Download - Bank Soalan Math

7/31/2019 Bank Soalan Math

1/15

1 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

Bab 1

1. Bundarkan0.04759 kepada dua angka bererti. Round of0.04759 o wo signican gures.

2. Bundarkan210.95 kepada tiga angka bererti. Round of210.95 o hree signican gures.

294.43. Cari nilai bagi . Bundarkan jawapan

0.03543 6.8kepada dua angka bererti.

Find he value o 294.40.03543 6.8

. Round of he answer

o wo signican gures.

6 104 8 1034. Hitung nilai bagi .

15 104

Calculae he value o 6 104 8 103

15 104.

5. Cari nilai bagi Find he value o

5.6 103(a) ,70 000

(b) 8.4 105 + 9.3 104.

6. Hitung nilai bagi 3.5 106 6.5 105 dan nyatakanjawapan dalam bentuk piawai.

Calculae he value o 3.5 106 6.5 105 and sae heanswer in sandard orm.

7. Diberi 0.000006 saat =p 10m minit dan 1p 10,cari nilaip and nilai m.

Given ha 0.000006 seconds = p 10m minues and1 p10, nd he values o p and m.

8. Diberi a = 4 103, b = 7 104 danc = 2.5 102, cari nilai bagi

Given ha a = 4103, b = 7104 and c = 2.5102, ndhe value o

2b bc(a)

, (b) . ac a2

Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai kepada tigaangka bererti.

Sae he answer in sandard orm o hree signican gures.

9. Jisim satu atom hidrogen ialah 1.7 1024 g. Caribilangan atom dalam 1 kg hidrogen. Bundarkan

jawapan kepada dua angka bererti. Te mass o one aom o hydrogen is 1.7 1024 g. Find he

number o aoms in 1 kg o hydrogen. Round of he answero wo signican gures.

10. Sekeping plastik mempunyai ketebalan 0.00015 mm.Panjang dan lebar kepingan plastik itu ialah 80 m dan1.5 m masing-masing. Cari isi padu kepingan plastikitu dalam bentuk piawai,A piece o plasic has a hickness o 0.00015 mm. Telengh and widh o he piece o plasic is 80 m and 1.5 mrespecively. Find he volume o he piece o plasic in sandardorm,(a) dalam m3,

in m3,(b) dalam mm3.

in mm3

.

Bab 2

1. Kembangkan yang berikut. Expand he ollowing.

(a) (6k 5)(8k + 2)(b) (1 + 6x)(7 5x)

2. Permudahkan (2x 1)2 (x 1)2. Simpliy (2x 1)2 (x 1)2.

3. Faktorkan setiap yang berikut.

Facorise each o he ollowing.(a) 100 25x2

(b) (7 2f)2 9

4. Faktorkan setiap yang berikut. Facorise each o he ollowing.

(a) 10 3x x2

(b) (x + 5)2 + x2 13

5. Diberi 3 ialah punca bagi persamaan 2x2kx = k,cari nilai k.

Given ha3 is a roo o he equaion 2x2 kx = k, nd hevalue o k.

6.

Selesaikan setiap persamaan yang berikut. Solve each o he ollowing equaions.

(a) 18x2 72 = 0(b) x2 + 5x 24 = 0

7. Selesaikan persamaan kuadratik 2x(2x + 1) = 2x + 1. Solve he quadraic equaion 2x(2x + 1) = 2x + 1.

8. Selesaikan persamaan kuadratik 2x + 3 = 14x

.

Solve he quadraic equaion 2x + 3 =14

x .

RUTINTAK

Bank Soalan


2/15

Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2


9. Selesaikan persamaan kuadratik(x + 3)(2x 1) = 4(1 2x).

Solve he equaion (x + 3)(2x 1) = 4(1 2x).

10. x

y

Sebidang tanah yang ditunjukkan dalam rajah di atasmempunyai perimeter 84 m dan luas 392 m2. Hitungpanjang dan lebar tanah itu.A piece o land as shown in he diagram has a perimeer o84 m and an area o392 m2. Calculae he lengh and widho he land.

Bab 3

1. Diberi = {x : x ialah integer, 25 x 38},A = {x : x ialah integer dengan hasil tambah digit-digitnya lebih besar daripada 7} dan B = {x :x ialahnombor ganjil}, senaraikan unsur-unsur bagi

Given = {x : x is an ineger, 25 x 38},A = {x : x is an ineger wih he sum o is digis greaer han 7}and B = {x : x is an odd number}, lis he elemens o

(a) A,(b) AB,(c) AB.

2. Diberi Given ha

A = {1, 3, 4, 8, 9, 12},

B = {3, 4, 6, 8, 9, 10} dan / and

C = {1, 4, 9}.Senaraikan unsur-unsur bagiLis he elemens o

(a) AC,

(b) (AB) C.

3. Pada gambar rajah Venn di bawah, lorekkan rantau

yang mewakili

On he Venn diagram below, shade he region represening

(a) (GH) I,

G H

I

(b) (EG) F .

E F G

RUTINTAK

4. (a) DiberiP = {segiempat sama} dan

Q = {sisi empat}, cari PQ.

Given ha P = {squares} and Q = {quadrilaerals},

nd P Q .

(b) Diberi tiga set, F, G dan L, dengan keadaan

FG =F, GL = dan =FGL. Lukiskan

satu gambar rajah Venn untuk menunjukkan

hubungan di antara F,G danL.

