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Seminario Trasvase del río Pánuco:

implicaciones socioeconómicas y ambientales

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Arrastre de sedimentos en el río Pánuco Rafael Benavides Osorio.

Colegio Mexicano de Ingenieros y Arquitectos. [email protected]

Resumen

Todas las corrientes de agua de una cuenca, tienden a labrar lo que se conoce como perfil de

equilibrio, a partir del cual, los sedimentos que deposita, los erosiona con la creciente. Para

llegar a esto, el río requiere de prolongados periodos de tiempo y por lo mismo la intervención

humana sobre ellos es violenta, con lo cual se produce una ruptura del equilibrio alcanzado.

Las condiciones originales de la cuenca del río Pánuco, desarrolladas a lo largo del último

millón de años, empezaron a ser modificadas, a principios del siglo XX; o sea hace alrededor

de 100 años, con obras tales como rellenos, canales y diques, con la consiguiente alteración

del régimen hidrodinámico del río.

Palabras clave: río Pánuco, transporte de sedimentos, suelos gruesos y suelos finos.

Introducción El sistema de corrientes de agua que desembocan en el mar como río Pánuco, ha establecido su

cuenca mediante un lento proceso de erosión, transporte de sedimentos y depósito, combinado

con el ciclo hidrológico y demás factores que también influyen en la definición de la referida

área. Este proceso ha necesitado millones de años, durante los cuales han tenido a labrar lo que

se conoce como su perfil de equilibrio. Es por lo mismo evidente que cualquier intervención

ajena a los procesos naturales, dará lugar a que se produzca una ruptura del referido equilibrio,

cuyas consecuencias estamos empeñados en conocer.

En las reflexiones que se presentan a continuación, se hace referencia a la evaluación de la

influencia que puedan tener las alteraciones en el régimen hidráulico del río, precisamente en

los procesos de erosión, transporte y sedimentación.

Reflexiones

A pesar de las grandes dimensiones de nuestro planeta, al menos para la escala humana, la vida

en él se limita a una cáscara esférica de espesor insignificante, cosa que además da idea de su

fragilidad. Por otra parte, las actividades humanas, sobre todo las más comunes, se llevan a cabo

sobre la superficie y específicamente las de construcción, afectan un aún más delgado espesor

de la cáscara ya citada.

Actividades tales como las de la industria de la construcción y la agricultura, dependen de los

materiales que se encuentran en esa delgada capa constituida por lo que denominamos rocas o

suelos. Estos materiales cubren la superficie de toda la cuenca, y van además a dar al mar en

mailto:[email protected]



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forma de partículas sólidas, como último lugar de depósito, o bien van disueltos en el agua a

influir en el grado de salinidad del agua de nuestros mares.

Además de por la materia orgánica y el agua líquida o sólida, toda la superficie del planeta está

cubierta por rocas y por suelos y ambos están formados por minerales. Los suelos provienen de

la desintegración mecánica o de la descomposición química de las rocas y en este caso, o sea

durante la descomposición química, los minerales de que estaban formadas las rocas, son

transformados en otros compuestos químicos. Esto generalmente no sucede en los procesos de

desintegración mecánica, en los cuales las partículas del suelo están constituidas por los mismos

minerales que las rocas de las cuales provienen.

Comúnmente la descomposición química da lugar a lo que llamamos suelos finos y la

desintegración mecánica a suelos gruesos. Los primeros son capaces de permanecer en

suspensión en el agua y los segundos, no.

En los suelos finos los fragmentos tienen forma de laminillas y su tamaño del orden de una

micra y los segundos tienden a ser equidimensionales. En los primeros, las cargas eléctricas que

se encuentran en su superficie y el agua que las rodea, determinan su comportamiento mecánico

y en los segundos son determinantes su forma y peso.

Minerales que forman las rocas y los suelos

Con referencia a las rocas y los suelos se incluyen las siguientes tres tablas, se describen los

materiales referidos y sus características fundamentales.

Tabla 1. Composición y clasificación de rocas ígneas.



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Tabla 2. Origen y naturaleza de las rocas volcánicas y metamórficas.

Tabla 3. Origen y naturaleza de las rocas sedimentarias.



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Características de la cuenca

En una cuenca hidrológica, como lo es aquella de la que forma parte el río Pánuco, los

sedimentos en virtud de los agentes transportadores, son desplazados hacia las partes bajas hasta

qué finalmente van a dar al mar y salen del continente por un solo lugar que es la desembocadura

del último de los ríos que drenan la cuenca en cuestión.

