Download - Deformacion Cortes
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Geologa Estructural
2012
Parte 1. Esfuerzo. Deformacin. Reologa. Deformacin
Definicin de deformacin (deformation). Cuatro aspectos de un sistema deformado (posicin final, desplazamiento, camino recorrido y camino datado).
Deformacin de cuerpo rgido y deformacin interna. Traslacin, rotacin, distorsin (strain) y dilatacin. Distorsin homognea y heterognea. Dominios
homogneos. Deformacin continua y discontinua. Deformacin interna longitudinal: extensin, elongacin y elongacin cuadrtica. Deformacin
interna por cizalla, cizalla angular. Dilatacin. Elipse y elipsoide de deformacin. Deformacin finita e infinitesimal. Lneas de no deformacin longitudinal en la elipse de deformacin. Deformacin interna de lneas y
ngulos. Crculo de Mohr para deformacin interna. Deformacin por cizalla pura y por cizalla simple. Deformacin coaxial y no coaxial. Campos de
deformacin interna en dos dimensiones.
Dr. Jos M.Corts
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Deformacin
Cuando bajo ciertas condiciones de esfuerzo en el interior de la corteza, se supera la resistencia de las rocas y de los sedimentos, estos ceden y las partculas que los constituyen son desplazadas.
Deformacin (deformation) es el campo de desplazamiento de partculas movidas tectnicamente y los procesos por los cuales ocurre dicho movimiento.
Definicin
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Deformacin
Posicin actual
Posicin actual (Pf) de las partculas de la roca deformada.
Cuatro aspectos
de un sistema
deformado
Pf
x
y
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Deformacin
Desplazamiento
Requiere del conocimiento de la posicin inicial (Pi) de las partculas.
Cuatro aspectos
de un sistema
deformado
Pi Pf
x
y
La lnea que une la posicin inicial y final de las partculas es el vector desplazamiento. El conjunto de vectores constituye el campo de lneas de desplazamiento.
x
y
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Deformacin
Camino recorrido
Posicin (P1, P2) de los puntos a lo largo de la deformacin.
Cuatro aspectos
de un sistema
deformado
Pi
Pf
x
y
P1
P2
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Deformacin
Camino datado
Edad de cada una de las deformaciones en las posiciones P1, P2 de los puntos. Cronologa de la deformacin.
Cuatro aspectos
de un sistema
deformado
Pi
Pf
x
y
1,6Ma
350 Ka
Ejemplo en falla de San Andrs, durante la deformacin neotectnica cuaternaria de esa estructura.
4Ma
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Deformacin
Deformacin de cuerpo rgido
No hay un cambio en la posicin relativa de las partculas entre si durante la deformacin.
El tamao y la forma original se conservan.
Dos tipos
principales de
deformacin
1. Deformacin de cuerpo rgido. 2. Deformacin de cuerpo no-rgido.
x x
y
2. Rotacin 1. Traslacin
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Deformacin
Translacin de cuerpo rgido
Dos tipos
principales de
deformacin
1. Deformacin de cuerpo rgido.
x
d
Los vectores de desplazamientos d de cada partcula tienen igual longitud y son paralelos entre s. Los vectores son rectos, de manera que cada lnea del cuerpo mantiene la misma orientacin a travs del desplazamiento.
Ej. Falla traslacional
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Deformacin
Rotacin de cuerpo rgido
Dos tipos
principales de
deformacin
1. Deformacin de cuerpo rgido.
Los vectores de desplazamientos d de cada partcula no tienen igual longitud y son curvas y concntricas, alrededor de un punto estacionario o eje de rotacin. Comnmente, translacin y rotacin actan en forma combinada.
x
y
Dextrgira Dextral Horaria
Levgira Sinestral Anti-horaria
Ej. Estructura domin
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Deformacin
Deformacin de cuerpo no-rgido
(Deformacin interna - Strain)
Hay un cambio en la posicin relativa de las partculas entre si durante la deformacin.
El tamao o la forma original no se conservan.
Dos tipos
principales de
deformacin
2. Deformacin de cuerpo no-rgido.
x
y
x
3. Distorsin 4. Dilatacin
y
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Deformacin
Distorsin Dos tipos
principales de
deformacin
2. Deformacin de cuerpo no-rgido.
x
y
El cambio en las formas se expresa como cambios en la longitud de las lneas y cambios en las relaciones angulares entre lneas.