Given hree ses, F, G and L, such ha

F G = F, G L = and = F G L. Draw

a Venn diagram o illusrae he relaion beween F, G

and L.

5. Bagi setiap gambar rajah Venn yang berikut, lorekkan

rantau yang mewakili set yang diberi.

For each o he ollowing Venn diagrams, shade he region

ha represens he given se.

(a) HTM

HM

T

(b) (HM) (HT)

HM

T

6. Diberi = {x : x ialah integer, 25 x 60},

Given = {x : x is an ineger, 25 x60},

L = {x : x ialah gandaan bagi 9},L = {x : x is a muliple o9},

M = {x :x ialah integer yang salah satu daripada

digit-digitnya sama dengan 8} danM = {x : x is an ineger wih one o is digis equals o

8} and

N = {x : x ialah integer yang digit puluhnya

lebih besar daripada digit unitnya}.N = {x : x is an ineger whose ens digi is greaer

han is unis digi}.

(a) Senaraikan semua unsur bagiM dan N.

Lis all he elemens o M and N.

(b) Cari

Find

(i) n(LN),

(ii) n[(LMN)].


3/15



7. Dalam suatu kajian, seramai 62 orang murid telah

ditemuduga mengenai dua saluran televisyen, A dan

B. Keputusannya adalah seperti yang berikut:

In a survey, 62 sudens are inerviewed on wo elevisionchannels, A and B. Te resuls are as ollows:

30 orang murid suka saluran A.30 sudens like channel A.

25 orang murid suka saluran B.25 sudens like channel B.

14 orang murid tidak suka kedua-dua saluranitu.14 sudens do no like boh channels.

x orang murid suka kedua-dua saluran itu.x sudens like boh channels.

Diberi = {kesemua 62 orang murid},Given = {all he 62 sudens},

A = {murid yang suka saluranA} dan

A = {sudens who like channel A} and

B = {murid yang suka saluranB}.

B = {sudens who like channel B}.

(a) Lukiskan sebuah gambar rajah Venn untukmenunjukkan hubungan di antara , A danB.

Draw a Venn diagram o show he relaion beween , Aand B.

(b) Cari nilaix.

Find he value o x.

8. Diberi set semesta, = P Q T, dengankeadaan P = {M, A, I, N}, Q = {M, E, A, L} dan

T= {C, H, E, A, P}, cari

Given ha he universal se, = P Q , where

P = {M, A, I, N}, Q = {M, E, A, L} and

= {C, H, E, A, P}, nd

(a) PQ,

(b) (i) n(PT),

(ii) n(T).

9.A B

C

4

8

5

1 3

2

x

Rajah di atas menunjukkan gambar rajah Venn

dengan bilangan unsur bagi setiap set, A, B dan C.

Diberi = ABC dan n(BC) = n(A),Te diagram above shows a Venn diagram wih he numbero elemens in each se, A, B and C. Given ha = A B C and n(B C) = n(A),

RUTINTAK

(a) cari nilai bagix,

nd he value o x,

(b) lukiskan dan lorekkan rantau yang menunjukkan

(AB). draw and shade he region indicaing(A B).

10. Gambar rajah Venn yang berikut menunjukkan set P,

Q dan R. Diberi = P QR, takrifkan kawasan

berlorek dalam setiap rajah berikut.

Te ollowing Venn diagrams show ses P, Q and R. Given

ha = P QR, dene he shaded area in each o he

ollowing diagrams.

(a) (b)

P Q

R

PQ

R

Bab 4

1. Tentukan kebenaran bagi setiap yang berikut.

Deermine he ruh value o each o he ollowing.

(a) (4)2 (3)2

(b) Jikap 0, maka p 0.

I p 0, hen p 0.

(c) 0.0002 = 2 104

(d) 1 dan 2 ialah faktor perdana bagi 4.

1 and 2 are prime acors o4.

2. Tentukan sama ada setiap pernyataan yang berikut

adalah benar atau palsu.

Deermine wheher each o he ollowing compound saemens

is rue or alse.

1 1 1(a) 1

= 2 atau / or1

= .2 2 2

(b) 354 = 3.54 102 dan / and 0.0354 = 3.54 102.

(c) 2x + 3x = 5x dan / and 5 + x = 5x.

(d) 12 dan 14 ialah gandaan bagi 24.

12 and 14 are muliples o24.

3. (a) Kenal pasti antejadian dan akibat bagi implikasiberikut.

Ideniy he aneceden and consequen o he ollowing

implicaion.

Jika suatu poligon ialah segiempat tepat,maka poligon itu mempunyai empat sisi.I he polygon is a recangle, hen i has our sides.


4/15



(b) Tuliskan dua implikasi daripada pernyataan

berikut.

Wrie wo implicaions om he ollowing saemen.

2x 5 = 5 jika dan hanya jika x = 5.2x 5= 5 i and only i x = 5.

4. (a) Tuliskan akas bagi implikasi berikut dan

tentukan sama ada akasnya benar atau tidak.

Wrie he converse o he ollowing implicaion and

deermine wheher is converse is rue.

Jikax 10, makax 15.I x 10, hen x 15.

(b) Tuliskan dua implikasi daripada pernyataan

berikut.


(x 3)(x 2) = 0 jika dan hanya jikax = 3 ataux = 2.(x 3)(x 2)= 0 i and only i x = 3 or x = 2.

