Download - bandul gabungan

Transcript

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

A……………………………………………………………… BANDUL GABUNGAN

Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas

dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam

bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama

gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi mengikuti rumus:

Bandul atau pendulum Foucault ialah suatu alat yang berguna untuk menunjukkan arah rotasi Bumi. Alat ini

ditemukan oleh Jean Bernard Léon Foucault.

Alat eksperimen ini terdiri atas bandul panjang yang berbas bergerak kesana kemari pada latar

vertikal. Baik di Kutub Utara maupun Selatan, latar osilasi bandul tetap terpasang dengan memandang

pada bintang tetap ketika Bumi berotasi di bawahnya, memerlukan waktu sehari untuk menyelesaikan

rotasi. Ketika bandul Foucault digantungkan di khatulistiwa, latar osilasi tetap terfiksasi secara relatif ke

Bumi. Padagaris lintang lain, latar osilasi mempresesi Bumi secara relatif, namun lebih lambat daripada

di kutub.

Pertunjukan pertama bandul Foucault kepada khayalak terjadi pada bulan Februari 1851 di Ruang

Meridian yang ada di Observatorium Paris. Beberapa minggu kemudian, Léon Foucault membuat bandul

terkenalnya ketika ia menggantung potongan rambut seberat 28 kg dengan kabelsepanjang

67 meter dari kubah Panthéon di Paris.

Bandul Sederhana

Bandul sederhana yang terdiri dari sebuah tali dan sebuah titik massa memiliki persamaan gerak

di mana L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi

yang dapat disederhanakan menggunakan pendekatan deret fungsi sinus

… …

sehingga persamaan gerak yang dimaksud dapat menjadi

…………………………………………………………………………………………

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

sehingga mudah dipecahkan dan memberikan solusi… …………

yang telah umum dikenal. Dimana bernilai

Gaya berat objek dekat permukaan bumi maka jari jari yang dimaksud adalah jari-jari bumi

ditambah ketinggian benda

dengan nilai adalah antara 6.356,750 km dan 6.378,135 km. Perhatikan nilai jari-jari

bumi yang cenderung amat besar apabila dibandingkan dengan ketinggian benda umumnya dari

……… permukaan bumi. Dapat dituliskan umumnya

yang merupakan berat, di mana adalah percepatan gravitasi. Hal ini dikarenakan nilai jari

jari bumi yang amat besar dibandingkan dengan ketinggian umumnya benda dari permukaan bumi…

. Tapi ingat hal ini tidak boleh digunakan dalam beberapa hal

misalnya perhitungan gerak satelit dan roket, di mana tinggi benda nilainya telah mendekati atau lebih dari

nilai ukuran jari-jari bumi.

Contoh gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulum

sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang

digantungkan pada ujung tali, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam menganalisis gerakan

pendulum sederhana, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan

relatif terhadap bola.

… .Gambar di atas memperlihatkan pendulum sederhana yang terdiri

dari tali dengan panjang L dan bola pendulum bermassa m. Gaya yang bekerja pada bola pendulum adalah

gaya berat (w = mg) dan gaya tegangan tali FT. Gaya berat memiliki komponen mg cos teta yang searah tali

dan mg sin teta yang tegak lurus tali. Pendulum berosilasi akibat adanya komponen gaya berat mg sin teta.

Karena tidak ada gaya gesekan udara, maka pendulum melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan

besar amplitudo tetap sama.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Hubungan antara panjang busur x dengan sudut teta dinyatakan dengan persamaan

(ingat bahwa sudut teta adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari

lingkaran (r) jika dinyatakan dalam satuan radian. Karena lintasan pendulum berupa lingkaran maka kita

menggunakan pendekatan ini untuk menentukan besar simpangannya. Jari-jari lingkaran pada kasus ini

adalah panjang tali L).

……………………………………………………………………………………………………………………

Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih sebanding

dengan simpangannya… Apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangan x atau sudut teta maka

pendulum melakukan Gerak Harmonik Sederhana.Gaya pemulih yang bekerja pada pendulum adalah -mg

sin teta. Secaramatematis ditulis……………

……………………………………………………………………………………………………

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya mempunyai arah yang berlawanan dengan simpangan sudut teta.

Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa gaya pemulih sebanding dengan sin teta, bukan

dengan teta. Karena gaya pemulih F berbanding lurus dengan sin teta bukan dengan teta, maka gerakan

tersebut bukan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Alasannya jika sudutteta kecil, maka panjang busur

x (x = L kali teta) hampir sama dengan panjangL sin teta (garis putus-putus pada arah horisontal). Dengan

demikian untuk sudut yang kecil, lebih baik kita menggunakan pendekatan

………… …

…………………………………………………………………………………………………………………… Periode Pendulum Sederhana

Periode pendulum sederhana dapat kita tentukan menggunakan persamaan :

Ini adalah persamaan periode pendulum sederhana

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Frekuensi Pendulum Sederhana.

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ini adalah persamaan frekuensi pendulum sederhana

Keterangan :

T adalah periode, f adalah frekuensi, L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi.

Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa periode dan frekuensi getaran pendulum sederhana

bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi. Karena percepatan gravitasi bernilai tetap, maka

periode sepenuhnya hanya bergantung pada panjang tali (L). Dengan kata lain, periode dan frekuensi

pendulum tidak bergantung pada massa beban alias bola pendulum. Anda dapat dapat membuktikannya

dengan mendorong seorang yang gendut di atas ayunan. Bandingkan dengan seorang anak kecil yang

didorong pada ayunan yang sama.

Catatan :

Dalam kenyataannya, jam pendulum tidak tepat melakukan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) karena

adanya gaya gesekan. Setelah berayun beberapa kali, amplitudonya semakin berkurang akibat adanya gaya

gesek. Hal tersebut mempengaruhi ketepatan jam pendulum, di mana periode pendulum sedikit

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

bergantung pada amplitudo (simpangan maksimum). Agar amplitudo jam pendulum tetap, sehingga

periode ayunan tidak bergantung pada amplitudo, maka pada jam pendulum disertakan juga pegas

utama (pada jam besar disertakan beban pemberat) yang berfungsi untuk memberikan energi untuk

mengimbangi gaya gesekan dan mempertahankan amplitudo agar tetap konstan.

Pendulum adalah berat tergantung dari pivot sehingga dapat berayun bebas.

Ketika pendulum adalah pengungsi dari istirahat yang posisi kesetimbangan , maka dikenakan gaya

pemulih karenagravitasi yang akan mempercepat kembali ke posisi ekuilibrium. Ketika dirilis, gaya pemulih

dikombinasikan dengan pendulum's massa menyebabkan ia berosilasi tentang posisi kesetimbangan,

berayun bolak-balik. Waktu untuk satu siklus lengkap, ayunan ayunan kiri dan kanan,

disebut periode . Sebuah ayunan bandul dengan jangka waktu tertentu yang tergantung (terutama) pada

panjangnya. Dari penemuan di sekitar 1602 oleh Galileo Galilei gerakan teratur pendulum digunakan untu

ketepatan waktu, dan akurat ketepatan waktu teknologi paling dunia sampai tahun 1930-an. Pendulums

digunakan untuk mengatur jam pendulum , dan digunakan dalam instrumen ilmiah seperti

accelerometers dan seismometer . Secara historis mereka digunakan sebagai gravimeters untuk

mengukur percepatan gravitasi dalam survei geofisika, dan bahkan sebagai standar panjang. pendulum

'Kata' Latin baru , dari pendulus bahasa Latin, yang berarti 'menggantung'.

Pendulum gravitasi sederhana adalah model matematika ideal dari pendulum. Ini adalah berat

badan (atau bob ) di ujung kabel tak bermassa tergantung dari pivot , tanpa gesekan . Ketika diberikan

dorongan awal, itu akan berayun kembali dan sebagainya pada sebuah konstanta amplitudo . Pendulum

Real memiliki gesekan danhambatan udara , sehingga amplitudo ayunan menurun mereka.

Jam pendulum adalah jam yang menggunakan pendulum , berayun berat, seperti yang ketepatan

waktu elemen. Dari penemuan tersebut pada tahun 1656 oleh Christiaan Huygens hingga 1930-an, jam

pendulum adalah dunia yang paling tepat pencatat waktu, akuntansi untuk digunakan secara luas.

Pendulum jam harus diam untuk beroperasi, setiap gerak atau percepatan akan mempengaruhi gerak dari

pendulum, menyebabkan ketidakakuratan, mekanisme sehingga lain harus digunakan dalam Timepieces

portabel. Mereka sekarang disimpan sebagian besar untuk mereka dekoratif dan antik nilai.

Jam pendulum diciptakan pada tahun 1656 oleh Belanda ilmuwan Christiaan Huygens , dan dipatenkan

tahun berikutnya. Huygens kontrak pembangunan desain jam untuk pembuat jam Salomon Coster , yang

sebenarnya dibangun jam. Huygens terinspirasi oleh investigasi pendulum oleh Galileo Galilei dimulai

sekitar 1602.Galileo menemukan properti kunci yang membuat timekeepers berguna

pendulum: isochronism , yang berarti bahwa periode ayunan adalah pendulum kurang lebih sama untuk

berbeda. ayunan berukuran Galileo ide untuk sebuah jam pendulum pada tahun 1637, sebagian dibangun

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

oleh anaknya tahun 1649, tapi tidak hidup untuk menyelesaikannya. Pengenalan pendulum,

pertama osilator harmonik digunakan dalam ketepatan waktu, meningkatkan akurasi jam sangat, dari

sekitar 15 menit per hari untuk 15 detik per hari menyebabkan penyebaran cepat mereka sebagai

'ada ambang dan foliot 'jam yang dipasang dengan pendulum.

Sebuah jam lentera yang telah dikonversi untuk menggunakan pendulum. Untuk mengakomodasi

lebar ayunan pendulum disebabkan oleh ambang pelarian , "sayap" telah ditambahkan pada sisi

Jam ini awal, karena mereka escapements ambang , telah ayunan pendulum luas hingga 100 °. Dalam

analisis 1673 dari pendulum, Horologium Oscillatorium, Huygens menunjukkan bahwa lebar ayunan

pendulum membuat tidak akurat, menyebabkan perusahaan periode , dan dengan demikian laju jam,

bervariasi dengan variasi tidak dapat dihindari dalam kekuatan pendorong yang disediakan

oleh gerakan . 'Realisasi Clockmakers bahwa pendulum hanya dengan perubahan kecil dari beberapa

derajat adalah isochronous termotivasi penemuan pelarian jangkar sekitar 1670, yang mengurangi

pendulum's ayunan sampai 4 ° -6 °. The jangkar menjadi pelarian standar yang digunakan dalam jam bandul

Pendulum sempit Selain akurasi meningkat, jangkar's ayunan diperbolehkan kasus jam untuk

mengakomodasi pendulum lebih lama, lebih lambat, yang membutuhkan daya yang lebih kecil dan

menyebabkan mengenakan sedikit pada gerakan. The pendulum detik (juga disebut pendulum Royal) di

mana setiap ayunan membutuhkan waktu satu detik, yaitu sekitar satu meter (39,37) panjang, menjadi

…………………………………………………………………………………………………………………… banyak digunakan. Jam

sempit panjang dibangun di sekitar ini pendulum, pertama yang dibuat oleh William Clement sekitar 1680,

dikenal sebagai jam kakek .Keakuratan meningkat sehingga dari perkembangan ini menyebabkan tangan

menit, sebelumnya langka, yang akan ditambahkan ke wajah jam dimulai sekitar 1690.

Abad ke-19 gelombang dan 18 horological inovasi yang diikuti penemuan pendulum membawa banyak

perbaikan jam pendulum.Para pelarian pecundang diciptakan pada 1675 oleh Richard Towneley dan

dipopulerkan oleh George Graham sekitar 1715 diregulator presisi nya jam secara bertahap menggantikan

jangkar pelarian dan sekarang digunakan di sebagian besar jam pendulum modern.Pengamatan yang jam

bandul melambat di musim panas membawa kesadaran bahwa ekspansi termal dan kontraksi dari batang

pendulum dengan perubahan suhu adalah sumber besar kesalahan. Hal ini diselesaikan dengan penemuan

suhu-pendulum kompensasi, pendulum merkuri oleh George Graham pada 1721 dan pendulum lapangan

hijau oleh John Harrison 1726. di Pada pertengahan abad ke-18, pendulum jam dicapai akurasi presisi

beberapa detik per minggu.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Sampai abad ke-19, jam itu buatan tangan oleh pengrajin individu dan sangat mahal. Para

ornamentasi kaya jam dari periode ini menunjukkan nilai mereka sebagai simbol status

kaya.The clockmakers dari setiap negara dan wilayah di Eropa dikembangkan khas gaya mereka

sendiri. Pada abad ke-19, pabrik produksi bagian jam secara bertahap membuat jam pendulum terjangkau

oleh keluarga kelas menengah.

