prema gore. D. Sila uzgona iznosi 8 N i usmjerena je prema dolje.

109. Akceleracija slobodnoga pada na povrini Mjeseca je gM. Polumjer Mjeseca je R. Kolika jeakceleracija slobodnoga pada na udaljenosti 2R od povrine Mjeseca? A. gM/9 B. gM/3 C. gM/2 D. 2gM 110. Iz helikoptera koji leti u horizontalnome smjeru isputen je paket. to je za promatraa na tlu putanja paketa ako se zanemari utjecaj otpora zraka na paket? A. dio pravca B. dio krunice C. dio elipse D. dio parabole

111. Potrebno je poveati korisnost idealnoga toplinskoga stroja. Moe se poveati temperaturatoplijega spremnika za T ili smanjiti temperatura hladnijega spremnika za isti iznos T. Koja je od navedenih tvrdnji tona? A. Korisnost e biti vea ako se povea temperatura toplijega spremnika za T. B. Korisnost e biti vea ako se smanji temperatura hladnijega spremnika za T. C. Korisnost e se poveati jednako u obama sluajevima. D. Korisnost se ne e promijeniti zbog promjene temperature spremnika topline. 112. Idealni plin temperature T zagrije se tako da se srednja kinetika energija nasuminoga gibanja njegovih estica udvostrui. Kolika je temperatura plina nakon zagrijavanja? A. B. T C. 2T D. 4T 113. Specifina toplina isparavanja vode iznosi 2260 kJ/kg. Vodena para mase 0.5 kg i temperature 100 C kondenzira se u vodu temperature 100 C. Koja se od navedenih izmjena topline dogodila tijekom toga procesa? A. Iz pare je u okolinu prenesena toplina od 1130 kJ. B. Iz okoline je na paru prela toplina od 1130 kJ. C. Iz pare je u okolinu prenesena toplina od 2260 kJ. D. Iz okoline je na paru prela toplina od 2260 kJ. 114. Uenici su izmjerili sljedee vrijednosti napona na polovima neoptereene baterije: 1.50 V, 1.51 V, 1.53 V i 1.50 V. Koji od predloenih odgovora predstavlja ispravan zapis rezultata toga mjerenja? A. (1.50 0.03) V B. (1.50 0.01) V 19

C. (1.51 0.02) V D. (1.51 0.03) V 115. Baterija u strujnome krugu prikazanome na crteu ima elektromotorni napon E. Smatra se da su ampermetar i voltmetar idealni.

Kako e se promijeniti iznosi na mjernim ureajima kada se zatvori prekida P? A. Iznos na ampermetru e se poveati, a na voltmetru smanjiti. B. Poveat e se iznosi i na ampermetru i na voltmetru. C. Iznos na ampermetru e se smanjiti, a na voltmetru poveati. D. Smanjit e se iznosi i na ampermetru i na voltmetru. 116. Na grafu je prikazana ovisnost jakosti struje I o naponu U za dva vodia.

Koliko bi iznosio ukupni otpor serijskoga spoja tih dvaju vodia? A. 0.23 B. 4.3 C. 25 D. 35 117. Dva tokasta naboja u zraku se meusobno odbijaju silom 2 N. Naboji su smjeteni na jednak razmak u sredstvo relativne dielektrine konstante 8. Kolika je sila izmeu tih naboja u navedenome sredstvu? A. 0 N B. 0.25 N C. 2 N D. 16 N 118. Konvergentna lea stvara sliku predmeta na zastoru udaljenome 12 cm od lee. arina daljina lee je 6 cm. Kolika je udaljenost izmeu predmeta i slike toga predmeta? A. 18 cm 20

