Download - CTDL-03-Tree.pptx
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 1/141
C u tr c dữ li u v giải thu t
CẤU TRÚC CÂY
Giảng viên:
Đậu Ngọc Hà Dương
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 2/141
Nội dung trình bày
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
2
Khái niệm
Phép duyệt cây và Biểu diễn cây
Cây nhị phân và Cây nhị phân tìm kiếm
Cây AVL
Cây AA
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 3/141
Khái niệm
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
3
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 4/141
Một số thuật ngữ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
4
Tree Search tree Binary search tree Balanced tree AVL tree AA tree Red-Black tree …
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 5/141
Cây tổng qut
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
5
a
d
i !
" p
k
#
$ %
c
&
' m
h
n
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 6/141
Cây tổng qut
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
6
Sơ đồ tổ chức Cây thư !c
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 7/141
!"nh ngh#$
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
7
Cây "cây c# $%c& đư'c ()c đ*nh đ+ ,y nhưsa.() *+p h,p &-m ( đỉnh 'à m.t cây) Cây này c/ gốc 'à
01nh duy nh2t c3a n/)4) 56i *(7 *47 8 *k 9k : (; 'à các cây kh<n& c=t nhau c/
&>c t?@n& n& (7 47 8 k )
5i DE r 'à m.t 01nh mFi kh<n& thu.c các cây *i) Khi 0/7t+p h,p * &-m 01nh r và các cây *i tG" thành m.t câymFi vFi &>c r ) Các cây *(7 *47 8 *k 0?,c &6i 'à câyc"n c3a &>c )
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 8/141
!"nh ngh#$
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
8
r
r %
T%
r &
T&
r '
T'
/0t $%c
Cây c1n
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 9/141
C( 'hi ni)*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
9
n1de. đ2nh r11t. $%c cây lea3. l) inner n1de4internal n1de. đ2nh tr1n$ 5arent. đ2nh cha child. đ2nh c1n 5ath. đư6n$ đi
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 10/141
C( 'hi ni)*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
10
r
r %
T%
r &
T&
r '
T'
/0t $%c
Cây c1n/0t l)
r '
'% '&
'+','-
'.
7ư6n$ đi
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 11/141
C( 'hi ni)*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
11
de$ree41rder. 89c B+c c3a n"d$H I> c"n c3a n"d$ B+c c3a câyH +c 'Fn nh2t t"n& D> các c"n
de5th4le:el. đ; sâ4ức Jc 90. Dâu;c3a n"d$H Chiu dài c3a 0?n& 0i tM n"d$
&>c 0ến n"d$ 0/ c.n& thNm () hei$ht. chi< ca1
Chiu ca" câyH Cây r=n$. > Cây kh)c r=n$. ?ức l@n nht $ia c)c n1de ca cây
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 12/141
C( 'hi ni)*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
12
r
r %
T%
r &
T&
r '
T'
/0t $%c
Cây c1n/0t l)
7; ca1 D E
B9c D k
r '
'% '&
'+','-
'.
B9c D F
7ư6n$ đi
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 13/141
Phép duyệt cây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
13
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 14/141
/h01 duy)t (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
14
7G 8G1 đHn =i n1de trIn cây (h2nh 3( *ột 45n ;t c)ch(6 h) thốngJ
/hi< tha1 t)c (K l trIn cây cMn 5hGi sK d!n$ đHn 5hN5 dy+t
câyJ
C)c 5hN5 cơ 8Gn. Ouyệt t?Fc 9P$"d$;
Ouyệt &iQa 9Rn"d$;
Ouyệt Dau 9P"Dt"d$;
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 15/141
/h01 duy)t (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
15
$
b (
hgd
i
7 8
Oarent"8& D a
Oarent"a&P
Qldest-Child"c& D $
/e(tSi8lin$"$& D h
/e(tSi8lin$"h&P
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 16/141
