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BIBLIOGRAFIA PARA AS ETAPAS 1 e 2

HALLIDAY e outros Fundamentos da Fsica; vol 2 cap. 14; 16; 17 SERWAY, Raymond e outros. Princpios de Fsica, vol 2. cap. 12; 13; 14 Ed. THOMSON TREFIL James e Hazen Robert M. Fsica Viva vol. 2, cap. 14; 15; 19. Ed. LTC CUTNELL & JOHNSON Fsica vol I cap. 10; 16; 17. Ed. LTC www.educypedia.be para animaes

MOVIMENTO PERIDICO OSCILAES

Movimento Peridico: O mesmo que movimento oscilatrio Movimento que se repete identicamente em intervalos regulares.

Movimento Harmnico: Movimento que pode ser descrito matematicamente atravs de funes

senoidais (seno ou cosseno) Movimento peridico que acontece devido a uma fora restauradora

O corpo oscila em torno de uma posio de equilbrio; as oscilaes SEMPRE ocorrem quando existe uma fora restauradora que obriga o sistema a voltar posio de equilbrio.

Foras Restauradoras: Foras que tendem a restaurar o equilbrio do sistema

o Ex: sistema massa-mola; pndulo oscilando o Atuam sempre em sentido contrrio ao deslocamento; o No so constantes no tempo (mdulo da fora varia) o Sistema massa-mola (movimento de uma partcula ligada a uma mola):

F = - k.X F = m a

ma = - kX

a = acelerao; k = constante elstica da mola; X = deformao da mola m = massa do corpo oscilante;

a = - k X / m

se X varia acelerao varivel acelerao e posio tm sempre sentidos contrrios

Movimento Harmnico Simples (MHS) Pode-se ignorar o atrito O corpo que oscila fica submetido a uma fora restauradora O deslocamento mximo em relao posio de equilbrio tem mdulo

constante (a amplitude constante)

Oscilador Harmnico Simples: o Sistema que realiza um MHS; ex: sistema massa-mola

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PRINCIPAIS PARMETROS DO MHS Amplitude ( A ): mdulo mximo do vetor deslocamento, a partir da posio de equilbrio deslocamento mximo (em relao ao ponto de equilbrio) unidade SI: metro

Perodo ( T ) : Tempo correspondente a um ciclo (percurso de ida e volta) unidade SI: segundo

Freqncia ( f ) : nmero de ciclos (oscilaes) na unidade de tempo unidade SI: hertz (Hz) 1 Hz (1 ciclo / segundo) s-1 = 1/s

f = 1 / T

Freqncia Angular ( w) representa a taxa de variao de uma grandeza angular indica quo rpido o sistema oscila unidade SI: rad/s

w = 2 pipipipi f w = 2 pipipipi / T

Oscilador Harmnico e o MHS o No sistema massa-mola, verifica-se a relao: ma = - kX a = (k/m) X

tem-se que (k/m) = constante

a = (constante) X

Tomando k/m = w2,

Tem-se a = - w2 X

w = (k/m)

E considerando que: w = 2 pi / T e T = 1 / f

Tem-se a relao entre o perodo (ou freqncia) e os demais parmetros de um sistema massa-mola

T = 2 pipipipi (m/k) f = (1/ 2 pipipipi) (k/m)

Pndulo Simples e o MHS

Para pequenas amplitudes o perodo de um pndulo pode ser dado por:

T = (l / g)1/2 onde l = comprimento do fio e g = acelerao da gravidade

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Questo 2: Um relgio de pndulo capaz de marcar corretamente o tempo, mas devem ser feitas algumas correes nos relgios instalados em locais onde existe significativa variao de temperatura entre o inverno e o vero. No vero o perodo aumenta ou diminui? O relgio tende a adiantar ou atrasar?

Exerccio 1: Um bloco de massa m = 400 g conectado a uma mola horizontal cuja constante elstica 1,60 N/m e est livre para oscilar sobre uma superfcie horizontal sem atrito. O bloco deslocado 3,0 cm do equilbrio e liberado, passando a oscilar em MHS.

a) Determine o perodo de sua oscilao. b) Determine a amplitude de deslocamento c) Determine o mdulo da fora mxima que atua no bloco. d) Em algum instante a fora nula?

