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DISCOS EN ACCIÓN ☁ϟ

Título del trabajo

THE LORDS OF THE UNIVERSE

Pseudónimo de integrantes

ÁREA

FÍSICA

CATEGORÍA

LOCAL

MODALIDAD

INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL

1479220

Folio de Inscripción

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1.-TÍTULO

2.- RESUMEN

3.- INTRODUCCIÓN

3.1.- MARCO TEÓRICO

3.2.- OBJETIVO

3.3.- PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA

4.- DESARROLLO

5.- RESULTADOS (presentados en tablas, gráficas, fotografías, etcétera)

6.- ANÁLISIS E INTERPRESENTACIÓN DE RESULTADOS

7.- CONCLUSIONES

8.- FUENTES CONSULTADA

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TÍTULO

DISCOS EN ACCIÓN ☁ϟ

RESUMEN

Actualmente nos encontramos con una variedad de dispositivos de almacenamiento

informático, tales como los dispositivos magnéticos de unidades de cinta magnética,

disco flexible o ''disquera'', disco duro, entre otros; Dispositivos ópticos como los CD,

DVD, Blu Ray etc.; Unidades de disco magneto-óptico, Unidades de estado sólido y

muchas más, las cuales nos ayudan a guardar información de una manera cada vez

más cómoda y accesible.

En 1979, el holandés Kees Schouhamer Immink, y el japonés Toshitada Doilas pertenecientes

a las empresas Phillips y Sony iniciaron un trabajo con la finalidad de proyectar un disco de

audio digital con una gran performance de velocidad y capacidad. Después de un año de largo

trabajo y muchos experimentos y discusiones, nació el primer disco compacto.

El propósito de este proyecto es medir la capacidad de almacenamiento de un

dispositivo, en este caso un disco CD y DVD, el cual por medio de un experimento

fácil y corto, utilizando un láser rojo (longitud de onda 632.8 nm), un láser verde

(longitud de onda de 532 nm), un CD (almacenamiento de 650 mb) y un DVD

(almacenamiento de 4,7 Gb) como red de difracción e interferencia, podremos medir

y calcular aproximadamente su capacidad de almacenamiento.

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INTRODUCCIÓN

En el siguiente proyecto, se analizará los efectos que produce la difracción de una luz

monocromática y colimada que pasa a través de dos discos que son utilizados como

rejillas de difracción, con el propósito de poder obtener el valor de la capacidad

de almacenamiento de cada uno de ellos, además de obtener la longitud de la

espiral de cada disco utilizado, y el número de vueltas que hay en ellos, haciendo uso

solamente de un láser que emite luz de color rojo y otro verde, apoyado de un

flexómetro y de dos soportes para los láseres y discos, además de un espacio con las

condiciones adecuadas requeridas para el experimento, grande y con poca luz en la

zona del experimento.

MARCO TEÓRICO

MOVIMIENTO ONDULATORIO

El movimiento ondulatorio es el proceso por el cual se propaga energía de un lugar a

otro sin transferencia de materia, mediante ondas; con esto se define que a la

propagación de la energía por medio de una perturbación en un medio, y no por el

movimiento del medio mismo, pertenece al movimiento ondulatorio.

Al producirse dos o más trenes de ondas al mismo tiempo en medios elásticos que

conservan una proporcionalidad entre la deformación y la fuerza restauradora, existe

la superposición de ondas. En ellas se puede presentar interferencia constructiva,

que se produce cuando se superponen simultáneamente dos o más trenes de onda.

Se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y

longitud de onda que llevan igual sentido. Al encontrarse las crestas y sumar sus

amplitudes, se obtiene una cresta mayor; al sumar las amplitudes negativas en las

cuales se encuentran los valles se obtiene un valle mayor. Por eso, la onda resultante

tiene mayor amplitud pero conserva la misma frecuencia. También se puede

presentar la interferencia destructiva cuando se superponen dos movimientos

ondulatorios con una diferencia de fase.

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DIFRACCIÓN

Cuando las ondas luminosas pasan a través de una abertura o por el borde de un

obstáculo, siempre se flexionan en cierta medida hacia la región que no está

directamente expuesta a la fuente de luz, a este fenómeno se le conoce como

difracción. También se le puede denominar difracción a la propagación no rectilínea

de la luz que no puede interpretarse como reflexión o refracción.