5. Lengkapkan setiap hujah berikut.

Complee each o he ollowing argumens.

(a) Premis 1 : Jika xy

ialah suatu pecahan wajar,

makaxy.

Premise 1 : I xy

is a proper acion, hen x y.

Premis 2 /Premise 2:Kesimpulan /Conclusion:xy.

(b) Premis 1 /Premise 1:Premis 2 /Premise 2: 3x 12.Kesimpulan /Conclusion:x 4.

6. (a) Nyatakan sama ada ayat berikut ialah

pernyataan.

Sae wheher he ollowing senence is a saemen.

1 1 2 3

(b) Gabung dua pernyataan berikut menjadi satu

pernyataan palsu.

Combine he wo given saemens o make a alse

saemen.

Pernyataan 1: 1 ialah nombor ganjil.Saemen1:1 is an odd number.

Pernyataan 2: 1 ialah nombor perdana.Saemen2: 1 is a prime number.

7. (a) Lengkapkan hujah berikut.

Complee he ollowing argumen.

Premis 1 : Semua garis yang selari denganpaksi-y mempunyai kecerunantidak tertakrif.

Premise 1 : All lines ha are parallel o he y-axishave undened gradien.

Premis 2 : PQ adalah selari dengan paksi-y.Premise 2 : PQ is parallel o he y-axis.

Kesimpulan /Conclusion: ....................................

(b) Buat satu kesimpulan umum secara induksi

tentang pola bagi senarai nombor 23, 33, 43, .

Make a general conclusion by inducion or he patern

o he numerical sequence 23, 33, 43, ....

8. (a) Buat satu kesimpulan khusus bagi pernyataan-

pernyataan berikut.

Make a specic conclusion or he ollowing saemens.

Setiap sudut peluaran bagi suatu poligon

sekata ialah 360n

.

PentagonP ialah sebuah poligon sekata.

Each exerior angle o a regular polygon wih n sides

is360

n.

Penagon P is a regular polygon.

(b) Buat satu kesimpulan umum bagi senarai

nombor dengan pola berikut.

Make a general conclusion or he numerical sequencewih he ollowing patern.

8 = 10 1(2)

6 = 10 2(2)

4 = 10 3(2)

9. (a) Tuliskan dua implikasi daripada pernyataanberikut.


hk jika dan hanya jika hk 0.h k i and only i h k0.

(b) Lengkapkan hujah berikut.

Complee he ollowing argumen.

Premis 1 : Jika dua nombor ialah nomborganjil, maka hasil tambahnombor itu ialah nombor genap.

Premise 1 : I wo numbers are odd, hen heir sumwill be even.

Premis 2 : 9 dan 13 ialah nombor ganjil.Premise 2 : 9 and 13 are odd numbers.Kesimpulan /Conclusion: ....................................


5/15



10. (a) Lengkapkan setiap pernyataan berikut denganmenggunakan pengkuantiti semua atausebilangan untuk membentuk satu pernyataan

benar. Complee each o he ollowing saemens using hequanier all or some o orm a rue saemen.

(i) ________ nombor yang boleh dibahagitepat dengan 2 ialah nombor genap.________ numbers which are divisible by 2 areeven numbers.

(ii) ________ oren berasa manis.________ oranges are swee.

(b) Nyatakan akas bagi implikasi berikut danseterusnya, tentukan sama ada akasnya adalahbenar atau palsu.

Sae he converse o he ollowing implicaion and

hence, deermine wheher is converse is rue or alse.

Jikax 0, maka x 0.I x 0, hen x 0.

Bab 5

1. Nyatakan kecerunan bagi garis lurus denganpersamaan 3x 5y = 7.

Sae he gradien o he sraigh line wih he equaion3x 5y = 7.

2. Diberi persamaan bagi suatu garis lurus ialah

4x + 2y = 9, cari pintasan-y bagi garis lurus itu. Given he equaion o a sraigh line is 4x + 2y = 9, nd he

y-inercep o he sraigh line.

3. Cari persamaan bagi garis lurus yang mempunyaikecerunan 2 dan melalui titik (5, 2).

Find he equaion o he sraigh line which has a gradien o2 and passes hrough he poin(5, 2).

4. Tuliskan persamaan bagi garis lurus yang Wrie he equaion o he sraigh line which is

(a) selari dengan paksi-x dan melalui titik (3, 3), parallel o he x-axis and passes hrough

he poin(3, 3),(b) selari dengan paksi-y dan melalui titik (4, 3). parallel o he y-axis and passes hrough

he poin(4, 3).

5. Cari koordinat bagi titik persilangan di antara3y + x = 2 dan 2x 3y 1 = 0.

Find he coordinaes o he poin o inersecion beween3y + x = 2 and 2x 3y 1 = 0.

RUTINTAK

6. Cari persamaan bagi garis lurus yang melalui (3, 4)

dan selari dengan garis y = 12

x 3.

Find he equaion o he sraigh line which passes hrough(3, 4) and parallel o he line y = 1

2x 3.

7.

xk

y

0

5

Garis lurus dalam rajah di atas mempunyai kecerunan34

. Cari nilai k.

Te sraigh line in he diagram above has a gradien o3

4

.

Find he value o k.