Resp: 3,14 s; 0,03 m; 0,048 N; sim e)

Exerccio 2: Um corpo de massa m = 5,0 kg oscila, preso a uma mola. Se for substitudo por outro de massa 20 kg,

a) Que alterao acontecer na freqncia da oscilao? b) Que alterao acontecer no tempo necessrio para executar 1 ciclo? c) E no tempo necessrio para executar 3 ciclos completos?

Resp: cai metade; dobra; dobra

Exerccio 3: Uma mola tem comprimento 8,0 cm quando no solicitada. Coloca-se em sua extremidade um corpo de massa 0,10 kg e o comprimento da mola passa a ser 12 cm. Puxa-se o corpo at que o comprimento da mola seja 14 cm e abandona-se o conjunto que passa a oscilar em MHS. Determine:

a) a amplitude do movimento b) a constante elstica da mola c) o perodo do movimento d) a freqncia do movimento

Resp: 0,02 m; 25,0 N/m; 0,40s; 2,5 Hz

Exerccio 4: Suponha um oscilador linear. Consegue-se elevar sua taxa de oscilao se: a) Aumentarmos a amplitude do movimento? b) Trocarmos a mola por outra mais dura? c) Substituirmos o corpo por outro de maior massa?

Exerccio 5: A corda de um piano emite um d vibrando com uma freqncia de 220 Hz. Um soprano capaz de emitir um som tambm de d, duas oitavas acima, que igual a 4 vezes a freqncia da corda do piano. Determine a relao entre o tempo de vibrao das cordas vocais do soprano e da corda de piano. Qual deles capaz de executar 1 oscilao mais rapidamente?

Exerccio 6: Um corpo ligado a uma mola ideal de constante elstica 120 N/m e o sistema posto a oscilar. Verifica-se que o sistema oscila com uma freqncia de 6,0 Hz. correto afirmar que a massa do corpo maior que 1.0 Kg? Justifique matematicamente. Resp: No

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Sites relacionados: No endereo abaixo voc pode ver a posio x tempo de um corpo oscilante (11/02/09) http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/oscilador/oscilador.htm

REPRESENTAO MATEMTICA DO MHS

Deslocamento de um corpo que executa um MHS

Um corpo quando em MHS oscila em torno de uma posio de equilbrio, conseqncia da ao da fora restauradora.

F = - k X

F = m a = m (d2X / dt2)

(d2X / dt2) = - (k/m) X

Tomando (k/m) = w2

Tem-se (d2X / dt2) = - w2 X

Logo,

X = -(1/w2 ) (d2X / dt2)

o deslocamento da partcula, desde a origem (ponto de equilbrio) funo do tempo; sua posio pode ser descrita por qualquer funo que satisfaa equao diferencial de 2a. ordem. Uma das solues possveis mostrada abaixo:

X(t) = Xm cos (wt + )

ou

X(t) = A cos (wt + )

onde

(wt + ) = fase

t = tempo

= fase inicial ou constante de fase

xm = A = deslocamento mximo = amplitude de deslocamento

w = constante = freqncia angular = 2 / T

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Uma anlise da equao permite concluir que:

o corpo estar sempre entre as posies xm e + xm o

deslocamento ser mximo sempre que cos (wt + ) = +1 ou 1

Demonstrando a frmula w =2 / T X(t) = X(t + T) para qualquer t

Como X(t) = Xm cos (w t + )

Xm cos (w t + ) = Xm cos [w(t + T) + ]

Como:

T = perodo = tempo necessrio para 1 ciclo completo e

a funo cosseno se repete a cada 2 rad

cos (wt + + 2) = cos [w(t + T) + ]

Considerando que: se cos () = cos ( ) = (wt + + 2) = [w(t + T) + ]

(w t + 2) = [w (t + T)] w t + 2 = w t + w T

w T = 2

w = 2 / T

w = 2 f

Exerccio 7: Um corpo oscila num MHS de acordo com a equao:

X(t) = (6,0m) cos [(3 rad/s) t + ( / 3) rad ] Determine:

a) a amplitude, a freqncia e o perodo b) a fase inicial c) a posio inicial d) o deslocamento em t = 1,5 s e) o primeiro instante em que passar pela posio de equilbrio f) aps quanto tempo passar novamente pelo ponto de deslocamento nula? g) Construa o grfico posio x tempo