Los fenómenos de difracción se acentúan a medida que los obstáculos y los

diafragmas se hacen más pequeños, en comparación con la longitud de onda de la

luz utilizada y a medida que la fuente de luz es más monocromática.

El estudio matemático de la difracción es bastante complejo, dado que la intensidad

de la luz que se observa en la pantalla depende de múltiples factores (longitud de

onda de la luz utilizada, tamaño y forma del obstáculo o abertura difractante, distancia

del objeto difractante a la pantalla de observación, ángulo con el que incide la luz

sobre el objeto). Sin embargo, estos cálculos se simplifican un poco cuando la

distancia de la pantalla al objeto difractor es muy grande (pudiendo considerarla

infinita) denominándose régimen de difracción de Fraunhofer o de campo lejano.

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EXPERIMENTO DE YOUNG: INTERFERENCIA

El experimento de Young, mejor conocido como ‘’la doble rendija’’, fue la primera

prueba convincente de la difracción de la luz y en consecuencia de su carácter de

onda (Thomas Young,1801). En la figura 1 se aprecia un diagrama esquemático del

experimento de Young.

Figura 1

El patrón que se tiene contemplado si suponemos que la luz está formada por

partículas, son simplemente dos bandas de luz sin interferencia, pero en lugar de eso,

la pantalla con la que choca se ilumina, (como se muestra en la figura 2).

Figura 2

Inclusive en el punto situado detrás de la barrera en línea directa a la rendija A, está

iluminado. Los resultados del experimento se pueden explicar en término de la teoría

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ondulatoria y del principio de superposición, para estudiar la interferencia de las

ondas.

Consideremos ahora las condiciones teóricas necesarias para la producción de

bandas claras y oscuras. Considere la luz que llega al punto P a una distancia “y” del

eje central O (como muestra la figura 3). La separación de las 2 rendijas se

representa d, y la pantalla se localiza a una distancia R de las rendijas. El punto P en

la pantalla forma un ángulo θ con el eje del sistema.

Figura 3

la diferencia ΔL en las longitudes de las trayectorias de la luz que proviene de r1 y r2

se expresa por: ΔL= L2 – L1= dsenθ

La interferencia constructiva ocurriría en P cuando esta diferencia en la longitud de

las trayectorias sea igual a: 0, λ, 2 λ, 3 λ, …., nλ

Donde λ es la longitud de onda de la luz. Por consiguiente, las condiciones para las

franjas claras están dadas por: dsenθ= nλ n= 0,1,2,3,…. (1.1)

Donde d es la separación de rendijas y θ es el ángulo que forma la franja con el eje.

Las ecuaciones anteriores se pueden expresar en una forma más útil en términos de

las distancias medibles ‘’R’’ y ‘’y’’. Para ángulos pequeños:

senθ ≈ tanθ = y/R (1.2)

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La sustitución de y/R para sen θ en las ecuaciones (1.1) nos da:

Franjas claras: yd/R= nλ n= 0,1,2,… (1.3) En experimentos diseñados para medir la longitud de onda de la luz, R y d se

conocen desde el principio. La distancia “y” a una franja en particular se puede medir

y usar para determinar la longitud de onda. También existe una fórmula para las

franjas oscuras, aunque no es necesario en nuestro caso.

DIFRACCIÓN POR UNA RENDIJA Si la luz incide perpendicularmente, se observarán en la pantalla una serie de bandas

de muy pequeña altura, simétricas respecto a la banda central, que es de doble

anchura que las laterales (ver figura 4) y en dirección perpendicular a la rendija. Esta

banda central, en difracción de Fraunhofer, tiene una anchura angular (ángulo que

forma la banda central respecto a la rendija ) que viene dado por:

a

donde es la longitud de onda de la luz usada y a es la anchura de la rendija.

Figura 4

RED DE DIFRACCIÓN

Si se dispone de rendijas paralelas similares a las utilizadas en el experimento de

Young, espaciadas regularmente y del mismo ancho, se puede obtener un patrón de

difracción más claro y nítido. A una disposición de ese tipo se le conoce como red de

difracción. Las redes se construyen al trazar miles de rayas paralelas equidistantes

sobre una placa de vidrio con un buril de diamante. Las rayas actúan como barreras

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opaca a la luz, y los espacios o claros forman las rendijas. La mayor parte de las

redes de laboratorio tienen de 10,000 a 30,000 líneas/pulgada.

