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Eletrônica de potência
Capítulo 5-Circuitos retificadores não controlados
Introdução
• A tensão disponível na rede é senoidal alternada (50-60Hz)
• Cada vez mais a tendência é utilizar retificadores não controlados a diodo como primeiro estágio de conversão pela sua simplicidade e baixo custo
• Circuito utilizado em acionamento de motores, fontes chaveadas, etc.
• Em relação ao uso dos retif., aqui se dá um ponto de vista diferente em relação aos retif. de baixa potência
Desvantagens do uso de retificadores:
• Não é possível controlar as grandezas convertidas
• Absorve correntes altamente distorcidas da rede
• Conversor com fluxo médio de potência unidirecional
• A tensão de saída não deve conter ripples (uso de grandes capacitores)
Introdução
Introdução
• Os retificadores a diodo absorvem correntes altamente distorcidas da rede
Cada vez mais as normas limitam o percentual de distorção das correntes
Retificadores monofásicos
Retificador de meia-onda:
• O dispositivo está polarizado diretamente apenas no semiciclo positivo
• No semiciclo negativo a tensão na saída é zero porque o dispositivo está inversamente polarizado e, assim, a queda de tensão no resistor é zero
• Tensão reversa no diodo igual a vs
• Circuito com pouco valor prático: Alto fator de ondulação
Retificador de meia-onda:
Carga RL
Considerando que o diodo está conduzindo, temos:
RSL
RSL
RLS
vvdt
diLv
vvv
vvv
0
..
..
negderivvvquando
posderivvvquando
RS
RS
em t>t2 → vs<0
o diodo continua conduzindo porque o indutor precisa descarregar
Retificador de meia-onda:
Carga RL
Observe que:
0)()(
001
0)0()(1
1
3
1
13
3 3
00
3
0
)(
)0(
BAreaAarea
dtvdtvdtvL
itididtvL
dtvL
di
t
t
L
t
L
t
L
t ti
i
L
L
Obs.
A tensão na carga vd se torna negativa entre t2 e t3 e por isso a tensão média na carga é menor que o caso anterior
Retificador de meia-onda
Com fonte CC na carga
A carga agora tem característica capacitiva. A corrente na carga é altamente descontínua
Considerando que o diodo está conduzindo, temos:
..0
..0
negderivEvv
posderivEvv
Evv
dSL
dSL
dLS
Considerando que o diodo está bloqueado, temos:
dSdiodo
ddiodoS
Evv
Evv
0
Retificadores monofásicos Retificador a diodo: Onda completa
Retificadores monofásicos Circuitos idealizados com Ls=0
o Circuito resistivo pouco usado o Circuito com fonte de corrente (aproximação carga indutiva)
• O retificador de forma geral produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;
Retificadores monofásicos
• Os Diodos conduzem aos pares (D1-D2) e (D3-D4);
• Os Diodos (D1-D3) tem os catodos no mesmo potencial, então o anodo com maior tensão habilita o diodo correspondente a conduzir
• Da mesma forma os diodos (D2-D4) tem o anodo no mesmo potencial, então o catodo com menor potencial habilita o diodo correspondente a conduzir
• Observe as tensões reversas que aparecem nos diodos
Retificadores monofásicos
Retificadores monofásicos
Os diodos conduzem aos pares (D1-D2) e (D3-D4)
Semiciclo positivo
Retificadores monofásicos
Semiciclo Negativo
Retificadores monofásicos
Sd vtv )(
0
0
Sd
SdS
vsei
vseii
Retificadores monofásicos
Sd vtv )(
0
0
Sd
SdS
vsei
vseii
Determinação:
• Tensão média na saída
• Valor eficaz da corrente da rede
• Componentes harmônicas da corrente da rede
• Distorção harmônica e fator de potência
Retificadores monofásicos
Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva
Valor médio da tensão de saída
ssd
sd
T
sSd
VtVV
dttsenV
V
então
T
Tt
Tt
tt
Intervalos
dt
tdt
Tt
T
dttsenVT
LV
220)cos(2
1
)(2
:
2
2
2
00
:
)(22
)(22
1)0(
0
0
0
2
0
0
Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva
Valor eficaz da corrente
ds
dds
dds
