Download - Bahan Pdp Kelestarian Dan Bridging Numerasi Linus

7/21/2019 Bahan Pdp Kelestarian Dan Bridging Numerasi Linus

http://slidepdf.com/reader/full/bahan-pdp-kelestarian-dan-bridging-numerasi-linus 1/207

1



HASRAT KURIKULUM

MATEMATIK KSSRKita perlu sediakan murid

agar mampu berfungsisecara efektif di masa akan

datang.

Contoh: cara kir,

kecerdasan, Sikap dan nilai 2



3

Membina pemahaman muridtentang konsep nombor kemahiran

asas da!am pengiraan memahamiidea matematik "ang mudah danberketerampi!an mengap!ikasikan

pengetahuan serta kemahiranmatematik se#ara berkesan dan

bertanggung$a%ab&



'



(

)er*kir menaaku!

dan membuatpenerokaan se#ara

matematik da!amkehidupan harian

mereka&



+

SATU ME,A )-LEH .U.UK ' -RA/0&)ERAA ME,A .IERLUKA/ U/TUK

2 -RA/0

11

22

33

44



SATU ME,A )-LEH .U.UK ' -RA/0&

)ERAA ME,A .IERLUKA/ U/TUK 2 -RA/0

11

22

33

44

11

22

33

44

Membentuk dan memperkembangkan

pemikiran murid



KEA.AA/ MA5AM MA/A6

A.AKAH 5ARA LAI/6

11

22



.I MA/AKAH SITUASI I/I .I,UMAI6

)ERIKA/ E/.AAT A/.A



APA YAN !"#AKS$!KAN !%NAN&CA'A (%')"K"'*

11

22

33

44

AA KELE)IHA/ ME,A )ULAT6

/8ATAKA/ ER)E9AA//8A

11

22

3344

11



roses p:p matematik per!u memberikeutamaan kepada penguasaan

pengetahuan dan pemahaman bagi

membo!ehkan murid mengap!ikasikankonsep prinsip dan proses matematik

"ang dipe!a$ari&

enekanan kepada aspek perkembangan#ara pemikiran murid se#ara

matematik&



11 minit

(erapa batang mancis untuk

satu kotak (erapa mancis untuk + kotak,

Apa strategi



13



1'



1(



1+

AABB

CC DD



1

#emperluaskan penggunaan kemahiran

operasi asas tambah to!akdarab dan bahagi "ang

berkaitan dengan /ombordan -perasi Sukatan dan

0eometri erkaitan dan



14

PENYATUAN 2 KUMP. BILANG TERUS

BILANG SEMUASONGSANGAN TOLAK



17

PENGASINGAN PERBEZAAN

BILANG MENURUNSONGSANGAN TAMBAH



2

TAMBAH BERULANG KONSEP LUAS

LAJUR DAN BARIS SONGSANGAN BAHAGI



21

#engenal pasti

dan menggunakanperkaitan da!am ideamatematik di antara

bidang matematik denganbidang !ain dan dengan

kehidupan harian&



22



23

+ orang sahabat)er$umpa dan ber$abat

sa!am satu ka!i diantarasatu sama !ain&

)erapa ka!ikah $um!ahter$adin"a ber$abat sa!am

di antara mereka&



2'

5ara kreati; < 1



2(

AA BB CC DD

3 2 1

5ara kreati; < 2



2+

5ara kreati; < 3

+(

'

3

21

Aktiiti + orang sahabat



2

Aktiiti + orang sahabat

-ika + orang ada pola , /, 0, 1 akan 2adi 13kali.

-ika 4 orang ada pola +, , /, 0, 1 2adi 1+

-ika 5 orang ada pola 6,4,+,,/,0,1 dan 2adi 05

Cuba bentuk satu formula

daripada pola tersebut

7angkah langkah membina formula:

bilangan ialah 8n9 pola bermula kurang satu daripada 8n9

#elibatkan darab, tolak dan bahagi.



24

#%'ANCANAK";""<P%'AS" YAN

%'7"(A

K$#P$7AN #$'"!

K<NS%P ('"!"N



27

(erkomunikasi

menggunakan ideamatematik dengan

$e!as serta penggunaansimbo! dan isti!ah "ang

betu!



3

&4( m &4( m 4&( m

)erapakah pan$ang ka"u "ang diukur6

&4( m

&1 &2 &3 &' &( &+ & &4 &7 1&

A ( C !