/h01 duy)t (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
16
y+t the1 chi< sâ
$
b (
h8
i 9
7 g
'
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 17/141
/h01 duy)t (ây
void Preorder( NODE A)
{
NODE B;
Visit(A);
B = EldestChild (A);
while (B != ∅) {
Preorder(B);
B = NextSibling (B);
}
}
void Postorder( NODE A)
{
NODE B;
B = EldestChild (A);
while (B != ) {
Postorder(B);
B = NextSibling (B);
}
Visit(A);
}
17
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
/r7:;rd7r Post-ordr
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 18/141
/h01 duy)t (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
18
<n:=rd7r void Inorder( NODE A)
{
NODE B;
B = EldestChild (A);
if (B != ∅) {
Inorder(B);
B = NextSibling (B);
}
Visit(A);
while (B != ∅) {Inorder(B);
B = NextSibling (B);
}
}
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 19/141
!i"u di#n cây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
19
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 20/141
>?ng d$nh s(h (ây (;n
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
20
$
b (
h8 d
i 9
7 g
'
in8; (hi4d
a
F 8
c
E d
U e
3
W $
X h
Y i
> Z
id ne(t
F
E
Y
U
W
(S
X
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 21/141
>?ng d$nh s(h (ây (;n
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
21
@
> C
A B
< D E
F G
R11t
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 22/141
>?ng HInh tri nhJt Kà HInh 'L 1hi
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
22
<n8; B4d7st Chi4d N73t ib4ing
a F >
F 8 E
c >E d > U
U e Y >
3 > W
W $ X
X h > >
Y i > >
> Z > >
k > >
$
b (
h8 d
i 9
7 g
'
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 23/141
>?ng HInh tri nhJt Kà HInh 'L 1hi
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
23
@
> C
A B
< D E
F G
R11t
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 24/141
>?ng (h$ *Oi HInh
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
24
<n8; /$r7nt
a >
F 8
c
E d F
U e F
3
W $
X h Y i U
> Z U
k W
$
b (
h8 d
i 9
7 g
'
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 25/141
Binary tree
Cây nh$ phân
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
25
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 26/141
Cây nh" 1hân
L[ cây [ =i đ2nhc# 89c t%i đa 8\n$ FJ
C)c cây c1n đư'c
$]i l[ cây c1n tr)i :[cây c1n 5hGiJ
C# t1[n 8; c)c tha1t)c cơ 8Gn ca câyJ
26
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
$
b (
8 d
h i
7 g
9
struct NODE{
Data key;
NODE *pLeft;
NODE *pRit;
};
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 27/141
Một số Png dQng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
27
Cây tổ chức thi đ Cây 8i^ thức s% h]c Lư tr :[ t_ kiH
th`n$ tinJ
S
%,
- ,
: sin
-
Cây biểu thức:4 * (3 – 4) + (1 + sin(30))
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 28/141
Cây nh" 1hân tì* 'i*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
28
Cây nh* 5hân t_ kiH l[ cây nh* 5hân tha bnc)c đi< ki+n sa.
J h#a ca c)c đ2nh th;c cây c1n tr)i nh hơn
kh#a $%cJFJ h#a ca $%c nh hơn kh#a c)c đ2nh th;c
cây c1n 5hGiJ
J Cây c1n tr)i :[ cây c1n 5hGi ca $%c cn$ l[cây nh* 5hân t_ kiHJ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 29/141
Cây nh" 1hân tì* 'i*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
29
T
U (S
4
W X
Y 4Z
4S
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 30/141
Cây nh" 1hân tì* 'i*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
30
7c đi^. C/ th t[ Kh<n& c/ ph\n tE t]n&
Oễ dàn& tG" dQ 'iệu D=p ^ếp7 và tìm kiếm
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 31/141