Selama Revolusi Industri , kehidupan sehari-hari diselenggarakan sekitar jam pendulum

rumah. pendulum jam akurat Lebih, regulator disebut, dipasang di tempat-tempat usaha dan digunakan

untuk jadwal kerja dan mengatur jam lainnya. Yang paling akurat, yang dikenal sebagai regulator

astronomi, digunakan di observatorium untuk astronomi, survei, dan langit navigasi . Dimulai pada abad ke-

19, regulator astronomi di observatorium laut menjabat sebagai standar utama untuk nasional jasa

distribusi waktu . Dari tahun 1909, US National Bureau of Standards (sekarang NIST ) berdasarkan waktu

standar AS pada Riefler jam bandul, akurat untuk sekitar 10 milidetik per hari. Pada tahun 1929 ia pindah

ke -Synchronome bebas jam pendulum Shortt sebelum bertahap kuarsa standar pada 1930-an. Dengan

kesalahan

sekitar satu detik per tahun, Shortt adalah diproduksi secara komersial pendulum jam yang paling

akurat.

Jam Pendulum tetap menjadi standar dunia untuk ketepatan waktu yang akurat selama 270 tahun,

sampai penemuan jam kuarsa pada tahun 1927, dan digunakan sebagai standar melalui Perang Dunia 2.

Prancis Sisa Layanan digunakan jam pendulum sebagai bagian dari ansambel mereka dari jam standar

sampai 1954. Hasil bandul jam yang paling akurat sampai saat ini (2007) mungkin jam Littlemore, dibangun

oleh Edward T. Hall pada 1990-an.

MEKANISME.

Semua jam bandul mekanis memiliki lima bagian:

1.Sebuah sumber daya; baik berat pada tali katrol yang berubah, atau dorongan utama

2.Sebuah kereta gear ( roda kereta api ) yang tangga kecepatan kekuatan sehingga pendulum dapat

menggunakannya

3.Sebuah pelarian yang memberikan pendulum tepat waktunya impuls untuk tetap berayun, dan yang

melepaskan gigi roda kereta api untuk bergerak maju dengan jumlah tetap di setiap ayunan

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

4.the pendulum , berat di tongkat

berapa banyak waktu telah berlalu, biasanya tradisional tampilan jam dengan berputar

tangan.pendulum jam rumit lebih lanjut dapat menyertakan komplikasi : Mencolok kereta - pemogokan

berpadu pada setiap jam, dengan jumlah pemogokan yang sama dengan jumlah jam. Lebih jenis rumit,

teknis disebut denting jam, pemogokan di seperempat jam, dan mungkin memainkan lagu,

biasanya Westminster perempat .

1.Repeater lampiran - mengulangi jam lonceng ketika tombol ditekan. Komplikasi ini jarang digunakan

sebelum pencahayaan buatan untuk memeriksa apa waktu itu pada malam hari.

2.Panggilan Kalender - menampilkan hari, tanggal, dan kadang-kadang bulan

3.Moon phase dial - Menunjukkan fasa bulan dengan gambar dilukis bulan pada disk yang berputar.

Persamaan waktu dial - komplikasi ini jarang digunakan di awal hari untuk mengatur jam dengan berlalunya

overhead matahari di siang hari.Ini menampilkan perbedaan antara waktu yang ditunjukkan oleh jam dan

waktu yang ditunjukkan oleh posisi matahari, yang bervariasi sebanyak ± 16 menit selama tahun berjalan.

Dalam pendulum elektromekanis jam sumber daya digantikan oleh bertenaga listrik solenoida yang

menyediakan impuls ke pendulum dengangaya magnet , dan pelarian diganti

oleh switch atau photodetektor yang indra ketika pendulum berada dalam posisi yang tepat untuk

menerima impuls. Variabel ini sebaiknya tidak bingung dengan lebih jam pendulum kuarsa terbaru di mana

elektronik jam kuarsa modul ayunan pendulum. Ini bukan jam pendulum benar karena ketepatan waktu

dikendalikan oleh kristal kuarsa dalam modul, dan pendulum berayun hanyalah sebuah simulasi dekoratif.

PENDULUM GRAVITY

Ayunan bandul dengan periode yang bervariasi dengan akar kuadrat dari panjang efektif. Tingkat

bandul jam disesuaikan dengan menggerakkan pendulum bob atas atau ke bawah batang, sering dengan

cara dari nut bob di bawah ini. Dalam beberapa jam pendulum, penyesuaian baik dilakukan dengan

penyesuaian tambahan, yang mungkin berat kecil yang bergerak ke atas atau bawah batang

pendulum.Dalam beberapa jam menara , penyesuaian ini dilakukan dengan sebuah nampan kecil yang

dipasang pada batang di mana beban kecil ditempatkan atau dihapus untuk mengubah panjang efektif,

sehingga tarif bisa disesuaikan tanpa henti jam.

KOMPENSASI THERMAL

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Untuk menjaga waktu akurat, pendulum biasanya dibuat untuk tidak bervariasi panjang

sebagai suhu perubahan. Karena perluasan logam, panjang pendulum sederhana akan bervariasi dengan

suhu, memperlambat jam dengan meningkatnya suhu. Awal presisi tinggi jam menggunakan logam

cair merkuri untuk mengangkat sebagian dari massa pendulum sebagai kompensasi untuk panjang

peningkatan suspensi. John Harrison menemukan pendulum lapangan hijau , yang menggunakan "geser"

banjo logam padat dengan tingkat yang berbeda ekspansi termal seperti kuningan atau seng dan baja untuk

mencapai-ekspansi pendulum nol sambil menghindari penggunaan merkuri beracun.

Pada akhir abad ke-19, bahan-bahan yang tersedia yang memiliki perubahan yang melekat sangat

rendah panjang dengan suhu dan ini digunakan untuk membuat batang pendulum sederhana. Ini

termasuk Invar , sebuah nikel / paduan besi dan leburan silika , gelas. Yang terakhir ini masih digunakan

untuk pendulum dalam gravimeters .

DRAG ATMOSFER

Viskositas udara melalui mana ayunan pendulum akan bervariasi dengan tekanan atmosfer,

kelembaban, dan suhu. tarik ini juga membutuhkan daya yang dinyatakan dapat diterapkan untuk

memperpanjang waktu antara gulungan. Pendulum kadang-kadang dipoles dan efisien untuk mengurangi

efek dari hambatan udara (yang merupakan tempat sebagian besar tenaga penggerak berjalan) pada

akurasi jam itu.Pada akhir abad 19 dan awal abad 20, pendulum untuk jam di observatorium astronomi

sering beroperasi di ruang yang telah dipompa ke tekanan rendah untuk mengurangi drag dan membuat

operasi pendulum bahkan lebih akurat.

Untuk menjaga waktu akurat, jam bandul harus benar-benar tingkat. Jika tidak, ayunan pendulum

lebih ke satu sisi daripada yang lain, mengganggu operasi simetris dari pelarian .Kondisi ini sering terdengar

terdengar di suara detak jam. Para kutu atau 'beats' harus berada pada interval tepat sama spasi untuk

memberikan suara, "tik ... tok ... tik ... tok", jika mereka tidak, dan memiliki "suara tik-tok .. tik-. tok ... " jam

sudah keluar dari irama dan harus diratakan. Masalah ini dapat dengan mudah menyebabkan waktu untuk

berhenti bekerja, dan merupakan salah satu alasan paling umum untuk panggilan

pelayanan. Sebuah waterpas atau mesin waktu menonton dapat mencapai akurasi yang lebih tinggi

daripada mengandalkan suara mengalahkan; regulator presisi sering memiliki dibangun di tingkat semangat

untuk tugas tersebut. Lama berdiri bebas jam sering memiliki kaki dengan sekrup disesuaikan dengan

tingkat mereka, yang lebih baru memiliki penyesuaian meratakan dalam gerakan. Beberapa jam pendulum

modern 'auto-beat' atau perangkat 'mengatur diri sendiri mengalahkan penyesuaian', dan tidak

memerlukan penyesuaian ini.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Karena kecepatan pendulum akan meningkat dengan peningkatan gravitasi, dan gravitasi lokal

bervariasi dengan lintang dan lokasi di Bumi, jam bandul harus dikaji ulang untuk menjaga waktu setelah

bergerak. Bahkan pindah jam ke puncak gedung tinggi akan menyebabkan ia kehilangan waktu terukur

karena gravitasi lebih rendah.

PENDULUM TORSI

Juga disebut-pegas torsi pendulum, ini adalah seperti roda massa (paling sering empat lingkup pada

jari-jari silang) tergantung pada sebuah strip vertikal (pita) baja pegas, digunakan sebagai mekanisme yang

mengatur dalam jam bandul torsi . Putaran angin massa dan unwinds musim semi suspensi, dengan

dorongan energi diterapkan ke puncak musim semi. Pada periode siklus cukup lambat dibandingkan

dengan ayunan pendulum gravitasi, adalah mungkin untuk membuat jam yang perlu luka hanya setiap 30

hari, atau bahkan hanya sekali setahun. Jam hanya membutuhkan tahunan berkelok-kelok kadang-kadang

disebut "400-Day jam", "jam abadi" atau "jam ulang tahun", yang terakhir kadang-kadang diberikan sebagai

hadiah memorialisation pernikahan. Schatz dan Kundo, kedua perusahaan Jerman, pernah produsen utama

dari jenis jam. Tipe ini adalah independen dari kekuatan lokal gravitasi tetapi lebih dipengaruhi oleh

perubahan temperatur dari satu bandul gravitasi-ayun tak terkompensasi.

pelarian Drive pendulum, biasanya dari gigi kereta api, dan merupakan bagian yang kutu. escapements

Kebanyakan negara penguncian dan negara drive. Dalam keadaan mengunci, bergerak apa-apa. Gerakan

pendulum switch pelarian mengemudi, dan pelarian kemudian mendorong pada pendulum untuk beberapa

bagian dari siklus pendulum itu. Sebuah tapi jarang pengecualian adalah Harrison pelarian belalang . Pada

jam presisi, pelarian sering didorong langsung oleh berat kecil atau musim semi yang diatur ulang pada

interval yang sering oleh mekanisme independen disebut remontoire . Hal ini membebaskan pelarian dari

efek-efek

variasi dalam kereta gigi. Pada akhir abad 19, escapements elektromekanis dikembangkan.Dalam hal

ini, suatu saklar mekanis atau unsur foto berbalik sebuah elektromagnet untuk bagian singkat pendulum's

ayunan. Ini digunakan pada beberapa jam paling tepat dikenal.Mereka biasanya bekerja

dengan vakum pendulum pada jam astronomi. Pulsa listrik yang mendorong pendulum juga akan

mendorong plunger untuk memindahkan kereta gigi.