ss
II
III
tdItdII
tdiI
22
2
2
0
2
2
0
2
2
1
)()(2
1
)(2
1
Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva
Componentes harmônicas
Simetria ímpar e
meia onda
Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva
Componentes harmônicas
h
Ib
hh
I
h
thIb
h
xI
h
senxdxI
htd
dxthx
tdthsenIb
parp
ímparhpthsentfb
dh
ddh
dd
dh
h
4
)2/cos(14
2
0)cos(4
)cos(
)(
)()(4
/0
/)()(4
2
0
2
0
Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva
Componentes harmônicas
ímparhphI
parhpI
II
I
Ib
ss
dd
s
d
h /
/0
9.02
4
1
4
1
1
1
Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva
Distorção Harmônica Total
%43.48%
9.0
)9.0(%
2222
1
1
1
THD
I
II
I
II
I
ITHD
d
dd
s
ss
s
dis
Retificadores monofásicos Retificador de onda completa com carga indutiva
Fator de potência
9.09.0
1
1
d
d
s
s
I
IDPF
I
IPF
DPF
Retificadores monofásicos
Efeito da indutância Ls na comutação
A indutância Ls impede que a
corrente is varie instantaneamente
Circuito simplificado (Ls=0)
Efeito da indutância na comutação
intervalo de comutação Obs:. O valor médio da tensão na carga cai
ds
u
s
I
ss
u
s
sss
sssL
ILtdtsenV
diLtdtsenV
diLdttsenV
dt
diLtsenVv
d
0
00
)()(2
)()(2
)(2
)(2
s
ds
dss
V
ILu
ILu
tV
21)cos(
0)cos(2
Válido durante comutação
Área sob a curva
Efeito da indutância na comutação
A indutância contribui para a queda do valor médio na saída
245.0
2)cos()0cos(2
2
1
)(22
1)(2
2
1
)(22
1
00
dssd
dssd
u
ssd
u
sd
ILVV
ILVV
dttsenVdttsenVV
oudttsenVV
Já calculado no passo anterior
uds
uddd
udd
iIi
iIii
iii
243
21
Durante a comutação, temos:
ds
u
s
I
I
ss
u
s
sss
sssL
ILtdtsenV
diLtdtsenV
diLdttsenV
dt
diLtsenVv
d
d
2)()(2
)()(2
)(2
)(2
0
0
s
ds
dss
dss
V
ILu
ILuV
ILu
tV
2
21)cos(
)]cos(1[2
20
)cos(2
Área sob a curva
Valor médio da tensão na saída
dssd
dd
ILVV
áreaVV
29.0
0
Circuito retificador com tensão na carga constante
)(2 bsd senVV
θb é calculado da seguinte forma:
da simetria na figura, vê-se que:
pb
quando a corrente flui, temos que:
dsd
sL VtsenVdt
diLv )(2
)()sin(2
)(
)(
tdVtVdiL
i
i
dsds
b b
onde (θ> θb). Veja que id é zero em θb:
)()sin(21
)( tdVtVL
i
b
dss
d
Circuito retificador com tensão na carga constante
O ângulo θf em que id vai para zero é obtido a seguir:
)()sin(20 tdVtV
f
b
ds
Que corresponde a soma das áreas A e B na figura.
O valor médio da corrente id é obtido da seguinte forma:
diI
f
b
dd )(1
)()sin(21
)( tdVtVL
i
b
dss
d
Repetindo a expressão anterior:
Características do retificador
s
scircuitshort
L
VI
Características do retificador
Observe que para um dado valor de Id, aumentar Ls significa uma menor corrente de curto e assim um maior valor da razão Id/Icurto
s
scircuitshort
L
VI
Características do retificador
Fator de crista
S
picoS
cI
If
,
Diode-Rectifier with a Capacitor Filter
Diode-Bridge Rectifier: Waveforms
Input Line-Current Distortion
Distorção da tensão da rede
Correntes distorcidas absorvidas por cargas não-lineares resultam na distorção da forma de onda da tensão da rede
A tensão no ponto de acoplamento comum é:
dt
diLvv s
ssPCC 1
1
11
1
h
shs
sssPCC
dt
diL
dt
diLvv
onde:
dt
diLvv s
ssPCC1
11)(
dt
diLv sh
sdisPCC 1)(
e:
Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão
Retificador de tensão Circuito dobrador de tensão
Retificador de tensão
Circuito dobrador de tensão (chave fechada)
• O circuito funciona como dois retificadores de meia onda; • Se os capacitores são suficientemente grandes, a tensão média na saída será igual ao pico ao tensão de entrada Vs;
Efeito na corrente de neutro
• Geralmente em grande prédios comerciais a alimentação é trifásica; • As cargas naturalmente são monofásicas; • No caso de cargas lineares, se as mesmas são idênticas a corrente de neutro é zero.
