Download - Birlesim kesisim islemleri ve ayrik kume
-
zet
1 / 2
KMELERDE TEMEL KAVRAMLARMATEMATK
zet
Birleim, Kesiim lemleri ve Ayrk Kme
1. Birleim lemi ve zellikleri
A ile B kmelerinin tm elemanlarndan oluan kmeye birleim kmesi denir ve A B eklinde gsterilir.
A B = {x I x A veya x B}
Her A ve B kmesi iin, A ve Bnin birleim kmesi, bu kmeleri kapsar veya bu kmelere eittir: A A B ve B A B'dir.
Birleim leminin zellikleri:
Her A, B ve C kmeleri iin,
A A = A
A = A = A
A B = B A olur.
(A B) C = A (B C)
2. Kesiim lemi, zellikleri ve Ayrk Kmeler
A ile B kmelerinin ortak elemanlarndan oluan kmeye kesiim kmesi denir ve A B eklinde gsterilir.
A B = {x I x A ve x B}
Her A ve B kmesi iin, A ve Bnin kesiim kmesi, bu kmelerin alt kmesi veya eitidir:
A B A ve A B B'dir.
-
zet
2 / 2
KMELERDE TEMEL KAVRAMLARMATEMATK
zet
Birleim, Kesiim lemleri ve Ayrk Kme
Kesiim leminin zellikleri:
Her A, B ve C kmeleri iin,
A A = A
A = A =
A B = B A
(A B) C = A (B C)
Ayrk Kmeler: A ve B bo kmeden farkl iki kme olmak zere, A B = ise A ve B ayrk kmelerdir.
rnek: A = {a, b, c, , d, e} ve D = {f, g, h} kmelerinin hibir ortak eleman olmad iin, A D = , A ve D kmeleri ayrk kmelerdir.
3. Birleim ve Kesiim lemlerinde Dalma zellikleri
Her A, B ve C kmeleri iin,
A (B C) = (A B) (A C) (Kesiim ileminin birleim ilemi zerine soldan dalma zellii)
(A B) C = (A C) (B C) (Kesiim ileminin birleim ilemi zerine sadan dalma zellii)
A (B C) = (A B) (A C) (Birleim ileminin kesiim ilemi zerine soldan dalma zellii)
(A B) C = (A C) (B C) (Birleim ileminin kesiim ilemi zerine sadan dalma zellii)
4. Birleim Kmesinin Eleman Says
Bo kmeden ve birbirinden farkl her A, B ve C sonlu kmeleri iin,
s(A B) = s(A) + s(B) s(A B)
s(A B C) = s(A) + s(B) + s(C) s(A B) s(A C) s(B C) + s(A B C)
A ve B ayrk kmeler ise, A B = olacandan, s(A B) = s(A) + s(B)dir.