Ej. Pliegues
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Deformacin
Distorsin
Dos tipos
principales de
deformacin
2. Deformacin de cuerpo no-rgido.
El cambio en las formas se expresa como cambios en la longitud de las lneas y cambios en las relaciones angulares entre lneas.
Ej. Pliegues
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Deformacin
Dilatacin Dos tipos
principales de
deformacin
2. Deformacin de cuerpo no-rgido.
Es un cambio de volumen durante la deformacin y no implica cambio de forma. Puede ser dilatacin positiva (expansin) negativa (contriccin).
x
y
Ej. Disolucin y estilolitas
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Deformacin
Tipos de deformacin
x
y
x
y
x
y
x
y
Deformacin de cuerpo rgido
1. Traslacin 2. Rotacin
Deformacin de cuerpo no-rgido
3. Distorsin 4. Dilatacin
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Deformacin
1. Homognea
En la distorsin homognea, las lneas permanecen rectas y paralelas luego de la deformacin. Cada parte del cuerpo
se deforma de la misma manera.
Dos tipos de
distorsin
1. Homognea 2. Heterognea
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Deformacin
1. Heterognea
En la distorsin heterognea, la deformacin en cada parte del cuerpo vara. Hay partes ms deformadas que otras y con distintos parmetros.
Dos tipos de
distorsin
1. Homognea 2. Heterognea
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Deformacin
1. Heterognea
Para el estudio geomtrico de la deformacin heterognea es necesario subdividir la masa deformada en dominios homogneos ms pequeos.
Dos tipos de
distorsin
Dominios homogneos
Dominios homogneos
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Deformacin
1. Deformacin continua
Los marcadores y otros rasgos geomtricos del cuerpo deformado varan en forma suave a travs del mismo.
2. Deformacin discontinua
Los marcadores y otros rasgos geomtricos del cuerpo deformado cambian en forma abrupta a lo largo de superficies.
Otros dos tipos de
deformacin
1. Deformacin continua 2. Deformacin discontinua
P.Ej. Pliegues
P.Ej. Fallas
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Deformacin
1. Deformacin interna longitudinal.
Extensin (e): Cambio de longitud por unidad de longitud. Se usa mucho en ingeniera.
e = Lf L0 / L0 = L / L0 donde e > 0 estiramiento. e < 0 acortamiento
Estiramiento , elongacin. Es la relacin de la long. de la lnea deformada con una lnea unidad.
S = ( 1 + e ) = ( Lf / L0 )
Elongacin cuadrtica (): El cuadrado de la longitud de una lnea de dimensiones originalmente unidad.
= ( Lf / L0 ) 2 = ( 1 + e ) 2 = S 2
Parmetros de la
deformacin
interna en dos
dimensiones
L 0
Lf
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Deformacin
1. Deformacin interna longitudinal.
Deformacin interna natural (): Es logartmica .
= dL/L = loge (Lf /L0) = loge (1+e)
Se emplea para comparar esfuerzo con deformacin
Parmetros de la
deformacin
interna en dos
dimensiones
L 0
Lf
-
Deformacin
2. Deformacin por cizalla.
Da cuenta de los cambios en los ngulos entre lneas, que ocurren en toda deformacin.
Deformacin por cizalla.
Es la desviacin cunto se aparta el ngulo final de un ngulo inicial de 90.
= tag
Donde es la cizalla angular.
Parmetros de la
deformacin
interna en dos
dimensiones
90
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Deformacin
3. Cambio de volumen (Dilatacin) Cambios en el volumen del material
durante la deformacin. = (Vf V0) / V0
Distintos mecanismos 1. Cerrando espacio entre granos (-). 2. Eliminando del sistema material
rocoso por disolucin por presin (-). 3. Aumentando el espacio por
fracturacin (+).
Parmetros de la
deformacin
interna en dos
dimensiones
V0
-
+
-
Deformacin
Como consecuencia de la deformacin homognea, un marcador inicial circular o esfrico se transformar en una elipse elipsoide, respectivamente.