31

menggunakan isti!ah danbahasa sendiri

=eri*kasi pemahaman murid



32

Menggunakan pengetahuandan kemahiran matematik

untuk diaplikasi danmembuat pen=esuaian

kepada pe!bagai strategibagi men"e!esaikan

masa!ah&

KE ARAHKE ARAH



7> (

1'

1> '

1'

33

JIKA TAMBAH 8, jadikan 10JIKA TAMBAH 8, jadikan 10

KURANGKAN 2KURANGKAN 2

JIKA TAMBAH 9, jadikan 10JIKA TAMBAH 9, jadikan 10

KURANGKAN 1KURANGKAN 1

KE ARAHKE ARAH

PRCEDURA! "!UENC#PRCEDURA! "!UENC#



3'

7> (1' 1 sebagai ?ben#h mark@

17

> (2' 2 sebagai ?ben#h mark@



3(

27> '33

3> 333

'(

< 7

'+

< 1

MEMBINA KECEKAPAN BER"IKIRMEMBINA KECEKAPAN BER"IKIR



3+

MEMBINA KECEKAPAN BER"IKIRMEMBINA KECEKAPAN BER"IKIR

$PRCEDURA! "!UENC#%$PRCEDURA! "!UENC#%

SEULUH sebagai ?ben#h mark@

7> (1'

27 '

33

3'< 17

1(

KECEKAPAN BER"IKIR k& ARAHKECEKAPAN BER"IKIR k& ARAH



3

KECEKAPAN BER"IKIR k& ARAHKECEKAPAN BER"IKIR k& ARAH

$PRCEDURA! "!UENC#%$PRCEDURA! "!UENC#%

SEULUH sebagai ?ben#h mark@

77> (1'

77 '

37+

13'< 17

11(



34

Menggunakan pe!bagai

per>akilan untukmen"ampaikan idea

matematik danperkaitann"a&



37



'

Menghargai danmengha"ati keindahan

matematik&



'1

Menggunakan pe!bagaipera!atan matematik se#arae;ekti; termasuk I5T untuk

membina ke;ahamankonsep dan mengap!ikasi

i!mu matematik&



'2

8ang manakah pe#ahan "ang pa!ingke#i! ni!ain"a

)erikan #adangan !angkah !angkahuntuk men"e!esaikan masa!ah ini

A. 14

(. 0/

C. 1/

C. 10



'3

Mengupa"akan murid untukB

Membina konsep danpengetahuan matematik

me!a!ui pen"e!esaian masa!ah&



''

99 11 44 ''



'(


Men"e!esaikan masa!ah "angtimbu! da!am matematik dan

konteks !ain



'+


Mengap!ikasi dan mengadaptasipe!bagai strategi "ang sesuai

untuk men"e!esaikan masa!ah&



'


Memantau dan membuat reCeksiterhadap proses pen"e!esaian

masa!ah&



'4

1'1'

< 7< 7((

CC

2'(2'(

< 13< 13112112

DD

(2'(2'

< 274< 2743'3'

EE

3333

' '1+21+2

""

1313

< 4< 4((

BB

1212

< < ((

AA

1




•men$e!askan dan memperkukuhkanpemahaman matematik mereka

•men"ampaikan pemikiran matematik se#arakoheren dan $e!as kepada rakan guru dan

pihak !ain

•mengana!isis dan meni!ai pemikiranmatematik dan strategi pihak !ain dan• menggunakan !aras bahasa dan simbo!

matematik dengan betu! bagi memastikan

sesuatu idea matematik dapat di$e!askan



(


• Men"edari kepentingan menaaku! sebagai asas untukmemahami matematik dengan !ebih berkesan danmen$adikan pengertian tentang matematik !ebih

bermakna• Membuat kon$ektur membuktikan kon$ektur

memberi penerangan !ogika! mengana!isa membuatpertimbangan meni!ai dan memberi $usti*kasi

terhadap semua aktiDiti matematik• Menge!akkan dari menganggap matematik sebagai

han"a satu set prosedur atau a!goritma "ang per!udiikuti bagi mendapatkan pen"e!esaian&



(1


• Mengaitkan pengetahuan konseptua! danprosedura! dan mengaitkan topik<topik da!am

matematik serta mengaitkan matematik

dengan bidang !ain•Mengena! dan mengguna perkaitan antara

idea matematik•Memahami bagaimana idea matematik sa!ing

berkait untuk menghasi!kan idea matematik"ang koheren dan men"e!uruh&

•Membuat perkaitan antara dunia matematikdengan dunia sebenar&



(2



(3 (3



(' ('



((

Konsep /ombor

enggunaaenggunaa

n simbo!n simbo!

