Download - Apuntes de Hidrologia e Hidrogeologia

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El Ciclo HidrolgicoHistoriaLa idea del Ciclo Hidrolgico, que hoy nos parece tan intuitiva, durante siglos no fue comprendida por filsofos y cientficos, creyendo que el ciclo se realizaba al revs: el agua penetraba en la corteza desde el fondo de los ocanos, se almacenaba en la profundidad, probablemente en grandes cavernas, y ascenda despus por el calor de la Tierra hasta las partes altas de las montaas, surgiendo en las zonas de nacimiento de los ros. No crean posible que el caudal de un gran ro fuera producido exclusivamente por las lluvias y les maravillaba la existencia de manantiales en lugares topogrficamente elevados y con caudales relativamente constantes. Tales, Platn, Aristteles,... hasta Kepler (1571-1630) y Descartes (Principios de la Filosofa, 1644) no se limitaban con esbozar la idea del Ciclo al revs, sino que dedicaban largos textos a pormenorizar las diversas etapas del proceso. Lo ms complicado era la prdida de la sal marina, pero para ello invocaban procesos similares a la destilacin. Tambin hubo excepciones, como el arquitecto romano Vitrubio o Leonardo da Vinci que hablaron del ciclo tal como es. La Hidrologa moderna nace con las experiencias de Perrault, Mariotte y Halley. Fueron los primeros hidrlogos empricos que basaron sus ideas en medidas y no en la especulacin. En 1674 Pierre Perrault publica De lorigine des fontaines. Haba medido las precipitaciones de la cuenca alta del Sena y los aforos del ro, concluyendo que el volumen de las precipitaciones era seis veces superior a las aportaciones del ro. Mariotte, contemporneo de Perrault, repiti estos experimentos en un punto distinto de la cuenca del Sena, estudiando adems la infiltracin profunda del agua, y comprobando que el caudal de ciertos manantiales variaba de acuerdo con la oscilacin de las precipitaciones. Faltaba por cuantificar la otra mitad del Ciclo: cmo era posible que del cielo cayera tanta agua. El astrnomo Halley se interes por el fenmeno de la evaporacin porque se empaaban las lentes de sus telescopios. Realiz medidas y clculos concluyendo que el volumen de agua evaporado un da de verano del Mediterrneo era superior al volumen de agua que recibe de todos los ros que llegan l1.

Este es un balance verdaderamente impreciso, hay que considerar las entradas desde el Atlntico. Al menos dejo constancia de que el volumen de agua evaporada de los mares era suficiente para explicar las lluvias.F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 1

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ConceptoSe denomina Ciclo Hidrolgico al movimiento general del agua, ascendente por evaporacin y descendente primero por las precipitaciones y despus en forma de escorrenta superficial y subterrnea. Sobre esta definicin tan simple podemos realizar algunas observaciones: 1) No es tan simple como El agua se evapora en el ocano y precipita sobre los continentes. Vemos en la figura adjunta que en ambos medios se produce evaporacin y precipitacin, aunque es cierto que la evaporacin predomina en el ocano y la precipitacin en los continentes

Price, M. (1996) pg 15

2) La escorrenta subterrnea es mucho ms lenta que la superficial. La lentitud (a veces inmovilidad) de la escorrenta subterrnea confiere al ciclo algunas caractersticas fundamentales, como que los ros continen con caudal mucho tiempo despus de las ltimas precipitaciones. 3) Las aguas subterrneas no son mas que una de las fases o etapas del ciclo del agua, no tienen ningn misterioso origen magmtico o profundo. A veces se olvida esta obviedad y se explotan las aguas de una regin como si nada tuvieran que ver con las precipitaciones o la escorrenta superficial, con resultados indeseables.Una excepcin: Existen efectivamente surgencias de aguas que proceden del interior de la Tierra y nunca han estado en la superficie ni formado parte del Ciclo Hidrolgico. Pueden denominarse aguas juveniles y se trata de casos verdaderamente excepcionales. Las aguas termales, sulfuradas, etc. de los balnearios se demuestra mediante estudios isotpicos que son aguas metericas en la mayora de los casos. Las aguas fsiles o congnitas son aquellas que quedaron atrapadas en la formacin de un sedimento. Otras aguas subterrneas que parecen ajenas al ciclo son las que aparecen en regiones desrticas. Son aguas que se infiltraron hace decenas de miles de aos cuando esas mismas zonas desrticas no eran tales. Tanto estas como las aguas fsiles pertenecen al Ciclo Hidrolgico, pero han estado apartadas de l durante un periodo muy prolongado.

F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa)

http://web.usal.es/javisan/hidro

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Fases del CicloComo se trata de un ciclo podramos considerar todas sus fases comenzando desde cualquier punto, pero lo ms intuitivo puede ser comenzar en la Precipitacin y considerar qu caminos puede seguir el agua que cae sobre los continentes en las precipitaciones:

a) Evaporacin. Una parte se evapora desde la superficie del suelo (charcos) o si ha quedado retenida sobre las hojas de los rboles. A este ltimo fenmeno se le denomina intercepcin, y en lluvias de corta duracin sobre zonas de bosque puede devolver a la atmsfera una gran parte del agua precipitada sin haber tocado el suelo. b) Infiltracin. El agua infiltrada puede, a su vez, seguir estos caminos: b1) Evaporacin. Se evapora desde el suelo hmedo, sin relacin con la posible vegetacin. b2) Transpiracin. Las races de las plantas absorben el agua infiltradada en el suelo, una pequea parte es retenida para su crecimiento y la mayor parte es transpirada. La suma de b1) y b2) se estudia conjuntamente: es la evapotranspiracin b3) Escorrenta subsuperficial o hipodrmica, (interflow), que tras un corto recorrido lateral antes de llegar a la superficie fretica acaba saliendo a la superficie b4) Si no es evaporada ni atrapada por las races, la gravedad continuar llevndola hacia abajo, hasta la superficie fretica; all an puede ser atrapada por las races de las plantas freatofitas (chopos, lamos,...), de races muy profundas, y que a diferencia de otras plantas, buscan el agua del medio saturado. b5) Finalmente, el agua restante da lugar a la escorrenta subterrnea. c) Escorrenta superficial. El agua de las precipitaciones que no es evaporada ni infiltrada, escurre superficialmente. An le pueden suceder varias cosas: c1) Parte es evaporada: desde la superficie de ros, lagos y embalses tambin se evapora una pequea parte2

Proporcionalmente pequea, si consideramos el total de una gran cuenca, pero puede ser muy importante en lugares ridos que se abastecen con un embalseF. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 3