8. y

x

Q(1, 3)

P

R(4, 2)

0

Dalam rajah di atas, PQR ialah satu garis lurus. CariIn he diagram above, PQR is a sraigh line. Find(a) kecerunan bagi garis lurus PQR,

he gradien o he sraigh line PQR,(b) pintasan-x bagi garis lurus PQR. he x-inercep o he sraigh line PQR.

9.

x

y

D

C(3, 1)A(3, 2)

B6

0

Rajah di atas menunjukkan sebuah segiempat selariABCD. Cari persamaan bagi garis lurusTe diagram above shows a parallelogram ABCD. Find heequaion o he sraigh line(a) AD, (b) CD.Seterusnya, cari koordinat bagiD.Hence, nd he coordinaes o D.

RUTINTAK


6/15



10. y

x

QA(2, h)

P(1, 1)

B

0

Rajah di atas menunjukkan dua garis selari, AB dan

PQ . Diberi kecerunan bagiAB ialah 25

dan pintasan-x

bagiAB ialah 6, cariTe diagram above shows wo parallel lines, AB and PQ.

Given ha he gradien o AB is2

5and he x-inercep o

AB is 6, nd

(a) persamaan bagiPQ, he equaion o PQ ,

(b) nilai h, he value o h,

(c) pintasan-x bagi garisPQ. he x-inercep o he line PQ .

Bab 6

1. Lengkapkan jadual di bawah. Complee he able below.

Selang

kelas

Class

interval

Had

bawah

Lower

limit

Had atas

Upper

limit

Sempadan

bawah

Lower

boundary

Sempadan

atas

Upper

boundary

Saizselang

kelas

Size of

class

interval

2.0 2.2

2.3 2.5

2.6 2.8

2.9 3.1

2. Tinggi

Height(cm)

11 20 21 30 31 40 41 50 51 60

Kekerapan

Frequency3 5 10 8 4

Berdasarkan data di atas, cariBased on he daa, nd

(a) julat bagi data itu, he range o he daa,

(b) min tinggi. he mean heigh.

RUTINTAK

3. Panjang

Length

(m)

2 4 5 7 8 10 11 13 14 16

Kekerapan

Frequency13 18 23 17 11

Berdasarkan data di atas, cariBased on he daa above, nd

(a) kelas mod, he modal class,

(b) min panjang. he mean lengh.

4.

09.5 16.5 23.5

Kekerapan / Frequency

Tinggi / Height(m)

30.5 37.5 44.5

5

10

15

20

Rajah di atas menunjukkan satu histogram.Te diagram above shows a hisogram.

(a) Lukiskan satu poligon kekerapan berdasarkanhistogram yang diberi.

Draw a equency polygon based on he hisogramgiven.

(b) Cari min tinggi. Find he mean heigh.

5.

029.5 39.5 49.5 59.5 69.5

Kekerapan longgokan / Cumulative frequency

Markah / Marks

79.5 89.5 99.5

20

40

60

80

Ogif dalam rajah di atas menunjukkan taburanmarkah bagi 80 orang murid. Daripada ogif itu, cariTe ogive in he diagram shows he equency disribuion omarks or80 sudens. From he ogive, nd

RUTINTAK


7/15



(a) median, he median,

(b) kuartil ketiga,

he hird quarile,(c) julat antara kuartil, he inerquarile range,

(d) bilangan murid yang memperoleh lebih daripada75 markah.

he number o sudens who score more han 75 marks.

6. 59 59 68 50 42 46 60 57 71 4762 59 80 62 74 55 56 76 40 5336 71 74 51 83 64 44 55 51 51

Data di atas menunjukkan jisim bagi ubi kentangyang dihasilkan oleh sebuah ladang dalam tempoh30 hari, dalam kg.

Te daa above shows he mass o poaoes produced by aarm or a period o 30 days, in kg.

(a) Bina sebuah jadual kekerapan dengan selangkelas 36 43, 44 51 dan seterusnya. Kemudian,cari titik tengah bagi setiap kelas itu.

Consruc a equency able wih class inervals36 43, 44 51 and so on. Ten, nd he midpoino each class.

(b) Berdasarkan jadual itu, hitung min jisim bagiubi kentang tersebut.

Based on he able, calculae he mean mass o hepoaoes.

7. 75 86 79 63 80 90 9786 95 78 90 82 65 10476 78 95 77 75 95 9666 85 65 83 88 77 103

100 85 84 73 89 102 93

Data di atas menunjukkan laju, dalam km j1, bagi 35buah kenderaan yang melalui suatu bahagian lebuhraya.Te daa above shows he speed, in km h1, or 35 vehicleswhich passed hrough a cerain srech o highway.

(a) Guna data yang diberi dan selang kelas10 km j1, lengkapkan jadual di bawah.

Use he daa given and a class inerval o

10 km h1

, complee he able below.Laju

(km j1)

Speed

(km h1)

Kekerapan

Frequency

Titik

tengah

Midpoint

Sempadan

atas

Upper

boundary

60 69

(b) Lukiskan satu ogif bagi data itu. Draw an ogive or he daa.

(c) Daripada ogif itu, cari

From he ogive, nd(i) median, he median,

(ii) julat antara kuartil.

he inerquarile range.

8. Bilangan

panggilan

Number of

calls

10 11 12 13 14 15

Bilangan

kedai

Number ofshops

8 12 9 7 10 4

Jadual di atas menunjukkan bilangan panggilan

telefon yang diterima oleh 50 buah kedai dalam masa

sehari.Te able above shows he number o elephone calls receivedby 50 shops in a day.

