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AULA 05ESTATÍSTICA
Professor: João Alessandro
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
1- HISTOGRAMA - equivalente de uma tabela de frequência
- Gráfico que possui na sua escala horizontal os valores de dados a serem apresentados e na escala vertical, as suas freqüências;
- Utilizado para dados contínuos;
Construindo histogramas a partir de uma tabela de frequência
1º Passo: Construímos os eixos da frequência e intervalos de classe. Obs.: atenção para as escalas.
ClasseIntervalo de
classeFrequência
(fi)Frequência percentual
1 0 |------- 2 1 2,27%2 2 |------- 4 2 5,55,%3 4 |------- 6 10 27,78%4 6 |------- 8 6 17%5 8 |------- 10 17 47,22%
36 100%
Tabela de frequência para as notas de estatística
Total
Formas gráficas de apresentação de dados
Fre
quên
cia
2
4
68
10
17
Notas0 2 4 6 8 10
2º Passo: Dispomos os valores da frequência de cada classe no gráfico.
3º Passo: Dá-se um nome para o histograma
Histograma das notas de estatística
ClasseIntervalo de
classeFrequência
(fi)Frequência percentual
1 0 |------- 2 1 2,27%2 2 |------- 4 2 5,55,%3 4 |------- 6 10 27,78%4 6 |------- 8 6 17%5 8 |------- 10 17 47,22%
36 100%
Tabela de frequência para as notas de estatística
Total
Formas gráficas de apresentação de dados
Moda - MO
MEDIDAS DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
Determinação da moda num gráfico
freq
üênc
ia
classe modal
Formas gráficas de apresentação de dados
freqüência
classes
POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA
Alternativa ao histograma polígono de freqüência
0,30
0,20
0,10
0,00 3 8 13 18 23 28 33
Formas gráficas de apresentação de dados
É um gráfico que se obtém unindo por uma poligonal os pontos correspondentes às frequências das diversas classes, centradas nos respectivos pontos médios. Para obter as interseções do polígono com o eixo, cria-se em cada extremo do histograma uma classe com frequência nula.
Moda - MO
Às vezes há dois ou mais picos de freqüência. Os dados provêm de duas ou mais populações.
Distribuição bimodal
classes modais classes modais
MEDIDAS DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
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2 – DIAGRAMA DE PONTOS
O conjunto de dados relativos à resistência de uma argamassa modificada em uma indústria de cimento:16,85 ; 16,4 ; 17,21 ; 16,35 ; 16,52 ; 17,04 ; 16,96 ; 17,15 ; 16,59 e 16,57 .
Veja que o meio dos dados (mediana) é muito próximo de 16,8 e que os valores de resistência caem no intervalo de 16,3 a 17,2 kgf/cm2
argamassa modificada
16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 resistência – kgf/cm2
Este diagrama é muito útil para apresentar um pequeno conjunto de dados (até aproximadamente 20 dados)
Este gráfico nos permite rapidamente e facilmente ver a localização ou a tendência central nos dados e a variabilidade
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2 – DIAGRAMA DE PONTOS
É utilizado freqüentemente para comparar dois ou mais conjuntos de dados
Considere o segundo conjunto de dados de resistência de argamassa: 17,50 ; 17,63 ; 18,25 ; 18,00 ; 17,86 ; 17,75 ; 18,22 ; 17,90 ; 17,96 e 18,15 .
argamassa modificadaargamassa não modificada
16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 resistência – kgf/cm2
Imediatamente verifica-se que a argamassa modificada apresenta resultados com valores menores de resistência
A variabilidade dentro (within) dos grupos é praticamente a mesma
Também é possível ver a freqüência dos dados
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3 - GRÁFICO DE BARRAS / COLUNAS
• Tipo de gráfico mais utilizado quando os dados consistem em uma contagem e não em mensurações em uma escala contínua;
• São mais usados para mostrar diferenças entre categorias, regiões e etc. Os gráficos de barra também podem mostrar de que forma duas variáveis se relacionam;
Número de Empresas entrevistadas por Estado
0
10
20
30
40
SP SC RJ PE MG RS BA ES AMEstados Brasileiros
Núm
ero d
e em
pre
sas
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4- DIAGRAMA OU GRÁFICO DE PARETO
• É um gráfico de barras para dados qualitativos, com as barras ordenadas de acordo com a frequência. A barra mais alta fica à esquerda e as barras menores na extrema direita.
50
100
Qua
ntid
ade
de
defe
itos
Per
cent
agem
A
cum
ulad
a
Revestimento inadequado
Trinca ArranhãoFina ou Grossa
Não acabada Outros
Quantidade 55 41 12 11 5 3
Percentagem 43,3 32,3 9,4 8,7 3,9 2,4Percentagem acumulada
43,3 75,6 85 93,7 97,6 100
20
40
60
80
100Gráfico de Pareto para os defeitos de lentes
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5- POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA ACUMULADA
• Um ponto no gráfico representa a soma de todas as freqüências das classes anteriores mais a que esse ponto corresponde.
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6 - GRÁFICO DE HASTES
• Esse tipo de gráfico é útil na representação de variáveis de tempo discreto.
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7 - Diagramas de Dispersão
• Serve para saber se existe alguma correlação (forte, fraca, moderada, positiva, negativa) entre duas variáveis.
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8 - GRÁFICOS DE CURVAS
• Usados em processos para se acompanhar a evolução de uma variável em relação a um ou mais limites existentes.
9- GRÁFICO DE SETORES / TORTA OU PIZZA.
• É uma outra alternativa para o gráfico de barras, quando se pretende mostrar a composição de um total;
• O gráfico é construído dividindo os 360º graus de um círculo pela contribuição relativa de cada categoria;
Fonte: Site da Abinee - 2003.
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10 – PICTOGRAMAPictogramas são informações de objetos ou conceitos traduzidos de forma gráfica extremamente simplificada, porém contidos de muitos significados que ultrapassam as barreiras lingüísticas.
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Exemplos:
10 – PICTOGRAMA - Exemplos
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10 – PICTOGRAMA - Exemplos
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10 – PICTOGRAMA - Exemplos
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11 – CARTOGRAMA
Um cartograma é um mapa que mostra informação quantitativa mantendo um certo grau de precisão geográfica das unidades espaciais mapeadas.
Por exemplo, um cartograma da população ilustra proporcionalmente os países ou regiões tomando a área como indicador do número de habitantes, escalando-os de modo a representar essa variável; mantendo-se a forma relativa de cada zona, região ou país, tanto quanto possível, cria-se necessariamente distorção.
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11 – CARTOGRAMA - Exemplo
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Considerações
Uma imagem vale mais do que mil palavras!
Entretanto, ao se construir qualquer tipo de gráfico, é importante:
1) que o gráfico receba um título adequado;
2) que cada um dos eixos seja rotulado e contenha uma escala sensata;
• Histogramas são utilizados para identificar o padrão de variação ao longo de um tempo ou ao longo de um fluxo;
Conclusões