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c2) Otra parte puede quedar retenida como nieve o hielo o en lagos o embalses. (Escorrenta superficial diferida) c3) Finalmente una parte importante es la escorrenta superficial rpida que sigue su camino hacia el mar. En resumen, hemos visto que el agua precipitada puede: - sufrir Evaporacin y Evapotranspiracin (a, b1, b2, b4, c1) - escurrir superficialmente - constituir escorrenta subterrnea Otros conceptos fundamentales son: Escorrenta Directa, la que llega a los cauces superficiales en un periodo de tiempo corto tras la precipitacin, y que normalmente engloba la escorrenta superficial (c3) y la subsuperficial (b3). Son imposibles de distinguir: una gran parte de lo que parece escorrenta superficial (por el aumento de los caudales que sigue a las precipitaciones) ha estado infiltrada subsuperficialmente Escorrenta Bsica, la que alimenta los cauces superficiales en los estiajes, durante los periodos sin precipitaciones, concepto que engloba la Escorrenta Subterrnea (b5) y la superficial diferida (c2)

Salidas del agua subterrneaYa hemos visto cmo continan su camino el agua evaporada y la escurrida superficialmente. Para continuar con la visin del ciclo, nos queda slo resear cmo lo hace el agua subterrnea, la escorrenta subterrnea. El agua que ha llegado a la zona saturada circular por el acufero siguiendo los gradientes hidrulicos regionales. Hasta que sale al exterior o es extrada su recorrido puede ser de unos metros o de bastantes kilmetros, durante un periodo de unos meses o de miles de aos. Esta salida al exterior puede ser por los siguientes caminos: Ser extrado artificialmente, mediante pozos o sondeos. En zonas de topografa plana y superficie fretica profunda, la extraccin por captaciones constituye casi la nica salida del agua subterrnea. Salir al exterior como manantial. Los contextos hidrogeolgicos que dan lugar a un manantial son variados, en figura adjunta se esquematiza slo uno de ellos Evapotranspiracin, por plantas freatofitas o si la superficie fretica est prxima a la superficie. En laderas que cortan la superficie fretica se genera una abundante vegetacin Alimentar un cauce subrepticiamente. Es normal que un ro aumente paulatinamente su caudal aguas abajo aunque no reciba afluentes superficiales.

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En zonas costeras: Afluye subterrneamente al mar. Esta prdida es necesaria para mantener estable la interfase agua dulce agua salada.

De todas ellas, exceptuando las reas costeras, la ms importante es la salida hacia los cauces. En una regin con alternancia entre capas permeables y otras poco permeables (en la figura: confining beds) el flujo sera as: Esta afluencia de agua subterrnea a los ros no se produce siempre, en ocasiones el flujo es del ro al acufero. Se denominan ros efluentes e influentes respectivamente (o ganadores y perdedores.

Tomado de http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1139/

Tomado de http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1186

Balance Hdrico en una CuencaCuenca Hidrogrfica es la definida por la topografa, fcilmente delimitable sobre un mapa topogrfico. Cuenca hidrogeolgica3 es un concepto que engloba tambin a las aguas subterrneas. Una cuenca hidrogrfica constituir tambin una cuenca hidrogeolgica cuando no existan trasvases apreciables de aguas subterrneas de una cuenca a otra, es decir, que podamos considerar que las divisorias topogrficas que dividen a la escorrenta superficial constituyen tambin divisorias de la escorrenta subterrnea entre cuencas adyacentes. Esto se cumple en general para cuencas grandes de ms de 1000 o 2000 km2. Para cuencas pequeas habra que considerar la hidrogeologa de la zona con cuidado Cuando hace tiempo que no se producen precipitaciones, un ro puede continuar llevando agua por las siguientes razones: Nieve o hielo que se estn fundiendo

Tambin podemos decir "cuenca hidrolgica" si queda claro en el contexto que nos estamos refiriendo a todas las aguas (superficiales y subterrneas). "Cuenca hidrogrfica" o "cuenca topogrfica" se refiere a la escorrenta superficial.F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 5

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Almacenamiento superficial: lagos, embalses Almacenamiento subterrneo: Acuferos

Para simplificar, pensemos en una cuenca sin las dos primeras causas, representada en el esquema adjunto. Antes de producirse las precipitaciones, el caudal se iba agotando paulatinamente hasta que, en el mismo instante que comienza la precipitacin, el caudal comienza a aumentar. En el instante t1 todo el caudal es debido a escorrenta bsica (en este caso, escorrenta subterrnea). En el instante t2, parte del caudal (lneas contnuas) ser debido a la escorrenta bsica, y otra parte (rea de trazos) ser debida a la escorrenta directa

Con las mismas precipitaciones, el hidrograma resultante ser distinto segn se trate de una cuenca permeable con importantes acuferos, o de una cuenca impermeable, sin acuferos. Vemos, por tanto, que el conjunto de acuferos de una cuenca se comportan realmente como un embalse subterrneo, ya que guardan el agua cuando hay exceso y la sueltan lentamente cuando no hay precipitaciones. Por tanto, si consideramos una cuenca hidrogeolgicamente cerrada, y un periodo de varios aos, el volumen total de Precipitaciones no evapotranspiradas ha de ser igual a la aportacin (volumen aportado) del ro en la desembocadura durante ese mismo periodo. Efectivamente, para un periodo largo estamos integrando la escorrenta superficial y la subterrnea que aliment al cauce en los periodos de estiaje. Para un ao hidrolgico (1 Oct-30 Sept 4) el balance hdrico sera: Entradas = Salidas + almacenamiento Precip (+ Agua de otras cuencas) = ET + Esc. Sup + Esc Subt (+ Agua a otras cuencas) + almac. Si es una cuenca cerrada: Precip = ET + Esc. Sup + Esc Subt + almac.

A veces se considera del 1 Septiembre al 31 de Agosto, lo que es ms lgico, puesto que en Septiembre comienzan las precipitaciones.F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 6

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Y si, adems es para un periodo de ms de 20 aos: Precip = ET + Esc. Sup + Esc Subt Parece muy simple pero para conocer el funcionamiento de una cuenca como unidad hidrogeolgica es necesario cuantificar su balance hdrico. Como trmino medio, para todas las cuencas espaolas, la ltima ecuacin presenta aproximadamente estos valores: 670 mm. = 480 mm. + 130 mm. + 60 mm. 100 % = 72% + 19% + 9% Tambin se establece el balance hdrico de un acufero concreto o de un sistema acufero (=conjunto de acuferos que se consideran conjuntamente). La ecuacin general (Entradas = Salidas + almacenamiento) es la misma que para la cuenca como unidad, pero en un acufero hay que considerar entradas y salidas desde y hacia otros acuferos, infiltracin o recarga artificial, bombeo, salida hacia los cauces o el mar, etc.