(a) Cari min bilangan panggilan telefon yang

diterima oleh setiap kedai.

Find he mean number o elephone calls received by

each shop.

(b) Cari peratusan kedai yang menerima lebih

daripada 12 panggilan sehari. Find he percenage o he shop receiving more han 12

calls in a day.

9. Masa (minit)

Time (minutes)Bilangan penumpang

Number of passengers

10 14 8

15 19 16

20 24 20

25 29 21

30 34 17

35 39 13

40 44 5

(a) Bina satu jadual dengan sempadan bawah

dan sempadan atas. Kemudian, lukiskan satu

histogram bagi data itu.

Consruc a able wih he lower and upper boundaries.

Ten, draw a hisogram or he daa.

(b) Daripada histogram, cari mod.

From he hisogram, nd he mode.


8/15



10. 9 23 6 25 14 26 7 20 23 55 10 17 12 8 18 22 32 16 2016 27 23 17 22 31 30 37 24 25

22 34 30 35 30 36 38 36 30 32

Data di atas menunjukkan umur bagi 40 orang

pelawat ke sebuah muzium.Te daa above shows he ages o 40 visiors o a museum.

(a) Salin dan lengkapkan jadual di bawah.

Copy and complee he able below.

Umur (tahun)

Age (years)Kekerapan

Frequency

3 8

9 14

15 20

21 26

27 32

33 38

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 6

tahun pada paksi menegak dan 2 cm kepada

2 orang pelawat pada paksi mencancang, bina

satu histogram bagi data itu.

Use a scale o 2 cm o 6 years on he horizonal axis

and 2 cm o 2 visiors on he verical axis, consruc a

hisogram or he daa.

(c) Daripada histogram itu, hitung

From he hisogram, calculae(i) mod,

he mode,

(ii) peratusan pelawat yang berumur lebih

daripada 20 tahun.

he percenage o visiors whose ages are above

20 years.

Bab 7

1. Terdapat 120 orang murid Tingkatan 1, 100 orang

murid Tingkatan 2 dan 80 orang murid Tingkatan 3.Seorang murid dipilih secara rawak daripada murid

itu, cari kebarangkalian mendapat seorang murid

Tingkatan 1.

Tere are 120 Form 1 sudens, 100 Form 2 sudens and

80 Form 3 sudens. A suden is chosen a random om he

group, nd he probabiliy o geting a Form 1 suden.

2. Kebarangkalian memilih sebuah buku fiksyen

daripada sebuah perpustakaan ialah 47

. Jika terdapat

1 610 buah buku dalam perpustakaan itu, cari

bilangan buku bukan fiksyen.

Te probabiliy o choosing a cion book om a library is4

7.

I here are 1 610 books in he library, nd he number onon-cion books.

3. Sebuah kotak mengandungi 30 biji gula-gula dan x

keping biskut. Kebarangkalian memilih sebiji gula-

gula ialah 59

. Hitung nilai x.

A box conains 30 swees and x cookies. Te probabiliy o

choosing a swee is5

9. Calculae he value o x.

4. A T T R A C T I V E

Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan

di atas. Cari kebarangkalian memilih

A leter is chosen a random om he word above. Find he

probabiliy o choosing

(a) huruf T,

a ,

(b) huruf vokal.

a vowel.

5. Kelab

Club

Bilangan murid

Number of students

Bola sepak

Football32

Bola keranjang

Basketball38

Bola tampar

Volleyball30

Jadual di atas menunjukkan bilangan murid dalam

setiap kelab. Jika seorang murid dipilih secara rawak,

cari kebarangkalian bahawa murid itu adalah dalam

Te able above shows he number o sudens in each club. I

a suden is chosen a random, nd he probabiliy ha he

suden is in(a) kelab bola sepak,

ooball club,

(b) kelab bola keranjang atau bola sepak.

baskeball or ooball club.

RUTINTAK


9/15



6. Suatu kajian menunjukkan bahawa daripada 2 000

orang calon yang memohon suatu pekerjaan, 1 400

orang adalah berjaya. Cari kebarangkalian bahawa

seorang calon yang dipilih secara rawak adalahberjaya.

A sudy shows ha ou o2 000 candidaes applying or a job,1 400 are successul. Find he probabiliy ha a candidaechosen a random is successul.

7. Apabila 640 biji mentol diuji, didapati 16 biji

daripadanya adalah cacat.

When 640 bulbs are esed, 16 o hem are ound o be

auly.

(a) Cari kebarangkalian bahawa sebiji mentol yang

dipilih secara rawak adalah cacat.

Find he probabiliy ha a bulb chosen a random is

auly.

(b) Jika 120 biji mentol dipilih secara rawak, cari

bilangan mentol yang cacat.

I120 bulbs are chosen a random, nd he number o

auly bulbs.

8. Sebanyak 30 orang sukarelawan dan 18 orang

sukarelawati terlibat dalam membantu mangsa

banjir. Jika seorang dipilih, apakah kebarangkalian

bahawa seorang sukarelawati terpilih?

Tere are 30 male and 18 emale voluneers involved in

helping ood vicims. Wha is he probabiliy ha a voluneer

seleced a random would be a woman?