Un haz paralelo de luz monocromática que incide sobre

una red de difracción (como se muestra en la figura), se

difracta de una manera similar al haz del experimento de

Young. La causa de estas franjas está en las

interferencias que se producen entre las distintas ondas

difractadas en cada una de las rendijas que componen

una red de difracción. Sólo unas cuantas rendijas

aparecen en la figura, cada una separada por una distancia d. Cada rendija actúa

como una fuente de ondas secundarias de Huygens, lo que produce un patrón de

interferencia.

Figura 4.1 Figura 4.2

Los rayos difractados salen de las rendijas en muchas direcciones. En dirección hacia

el frente, las trayectorias de todos los rayos serán de la misma longitud, creando

condiciones para la interferencia constructiva. Una de estas direcciones θ se ilustra en

la figura 4.1. La primera línea clara formada en cualquiera de los lados de la imagen

central se llama franja de primer orden. La segunda línea clara lado del máximo

central se llama franja de segundo orden, y así sucesivamente. La condición para la

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formación de estas franjas claras es la misma que la que se dedujo del experimento

de Young (Figura 4.2). Por consiguiente se escribe la ecuación de la red como:

dsenθn= nλ n= 1,2,3…

La franja clara de primer orden se presenta cuando n = 1.

Como se ilustra en la figura 4.4.a, esta imagen se forma cuando las trayectorias de los

rayos difractados a partir de cada rendija difieren por una cantidad igual a una longitud

de onda. La imagen de segundo orden ó 4.4.b, se forma cuando las trayectorias

difieren en dos longitudes de onda.

Figura 4.3 Figura 4.4

Es importante también hablar un poco sobre el Láser que es un dispositivo que usa el

efecto de la mecánica cuántica (emisión estimulada o inducida) con el fin de

generar un haz de luz coherente con tamaño, pureza y forma controlada. También se

conoce cómo láser a un haz de luz coherente, monocromático y colimado. Un

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láser, a diferencia de las lámparas comunes, emite los fotones en un rayo muy

estrecho, coherente, perfectamente definido y muchas veces polarizado. Aunque para

fines del experimento se considera la luz formada por ondas.

DISCO Y SU ESTRUCTURA

Los CD-ROM son una unidad de almacenamiento tipo óptico, el cual utiliza rayo láser

para almacenar y leer información en formato digital. La información digital se

almacena en este dentro de un área específica la cual es definida por ser unos

agujeros muy pequeños denominados Pits y Lands (más adelante se explica cada

uno). En ellos se almacena la información la cual se mide y denomina en Bytes.

Dentro de la computadora la información se almacena y se transmite en base a un

código que sólo usa dos símbolos, el 0 y el 1, y a este código se le denomina código

binario; Todas las computadoras reducen toda la información a ceros y unos, es decir

que representan todos los datos, procesos e información con el código binario, un

sistema que denota todos los números con combinaciones de 2 dígitos. Es decir que

el potencial de la computadora se basa en sólo dos estados electrónicos: encendido y

apagado. Las características físicas de la computadora permiten que se combinen

estos dos estados electrónicos para representar letras, números y colores.

Un estado electrónico de "encendido" o "apagado" se representa por medio de un bit.

Un bit es la parte fundamental de los Bytes, ya que estos (Bytes) están formados por

8 bits consecutivos, los cuales al representarlos por Bytes hace que sea más fácil

medirlos, sobre todo debido a que por cada letra, número o signo de puntuación, se

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ocupa un byte (8 bits). Todos los dispositivos de almacenamiento utilizan los Bytes y

por ende los bits, y como en todas las mediciones se necesitan de una escala, se

representa de la siguiente manera: Kilobyte (KB)=1024 Bytes; Megabyte (MB)=1024

Kilobytes; Gigabyte (GB)= 1024 Megabytes; etc.

Regresando al CD-ROM, estos se encuentran formados por un disco de policarbonato

de 120 mm de diámetro y 1,2 mm de espesor. En un CD-ROM los sectores residen

sobre una única pista en espiral. Para obtener un tiempo de acceso rápido, los

sectores que contienen los datos de cada fichero han de ser contiguos. Los datos se

guardan en una pista de material policarbonato. La pista empieza en el centro del

disco y acaba en el radio exterior del disco, formando una larga y fina espiral.