Pada abad ke-20, WH Shortt menciptakan jam bandul gratis dengan akurasi satu-seperseratus detik per

hari. Dalam sistem ini, pendulum ketepatan waktu tidak melakukan kerja dan disimpan berayun oleh

dorongan dari lengan tertimbang (gravitasi lengan) yang diturunkan ke pendulum oleh yang lain jam

(budak) sesaat sebelum diperlukan. Lengan gravitasi kemudian mendorong pada pendulum bebas, yang

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

melepaskan untuk drop out dari keterlibatan pada waktu yang diatur sepenuhnya oleh pendulum

bebas. Setelah lengan gravitasi dilepaskan, itu perjalanan sebuah mekanisme untuk me-reset sendiri siap

untuk rilis oleh jam budak. Seluruh siklus disimpan disinkronisasi oleh pegas pisau kecil pada bandul dari

jam budak. Jam budak diatur untuk menjalankan sedikit lambat, dan sirkuit reset untuk mengaktifkan

gravitasi lengan lengan yang berputar yang hanya terlibat dengan ujung pisau musim semi. Jika waktu

budak telah kehilangan terlalu banyak waktu, musim semi pisau yang mendorong terhadap lengan dan ini

mempercepat pendulum. Besarnya keuntungan ini adalah sedemikian rupa sehingga musim semi pisau

tidak terlibat pada siklus berikutnya, tetapi tidak pada yang berikutnya lagi. Bentuk jam menjadi standar

untuk digunakan di observatorium dari pertengahan tahun 1920 sampai digantikan oleh teknologi

kuarsa.Sistem menunjukkan hampir selalu yang tradisional dial dengan bergerak jam dan tangan

menit. Banyak jam tangan ketiga kecil mengindikasikan detik pada dial anak perusahaan.Pendulum jam

biasanya dirancang untuk diatur dengan membuka kaca penutup wajah dan secara manual mendorong

tangan menit sekitar dial ke waktu yang benar. Tangan menit terpasang pada lengan menyelipkan gesekan

yang memungkinkan untuk dihidupkan punjung nya. Jam tangan tidak didorong dari utama kereta roda tapi

dari menit tangan poros melalui satu set roda gigi kecil, sehingga memutar tangan manual menit juga

menetapkan jam tangan.

Pendulum jam lebih dari sekedar timekeepers utilitarian; mereka status simbol yang mengungkapkan

kekayaan dan budaya pemiliknya. Mereka berkembang dalam sejumlah gaya tradisional, khusus untuk

negara yang berbeda dan waktu serta digunakan. Kasus gaya agak mencerminkan gaya furnitur populer

selama periode berjalan. Para ahli sering dapat menentukan ketika antik jam dibuat dalam beberapa

dekade oleh perbedaan halus dalam kasus-kasus mereka dan wajah. Ini adalah beberapa jenis jam bandul:

Banjo jam

Bracket jam

Kartel jam

Comtoise atau jam Morbier

Jam kukuk

Longcase jam (umumnya dikenal sebagai jam kakek)

Lantern jam

Mantel jam

Ogee jam

Pilar Jam

Sekolah regulator

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Undang-undang Parlemen jam

Menara jam

Wina regulator

Zaandam jam

Torsi pendulum jam (menggunakan bandul

PENDULUM COMPOUND

Panjang L pendulum sederhana yang ideal di atas, digunakan untuk menghitung periode, adalah

jarak dari poros mengarah ke pusat massa dari bob tersebut. Untuk pendulum nyata yang terdiri dari

ayun benda tegar , yang disebut bandul majemuk, panjang lebih sulit untuk didefinisikan. Sebuah ayunan

pendulum nyata dengan periode yang sama sebagai pendulum sederhana dengan panjang yang sama

dengan jarak dari titik pivot ke titik di pendulum yang disebut pusat osilasi . ini terletak di bawah pusat

massa , pada jarak disebutjari-jari rotasi , yang tergantung pada distribusi massa di sepanjang

pendulum. Namun, untuk jenis biasa pendulum di mana sebagian besar massa terkonsentrasi di bob itu,

pusat osilasi dekat dengan pusat massa.

Christiaan Huygens pada tahun 1673 membuktikan bahwa titik pivot dan pusat osilasi yang

dipertukarkan. Ini berarti jika ada pendulum terbalik dan mengayunkan dari sebuah poros di pusat osilasi

ini akan memiliki periode yang sama seperti sebelumnya, dan pusat baru osilasi akan menjadi titik pivot

tua.

ini akan memiliki periode yang sama seperti sebelumnya, dan pusat baru osilasi akan menjadi titik pivot

tua.

PENDULUM KOMPENSASI SUHU

Selama abad ke-19 dan 18, pendulum jam peran 's sebagai pencatat waktu paling akurat termotivasi

penelitian praktis banyak ke pendulum membaik. Ditemukan bahwa sumber utama kesalahan adalah

bahwa batang pendulum diperluas dan kontrak dengan perubahan suhu, mengubah periode ayunan. ini

dipecahkan dengan penemuan pendulum kompensasi suhu, pendulum merkuri dalam

…1721 dan pendulum lapangan hijau pada tahun 1726, mengurangi kesalahan dalam presisi pendulum jam

untuk beberapa detik per minggu.

Ketepatan pengukuran gravitasi dibuat dengan pendulum dibatasi oleh sulitnya mencari lokasi

mereka pusat osilasi . Huygens telah menemukan pada tahun 1673 yang pendulum memiliki periode yang

sama ketika tergantung dari pusat osilasi ketika tergantung dari titik tumpu nya, dan jarak antara dua titik

adalah sama dengan panjang pendulum gravitasi sederhana dari periode yang sama . ] Pada tahun 1818

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Inggris Kapten Henry Kater menemukan reversibel 's pendulum Kater yang digunakan prinsip ini,

melakukan pengukuran sangat akurat kemungkinan gravitasi. Untuk abad berikutnya pendulum reversibel

adalah metode standar untuk mengukur percepatan gravitasi mutlak.

BANDUL FOCAOULT

Pada tahun 1851, Jean Bernard Léon Foucault menunjukkan bahwa pesawat osilasi pendulum,

seperti giroskop , cenderung untuk tetap konstan terlepas dari gerak poros, dan bahwa ini bisa digunakan

untuk menunjukkan rotasi bumi . Dia ditangguhkan pendulum bebas untuk ayunan dalam dua dimensi

(kemudian dinamakan bandul Foucault ) dari kubah dari Panthéon di Paris. Panjang kabel adalah 67 meter

(220 kaki). Begitu pendulum ditetapkan bergerak, bidang ayunan yang diamati presesi atau memutar 360 °

searah jarum jam dalam waktu sekitar 32 jam. Ini adalah demonstrasi pertama rotasi bumi yang tidak

bergantung pada pengamatan langit, dan "pendulum mania" pecah, seperti Foucault pendula dipajang di

banyak kota dan menarik banyak.

PENDULUM MERCURY

Perangkat pertama untuk mengkompensasi kesalahan ini adalah pendulum merkuri, diciptakan

oleh George Graham pada 1721. Logam cairmerkuri mengembang volume dengan suhu. Dalam pendulum

merkuri, berat pendulum's (bob) terbuat dari wadah merkuri. Dengan kenaikan suhu, batang pendulum

semakin lama, tapi merkuri juga memperluas dan tingkat permukaannya naik sedikit dalam wadah,

bergerak pada pusat massa lebih dekat dengan pivot pendulum. Dengan menggunakan pada ketinggian

yang tepat merkuri dalam wadah ini akan membatalkan dua efek, meninggalkan pusat bandul itu massa,

dan jangka waktunya, tidak berubah dengan suhu. Kelemahan utamanya adalah bahwa ketika suhu

berubah, batang akan datang ke suhu baru dengan cepat tetapi massa air raksa mungkin mengambil satu

atau dua hari untuk mencapai suhu yang baru, menyebabkan tingkat menyimpang selama waktu itu. Untuk

meningkatkan termal akomodasi kontainer beberapa tipis sering digunakan, terbuat dari logam. pendulum

Merkurius adalah standar yang digunakan pada jam regulator presisi abad ke-20.

PENDULM LAPANGAN HIJAU

Yang digunakan secara luas paling kompensasi pendulum adalah pendulum lapangan hijau ,

diciptakan

pada 1726 oleh John Harrison . ini terdiri dari bolak batang dari dua logam yang berbeda, satu dengan

ekspansi termal yang lebih rendah ( CTE ), baja , dan satu dengan tinggi termal,

perluasan sengatau kuningan . Batang dihubungkan dengan bingkai seperti yang ditunjukkan, sehingga

peningkatan panjang batang seng mendorong bob atas, memperpendek pendulum. Dengan kenaikan suhu,

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

batang ekspansi baja membuat pendulum lagi, sementara batang ekspansi zinc tinggi membuatnya lebih

pendek. Dengan membuat batang dari panjang yang benar, ekspansi yang lebih besar dari seng

membatalkan perluasan dari batang baja yang memiliki panjang gabungan lebih besar, dan pendulum tetap

sama panjang dengan suhu.…

Seng-baja pendulum lapangan hijau yang dibuat dengan 5 batang, tetapi ekspansi termal kuningan

lebih dekat dengan baja, sehingga kuningan-baja gridirons biasanya membutuhkan 9 batang. pendulum

lapangan hijau menyesuaikan diri dengan perubahan temperatur lebih cepat dari pendulum merkuri,

namun para ilmuwan menemukan bahwa gesekan antara batang geser dalam lubang mereka dalam bingkai

menyebabkan pendulum lapangan hijau untuk menyesuaikan dalam serangkaian lompatan kecil. Dalam

presisi tinggi jam ini disebabkan jam's menilai perubahan tiba-tiba dengan melompat masing

masing. Kemudian ditemukan bahwa seng dikenakan creep . Untuk alasan ini pendulum merkuri yang

digunakan dalam jam presisi tertinggi, tetapi gridirons digunakan pada jam regulator kualitas. Mereka

menjadi sangat terkait dengan kualitas yang, sampai hari ini, banyak pendulum jam biasa telah dekoratif

'palsu' gridirons yang tidak benar-benar memiliki fungsi kompensasi suhu.

PENDULUM KATER

Ketepatan pengukuran gravitasi awal di atas dibatasi oleh sulitnya mengukur panjang pendulum, L.

L adalah panjang pendulum sederhana dengan berat ideal (digambarkan di atas), yang memiliki semua

massa yang terkonsentrasi pada butir a di ujung kabelnya. Pada 1673 Huygens telah menunjukkan bahwa

periode dari bandul yang nyata (disebutpendulum senyawa) adalah sama dengan periode dari bandul

sederhana dengan panjang sama dengan jarak antara pivotpoint dan titik yang disebut pusat osilasi , yang

terletak di bawah pusat gravitasi , yang tergantung pada distribusi massa di sepanjang pendulum. Tapi tidak

ada cara yang akurat untuk menentukan pusat osilasi pada bandul nyata.

Untuk mengatasi masalah ini, para peneliti awal di atas didekati sebuah pendulum sederhana yang

ideal sedekat mungkin dengan menggunakan bola logam ditangguhkan oleh cahaya atau tali kawat. Jika

kawat itu cukup ringan, pusat osilasi dekat dengan pusat gravitasi dari bola, di pusat geometris nya. Ini

"bola dan kawat" jenis pendulum tidak begitu akurat, karena tidak ayunan sebagai badan kaku, dan

elastisitas kawat menyebabkan panjangnya untuk berubah sedikit sebagai pendulum berayun. Namun

Huygens juga membuktikan bahwa dalam pendulum apapun, titik pivot dan pusat osilasi yang

dipertukarkan. [15]Artinya, jika

pendulum yang terbalik dan tergantung dari pusat osilasi, itu akan memiliki periode yang sama

seperti lakukan di posisi sebelumnya, dan titik pivot lama akan menjadi pusat baru osilasi.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Fisikawan Inggris dan tentara kapten Henry Kater pada tahun 1817 menyadari bahwa 'prinsip

Huygens dapat digunakan untuk mencari panjang pendulum sederhana dengan periode yang sama sebagai

pendulum yang nyata. [48] Jika pendulum dibangun dengan titik pivot disesuaikan kedua dekat bawah

sehingga bisa digantung terbalik, dan pivot kedua adalah disesuaikan sampai periode ketika tergantung dari

kedua pivots adalah sama, poros kedua akan menjadi pusat osilasi, dan jarak antara kedua pivots akan

menjadi panjang bandul sederhana dengan periode yang sama.