Sho%Sho%

uantit" oruantit" or

Da!ueDa!ue

/i!ai pada/i!ai pada

garisgaris

nombornombor



AA EMAHAMA/ 5IK0U

TE/TA/0 /-M)-RPENDUDUKKENDERAANRUMAH TV 3

JALAN 3/4SALURAN 132 8 LEMBUARAS 5



(

99 11 44 ''

I#I#



(4

Ra!a" #$a a%&'('&' )a"Ra!a" #$a a%&'('&' )a"

*+$,$%%a $&$% %+"$aa #$a*+$,$%%a $&$% %+"$aa #$a%$*-$a *$'# )a" 0+0+a%$*-$a *$'# )a" 0+0+a-+!a-a'a-+!a-a'a

I#+a a)a..I#+a a)a..

99 11 44 ''



(7

99 11 44 ''

MASA )ILA )-LEH



+

MASA )ILA )-LEHME/00U/AKA/ KEMAHIRA/

KURA/0 SATU6

Menggunakan



+1

MenggunakanKemahiran #erakin kurang satu

tambah



+2

1 '&+1 '&+ 1 %a%'1 %a%'

1 %'"a*1 %'"a* 1 %'*+&+1 %'*+&+

1 2

'3



B'#"'"B'#"'"

Ga0$"Ga0$"

,a',a'

B+$a"B+$a"$a"$a"D'#'%D'#'%'0$'0$

1 2

'3



2 + 4 = 62 + 4 = 6 2 6 5 7 2 6 5 7

2 6 3 7 52 6 3 7 5 2 6 9 7 82 6 9 7 8

1 2

'3



+(

T'#a% -+$T'#a% -+$*+*0'a" +*$a*+*0'a" +*$a

M+""$a%aM+""$a%a%+*a'a +#'a a#a%+*a'a +#'a a#a

M+aa%$M+aa%$

*+""$a%a 0aaa*+""$a%a 0aaa+#''+#''

P!+#$aP!+#$a

:$+!):$+!)

1 2

'3



++

8 6 1; 7 28 6 1; 7 2 6 2< 7 2 6 2< 7 2

1< 6 1 7 21< 6 1 7 2 3 6 9 7 ;3 6 9 7 ;

1 2

'3



; = 14 7 129; = 14 7 129 14< 14 7 12914< 14 7 129

9 = 3; 7 2349 = 3; 7 234 24< > 9 7 23424< > 9 7 234

1 2

'3



35 = 124 7 448<35 = 124 7 448< 1

2 < = 94 7 448<< = 94 7 448<

Apa erkaitan6



+7

24 2( F 1

Apa erkaitan6

428 ? 4 = 1<< 7428 ? 4 = 1<< 71<@<<1<@<<

21' ( F 1

428 ? 4 7 1<428 ? 4 7 1<

Apa erkaitan6



24 3( F 1'74

Apa erkaitan6

21' F 1'74

428 ? 45 7 2<@29<428 ? 45 7 2<@29<

428 ? 45 7 2<@29<428 ? 45 7 2<@29<



1

2 6 3 7 52 6 3 7 5 1

2 5 3 7 25 3 7 2



2

1 > 8 7 ;1 > 8 7 ; 1

3 > 8 7 2;3 > 8 7 2; 2

I#+a a)aI#+a a)a



3

O-+a' Ta*0a #a &a%O-+a' Ta*0a #a &a%

I#+a a)a..I#+a a)a..