Ahí se concentra una mezcla de todos los suelos que cubren la cuenca. Mezcla que supondremos

homogénea, para los fines de este trabajo.

Dado que los sedimentos son una función de factores tales como las rocas que afloran en la

cuenca, de las condiciones climatológicas y de la topografía, entre otras variables, es importante

analizar dichos factores en forma individual y en conjunto, para así deducir que es lo que se

puede esperar de una cuenca en particular en lo que se refiere al tipo de suelo que se produzca

y como se puede ver afectado si se extraen de la cuenca volúmenes importantes de agua durante

periodos prolongados. Este es el objetivo principal que se persigue con el presente trabajo.

Lo que comúnmente identificamos como “cuenca del Pánuco”, abarca una superficie de casi

100,000.00 kilómetros cuadrados, con elevaciones que van desde la cota 0.00 hasta los 2,500m.

sobre el nivel del mar o aún mayores. La pendiente, a lo largo de los principales ríos, varía entre

el 0.02 y el 1%. En el área afloran materiales de origen ígneo y sedimentario, tanto como rocas

como también con características de suelos.

En la mitad afloran rocas sedimentarias, en el 40% rocas ígneas y el restante 10% está cubierto

por aluviones. El escurrimiento superficial de la precipitación media anual, varía según la zona

entre el 5 y 30% y la temperatura media anual entre los 2 y 30° C.

Para hacer el análisis a que nos referimos preparamos las imágenes que se mencionan a

continuación:

• imagen de la República Mexicana, haciendo resaltar la cuenca (se muestra la línea

definida por el parte-aguas),

• imagen de la cuenca con los principales ríos. Se muestran los principales ríos que drenan

la cuenca,

• información topográfica se ilustra como las cotas del terreno descienden a partir del parte-

aguas hacia la desembocadura de los ríos y otros puntos. (incluido en la carta geológica),

• carta geológica de la cuenca. Se muestras las rocas que afloran en la cuenca,

• precipitación pluvial en la cuenca. Hace referencia al escurrimiento superficial de la

precipitación media anual, y

• temperatura ambiente. Se ilustra la variación de la temperatura media anual.



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Figura 1.- Localización de la cuenca en estudio dentro de la República Mexicana.

Figura 2.- Principales ríos de la cuenca e información topográfica a lo largo de los ríos y otros

puntos.



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Figura 3. Carta geológica de la cuenca.



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Figura 4.- Precipitación pluvial en la cuenca.



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Figura 5. Temperatura ambiente de la cuenca del río Pánuco.



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Perfiles de los principales ríos que drenan la cuenca. Se incluyen los perfiles de tres de los

rios:

• el Etorax – Moctezuma,

• el Guayalejo – Tamesí – Pánuco, y

• el río Verde – Pánuco.

Se muestra la pendiente del cauce en sus diferentes tramos y los tipos de rocas que afloran.

Figura 6. Río Extorax.

Tabla 4. Valores de los tramos del río Extorax.

Tramo Long. (Km) Alt (m) m m (%) Cota máx (m) Long. Total

A 119.74 107 0.00089 0.089 1887 576.14

B 186.56 1563 0.0084 0.84

C 120.18 114 0.00095 0.095

D 149.66 14 0.000095 0.0095

m 0.0031

0.31% m es la pendiente.



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Figura 7. Río Guayalejo.

Tabla 5. Valores de los tramos del río Guayalejo.

Tramo Long. (Km) Alt (m) m m (%) Cota máx (m) Long. Total

A 122.36 1080 0.0088 0.88 1211 375.94

B 32.14 72 0.0022 0.22

C 65.20 31 0.0005 0.05

D 158.24 28 0.0002 0.02



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Figura 8. Río Verde.

Tabla 6. Valores de los tramos del río Verde.

Tramo Long. (Km) Alt (m) M M (%) Cota max (m) Long. Total

A 206.91 835 0.0044 0.44 1002 456.57

B 50.00 167 0.0034 0.34

C 50.00 147 0.0029 0.29

D 149.66 20 0.000133 0.013

A B C

D



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En la tabla 7 se incluye información según los tipos de rocas que afloran, los porcentajes de

área que cubren y los minerales.

Tabla 7. tipos de rocas que afloran, los porcentajes de área que cubren y los minerales.

Roca que aflora Superficie cubierta Minerales más comunes

Ígnea 40% Silice, Ortoclas, Plagio clasa

Sedimentaria 53% Calcita, silice

La tabla 8 se incluye información según las características climáticas de la porción de la cuenca

en que se encuentra la roca.

Tabla 8. características climáticas de la porción de la cuenca en que se encuentra la roca.