B. 20 cm C. 22 cm D. 24 cm 119. Tokasti izvor vala titra frekvencijom 50 Hz. Val se iri brzinom od 300 m/s. Kolika je razlika u fazi izmeu toaka koje su 2 m i 8 m udaljene od izvora? A. 0 rad B. rad C. 6 rad D. 2 rad 120. Vremenska ovisnost elongacije tijela koje harmonijski titra dana je izrazom y = 2 cm sin( s1 t). Kako glasi izraz za brzinu toga tijela u ovisnosti o vremenu? A. v = 2 cm/s sin(2 s1 t) B. v = 2 cm/s sin( s1 t) C. v = 2 cm/s cos(2 s1 t) D. v = 2 cm/s cos( s1 t) 121. Infracrveno zraenje valne duljine 2 m nailazi na pregradu s dvjema pukotinama meusobnoga razmaka 1 mm. Maksimumi interferencije detektiraju se na udaljenosti 1 m od pregrade. Koliki je razmak izmeu susjednih maksimuma interferencije? A. 1 mm B. 2 mm C. 3 mm D. 4 mm 122. Tijelo vezano na oprugu titra oko ravnotenoga poloaja. Kako se naziva najvei pomak od ravnotenoga poloaja? A. period B. frekvencija C. elongacija D. amplituda 123. Od 10 000 jezgri nekoga radioaktivnoga izotopa u prva se etiri dana raspadne 5000 jezgri. Koja je od navedenih tvrdnji tona? A. U prva se dva dana raspalo 2 500 jezgri. B. U sljedea e se etiri dana raspasti preostalih 5 000 jezgri. C. U prva se dva dana raspalo vie jezgri nego u sljedea dva dana. D. Svaki se dan raspadne jednaki broj jezgri. 124. Kojoj vrsti zraenja pripadaju fotoni energije 2 eV? A. gama zraenju B. vidljivoj svjetlosti C. mikrovalnomu zraenju D. radiovalovima 125. Na crteu je shematski prikazan dio energijskoga spektra nekoga atoma.

21

Za koji od navedenih prijelaza s jedne energijske razine na drugu elektron treba primiti najveu energiju? A. za n = 1 n = 2 B. za n = 2 n = 1 C. za n = 2 n = 4 D. za n = 4 n = 2 126. Kolika je temperatura na povrini zvijezde iji je intenzitet zraenja maksimalan na valnoj duljini 400 nm? Pretpostavite da zvijezda zrai kao apsolutno crno tijelo. A. 3613 K B. 5109 K C. 7225 K D. 9050 K 127. Kruna ploa poloena je vodoravno te se vrti oko vertikalne osi kroz sredite stalnom kutnom brzinom.

Novi X nalazi se na tri puta manjoj udaljenosti od sredita ploe nego novi Y. Kako se odnose njihove obodne brzine? A. vx = vy /3 B. vx = vy C. vx = 3vy 128. Negativno nabijeni tap priblii se bez doticanja nenabijenomu elektroskopu. Kazaljka se elektroskopa otkloni. Kakav je pritom ukupni naboj na elektroskopu? A. pozitivan B. negativan C. jednak nuli 129. Ploica od cinka obasjana je monokromatskim elektromagnetskim zraenjem koje izbacuje elektrone iz cinka. Na koji se nain moe poveati broj izbaenih elektrona? A. poveanjem intenziteta zraenja B. poveanjem frekvencije zraenja C. poveanjem valne duljine zraenja

22

130. Balon mase 90 kg pada kroz zrak. Na balon djeluju sila otpora zraka od 300 N i sila uzgona od 60 N. Kolikom akceleracijom pada balon? 131. Tijelo mase 3 kg guramo jednoliko du kosine koja je dugaka 4 m, a visoka 2 m. Trenje zanemarujemo. Koliki se rad izvri nad tijelom ako ga se gura od dna do vrha kosine? 132. Obujam idealnoga plina pri temperaturi od 293 K je 1 m3. Pri stalnome tlaku temperatura idealnoga plina naraste na 353 K. Odredite obujam plina pri toj temperaturi. 133. Zavojnica induktiviteta 0.25 H i kondenzator serijski su spojeni na izvor izmjeninoga napona frekvencije 60 Hz. Izraunajte kapacitet kondenzatora ako je njegov kapacitivni otpor jednak induktivnomu otporu zavojnice. 134. Zraka svjetlosti upada iz zraka pod kutom od 60 prema okomici na mirnu povrinu tekuine. Izraunajte apsolutni indeks loma tekuine ako je kut izmeu odbijene i lomljene zrake 90.