9. Jenis kereta

Type of cars

Tempatan

Local

Import

Imported

Bilangan kereta

Number of cars3 500 2 800

Jadual di atas menunjukkan bilangan kereta yang

didaftar di Jabatan Pengangkutan Jalan pada suatu

bulan tertentu. Jika sebuah kereta dipilih secara

rawak, cari kebarangkalian bahawa sebuah kereta

import dipilih.

Te able shows he number o cars regisered by he Road

ranspor Deparmen in a paricular monh. I a car is

seleced a random, nd he probabiliy ha an impored car

is seleced.

10. Sebuah kotak mengandungi 8 biji bola merah, x biji

bola hijau dan 5 biji bola biru. Kebarangkalian memilih

sebiji bola merah ialah 25

. Jika 2 biji bola merah

dimasukkan dan 3 biji bola hijau dikeluarkan, cari

A box conains 8 red, x green and 5 blue balls. Te

probabiliy o choosing a red ball is2

5. I 2 red balls are

added and 3 green balls are removed, nd

(a) nilai x,

he value o x,

(b) kebarangkalian memilih sebiji bola hijau.

he probabiliy o choosing a green ball.

Bab 8

1.

60

O

P

Qx

Dalam rajah di atas, PQ ialah tangen kepada bulatanberpusat O diP. Cari nilai x.In he diagram above, PQ is a angen o he circle wih cenreO a P. Find he value o x.

2.

100

70

x

U T

Dalam rajah di atas, TU ialah tangen kepada bulatandi T. Cari nilaix.In he diagram above, U is a angen o he circle a . Findhe value o x.

3.

x

O

y

BA

T

U

2015

Dalam rajah di atas, TU ialah tangen kepada bulatandi Tdan AOB ialah garis lurus. Hitung nilai bagi

In he diagram above, U is a angen o he circle a andAOB is a sraigh line. Calculae he value o(a) x,(b) y.


10/15



4.

130

130xy

O

P

Q

R

Dalam rajah di atas,PQR ialah tangen kepada bulatandi Q . O ialah pusat bulatan. Cari nilai bagiIn he diagram above, PQR is a angen o he circle a Q. Ois he cenre o he circle. Find he value o(a) x, (b) y.

5.

50

Q

R P

x

AT

By

Dalam rajah di atas, ATB ialah tangen kepada bulatandi T. Diberi RT= PT, cari nilai bagiIn he diagram above, AB is a angen o he circle a .Given R = P, nd he value o(a) x, (b) y.

6.

O

x

40

y

A

T

B

C

D

Rajah di atas menunjukkan dua tangen, ATdan BT,kepada bulatan di A dan B masing-masing. O ialahpusat bulatan. Cari nilai bagiTe diagram above shows wo angens, A and B, o hecircle a A and B respecively. O is he cenre o he circle. Findhe value o(a) x, (b) y.

7.

28

32

xy

O

P

Q R

S

T

Rajah di atas menunjukkan dua bulatan bersilangpadaP danR. POQ ialah tangen kepada bulatan PRST.Cari nilai bagiTe diagram above shows wo circles inersec a P and R.POQ is a angen o he circle PRS. Find he value o(a) x, (b) y.

8.

30

5 cm

O A

CQ

PB

T

Rajah di atas menunjukkan dua tangen sepunya, PTQdan BTC. DiberiBC = 15 cm, cari

Te diagram above shows wo common angens, PQ andBC. Given ha BC = 15 cm, nd(a) panjang TC, he lengh o C,

(b) jejari OC. he radius OC.

9.

8 cm 3 cm

O

A

PT

UV

Rajah di atas menunjukkan dua bulatan dengantangen sepunyaPTUVdi Tdan U. Cari

Te diagram above shows wo circles wih a common angenPUV a and U. Find(a) nilai , he value o ,

(b) panjang TU, he lengh o U,

(c) perimeter rantau berlorek. he perimeer o he shaded region.

10.

15

5 cm

3 cm

OA

P Q T

S

R

Rajah di atas menunjukkan dua tangen sepunya, PQTdan RST, bagi dua bulatan berpusat O dan A masing-masing. Diberi QTA = 15, AQ = 3 cm dan QR =5 cm. Cari panjang bagi

Te diagram above shows wo common angens, PQ andRS, or wo circles wih cenres O and A respecively. GivenhaQA = 15, AQ = 3 cm and OR = 5 cm. Find helengh o(a) AT,(b) PT.

RUTINTAK


11/15



Bab 9

1.

Cari semua nilaix

yang mungkin jika kosx

= 0.6667bagi 0 x 360. Find all he possible values o x i cos x = 0.6667 or

0 x360.

2. Diberi sin 60 = 0.866 dan kos 30 = 0.866, cari nilaibagi

Given hasin60 = 0.866, cos30 = 0.866, nd he valueo

(a) sin 240,(b) kos 210 / cos 210.

3. Cari nilai bagi Find he value o

(a) 2 + 3 sin 90,(b) 3 kos 180 4 tan 135.

3cos180 4tan135.

4.L

MQ

y

x

P

N R

25 cm7 cm

5 cm12 cm

Rajah di atas menunjukkan dua segitiga bersuduttegak, LMNdan QPN. MQNR ialah garis lurus. Hitungnilai bagi

Te diagram above shows wo righ-angled riangles, LMNand QPN. MQNR is a sraigh line. Calculae he value o(a) x, (b) tany.

