ESCUELA PARTICULAR N 127 VIRGEN DE

ALUMNO(A) :________________________________________________ CURSO: ___________________________________________________

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SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL VALOR POSICIONAL

Este sistema es de origen indoarbigo y consta de los siguientes smbolos. (cifras o dgitos).

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9El valor de cada uno depende de su posicin. Cada posicin representa el nmero de grupos de 1, 10, 100, 1.000, etc que tiene la cifra. 2 2 grupos de mil 2.000 8 8 grupos de 100800

4 4 grupos de 1040

7 7 grupos de 1 7

Mientras ms a la izquierda se encuentra un dgito mayor es su valor posicional. Actividades Indica el valor posicional destacado en negrita a) 389.345 es 9 x 1.000 = 9.000 b) 145.890c) 567.709 d) 674.100

e) 100.065

T ya conoces el nombre que tiene cada grupo. En este baco te lo recordamos.

C.de mil

D de Mil

U.de mil

Centena

Decena

Unidad

3

Marca con una x el valor de posicin que ocupa la cifra 3 en cada caso. Numeral 2.513 3.480.276 394.286 2.513 UMi C.M D.M U.M C D U x

Escribe el nmero que corresponde a: 4 C + 5 UM + 7 U = 5.407 6 DM + 4 CM + 3 D + 5 UM =5 D + 9 CM + 3 UM + 2 U + 7 C = 9 U + 6 C + 4 DM + 5 CM + 8 D = 4 D + 5 UM + 2 DM + 8 C + 4 U = 7 UM + 5 D + 2 C + 5 CM =

Algunos Datos Curiosos Escribe con palabras los nmeros de cada informacin

Los cientficos suponen que la aparicin del hombre en la tierra se produjo ________________ hace aproximadamente 800.000 aos. ________________________ La construccin ms antigua conocida se encuentra en Tanzania. Se calcula En Inglaterra se ha calculado que hay aproximadamente 2.350.000 araas por que hace 750.000 aos hombres primitivos construyeron una muralla circular hectrea de terreno._______________________ con bloques de lava. ______________________________ En Inglaterra se ha calculado que hay aproximadamente 350.000 araas por hectrea de terreno._______________________________________ Una pareja de conejos podra tener en un ao y medio.858.324 de cras. _______________________ El continente ms pequeo es Oceana y su superficie es de 7.974.516 kilmetros cuadrados. _______________________________

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_ Un Agente de Banco gana al mes aproximadamente $2.500.000 ________________________

LECTURA Y ESCRITURA DE NMEROS NATURALES

El sol irradia al espacio aproximadamente 4.200.325 toneladas de materia por segundo. Cmo leer este nmero?.Para facilitar la lectura de un nmero, se agrupan las cifras de derecha a izquierda de tres en tres, colocando un punto para separar las Clases. 5437982 se separa as: 5.437.082 y se lee : Cinco millones cuatrocientos treinta y siete mil ochenta y dos. Para la escritura de un nmero se separan las Clases a medida que se van escribiendo. Para escribir tres millones doscientos cuarenta y dos mil setecientos sesenta y cuatro, se procede as: 1er paso 2do paso 3erpaso Se escribe tres y punto 3. (Clase de los millones) Se escribe a continuacin 242 y un punto 3.242. (Clase de los miles) Finalmente se escribe 764 3.242.764 (Clase de las unidades)

Escribe con palabras los siguientes nmeros: a) 3.234.678 = tres millones doscientos treinta y cuatro mil seiscientos setenta y ocho. b) 70.809 = ____________________________________________ c) 230.420 = ____________________________________________ d) 2.104.606 = ____________________________________________ e) 6.006 = ____________________________________________ f) 8.140.530 =_____________________________________________

5

g) h) i) j) k) l)

9.000.001 = _____________________________________________ 6.400.572 =_____________________________________________ 4.229.000 =_____________________________________________ 8.000.705=_____________________________________________ 5.000.005=______________________________________________ 1.000.080=_____________________________________________

Escribe con nmeros y palabras las siguientes fechas a) Ao en que naciste. b) Ao en que estamos. c) Ao en que se fund tu colegio. d) Ao en que egresars de tu colegio.

DESCOMPOSICIN POLINMICA DE UN NMERO

Cmo descomponemos un nmero? Cmo descomponer el nmero 34.758. Aprovechemos parte del esquema visto anteriormente.