Tipo de material que

se produce

Características

climáticas de la región

Clasificación Observaciones

Fino Temperatura y

humedad elevada.

Arcilla

Limo

El efecto químico de

las plantas, también

influye.

Grueso Temperatura y

humedad bajas.

Fragmentos de roca,

grava y arena.

Los procesos de

dilatación y

contracción.

La tabla 9 incluye información según la extensión de la zona en que se presentan ciertas

condiciones de humedad y temperatura.

Tabla 9. condiciones de humedad y temperatura en la zona de estudio.

Porcentaje del producto de la descomposición química o de la desintegración

mecánica según el área de la cuenca.

Clasificación del material Humedad Temperatura

Limo

Arcilla

62.5 % 81.5%

Fragmentos de roca

Grava

Arena

37.5% 18.5 %



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Velocidad del agua en el río

Se consideran dos zonas, la comprendida entre las adjuntas y el mar, y la de mayor pendiente

aguas arriba de las adjuntas. Para el primer caso tomaremos como base la información contenida

en la tabla de niveles hidrodinámicos del rio y la sección del río Pánuco en Pánuco, Veracruz.

Se usan los valores del gasto en m3/seg., y las cotas del espejo del agua en la E.H. las adjuntas

y calculando la velocidad para diferentes valores del gasto y del área hidráulica, de la siguiente

manera:

• de la sección del río Pánuco, calculamos el área hidráulica para la cota 3.18,

• con este valor y el gasto de 30 m3/seg. calculamos la velocidad,

• con la elevación y en la misma sección del río, calculamos el área hidráulica, ahora para

3.30 m. de cota y podemos con esta, el segundo valor de la velocidad.

Así calculamos los demás valores de la tabla 10.

Tabla 10. Gasto y velocidad en el río.

Gasto (m3/seg) V (m/seg)

30 0.0265

40 0.0348

50 0.0433

60 0.0511

80 0.0671

100 0.0811

130 0.1008

Graficando gasto contra velocidad, obtenemos la gráfica de la figura 9, con la cual extrapolamos

la velocidad para otros valores del gasto.

Río arriba a partir de las adjuntas, éste se divide en dos corrientes. Si ahora suponemos que el

río se conservara como un cauce único, podemos afirmar que su área hidráulica va

disminuyendo a medida que se avanza río arriba y que es nula en donde este río virtual nace.

Podemos obtener la variación de AH unitaria para una longitud promedio de tres de los ríos.

Haciendo AH igual al área hidráulica da, para L = 500 km, que AH = 1131/500 = 2.2 m2/km.,

con lo que se puede estimar un AH virtual en diferentes puntos y la correspondiente velocidad

del agua.



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Tabla 11. Valores para el área hidráulica, AH.

V AH (cm2) Q

693.78

0.0265 1131 30

0.0348 1147.5 40

0.0433 11530 50

0.051 1172 60

0.0671 1192 80

0.0811 1232.75 100

0.1008 1288.51 130

Figura 9. Grafica del gasto vs velocidad

Estimación de la velocidad en función de la pendiente del terreno

Las consideraciones para la estimación de la velocidad son:

• el triángulo representa el tramo B del río Extórax – Moctezuma,

• el rectángulo en la parte superior es un volumen de agua de masa 1.00, que se va a deslizar sobre

el plano inclinado,

• el rectángulo es desplazado por la componente de W paralela al plano, con una aceleración at

proporcional a g (aceleración de la gravedad),

• tomamos la distancia inclinada con el mismo valor que la distancia horizontal en virtud del

pequeño valor del ángulo de inclinación, y

• suponemos fricción nula.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 20 40 60 80 100 120 140

(V)

Vel

oci

dad

m/s

eg.

(Q) Gasto m3/seg.



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Figura 10. Esquema del tramo B del río Extórax – Moctezuma.

Partimos de la expresión W = mg = 1 * g y de que F = m*a, de donde a = F/m. Para caída

libre:

a = g = 9.81 m/seg2 (aceleración de la gravedad)

Por triángulos semejantes se establece que:

𝐹𝑁

𝐹𝑇 =

𝑌

𝑑 = 1563 / 186560 = 0.00838

donde FT = 0.00838 FN. Pero como FN es igual a w, se tiene que FT = 0.00838 W, y W = mg =

9.8 (m), entonces:

FT= 0.00838 x 9.81 (m) = 0.0822 (m)

Como sabemos, FT = m*aT, entonces: aT = 0.0822 m/seg2

Con este valor de aT y la expresión: d = ½ aT * t2, se calcula que para d = 186,560 m

186560 = ½ * 0.0821 * t2

despejando t se obtiene el tiempo que tarda la partícula de agua en viajar de A a B

t = 2131 seg.

con este valor de t y la distancia d se puede calcular la velocidad media, que es:

𝑣 = 186,560

2,131= 87.54 𝑚/𝑠𝑒𝑔.