D+"a #a &a-a *+"$*-$D+"a #a &a-a *+"$*-$+*$a+*$a

A-'%a'%a -+0a"a' &a&+"'A-'%a'%a -+0a"a' &a&+"'



'

7(< 7

M++'&' +*$a %+*$"%'aM++'&' +*$a %+*$"%'a

M+)+$a'%a +"aa &a&+"'M+)+$a'%a +"aa &a&+"'

M+*'' &a&+"' )a" &+0a'%M+*'' &a&+"' )a" &+0a'%

M+"$*-$ +*$aM+"$*-$ +*$a



(

B'#"'" a&aa %+*a'aB'#"'" a&aa %+*a'a#a 'a' *0#a 'a' *0

K+*a'a %$a" a&$K+*a'a %$a" a&$

K+- a*a #+"aK+- a*a #+"a

)agaimana6



3<

17

)agaimana6

B+a ; #a 'aa 2B+a ; #a 'aa 2

B+a 3< #a 1< 'aa 2<B+a 3< #a 1< 'aa 2<

B+a 2< #a 2 'aa 18B+a 2< #a 2 'aa 18 3<17

)agaimana roses tertentu



gmembantu murid me!ihat nombor

4> 7

1

4> 17

2

14> 17

3

1> 1> 1

1> 1



4> 71

Mesti

Ha;a!VARIASIVARIASISTRATEGISTRATEGIDENGANDENGAN

PERKAITANPERKAITAN



7

SaiG /ombor konsep nomborSaiG /ombor konsep nombor

4> 71

4> 71

4>

7

1emeringkatan < Hierarkiemeringkatan < Hierarki



4

4>

17

)agaimana ERSESIERSESI

murid me!ihatnombor6

• 17 kurang 1 men$adi 2

• 4 kurang 2 daripada 1



41

4> 7

1

Kemahiran rosesKemahiran roses

4> 7

1



42

SaiG /ombor konsep nombor

4

> 71

4

>172

14

>173

/i!ai Tempat konsep nombor



43

4> 172

4> 17

2

2< 417

2

< 174

TE0ASKA/ ERKAITA/

TAM)AH .A/ T-LAK

7 4



4'

Proses CerakinProses Cerakin

NomborNombor

(erikan #ereka(erikan #erekaKemahiran ProsesKemahiran Proses

7> 714

4> 17

2

3' 4



4(


NomborNombor


3'<

141+

4> 17

2



4+

• Ingat ;akta asasdan tambah 1&

• 17 $adikan 2 dantambah &

• Se#ara Tradisiona!&

4>

17

)agaimana6



4

3<

17

)agaimana6

1; ,a#'%a 2<1; ,a#'%a 2<

3 ,a#'%a 383 ,a#'%a 38

B+a 38 #a 2< 'aa 18B+a 38 #a 2< 'aa 18 34<2

)agaimana6



44 44

'3

<47

)agaimana6

+a%'%a 4<< #a 3+a%'%a 4<< #a 3

K$a"%a 1K$a"%a 1

B+a 3;; #a 88 'aa 311B+a 3;; #a 88 'aa 311

'3<

311 &a*0a 3 'aa 348311 &a*0a 3 'aa 348

M " 'M+"a-a -+$ *+a$'



47

M+"a-a -+$ *+a$'M+"a-a -+$ *+a$'

-+ +-+&' ''-+ +-+&' ''K+*a'a %$a" a&$K+*a'a %$a" a&$

P+"$aaa %+- *0P+"$aaa %+- *0

K+*a'a a*aK+*a'a a*a#+"a#+"a

P+"$aaa -+a' *a&+*a&'%P+"$aaa -+a' *a&+*a&'%

Procedural



ConceptualConceptual

Procedural

Fluency

One less and one moreOne less and one more

Konsep operasi asas danKonsep operasi asas dan

konsep nomborkonsep nombor

Doubling and one lessDoubling and one less

Bridging Procedural toBridging Procedural to



2(

2+4

4> 17

2

17 7

1 7

14 7





A ) 5 .

RM4 RM1+ RM2' RM32

)agaimana Latihan

Menaaku!6

A B C



RM10 RM15 RM20

RM25 RM30 RM35

D E F



7'

)erapakah seka!i ganda nombor (



7(


)erapakah dua ka!i ganda nombor (

1 (

1 1(

611 +



7+ 7+

6101 + F

32 + F 7

,a%ab sendiri&

)erserta $usti*kasi "angme"akinkan&

+



7

0abung0abung $a!in $a!in&

(

'

3(

4

1

11

2

1

37

+

12

2(

2

'

(

((

1

(

1('(

3

+

Hitam < (Hitam < (Hitam > KuningHitam > Kuning

<<

Hitam < KuningHitam < Kuning



74

T'#a% -+$T'#a% -+$*+*0'a" +*$a*+*0'a" +*$a

M+""$a%aM+""$a%a%+*a'a +#'a a#a%+*a'a +#'a a#a

M+aa%$M+aa%$*+""$a%a 0aaa*+""$a%a 0aaa

+#''+#''

P!+#$aP!+#$a

:$+!):$+!)