DM 3 30.000 U

UM 4 4.000 U

C 7 700 U

D 5 50 U

U 8 8U

Por lo tanto: 34.758 = 30.000 + 4.000 + 700 + 50 + 8 Esto se llama DESCOMPOSICIN POLINMICA DE UN NMERO Completa la Descomposicin. 7 CM + ___ + ___ + ___ + ____ + ____ 786453 700.000 + ______ + ______ + ______ + _______ + ______

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2Umi + ___ +___ + ___ + ____ + ____ 2.068.796 2.000.000 + _______ + _______ + _______ + _______ + _______

Escribe el nmero que corresponde a cada descomposicin a) 7 UMi + 6CM + 8DM + 9UM + 5C + 4D + 8U _______________________ b) 800.000 + 60.000 + 7.000 + 4.000 + 300 + 40 + 7 _______________________ c) 6Umi + 3DM + 8C + 4U ______________________ d) 6 Umi + 6CM + 5DM + 4UM + 3C + 8D + 9U _______________________ e) 6 DM + 4C + 7U ______________________ f) 9CM + 8UM + 9D ______________________ g) 9Umi + 9DM + 8UM + 7C + 4U ______________________ h) 2CM + 9UM + 1C + 5D ______________________ i) 5.000.000 + 400.000 + 30.000 + 2.000 + 100 + 80 +9 _________________ j) 300.000 + 20.000 + 500 + 7 _________________ k) 4.000.000 + 30.000 + 5.000 + 90 __________________ l) 8.000.000 + 400 + 20 + 6 __________________ m) 8UMI + 50.000 + 6C + 4U __________________ n) 4C + 3CM + 7U + 5UM __________________ ) 8CM + 6UM + 2UMI + 5C

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__________________ Elige el nmero que corresponde a cada descomposicin y une con una lnea 5UM + 3C + 4D + 6U 40.000 + 5.000 + 80 + 4 7.000 + 300 + 2 7DM + 4UM + 3C + 2D 5.000 + 200 + 7 5.364 4.584 732 74.320 527 6.534 40.584 7.302 7.432 5.207 5.346 45.084 70.302 70.432 5.027

ANTECESOR Y SUCESOR Los Nmeros Naturales podemos representarlos en una recta Numrica 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Al observar la recta podemos decir:Existe un Orden. El conjunto IN es infinito. 0 es el primer elemento.

3 es menor que 4. Est ubicado. Est ubicado a la izquierda del 4 y se anota.3 < 4

7 es mayor que 5. Est ubicado a la derecha del 5 y se anota.7 > 5

Fjate en el nmero natural 6 en la Recta Numrica. Al nmero 5 lo llamaremos el Antecesor de 6. Al nmero 7 lo llamaremos el Sucesor de 6 ANTECESOR 5 N-1 7.999.999 4.809.100 NMERO 6 N 3.999.009 SUCESOR 7 N+1 6.300.000

8

Escribe el sucesor de cada uno de estos nmero naturales:

1.804.740

__________ __________

3.500.704

_________ __ ________

8.699.099

3.999.999

2.009.999

_________

6.096.045

________

Tambin todos los elementos tienen un Antecesor a excepcin del ________ Escribe el Antecesor de cada nmero __________1.304.200

_____________

5.760.000

__________4.900.000

_____________

3.000.000

__________

2.700.000

_____________

5.760.000

TRABALENGUAS

Encuentra la solucin a estos trabalenguas: El sucesor del sucesor del antecesor de 1.041.248 es _______________ El antecesor del antecesor de 4.584.210, menos 4 es? _______________ Los antecesores de los sucesores de 1.004.144 y 2.100.400 son: ______________ y ______________ d) El sucesor de la suma de los sucesores de 984.270 y 450.120 es?

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ACTIVIDADES Escribe en los siguientes cuadros los signos < ( menor) o > (mayor ) que corresponda para que la aseveracin sea verdadera.

324.578 1.400.97 142.075 843.495 2.949.786 954.790 24.748 3.400.705 289.642

_____ 324.678 _____ 1.400.009 _____ 14.275 _____ 834.496 _____ 2.909.786 _____ 594.790 _____ 24.752 _____ 3.400.700 _____ 289.462

7.540 49.572 675 2.003 3.904 234.760 8.700 4.000.000 74.562

____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

27.540 495.720 756 1.985 3.923 234.790 7.895 99.895 74.563

Ordena de mayor a menor los elementos de cada conjunto: A = {145.600, 147.999, 145.596, 147.909, 146.727 }

B = {859.720, 895.270, 859.702, 895.720, 859.270, 859.207 }

C = {3.821.441, 3.844.211, 3.448.211, 3.448.121, 3.088.349}

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ADICIN Y SUSTRACCIN EN LOS NATURALES

Los alimentos te dan caloras y energa para poder jugar, estudiar trabajar, etc. Los nios y nias de tu edad necesitan alrededor de 2.000 caloras diarias . Supongamos que el men que comiste ayer fue el siguiente: Veamos a continuacin en que consiste este delicioso men.