En esta espiral hay microscópicas ranuras denominadas pits que se graban en el

disco máster, y después serán estampadas sobre la superficie del disco policarbonato

durante la etapa de replicación.

El área lisa entre 2 pits se denomina land. Pits y lands representan los datos

almacenados sobre el disco (figura 5). La composición del disco incluye un material

reflectado (basado en aluminio) que envuelve los pits y lands.

Figura 5

La manera en que la luz se refleja depende de dónde cae el rayo láser. Un pit disipará

y difuminará la luz láser, envolviendo una señal débil. Un land no difumina la luz, y la

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luz reflejada se interpreta como una señal fuerte. Una cantidad determinada de Pits y

Lands forman cadenas, las cuales se denominan sectores.

Cada CD puede almacenar aproximadamente 74min de audio, y conociendo que cada

segundo se divide en 75 sectores, nos da la fórmula:

(74 minutos x60 segundos) x 75 sectores= 333000 sectores totales

En el DVD, esto es variable, ya que en él, sus sectores dependerán primero del tipo de

disco (En nuestro caso de una cara o capa), si es Virgen o Regrabable, etc. En

nuestro caso, el DVD que ocuparemos puede almacenar audio de 120 minutos y

conociendo que el DVD cuenta con 320 sectores por segundo, equivale a

(120 minutos x60 segundos) x 320 sectores por segundo= 2304000 sectores

totales

Tanto el CD como el DVD, poseen una pista en espiral equiespaciada, separadas

entre sí, con distancias del orden de una micra o menos. Por tanto, actúan como

redes de difracción. Eso quiere decir que si hacemos incidir el láser sobre su

superficie veremos que, al reflejarse, se descompone en una serie de haces que

veremos en la pared como puntos brillantes si el CD es transparente se verán

proyectados en una pantalla. La distancia entre puntos brillantes será mayor en el

caso del DVD que en el del CD, y mayor aún en un Blu‐ray. La mayor capacidad de

almacenamiento de cada uno está relacionada con una mayor densidad de líneas, es

decir, con una menor distancia entre ellas. Por lo tanto los puntos difractados estarán

más juntos si empleamos un CD como red de difracción.

ORGANIZACIÓN DE UN SECTOR

La organización de un sector de 2352 bytes para grabar datos es la siguiente:

SYNC 12 bytes. destinados a sincronización.

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SECTOR ID

4 bytes, cada sector se identifica por número de minuto,

número de segundo y número de sector.

DATOS 2048 bytes.

ED 4 bytes, para detección de errores.

null 8 bytes no se utilizan.

Error

correction

276 bytes. Códigos auto correctores.

Como podemos apreciar, se encuentran varios bytes por sector destinados a

corrección de errores, y con ello, se reduce el número total de bytes disponibles para

almacenaje de datos ''útiles''.

ESPIRAL DE ARQUIMIDES

Se la conoce entre los matemáticos como Espiral de Arquímedes, ya que fue este

notable físico y matemático griego el primero que, fascinado por su belleza, realizó un

estudio profundo sobre las propiedades matemáticas de esta curva en el siglo III a. C,

en un escrito titulado ''Sobre las espirales''.

Matemáticamente la espiral de Arquímedes se define como el lugar geométrico de un

punto de un plano que partiendo del extremo de una semirrecta se mueve

uniformemente sobre ella, mientras que la semirrecta gira también uniformemente

sobre uno de sus extremos.

Es decir, es una curva mecánica. Para definirla necesitamos recurrir al movimiento.

Es de hecho la primera curva mecánica de la historia.

Su ecuación en coordenadas polares es r=hθ; donde r es la distancia al origen, h una

constante llamada “paso”, la cual es una longitud radial que se establece entre la

propia curva al realizar un giro de 360°, y esta se mantendrá igual a lo largo de toda la

espiral; y θ es el ángulo girado.