1 2

'3



2 + 4 = 62 + 4 = 6

2 6 5 7 2 6 5 7

2 6 3 7 52 6 3 7 5 2 6 9 7 82 6 9 7 8

1 2

'3



11

3 6 4 7 3 6 4 7 4 6 4 7 84 6 4 7 8

3 6 5 7 83 6 5 7 8 3 6 9 7 ;3 6 9 7 ;

1 2

'3



2 = 4 7 82 = 4 7 8 2 = 5 7 1<2 = 5 7 1<

2 = 3 7 92 = 3 7 9 2 = 9 7 122 = 9 7 12

1 2

'3



2 = 3 7 92 = 3 7 9 1

2 3 6 3 7 93 6 3 7 9



1'

3 = 4 7 123 = 4 7 12 3 = 5 7 153 = 5 7 15

3 = 3 7 ;3 = 3 7 ; 3 = 9 7 183 = 9 7 18

1 2

'3



1(

2 6 3 7 52 6 3 7 5 1

2 5 3 7 25 3 7 2



1+

1 > 8 7 ;1 > 8 7 ; 1

3 > 8 7 2;3 > 8 7 2; 2



1

B'#"'" a&aa %+*a'aB'#"'" a&aa %+*a'a#a 'a' *0#a 'a' *0

K+*a'a %$a" a&$K+*a'a %$a" a&$

K+- a*a #+"aK+- a*a #+"a

)agaimana6



3<

17

)agaimana6

B+a ; #a 'aa 2B+a ; #a 'aa 2

B+a 3< #a 1< 'aa 2<B+a 3< #a 1< 'aa 2<

B+a 2< #a 2 'aa 18B+a 2< #a 2 'aa 183

<17

)agaimana6



17

3<

17

)agaimana6

1; ,a#'%a 2<1; ,a#'%a 2<

3 ,a#'%a 383 ,a#'%a 38

B+a 38 #a 2< 'aa 18B+a 38 #a 2< 'aa 1834

<2

)agaimana6



11 11

'3

<47

)agaimana6

+a%'%a 4<< #a 3+a%'%a 4<< #a 3

K$a"%a 1K$a"%a 1

B+a 3;; #a 88 'aa 311B+a 3;; #a 88 'aa 311 '3<

311 &a*0a 3 'aa 348311 &a*0a 3 'aa 348

M+"a-a -+$ *+a$'M+"a-a -+$ *+a$'



111

M+"a-a -+$ *+a$'M+"a-a -+$ *+a$'

-+ +-+&' ''-+ +-+&' ''

K+*a'a %$a" a&$K+*a'a %$a" a&$

P+"$aaa %+- *0P+"$aaa %+- *0

K+*a'a a*aK+*a'a a*a#+"a#+"a

P+"$aaa -+a' *a&+*a&'%P+"$aaa -+a' *a&+*a&'%

Procedural




Fluency

One less and one moreOne less and one more

Konsep operasi asas danKonsep operasi asas dankonsep nomborkonsep nombor

Doubling and one lessDoubling and one less



!ngaging" #$aring"!ngaging" #$aring"

CreatingCreating!ngaging" #$aring"!ngaging" #$aring"

#cal%olding#cal%olding

!ngaging" #$aring"!ngaging" #$aring"CreatingCreating&'(O)*,&&'(O)*,&&'!)-&*F&'!)-&*F

MASA )ILA )-LEH



11'

ME/00U/AKA/ KEMAHIRA/

KURA/0 SATU6

)RI.0I/0 KEA.A SESUATU



11(

STRATE0I

)agaimana roses tertentumembantu murid me!ihat nombor



membantu murid me!ihat nombor

4> 7

1

4> 17

2

14> 17

'

1> 1> 1

1> 1



4> 71

Mesti

Ha;a!VARIASIVARIASISTRATEGISTRATEGIDENGANDENGAN

PERKAITANPERKAITAN

)agaimana



114

4>

17

)agaimana

ERSESIERSESI muridme!ihat nombor6

• 17 kurang 1 men$adi 2

• 4 kurang 2 daripada 1



117

• Ingat ;akta asasdan tambah 1&

• 17 $adikan 2 dantambah &

• Se#ara Tradisiona!&

4>

17



12

/i!ai dan Konsep /ombor/i!ai dan Konsep /ombor

4

> 71

4

> 71

4

>7

1emeringkatan < Hierarkiemeringkatan < Hierarki



121

4> 7

1

Kemahiran rosesKemahiran roses

4> 7

1



122

SaiG /ombor konsep nombor

4

> 71

4

>172

14

>173

/i!ai Tempat konsep nombor



123

4> 17

2

4> 17

2

2< 417

2

< 174

TE0ASKA/ ERKAITA/

TAM)AH .A/ T-LAK

7 4



12'