DESAYUNO

Jugo : 85 caloras. Vaso de leche : 114 cal. Pan : 173 caloras. Mantequilla 75 cal.

Ensalada: 80 cal. Porotos granados: 108 cal. Jugo : 85 caloras. Meln tuna : 48 cal.

Almuerzo

COLACIN Jamn y queso :395 cal. 1 bebida : 115 caloras. 2 manzanas : 150 cal.

COMIDA Bistec : 225 caloras. Arroz : 217 caloras. Yogurt : 130 caloras.

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Las operaciones Bsicas son necesarias para hacer clculos en nuestra vida cotidiana. Con los datos que tienes arriba, podrs hacer interesantes clculos, pero antes repasemos.RECUERDAS COMO SE LLAMAN LOS TRMINOS DE LA ADICIN Y NNSUSTRACCIN?

SUSTRACCIN ADICIN 430 + 345

Sumandos

437 -176 261

MinuendoSustraendo Resta o Diferencia

775

Suma

Te acuerdas cmo se comprueba una resta?. Una sustraccin est correcta si al sumar la diferencia con el sustraendo, Obtienes el minuendo. Inventa una sustraccin y comprubala de acuerdo a la definicin dada.

Observa los datos de la pgina anterior y de acuerdo a ellos realiza las siguientes actividades. ( Para resolverlo en el cuaderno) a) Calcula el total de caloras de cada comida. b)Calcula la diferencia de caloras entre: Colacin y comida. Desayuno y almuerzo. Comida y desayuno. Colacin y almuerzo. Resuelve las siguientes adiciones: a) 278 +159 b) 1.245 + 2.178 c) 13.467 + 26.395 d) 26.274 +14.387

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Resuelve las sustracciones y comprueba: a) 3.178 -1.794 b) 7.843 - 3.798 c)28.230 - 19.685 d) 80.407 - 19.879

PROPIEDADES DE LA ADICIN COMMUTATIVIDAD Observa: a) 3.456 + 126 = 3.682 c) 38.107 + 6.843 = 44.950

b) 126 + 3.456 = 3.682 d) 6.843 + 38.107 = 44.950.

Compara los resultados obtenidos en a y b, c y d. Anota tu conclusin. ASOCIATIVIDAD Observa: y anota tu conclusin a) ( 3.485 + 1.736 ) + 2.000 = 3.485 + ( 1.736 + 2.000 ) 5.221 + 2.000 = 3.485 + 7.221 = 7.221 3.736

ELEMENTO NEUTRO DE LA ADICIN Observa: y anota tu conclusin a) 567 + 0 = 567 b) 0 + 13.678 = 13.678 c) 6.754 + 0 = 6.754 d) 0 + 56.345 = 56.345. Aplica propiedad conmutativa y resuelve : a) 4.675 + 1.376 = b) 5.786 + 3.876 = c) 846 + 12.678 = d) 45.789 + 23.678 = e) 123.456 + 10.000 = Aplica propiedad asociativa y resuelve: a) ( 45.768 + 1.098 ) + 3.987 = b) ( 34.508 + 12.456 ) + 6.890 = c) 21.675 + ( 45.786 + 2.564 ) = d) 67.900 + ( 10.000 + 5.876 ) = Escribe el valor de la letra en cada ejercicio. a) d + 745 = 745 + 306 d=

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b) 897 + f = 895 c) 384 + ( 120 + 47 ) = ( 384 + h ) + 47 d) 5.001 + j = 7.000 + 5.0001 e) k + 9.000 = 9.000

f= h= j= k=

RELACIN ENTRE ADICIN Y SUSTRACCIN A toda adicin le corresponden dos sustracciones. Observa: 120 84 = 36 84 + 36 = 120 120 36 = 84 La sustraccin permite encontrar el sumando que falta en una adicin. Cmo puedes encontrar el nmero que falta en una sustraccin? Observa: a) 874 = 280 874 280 = 594 y 874 594 = 280 Para encontrar el sustraendo, hay que restar los trminos conocidos. b) - 325 = 482 325 + 482 = 807 y 807 325 = 482

Para encontrar el minuendo, hay que sumar los trminos conocidos ACTIVIDADES: Encuentra las dos sustracciones que corresponden a cada adicin a) 45.657 + 13.232 = 58.889 b) 34.200 + 10.000 = 44.200 c) 35.000 + 10.000 = 45.000 d) 78.000 + 15.000 = 93.000 EJERCICIOS COMBINADOS DE ADICIN Y SUSTRACCIN Observa como se resuelven los ejercicios que tienen adiciones y sustracciones combinadas a) 295 + ( 387 194 ) 295 + 193 448 En los ejercicios que tienen parntesis se resuelven primero los que estn dentro del parntesis.