Kater membangun sebuah pendulum reversibel (ditampilkan di kanan) yang terdiri dari sebuah bar

kuningan dengan dua pivots berlawanan terbuat dari pisau segitiga pendek "pisau" (a) di dekat kedua

ujung. Hal ini dapat berayun dari poros baik, dengan pisau pisau didukung pada piring batu akik. Daripada

membuat satu poros disesuaikan, ia terpasang pivots meter terpisah dan bukan disesuaikan periode

dengan berat bergerak pada batang pendulum (b, c). Dalam operasi, pendulum digantung di depan

sebuah jam presisi, dan periode waktunya, lalu terbalik dan periode waktunya lagi. Berat disesuaikan

dengan sekrup penyesuaian sampai periode yang sama. Kemudian menempatkan periode dan jarak

antara pivots ke dalam persamaan (1) memberikan percepatan gravitasi g sangat akura. Kater waktunya

ayunan pendulum nya dengan menggunakan "metode kebetulan" dan mengukur jarak antara kedua

pivots dengan mikroskop. Setelah menerapkan koreksi untuk terbatas amplitudo ayunan, daya apung dari

bob, tekanan barometric dan ketinggian, dan suhu, ia memperoleh nilai 39,13929 inci untuk pendulum

detik di London, di vakum, di permukaan laut, pada 62 ° F . Variasi terbesar dari rerata 12 nya observasi

adalah 0,00028 masuk [96] yang mewakili presisi pengukuran gravitasi dari 7 × 10 -6 (7 mGal atau 70 pM /

s 2 ). Kater's pengukuran digunakan sebagai standar resmi's Inggris panjang (lihat bawah ) 1824-1855.

pendulum Reversible (dikenal secara teknis sebagai "konversi" pendulum) menggunakan prinsip Kater's

digunakan untuk pengukuran gravitasi absolut ke 1930-

an…………………………………………………………………………………………………………………………………… Gravimeters

Bandul

Keakuratan meningkat dimungkinkan oleh's pendulum Kater membantu membuat gravimetri bagian

standar dari geodesi . Karena lokasi yang tepat (lintang dan bujur) dari 'stasiun' di mana pengukuran

gravitasi dibuat itu perlu, pengukuran gravitasi menjadi bagian dari survei , dan pendulum yang diambil atas

besar survei geodesi dari abad ke-18, khususnyatrigonometri Besar Survey dari India.

Pendulum Invariabel: Kater memperkenalkan gagasan pengukuran gravitasi relatif, untuk melengkapi

pengukuran mutlak dibuat oleh Kater's pendulum. Membandingkan gravitasi di dua titik yang berbeda

adalah proses lebih mudah daripada mengukur itu benar-benar dengan metode

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Semua yang diperlukan adalah untuk waktu periode sebuah pendulum (poros tunggal) biasa pada

titik pertama, kemudian angkutan pendulum ke titik lain dan jangka waktu di sana. Sejak panjang

pendulum itu konstan, dari (1) rasio percepatan gravitasi sama dengan akar kuadrat dari rasio periode,

dan pengukuran presisi panjang tidak ada yang diperlukan. Jadi sekali gravitasi telah diukur benar-

benar di beberapa stasiun pusat, oleh Kater atau metode akurat lainnya, gravitasi di titik-titik lain yang

dapat ditemukan oleh pendulum berayun di stasiun pusat dan kemudian membawa mereka ke titik

dekatnya. Kater terdiri satu set "tak berubah" pendulum, dengan hanya satu pivot ujung pisau, yang

dibawa ke banyak negara setelah pertama adalah mengayunkan di sebuah stasiun pusat

di Observatorium Kew , Inggris.

Pit Percobaan Airy batubara's: Mulai tahun 1826, menggunakan metode yang mirip dengan

Bouguer, Inggris astronom George Airyberusaha untuk menentukan kepadatan Bumi oleh pengukuran

gravitasi pendulum di bagian atas dan bawah sebuah tambang batu bara. [98] [99] Gaya gravitasi di bawah

permukaan bumi berkurang daripada meningkatkan dengan kedalaman, karena dengan itu hukum

Gauss massa kulit bola dari kerak di atas titik bawah permukaan tidak memberikan kontribusi

gravitasi. Percobaan 1826 dibatalkan oleh banjir tambang tersebut, namun pada 1854 ia melakukan

eksperimen ditingkatkan di tambang batu bara Harton, menggunakan pendulum detik bergelantungan

di piring batu akik, dihitung per kronometer presisi disinkronisasi melalui sebuah sirkuit listrik. Dia

menemukan pendulum yang lebih rendah lebih lambat oleh 2,24 detik per hari. Ini berarti bahwa

percepatan gravitasi di bagian bawah tambang, 1250 ft di bawah permukaan, adalah 1 / 14, 000 kurang

dari seharusnya dari hukum kuadrat terbalik, itu adalah daya tarik dari kulit bola adalah 1 / 14, 000 dari

atraksi Bumi. Dari sampel batuan permukaan ia memperkirakan massa kulit bola dari kerak, dan dari

memperkirakan bahwa kepadatan Bumi adalah 6,565 kali dari air. Von Sterneck mencoba untuk

mengulangi percobaan pada tahun 1882 tetapi ditemukan hasil yang tidak konsisten.

Repsold-Bessel pendulum: Itu memakan waktu dan rawan kesalahan berulang kali ayunan Kater's

pendulum dan menyesuaikan bobot sampai periode yang sama. Friedrich Bessel menunjukkan pada 1835

bahwa ini adalah tidak perlu. Selama periode yang dekat bersama-sama, gravitasi dapat dihitung dari dua

periode dan pusat gravitasi pendulum. Jadi pendulum reversibel tidak perlu disesuaikan, itu hanya bisa

bar dengan dua pivots. Bessel juga menunjukkan bahwa jika pendulum dibuat simetris dalam bentuk

tentang pusat, tetapi bobot internal di satu ujung, kesalahan karena hambatan udara akan membatalkan

keluar. Lebih lanjut, kesalahan lain karena diameter terbatas tepi pisau dapat dibuat untuk membatalkan

tahu apakah mereka dipertukarkan antara pengukuran. Bessel tidak membangun seperti pendulum,

tetapi pada tahun 1864 Adolf Repsold, berdasarkan kontrak oleh Komisi Geodetic Swiss membuat bandul

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

di sepanjang garis-garis ini. Pendulum Repsold sekitar 56 cm dan memiliki jangka waktu

sekitar 3 / 4 detik. Ini digunakan secara luas

oleh lembaga geodetik Eropa, dan dengan pendulum Kater dalam Survei India. pendulum serupa dari jenis

ini dirancang oleh Charles Pierce dan C. Defforges.

Von Sterneck dan gravimeters Mendenhall: Pada tahun 1887-Hongaria ilmuwan Robert Austria

von Sterneck mengembangkan pendulum gravimeter kecil terpasang dalam terkontrol vakum tangki-suhu

untuk menghilangkan pengaruh suhu dan tekanan udara. pendulum itu periode babak kedua, dan sekitar

25 cm. Itu nonreversible, sehingga digunakan untuk pengukuran gravitasi relatif, tapi ukuran yang kecil

membuat alat tersebut kecil dan portabel. Periode pendulum itu ditembak mati oleh…… mencerminkan

citra sebuah percikan listrik diciptakan oleh seorang kronometer presisi dari cermin yang dipasang di

bagian atas batang pendulum. The Von Sterneck instrumen, dan instrumen serupa yang dikembangkan

oleh

Thomas C. Mendenhall dari Pantai AS dan Geodetic Survey pada tahun 1890, digunakan secara luas untuk

survei ke 1920.

Pendulum Mendenhall itu sebenarnya akurat pencatat waktu lebih dari jam presisi tertinggi waktu,

dan sebagai 'terbaik di dunia' jam itu digunakan oleh AA Michelson pada tahun 1924 ia

pengukuran kecepatan cahaya di Gunung. Wilson, California.

………………………………………………………………………………………………………………

gravimeters pendulum Double: Mulai pada tahun 1875, peningkatan keakuratan pengukuran

pendulum mengungkapkan satu sumber kesalahan dalam instrumen ada: ayunan pendulum ayunan

menyebabkan sedikit dari tripod berdiri digunakan untuk mendukung pendulum portabel,

memperkenalkan kesalahan. Pada tahun 1875 Charles S Peirce menghitung bahwa pengukuran panjang

bandul detik dibuat dengan instrumen Repsold diperlukan koreksi dari 0,2 mm akibat kesalahan ini. Pada

tahun 1880 C. Defforges menggunakan interferometer Michelson untuk mengukur goyangan dudukan

dinamis, dan interferometer ditambahkan ke Mendenhall alat standar untuk menghitung koreksi

bergoyang. Sebuah metode untuk mencegah kesalahan ini pertama kali diusulkan pada tahun 1877 oleh

Hervé Faye dan dianjurkan oleh Peirce, Cellérier dan Furtwangler: mount dua pendulum identik pada

dukungan yang sama , berayun dengan amplitudo yang sama, 180 ° keluar dari fase. Gerakan kebalikan dari

pendulum akan membatalkan apapun samping kekuatan pada mendukung. Idenya adalah menentang

karena kompleksitas, tetapi dengan pergantian abad Von Sterneck perangkat dan instrumen lainnya

dimodifikasi untuk ayunan pendulum secara bersamaan.

Gravimeter Teluk: Salah satu yang paling akurat pendulum gravimeters dan terakhir adalah aparat

dikembangkan pada tahun 1929 oleh Teluk Penelitian dan Pengembangan Co Ini digunakan dua pendulum

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

yang terbuat dari leburan kuarsa , masing-masing 10,7 inci (272 mm) panjang dengan jangka waktu 0,89

detik, bergelantungan di ujung pisau pivots pyrex, 180 ° keluar dari fase.Mereka dipasang dalam suhu

secara permanen disegel dan kelembaban ruang vakum dikendalikan. Biaya Stray elektrostatik pada

pendulum

pendulum kuarsa harus diberhentikan dengan mengekspos mereka ke garam radioaktif sebelum

digunakan. Periode dideteksi dengan mencerminkan suatu berkas cahaya dari cermin di bagian atas

pendulum, direkam dengan perekam grafik dan dibandingkan dengan presisi osilator kristal dikalibrasi

terhadap WWV sinyal waktu radio. Instrumen ini akurat ke dalam (0,3-0,5) × 10 -7 (30-50 microgalsatau 3-5

nm / s 2). ini digunakan ke 1960-an.

……………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………… Quartz pendulum

digunakan dalam gravimeter Teluk, 1929

Gravimeters pendulum Relatif telah digantikan oleh musim semi gravimeter Lacoste nol-panjang

sederhana, ditemukan pada tahun 1934 oleh Lucien Lacoste. Mutlak (reversible) gravimeters pendulum

diganti pada tahun 1950 oleh gravimeters jatuh bebas, di mana berat diperbolehkan untuk jatuh tangki

vakum dan percepatan diukur oleh optik interferometer .

Pada 1665 Huygens membuat pengamatan penasaran tentang jam pendulum. Dua jam telah

ditempatkan pada nya mantlepiece , dan ia mencatat bahwa mereka telah mengakuisisi gerakan

berlawanan. Artinya, pendulum mereka memukuli serempak tetapi dalam arah yang berlawanan; 180

° keluar dari fase . Terlepas dari bagaimana dua jam itu dimulai, ia menemukan bahwa mereka akhirnya

akan kembali ke negara ini, sehingga membuat pengamatan tercatat pertama dari osilator digabungkan

…………

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Penyebab dari perilaku ini adalah bahwa dua pendulum tersebut mempengaruhi satu sama lain

melalui gerakan sedikit dari mantlepiece pendukung. Banyak sistem fisik dapat matematis digambarkan

sebagai osilasi digabungkan . Dalam kondisi tertentu, sistem ini juga dapat menunjukkan gerak kacau .

……………………………………………………………………………………………………………………… Double Pendulum

Pada 1665 Huygens membuat pengamatan penasaran tentang jam pendulum. Dua jam telah ditempatkan

pada nya mantlepiece , dan ia mencatat bahwa mereka telah mengakuisisi gerakan berlawanan. Artinya,

pendulum mereka memukuli serempak tetapi dalam arah yang berlawanan; 180 ° keluar dari

fase . Terlepas

dari bagaimana dua jam itu dimulai, ia menemukan bahwa mereka akhirnya akan kembali ke

negara ini, sehingga membuat pengamatan tercatat pertama dari osilator digabungkan .

Penyebab dari perilaku ini adalah bahwa dua pendulum tersebut mempengaruhi satu sama lain melalui

gerakan sedikit dari mantlepiece pendukung. Banyak sistem fisik dapat matematis digambarkan

sebagai osilasi digabungkan . Dalam kondisi tertentu, sistem ini juga dapat menunjukkan gerak kacau .

Beberapa varian pendulum ganda dapat dianggap, kedua tungkai mungkin atau tidak sama panjang

yang sama dan massa, mereka mungkin pendulum sederhana atau pendulum senyawa (juga disebut

pendulum kompleks) dan gerakan yang mungkin dalam tiga dimensi atau terbatas pada vertikal

pesawat. Dalam analisis berikut, tangan dan kakinya dianggap pendulum senyawa identik dengan panjang

dan massa m, dan gerak dibatasi untuk dua dimensi.