135. Astronautkinja putuje raketom koja se giba jednoliko po pravcu brzinom u odnosu na Zemlju. Ona je u svojem sustavu izmjerila da njezino putovanje traje 2 godine. Koliko je vremena putovanje trajalo za promatraa na Zemlji? 136. Na tijelo mase 30 kg djeluje se silom F pod kutom od 30 prema horizontali.

Tijelo se giba jednoliko. Faktor trenja izmeu tijela i podloge je 0.1. Odredite iznos sile F. 137. Grijaem snage 500 W tali se 2 kg leda temperature 0 C. Sva energija koju proizvede grija potroi se na taljenje leda. Za koliko se vremena led rastali? Specifina toplina taljenja leda iznosi 330 000 J kg1. 138. Dva duga, ravna i meusobno paralelna vodia nalaze se u homogenome magnetskome polju od 2106 T. Vodiima teku struje 10 A u istome smjeru.

Vodii se nalaze u ravnini okomitoj na silnice magnetskoga polja i meusobno su udaljeni 0.2 m. Kolika je ukupna sila na 1 m duljine vodia kojim tee struja I1? 139. Duljina neoptereene elastine opruge je 0.15 m. Na oprugu ovjesimo uteg mase 0.1 kg i zatitramo. Period harmonijskoga titranja utega na opruzi iznosi 0.5 s. Kolika e biti duljina opruge optereene tim utegom nakon to titranje prestane? 140. Kugla temperature 200 C i povrine 2104 m2 zrai kao crno tijelo. Koliko energije u vremenu od 60 sekundi kugla izrai u okolinu uz pretpostavku da joj se temperatura pri zraenju ne mijenja? 23

RJEENJA I POSTUPCI RJEAVANJA1.

x

C B

Za ubrzano gibanje je ; graf te funkcije je parabole . Za jednoliko gibanje je ; graf je dio pravca . Za jednoliko usporeno gibanje je ; graf je dio parabole . , odnosno .

A O tA tB t

Vrijeme se rauna od

Odgovor: D

2. t=8s Put je po brojanoj vrijednosti jednak povrini omeenoj krivuljom v(t) , ordinatama brzine i osi t. Povrinu je najlake izraunati zbrajajui povrine trapeza ABCD (s1) i BGFC (s2).

Odgovor: D

3. Odgovor: B

4. = poetna brzina

Odgovor: B

24

5.

Kako je Iznosi su jedanki ali smjerovi suprotni. Odgovor: D

6.

Odgovor: A

7.

Odgovor: D

8.

_________ r=?

Odgovor: A

25

9. Kod izohornog procesa tlak p raste linearno s temperaturom, pod A. Odgovor: A

pa je mogu samo odgovor

10. T2 = 4T1 V2 = 2 V1 p=?

Odgovor: C

11. Odgovor: D

12.

Odgovor: B

13.

Odgovor: B

14.

Odgovor: C

26

15. Pregorjela je aruljica c ime je prekinut glavni strujni krug. Odgovor: C 16.

Odgovor: B 17.

Odgovor: A 18.

Pravilo desne ruke govori da palac desne ruke postavimo u smjer struje, pa e nam zakrivljeni prsti pokazati smjer magnetskog polja. Magnetska polja u toki T imaju isti smjer pa se njihove vrijednosti zbrajaju. Odgovor: D 19.

Odgovor: B 20.

Odgovor: B 27

21. Odgovor: A

22.

Ukupni otpor kruga Z smanjit e se ako se frekvencija napona f smanji. Odgovor: A

23. Elektrino polje negativno nabijenog tapa potisnut e elektrone (e) prema mjestu gdje se nalazi kazaljka koja e se dodatno otkloniti. Odgovor: C

24.

Vea masa m znai i vei period titranja T. Odgovor: C

25.

Odgovor:

26.

28

Odgovor:

27.

Odgovor:

28.

Odgovor:

29.

Odgovor:

30.

Odgovor:

29

31. 31.1.

Odgovor: 31.2.

Odgovor:

32.

Gravitacijsku silu rastavljamo na dvije vektorske komponente okomitu na smjer gibanja tijela.

u smjeru gibanja tijela i

a g

32.1.