Diferencia con la elipse y el elipsoide de esfuerzos.
Representacin de
la deformacin
interna
Elipse y elipsoide de deformacin.
Elipse de deformacin
Elipsoide de deformacin
-
Deformacin
La elipse de deformacin (2D)
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
x
z
y
r = L0 =1
r = 1
r =
1
Lf = S1 = 1 > 1
Lf = S3 = 3 < 1 z
x
3
1
-
Deformacin
La elipse de deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
-
Deformacin
La elipse de deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
-
Deformacin
La elipse de deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
-
Deformacin
La elipse de deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
-
Deformacin
La elipse de deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
-
Deformacin
La elipse de deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
Se usa tambin en deformacin discontinua
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Deformacin
La elipse de deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
-
Deformacin
La elipse de deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
-
Deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
Deformacin incremental o infinitesimal
Deformacin finita
Elipse de deformacin infinitesimal y finita.
2% de e
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Deformacin
Lneas de no
deformacin finita
Lneas de no elongacin finita
L0 = Lf = 1
campo de acortamiento L0 > Lf
campo de alargamiento L0 < Lf
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Deformacin
Deformacin de
lneas y ngulos
Cada lnea y cada ngulo se modifican de distinta manera dependiendo de su orientacin. Podemos aplicar a cada elemento los parmetros de deformacin longitudinal o angular que vimos antes. Nos interesan ecuaciones que nos describan o predigan cul va a ser la deformacin de las lneas y los ngulos segn su orientacin.
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Deformacin
Ecuaciones de
deformacin
interna
= [( 3 + 1 ) / 2 ( 3 1) / 2 ] . cos 2 = / = [( 3 1 ) / 2 ]. sen 2 donde: Elongacin cuadrtica recproca = 1/ = 1 / S2
y Deformacin por cizalla recproca = /
Lf = S1 = 1 > 1
Lf = S3 = 3 < 1
3
1
r = L0 =1
r = 1
r =
1
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Deformacin
Crculo de
Mohr para la
deformacin
interna
= [( 3 + 1 ) / 2 ( 3 1) / 2 ] . cos 2 = / = [( 3 1 ) / 2 ]. sen 2
2
( 3 + 1 ) / 2
3 1
( 3 1) / 2
x = c r . cos y = r. sen
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Deformacin
Deformacin por cizalla
pura
3
Z
1 X
Estado deformado
x
y y
x
Estado indeformado
No hay rotacin de los ejes de deformacin Deformacin no-rotacional Los ejes de deformacin infinitesimales y finita se mantienen paraleolos durante la deformacin Deformacin coaxial
-
Deformacin
Representacin de
la deformacin
interna en dos
dimensiones
Deformacin incremental o infinitesimal
Deformacin finita
Elipse de deformacin infinitesimal y finita.
-
Deformacin
Deformacin por cizalla
simple
y
x
y
x
La deformacin ocurre a lo largo de una serie de planos distintos llamados planos de cizalla. Se caracteriza por:
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Deformacin
Deformacin por cizalla
simple
y
x x
y
Hay rotacin de los ejes de deformacin Deformacin rotacional Los ejes de deformacin infinitesimales y finita no se mantienen paraleolos durante la deformacin Deformacin no-coaxial
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Cizalla simple no-coaxial
Deformacin
45
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Deformacin
Representacin de la
deformacin interna en dos
dimensiones
3
1
1 1 2
2 Campo 1
Campo 2
Campo 3
Campo 1: 1 > 3 > 1
Campo 2: 1 > 1 > 3
Campo 3: 1 > 1 > 3
-
Deformacin
Representacin de la
deformacin interna en dos
dimensiones
-
Deformacin
Representacin de la deformacin
interna en tres
dimensiones
Tres tipos de elipsoides
1. Elipsoide triaxial (x > y > z)
x
y
z
2. Esferoide biaxial oblado ( x = y > z )
x
y
z
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Deformacin
Representacin de la deformacin
interna en tres
dimensiones
Tres tipos de elipsoides
3. Esferoide biaxial prolado ( x > y = z )
x
y
z
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Deformacin
Representacin de la deformacin
interna en dos
dimensiones
Tres tipos de elipsoides