Soluo: grfico posio x tempo

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Exerccio 8: (Halliday) Um sistema massa-mola oscilante leva 0,75 s para comear a repetir seu movimento. Sabe-se que em t = 0 a elongao da mola nula e que o deslocamento mximo 0,4 m. Suponha <

a) Construa o grfico posio x tempo e determine: b) o perodo; a freqncia; a freqncia angular; a amplitude de deslocamento c) a fase inicial d) a equao do deslocamento e) a posio em t = 1,5 s f) a elongao da mola em t = 2,2 s

Soluo: grfico posio x tempo

Exerccio 9: Determine a fase inicial de um oscilador sabendo que no instante t = 0 o corpo encontra-se a meio caminho entre o ponto de equilbrio e deslocamento mximo. Resp:O problema admite mais de uma resposta. Uma possibilidade : = /3

Velocidade de um corpo que executa um MHS Velocidade = taxa na qual a posio varia no tempo (V = dX / dt) A velocidade de uma partcula qualquer que executa um MHS funo do tempo

V = dX / dt Como X(t) = Xm cos (wt + ) Logo, V = d[Xm cos (wt + )] / dt. Tem-se:

V(t) = - w Xm sen (wt + ) ou

V(t) = - w A sen (wt + )

(wt + ) = fase t = tempo (fase inicial) = constante wxm = wA = Vm = velocidade mxima w (freqncia angular) = constante = 2 f = 2 / T

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Uma anlise da equao permite concluir que:

a velocidade do corpo oscilante varia entre -Vm e + Vm, ou seja, entre - wA e + w A o a velocidade ter seu mdulo mximo quando

sen (wt + ) = 1 neste instante o deslocamento ser nulo (confira!)

o a velocidade ser nula quando sen (wt + ) = 0 neste instante o deslocamento ter mdulo mximo (confira!)

As figuras mostram os grficos: o Posio e velocidade x tempo o posio x velocidade do de um oscilados em MHS.

Tome o grfico posio x velocidade e suponha todas as unidades em SI:

Se o mdulo mximo da velocidade m/s, qual o perodo do movimento?

Obs: o eixo vertical no apresenta unidade; nele encontram-se representadas as grandezas velocidade a posio; pretende-se apenas mostrar que estas grandezas encontram-se defasadas.

Acelerao de um corpo que executa um MHS

Acelerao: taxa na qual a velocidade varia no tempo (a = dV / dt)

a(t) = dV /dt Como V(t) = - w Xm sen (wt + ) Logo: a(t) = d[- w Xm sen (wt + )] /dt.

Resolvendo, tem-se: a(t) = - w2 Xm cos (wt + )

ou

a(t) = - w2 A cos (wt + ) ou ainda

a(t) = - w2 X(t)

onde (wt + ) = fase t = tempo (fase inicial) = constante w2 xm = w

2 A = am = acelerao mxima

w (freq. angular) = 2 f = 2 / T

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Uma anlise da equao permite concluir que:

a acelerao do corpo oscilante varia entre -am e + am, ou seja, entre - w2 A e + w2 A a acelerao ter mdulo mximo quando cos (wt + ) = 1

o neste instante

a velocidade ser nula (confira!) o deslocamento ter mdulo mximo (confira!)

a acelerao ser nula quando o corpo passar pela posio de equilbrio o neste instante sua velocidade ser mxima em mdulo (confira!)

Exerccio 10: (Halliday) Numa serra eltrica as lminas movem-se para frente e para trs perfazendo uma distncia de 2,0 cm. O movimento MHS com freqncia de 10 Hz.

a) Determine a amplitude do movimento; a velocidade mxima da lmina; a acelerao mxima da lmina

b) Supondo a fase inicial nula, determine as equaes: x(t), v(t), a(t) c) Faa os grficos posio x tempo; velocidade x tempo e acelerao x tempo (utilize o

programa DataStudio) d) Determine, para t = 5 s, a posio, a velocidade e a acelerao

soluo: grficos

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Movimento Harmnico Amortecido