Odgovor: 32.2.

mg

F N

Odgovor:

33.

33.1.

30

Odgovor: 33.2.

Odgovor:

34.

34.1.

Odgovor: 34.2. Odgovor:

35. x = 0,05sin (20t + 30) 35.1.

Odgovor: 35.2.

Odgovor: 31

36. Iz grafa oitati akceleracije tijela i pripadajua im vremena koja treba uvrstiti u formulu odnosno i izraunati - razlike brzina. Podatke je najpraktinije posloiti u tablicu: Oitano s grafa Oitano s grafa Izraunato a = 3 m s2 m s1 a = 0 m s2 m s1 a = 1 m s2 m s1 a = 0 m s2 m s1

,

U trenutku t = 0 s tijelo miruje, tj. = 0 m/s - toka (0, 0). Tijekom prve 2 s brzina se tijelu promijeni s 0 na 6 m s1 - toka (2, 6). Sljedee 2 s, dakle ukupno nakon 4 s nema promjene brzine i ona je 6 - toka (4, 6). Od 4. do 6. sekunde, brzina se promijeni za 2 m s 1 i to s dotadanjih 6 na 8 m s1 - toka (6, 8). U 7. sekundi nema promjene brzine i ona je 8 m s1 - toka (7, 8). Tim tokama odgovara samo graf

Odgovor: A

37.

_________

Odgovor: D

38. Ukupna koliina gibanja prije sudara jednaka je ukupnoj koliini gibanja poslije sudara:

Odgovor: A

39. Tijela s manjom gustoom od vode, na vodi plivaju dok tijela s veom gustoom tonu. Tijela jednake gostoe kao voda u vodi plutaju, tj. ostaju na onom poloaju u vodi u koji ih stavimo pa vrijedi: K < = L. Odgovor: B

32

40.

Odgovor: B

41. estice idealnog plina uope nemaju potencijalnu energiju. Odgovor: A

42. T1 = 0 C = 273 K _______ =? Za dva stanja iste koliine plina vrijedi:

Odgovor: D

43. Kada se kugle dotaknu, njihovi potencijali bit e jednaki:

Kako je Odgovor: B

nC.

44. = 12 V I=2A R2 = 4 U1= ? Drugo Kirchhoffovo pravilo: Zbroj svih napona u strujnoj petlji jednak je nuli.

Odgovor: A 33

45. I = 0,5 mA = 0.0005 A e= C t = 0.1 s n=?

Kako je

, broj elektrona dobit emo ako ukupan naboj podijelimo s nabojem jednog elektrona

Odgovor: B

46.

Elektrino polje se smanjuje s kvadratom udaljenosti to znai da je, od navedene tri, u najblioj toki sreditu polja najvee, a u najdaljoj najmanje. Odgovor: B

47. r1 = 2 m r2 = 1 m B1 = 4 mT B2 = ?

Odgovor: C

48.Lea Slika F1 Predmet Promatra F2

Odgovor: C

49. k=1 = 400 nm = 4 107 m sin (1) = 0.2 d=? 34

Odgovor: B

50. Iz grafa oitamo maksimum krivulje na y (vertikalnoj) osi. Odgovor: C

51. vA = 100 m s1 A = 0.5 m B = 0.8 m vB = ? Prolazom vala iz sredstva A u sredstvo B mijenjaju mu se brzina i valna duljina ali ne i frekvencija.

Odgovor: D

52. Kad se oscilator nalazi u amplitudnim poloajima, ukupna energija je pohranjena u opruzi pa sustav ima samo potencijalnu energiju. U ravnotenom poloaju, ukupnu energiju sustava ini samo kinetika energija. Odgovor: D

53. Prelazei iz stanja vie energije u stanje nie energije, atom emitira viak energije u obliku fotona energije Odgovor: A

54. Odgovor: D

55. Z1=7 Z2=2 Z4=1 A2=4 35

A3=17 A4=1 a,b=? Kod svake nuklearne reakcije zbroj masenih brojeva A mora biti jednak prije i poslije reakcije.

Isto je i s rednim brojevima Z

Odgovor: D

56