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Ahora bien, la fórmula de Manning para calcular la velocidad, permite hacer variar ésta entre 6

y 40 veces el valor dependiendo del material y condiciones del cauce. Es decir, que el valor más

grande puede ser 36 veces mayor que el menor. Si consideramos que el tiempo calculado es el

menor posible y tomamos un factor de 12.5 para obtener el real, el tiempo estimado real será:

treal= 2131 x 12.5 = 26837 seg.

y la velocidad real será:

𝑣 = 186,560

26,637= 7.00 𝑚/𝑠𝑒𝑔. (Velocidad media)

Por otra parte, la velocidad al final del tramo se obtiene con la expresión

V2 = 2aT = 2 (0.0822) (186,560) = 30,670

V = 175 m/seg.

y la velocidad real entre comillas es:

Vreal = 175

12.5= 14.0 𝑚/𝑠𝑒𝑔

Aplicando este criterio en la tabla 12 se anotan los valores de la distancia entre los puntos A y

B y cada una de las porciones que resulta de dividir la distancia total en seis partes, así como la

velocidad “real” cuando el agua llega el final de cada uno de esos tramos. La velocidad aparece

en km/h.

Tabla 12. Distancia entre los puntos A y B.

d V (km/h)

31093 20.75

62186 29.21

93279 35.64

124373 41.156

156465 46.16

186560 50.40

Capacidad de arrastre del agua en el río

Clasificación de los suelos según el tamaño de las partículas.

Suelos

Gruesos

Tamaño 0.074mm. (Tamaño que establece la separación)

Finos.



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Tamaños mayores que 0.074 mm., se sedimentan rápidamente. Las partículas entre 0.2 mm y

0.2 micras se sedimentan de acuerdo con la ley de Stokes, a velocidades que varían según el

tamaño (diámetro de la partícula). La velocidad a la que se sedimentan se obtiene con la

expresión.

γ = 2

9 𝛾𝑠− 𝛾𝑓

𝜂 (

𝐷

2)2

Si el peso específico de la partícula es 𝛾𝑠 = 2.65, el peso específico del agua es 𝛾f = 1.00 y la

viscosidad del agua es η = 0.01 gr*seg/cm2, entonces:

V = 2

9 2.65− 1

0.01 (

𝐷

2)2 = 9.16 D2

Para D = 0.2 mm = 0.02 cm.

V = 3.668 x 10-5 = 0.00368 cm/seg.,

Por lo que el desplazamiento en 1 hr., es de 13.24 cm.

Esto quiere decir que las partículas de ese tamaño o menores, prácticamente permanecen en

suspensión mientras el agua este en movimiento, además las partículas correspondientes a los

suelos gruesos quedan permanentemente en el fondo y son transportadas sobre el fondo del rio,

cuando la velocidad de la corriente es lo suficientemente grande como para poder producir un

empuje sobre ellas, capaz de hacerlas rodar sobre la superficie en que se encuentren.

Consideraciones para evaluar la capacidad de arrastre

• El rectángulo representa una partícula, de forma cúbica.

• El peso volumétrico del material es γs= 2.65 ton/m2

• En virtud del empuje E que produce el agua al circular de izquierda a derecha, la partícula

tiende a rodear girando sobre el punto “o”.

• El peso volumétrico sumergido de la partícula es γs = γs – 1.

Figura 11. Representación cúbica de una partícula.



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160

El momento producido por W con respecto al punto “o” y al cual llamaremos momento

resistente, es: Mro = (γs-1)*D3 * 𝐷

2

Si llamamos momento de volteo al que produce el empuje del agua sobre a partícula, este será:

Mv = Mro (momento de volteo) y V = E 𝐷

2

igualándolo a Mro tenemos:

E =𝐷

2 (γs-1) D3 D2 = (γs-1) D3

El empuje que produzca el agua tiene que ser igual al peso sumergido de la particular.

Cálculo del empuje del agua sobre un fragmento

Para esto, se toma como base la expresión correspondiente al empuje producido por el viento,

según la cual, la presión dinámica de base es:

q2 = 0.0048 V2

Para tener en cuenta que el fluido en este caso es agua y no aire, se hace intervenir la relación

entre la viscosidad del agua y la del aire determinamos la relación entre la viscosidad del agua

y la del aire.