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EL DISCO COMPACTO CD Y EL DISCO VERSÁTIL DIGITAL DVD

Como ya se mencionó un CD y un DVD está formado por una espiral. En un caso

particular se puede tener un CD y un DVD con las siguientes dimensiones: 6 cm de

radio, 1.2 mm de espesor con un agujero central de 7.5 mm de radio. La información

digital se graba en una espiral de Arquímedes de paso h constante (figura 6)

Figura 6

R = R0+(h/2π)θ

En un CD, la pista más cercana al eje tiene un radio R0=23 mm y la más

alejada Rf=58 mm, h=1.6μm es la separación entre pistas. El número de pistas

(vueltas) es, por tanto.

N= (Rf−R0)/h = (58−23)/0.0016 = 21875

El tiempo total que se emplea en leer a velocidad (lineal) constante la totalidad de las

pistas del disco es T=72 min.

Por el otro caso, en un DVD, cuenta con las mismas medidas del eje de radio más

cercano y más alejado, sin embargo, en la separación entre pistas su medida es

h=0.74 μm. El número de pistas (vueltas) es, por tanto.

N= (Rf−R0)/h = (58−23)/0.00074 = 47297.3

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En la figura se representa, como ejemplo un CD con solo N=10 pistas,

separadas h=3.5 mm.

Finalmente se puede demostrar que la longitud de la espiral se puede calcular con

una muy buena aproximación a partir de la siguiente fórmula:

s = R0 2π N+ h/4π (2πN)2

Donde: R0 = es el radio interior del disco; N= Número de pistas ; π= Constante de la

relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro (Valor aproximado de

3.1415926535897...); y h= Constante ''paso'' (distancia entre pistas). En nuestro

caso usaremos como buena aproximación a la longitud de la espiral

S= 2π (R0+Rf)N

OBJETIVO

Conocer cómo funciona una unidad de almacenamiento tipo CD-ROM o un DVD-

ROM; Cuanto equivale su longitud de espiral y cuantas vueltas tiene en ella. Medir la

capacidad de un CD o un DVD parece sencillo, aún más con la nueva tecnología

empleada del siglo XXI la cual hace que esto deje de ser llamativo; sin embargo la

aplicación de distintas ramas de las ciencias como la física y las matemáticas,

utilizando principios básicos de cálculo, ayudaran a comprender de una manera

distinta y recreativa la capacidad un dispositivo de almacenamiento.

PROBLEMA

El problema que se aborda en este trabajo es ¿Cómo medir la capacidad de

almacenamiento en un CD y un DVD?

DESAROLLO

Para llevar el trabajo acabo, se necesitaron los siguientes materiales:

Un disco CD-ROM

Un disco DVD-ROM

Dos láseres (uno con luz Roja y otro con Verde)

Un flexo metro

Un soporte universal y pinzas de tres dedos

Un soporte para el discos

Un espacio grande y con poca iluminación

Para medir la capacidad del disco necesitamos conocer la longitud de la espiral que se

forma en el disco por lo que se necesita medir la distancia entre pistas y los parámetros

del disco.

El resultado obtenido de la difracción del láser sobre ambos discos únicamente origino

3 puntos de luz difractada (El del centro y los dos puntos de primer máximo).

DVD- Láser Rojo

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DVD - Láser Verde

CD - Láser Rojo CD - Láser Verde

Utilizamos los dos láseres (Rojo y Verde) para comparar y comprobar los resultados

obtenidos con los originales (De fábrica) y verificar si en verdad eran los correctos.

El CD-ROM y el DVD se debieron adecuar para el experimento, por lo cual se

separaron y limpiaron sus dos capas para obtener la lámina de acrílico depurada; este

se fijó a un soporte especial para Discos, a una distancia de en relación con el láser.

Se monta el láser sobre un soporte, pretendiendo que se encuentre a la misma altura

que la mitad horizontal del CD, el cual se ubica junto frente al láser.

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Al momento de encender el láser inmediatamente es percibido un punto con mayor

intensidad luminosa el cual se refleja sobre la superficie del mismo laser, además de

dos puntos con menos intensidad separados una distancia congruente entre sí.

En este primer máximo se observan intervalos oscuros y de luz por el hecho de que la

luz se comporta como onda. Aquí los intervalos con luz representan las zonas

perforadas del CD que almacenan la información y los intervalos oscuros las zonas

del disco que no están perforadas siendo así como se crea un código binario, en el

cual las zonas de almacenamiento serian el 1 y las zonas sin capacidad de

almacenamiento el 0 (Pit y Land).