Recursos, reservas y sobreexplotacinSi explotamos el agua que se puede renovar (considerando un periodo de unos aos) se dice que explotamos los recursos. Si utilizamos ms agua de la que puede renovarse, se dice que estamos explotando las reservas, y estamos produciendo sobreexplotacin. Los niveles del agua en los pozos cada ao se encuentran ms bajos.Nivel del aguaSobre

Nivel del agua

explo

taci

n

aos

aos

Invierno Verano

Mantener inalterado el balance hdrico de una regin mantiene los ecosistemas en su estado natural, pero no nos permite evaluar la mxima explotacin de los recursos hdricos sin llegar a sobreexplotacin. La evaluacin de los recursos hdricos de una zona en base al balance hdrico natural (previo a la explotacin) ha sido denominado el mito del balance hdrico (Water Budget Myth, Alley et al., 1999, pg. 15). Una cierta sobreexplotacin inicial puede provocar un equilibrio distinto, pero que da lugar a un mejor aprovechamiento de los recursos hdricos, disminuyendo la ET, incrementando la infiltracin, y provocando la alimentacin de los acuferos a partir de los cauces superficiales. 5 Vemoslo con un ejemplo esquemtico:

Lecturas imprescindibles sobre estos aspectos: Llamas, M. R.; N. Hernndez y Lus Martnez (2000).- El uso sostenible de las aguas subterrneas Custodio, E. (2000).- The complex concept of overexploited aquifer Pueden encontrarse (junto con otros interesantes trabajos) en: http://www.fundacionmbotin.com/CTAguas.htmF. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 7

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ETR = 84

P = 100

Balance en condiciones naturales:

10 4 6

10

16 (=10+6)

De los 100 que se reciben por precipitaciones, 84 se pierden como ET, 16 salen de la cuenca hacia el mar (Escorrenta total).

Precipitaciones (100) = ETR (84) + Escorr Sup (10) + Escorr Subt (6) Precipitaciones (100) = ETR (84) + Escorr Total (16)

ETR = 78

P = 100

Comienzan los bombeos: La superficie fretica desciende. Esto provoca: a) La humedad del suelo ha disminudo, la infiltracin aumenta (de 10 a 12) b) Los rboles de largas races ya no toman agua bajo la superficie fretica, la franja de la ribera ya no recibe alimentacin desde abajo.(ET disminuye) b) Como la pendiente de la superficie fretica es menor, la escorrenta subterrnea que alimenta el ro disminuye (de 6 a 3)

Bombeo= 9 12 9 3

10

13 (=10+3)

Precipitaciones (100) = ETR (78)+ Escorr Sup (10) + Escorr Subt (3) + Bombeos (9) Precipitaciones (100) = ETR (78) + Escorr Total (13) + Bombeos (9)

ETR = 78

P = 100

Bombeos ms intensos: el ro se hace efluente: Suponemos que la ET no ha disminudo, pero el ro ahora no se alimenta con parte de la escorrenta subterrnea, sino que l mismo pierde alimentando los acuferos(El volumen de los bombeos se reincorporar posteriormente al ciclo: si son para uso agrcola acabar, en su mayor parte, como ET. Si el uso es urbano, pasar a la escorrenta superficiall)

Bombeos= 16 12

10

9

3

4

(=10-4)

6

Precipitaciones (100) = ETR (78) + Escorr Sup (10) + Escorr Subt (-4)+ Bombeos (16) Precipitaciones (100) = ETR (78) + Escorr Total (6) + Bombeos (16)



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En el sencillo esquema anterior, hemos visto que mediante una sobreexplotacin inicial se ha conseguido explotar el 16% de las precipitaciones. Si se bombeara un volumen mayor lo nico que se conseguira es que la superficie fretica estuviera cada ao ms abajo y que el bombeo fuera ms costoso, y, al final, inviable. El precio que se ha debido pagar por esa explotacin de los recursos hdricos ha sido la desaparicin de vegetacin y zonas hmedas y la disminucin del caudal del ro. Si ese precio es aceptable o no para la rentabilidad obtenida, es una decisin difcil.

BibliografaHidrologa Superficial Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrologa de Superficie. Limusa, 303 pp. Chow, V.T.; D.R. Maidment & L.W. Mays (1993).- Hidrologa Aplicada. McGraw-Hill, 580 pp. Hornberger, G. (1998).- Elements of Physical Hydrology. Johns Hopkins Universtiy Press Maidment, D.R. (1993).- Handbook of Hydrology. McGraw Hill Singh, V.P (1992).- Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp. Viessman, W. & G. L. Lewis (1995).- Introduction to Hydrology. Harper Collins, 4 ed., 760 pp. Wanielista, M. (1997).- Hydrology and Water Quality Control 2 edicin. Ed. Wiley Hidrologa Subterrnea Custodio, E. y M. R. Llamas (Eds.) (1983) .- Hidrologa Subterrnea. (2 tomos). Omega, 2350 pp. Domenico, P. A. & Schwartz, F. W. (1998).- Physical and chemical hydrogeology. Wiley, 502 pp. Fetter, C. W. (2001).- Applied Hydrogeology. Prentice-Hall, 4 ed., 598 pp. Freeze, R. A.y J. A. Cherry (1979).- Groundwater. Prentice-Hall, 604 pp. Price, M.(2003).- Agua Subterrnea. Limusa, 341 pp. Schwartz, F. W. & H. Zhang (2003).- Fundamentals of Groundwater. Wiley, 592 pp. Watson, I. & Burnett (1995).- Hydrology. An environmental approach. CRC Lewis, 702 pp. En Internet

Alley, W.M.et al..- Sustainability of Ground-Water Resources (86 pp. 19 Mb) http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1186/ Ralph C. Heath, R.C. (1983) Basic Ground-water Hydrology, (88 p., 10 Mb) http://water.usgs.gov/pubs/wsp/wsp2220/ Winter, T.C. et al..- Ground Water and Surface Water A Single Resource (87 pp. 12 Mb) http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1139/



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Oct-2005

PrecipitacionesConcepto. TiposPrecipitacin es cualquier agua meterica recogida sobre la superficie terrestre. Esto incluye bsicamente: lluvia, nieve y granizo. (Tambin roco y escarcha que en algunas regiones constituyen una parte pequea pero apreciable de la precipitacin total)En relacin a su origen, pueden distinguirse los siguientes tipos: Las ciclnicas son las provocadas por los frentes asociados a una borrasca o cicln. La mayor parte del volumen de precipitacin recogido en una cuenca se debe a este tipo de precipitaciones . Las de conveccin se producen por el ascenso de bolsas de aire caliente; son las tormentas de verano. Las precipitaciones orogrficas se presentan cuando masas de aire hmedo son obligadas a ascender al encontrar una barrera montaosa.