Karena percepatan gravitasi konstan pada suatu titik tertentu di bumi, periode pendulum

sederhana pada lokasi tertentu hanya bergantung pada panjangnya. Selain itu, gravitasi hanya bervariasi

sedikit di lokasi yang berbeda. Hampir dari pendulum's penemuan sampai awal abad ke 19, properti ini

menyebabkan para ilmuwan menyarankan menggunakan pendulum yang diberikan jangka

waktu sebagai standar panjang .

Sampai abad ke-19, negara-negara berdasarkan sistem mereka pengukuran panjang pada prototip,

batang logam standar primer , seperti standar halaman di Inggris disimpan di Gedung Parlemen, dan

standar toise di Perancis, disimpan di Paris. Ini adalah rentan terhadap kerusakan atau kehancuran selama

bertahun-tahun, dan karena sulitnya membandingkan prototipe, unit yang sama sering harus panjang yang

berbeda di kota-kota jauh, menciptakan peluang untuk penipuan. Pencerahan ilmuwan berpendapat untuk

standar panjang yang didasarkan pada beberapa properti alam yang dapat ditentukan dengan pengukuran,

menciptakan standar, dihancurkan universal. Periode pendulum bisa diukur sangat tepat dengan waktu

mereka dengan jam yang telah ditetapkan oleh bintang-bintang. Sebuah standar pendulum sebesar

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

mendefinisikan satuan panjang oleh gaya gravitasi bumi, untuk semua maksud konstan, dan yang kedua,

yang didefinisikan oleh tingkat rotasi Bumi , juga konstan. Idenya adalah bahwa siapapun, dimanapun di

bumi, bisa menciptakan standar dengan membangun sebuah pendulum yang mengayunkan dengan waktu

tertentu dan mengukur panjangnya.

Hampir semua proposal yang didasarkan pada bandul detik , di mana setiap ayunan

(setengah periode ) membutuhkan waktu satu detik, yaitu sekitar satu meter (39 inci) panjang, karena pada

akhir abad ke-17 ini telah menjadi standar untuk mengukur gravitasi (lihat bagian sebelumnya). Pada abad

ke-18 panjangnya telah diukur dengan akurasi sub-milimeter di sejumlah kota di Eropa dan di seluruh

dunia.

Daya tarik awal dari standar panjang pendulum adalah bahwa hal itu diyakini (oleh ilmuwan

awalseperti Huygens dan Gelatik) yang gravitasi yang konstan di atas bumi permukaan, sehingga pendulum

diberikan memiliki periode yang sama pada setiap titik di Bumi. [107] Jadi panjang bandul standar

dapat diukur di lokasi mana pun, dan tidak akan terikat untuk setiap negara atau wilayah tertentu, ini

akan menjadi standar, benar-benar demokratis di seluruh dunia. Meskipun Richer ditemukan tahun 1672

bahwa gravitasi bervariasi di berbagai titik di dunia, gagasan tentang standar panjang pendulum tetap

populer, karena ditemukan bahwa gravitasi hanya bervariasi dengan lintang . percepatan gravitasi

meningkat lancar dari ekuatorke kutub , karena oblate bentuk Bumi. Jadi pada setiap lintang tertentu

(timur-barat line), gravitasi yang konstan cukup panjang pendulum detik adalah sama dalam kemampuan

pengukuran abad ke-18. Jadi satuan panjang dapat didefinisikan pada garis lintang tertentu dan diukur

pada suatu titik di lintang itu. Sebagai contoh, sebuah standar pendulum pasti pada 45 ° lintang utara,

sebuah pilihan populer, bisa diukur dalam bagian dari Perancis, Italia, Kroasia, Serbia, Rumania, Rusia,

Kazakhstan, Cina, Mongolia, Amerika Serikat dan Kanada. Selain itu, itu bisa diciptakan pada setiap lokasi

di mana percepatan gravitasi telah diukur secara akurat.

Pada pertengahan abad ke-19, pendulum pengukuran akurat semakin oleh Edward

Sabine dan Thomas Young mengungkapkan bahwa gravitasi, dan dengan demikian panjang dari setiap

standar pendulum, bervariasi terukur dengan fitur geologi lokal seperti pegunungan dan batuan bawah

permukaan padat. [108] Jadi panjang pendulum standar harus ditetapkan pada satu titik di bumi dan hanya

bisa diukur sana. Hal ini mengambil banyak banding dari konsep, dan upaya untuk mengadopsi standar

pendulum ditinggalkan.

Karena percepatan gravitasi konstan pada suatu titik tertentu di bumi, periode pendulum

sederhana pada lokasi tertentu hanya bergantung pada panjangnya. Selain itu, gravitasi hanya bervariasi

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

sedikit di lokasi yang berbeda. Hampir dari pendulum's penemuan sampai awal abad ke 19, properti ini

menyebabkan para ilmuwan menyarankan menggunakan pendulum yang diberikan jangka

waktu sebagai standar panjang .

Sampai abad ke-19, negara-negara berdasarkan sistem mereka pengukuran panjang pada prototip,

batang logam standar primer , seperti standar halaman di Inggris disimpan di Gedung Parlemen, dan

standar toise di Perancis, disimpan di Paris. Ini adalah rentan terhadap kerusakan atau kehancuran selama

bertahun-tahun, dan karena sulitnya membandingkan prototipe, unit yang sama sering harus panjang yang

berbeda di kota-kota jauh, menciptakan peluang untuk penipuan. [107] Pencerahan ilmuwan berpendapat

untuk standar panjang yang didasarkan pada beberapa properti alam yang dapat ditentukan dengan

pengukuran, menciptakan standar, dihancurkan universal. Periode pendulum bisa diukur sangat tepat

dengan waktu mereka dengan jam yang telah ditetapkan oleh bintang-bintang. Sebuah standar pendulum

sebesar mendefinisikan satuan panjang oleh gaya gravitasi bumi, untuk semua maksud konstan, dan yang

kedua, yang didefinisikan oleh tingkat rotasi Bumi , juga konstan. Idenya adalah bahwa siapapun,

dimanapun di bumi, bisa

menciptakan standar dengan membangun sebuah pendulum yang mengayunkan dengan waktu

tertentu dan mengukur panjangnya.

Hampir semua proposal yang didasarkan pada bandul detik , di mana setiap ayunan

(setengah periode ) membutuhkan waktu satu detik, yaitu sekitar satu meter (39 inci) panjang, karena pada

akhir abad ke-17 ini telah menjadi standar untuk mengukur gravitasi (lihat bagian sebelumnya). Pada abad

ke-18 panjangnya telah diukur dengan akurasi sub-milimeter di sejumlah kota di Eropa dan di seluruh

dunia.

Daya tarik awal dari standar panjang pendulum adalah bahwa hal itu diyakini (oleh ilmuwan awal seperti

Huygens dan Gelatik) yang gravitasi yang konstan di atas bumi permukaan, sehingga pendulum diberikan

memiliki periode yang sama pada setiap titik di Bumi. [107] Jadi panjang bandul standar dapat diukur di lokasi

mana pun, dan tidak akan terikat untuk setiap negara atau wilayah tertentu, ini akan menjadi standar,

benar-benar demokratis di seluruh dunia. Meskipun Richer ditemukan tahun 1672 bahwa gravitasi

bervariasi di berbagai titik di dunia, gagasan tentang standar panjang pendulum tetap popular, karena

ditemukan bahwa gravitasi hanya bervariasi dengan lintang . percepatan gravitasi meningkat lancar

dari ekuatorke kutub , karena oblate bentuk Bumi. Jadi pada setiap lintang tertentu (timur-barat line),

gravitasi yang konstan cukup panjang pendulum detik adalah sama dalam kemampuan pengukuran abad

ke-18. Jadi satuan panjang dapat didefinisikan pada garis lintang tertentu dan diukur pada suatu titik di

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

lintang itu. Sebagai contoh, sebuah standar pendulum pasti pada 45 ° lintang utara, sebuah pilihan populer,

bisa diukur dalam bagian dari Perancis, Italia, Kroasia, Serbia, Rumania, Rusia, Kazakhstan, Cina, Mongolia,

Amerika Serikat dan Kanada. Selain itu, itu bisa diciptakan pada setiap lokasi di mana percepatan gravitasi

telah diukur secara akurat.

Pada pertengahan abad ke-19, pendulum pengukuran akurat semakin oleh Edward

Sabine dan Thomas Young mengungkapkan bahwa gravitasi, dan dengan demikian panjang dari setiap

standar pendulum, bervariasi terukur dengan fitur geologi lokal seperti pegunungan dan batuan bawah

permukaan padat. [108] Jadi panjang pendulum standar harus ditetapkan pada satu titik di bumi dan hanya

bisa diukur sana. Hal ini mengambil banyak banding dari konsep, dan upaya untuk mengadopsi standar

pendulum ditinggalkan.

Dalam diskusi menjelang adopsi Perancis dari sistem metrik tahun 1791, kandidat utama untuk

definisi unit baru panjangnya, meter , adalah pendulum detik pada 45 ° Lintang Utara. Hal ini dianjurkan

oleh sebuah kelompok yang dipimpin oleh politikus Perancis Talleyrand dan matematikawan Caritat

Antoine Nicolas de Condorcet . Ini adalah salah satu dari tiga opsi terakhir dipertimbangkan oleh Akademi

Ilmu Pengetahuan Perancis komite. Namun pada 19 Maret 1791 panitia malah memilih untuk mendasarkan

meteran di panjang meridian melalui Paris. Definisi bandul ditolak karena variabilitas tersebut pada lokasi

yang berbeda, dan karena itu didefinisikan panjang oleh unit waktu. (Ironisnya, sejak tahun 1983 meter

telah

resmi didefinisikan dalam istilah panjang kedua dan kecepatan cahaya.) Alasan tambahan mungkin

adalah bahwa orang Prancis radikal Akademi tidak ingin basis sistem baru mereka di kedua, tradisional dan

nondecimal unit dari rezim lama .

Meskipun tidak didefinisikan oleh pendulum, panjang akhir dipilih untuk meteran, 10 -7 dari tiang-

untuk-khatulistiwa busur meridian , sangat dekat dengan panjang pendulum detik (0,9937 m), dalam

0,63%. Meskipun tidak ada alasan untuk pilihan khusus diberikan pada saat itu, mungkin untuk

memfasilitasi penggunaan bandul detik sebagai standar sekunder, seperti yang diusulkan dalam dokumen

resmi. Jadi unit standar dunia modern panjang tentu terkait erat historis dengan bandul detik.

Inggris dan Denmark tampaknya hanya bangsa-bangsa (untuk waktu yang singkat) berdasarkan unit mereka

panjang pada pendulum. Pada 1821, Denmark inci didefinisikan sebagai 1 / 38 dari panjang pendulum detik

matahari berarti pada lintang 45 ° pada meridian dari Skagen , di permukaan laut, di

vakum. [116] [117] Parlemen Inggris melewati Imperial Berat dan Tindakan Undang-undang pada tahun 1824,

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

reformasi sistem standar Inggris yang menyatakan bahwa jika prototipe standar halaman dihancurkan, itu

akan sembuh dengan mendefinisikan inci sehingga panjang pendulum detik matahari di London,

di permukaan laut , dalam vakum, pada 62 ° F adalah 39,1393 inci. [118] Hal ini juga menjadi standar AS,

karena pada saat AS menggunakan langkah-langkah Inggris. Namun, ketika halaman prototipe hilang

di 1834 Rumah api Parlemen , itu terbukti mustahil untuk menciptakan secara akurat dari definisi

pendulum, dan pada tahun 1855 Inggris mencabut standar pendulum dan kembali ke standar prototipe.

