Algebra de boole

CIRCUITOSCOMBINACIONALES

ALUMNO : YALLICUNA JORDAN, Elard

DOCENTE: CONDORI ZAMORA, Kelly

CIRCUITO COMBINACIONAL

Uncircuitocombinacional, como su nombrelo sugiere es uncircuitocuya salida depende solamente de la "combinacin" de sus entradas en el momento que se est realizando la medida en la salida.

Analizando elcircuito, con compuertas digitales, que se muestra (ver el diagrama) se ve que la salida de cada una de las compuertas que se muestran, depende nicamente de sus entradas.

La salida F (salida final o total del circuito) variar si alguna de las entradas A o B o las dos a la vez cambian.

DEFINICION:

Loscircuitosdelgica combinacionalson hechos a partir de las compuertas bsicas compuerta AND, compuerta OR, compuerta NOT. Tambin pueden ser construidos concompuertas

NAND, compuertas NOR, compuertas XOR, que son una combinacin de las tres compuertas bsicas.

COMPUERTAS BASICAS:- COMPUERTA AND- COMPUERTA OR- COMPUERTA NOT

COMPUERTA AND

La compuerta AND o Y lgicaes una de las compuertas ms simplesdentro dela Electrnica Digital.

La primera es la representacin de unacompuerta ANDde 2 entradas y la segunda de unacompuerta ANDde 3 entradas.

Lacompuerta Y lgicamsconocidatiene dos entradas A y B, aunque puede tener muchas ms (A,B,C, etc.) y slo tiene una salida X.

Compuerta and de 2 entradas:

Lacompuerta ANDde 2 entradas tiene la siguientetabla de verdad.

Se puede ver claramente que la salida Xsolamentees "1"

(1 lgico, nivel alto) cuando laentradaA como laentradaB estn en "1".

En otras palabras...

La salida X es igual a 1 cuando laentradaA y laentradaB son 1

Esta situacin se representa enlgebra booleanacomo: X = A*B X = AB.

Compuerta and de 3 entradas:

Unacompuerta ANDde 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguientediagrama.

En latablade verdad que se muestra en eldiagramade arriba:A= Abierto yC= Cerrado.

Compuerta and con mltiples entradas:

Lacompuerta ANDde mltiples entradas puede ser creada conectando compuertas simples enserie. El problema de poner compuertas en cascada, es que el tiempo de propagacin de la seal desde la entrada hasta la salida, aumenta. Si se necesita unacompuerta AND de 3 entradasy no unahaydisponible, es fcil crearla con dos compuertas ANDde 2 entradas enserieo cascada como se muestra en el siguientediagrama. Se observa que latablade verdad correspondiente es similar a la mostrada anteriormente, donde se utilizan interruptores. Se puede deducir que el tiempo de propagacin de la seal de la entrada C es menor que los de las entradas A y B (Estas ltimas deben propagarse por dos compuertasmientras quela entrada C se propaga slo por una compuerta). De igual manera, se puede implementarcompuertas ANDde 4 o ms entradas

Compuerta or

Lacompuerta O lgica o compuerta ORes una de las compuertas mas simples dentro dela Electrnica Digital. La salida X de la compuerta OR ser "1" cuando la entrada "A" o la entrada "B" estn en "1".

Expresndolo en otras palabras:

En una compuerta OR, la salida ser "1",cuando en cualquiera de sus entradas haya un "1".

La compuerta OR se representa con la siguiente funcin booleana:

X = A+B X = B+A

Compuerta de or de 2 entradas:

La representacin de lacompuerta "OR"de 2 entradas y sutabla de verdadse muestran a continuacin.

Lacompuerta ORtambin se puede implementar coninterruptorescomo se muestra en la figura de arriba a la derecha, en dondese puede ver que: cerrando elinterruptorA "O" cerrando elinterruptorB se encender laluz

"1" = cerrado , "0" = abierto, "1" = luz encendida

Compuerta or de 3 entradas:

En las siguientes figuras se muestran:

- La representacin de lacompuerta "OR"de tres entradas (primerdiagrama).- Latablade verdad (segundodiagrama) y...- La implementacin coninterruptores(tercerdiagrama)Lalmpara incandescentese iluminar cuando cualquiera de losinterruptores(A o B o C) secierre. Se puede ver que cuando cualquiera de ellos est cerrado la lmpara estar alimentada y se encender. La funcin booleana es X = A + B + C

Compuerta not

En la electrnica digital, no se podran lograr muchas cosas si no existiera la compuerta NOT, tambin llamadacompuerta inversora. El smbolo y latablade verdad son los siguientes:

Lacompuerta NOTcomo la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. Esta compuerta entrega en su salida el inverso (opuesto) de la entrada.

Salida de compuerta not:

La salida de unacompuerta NOTtiene el valor inverso al de su entrada. En el caso del grfico anterior la salida X =A

Estosignificaque:

- Si a la entrada tenemos un "1" lgicoa la salida har un "0" lgico y ...

- Si a la entrada tenemos un "0" lgicoa la salida habr un "1" lgico.

Nota: El apstrofe en la siguiente expresinsignifica"negado". Entonces: X = A es lo mismo que X =A

Conexin de compuerta not:

Lascompuertas NOTse pueden conectar en cascada, logrando despus de dos compuertas, la entradaoriginal. Ver el siguiente grfico y latabla de verdad.

Un motivo para implementar uncircuitoque tenga en su salida, lo mismo que tiene en su entrada, es conseguir un retraso de la sealoriginalcon un propsitoespecial.

OTRAS

COMPUERTAS:

- COMPUERTA NAND

- COMPUERTA NOR

- COMPUERTA XOR

Compuerta nand

Una compuerta NAND (NO Y) de dos entradas, se puede implementar con la concatenacin de una compuerta AND o "Y" de dos entradas y una compuerta NOT o "No" o inversora.

Ver la siguiente figura.

Al igual que en el caso de la compuerta AND, sta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o ms entradas.

COMPUERTA NOR

Unacompuerta lgica NOR(No O) se puede implementar con la concatenacin de unacompuerta OR con unacompuerta NOT, como se muestra en la siguiente figura.

Al igual que en el caso de la compuerta lgica OR, sta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o ms entradas.

Lastablas de verdadde estostipos decompuertas son las siguientes:

Como se puede ver lasalidaX slo es "1", cuando todas las entradas son "0".

COMPUERTA XOR

En la electrnica digital hay unas compuertas que no son comunes. Una de ellas es la compuerta XOR compuerta O exclusiva compuerta O excluyente.

El diagrama anterior muestra el smbolo de unacompuerta XOR(O exclusiva) de 2entradas:

Comprender elfuncionamientode esta compuerta digital es muy importantepara despus poder implementar lo que se llama uncomparadordigital. La figura de la derecha muestra latabla de verdad de unacompuerta XORde 2entradas.

Y se representa con la siguiente funcin booleana

X = A.B+A.B

FIN DE LA PRESENTACION

!MUCHAS GRASIAS!