El estudio de las precipitaciones es bsico dentro de cualquier estudio hidrolgico regional, para cuantificar los recursos hdricos, puesto que constituyen la principal (en general la nica) entrada de agua a una cuenca. Tambin es fundamental en la previsin de avenidas, diseo de obras pblicas, estudios de erosin, etc. Intensidad de precipitacin es igual a precipitacin/tiempo.

Medida. UnidadesPodemos cuantificar las precipitaciones cadas en un punto mediante cualquier recipiente de paredes rectas, midiendo despus la lmina de agua recogida. La unidad de medida es el milmetro1. Es obvio que el tamao del recipiente de medida no influye en el espesor de la lmina de agua recogida. La intensidad de precipitacin, aunque conceptualmente se refiere a una instante, suele expresarse en mm./hora. Pluvimetros: Para poder leer con ms precisin el agua recogida ( 0,1 mm) un pluvimetro recoge el agua en una bureta de seccin menor a la de la boca del pluvimetro. La lectura del agua recogida se efecta una vez al da2.En realidad, s se aprecian pequesimas variaciones dependiendo del tamao del recipiente, y tambin de la altura desde el suelo, por lo que cada pas fija estos parmetros: En Espaa, la boca del pluvimetro es de 200 cm2 y debe estar a 1,5 metros de altura sobre el suelo.

El mximo error puede proceder de una ubicacin defectuosa del pluvimetro. La norma fundamental es que debe estar alejado de rboles o construcciones elevadas, en general a ms del doble de la altura del obstculo.La unidad de litros / m2 es equivalente al mm.:Un litro repartido por una superficie de 1 m2 origina una lmina de agua de 1 mm. 2 En zonas difcilmente accesibles, a veces se instalan pluvimetros totalizadores, de mayor tamao y con una sustancia oleosa recubriendo el agua para evitar la evaporacin.F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 11

Pluvigrafos: En general, una medida al da de la precipitacin puede ser suficiente, pero en muchas ocasiones necesitamos un registro continuo del fenmeno; por ejemplo, si en un da han cado 100 mm., la avenida que podra originarse sera diferente si se han registrado a lo largo de todo el da o si han cado en una hora. Un pluvigrafo clsico funciona como un pluvimetro pero que registra la evolucin de la precipitacin con el tiempo, bien con tinta y papel, bien digitalmente. En algunos modelos, el pluvigrafo est dotado de un flotador que hace subir a una plumilla que registra grficamente el llenado del recipiente a lo largo del tiempo. Otros modelos (de cangilones) funcionan con dos pequeos recipientes dispuestos en forma de columpio o balancn, y que recogen alternativamente agua en uno y otro lado (Cuando un lado se llena, el peso vuelca el balancn y el agua comienza a caer en el otro lado).El agua recogida en cada vuelco equivale normalmente a 0,2 mm de precipitacin. Con cualquiera de los sistemas, los aparatos ms modernos registran los datos electrnicamente, no se dibujan sino que son grabados en un ordenador, o los comunican instantneamente a una oficina central (por ejemplo, para previsin de avenidas). El grfico obtenido directamente con la plumilla o representando los datos digitales, se denomina pluviograma, y refleja la precipitacin acumulada en funcin del tiempo. La pendiente del grfico obtenido en el pluvigrafo Pluvigrafo de cangilones digital. El tubo de la izquierda es la carcasa que recubre lo dems nos permite calcular la intensidad de precipitacin en Foto de http://www.tecmes.com cada momento.Nivmetros: Los ms bsicos estn constituidos por una superficie, similar a una mesa, con una escala en centmetros para medir el espesor cado. Aproximadamente, 1 cm. de nieve equivale a, u origina, 1 mm. de agua, aunque puede variar de 0,5 a 2 mm, dependiendo de la densidad de la nieve. En zonas de alta montaa, a veces se instalan estacas con marcas de colores visibles a gran distancia.

Redes pluviomtricas. Cada pas dispone de una red de pluvimetros y son estos datos los que se utilizan para cualquier estudio; raramente se instalan algunos para una investigacin concreta. Una red de pluvimetros debe estar adecuadamente diseada, dependiendo del relieve, de la densidad de poblacin, del inters para obras hidrulicas, previsin de avenidas, etc. Como primera aproximacin, en zonas llanas puede bastar con un pluvimetro cada 250 km2, pero en zonas de montaa la densidad debe ser mayor.

Elaboracin de los datos pluviomtricos de un puntoDepende de los objetivos del trabajo. Por ejemplo, para evaluar la erosin provocada por la lluvia, puede interesar extraer las precipitaciones mximas cadas en intervalos de 30 minutos, o buscar intensidades de precipitacin que superen una magnitud determinada. Para obtener estos datos sera necesario el estudio de las bandas de pluvigrafo.F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 2

En un caso general, los datos que se computan bsicamente para una estacin pluviomtrica son: P diaria, P mensual y P anual (Mdulo pluviomtrico), obtenidas simplemente sumando las precipitaciones diarias del mes y del ao. El ao hidrolgico va del 1 de Septiembre al 31 de 45 Agosto3. 40 El paso siguiente es calcular los valores 35 medios para una serie de aos: P mensual 30 media y P anual media. Para esto necesitamos 25 disponer de series climticas largas, en general 20 ms de 20 aos. As podemos decir que la P 15 anual media en un punto de 1972-73 a 2003-04 10 5 (22 aos hidrolgicos) es de 485 mm. Si 0 decimos que la P media de Octubre para el sep oct nov dic ene feb mar abr may jun jul ago sep mismo periodo es de 63 mm., nos estamos Precipitaciones mensuales medias en Matacn refiriendo a la media aritmtica de las (Salamanca) (1945-94) precipitaciones de los 22 Octubres de ese Se ha repetido Septiembre en ambos extremos para apreciar grficamente la evolucin a lo largo de todo el periodo anual periodo.