5. Cari nilai bagi x apabila Find he values o x when

(a) kos x = 0.7321, cos x = 0.7321,(b) sinx = 0.3581bagi 0 x 360.or0x 360.

6. D C

A M 6 cm

8 cm

B

y

x

Rajah di atas menunjukkan sebuah segiempat tepatABCD danM ialah titik tengah AB. Cari

Te diagram above shows a recangle ABCD and M is hemidpoin o AB. Find(a) tanx,(b) kos y / cos y.

7.

3012 cm

A

D B

x

C

Rajah di atas menunjukkan sebuah segitiga sama kakiABC dan sebuah segitiga bersudut tegak ADC. CariTe diagram above shows an isosceles riangle ABC and arigh-angled riangle ADC. Find(a) nilai bagi kosx, he value ocos x,

(b) panjang AD. he lengh o AD.

8.

180

220

360

1

1

y

x0 p

q

Rajah di atas menunjukkan grafy = sin x. Diberisin q = sin 220, cari nilai bagi

Te diagram above shows he graph y = sin x. Given hasin q = sin220, nd he value o(a) p, (b) q.

9.

180 r 360

p

q

y

x0

Rajah di atas menunjukkan grafy = kos x. Cari nilaibagi

Te diagram above shows he graph y = cos x. Find he valueo(a) p, (b) q, (c) r.

10.

h

k

y

x0

Rajah di atas menunjukkan sebahagian daripada grafy = sinx. Cari nilai bagi

Te diagram above shows par o he graph y = sin x. Findhe value o(a) h, (b) k.

RUTINTAK


12/15



Bab 10

1.P

Q

O

A

Rajah di atas menunjukkan dua batang tiang tegakpada tanah mengufuk. Sudut dongakan bagi Q dariPialah 43 dan OA = 12 m. Cari

Te diagram above shows wo verical poles on he horizonal

ground. Te angle o elevaion o Q om P is 43 and

OA = 12 m. Find

(a) beza di antara tinggi OP danAQ,

he diference in heigh beween OP and AQ,

(b) tinggi OP jika sudut tunduk bagi A dari P ialah

68.

he heigh o OP i he angle o depression o A om P is

68.

2.

O A

T

H2 m

5 m

Rajah di atas menunjukkan sebatang tiang tegak AT.Sudut dongakan bagi Tdari O ialah 65. Diberi HT=2 m, cari

Te diagram above shows a verical pole A. Te angle o

elevaion o om O is 65. Given ha H = 2 m, nd(a) tinggi tiang itu,

he heigh o he pole,

(b) sudut dongakan bagiH dari O.

he angle o elevaion o H om O.

3. KdanL ialah dua titik pada tanah mengufuk. Sebatang

tiang tegak KH yang panjangnya 10 m didirikan di

K. Sudut dongakan bagi H dari L ialah 47, cari jarak

KL.

K and L are wo poins on a horizonal ground. A verical

pole KH which is 10 m long is ereced a K. Te angle o

elevaion o H om L is 47, nd he disance o KL.

4. M dan N ialah dua titik pada tanah mengufuk dan

jarak di antara dua titik itu ialah 9 m. Sebatang tiang

tegak MH didirikan di M. Jika MH = 6 m, cari sudut

tunduk bagiNdariH. M and N are wo poins on a horizonal ground and he

disance beween he wo poins is 9 m. A verical pole MH is

ereced a M. I MH = 6 m, nd he angle o depression o Nom H.

5.

10 m

6 m

P R

Q

T

Rajah di atas menunjukkan sebuah segitiga bersuduttegak PQR pada tanah mengufuk. Sebatang tiangtegak QTdidirikan di Q . Cari

Te diagram above shows a righ-angled riangle PQR on a

horizonal ground. A verical pole Q is ereced a Q. Find

(a) panjang QT, jika sudut tunduk bagiR dari Tialah

36,

he lengh o Q, i he angle o depression o R om

is 36,

(b) sudut tunduk bagiP dari T.

he angle o depression o P om .

6.

A

P

O

Rajah di atas menunjukkan sebatang tiang tegakOP. A ialah satu titik pada satah condong AO. Jarakserenjang bagiA dari OP ialah 6 m. Jika sudut tundukbagi O dari A ialah 15 dan sudut dongakan bagi PdariA ialah 26, cariTe diagram above shows a verical pole OP. A is a poin onan inclined plane AO. Te perpendicular disance o A om

OP is 6 m. I he angle o depression o O om A is 15 andhe angle o elevaion o P om A is 26, nd

(a) PAO,

(b) panjang OP.

the length ofOP.


13/15



7.H

P Q R

T8 m

6 m 3 m

Rajah di atas menunjukkan P, Q dan R terletak padasatu garis lurus. Jika sudut dongakan bagi H dari Qadalah sama dengan sudut dongakan bagi T dari R,cari

Te diagram above shows P, Q and R lie on a sraigh line.

I he angle o elevaion o H om Q is he same as he angle

o elevaion o om R, nd

(a) sudut dongakan bagi TdariR,

he angle o elevaion o om R,(b) panjang QT.

he lengh o Q.

8.

3 m

Q

P

O A B

Rajah di atas menunjukkan O, A dan B terletak pada

satu garis lurus. Sudut dongakan bagi Q dari B ialah

25 dan OQ = 8 m. Cari panjang AB.Te diagram above shows O, A and B lie on a sraighline. Te angle o elevaion o Q om B is 25 andOQ = 8 m. Find he lengh o AB.