Seismometer

Sebuah pendulum di mana rod tidak vertikal tetapi hampir horisontal digunakan pada

awal seismometer untuk mengukur getaran bumi. The bob pendulum tidak bergerak saat nya mounting

tidak, dan perbedaan gerakan dicatat pada grafik drum……

…… Tuning Schuler

Seperti yang pertama dijelaskan oleh Maximilian Schuler dalam, kertas 1923 bandul periode yang persis

sama dengan periode orbit satelit hipotetis yang mengorbit tepat di atas permukaan bumi (sekitar 84

menit) akan cenderung tetap menunjuk pada pusat bumi saat nya dukungan tiba-tiba

mengungsi…………………………………………………………………………………………………………………… Prinsip ini,

disebut Schuler tuning , digunakan dalamsistem pembinaan inersial di kapal dan pesawat terbang yang

beroperasi di permukaan bumi. Tidak ada pendulum fisik digunakan, tetapi sistem kontrol yang

menjaga platform inersiaberisi giroskop stabil dimodifikasi, sehingga perangkat bertindak seolah-olah

melekat ke seperti pendulum, menjaga platform selalu menghadap ke bawah sebagai kendaraan bergerak

pada permukaan melengkung Bumi.………………

Pendulum muncul dalam upacara keagamaan juga. The berayun dupa burner disebut pedupaan ,

juga dikenal sebagai thurible , adalah contoh dari pendulum. [120] Pendulums juga terlihat di banyak

pertemuan di Meksiko bagian timur dimana mereka menandai berpaling dari pasang surut pada hari yang

pasang surut berada pada titik tertinggi mereka. Lihat juga pendulum untuk ramalan dan dowsing.

Menggunakan prinsip dasar pendulum, berat ( bob ) diganti oleh kepala kapak. Korban diikat ke

sebuah meja di bawah ini, perangkat diaktifkan, dan kapak mulai ayunan bolak-balik di udara. Dengan

setiap melewati, atau kembali, turun pendulum, secara bertahap datang ke kedekatan lebih dekat dari

batang tubuh korban, sampai akhirnya dibelah. Karena waktu yang diperlukan sebelum tindakan fana kapak

selesai, pendulum dianggap sebagai metode menyiksa korban sebelum kematiannya.

PENDULUM MATEMATIKA

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Matematika dari pendulum yang pada umumnya cukup rumit. Menyederhanakan asumsi dapat

dibuat, yang dalam kasus pendulum sederhana memungkinkan persamaan gerak yang akan diselesaikan

secara analitis untuk-sudut osilasi kecil.

Sebuah bandul sederhana adalah sebuah cita-cita, bekerja pada asumsi bahwa:

Batang atau tali yang ayunan bob adalah bermassa, inextensible dan selalu tetap tegang;

Motion terjadi dalam bidang 2 dimensi, yaitu bob tidak melacak sebuah elips .

gerak tidak kehilangan energi untuk gesekan.

resistensi udara tidak ada.

The persamaan diferensial yang merupakan gerakan pendulum adalah

Hal ini dikenal sebagai Mathieu persamaan '. Hal ini dapat berasal dari konservasi energi

mekanik . Pada setiap titik dalam ayunan nya, energi kinetik dari bob adalah sama dengan potensial

gravitasi energi yang hilang di jatuh dari posisi tertinggi di ujung swing nya (h jarak dalam diagram). Dari

energi kinetik kecepatan dapat dihitung.

Yang terpisahkan pertama gerak ditemukan dengan mengintegrasikan

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………

Persamaan diferensial yang diberikan di atas tidak larut dalam fungsi dasar. Sebuah asumsi lebih lanjut,

bahwa pendulum hanya mencapai amplitudo kecil, yaitu

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Cukup untuk memungkinkan sistem yang akan diselesaikan sekitar. Membuat asumsi sudut kecil

memungkinkan pendekatan tersebut

Untuk memesan pertama, kesalahan dalam pendekatan ini adalah sebanding dengan θ 3 (dari seri

Maclaurin untuk θ dosa). Mengganti pendekatan ini ke dalam (1) menghasilkan persamaan untuk

sebuah osilator harmonik :

Berdasarkan θ kondisi awal (0) = θ 0 dan dθ / dt (0) = 0, solusinya adalah

gerak adalah gerak harmonik sederhana di mana θ 0 adalah amplitudo-semi osilasi (yaitu, sudut maksimum

antara tongkat pendulum dan vertikal). Periode gerak, waktu untuk osilasi lengkap (kembali keluar dan)

adalah.

…………………………………………………………………………………………………………………

yang Christiaan Huygens hukum 's periode berjalan. Perhatikan bahwa di bawah-sudut aproksimasi kecil,

periode tidak bergantung pada amplitudo θ 0; ini adalah milik isochronism yangGalileo ditemukan.(rumus

terlampir).

Para fungsi eliptik Jacobian yang mengekspresikan posisi pendulum sebagai fungsi waktu adalah periodik

fungsi ganda dengan nyata periode dan imajiner periode. Periode sebenarnya adalah tentu saja waktu yang

diperlukan pendulum untuk pergi melalui satu siklus penuh. Paulus Appell menunjukkan interpretasi fisik

dari ……

……… periode imajiner: jika θ 0 adalah sudut maksimal satu bandul dan 180 ° - θ 0 adalah sudut maksimum

lain, maka periode yang nyata dari masing-masing adalah besar dari periode imajiner yang lain.

PENDULUM ROKET KEKELIRUAN

Kesalahan roket bandul adalah kesalahpahaman umum mendasar dari

mekanisme roket penerbangan dan bagaimana roket tetap pada stabil lintasan .

Robert Goddard tentang untuk menemukan roket kekeliruan pendulum, sebelah roket berbahan

bakar cair pertama, pada tahun 1926

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Yang pertama -roket bahan bakar cair , dibangun oleh Robert Goddard pada tahun 1926, berbeda

secara signifikan dari roket modern di bahwa mesin roket ditempatkan di bagian atas dan tangki bahan

bakar di bagian bawah roket.

…… Ia percaya bahwa, dalam penerbangan, roket akan "menggantung" dari mesin

seperti pendulum tergantung dari titik tumpu, dan berat dari tangki bahan bakar akan semua yang

diperlukan untuk menjaga roket terbang lurus ke atas. Namun, kepercayaan ini tidak benar - seperti roket

akan berbalik dan menabrak tanah segera setelah diluncurkan. Inilah yang terjadi pada roket

Dewi's. Bahkan dapat ditunjukkan dengan menggunakan dasar mekanika Newton bahwa roket persis

seperti tidak stabil seperti ketika mesin roket dipasang di bawah tangki bahan bakar, seperti halnya dalam

roket paling modern.

……… ……………………………………………………………………………………………………………

…………… PENJELASAN PRAKTIS

Roket Tidak bisa sangat dibangun. Tak pelak, arah mesin dorong akan sempurna sesuai dengan

sumbu roket sehingga roket akan memiliki kecenderungan sedikit built-in untuk mengaktifkan. Ketika ini

terjadi, mesin mulai berputar dengan sisa roket, terlepas dari bentuknya, dan arah dorong berputar juga.

Kecuali untuk hambatan udara, tidak ada gaya rotasi atau torsi yang tersedia untuk mengubah

aerodinamika roket sederhana kembali ke jalan yang benar, seperti tercermin dari klasikfisika

Newtonian penalaran dalam

paragraf berikutnya. Sebagai akibatnya, deviasi awal dari jalur vertikal akan meningkat dari waktu

ke waktu, dan sebuah roket yang dibangun dengan cara ini selalu akan berbalik dan menyerang tanah cepat

atau lambat.

PENALARAN FISIK

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Kepercayaan pendulum adalah kekeliruan karena berasal dari asumsi (dan palsu) implisit bahwa

hanya karena bobot dan "menggantung" perangkat tersebut diatur dalam kira-kira cara yang sama baik di

roket dan pendulum, mereka akan berperilaku dalam cara yang sama. Namun, pasukan yang diberikan

berbeda. Sementara gravitasi tidak bertindak sama dalam kedua sistem fisik, kekuatan pendukung yang

diberikan ke pendulum dengan menggantung titik dibatasi untuk sisa selaras dengan kata titik tetap, ini

tidak seperti gaya yang diberikan ke roket dengan mesin, yang arah bukan tergantung pada roket secara

keseluruhan orientasi atau sikap .

Pertimbangkan sistem fisik didasari oleh sebuah roket seperti Dewi's, terdiri dari mesin, tangki, dan

bingkai kaku. Dengan asumsi bahwa hambatan udara bisa diabaikan, hanya ada dua kekuatan yang

diberikan pada sistem secara keseluruhan: gravitasi, dan reaksi kekuatan yang disebabkan oleh gas-gas

dinyalakan diusir dari nozzle roket dengan kecepatan tinggi.Mari kita meneliti saat masing-masing kekuatan

berkenaan dengan pusat massa sistem.

Gaya berat

Para pusat gravitasi identik dengan pusat massa dan oleh karena itu berat tidak mengerahkan torsi

apapun. Ini adalah properti umum dari semua sistem di bidang gravitasi seragam.

Reaksi kekuatan dari mesin

Karena pembangunan kaku dari frame roket, gaya adalah diberikan pada baris yang tetap terhadap

roket. Ketidaksempurnaan tidak dapat dihindari disebutkan di atas berarti bahwa baris ini tidak

mengandung pusat massa tepat. Amplitudo dari gaya reaksi tergantung pada gaya dorong dari mesin, yang

selalu positif. Oleh karena itu, torsi yang diberikan berkenaan dengan suatu sumbu yang arah adalah tetap

terhadap kerangka roket, dan merupakan tanda konstan. Mengingat bahwa torsi adalah pseudo-

vektor dan karenanya menambah linear, mengikuti bahwa kecepatan rotasi roket di sekitar sumbu tersebut

hanya bisa meningkat.

SOLUSI

Untuk terbang dengan benar, roket harus memiliki cara lain untuk stabilitas. Sirip dari roket

model dan batang kembang api roket bertindakaerodinamis untuk menjaga sumbu roket menunjuk ke arah

penerbangan. roket yang lebih besar dapat dilakukan tanpa sirip dengan menggunakan pedoman

dan sistem pengendalian yang secara aktif mengarahkan roket dan menyimpannya terbang dalam arah

yang dituju.…………

Bahkan roket Goddard tipe, dengan mesin di depan, akan terbang dengan benar jika dilengkapi

dengan sirip atau cara lain kontrol. Contoh dari ini adalah sistem melarikan diri peluncuran dipasang pada

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

beberapa pesawat ruang angkasa berawak . Ini adalah aerodinamis stabil, memang, dalam kasus pesawat

ruang angkasa Apollo , insinyur harus sesuai dengan beberapa ratus kilogram uranium dengan hidungroket

yang melarikan diri dalam rangka untuk memindahkan pusat gravitasi cukup jauh ke depan Pemberat.

JAM PENDULUM

……… ………………………………………………………………………

Pendulum dalam jam (lihat contoh di kanan) biasanya terbuat dari berat atau bob (b) diskors oleh

batang kayu atau logam (a). Untuk mengurangihambatan udara (yang menyumbang sebagian besar

energi kerugian pada jam) bob adalah tradisional disk halus dengan berbentuk silang bagian-lensa,

meskipun dalam jam antik itu sering harus ukiran atau dekorasi khusus untuk jenis jam. Dalam jam

kualitas bob dibuat seberat suspensi dapat mendukung dan gerakan dapat mendorong, karena ini

meningkatkan pengaturan jam (lihat Ketepatan bawah). Sebuah berat badan umum untuk bandul

detik bobs adalah 15

pound. (6,8kg). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

…Daripada tergantung dari pivot , pendulum jam biasanya didukung oleh lurus pendek musim

semi (d) dari logam fleksibel pita.Hal ini untuk menghindari gesekan dan 'bermain' disebabkan oleh pivot,

dan kekuatan tekuk sedikit musim semi hanya menambah pendulum itu gaya pemulih . Sebuah jam

presisi sedikit yang pivots pisau 'pisau' istirahat di piring batu akik. Dorongan untuk menjaga pendulum

swinging disediakan oleh lengan menggantung di belakang bandul yang disebut kruk, (e), yang berakhir

pada garpu, (f) yang Prongs merangkul batang pendulum. kruk itu didorong maju mundur oleh jam

itu pelarian , (g, h).