Efeito na corrente de neutro
....3,2,1)240(2)240(2
....3,2,1)120(2)120(2
....3,2,1)(2)(2
12
111
12
111
12
111
12
1
khtsenItsenIi
khtsenItsenIi
ktsenItsenIi
iii
ohh
kh
sho
sc
ohh
kh
sho
sb
hh
kh
shsa
kh
ahaa
Efeito de uma carga não-linear:
Somando todas as correntes, temos:
cban iiii
Efeito na corrente de neutro Todos os harmônicos de ordem (6k±1) se cancelam, logo :
);(23 3333 tsenIi sn
;0
;0)120(2)240(2)(2
;0)720(2)360(2)(2
;0)240(2)120(2)(2
7
5555555555
3333313333
1111111111
n
os
ossn
os
ossn
os
ossn
i
tsenItsenItsenIi
tsenItsenItsenIi
tsenItsenItsenIi
Generalizando:
)12(3
);(23
kh
hhshn tsenIi
Efeito na corrente de neutro
Retificador trifásico
Retificador trifásico Retificador com carga indutiva
• De forma semelhante ao retificador monofásico, os diodos conduzem aos pares
• Os diodos (D1-D3-D5) tem os catodos no mesmo potencial, então o anodo com maior tensão habilita o diodo correspondente a conduzir
• Os diodos (D2-D4-D6) tem o anodo no mesmo potencial, então o catodo com menor potencial habilita o diodo correspondente a conduzir
vPN=vPn-vNn
• As tensões de fase van, vbn e vcn decidem quais dos diodos podem conduzir;
• Temos sempre conduzindo um diodo do grupo superior e um do grupo
inferior;
• Portanto vPn e vNn são tensões de fase e vPN=vd é uma tensão de linha;
Conversor com carga indutiva
Retificador trifásico
O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;
Retificador com carga indutiva
Retificador trifásico
Exemplo 1- Como a corrente circula no lado em alternada
Ia=-Id
Ib=0;
Ic=Id
Nesse caso
O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;
Retificador trifásico
Exemplo 2- Como a corrente circula no lado em alternada
Ia=0
Ib=Id
Ic=-Id
Nesse caso
Retificador trifásico
O retificador trifásico à diodo de forma geral também produz um caminho de circulação de corrente entre a fonte e a carga, ou seja, a corrente que circula na carga é a mesma que circula na fonte;
Observe as formas de onda das correntes no lado em alternada:
As correntes ia, ib e ic podem apresentar 3 valores: zero, Id e -Id
Retificador trifásico
Int. A Int. B Int. C Int. D
Retificador trifásico
Int. A Int. B Int. C Int. D
Intervalo A
Retificador trifásico
Int. A Int. B Int. C Int. D
Intervalo B
Retificador trifásico
Int. A Int. B Int. C Int. D
Intervalo C
Retificador trifásico
Int. A Int. B Int. C Int. D
Intervalo D
Retificador trifásico
Determinação: • Tensão média na saída • Valor eficaz da corrente da rede • Componentes harmônicas da corrente da rede • Distorção harmônica e fator de potência
Retificador trifásico
Cálculo da tensão média na saída do retificador
Ls=0
LLLL
LLd
LLd
VV
tdtVV
tdtVV
35,123
)()cos(23/
1
)()cos(23/
1
6/
6/
0
6/
6/
0
Retificador trifásico
Trata-se de uma tensão de
linha porque vd=vPn-vNn
Cálculo da tensão média na saída do retificador
Ls=0
LLLL
LLd
LLLLd
VV
tdtVV
tdtsenVoutdtVV
35,123
)()cos(23/
1
)()(23/
1)()cos(2
3/
1
6/
6/
0
3/2
3/
6/
6/
0
Retificador trifásico
Trata-se de uma tensão de