Representaciones grficasUn hietograma (o yetograma, del griego Hietos, lluvia) es un histograma (grfico de barras) que expresa P en funcin del tiempo. La variacin de la P a lo largo del ao tambin sera un hietograma anual (en el eje de abcisas los 12 meses), pero en este caso es ms usual un grfico de lnea. Normalmente un hietograma se refiere a un da o a una tormenta concreta (en el eje de abcisas, las horas que dur la tormenta). A partir del pluviograma, se lee la P cada en el intervalo elegido, por ejemplo, 10 minutos. En ordenadas puede figurar la P cada en los sucesivos intervalos de 10 minutos, o bien la intensidad de precipitacin (mm/hora) en cada intervalo de 10 minutos.

Estudio estadsticoCuando disponemos de series pluviomtricas largas (ms de 20 aos) podemos calcular qu probabilidad existe de que las precipitaciones del ao prximo superen un determinado valor, o, al revs, que precipitacin se supera (por ejemplo) un 10% de aos. Si, en lugar de manejar una serie de n precipitaciones anuales, se consideran n precipitaciones del mes de Marzo, calcularemos la probabilidad de que el prximo Marzo la precipitacin ser mayor que un valor concreto. En cualquiera de los casos, debe ajustarse la serie de datos a una ley estadstica (Gauss, Gumbel,..)

Precipitacin (mm)

Curvas intensidad-duracinfrecuenciaEsto es importante para relacionar posteriormente las precipitaciones con los caudales generados en los cauces superficiales, por ejemplo para el diseo de obras pblicas relacionadas con la escorrenta superficial. Como introduccin veamos la curva Intensidad-Duracin de un aguacero.3

Intensidad (mm/h)

30

Curva Intensidad-Duracin

20

10

0 0 5 10 20 30 60 90

minutos

A veces se considera el ao hidrolgico de Octubre a Septiembre. Muchos datos hidrolgicos estn ordenados de este modo. De todos modos, en otras partes del mundo esto es variable segn el rgimen climtico.F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 3

Intensidad (mm/h)

(Figura adjunta) .Para realizarla, se buscan en los datos pluviogrficos los 5 minutos de mxima precipitacin, los 10 minutos, etc... y se calcula la intensidad (en mm/hora) para cada uno de esos intervalos. Por ejemplo, si en los 10 minutos ms lluviosos se recogieron 3,8 mm, la intensidad en mm/hora sera igual a: 60 Intensidad = 3,8 mm. = 22,8 mm / hora 10 Es ms habitual la elaboracin de este tipo de curvas despus de Curvas IDF para Matacn (Salamanca) 200 ciertos clculos estadsticos, dando lugar a una familia denominada curvas Intensidad-DuracinPeriodo de retorno (aos) 150 Frecuencia ("Curvas IDF"). En este tipo de grficos aparecen varias curvas intensidad-duracin 200 Ejemplo marcado con las flechas punteadas: 100 correspondientes a diversos 100 En los 30 minutos de mxima periodos de retorno, por ejemplo: precipitacin, con un periodo 50 de retorno de 50 aos, la 10, 25, ... aos. (Ver Apndice, en 25 intensidad es de 60 mm/hora 10 el que se esboza la metodologa a 50 5 seguir para la elaboracin de una 2 curva IDF). 4 Para una mejor lectura, es 0 frecuente representar las curvas 90 30 120 0 60 IDF en escalas logartmicas. En la minutos 300 figura inferior aparecen las mismas Periodo de retorno (aos) curvas IDF del grfico superior, pero en un grfico logartmico. 200Intensidad (mm/h)

Ordenes de magnitudEn Espaa, la precipitacin anual media oscila en la mayora de las regiones entre 400 y 1000 mm., aunque en el SE las medias anuales son inferiores a 300 mm. y en algunos puntos de Galicia y en zonas de montaa presentan valores muy superiores a 1000 mm. En el mundo encontramos precipitaciones desde 20-30 mm/ao (por ejemplo, El Cairo), hasta valores superiores a 5000 mm./ao en reas sujetas a climas monznicos.

100

100 50 25 10 5 2

10 5 10 100 200

En cuanto a las intensidades, una lluvia ligera oscila minutos entre 0,25 a 1 mm/hora, y una lluvia intensa o torrencial sobrepasa los 20 mm./hora. Las precipitaciones que originan avenidas catastrficas son excepcionalmente intensas, por ejemplo 210 mm. en 90 minutos (Valencia, 1957) o 300 mm. en 4 horas (Catalua, 1971).

En Environmental Hdrology (Ward y Trimble, 2004, pp. 45-47) se denominan curvas IDF al grfico de probabilidades: en el que se representa en un eje precipitaciones anuales ordenadas de mayor a menor, en el otro la frecuencia o porcentaje de casos que superan cada valor. Eso no son las curvas IDF!F. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 4

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Elaboracin de los datos de una zona. Clculo de la P mediaNormalmente la unidad de trabajo ser una cuenca hidrolgica, y los objetivos sern bsicamente el clculo de la precipitacin media cada sobre la cuenca (o su equivalente: el volumen total de agua recogido en la cuenca) y, eventualmente, la distribucin espacial del fenmeno, su variacin en relacin con alguna variable fsica de la cuenca. Vamos a centrarnos en el clculo de la P media cada sobre una cuenca en un periodo determinado ( un da, un ao,...). Una vez conocido este valor, se obtiene fcilmente el volumen de agua cado multiplicando por la superficie total de la cuenca. Si las estaciones pluviomtricas estuvieran repartidas homogneamente, bastara con calcular la media aritmtica, pero como en las zonas de montaa la densidad de puntos es mayor que en la llanura, este procedimiento genera un error grande. Se utilizan dos procedimientos: el mapa de isoyetas y los polgonos de Thiessen. Previamente conviene considerar la variacin de la precipitacin con la altitud.

Relacin P-altitudSe representa la P en funcin de la cota de cada estacin pluviomtrica. Las precipitaciones aumentan con la altitud, hasta una cierta cota (altura ptima pluvial), a partir de la cual se registran precipitaciones menores; esto slo se aprecia en cuencas con cotas elevadas, del orden de 2000 metros.

Mapa de isoyetasSe trazan isolneas que engloben puntos comprendidos en los intervalos elegidos. El valor de las isolneas depende del periodo considerado y de la extensin de la zona de estudio; por ejemplo, para un mapa de isoyetas anuales podran representarse isoyetas de 100 en 100 mm., aunque si se trata de un rea sin grandes variaciones en la pluviometra, el intervalo debera ser menor.Al trazar las isolneas, sin en alguna zona no disponemos de suficientes puntos, las curvas de nivel del mapa pueden servir de ayuda si previamente hemos considerado la relacin entre P y la altitud. Tambin se puede confeccionar un mapa de isoyetas para un da, con el fin de estudiar un aguacero determinado. En ese caso, la equidistancia entre isoyetas sera menor, por ejemplo de 10 mm.