At agora consideramos situaes onde a amplitude do movimento permanece constante (MHS). Isto significa que a energia mecnica do sistema constante, no se retira nem se acrescenta energia ao oscilador. Entretanto, nas situaes reais, se deixamos um corpo oscilar livremente, observamos que a amplitude no mais ser constante, mas diminuir com o tempo. Na prtica, freqente encontrarmos foras resistivas, dissipativas ou de atrito que atuam de forma a reduzir a energia do sistema em movimento, podendo lev-los ao repouso. O sistema perder energia devido ao atrito, logo, o movimento no poder ser denominado MHS. Diz-se ento que o oscilador executa um Movimento Harmnico Amortecido. O grfico abaixo exemplifica a situao descrita. Observe que:

a amplitude varia com o tempo (o sistema perde energia) o perodo do movimento permanece constante (caracterstica do oscilador) a freqncia (f = 1/T) tambm uma caracterstica do oscilador e ser alterada

apenas se forem alteradas as caractersticas do oscilador

Movimento amortecido em sistemas reais foras resistivas atuam no oscilador

o a energia mecnica diminui com o tempo (o sistema dissipativo) o o corpo oscila com amplitude que diminui com o tempo o o perodo do movimento permanece constante (praticamente)

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Ressonncia Aumento dramtico que acontece na amplitude do movimento quando

estimulado numa freqncia prxima freqncia natural de vibrao.

Condio de ressonncia: w = wo

Todas as estruturas mecnicas tm uma ou mais freqncias naturais. Deve-se cuidar para no submet-la a estmulos externos em qualquer destas freqncias, pois a amplitude do movimento pode ser to grande que a estrutura chega a romper-se. Deve-se cuidar, por exemplo, para que nenhuma das freqncias naturais em que as asas de um avio podem vibrar seja igual freqncia angular dos motores na velocidade de cruzeiro.

Condio de ressonncia: w = wo

A situao de ressonncia, onde a amplitude de deslocamento aumenta, ilustrada no grfico abaixo.

OSCILAES FORADAS e RESSONNCIA Nas oscilaes amortecidas a fora de atrito uma fora externa que age sobre o sistema oscilante de forma a dissipar energia. Existem, entretanto, situaes onde a fora externa pode atuar introduzindo energia no sistema. o caso, por exemplo, dos balanos nos quais as crianas brincam nos parques. Se algum (ou a prpria criana) empurrar o balano periodicamente de forma a introduzir energia no sistema a amplitude do movimento pode elevar-se. Observe que existe uma condio especial para que, ao se aplicar uma fora no sistema, este oscile com amplitude crescente. Trabalhamos ento com duas freqncias angulares:

a freqncia angular natural do oscilador, wo o freqncia angular na qual o sistema oscila, caso o possa fazer

livremente a freqncia angular da fora externa na qual o estmulo acrescentado, w.

o um oscilador forado sempre oscilar na freqncia angular da fora externa.

A amplitude de um sistema ser mxima quando as duas freqncias angulares forem iguais (praticamente), diz-se ento que o sistema est em ressonncia.

Internet: para saber mais e assistir a animaes com osciladores e sistemas massa-mola consulte http://paws.kettering.edu/~drussell/Demos/phase-diagram/phase-diagram.html

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CONSIDERAES SOBRE ENERGIA NO MOVIMENTO HARMNICO SIMPLES Consideremos o sistema massa-mola:

Energia potencial

EP = () k X2

EP = energia potencial

k = constante elstica da mola

X = deslocamento do corpo (elongao da mola)

Como a posio (deformao = elongao) varia continuamente, pode-se considerar que a energia potencial tambm funo do tempo e ser dada pela equao:

EP (t) = (1/2 ) k X(t)2

e considerando que

X(t) = A cos (wt + )

EP (t) = () k A2 cos2 (wt + )

Energia cintica

EC= () m V2

EC = energia cintica

m = massa do corpo

V = velocidade do corpo

Como a velocidade varia continuamente, pode-se considerar que a energia cintica tambm funo do tempo e ser dada pela equao:

EC= () m V2

e considerando que

V(t) = - w A sen (wt + )

EC(t) = () m w2A2 sen2 (wt + )

Energia Mecnica

EM = EP + EC

EM = energia mecnica

EP = energia potencial

EC = energia cintica

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EM = EP + EC

ou

EM = () k A2

Considerando que:

EM = () k A2 cos2 (wt + ) + () m w2A2 sen2 (wt + )

w2 = k/m

EM = [() k A2] [cos2 (wt + ) + sen2 (wt + )]

[cos2 (wt + ) + sen2 (wt + )] = 1

Embora posio, velocidade, energia cintica e energia potencial variem no tempo, num sistema conservativo a energia mecnica constante.