%h&o tác tr'ncây nh$ phân t(m )i*m
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 32/141
C( th$; t(
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
ThI 5hMn tK "kh#a&
T_ kiH 5hMn tK "kh#a&
f#a 5hMn tK "kh#a&
Sg5 (H5
y+t cây
ay cây
32
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 33/141
ThV* 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
33
Bư@c . Bgt đM t $%c
Bư@c F. S1 s)nh d li+ "kh#a& cMn thI :@i
d li+ "kh#a& ca n1de hi+n h[nhJ _ếu `n& nhau b t-n tGi) Kết thec _ếu nhf h@n b i #ua nhánh tái7 *iếp ?Fc 4) _ếu 'Fn h@n b i #ua nhánh phi7 *iếp ?Fc 4)
Bư@c . h`n$ th^ đi tiH5 na Dj T1 n1de @i:@i d li+ "kh#a& cMn thIJ Ht th0c
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 34/141
Tì* 'i* 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
34
Bư@c . Bgt đM t $%c
Bư@c F. S1 s)nh d li+ "kh#a& cMn t_ :@i d
li+ "kh#a& ca n1de hi+n h[nhJ _ếu `n& nhau b *ìm th2y) Kết thec _ếu nhf h@n b i #ua nhánh tái7 *iếp ?Fc 4) _ếu 'Fn h@n b i #ua nhánh phi7 *iếp ?Fc 4)
Bư@c . h`n$ th^ đi tiH5 na Dj h`n$ t_thyJ Ht th0cJ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 35/141
X6$ 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
35
T_ đHn n1de chứa d li+ "kh#a& cMn (#aJ
fNt c)c trư6n$ h'5. _"d$ 'á _"d$ ch1 c/ ( c"n _"d$ c/ 4 c"nH d]n& ph\n tE thế mGn& 0ể ^/a thế)
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 36/141
1 3136
Ch1 cây nh* 5hân t_ kiH
Thứ t dy+t c)c n1de
nH sK d!n$ y+t $iaP
/I nh9n (Nt
Có thể dễ dàng tạo dữ liệ !"# $%#n% d&ng #h'# d(ệt giữ)
%+
Z %[
%.%
%,
%-
[
%Z
Z %[% [ %- %, %+ %. %Z
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 37/141
/h01 duy)t (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
37
y+t trư@c
4
2
1 3 25
20
23
4
2
1 3
20
25
23
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 38/141
/h01 duy)t (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
38
y+t $ia
4
2
1 3 25
20
23
1
2
3
4
20
23
25
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 39/141
/h01 duy)t (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
39
y+t sa
4
2
1 3 25
20
23
1 3
2
23
25
20
4
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 40/141
/h01 qu$y tri
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
40
$
bT%
T& T-
/
$
b
T% T&
T-
/\u$y tri (ây /
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 41/141
/h01 qu$y tri
%Z
Z -+
&
%Z
-+
Z &
+
++
++
+
/
\u$y tri (ây /
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
41
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 42/141
/h01 qu$y 1hi
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
42
b
T%
T-
/
$
T&
$
T&
T%
/
b
T-
\u$y 1hi (ây /
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 43/141
/h01 qu$y 1hi
+
++,
-] ,+
-.
,
+-]
++-. ,+
\u$y 1hi (ây //
.+
.+
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
43
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 44/141
Th^i gi$n th_( hi)n (( 1h01 t;n
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
44
7%i :@i 5hN5 t_ kiH. *?n& h,p t>t nh2tH mgi net 9tM net 'á; 0u c/ 4 c"nH
*+log2n, 9chnh 'à chiu ca" c3a cây;)
*?n& h,p ^2u nh2tH cây t thành danh Dách 'iNn kếtH*+n,)
*?n& h,p tun& ình 'à a" nhiNuj
*+log2n,
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 45/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
45
T1 cây nh* 5hân t_ kiH the1 thứ t nh95như sa. m Xm Ym Fm Em Um m Xm Y
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 46/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
46
T1 cây nh* 5hân t_ kiH the1 thứ t nh95như sa. m Xm Ym Fm Em Um m Xm Y
Z
%[
%
[
%&
%,
%+
%.