Para calcular la P media (Pm), basta calcular la media ponderada:

Los valores Si son las superficies obtenidas planimetrando las franjas que quedan entre isoyetas, P +P P +P S1 P '1 + S 2 1 2 + S3 2 3 + ... + Sn P 'n y Pi las precipitaciones asignadas a cada isoyeta 2 2 Pm = (ver la Figura). Las precipitaciones Stotal correspondientes a las dos franjas extremas (P1 y Pn) se asignan a estima. Un mapa de isoyetas es un documento bsico dentro del estudio hidrolgico de una cuenca: no solamente nos permite cuantificar el valor medio, como hemos indicado, sino que presenta grficamente la distribucin espacial de la precipitacin para el periodo considerado.



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Polgonos de ThiessenMientras que el procedimiento anterior conlleva un cierto grado de subjetividad, el trazado de polgonos es absolutamente objetivo. Cada estacin pluviomtrica se rodea de un polgono y se supone que todo el polgono recibe la misma precipitacin que el punto central.Para trazar los polgonos se trazan las mediatrices (perpendicular en el punto medio) de los segmentos que unen las diversas estaciones pluviomtricas.

Planimetrando los polgonos, obtenemos sus superficies (Si ), y la P media (Pm), se calcula con la media ponderada:S1 P1 + S 2 P2 + ... + S n Pn S total Tanto en esta frmula como en la aplicada al mapa de isoyetas, el numerador corresponde al volumen de agua precipitado. Pm =

Homogeneizacin de las series pluviomtricas5Esta es una fase de trabajo previa 1990 1980 1970 1960 a la elaboracin de isoyetas o Salamanca clculo de la P media. Si todo lo anterior se refiere a la P media de Pearanda una serie de aos, debe realizarse Macotera sobre series de datos anlogas para todos los puntos. Sera incorrecto realizar, por ejemplo, un mapa de isoyetas de una cuenca y que los datos de un punto fueran la media de 25 aos y los de otro de 13 aos. Para que todos los valores de P media se refieran al mismo periodo es preciso homogeneizar las series pluviomtricas. 1. Se elige un intervalo de aos para el que la mayora de las estaciones dispongan de series completas. Se desprecian las estaciones con pocos datos en el intervalo elegido. Se elabora un esquema con los datos disponibles (dibujo adjunto) 2. Si faltan algunos datos, se pueden estimar, estableciendo una correlacin entre una estacin incompleta y otra estacin completa prxima. Se establece la correlacin utilizando los aos comunes entre dos estaciones, y con la ecuacin obtenida se estiman los datos que faltan a partir de los datos de la estacin que s los tiene. Con el esquema de ejemplo adjunto, los datos inexistentes de Macotera se estimaran a partir de los de Pearanda, si previamente hemos establecido una buena correlacin entre ambas, que podra ser: PMacotera = PPearanda 1,083 + 23,61

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Sobre este aspecto, ver en la seccin de Prcticas : Homogeneizacin de series pluviomtricas.http://web.usal.es/javisan/hidro . Pg. 6


Apndice : Elaboracin de curvas IDFSolamente apuntamos un esbozo de los pasos a seguir. Ver, por ejemplo, Aparicio (1997), Chow et al. (1993) 1. Los datos necesarios para la A-1: Precipitaciones mximas (mm) recogidas en los intervalos indicados elaboracin de las curvas IntensidadDuracin -Frecuencia para una estacin ao 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas pluviomtrica aparecen en A-1 (ejemplo 1980-81 8,5 14,3 24,9 38,5 67,4 1981-82 12,1 21,9 35,2 57,7 101,3 ficticio). Estos datos se obtienen buscando, 1982-83 7,1 11,5 20,1 etc... etc... para cada ao hidrolgico, los 5 minutos 1983-84 10,4 16,8 29,1 mas lluviosos del ao, los 15 minutos ms etc... etc... etc... etc... lluviosos, etc... (por supuesto, pueden A-2: Intensidad de precipitacin (mm / hora) elegirse otros valores: 10 min, 20 min, etc) ao 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas 2. Calcular la intensidad en cada 1980-81 102,0 57,2 49,8 38,5 33,7 1981-82 145,2 87,6 70,4 57,7 50,7 intervalo. 1982-83 85,2 46,0 40,2 etc... etc... Por ejemplo, si en los 15 minutos mas 1983-84 124,8 67,2 58,2 lluviosos del ao 1980-81 se recogieron etc... etc... etc... etc... 14,3 mm., la intensidad ser la A-3: Intensidad de precipitacin (mm / hora) calculada para correspondiente a 60 minutos ser: diversos periodos de retorno I(mm/h)= 14,3/15 x 60 = 57,2 mm/hora. p. retorno 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas Si en las 2 horas mas lluviosas del ao se 2 aos 75,0 51,3 36,8 22,5 12,9 5 aos 92,2 67,6 46,4 27,7 16,7 recogieron 67,4 mm., la intensidad ser 10 aos 125,2 86,0 63,2 etc... etc... 67,4/2= 33,7 mm/hora. 25 aos 154,8 109,2 81,5 Obtenemos una tabla del mismo tamao etc... etc... etc... etc... que la inicial, pero todo expresado en mm/hora (A-2). 3. En la nueva tabla (todo expresado en intensidades en mm/hora), trabajaremos con cada una de las columnas separadamente; realizamos el ajuste a una ley de distribucin, por ejemplo Gumbel, y calculamos las intensidades correspondientes a los periodos de retorno deseados para dibujar las curvas IDF, por ejemplo: 10, 25, 50 y 100 aos. Obtendremos una tabla como la indicada en A.3. 4. Se representan grficamente los valores de A-3: los minutos de duracin en abcisas, cada una de las filas son los valores en ordenadas: una curva para 2 aos, otra para 5 aos, etc. (ver las figuras anlogas de la pgina 4).