Rescatamos los datos utilizando dos reglas de un metro y un flexo metro.

RESULTADOS

Para poder obtener la capacidad de almacenamiento de un disco CD-ROM, se

necesitaron diversos datos, medidas y pasos a seguir, los cuales se irían recabando y

explicando conforme pase cada uno de ellos.

El primer paso a elaborar es obtener los datos de: la longitud de onda de los láseres

ocupados, que puedes ser medido por difracción como se mencionó en la parte

teórica; Estos datos son conocidos y son: λ1=632.8 nm para el láser rojo, y λ2=532

nm para el láser verde; las medidas de los radios (R0 y Rf), la separación entre pistas

de la espiral (h) en los discos; distancia R del disco difractado hasta la pantalla; y

distancia del 1er máximo observado.

Al obtener estas medidas, primero necesitaremos calcular la distancia d del espacio

de las rendijas difractadas con la fórmula: dYn/R= nλ. Al desconocer la distancia se

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tiene que despejar ''d= nRλ/Yn''; Para utilizar esta fórmula necesitamos despejar Yn

en función del índice “n”

Yn= Kn

En la fórmula, K equivale a ‘’nλR/ d’’, por lo que equivale a: ‘’Yn= (λL/ d) n’’. De esta

forma sabemos que K= λR/ d. Si realizamos varias medidas de Yn y de “n”

A partir de la constante K de la siguiente fórmula:

d= λR/ K

Donde d= Espacio entre pistas; λ= Longitud de la onda del láser; R= distancia del

disco difractado hasta la pantalla; K= Distancia entre rendijas difractadas.

Láser Rojo

Láser Verde

Con esta fórmula podemos encontrar la distancia que hay entre pistas dentro del

disco CD-ROM.

Al encontrar el espacio o separación que hay entre pistas en el CD-ROM,

calcularemos lo que equivale la espiral con la que cuenta, utilizando la siguiente

fórmula:

N= Rf – R0 / h

Donde N es el número de pistas ó vueltas con las que cuenta el disco; R0 es el primer

radio, el cual cuenta con la pista más cercana al eje; Rf el segundo radio, el cual a

diferencia del primero, este cuenta con la pista más alejada del disco; h sustituirá a d,

ya que ambas son equivalentes a la separación que hay entre pistas.

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Láser Rojo

Láser Verde

Para calcular el número la longitud de la espiral del CD-ROM, utilizaremos la siguiente

formula, la cual nos sirve para aproximarnos a la longitud de la espiral:

s = N·2πRm

s= Espiral del disco; Rm= Distancia media (R0+Rf)/2 ; N= Número de pistas

Rm= (23mm + 58mm)/2 = 40.5mm

A continuación se resume en una tabla la información obtenida para el CD y el DVD.

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Parámetros LASER ROJO LASER VERDE CD-ROM DVD CD-ROM DVD

d 1.5x10-6 m 0.37x10-6 m 1.32x10-6 m 0.4814x10-6 m

N 23411 pistas 94723 pistas 26475 pistas 727056 pistas

s 5957m 24104 m 6731 m 18501 m

TABLA 1

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Al realizar el experimento de la red de difracción, utilizando como rejilla una placa de

acetato de la estructura de un CD-ROM y un DVD y la luz emanada de dos láseres

distintos (Rojo: 632.8 nm ; Verde: 532 nm) solamente se consiguió difractar 3

puntos visibles en cada prueba, el primero en el centro de 2.6m y 1.665m del disco

hacia la pantalla (punto con mayor intensidad de luz) y los otros dos que se forman

dependiendo la longitud de onda del emisor y el tipo de rendija (disco) que se utilice.

Debido a que los demás máximos que se deberían de presentar para cálculos más

exactos, eran muy tenues y el espacio donde se realizó la experimentación no era lo

suficientemente oscuro para permitir su observación, se opto por simplemente utilizar

el 1er máximo visible y el punto centro.

En este 1er máximo se observan intervalos oscuros y de luz por el hecho de que la

luz se comporta como onda. Aquí los intervalos con luz representan las zonas

perforadas del CD que almacenan la información y los intervalos oscuros las zonas

del disco que no están perforadas siendo así como se crea un código binario, en el

cual las zonas de almacenamiento serian el 1 y las zonas sin capacidad de

almacenamiento el 0 (Pit y Land).

