CUBO TETRAEDRO OCTAEDRO

ICOSAEDRO DODECAEDRO

Trabalhando com triângulos eqüiláteros.

“2 peças no vértice”

“3 peças no vértice”

4 FACES

4 VÉRTICES

6 ARESTAS

PlanificaçãoTetraedro

Ângulo Poliédrico

POLIEDRO REGULAR - DEFINIÇÃO

Polígonos regulares.

Vértices todos idênticos.

“4 peças no vértice”

8 Faces

6 Vértices

12 Arestas

Planificação Octaedro

“5 peças no vértice”

20 Faces

12 Vértices

30 Arestas

PlanificaçãoIcosaedro

“6 peças no vértice”

Verifique que não forma um ângulo

poliédrico.

Conclusão:

Não podemos formar poliedros regulares, com triângulos eqüiláteros, que possuam

6 ou mais peças no vértice.

Construindo com quadrados.

Máximo de 3 peças no vértice.

O único poliedro regular formado por quadrados.

6 Faces

8 Vértices

12 Arestas

Cubo

Duas possíveis planificações.

Construindo com pentágonos.

Máximo de 3 peças no vértice.

O único poliedro regular formado por pentágonos.

12 Faces

20 Vértices

30 Arestas

PlanificaçãoDodecaedro

Construindo com hexágonos.

Máximo de 2 peças no vértice.

Agora tente com heptágonos, octógonos, ...

Também não é possível!

Os Poliedros de Platão

Formados por

polígonos regulares ou não!

Bibliografia

• MACHADO, Nilson J. Os poliedros de Platão e os dedos da mão. São Paulo: Scipione, 2000 – (Coleção vivendo a matemática).

• http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/softwares.php?id_soft=1#greatstella

• http://www.profcardy.com/

Softwares utilizados• Great Stella DEMO

• Poly

Autor: Armando Tramontano - UERJ/FEBF

Orientador: Professora Maria Aparecida UERJ/FEBF