NomborNombor


> 7

14

> 17

2

3' 4



12(


NomborNombor


<141+

> 17

2


lC l



2(

2+4

4> 17

2

17 7

1 7

14 7




12




124

)erapakah dua ka!i ganda nombor (

1 (

1 1(

23 223 2



127

? 03 /

2

23 223 2

' +

1' 21

(' 41 401

'+

1+1

? 13 @17 '17 '



13

? 13 @

'

17 '17 '

' 3+ +

? 13 @ 2umlah

2 2 14 34

' ' 3+ +

,um!ah 2' 21+ +4

17 2'17 2'

/ t k K b ik 5/ atakan Kebaikan 5ara



131

/"atakan Kebaikan 5ara/"atakan Kebaikan 5ara

IniIniKebaikan cara ini

1 Memahami konsep ni!ai tempatMemahami konsep ni!ai tempat

2 Upa"a men#erakinkan nomborUpa"a men#erakinkan nombor

3

roses men"emak pengiraan J $a%apanroses men"emak pengiraan J $a%apan

-perasi-perasi

T b hT b h



132

Tambah Tambah

23 > + F23 > + F

03/ 033 3 /

643 63 4

033 63 @ 2727

2 > 3 > > + F2 > 3 > > + F

611 + F



133 133

601 + F3

2 + F 7

,a%ab sendiri&

)erserta $usti*kasi "angme"akinkan&

+



13'

0abung0abung

$a!in $a!in&

(

'

3(

4

1

112

1

37

+

12

2(

2

'

(

((

1

(

1('(

3

Hitam < (Hitam < (Hitam > KuningHitam > Kuning

<<

Hitam < KuningHitam < Kuning



13(

bu#u

Satu ra$ah ada tiga bu#u

)erapa $um!ah bu#u $ika ' ra$ah6

)ersepadu konsep nombor



13+

)agaimana nak kaitkan dengandarab&

)agaimana #ara sebutan&

)agaimana #ara penu!isan

)ersepadu konsep nombor

K L



13

Konsep Luas

2 3 F +an$ang darab

!ebar

Konsep Luas



134

2 2 F '

23 23 F '7

23 23 F '7



137

2

2

3

3

'

+ 7

+

'

> +> +> 7

<<<<<<<(27

<<<<<<<

23 23 '7

'23 23 F



2

3

4

12

1'

2 3

'

+ 7

+

'23 23

'

A B C



RM12 RM18 RM9

RM24 RM48 RM36

D E F

)agaimana Latihan Menaaku!6



RM4 RM1+ RM2' RM32

RM( RM1 RM1( RM2

)agaimana Latihan



1'3

A ) 5 .

RM( RM1 RM1( RM2

)agaimana Latihan

Menaaku!6



#%N"NKAKAN K%$PAYAAN

#$'"!!A7A# <P%'AS" !A'A( !AN(ABA" #%7A7$" P%N"'AAN

S%CA'A K'%A")

Saksikan ta"angan Dideo ini&Apakah masa!ah "ang timbu! 6



BRIDGING

L I / U S K

S S

R



#emupukkesedaran terhadap

peranan bridging dalam pembela2aran

matematik murid7"N$S

#en=epadukanunsur kreatiiti dalam penga2arandan pembela2aran

matematik

#eneroka pelbagai cara pengiraan =angkreatif dalam operasi darab dan bahagi

$-$AN

Kerangka 7atihan



Kerangka 7atihan

Mengga!akkanpemikiran

eksibelda!am ka!angan

murid

#engupa=akan murid untukme!an$utkanpembe!a$aranmatematik se#araberdikari



Warmer

1. 7

2. 7 6

Nombor 0! ? @K ,ik di it t k



5ontoh 1B 3+ 7 F

5ontoh 2B 12 7 F

Kes aB ,ika digit pertama kurang

daripada digit kedua

• Cuba:

6 ? @ D 0+ ? @ D +4 ?@ D 4@ ? @ D



Men"atakan pelbagai cara pengiraanse#ara kreati; "ang diama!kan o!eh rakan<rakan guru&

Mengena! pasti situasi mismatch da!ampenga$aran dan pembe!a$aran #ara pengiraanda!am operasi darab dan bahagi&

Bagaimana andaj i



mengajar operasidarab & bahagi …

e$amkan mata&

Imbas kemba!i situasi anda menga$ar operasidarab atau bahagi kepada ke!as anda "angterdiri daripada murid pandai sederhanadan !emah&

okus kepada #ara anda menga$ar operasi<operasi tersebut&

erkongsian se#araThree-Step Interview



p

A

)

5

.

RELEKSI



RELEKSIMengapakah ramaimurid mendapatisusah untuk be!a$ar

operasi darab danbahagi6



2' 11F 6

3( 11F 6

+ 11F 6



mengap!ikasikan pengiraanmenta! se#ara kreati; da!am

operasi darab dan bahagimeningkatkan keupa"aanpengiraan menta! dengan

Ceksibe!

Strategi #ental



+ > F 13

4 6 D 4 /D 13 /D 1/

13 +F

1/ E 4 D / 13 E 4D / D 6

Strategi #ental



( 4 F6

Strategi #ental



( 24 F 62( 24

F 6

Strategi #ental



(+ N 4 F 6

Strategi #ental



!iberi ? @ D /4

' 7 F' 7F

' 7F

3+ N 7 F3+ N 7 F3+ N 7

F

3+ N 'F3+ N

' F

#endarab berdasarkanfakta asas =ang diketahui



Basil !arab

3F

1F 2F1'

,um!ah 1

(

F

1F

'F24 ,um!ah 3(

+F

2F1''F24

,um!ah '2F

1F 2F1''F24

,um!ah '7



Oarmer



Oarmer• Tu!is dua be!as gandaan + "ang

pertama mengikut urutan&

Apakah po!a "ang dapatanda perhatikan6

IMBAS KEMBALI



IMBAS KEMBALI …Mengga!akkan

pemikiraneksibel

da!am ka!angan

murid

#engupa=akan murid untukme!an$utkanpembe!a$aranmatematik se#araberdikari

-perasi > N



-perasi > NKonsep J Makna

akta Asas

engiraanmenta! : bertu!is



dapat men$e!askankonsep darab me!a!ui

Mode! Luas



Resos )agi Mode! Luas



,ubin

etak ersegi

0aris

)ersi!an

0eoboard

Mode! An"aman



AktiDiti 1B Secara "ndiidu

Hasi!kan papan dan $a!ur an"aman 7 7

apan An"aman

• otong papan an"aman kertas A' :Laminate• otong papan an"aman "ang sudahdi!aminate dan #e!ah<#e!ah

,a!ur An"aman• Laminate $a!ur an"aman kertas A'• otong $a!ur an"aman

Mode! An"amanAktiDiti 2B Secara (erpasangan



AktiDiti 2B Secara (erpasangan

0unakan papan dan $a!ur an"aman 7 7 untuk men#ari ;akta<;akta asasdarab&

Rujuk EdaranS3E2A an"am a1P

) !ukis dan tu!is ;akta

darab&) an"am b1PA !ukis dan tu!is ;aktadarab&

Mode! An"amanAktiDiti 3B Secara (erkumpulan



b 5ari seban"ak mungkin #ara berbeGauntuk mendapat an"aman

12 petak

1+ petak

Lukis dan #atat semua #ara berbeGa&

AktiDiti 3B Secara (erkumpulan

a Ada empat #ara berbeGa untukmendapat an"aman + petak&

Tun$ukkan empat #ara itu&

Resos untuk /ombor)esar



)!ok Asas13 '

2

(

Resos untuk /ombor)esar



2

(

3 '

0ARIS

SILA/0

.arab Se#ara LaGim



)o!ehkah pendaraban inidi!akukan dengan 3dahu!u kemudian baru '6

Mengapa6

3 4

x 72 3 8 Si;at Taburan -perasi

.arab

3' F 3 > '

F 3 > '

.arab Se#araLaGim

(4 '3



0unakan si;at taburan operasi darabuntuk men$e!askan #ara mendarab ini&

5 8

x 4 3

1 7 42 3 2

2 4 9 4

(4 '3

F (4 3 > '