No varia com o tempo!

Grficos ilustrativos de um sistema conservativo massa-

mola:

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Sistemas Conservativos x Sistemas Dissipativos

Sistema Conservativo:

Grficos posio x tempo e velocidade x tempo para um sistema conservativo

Grfico posio x velocidade para um sistema conservativo

Sistema dissipativo (no conservativo)

Grficos posio x tempo e velocidade x tempo para um sistema dissipativo

Grfico posio x velocidade para um sistema dissipativo

Exerccio 10 (Serway) Um sistema massa-mola oscila com uma amplitude de 3,50 cm. Se a constante elstica da mola 250 N/m e a massa 0,500 kg, determine, utilizando o conceito de conservao da energia

a) a energia mecnica do sistema; b) a velocidade mxima do bloco c) a acelerao mxima do bloco;

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Exerccio 11: (Serway) Uma partcula executa um MHS de amplitude 3,00 cm. Em que posio sua velocidade se iguala metade da velocidade mxima? Sol: 2,60 cm

Exerccio 12: Uma partcula de massa 0,600 kg presa a uma mola ideal executa um MHS de frequncia 4 Hz e amplitude 0,20m. Em que posio a energia total do sistema se encontra igualmente distribuda entre energia potencial e cintica?

Exerccio 13: Suponha um oscilador, constitudo por um corpo de massa 1 kg preso a uma mola ideal, oscilando com freqncia 2 Hz.

a) Determine o perodo do movimento e a constante elstica da mola b) Utilize o programa DataStudio para criar os grficos da posio x tempo,

velocidade x tempo, acelerao x tempo, energia cintica x tempo, energia potencial x tempo e energia mecnica x tempo. Utilizando os grficos, confira os conceitos estudados em oscilaes. Ateno s grandezas e unidades!

Exerccio 14: Suponha um oscilador, constitudo por um corpo de massa 0.600 kg preso a uma mola ideal, oscilando com 4.0 Hz. Suponha tambm a fase inicial nula

a) Determine o perodo do movimento e a constante elstica da mola b) Escreva as equaes da posio e velocidade em funo do tempo c) Utilize o programa DataStudio para criar os grficos da posio x tempo,

velocidade x tempo, acelerao x tempo. Coloque as unidades corretas. d) Faa o grfico posio x velocidade e confira os conceitos estudados. Este um

sistema conservativo? Justifique e) Faa o grfico velocidade x acelerao. correto afirmar que a acelerao nula

quando a velocidade mxima?

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ONDAS - MOVIMENTO ONDULATRIO

Onda: perturbao que se desloca no espao, material ou no transferncia de energia

Uma onda surge quando um sistema deslocado de sua posio de equilbrio e a perturbao se desloca ou se propaga de uma regio para outra do sistema. Ex: som, luz, terremoto, transmisso de rdio e TV.

Ondas eletromagnticas

so perturbaes de campo que se propagam sem a necessidade de existncia de um meio material

ex: raio X, luz

Ondas mecnicas so perturbaes que se propagam atravs da perturbao do meio material ex: som, ondas numa corda, terremotos

Principais parmetros de uma onda

comprimento de onda (): o distncia ao longo da direo de propagao aps a qual a onda comea a

se repetir. o menor distncia entre dois pontos idnticos de uma onda

freqncia da onda (f) o a mesma freqncia com a qual o sistema oscila (seja uma partcula ou

um campo eletromagntico)

perodo (T) o tempo mnimo que o sistema leva para realizar um ciclo completo

T = 1/ f o o tempo de oscilao de uma onda igual ao tempo de oscilao da

grandeza que oscila (seja partcula ou campo) amplitude da onda (A)