Como se muestra en la tabla 1 los resultados medidos con el láser rojo y verde

difieren en un 10% en el CD y en un 20% para el DVD, lo cual se puede atribuir a

errores de medición en los parámetros involucrados o bien a que los datos obtenidos

para las longitudes de onda de la luz roja y la luz verde respectivamente no

corresponden exactamente con los reales de los láseres usados.

Con los resultados obtenidos, notamos que la longitud de cada espiral en cada disco,

contiene un error de:

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e%= [ (Do - Dr) / Dr] * 100% e= Porcentaje de error; Do= Dato obtenido; Dr= Dato de referencia;

1. e%= [(5566.5 m -5957.4m ) / 5566.5 m] * 100%= 7.022%

2. e%= [ (5566.5 m - 6730.7 m ) / 5566.5 m] * 100%= 20.91%

3. e%= [ (21200.4 m - 24103.9 m) / 21200.4 m] * 100%= 13.69%

4. e%= [ (21200.4 m - 18501.06 m) / 21200.4 m] * 100%=12.73%

Los resultados con un error menor a 15%, son considerablemente ''buenos''; Con todo

esto, podremos obtener los resultados esperados y conocer la capacidad de

almacenamiento de los discos, además del número total de vueltas que hay en cada

disco.

Para obtener la capacidad basta con considerar que un byte contiene 8 bits y que por

cada vuelta con pits y lands existe un segmento sin ocupar por lo que para el caso del

CD de espiral igual a 5957m dividimos entre 8 y entre el tamaño mínimo de orificio

sobre la espiral y entre 2 ,ya que el disco tiene una línea de orificios y otra lisa lo que

da un resultado de 448 Megabytes.

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También se puede hacer el cálculo considerando el área de grabación tomando los

radios interior y exterior y calculando el área cubierta por la espiral en la que cabrán

orificios rectangulares de 0.7 micrómetros (dato medido con el láser rojo) x 0.83

micrómetros. También tomando en cuenta que entre la espiral en cada ciclo hay una

zona sin orificios por lo que debemos dividir entre 2. Al hacer el cálculo obtenemos

aproximadamente 960 Megabytes.

CONCLUSIONES La espiral de un CD o DVD dependerá siempre de sus radios (interno y externo) y

de una constante h, la cual es la distancia que hay entre una pista y otra dentro del

disco; por otro lado, la capacidad de almacenamiento en un disco dependerá además

del número de pistas (longitud en espiral del disco) en su área y su espacio entre

ellas, pero primordialmente del número de sectores con la que cuenta; además de la

organización de los sectores en el propio disco para grabar información, en donde a

cada sector le corresponden 2048 bytes de almacenamiento de información.

Con todo esto se logro conocer el funcionamiento de una unidad de almacenamiento

óptico, pero más importante el almacenamiento que estos discos contienen y cómo es

posible conocerlo.

Por último, al utilizar estos métodos físicos, pudimos comprobar que la capacidad de

almacenamiento, la longitud de la espiral de los discos y el número de vueltas totales,

pueden ser encontrados con métodos ópticos que, aunque no muy precisos, si dan un

orden de magnitud bastante aceptable como primera aproximación.

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FUENTES CONSULTADAS

BIBLIOGRAFÍAS Y CIBERGRAFÍAS:

Tippens, P. (2011). Interferencia, difracción y polarización. Física, conceptos y

aplicaciones. pp.427-428, 715-123. México, D.F: McGrawHill.

Hecht, E. Bueche, F.. (2007). Difracción e Interferencia. Física general (pp. 328-

334). México, D.F: McGrawHill.

Hewitt, P. (1998). Difracción. Física conceptual (pp. 568-570). México, D.F:

Pearson PLC. .

McKelvey J.P. Kinematics of tape recording. Am. J. Phys. 49 (1). Enero. 1981.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_//cinematica/circular/casete/casete2.html.

http://www.textoscientificos.com/informatica/almacenamiento/cd-rom. CD-ROM.

http://www.ugr.es/~andyk/Docencia/TEB/Guiones/26.doc

https://es.wikipedia.org/wiki/CD-ROM

https://en.wikipedia.org/wiki/Compact_disc#/media/File:Comparison_CD_DVD_

HDDV D


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