F (4 3 > (4

'

.arab Se#ara LaGim



5 8

x 4 3

1 7 42 3 2

2 4 9 4



Mendarab dengan Mode! Luas5ontohB 13Cara #el kis gambara2ah ang sesuai



5ontohB 13Cara: #elukis gambara2ah "ang sesuai&

13

13Lukisan mengikut tahap abstrak "ang berbeGa&



13 1 3

1 3

1 3

.arab Se#ara Kreati;



.arab Se#ara Kreati; 5ontohB 13

1 3

5ontohB3 2 13 2 13 (2



BRIDGING

L I / U S K

S S R

(2



04 ? / D



Apakah

2 +

3

'

+

4

14

2'

? 03 4

/3 +

14

4 2'

+4

>

2'

F

44' + > 4 > 14> 2'

Kaedah -adual



Kaedah -adual

5ontohB 3' 7(4

( 900 '0 8

30 27 000 1 500 240

4 3 600 200 32

30 600 + 1 700 + 272 = 32 572

Kaedah5erakin

( 3

Kaedah ,adua!



( '0 340 2 000 120

8 400 24

2 400 + 144 = 2 544

( 3 ' 4

2 '' 1 2 2

2 ( '

'

Kaedah 5erakina

( 3

b

( 3

#

( 3



( 3

' 4

2 '

'

1 2

2 2 ( ' '

( 3

' 4

2

'

1 2

2

( 3

' 4

'

2

'

2

1 2

5ara mana satu !ebih sesuai6

RELEKSI



RELEKSISe$auh manakah pengiraanbertu!is se#ara kreati; dapatmembantu andamembimbing muridme!akukan pengiraan da!amoperasi darab6

RELEKSI



RELEKSI Terdapat pe!bagai #arabertu!is "ang berbeGa untukme!akukan pengiraan bagioperasi darab&

)erapakah #ara "ang harusdikuasai o!eh murid LI/US6Mengapa6

RUMUSA/Konsep !arab Sebagai 7uas



Mode! An"aman : Lain<!ain

!arab bertulis secarakreatif

• Kaedah Mode! Luas

• Kaedah ,adua!• Kaedah 5erakin

)akta Asas !arab

• Mode! An"aman : Lain<!ain



<P%'AS"<P%'AS"

(ABA"(ABA"

.iD



i de

b "G

eroQ

operasi bahagi



Simpan da!am 3 kotakse#ara sama rata&)erapa bi$i da!am

sekotak6

Simpan 3 bi$i da!amsekotak&)erapa kotaksemuan"a6

5ara bahagi se#arabertu!is 12



3633

6

6



Pilih satu model operasi bahagi!ada"g#a" $ara pe"giraa" bertulis

se$ara #reati% &a"g sepada" de"ga"

model operasi bahagi &a"g dipilih'i"a satu poster u"tu# me"(elas#a"$ara membahagi se$ara #reati%#umpula" a"da

Mode! eno!akanberu!ang bagi operasi



beru!ang bagi operasibahagiPermainan Leftovers with 2

eno!akan ad hoc



/4 G / D/ 4 G/

0 4

1

3

/ 3/ 3

10

/ 4 G/

1 0

0 1 0

1 01 0

10

eno!akan ad hoc



/4 G / D

/ 4 G/

0 4

13

/ 3/ 3

1

23636

10

3030

12

ATAU



Se2auh manakah kaedahpengiraan bertulis secarakreatif dapat membantu murid

7"N$S bela2ar operasi bahagiF



2+

Q berkeupa"aan me!akukan matematikdan memahami idea matematik serta

mengap!ikasikan pengetahuan dankemahiran da!am matematik se#arabertanggung$a%ab da!am kehidupan

harian ber!andaskan sikap dan ni!aida!am matematik&

'ila murid mampu ber%i#ir de"ga"



me"dalam te"ta"g sesuatu) ma#a ia dapatmempela(ari sesuatu *a#a tugas guru

adalah u"tu# memba"tu murid ber%i#ir

sambil ia me"ero#ai ideaidea matemati#dalam pelbagai be"tu# dalam usaha

me"&edia#a" "&a pergi #e tahap

#a%ahama" &a"g lebih ti"ggi se(a(ar

de"ga" murid &a"g lai"

Download - Bahan Pdp Kelestarian Dan Bridging Numerasi Linus

Top Related