%Z
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 47/141
AVL tree
Cây +,
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
47
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 48/141
Fiai thi)u
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
48
1 J?J @delsen `elskii :[ QJ?J endis đưa ra:[1 no YFm đt tIn l[ cây AVLJ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 49/141
!"nh ngh#$
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
49
Cây cân 8\n$ AVL l[ cây nh* 5hân t_ kiH [ti =i đ2nh ca câym đ; ca1 ca cây c1n tr)i :[cây c1n 5hGi 'hcng (hVnh 4)(h qu %J
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 50/141
Cây @`
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
50
Vp d! .%&
Z
+ %%
%Z
%]
, ]
&
%&
Z
+ %%
%Z
%]
, ]
Cây @` Cây @`
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 51/141
Xây d_ng (ây (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
51
Vi+c (ây dn$ cây cân 8\n$ da trIn cây nh* 5hân t_kiHm ch2 8ổ sn$ thI $i) tr* ch1 8iHt s cân 8\n$ca c)c cây c1n như thH n[1J
C)ch l[ $'i .struct NODE {
Data key;
NODE *pLeft" *pRit;
int #a$;
};
Tr1n$ đ# $i) tr* 8al "8alancem cân 8\n$& c# th^ l[. >. cân8\n$q . l+ch tr)iq F. l+ch 5hGi
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 52/141
C( tre^ng hf1 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
52
?t cân 8\n$ tr)i-tr)i "L-L&
?t cân 8\n$ tr)i-5hGi "L-R&
?t cân 8\n$ 5hGi-5hGi "R-R&
?t cân 8\n$ 5hGi-tr)i "R-L&
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 53/141
C( tre^ng hf1 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
53
?t cân 8\n$ tr)i-tr)i "L-L&
%&
Z
+
%Z
%]
,
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 54/141
C( tre^ng hf1 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
54
?t cân 8\n$ tr)i-5hGi "L-R&
%&
Z
+
%Z
%]
]
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 55/141
C( tre^ng hf1 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
55
?t cân 8\n$ 5hGi-5hGi "R-R&
%&
Z
+ %%
%Z
, ]
&&
&+
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 56/141
C( tre^ng hf1 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
56
?t cân 8\n$ 5hGi-tr)i "R-L&
%&
Z
+ %%
%Z
, ]
&&
&
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 57/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
57
iG sK ti ;t n1de cây (Gy ra t cân 8\n$8In 5hGi "cây c1n 5hGi chInh l+ch :@i cây c1ntr)i hơn ;t đơn :*&.
J2t cân `n& phiphi 9; ay tr)i
J2t cân `n& phitái 9L; ay 5hGi ay tr)i
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 58/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
58
O t cân 8\n$ 5hGi-5hGi "RR&.
$
b
T%
T& T-
h
h%h
/
\
$
b
T% T&
T-
h
h%
h
/\u$y tri (ây /
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 59/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
59
O t cân 8\n$ 5hGi-5hGi "RR&.
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 60/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
60
O t cân 8\n$ 5hGi-5hGi "RR&.
%Z
Z -+
&
%Z
-+
Z &
+
++
++
+
/
\
\u$y tri (ây /
J ?
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 61/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
61
O t cân 8\n$ 5hGi-tr)i "RL&. B?Fc (H #uay phi l B?Fc 4H #uay tái cây P
$
bT%
T&
T,
h
h:%h
/
\
(
T-
h
J ?
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 62/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
62
O t cân 8\n$ 5hGi-tr)i "RL&. B?Fc (H #uay phi cây l
$
bT%
T&
T,
h
h:%h
/
\
(
T-
h
$
(T%
T-
T&
h
hh: %
/
\
b
T,
h
\u$y 1hi (ây \
J ?
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 63/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
63
O t cân 8\n$ 5hGi-tr)i "RL&. B?Fc 4H #uay tái cây P
$
(
T% T-T&
h hh: %
/
b
T,h
$
(T%
T-
T&
h
hh: %
/
\
b
T,
h
\u$y tri (ây /
J ?
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 64/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
64
O t cân 8\n$ 5hGi-tr)i "RL& Bư@c .\u$y 1hi (ây \
%Z
-+
Z &
,
+-]
++-. ,+
.+
%Z
-+
Z &
+
++,
-] ,+
-.
/
\
.+
J ?
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 65/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
65
O t cân 8\n$ 5hGi-tr)i "RL& - Bư@c F.
-+
,
+
++
.+Z &
-]
-.
%Z,+
\u$y tri (ây /
%Z
-+
Z &
,
+-]
++-. ,+
/
\
.+
J ?
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 66/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
66
hi ;t n1de cây (Gy ra t cân 8\n$ 8In tr)i"cây c1n tr)i chInh l+ch :@i cây c1n 5hGi hơn;t đơn :*&. "thc hi+n đ%i (ứn$ :@i trư6n$ h'5
t cân 8\n$ 8In 5hGi& J2t cân `n& táitái 9LL; ay 5hGi
J2t cân `n& táitái 9L; ay tr)i ay 5hGi
J ?