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Oct-2005

EvapotranspiracinConcepto de Evapotranspiracin. Utilidad. UnidadesEvapotranspiracin (en adelante, ET) es la consideracin conjunta de dos procesos diferentes: la evaporacin y la transpiracin La evaporacin es el fenmeno fsico en el que el agua pasa de lquido a vapor (habra que aadir la sublimacin slido a vapor desde la nieve y el hielo). Se produce evaporacin desde: a) La superficie del suelo y la vegetacin inmediatamente despus de la precipitacin. b) Desde las superficies de agua (ros, lagos, embalses). c) Desde el suelo, agua infiltrada que se evapora desde la parte ms superficial del suelo. Puede tratarse de agua recin infiltrada o, en reas de descarga, de agua que se acerca de nuevo a la superficie despus de un largo recorrido en el subsuelo. La transpiracin es el fenmeno biolgico por el que las plantas pierden agua a la atmsfera. Toman agua del suelo a travs de sus races, toman una pequea parte para su crecimiento y el resto lo transpiran. Como son difciles de medir por separado, y adems en la mayor parte de los casos lo que interesa es la cantidad total de agua que se pierde a la atmsfera sea del modo que sea, se consideran conjuntamente bajo el concepto mixto de ET. Para el hidrlogo el inters de la ET se centra en la cuantificacin de los recursos hdricos de una zona: Lo que llueve menos lo que se evapotranspira ser el volumen de agua disponible. La ET se estudia principalmente en el campo de las ciencias agronmicas, donde la ET se considera pensando en las necesidades hdricas de los cultivos para su correcto desarrollo. Frmulas y mtodos que utilizamos en Hidrologa provienen de ese campo de investigacin. Trminos anlogos a ET son: Dficit de escorrenta: Al realizar el balance hdrico de una cuenca, es frecuente disponer de datos de precipitaciones y de escorrenta (aforos). La diferencia P-Escorrenta Total se denomina dficit de escorrenta queriendo decir simplemente la precipitacin que no ha generado escorrenta. Si se trata de una cuenca hidrogeolgicamente cerrada, y el balance lo estamos realizando para una serie de aos (preferiblemente ms de 20), sabemos que el dficit de escorrenta slo puede ser debido a la ET; por tanto, en estas condiciones seran conceptos equivalentes.Uso consuntivo: Engloba lo evapotranspirado y el agua que la planta se queda para su crecimiento, que es proporcionalmente muy poca. Por tanto, cuantitativamente es un concepto equivalente a ET.1

La unidad de medida es el mm. Si decimos que en un da de verano la ET puede ser de 3 4 mm., es fcil de intuirlo al hablar de la evaporacin desde un lago, pero en un terreno con vegetacin, hemos de pensar que el agua que se ha evapotranspirado equivaldra a una lmina de

Ms genricamente, este trmino (en ingls, consumption, consumptive use) se refiere a cualquier agua utilizada que no se devuelve; por ejemplo en una industria, gran parte del agua (limpieza, refrigeracin,...) vuelve al ciclo; la que no vuelve constituye el uso consuntivo de esa industria. En un cultivo, la nica agua recuperada son los excedentes de riego, mientras que lo realmente perdido es la ET y la tomada por la planta.F. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 1

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agua de 3 4 mm.. A veces tambin se utiliza el m3/Ha. Es fcil comprobar que 1 mm. = 10 m3/Ha.

El agua en el sueloPara comprender los procesos asociados a la Evapotranspiracin debemos conocer algunos conceptos sencillos referentes al almacenamiento del agua en el suelo.

Zonas de humedad en un sueloLo que se encuentra por encima de la superficie fretica se denomina zona de aireacin o zona vadosa. La humedad en ella puede estar distribuda de un modo irregular, pero esquemticamente podemos distinguir tres subzonas: Subzona de Evapotranspiracin. Es la afectada por este fenmeno. Puede tener desde unos pocos cm., si no existe vegetacin, hasta varios metros. Subzona capilar, sobre la superficie fretica. El agua ha ascendido por capilaridad, su espesor es muy variable, dependiendo de la granulometra de los materiales. Subzona intermedia, entre las dos anteriores. A veces inexistente, a veces de muchos metros de espesor. En toda la zona vadosa puede haber agua gravfica que an no ha descendido o contener agua por capilaridad. En la subzona capilar, la humedad forma una banda continua, mientras que en el resto estar irregularmente repartida.

Contenido de humedad en el sueloGrado de Humedad: Peso de agua en una muestra respecto al peso de muestra seca, expresado en %. Por ej.: Peso de una muestra de suelo = 220 g. Peso despus de secar la muestra en la estufa = 185 g. Grado de humedad = 35/185 x 100 = 19 % Capacidad de Campo: Grado de humedad en el momento en que el suelo ha perdido su agua gravfica Punto de Marchitez: Grado de humedad cuando las plantas no pueden absorber ms agua Agua utilizable por las plantas: Diferencia entre los dos anteriores (En laboratorio se miden centrifugando las muestras en condiciones que simulan las correspondientes a la Capacidad de Campo y al Punto de Marchitez) Para el estudio de la evapotranspiracin debemos manejar el contenido de humedad en su equivalente en mm., no en %. Veamos su obtencin con un ejemplo.Ejemplo.- Un suelo con una profundidad radicular media de 60 cm. y una densidad aparente de 1,3 tiene una capacidad de campo de 25 % y un punto de marchitez de 11,0 %. Calcular el agua utilizable por las plantas en mm. Solucin: Volumen de 1 m2 de ese suelo= 1 m2 x 0,6 m = 0,6 m3 =600 dm3 Masa de 1 m2 =volumen x densidad =600 dm3 x 1,3 = 780 kg Agua utilizable por las plantas= 25% - 11% =14% Agua utilizable en 1 m2 = 780 kg. x 0,14= 109,2 kg = 109,2 litros

109,2 litros/m2 = 109,2 mm.

F. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca


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Evapotranspiracin Real y PotencialThornthwaite (1948) denomin Evapotranspiracin Potencial (ETP) a la evapotranspiracin que se producira si la humedad del suelo y la cobertera vegetal estuvieran en condiciones ptimas. Por el contrario, la Evapotranspiracin Real (ETR) es la que se produce realmente en las condiciones existentes en cada caso. Es evidente que ETR < ETP. En un lugar desrtico la ETP puede ser de 6 mm/da y la ETR de 0, puesto que no hay agua para evapotranspirar. Sern iguales siempre que la humedad del suelo sea ptima y que exista un buen desarrollo vegetal. Esto sucede en un campo de cultivo bien regado o en un rea con vegetacin natural en un periodo de suficientes precipitaciones. Como el concepto de ETP es impreciso, pues cada tipo de planta evapotranspira distintas cantidades de agua, en lugar de ETP se habla de "evapotranspiracin de referencia", es decir que se toma un cultivo concreto como referencia : gramneas o alfalfa, de determinadas caractersticas.En agricultura, hay que intentar que la diferencia ETP-ETR sea 0, o lo que es lo mismo, que las plantas siempre dispongan del agua suficiente para evapotranspirar lo que necesiten en cada momento. Se denomina demanda de agua para riego a dicha diferencia por un coeficiente de eficiencia de la aplicacin (aspersin, goteo, etc.)