linha porque vd=vPn-vNn
Valor eficaz da corrente da rede
Retificador trifásico
ds
ds
dds
ss
II
II
tdItdII
tdtiI
3
2
6
7
6
11
6
1
6
5
2
1
)(2
1)(
2
1
)()(2
1
2
611
67
2
65
6
2
2
0
2
origem /6
Retificador trifásico Análise no lado em alternada (série de Fourier)
Simetria ímpar e meia onda
[f(-t)=-f(t) e f(t)=-f(t+T/2)]
)6
cos(4
hh
Ib d
h
...3,2,116 nnh
origem /6
)2
cos()6
cos(4
2
6)cos(4
)()(4
2
6
hhh
I
h
thIb
ímparhtdthsenIb
ddh
dh
zero
Retificador trifásico Análise no lado em alternada (série de Fourier)
origem /6
dd
s
dd
II
I
IIb
62
2
34
026,112
34)
6cos(
4
1
1
Retificador trifásico Análise no lado em alternada (fator de potência)
955.03
32
6
1
1
d
d
s
s
I
I
DPFI
IPF
DPF
Retificador trifásico Análise no lado em alternada (THD)
%08,31
6
63
2
100%
100%
22
2
1
21
2
d
dd
s
ss
I
II
THD
I
IITHD
Efeito da comutação
• As indutâncias impedem a variação abrupta de corrente que ocorreria no lado
em alternada durante a comutação;
• Durante a comutação 3 diodos conduzem simultaneamente;
• O caso a ser estudado será a situação em que os diodos 5 e 6 estão
conduzindo e ocorre a comutação do diodo 5 para o 1;
Retificador trifásico
Efeito da comutação
D5
D6 D6
D1
Primeiro
Intervalo
Retificador trifásico
Efeito da comutação
D5
D6 D6
D1
Primeiro
Intervalo
Retificador trifásico
Efeito da comutação
D5
D6 D6
D1
Segundo
Intervalo
Retificador trifásico
Durante a comutação, temos entre as fases envolvidas a seguinte relação (D1 e D5 cond.):
Efeito da comutação
0 cnLscLsaan vvvv
dt
diLv u
sLsa
dt
iIdLv ud
sLsc
)(
dt
diL
v us
ac 2
Retificador trifásico
Efeito da comutação
Retificador trifásico
Integrando os dois lados chegamos a:
ds
u
LL ILtdtsenV 0
)()(2
2 Área perdida
durante comutação
Intervalo de comutação:
LL
ds
V
ILu
2
21)cos(
Efeito da comutação
Retificador trifásico
Valor médio perdido:
u
ac
u
pnanu td
vtdvv
A
00
)(2
3)()(
3
3/
Durante a comutação:
Lsaanpn vvv
2
acusLsa
v
dt
diLv 22
cnanpn
vvv
Já calculado!
Efeito da comutação
3/cos
23
ds
LLd
ILVV
Valor médio:
Retificador trifásico
Retificador com grande filtro cap.
Características do retificador
Características do retificador
Comparação retif. 3Ø e 1Ø
Retificador monofásico:
• Correntes mais distorcidas
• Fator de potência mais baixo
• Maior ripple (exige um capacitor maior)
• Introduz correntes de neutro elevadas
Comparação retif. 3Ø e 1Ø
Comparação retif. 3Ø e 1Ø
Retificador monofásico:
• Correntes mais distorcidas
• Fator de potência mais baixo
• Maior ripple (exige um capacitor maior)
• Introduz correntes de neutro elevadas
955.09.0 31 PFPF
Comparação retif. 3Ø e 1Ø
Retificador monofásico:
• Correntes mais distorcidas
• Fator de potência mais baixo
• Maior ripple (exige um capacitor maior)
• Introduz correntes de neutro elevadas
Comparação retif. 3Ø e 1Ø
1Ø 3Ø
Comparação retif. 3Ø e 1Ø
Retificador monofásico:
• Correntes mais distorcidas
• Fator de potência mais baixo
• Maior ripple (exige um capacitor maior)
• Introduz correntes de neutro elevadas
Correntes de inrush