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 67/141
XW 4 *Jt (ân b?ng
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
67
*h$" ikip$dia
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 68/141
Th$; t( tì* 'i*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
68
Thc hi+n h1[n t1[n tươn$ t cây nh* 5hân t_kiHJ T
U (S
4
W X
Y 4Z
4S
V 5 W
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 69/141
Th$; t( thV* 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
69
Thc hi+n tươn$ t :@i :i+c thI 5hMn tK cacây nh* 5hân t_ kiHJ
/H (Gy ra :i+c t cân 8\n$ th_ (K l 8\n$ c)ctrư6n$ h'5 t cân 8\n$ đb 8iHtJ
Th 6 h5 W
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 70/141
Th$; t( 36$ 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
70
Thc hi+n tươn$ t cây nh* 5hân t_ kiH. (Nt trư6n$ h'5m :[ t_ 5hMn tK thH n$ nH cMnJ
Sa khi (#am nH cây t cân 8\n$m thc hi+ncân 8\n$ câyJ
Lư . việc cân bằng sau khi hủy c thể !"y #a$ây chuy%nJ
Th t 6 h5 tW
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 71/141
Th$; t( 36$ 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
71
Vp d!. (#a U
-+
,
+
++
.+Z &
-]
-.
%Z ,+
-.
,
+
++
.+Z &
-]%Z ,+
/h5n tW th *ng 4à -.
Cây Kn (ân b?ng nVn'hcng 1hi hi)u (hInh
Th t 6 h5 tW
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 72/141
Th$; t( 36$ 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
72
f#a 5hMn tK EU
-.
,
+
++
.+Z &
-]%Z ,+
-.
,
+
++
Z &
-]%Z
N;d7 + b" 4)(h 1hi jjj
.+
Th t 6 h5 tW
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 73/141
Th$; t( 36$ 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
73
f#a 5hMn tK EU. cân 8\n$ li cây
-.
,
+
++
Z &
-]%Z
.+
\u$y tri ti n;d7 +
-.
,
++
.+
Z &
-]%Z +
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 74/141
AA tree
Cây ++
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
74
Gì h thà h
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 75/141
Gình thành
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
75
7ư'c đt tIn the1 t)c $iG @rne @nders1n "Th!y 7i^n&J
C`n$ tr_nh đư'c c`n$ 8% no YY "BalancedSearch Trees ?ade Si5le&J
C 'hi i)
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 76/141
C( 'hi ni)*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
76
?ức ca n1de
LiIn kHt n$an$
C 'hi i)
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 77/141
C( 'hi ni)*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
77
?ức ca n1de. I> 'iNn kết t-.i tM n"d$ 0/ 0ến n"d$ _LL)
?ức ca /LL l[ >J
?ức ca n1de l) l[ J
W (S
(W
4S/c 1
/c 2
C 'hi i)
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 78/141
C( 'hi ni)*
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
78
LiIn kHt n$an$. LiNn kết &iQa n"d$ cha và n"d$ c"n c/ c]n& mc)
W (S
(W
4S
T2 h hJt
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 79/141
T2nh (hJt
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
79
Cây AA l[ cây nh* 5hân t_ kiH tha bn c)c tpnh chtsa.o( Jc c3a n"d$ c"n tái =t u.c phi nhf h@n mc c3a n"d$ cha)
o4 Jc c3a n"d$ c"n Nn phi nhf h@n h"qc `n& mc c3a n"d$ cha)
LiNn kết n&an& =t u.c h?Fn& Dan& phi)oZ Jc c3a n"d$ cháu Nn phi =t u.c nhf h@n mc c3a n"d$ <n&)
Kh<n& t-n tGi 4 'iNn kết n&an& 'iNn tiếp)
oU J6i n"d$ c/ mc 'Fn h@n ( phi c/ 4 n"d$ c"n)
oW _ếu m.t n"d$ kh<n& c/ 'iNn kết n&an& phi thì c hai n"d$ c"nc3a n/ phi c]n& mc)
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 80/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
80
ZS XS
TW
W
YS
TS
(S
S
(W
4S
WS
ZW US YWWW
/c c) c.c nod
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 81/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
81
ZS XS
TW
W
YS
TS
(S
S
(W
4S
WS
ZW US YWWW
o !.nh c c) nod con t-.i i c c) nod ch) t-c ti%# c) nóC.c c# nod: 15 à 30; 5 à 15; 50 à 70; 35 à 50; 55 à 60; 80 à 85
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 82/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
82
ZS XS
TW
W
YS
TS
(S
S
(W
4S
WS
ZW US YWWW
C.c li<n =%t ng)ng>?ng c) li<n =%t ng)ng
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 83/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
83
ZS XS
TW
W
YS
TS
(S
S
(W
4S
WS
ZW US YWWW
Có t@n tại 2 li<n =%t ng)ng li<n ti%#
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 84/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
84
ZS XS
TW
W
YS
TS
(S
S
(W
4S
WS
ZW US YWWW
/Ai nod có c ln hBn 1 đ có 2 nod con
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 85/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
85
ZS XS
TW
W
YS
TS
(S
S
(W
4S
WS
ZW US YWWW
o !.nh c c) c.c nod con c) c.c nod: 15; 70; 60; 85
C( 1h01 bin Hổi (ây
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 86/141
C( 1h01 bin Hổi (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
86