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o valor mximo obtido pela grandeza que oscila

velocidade de propagao da onda, ou velocidade da onda (v) o se uma onda uma perturbao que se propaga em um meio, existe uma

velocidade na qual esta propagao acontece

o A velocidade de propagao: depende das propriedades mecnicas do meio diferente da velocidade da partcula deslocada o meio no se desloca no espao, a perturbao que se desloca para meios homogneos a velocidade da onda (velocidade de

propagao) constante (para QUALQUER onda)

Velocidade de propagao de uma onda num meio homogneo

v = dx /dt Se v = constante, v = x / t

se x = comprimento de onda ( ) t = perodo (T) v = /T

v = . f

v

= velocidade de propagao

= comprimento de onda

f = freqncia

As ondas eletromagnticas se propagam no ar ou no vcuo com velocidade constante

c = 3,00 x 108 m/s ( comum denominar-se a velocidade da luz pela letra c)

Mudanas no meio de propagao de uma onda acarretam alteraes na velocidade e no comprimento de onda, sua freqncia permanece constante uma vez que depende apenas da fonte que a gerou.

A freqncia de uma onda sempre igual freqncia da fonte que a emitiu.

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ONDAS ELETROMAGNTICAS

As ondas eletromagnticas

Maxwell, em meados do sculo XIX, aps sintetizar nas quatro equaes da eletricidade e do magnetismo todo o conhecimento ento existente sobre o eletromagnetismo, conseguiu prever a existncia das ondas eletromagnticas: seriam uma superposio de perturbaes eltricas e magnticas, mutuamente geradas.

Quando ondas eletromagnticas se propagam no espao, o campo magntico, que oscila, deve induzir um campo eltrico e este campo eltrico, uma vez que tambm oscilante, induz um campo magntico. De acordo com Maxwell, a existncia de um desses campos, varivel, induz a existncia do outro.

As ondas eletromagnticas so constitudas por um campo eltrico e um campo magntico perpendiculares entre si e que oscilam em fase um com o outro, ou seja, quando um campo for mximo o outro tambm o ser, quando um campo for zero o outro tambm ser nulo, etc. Tais campos sempre oscilam em direes perpendiculares direo de propagao, por isso so ondas transversais (veja figura abaixo).

As ondas eletromagnticas no necessitam de um meio material para se propagar, ou seja, elas podem se propagar no vcuo o que no possvel para as ondas mecnicas.

No vcuo, a velocidade de qualquer onda eletromagntica c = 300.000 km/s = 3x108 m/s e em qualquer outro meio sua velocidade ser sempre menor do que este valor.

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Emisso de ondas eletromagnticas

Um corpo eletricamente carregado esttico produz um campo eltrico esttico. Uma corrente estacionria (provocada por portadores de carga que possuem velocidade mdia constante) produz um campo magntico esttico. Portanto, cargas em repouso ou em movimento uniforme no produzem campos de onda dependentes do tempo. Logo, para produzir onda eletromagntica uma carga deve estar acelerada. Qualquer carga (ou distribuio de carga) em acelerao uma fonte de ondas eletromagnticas

ENERGIA TRANSPORTADA POR UMA ONDA ELETROMAGNTICA

As ondas eletromagnticas transportam energia atravs de ftons (sero estudados posteriormente) e a energia transportada por cada fton encontra-se relacionada freqncia da onda atravs da relao

E = h f E = energia

h = 6,63 x 10 34 J. s (constante de Planck) f = freqncia

O espectro eletromagntico

Diferentes formas de gerao das ondas eletromagnticas acarretaro ondas com diferentes freqncias; cada faixa de freqncia recebe uma denominao e, devido energia que carregam interagem de forma diferente com a matria. Na figura abaixo mostramos as principais denominaes das ondas eletromagnticas, formando o que se denomina Espectro Eletromagntico.

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Ondas de Rdio: So assim denominadas as ondas eletromagnticas de freqncias que variam de 102 a 108 Hz. Como podem se propagar grandes distncias na atmosfera, so usadas nos sistemas de comunicaes. Apresentam subdivises, sendo diferentes faixas de freqncia reservadas a diferentes usos: rdios, estaes de TV, bombeiros, polcia, celulares, etc. So geradas devido a cargas aceleradas por circuitos tipo LC nas antenas transmissoras; quando estas ondas encontram um objeto metlico (antenas receptoras, por exemplo) a variao do campo eltrico gera uma corrente eltrica nos circuitos eletrnicos do receptor que podem se transformar em sinais de udio que podero alimentar um alto-falante.

