Transcript
  • zet

    1 / 2

    KMELERDE TEMEL KAVRAMLARMATEMATK

    zet

    Birleim, Kesiim lemleri ve Ayrk Kme

    1. Birleim lemi ve zellikleri

    A ile B kmelerinin tm elemanlarndan oluan kmeye birleim kmesi denir ve A B eklinde gsterilir.

    A B = {x I x A veya x B}

    Her A ve B kmesi iin, A ve Bnin birleim kmesi, bu kmeleri kapsar veya bu kmelere eittir: A A B ve B A B'dir.

    Birleim leminin zellikleri:

    Her A, B ve C kmeleri iin,

    A A = A

    A = A = A

    A B = B A olur.

    (A B) C = A (B C)

    2. Kesiim lemi, zellikleri ve Ayrk Kmeler

    A ile B kmelerinin ortak elemanlarndan oluan kmeye kesiim kmesi denir ve A B eklinde gsterilir.

    A B = {x I x A ve x B}

    Her A ve B kmesi iin, A ve Bnin kesiim kmesi, bu kmelerin alt kmesi veya eitidir:

    A B A ve A B B'dir.

  • zet

    2 / 2

    KMELERDE TEMEL KAVRAMLARMATEMATK

    zet

    Birleim, Kesiim lemleri ve Ayrk Kme

    Kesiim leminin zellikleri:

    Her A, B ve C kmeleri iin,

    A A = A

    A = A =

    A B = B A

    (A B) C = A (B C)

    Ayrk Kmeler: A ve B bo kmeden farkl iki kme olmak zere, A B = ise A ve B ayrk kmelerdir.

    rnek: A = {a, b, c, , d, e} ve D = {f, g, h} kmelerinin hibir ortak eleman olmad iin, A D = , A ve D kmeleri ayrk kmelerdir.

    3. Birleim ve Kesiim lemlerinde Dalma zellikleri

    Her A, B ve C kmeleri iin,

    A (B C) = (A B) (A C) (Kesiim ileminin birleim ilemi zerine soldan dalma zellii)

    (A B) C = (A C) (B C) (Kesiim ileminin birleim ilemi zerine sadan dalma zellii)

    A (B C) = (A B) (A C) (Birleim ileminin kesiim ilemi zerine soldan dalma zellii)

    (A B) C = (A C) (B C) (Birleim ileminin kesiim ilemi zerine sadan dalma zellii)

    4. Birleim Kmesinin Eleman Says

    Bo kmeden ve birbirinden farkl her A, B ve C sonlu kmeleri iin,

    s(A B) = s(A) + s(B) s(A B)

    s(A B C) = s(A) + s(B) + s(C) s(A B) s(A C) s(B C) + s(A B C)

    A ve B ayrk kmeler ise, A B = olacandan, s(A B) = s(A) + s(B)dir.


Top Related