Ske
S5lit
C( 1h01 bin Hổi (ây
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 87/141
C( 1h01 bin Hổi (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
87
Ske. O]n& 0ể '"Gi f 'iNn kết n&an& tái)
P r
A B C
P r
AB C
C( 1h01 bin Hổi (ây
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 88/141
C( 1h01 bin Hổi (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
88
S5lit. O]n& 0ể '"Gi f 4 'iNn kết n&an& 'iNn tiếp
r P
A B
5r
P
A B
5
C OC O
C( 1h01 bin Hổi (ây
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 89/141
C( 1h01 bin Hổi (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
89
Ske. dun$ đ^ l1i 8 liIn kHt n$an$ 8In tr)iJ
S5lit. dun$ đ^ l1i 8 F liIn kHt n$an$ "5hGi& liIn
tiH5J
BiHn đổi the1 thứ t Ske -j S5lit "nH c#&J
hi thc hi+n tha1 t)c S5litm n1de $ia đư'cton$ thI ;t ứcJ
C( th$; t( trVn (ây
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 90/141
C( th$; t( trVn (ây
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
90
y+t câym T_ kiH. *?@n& t[ cây nhị phân tìm kiếm
ThI 5hMn tK
f#a 5hMn tK
ThV* 1h5n tW
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 91/141
ThV* 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
91
Thc hi+n tươn$ t trIn cây nh* 5hân t_ kiHJ
OhMn tK đư'c thI :[1 l`n v ức J
Sa khi thIm thc hi+n c)c tha1 t)c Ske:[4h1c S5lit đ^ đG 8G1 tpnh cht ca câyJ
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 92/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
92
Vs cây AA th$" th t[ nh+p Dau 0âyHU7 X7 Y7 Z7 W7 7 (W7 4X7 T7 US
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 93/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
93
6
9
3
4
5 7
27
158 40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 94/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
94
wby :x cây AA the1 thứ t nh95 sa đây. US7 T7 4X7 (W7 7 W7 Z7 Y7 X7 U
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 95/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
95
9
275 7
3 4 6 8 15 40
X6$ 1h5n tW
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 96/141
X6$ 1h5n tW
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
96
/H kh`n$ 5hGi l[ n1de l) "ức ca n1de l[ &mt_ 5hMn tK thH n$. Ph\n tE 'Fn nh2t Nn nhánh tái 9n"d$ 'á;)
f#a n1de l). 5im mc c3a n"d$ cha nếu mc c3a n"d$ 'á nhf h@n) *h[c hiện các tha" tác Ik$7 Ip'it c\n thiết
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 97/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
97
f#a 5hMn tK X6
9
3
4
5 7
27
158 40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 98/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
98
f#a 5hMn tK X6
9
3
4
5 7
27
15 40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 99/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
99
f#a 5hMn tK U
6
9
3
4
5 7
27
158 40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 100/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
100
f#a 5hMn tK U
6
9
3
4
7
27
158 40
DiE c c) 4
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 101/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
101
f#a 5hMn tK U
6
93 4
7
27
158 40
=F tại 4
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 102/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
102
f#a 5hMn tK U
6
943
7
27
158 40
DiE c
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 103/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
103
f#a 5hMn tK U
6 9
43 7
27
158 40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 104/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
104
f#a 5hMn tK U
6 9
43 7
27
158 40
#lit tại 6
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 105/141
`2 dQ
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
105
f#a 5hMn tK U
6
9
43 7
27
158 40
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 106/141
!ài tập
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
106
>ài tậ1
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 107/141
>ài tậ1
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
107
J fây dn$ $iGi th9t (#a ;t đ2nh :@i kh#a ch1trư@c ra khi cây nh* 5hân t_ kiHJ
FJ wby chứn$ t r\n$ trư6n$ h'5 t_ kiH trn$8_nh ch1 cây nh* 5hân t_ kiH l[ "l1$Fn&P
>ài tậ1
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 108/141
ậ1
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
108
J Bi^ dizn t_nh trn$ cây nh* 5hân t_ kiH sakhi thc hi+n c)c tha1 t)c sa. L\n '?,t thNm các n"d$ th$" tình t[H J 5 B K I P O
C A L r _ * ) r/a J) r/a I) Ch" iết kết #u Dau khi duyệt cây th$" các tình t[
&iQa7 t?Fc và Dau)
>ài tậ1
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 109/141
ậ1
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
109
EJ fây dn$ $iGi th9t thc hi+n c)c tha1 t)c satrIn cây nh* 5hân t_ kiH.