ηagua = 1cp = 0.01p

ηaire = 181 cp = (0.000001) 181 𝜂𝑎𝑔𝑢𝑎

ηaire=

0.01

0.000181=

10000

181 = 55.2

q2agua = 55.2 x 0.0048V2 = 0.26496 V2

El valor anterior es un factor por el cual multiplicamos la presión dinámica de base

correspondiente al aire para obtener la que le corresponde al área.

Para el caso del coeficiente arrastre, se toma el valor correspondiente al viento para una

superficie plana el cual incluye la suma de los efectos de la presión en el lado de barlovento y

la succión en sotavento. Este valor es de 1.3, y con esto la presión que produce el agua es:

Presión = (0.2649652) V2 (1.3) = 0.3444 Vm2

Distribución de los fragmentos a lo largo del cauce

Suponemos las siguientes:

(γs – 1)D3 = ED2

D = 𝐸

𝛾𝑠−1



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Tabla 13. Tabulación de la distribución de los fragmentos a lo largo del cauce.

V/4 (kh/h) E (kg/m2) Lado D (m)

20.53 145.2 0.088

29.05 290.7 0.175

35.21 427.0 0.258

42.10 610.6 0.37

45.93 726.0 0.44

50.31 871.9 0.53

La figura 12 contiene la interpretación gráfica del resultado.

Figura 12. Interpretación gráfica de la distribución de los fragmentos a lo largo del cauce.

Conclusiones y recomendaciones

El agua mantiene a punto de girar a las partículas citadas. Las partículas correspondientes a los

suelos finos se empiezan a depositar en la zona B, al disminuir la velocidad del agua.

Las condiciones originales de la cuenca, desarrolladas a lo largo del último millón de años

empezaron a ser modificadas, a principios del siglo XX; o sea hace alrededor de 100 años, con

obras tales como rellenos, canales y diques, con la consiguiente alteración del régimen

hidrodinámico del río.

Las modificaciones no implicaron alteraciones en la cantidad de agua, aunque sí el cambio de

agua salobre a dulce en el caso de los diques en la laguna del Chairel. En general el agua se ha

usado y luego devuelto a la cuenca, con excepción de la que se usa en la industria, la cual en

ocasiones es directamente tirada al mar

Referencias

Carmona Martinez Felipe. Evaluación hidrológica del tramo del río Pánuco entre las

estaciones hidrométricas las Adjuntas y Pánuco.

Zona

A

Zona

B Zona en que se acumulan

partículas de todos tamaños.

V



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162

Anexo I El agua como parte del suelo

En geotecnia, a los suelos se les considera constituidas por tres fases:

• la fase sólida, constituida por las partículas minerales.

• la fase liquida, constituida por el agua.

• la fase gaseosa, constituida por el aire.

Las fases liquidas puede no existir cuando el suelo se clasifique como sec. Se acostumbra

representar a un suelo con las siguientes figuras en los cuales el rectángulo representa una

porción de suelo en la cual están separadas las fases de que consta.

Fase gaseosa

Fase liquida

Fase solida

Suelo seco Suelo saturado

Para un suelo saturado se define el contenido de agua como la relación entre el peso del agua y

el peso de los sólidos. Así un suelo con un contenido de agua w del 100% tiene el mismo peso

de agua que de sólidos. No así en lo que se refiere a los volúmenes. Estos están en función de la

densidad de los sólidos y de la del agua. Si tomamos que la densidad de los sólidos es γs = 2.65

ton/m3, la densidad del agua γw = 1.00 ton/m3, y partimos de Ww = Ws, entonces:

Ww = Vw* γw = Vw * 1

Ws = Vs γs = Vs * 2.65

Igualando:

Vw * 1 = Vs * 2.65 = 2.65 Vs

Si suponemos un m3 de suelo:

Vw + Vs = 1 m3

Vw + 𝑉𝑤

2.65 = 1

Wv + 0.37 Vw = 1 0.37 Vw = 1 ; lo que significa que: Vw = 1

1.37 = 0.73

En un m3 de suelo con w = 100% hoy 730 litros de agua y si W = 800%, entonces Vw = 8Ws,

por lo que: Vw1 = 8Vs * 2.65. Pero Vs = 21.2 Vs, entonces Si Vw + Vs = 1; tenemos que Vw

+ 𝑉𝑤

21.2 = 1 Vw = 0.955 m3. Lo que significa que en un m3 de suelo con w = 800% hay 955

litros de agua.

Aire

Solidos

Aire

Agua

Minerales

Agua

Solidos

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