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Microondas: So ondas eletromagnticas com comprimento de onda bem curto, variando aproximadamente de 1 mm at 1 cm. Seu pequeno comprimento de onda exige que haja uma visada direta entre transmissor e receptor. O controle de navegao area uma das grandes aplicaes tecnolgicas, mas so tambm utilizadas para transmisses de sinais telefnicos, de TV e celulares, especialmente nas transmisses via satlite. tambm usada para estudo de propriedades atmicas e moleculares e, como apresenta freqncia prxima freqncia natural de vibrao da molcula de gua, acontece o efeito da ressonncia o que resulta no aquecimento do alimento. Sua aplicao domstica so os fornos de microondas.

Infravermelho (IV): possuem comprimentos de onda variando aproximadamente de 10-3 m at 10-7 m. So geradas pela vibrao das molculas de corpos em temperaturas comparveis s do corpo humano, sendo por esta razo emitidas tambm pelos seres vivos. Detectores de infravermelho so utilizados para localizar vazamentos de calor, guiando msseis e localizando pessoas, veculos ou animais na ausncia de luz visvel. So tambm usadas em fisioterapia e nos controles remotos aparelhos domsticos.

Lua visvel: produzida pelas transies eletrnicas dos eltrons dos tomos e recebe este nome por carregar a energia necessria para estimular a viso dos seres humanos. Nesta denominao encontram-se os comprimentos de onda entre 400 nm (violeta) a 700 nm (vermelho). A sensibilidade do olho humano depende do comprimento de onda e mxima para um comprimento de onda aproximadamente igual a 5,5x10-7 m que corresponde ao amarelo-verde no espectro da luz visvel.

Ultravioleta (UV): cobre comprimentos de onda que vo de cerca de 10-7 a10-10 m e so produzidas tambm por transies eletrnicas s que em nveis de energia mais distantes um do outro, sendo bem mais energticos que a luz visvel. o principal responsvel pelo bronzeamento e queimaduras de sol. So radiaes ionizantes, utilizadas em processos de esterilizao e essenciais vida humana, mas em excesso podem provocar doenas como o cncer.

Raios X: so ondas eletromagnticas cujo comprimento de onda varia entre 10-8 e 10-13 m. Os raios X so provenientes da desacelerao brusca de eltrons de altas energias quando atingem um alvo de metal ou de matria que sugada por um buraco negro no espao. Tem uma grande aplicao na medicina seja para diagnstico (radiografias) ou cura de vrios tipos de cncer. Deve ser usada com critrio pois, radiao ionizante, pode provocar ter efeitos deletrios nos seres vivos.

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Raios Gama: So assim denominadas as ondas de maior energia do espectro eletromagntico, emitidas apenas em reaes nucleares. Com diversificadas aplicaes na indstria e na medicina, tanto diagnstica quando teraputica, so altamente penetrantes e podem produzir srios danos aos tecidos vivos, seu uso envolve cuidados e obedincia s normas de segurana.

Exerccio 15:

Mostre que as ondas de luz visvel carregam mais energia que as ondas de rdio.

Exerccio 16 : Identifique no espectro eletromagntico as ondas

a) com freqncias de 2Hz; 2 MHz; 2 GHz(giga), no espectro eletromagntico. b) com comprimentos de onda: 2km; 2m; 2mm

Exerccio 17:

a) Por que as ondas de raios X so mais penetrantes que luz visvel? b) Considere uma onda eletromagntica de comprimento de onda 2 km e uma onda

eletromagntica freqncia 1018 Hz. Qual delas transporta mais energia? Qual a relao entre as energias que transportam?

Exerccio 18:

Uma notcia importante transmitida por ondas de rdio para pessoas sentadas prximas de seus rdios, a 100 km de distncia da estao e por ondas sonoras, para pessoas sentadas na sala de notcias, a 70 m do transmissor de notcias. Quem recebe a notcia primeiro? Explique e considere a velocidade do som no ar sendo 340 m/s.

Exerccio 19

Qual a freqncia das ondas eletromagnticas usadas nos fornos de microondas? Existe alguma razo para ter sido escolhida esta freqncia em particular?