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b) 890 250 + 175 640 + 175 815

En los ejercicios que no tienen parntesis, las operaciones se resuelven de izquierda a derecha.

Encuentra el nmero que falta en cada adicin: a) 6.815 + __ = 12.327 b) ___ + 9.418 = 38.532 c) 17.645 + __ = 30.000 d) ___ + 17.673 = 20.000 e) 45.789 + ____ = 100.000 Encuentra el nmero que falta en cada sustraccin: a) 3.769 - ____ = 645 b) ____ - 2.355 = 12.706 c) 777.755 - ____ = 31.340 d) ____ - 4.158 = 912.246 e) 50.000 - ____ = 25.000 Calcula. Cuida el orden de las operaciones. a) 79.194 + ( 40.757 6.958 ) b) ( 37.320 14.560 ) + 14.319 c) 18.976 9.365 + 7.843 d) 30.467 + 12.839 26.895 e) ( 45.000 25.000 ) + ( 15.000 10.000 )

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RESOLUCIN DE PROBLEMAS

La profe cree que me voy a rendir pero no sabe quin SOY YO

Resuelve cada uno de estos problemas en tu cuaderno. Cuida el orden y limpieza

1)

La suma de dos nmeros es 175.042. Si uno de ellos es 49.078. Cul es el otro sumando?

2) 3)

Si el sustraendo es 127.085 y el minuendo 751.002, Cul es la diferencia?

Si el minuendo es 137.098 y la diferencia 49.078, Cul es el sustraendo

Si l suma total de una adicin es 275.406 y uno de los sumandos es 97.289, Cul es el otro sumando?

4)

5) 6)

Si el sustraendo es 27.240 y la diferencia 132.829. Cul es el minuendo?

Juan tiene 142 lminas ms que Antonio y Pedro tiene 126 menos que Antonio. Si Juan tiene 295 lminas , Cuntas lminas tiene Pedro? Cuntas lminas tienen en total?

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7)

La diferencia de dos nmeros es 25.746. Si el nmero mayor es135.412. Cul es el menor?

8)En un fundo se cosechan 25.746 kilogramos de peras, 34.276 kilogramos de naranjas y 17.279kilogramos de manzanas. cuntos kilogramos de frutas se cosecharon en total? Cuntos kilogramos de peras y naranjas se cosecharon. Cuntos kilos ms se cosecharon de naranjas que de peras?

9)

En un bus viajan 40 personas. En una parada bajan 16 personas y suben 18. En la siguiente parada bajan 28 y suben 13. Cuntas personas continan en el bus?

10)

En una parcela hay 1.468 naranjos y 2.324 limoneros. Con una helada se secan 139 naranjos y 246 limoneros. Cuntos naranjos quedan? Cuntos limoneros quedan? Cuntos frutales tena la parcela antes de la helada?

Reemplaza cada letra por el nmero segn la clave y resuelve los ejercicios. A= 349 B = 456 C = 6.071 D = 999 (D+B)A C(A+B) (CD)+B D+(BA)

APROXIMACIN DE CANTIDADES En la vida diaria muchas veces para clculos ms rpidos debemos redondear o aproximar cantidades. Marca la cifra ms cercana a las cantidades dadas. $5.990 $5.000 $4.000 $6.000 $3.267.200 $4.000.000 $5.000.000 $3.000.000 $2.130 $3.000 $2.000 $1.000

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CMO PODEMOS REDONDEAR UN NMERO? Supongamos que queremos redondear el nmero 364.879. Primero se marca el valor de posicin de la cifra que queremos redondear. En nuestro caso elegiremos la U de mil 364.879. Luego observamos la cifra que ocupa el valor de posicin inmediatamente inferior en este caso el 8. Si esa cifra es menor que 5 se mantiene la cifra del valor de posicin elegido para redondear y se escriben ceros en las cifras restantes. Si esa cifra es igual o mayor que 5 se aumenta en uno la cifra del valor de posicin elegido para redondear y se escriben ceros en las cifras restantes. En nuestro caso por lo tanto. Por lo tanto aumentamos el 4 a 5 por lo que resulta el nmero 365.000

Aproxima las siguientes cantidades a la cifra ms exacta: a) 1.343 = d) 123.450 = g) 255.000 = b) 34.567 = e) 78.248 = h) 1.000.050 = c) 10.001 = f) 5.987 = i) 234.678 =