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Setiap kali ayunan pendulum melalui posisi pusatnya, ia melepaskan satu gigi roda melarikan

diri (g). Kekuatan jam itu dorongan utama atau berat mengemudi tergantung dari katrol, ditularkan

melalui…

……

……… jam itu kereta gigi , menyebabkan roda untuk mengubah, dan menekan gigi terhadap salah satu

palet(h), memberikan pendulum dorongan pendek. roda Jam itu, diarahkan ke roda melarikan diri,

bergerak maju jumlah tetap dengan setiap ayunan pendulum, memajukan jam tangan di tingkat stabil.

pendulum selalu memiliki cara untuk menyesuaikan waktu, biasanya oleh mur penyesuaian (c) di bawah

bob yang bergerak naik atau turun pada batang. Bergerak bob sampai berkurang pendulum yang panjang,

menyebabkan bandul untuk swing lebih cepat dan jam untuk mendapatkan waktu. Beberapa jam presisi

memiliki berat penyesuaian kecil tambahan pada poros berulir pada bob, untuk memungkinkan

penyesuaian lebih halus. Beberapa jam menaramenggunakan baki yang melekat pada batang pendulum,

yang bobot yang kecil dapat ditambahkan atau dihapus, untuk memungkinkan tingkat yang akan

disesuaikan jam tanpa henti.

Pendulum harus diskors dari dukungan kaku. Selama operasi, elastisitas apapun akan

memungkinkan tak terlihat gerakan ayunan kecil dukungan, yang mengganggu jam itu periode,

mengakibatkan kesalahan. Pendulum jam harus dilampirkan dengan baik ke dinding kokoh.

Pendulum panjang umum paling pada jam kualitas, yang selalu digunakan dalam jam kakek ,

adalah pendulum detik , sekitar 1 meter (39 inci) panjang. Padajam perapian , pendulum setengah detik, 25

cm (10 in) panjang, atau lebih pendek, digunakan. Hanya beberapa besar menara jam menggunakan

pendulum lagi, yang kedua pendulum 1,5, 2,25 m (7 kaki) panjang, atau kadang-kadang kedua pendulum

dua, 4 m (13 kaki).

Invar dan kuarsa leburan

Sekitar 1900 bahan ekspansi termal rendah dikembangkan yang, bila digunakan sebagai batang pendulum,

membuat kompensasi suhu rumit yang tidak perlu. ini hanya digunakan dalam beberapa jam presisi

tertinggi sebelum pendulum menjadi usang sebagai standar waktu. Pada tahun 1896 Charles Edouard

Guillaume menemukan nikel baja paduan Invar . Ini memiliki CTE sekitar 0,5 μin / (dalam · ° F),

mengakibatkan kesalahan suhu pendulum di atas 71 ° F hanya 1,3 detik per hari, dan ini kesalahan tersisa

dapat dikompensasikan dengan nol dengan beberapa sentimeter dari aluminium di bawah pendulum

bob (ini dapat dilihat pada gambar jam Riefler di atas). Invar pendulum pertama kali digunakan pada tahun

1898 dalam jam regulator Riefler yang mencapai akurasi 15 milidetik per hari. Suspensi mata

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

air Elinvar digunakan untuk menghilangkan variasi suhu musim semi gaya pemulih pada

pendulum. Kemudian leburan kuarsa digunakan yang bahkan lebih rendah CTE. Bahan-bahan ini adalah

pilihan untuk modern pendulum akurasi yang tinggi.

Tekanan atmosfer

Adanya udara di sekitar pendulum memiliki tiga efek pada periode:

Dengan prinsip Archimedes efektif berat dari bob berkurang oleh daya apung dari udara yang

dipindahkan, sedangkan massa ( inersia ) tetap sama, mengurangi pendulum's percepatan selama

ayunan dan meningkatkan periode. Hal ini tergantung pada kepadatan tetapi tidak bentuk pendulum

Bandul membawa sejumlah udara dengan itu seperti ayunan, dan massa udara ini meningkatkan

inersia dari bandul, lagi mengurangi percepatan dan meningkatkan periode.

Kental hambatan udara pendulum's memperlambat kecepatan. Ini memiliki efek yang dapat

diabaikan pada periode, tapi menghilang energi, mengurangi amplitudo. Hal ini mengurangi

pendulum's faktor Q , membutuhkan sebuah kekuatan dorongan kuat dari jam's mekanisme untuk

tetap bergerak, yang menyebabkan gangguan meningkat pada periode.

Jadi peningkatan tekanan udara meningkatkan pendulum's masa sedikit karena efek pertama dua,

sekitar 0,11 detik per hari per kilopascal (0,37 detik per hari per inci merkuri atau 0,015 detik per hari

per torr ). Para peneliti menggunakan pendulum untuk mengukur percepatan gravitasi harus

memperbaikimasa untuk tekanan udara pada ketinggian pengukuran, komputasi periode setara dengan

pendulum berayun dalam ruang hampa. Jam bandul pertama kali dioperasikan dalam tangki tekanan

konstan oleh Friedrich Tiede pada tahun 1865 diObservatorium Berlin , dan dengan 1900 jam presisi

tertinggi dipasang dalam tangki yang disimpan pada tekanan konstan untuk menghilangkan perubahan

tekanan atmosfer.Bergantian, dalam beberapa kecil barometer aneroid mekanisme yang melekat pada

pendulum kompensasi untuk efek ini.

Gravitasi

Pendulum dipengaruhi oleh perubahan percepatan gravitasi, yang bervariasi sebanyak 0,5% di lokasi yang

berbeda di bumi, sehingga jam pendulum harus dikalibrasi ulang setelah bergerak. Bahkan memindahkan

jam pendulum ke puncak gedung tinggi dapat menyebabkan kehilangan waktu yang terukur dari

penurunan gravitasi. Keakuratan Pendulum Sebagai Timekeepers

Unsur ketepatan waktu ini di semua jam, yang meliputi pendulum, roda keseimbangan ,

dengan kristal kuarsa yang digunakan dalam jam tangan kuarsa , dan bahkan atom bergetar dalam jam

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

atom , yang dalam fisika disebut osilator harmonik . Alasan osilator harmonik digunakan dalam jam adalah

bahwa mereka bergetar atau berosilasi pada tertentu frekuensi resonansi atau periode dan melawan osilasi

pada tingkat lainnya. Namun frekuensi resonansi tidak terbatas 'tajam'. Sekitar frekuensi resonansi ada

band alami sempit frekuensi (atau periode), disebut resonansi lebar atau bandwidth , mana osilator

harmonik akan berosilasi. Dalam jam, frekuensi sebenarnya pendulum dapat bervariasi secara acak dalam

hal ini bandwidth dalam menanggapi gangguan, tapi pada frekuensi di luar band ini, jam tidak akan

berfungsi sama sekali.

……… PENGUKURAN GRAVITY

Kehadiran percepatan gravitasi g dalam persamaan periodisitas (1) untuk pendulum berarti bahwa

percepatan gravitasi bumi lokal dapat dihitung dari periode pendulum. Sebuah pendulum sehingga dapat

digunakan sebagai gravimeter untuk mengukur lokal gravitasi , yang bervariasi sekitar 0,5% di berbagai

titik di permukaan bumi. Pendulum dalam jam terganggu oleh mendorong yang diterimanya dari gerakan

jam, sehingga pendulum freeswinging digunakan, dan instrumen standar gravimetri sampai tahun 1930-

an.

Perbedaan antara pendulum jam dan pendulum gravimeter adalah bahwa untuk mengukur

gravitasi, panjang pendulum dan juga masa yang harus diukur. Periode pendulum freeswinging dapat

ditemukan untuk presisi besar dengan membandingkan ayunan mereka dengan sebuah jam presisi yang

telah disesuaikan untuk menjaga waktu yang tepat dengan berlalunya overhead bintang. Pada awal

pengukuran, dengan berat pada tali dihentikan di depan bandul jam, dan panjangnya disesuaikan sampai

dua pendulum berayun di sinkronisme tepat.Kemudian panjang kabel diukur. Dari panjang dan

periode, g bisa dihitung dari (1).

FURUTA PENDULUM

Pendulum Furuta, atau pendulum terbalik rotasi, terdiri dari lengan didorong yang berputar pada

bidang horizontal dan pendulum melekat dengan lengan yang bebas berputar pada bidang vertical.

Pendulum Furuta pertama kali dikembangkan di Tokyo Institute of Technology oleh Katsuhisa

furuta dan rekan-rekannya. pendulum iniunderactutated dan sangat non-linear karena gaya gravitasi dan

kopling yang timbul dari Coriolis dan sentripetal pasukan. Sejak itu, puluhan, mungkin ratusan makalah dan

tesis telah menggunakan sistem untuk menunjukkan non-linear undang-undang kontrol dan linier . Sistem

ini juga telah menjadi subyek dari dua teks.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………

…………………………………………………………………………………………………

… PERSAMAAN GERAK

Meskipun banyak perhatian sistem telah menerima, publikasi sangat sedikit berhasil menurunkan (atau

gunakan) dinamika penuh. Banyak penulis hanya dianggap sebagai inersia rotasi pendulum untuk sumbu

utama tunggal (atau diabaikan sama sekali ). Dengan kata lain, inersia tensor hanya memiliki

……………………………………………………………………………………………………………………

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

elemen non-nol satu (atau tidak), dan dua sisa jangka diagonal adalah nol. Hal ini dimungkinkan

untuk menemukan sistem pendulum dimana momen inersia di salah satu tiga sumbu utama adalah sekitar

nol, tetapi bukan dua.

Beberapa penulis telah mempertimbangkan ramping pendulum simetris dimana momen inersia

untuk dua sumbu utama yang sama dan sisa momen inersia adalah nol. Dari puluhan publikasi disurvei

untuk wiki ini hanya sebuah makalah konferensi tunggal dan kertas jurnal ditemukan untuk memasukkan

semua tiga hal pokok inersia pendulum. Kedua kertas menggunakan formulasi Lagrangian tetapi setiap

kesalahan kecil yang terkandung (mungkin ketik).

Persamaan gerak yang disajikan di sini merupakan ekstrak dari kertas pada dinamika pendulum

furuta berasal di University of Adelaide.

Definisi

… ……………………………………

…………………………………

Pertimbangkan rotasi pendulum terbalik mount ke motor DC seperti ditunjukkan pada

Gambar. 1.Motor DC digunakan untuk menerapkan torsi τ 1 sampai Arm 1. Hubungan antara Arm 1 dan Arm

2 tidak ditekan tetapi bebas berputar. Kedua tangan memiliki panjang L 1 dan L 2. Lengan mempunyai

massa m 1 dan m 2 yang terletak pada l 1 dan l 2, yang merupakan panjang dari sudut rotasi lengan pusat

massa.Lengan telah tensor inersia dan (Tentang pusat massa lengan). Setiap sendi rotasi adalah

viscously teredam dengan koefisien redaman b 1 dan b 2, dimana b 1 adalah redaman disediakan oleh

bantalan motor dan b 2 adalah redaman yang timbul dari kopling pin antara Arm 1 dan Arm 2. Sebuah

tangan kanan sistem koordinat telah digunakan untuk menentukan input, negara bagian dan sistem

koordinat Kartesius 1 dan 2. Sumbu koordinat Arm Lengan 1 dan 2 adalah sumbu utama, sedemikian rupa

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

sehingga tensor inersia adalah diagonal.

……………………………………………………………………………………………………………………………………

Rotasi st Arm 1, θ 1, diukur pada bidang horizontal di mana-searah jarum jam arah counter (bila

dilihat dari atas) adalah positif. Rotasi sudut Arm 2, θ 2, diukur pada bidang vertikal di mana arah jarum jam

arah counter (bila dilihat dari depan) adalah positif. Ketika Lengan ini menggantung di posisi

kesetimbangan stabil θ 2 = 0.

Torsi servo-motor berlaku untuk Arm 1, τ 1, positif dalam arah jarum jam arah counter (bila dilihat

dari atas). Sebuah torsi gangguan, τ 2, dialami oleh Arm 2, di mana arah jarum jam arah counter (bila dilihat

dari depan) adalah positif.

Asumsi

Sebelum berasal dinamika sistem sejumlah asumsi harus dibuat. Ini adalah: Poros motor dan Arm 1

diasumsikan ditambah kaku kaku dan tak terbatas.Lengan 2 dianggap jauh kaku.Sumbu koordinat Arm1

dan Arm 2 adalah sumbu utama sedemikian rupa sehingga tensor inersia adalah diagonal.Inersia rotor

motor diasumsikan diabaikan. Namun, istilah ini dapat dengan mudah ditambahkan ke momen inersia Arm

1.Hanya kental redaman dianggap. Semua bentuk lain dari redaman (seperti Coulomb) telah diabaikan,

namun adalah latihan yang sederhana untuk menambahkan ini ke DE mengatur akhir.