- 7H s% n1de l)J
- Tpnh đ; ca1 câyJ- Tpnh đ; ca1 ca n1de tr1n$ câyJ
- ft ra c)c n1de c# cun$ đ; ca1J
>ài tậ1
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 110/141
ậ1
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
110
UJ Bi^ dizn t_nh trn$ cây cân 8\n$ AVL4cây AAsa khi thc hi+n c)c tha1 t)c sa. L\n '?,t thNm các n"d$ th$" tình t[H (Z X 4 (( ( (Y U
Z ( T (4 Y 4U (U 4S 4Z (T r/a (Z) r/a (
L?u wH ch" iết các t?n& h,p m2t cân `n&)
>ài tậ1
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 111/141
ậ1
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
111
J wby :x cây AVL :@i F n0t c# chi< ca1 cc đitr1n$ tt cG c)c cây AVL F n0tJ
WJ T_ dby / kh1) sa1 ch1 khi lMn lư't dun$th9t t1)n thI :[1 cây AVL sx 5hGi thc hi+n=i tha1 t)c cân 8\n$ "LLm LRm RLm RR& li ptnht lMnJ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 112/141
./i và 0áp
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
112
!k( thV* K2 dQ thV* 1h5n tW
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 113/141
k Q 1
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
113
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 114/141
Q
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
114
Vs cây AA th$" th t[ nh+p Dau 0âyHU7 X7 Y7 Z7 W7 7 (W7 4X7 T7 US
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 115/141
Q
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
115
4
*hNm 4ChGn HI: Jh< 7
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 116/141
Q
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
116
4
7
*hNm 7ChGn HI: Jh< 6
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 117/141
Q
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
117
4
7
6
*hNm 6K)n !.t c.c li<n =%t i th<
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 118/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
118
4
76
*hNm 6K)( #hEi nLt 7
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 119/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
119
4
6
7
M%t NE !) =hi N)( #hEi nLt 7
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 120/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
120
4 6 7
>)i li<n =%t ng)ng li<n ti%#
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 121/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
121
6
74
ChGn HI: Jh< 3
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 122/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
122
6
74
3
6
743
*hNm 3
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 123/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
123
6
743
ChGn HI: Jh< 5
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 124/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
124
6
743
5
*hNm 5
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 125/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
125
6
743 5
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 126/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
126
6
7
3
4
5
/c hiện hành c) 4; 6
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 127/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
127
6
73
4
5
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 128/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
128
6
73
4
5
ChGn HI: Jh< 9
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 129/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
129
6
73
4
5
9
*hNm 9ChGn HI: Jh< 15
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 130/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
130
6
73
4
5
9
15
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 131/141
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 132/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
132
6
93
4
5
715
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 133/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
133
6 9
3
4
57 15
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 134/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
134
6
9
3
4
5 7 15
ChGn HI: Jh< 27
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 135/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
135
6
9
3
4
5 7 15
27
*hNm 27ChGn HI: Jh< 8
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 136/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
136
6
9
3
4
5 7 15
278
*hNm 8
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 137/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
137
6
9
3
4
5 7 15 278
ChGn HI: Jh< 40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 138/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
138
6
9
3
4
5 7 15 278
40
*hNm 40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 139/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
139
6
9
3
4
5 7 15 278 40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 140/141
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2011
140
6
9
3
4
5 7 27
15
8
40
`2 dQ
7/23/2019 CTDL-03-Tree.pptx
http://slidepdf.com/reader/full/ctdl-03-treepptx 141/141
141
6
9
3
4
5 7
27
158 40