9.

N

M O

P

Rajah di atas menunjukkan sebuah segitiga sama kakiMNO pada suatu satah mengufuk. OP ialah sebatang

tiang tegak. Jika MO = 12 m dan sudut tunduk bagi

NdariP ialah 26, cari tinggi OP.Te diagram above shows an isosceles riangle MNO on ahorizonal plane. OP is a verical pole. I MO = 12 m and heangle o depression o N om P is 26, nd he heigh o OP.

RUTINTAK

10.

P

O Q

T

1.4 m

2.9 m

Rajah di atas menunjukkan dua batang tiang tegak,OP dan QT. Sudut dongakan bagi P dari Q ialah 35.Cari

Te diagram above shows wo verical poles, OP and Q. Teangle o elevaion o P om Q is 35. Find(a) panjang OQ, he lengh o OQ ,

(b) sudut dongakan bagi TdariP. he angle o elevaion o om P.

Bab 11

1.H

O

MA

B6 cm

Rajah di atas menunjukkan sebuah piramid dengantapak mengufuk OAB dalam bentuk segitiga samasisi.H berada tegak di atas O dengan OH = 3 cm. Carisudut di antara garisHB dengan satah OAB.Te diagram above shows a pyramid wih a horizonal baseOAB in he shape o equilaeral riangle. H is verically aboveO wih OH = 3 cm. Find he angle beween he line HB andhe plane OAB.

2. Berdasarkan rajah dalam Soalan 1, jika M ialah titik

tengah bagiAB, cari sudut di antara garisHM dengansatah OAB. Based on he diagram in Quesion 1, i M is he midpoin o

AB, nd he angle beween he line HM and he plane OAB.


14/15



3.

8 cm

9 cm

6 cm

S M R

CQ

D

P

A B

Rajah di atas menunjukkan sebuah kuboid. M ialahtitik tengah bagi SR. CariTe diagram above shows a cuboid. M is he midpoin o SR.Find

(a) sudut di antara garisAM dengan satah ABCD, he angle beween he line AM and he plane ABCD,

(b) sudut di antara garisAM dengan satah ADSP. he angle beween he line AM and he plane ADSP.

4. Berdasarkan rajah dalam Soalan 3, namakan Based on he diagram in Quesion 3, name

(a) sudut di antara garis QD dengan satah BCRQ, he angle beween he line QD and he plane BCRQ,

(b) sudut di antara garisMC dengan satah PQRS. he angle beween he line MC and he plane PQRS.

5.

E

H G

F

QP

RS

4 cm

8 cm

10 cm

5 cm

Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma denganPQFE sebagai keratan rentas seragamnya. Cari sudutdi antara garis FS dengan satah PQRS.Te diagram above shows a prism wih PQFE as is uniormcross-secion. Find he angle beween he line FS and he planePQRS.

6.

5 cm

6 cm

8 cm

Y Z

CB

A

X

Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma denganXYZ sebagai keratan rentasnya. CariTe diagram above shows a prism wih XYZ as is cross-

secion. Find(a) sudut di antara garisXC dengan satah YZCB, he angle beween he line XC and he plane YZCB,

(b) sudut di antara satah AXZC dengan satah AXYB. he angle beween he planes AXZC and AXYB.

7.

P

S N R

G

FE

M

H

Q

12 m

15 m

20 m

Rajah di atas menunjukkan sebuah kuboid. M danN ialah titik tengah bagi PQ dan SR masing-masing.CariTe diagram above shows a cuboid. M and N are midpoinso PQ and SR respecively. Find

(a) sudut di antara satah FMNG dengan satahEFGH,

he angle beween he planes FMNG and EFGH,

(b) sudut di antara satah FMNG dengan satahFQRG.

he angle beween he planes FMNG and FQRG.

8.

4 cm

4 cm

4 cm

V Y

WX

U

R S

T

Rajah di atas menunjukkan sebuah kubus dengan sisi4 cm. Cari sudut di antara satah VRT dengan satahVYTU.Te diagram above shows a cube wih sides 4 cm. Find heangle beween he planes VR and VYU.

RUTINTAK


15/15



9.

S R

QP

V

8 cm

4 cm

Rajah di atas menunjukkan sebuah piramid dengansatah VPQ sebagai tapak mengufuknya. PQRS ialahsatah mencancang. Cari

Te diagram above shows a pyramid wih plane VPQ as is

horizonal base. PQRS is a verical plane. Find

(a) sudut di antara satah VQR dengan satah PQRS,

he angle beween he planes VQR and PQRS,

(b) sudut di antara satah VRS dengan satah VPQ.

he angle beween he planes VRS and VPQ .

10.N

M

R

QP

S

T

K

L

2 cm

12 cm

7 cm

8 cm

Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma tegakdengan tapak berbentuk segiempat tepat PQRS dankeratan rentas seragam PQLK. T ialah titik tengahbagiKN.Te diagram above shows a righ prism wih a recangularbase PQRS and a uniorm cross-secion PQLK. is hemidpoin o KN.(a) Namakan sudut di antara satah TNR dengan

satah PQRS. Name he angle beween he planes NR and PQRS.

(b) Cari sudut di antara satah TNR dengan satahPQRS.

Find he angle beween he planes NR and PQRS.

Download - Bank Soalan Math

Top Related