…………………………………………………………………………

INERSIA RODA PENDULUM

Sebuah roda inersia bandul atau pendulum gyroscopic adalah pendulum dengan inersia

roda terpasang. Hal ini dapat digunakan sebagai masalah pedagogis dalam teori kontrol .

INVERTED PENDULUM………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………… Sebuah pendulum

terbalik adalah pendulum yang memiliki massa yang di atas titik pivot tersebut. Hal ini sering dilaksanakan

dengan pivot point terpasang pada gerobak yang dapat bergerak horisontal dan dapat disebut

sebuah gerobak dan kutub.Sedangkan pendulum normal adalah stabil ketika turun tergantung, sebuah

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

pendulum terbalik secara inheren tidak stabil, dan harus aktif seimbang agar tetap tegak, baik dengan

menggunakan torsi pada titik pivot atau dengan memindahkan titik pivot horizontal sebagai bagian

dari umpan balik sistem

IKHTISAR

Pendulum terbalik adalah masalah klasik dalam dinamika dan teori kontrol dan digunakan secara

luas sebagai patokan untuk pengujian algoritma kontrol ( PID controller , jaringan saraf ,kontrol

fuzzy , algoritma genetika , dll). Variasi pada masalah ini termasuk beberapa link, yang memungkinkan

gerak gerobak yang akan diperintahkan tetap menjaga pendulum, dan menyeimbangkan sistem kereta-

pendulum pada melihat-lihat. Pendulum terbalik terkait dengan pedoman roket atau rudal, di mana dorong

yang digerakkan di bagian bawah kendaraan tinggi. Pemahaman tentang masalah yang sama dibangun di

teknologi dari PT Segway , sebuah alat transportasi menyeimbangkan diri. Penggunaan diimplementasikan

terbesar berada di crane angkat besar pada galangan kapal. Ketika memindahkan kontainer pengiriman

bolak-balik, yang crane memindahkan kotak yang sesuai sehingga tidak pernah ayunan atau bergoyang. Ini

selalu tetap sempurna diposisikan di bawah operator bahkan ketika bergerak atau berhenti dengan cepat.

Cara lain bahwa inverted pendulum dapat distabilkan, tanpa mekanisme umpan balik atau kontrol,

adalah dengan osilasi mendukung cepat atas dan ke bawah. Jika osilasi cukup kuat (dalam hal akselerasi

dan amplitudo) maka pendulum terbalik dapat pulih dari gangguan secara mencolok berlawanan. Jika

bergerak titik mengemudi dalam gerak harmonik sederhana , gerak pendulum's digambarkan

oleh persamaan Mathieu .

Dalam prakteknya, pendulum terbalik sering terbuat dari aluminium strip, terpasang pada bantalan

poros-bola, gaya berosilasi adalah mudah diaplikasikan dengan jigsaw .

Alat Tulis pivot point

Persamaan gerak mirip dengan bahwa untuk bandul uninverted kecuali bahwa tanda posisi sudut

yang diukur dari vertikal tidak stabil keseimbangan posisi:

………

Bila ditambahkan ke kedua belah pihak, ini akan memiliki tanda sama dengan percepatan sudut istilah.

……

Jadi, pendulum terbalik akan mempercepat menjauh dari keseimbangan vertikal tidak stabil ke arah

awalnya pengungsi, dan percepatan berbanding terbalik dengan panjang. pendulum Tinggi jatuh lebih

lambat dari yang pendek.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Pendulum Pada Sebuah Gerobak

Persamaan gerak dapat diturunkan dengan mudah menggunakan persamaan Lagrange's . Mengacu

pada gambar dimana x (t) adalah posisi gerobak, θ (t) adalah sudut pendulum terhadap arah vertikal dan

gaya yang

bekerja adalah gravitasi dan kekuatan eksternal di arah-x, Lagrangian L = T - V, di mana T adalah

energi kinetik dalam sistem dan V energi potensial, sehingga ekspresi diluar yang ditulis untuk L adalah:

Dimana v 1 adalah kecepatan kereta dan v 2 adalah kecepatan dari titik massa m posisi. v 1 dan v 2 dapat

dinyatakan dalam x dan θ dengan menulis kecepatan sebagai turunan pertama dari;

Menyederhanakan ekspresi untuk v 2 menyebabkan:

The Lagrangian sekarang diberikan oleh:

dan persamaan gerak. Mengganti L dalam persamaan dan menyederhanakan mengarah pada persamaan

yang menggambarkan gerakan pendulum terbalik: (rumus terlampiran).

Persamaan tidak linear, tetapi karena tujuan dari suatu sistem kontrol adalah untuk menjaga tegak

pendulum persamaan dapat linearized sekitar .

Pendulum Dengan Dasar Osilasi

Gambar terlampir). Sebuah gambar skematik dari pendulum terbalik pada basis berosilasi.Batang

dianggap tak bermassa. Para pointmass pada akhir batang dilambangkan dengan m. batang yang memiliki

panjang l.

Persamaan gerak untuk pendulum dengan dasar osilasi diperoleh dengan cara yang sama seperti dengan

pendulum di gerobak, menggunakanLagrangian .

Posisi massa titik sekarang diberikandan kecepatan ditemukan dengan mengambil turunan pertama

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Jika y merupakan gerak harmonik sederhana , y = a t sinω, berikut persamaan diferensial adalah:

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………

Plot untuk pendulum terbalik pada basis berosilasi. Plot pertama menunjukkan respon pendulum

pada osilasi lambat, kedua respon pada osilasi cepat

Sebuah solusi untuk persamaan ini akan menunjukkan bahwa bandul tetap tegak untuk osilasi cepat. Plot

pertama menunjukkan bahwa ketika y adalah osilasi lambat, pendulum dengan cepat jatuh di atas ketika

terganggu dari posisi tegak. Θ sudut yang melebihi 90 ° setelah waktu yang singkat, yang berarti pendulum

telah jatuh di tanah.

Jika y adalah osilasi pendulum cepat dapat disimpan stabil di sekitar posisi vertikal. Plot kedua

menunjukkan bahwa ketika terganggu dari posisi vertikal, pendulum sekarang mulai sebuah osilasi di

sekitar posisi vertikal (θ 0 =). Penyimpangan dari posisi vertikal tetap kecil, dan pendulum tidak jatuh

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

………… DOUBEL PENDULUM TERBALIK.

Sebuah pendulum terbalik ganda analog ke pendulum terbalik . Dimana pendulum terbalik

tunggal memiliki massa di titik akhir dari bandul, pendulum terbalik ganda memiliki pendulum

kedua. Biasanya pendulum ganda dipasang pada sebuah gerobak. Pendulum ganda tidak stabil, yang

berarti bahwa itu akan jatuh kecuali gerobak dikendalikan oleh beberapa algoritma kontrol untuk

menjaga tegak pendulum.

BLACKBURN PENDULUM

Sebuah pendulum Blackburn, yaitu setelah Hugh Blackburn , adalah perangkat untuk

menggambarkan gerak harmonik . bob adalah tergantung pada sebuah string yang pada gilirannya

tergantung dari sepasang berbentuk V-string, sehingga pendulum berosilasi secara bersamaan dalam

dua arah tegak lurus dengan periode yang berbeda. bob ini sehingga mengikuti jalan menyerupai kurva

Lissajous .

CONICAL PENDULUM

Sebuah bandul berbentuk kerucut adalah berat (atau bob ) tetap pada akhir string (atau rod)

diskors dari sebuah poros. Pembangunannya mirip dengan biasa pendulum , namun, bukannya goyang

maju-mundur, bob dari kerucut pendulum bergerak pada kecepatan konstan dalam

suatu lingkaran dengan string (atau rod) melacak sebuah kerucut . Pendulum kerucut pertama kali

dipelajari oleh ilmuwan Inggris Robert Hooke sekitar 1660 [1] sebagai model untuk gerakan

orbital dari planet . [2] Pada 1673 ilmuwan Belanda Christiaan Huygensperiode dihitung, dengan

menggunakan konsep baru tentang gaya sentrifugal . Kemudian itu digunakan sebagai elemen

ketepatan waktu dalam beberapa jam dan waktu mekanis jarum jam perangkat lain.

Selama tahun 1800-an, pendulum kerucut digunakan sebagai elemen ketepatan waktu dalam

mekanisme waktu jarum jam sedikit di mana gerakan halus dibutuhkan, yang bertentangan dengan

gerakan tersentak-sentak tak terhindarkan disediakan oleh pendulum biasa. Dua contoh adalah mekanisme

untuk mengubah lensa mercusuar untuk menyapu mereka balok di laut, dan drive pelacakan darigunung

khatulistiwa teleskop , untuk memungkinkan teleskop untuk mengikuti bintang lancar di langit sebagai

Bumi berubah. Mereka juga digunakan dalam beberapa jam kamar tidur, untuk menghindari berdetik

suara bandul atau keseimbangan roda gerakan , yang dapat mengganggu tidur.

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Conical pendulum memiliki kegunaan lain yang tidak terkait dengan ketepatan waktu. Sepasang

pendulum kerucut menjabat sebagai komponen kunci dalam gubernur sentrifugal yang digunakan untuk

mengatur kecepatan operasional mesin uap.

Doubochinski's pendulum adalah osilator klasik berinteraksi dengan frekuensi-medan tinggi sedemikian

rupa sehingga osilator mengambil satu set diskrit rezim stabil osilasi, masing-masing pada frekuensi yang

dekat dengan frekuensi yang tepat dari osilator, tetapi masing-masing dengan berbeda, "terkuantisasi"

amplitudo. Fenomena kuantisasi amplitudo pada sistem semacam ini digabungkan pertama kali ditemukan

oleh Danil saudara dan Yakov Doubochinski di 1968-69.

Sebuah alat demonstrasi sederhana terdiri dari sebuah bandul mekanis berinteraksi dengan medan

magnet (Gbr. 1). Sistem ini terdiri dari dua proses osilasi berinteraksi: (1) lengan pendulum dengan

frekuensi alami pada urutan 0,5-1 Hz, dengan magnet permanen kecil tetap pada akhirnya bergerak, dan

(2) elektromagnet stasioner ( solenoid ) berada di bawah titik ekuilibrium pendulum's lintasan dan disuplai

dengan arus bolak-balik frekuensi tetap, biasanya di kisaran 10-1000Hz. Lengan bandul mekanis dan

solenoid dikonfigurasi sedemikian rupa, bahwa lengan pendulum berinteraksi dengan medan magnet

solenoid osilasi hanya atas sebagian terbatas dari lintasan - "zona interaksi" yang disebut - luar yang

kekuatan medan magnet tetes dari cepat ke nol. Ini inhomogeniety tata ruang interaksi adalah kunci untuk

perilaku terkuantisasi dan sifat yang tidak biasa lain dari sistem.

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………Ketika dibebaskan pada setiap posisi

awal sewenang-wenang, gerak pendulum itu berkembang menjadi salah satu satu set diskrit mode osilasi

stabil, memiliki amplitudo yang berbeda tajam, tetapi kira-kira periode yang sama osilasi - dekat dengan

periode terganggu pendulum's (Gbr. 2). Dalam setiap mode tersebut, energi yang hilang karena gesekan

……………………………………………………………………………………………………………………

Secara tidak sadar apabila kita menghitung gaya berat suatu benda yagnd berada dekat permukaan bumi,

kita telah melakukan pendekatan dari rumus gravitasi Newton, yang berbentuk

IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier

NIM : 031011404001

Jika benda berada di atas permukaan bumi maka jari jari yang dimaksud adalah

jari-jari bumi ditambah ketinggian benda

dengan nilai adalah antara 6.356,750 km dan 6.378,135 km. Perhatikan nilai jari-jari

bumi yang cenderung amat besar apabila dibandingkan dengan ketinggian benda umumnya dari

……… permukaan bumi. Dapat dituliskan umumnya

yang merupakan berat, di mana adalah percepatan gravitasi. Hal ini dikarenakan nilai jari

jari bumi yang amat besar dibandingkan dengan ketinggian umumnya benda dari permukaan bumi…

. Tapi ingat hal ini tidak boleh digunakan dalam beberapa hal,


Top Related