Factores que influyen en la EvapotranspiracinLa evaporacin depende del poder evaporante de la atmsfera, que a su vez depende de los siguientes factores: Radiacin solar Temperatura (en relacin estrecha con la anterior, pero mas sencilla de medir) Humedad: menos humedad => ms evaporacin Presin atmosfrica (y la altitud en relacin con ella): A menor presin (y/o mayor altitud) => mas evaporacin Viento : mas viento => ms evaporacin En la evaporacin desde lmina de agua libre influye: El poder evaporante de la atmsfera La salinidad del agua (inversamente) La temperatura del agua El poder evaporante de la atmsfera El tipo de suelo (textura, estructura, etc.) El grado de humedad del suelo El poder evaporante de la atmsfera El grado de humedad del suelo El tipo de planta Variaciones estacionales: en un cultivo, del desarrollo de las plantas, en zonas de bosque de hoja caduca, la cada de la hoja paraliza la transpiracin Variaciones interanuales: En reas de bosque la ET aumenta con el desarrollo de los rboles.

La evaporacin desde un suelo desnudo depende de:

Finalmente la transpiracin est en funcin de:



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Medida y clculo de la EvapotranspiracinMedida del poder evaporante de la atmsferaAl realizar medidas podemos asimilar la evaporacin que se produce desde una lmina de agua libre al poder evaporante de la atmsfera. As, el equipo bsico de medida es el tanque de evaporacin, recipiente de tamao estandarizado (En Espaa = 1,20 m. dimetro), con un tornillo micromtrico para medir el nivel del agua con precisin. Lgicamente, al lado siempre debe existir un pluvimetro (por ejemplo, si en el tanque ha bajado el nivel 2 mm. y en el mismo periodo han llovido 3 mm., la evaporacin ha sido de 5 mm.).Las medidas de un tanque de evaporacin proporcionan un error por exceso comparadas con la evaporacin en grandes masas de agua, por ejemplo: lagos. Se denomina coeficiente del tanque al coeficiente corrector. Suele adoptarse 0,70; es decir, la evaporacin de un lago ser igua a la del tanque multiplicada por 0,70.

Estos aparatos a veces se instalan flotantes sobre balsas en embalses, donde el estudio de la evaporacin tiene un gran inters o enterrados, de modo que la superficie del agua quede prxima a la altura del suelo. Aunque el tanque es un equipo sencillo, se utilizan con ms frecuencia los evapormetros de papel poroso o Piche. Dan un error por exceso. Aproximadamente, Evaporacin tanque = Evaporacin Piche x 0,8.

Clculo del poder evaporante de la atmsferaExisten numerosas frmulas y procedimientos de clculo, tericas o semiempricas, para evaluar este parmetro. Incluyen valores de temperaturas, radiacin solar, velocidad del viento, tensin de vapor, etc.

Medida de la EvapotranspiracinLa evapotranspiracin se mide mediante lismetros. Consiste en un recipiente enterrado y cerrado lateralmente, de modo que el agua drenada por gravedad (la que se hubiera infiltrado hasta el acufero) es recogida por un drenaje. En su construccin hay que ser muy cuidadoso de restituir el suelo que se excav en unas condiciones lo mas similares posible a las que se encontraba. Prximo a l debe existir un pluvimetro. Se despeja ETR de la siguiente ecuacin que expresa el balance hdrico en el lismetro:Pluvimetro

ET

Precipitaciones

Infiltracin



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Precipitaciones = ETR + Infiltracin + almacenamiento (Hay que tener en cuenta que se construye con unos bordes que impiden la escorrenta superficial) La nica medida compleja es el almacenamiento. Normalmente se mide la humedad del suelo y a partir de ah se calcula para convertir esa humedad en una lmina de agua equivalente expresada en mm. Si queremos medir la ETP, es ms simple. Mediante riego, debemos mantener el suelo en condiciones ptimas de humedad, y el clculo ahora sera despejando ETP en esta expresin: Precipitaciones + Riego = ETP + Infiltracin Ya no hay almacenamiento, puesto que dicho almacenamiento est siempre completo. Un lismetro es difcilmente representativo de toda la regin. En ocasiones se establece el balance hdrico en una parcela experimental, en la que se miden precipitaciones, escorrenta superficial, variaciones de la humedad en el suelo, etc. para despejar finalmente la ET. Sera un procedimiento ms exacto, pero ms costoso y complicado.

Clculo de la EvapotranspiracinNumerosas frmulas nos permiten evaluar la ETP con una aproximacin suficiente para muchos estudios hidrolgicos. Normalmente con estas frmulas se calcula la ETP mes a mes para datos medios de una serie de aos. Despus, con la ETP mensual y las Precipitaciones mensuales, se realiza un balance mes a mes del agua en el suelo con lo que se obtiene la ETR, el dficit (=ETPETR) y los excedentes (agua que no puede ser retenida en el suelo y escapa a la escorrenta superficial o subterrnea) para cada mes del ao. Algunas de estas frmulas son: Medidas necesarias Thornthwaite Jensen-Haise Blanney-Criddle Turc Temperatura Temperaturas, altitud Radiacin solar Temperatura Temperatura Horas reales de sol Temperatura Horas reales de sol Veloc. viento Humedad relativa Otros datos De la latitud por una tabla se obtiene el n terico de horas de sol Tablas de nterico de horas de sol La radiacin solar se puede estimar Tablas de nterico de horas de sol Coeficiente que depende del cultivo De las horas de sol se obtiene la radiacin global incidente (cal/cm2.da) con una frmula Por tablas se obtienen otros parmetros necesarios

Penman

Para una estimacin de la ETR anual cuando solamente se dispone de datos de P y temperatura, se utilizan las frmulas de Turc (distinta de la citada ms arriba y la de Coutagne), obtenidas correlacionando datos de numerosas cuencas de todo el mundo. La frmula de Thornthwaite se explica en el Apndice siguiente. En el Apndice 2 veremos unas expresiones ms sencillas que pretenden evaluar la ETR anual media. Para el clculo de Jensen-Haise, ver la seccin "Ejercicios"



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APNDICE 1 Clculo de la ETP mediante la frmula de Thornthwaite21) Se calcula un ndice de calor mensual (i) a partir de la temperatura media mensual (t):

t i= 5

1, 514

2) Se calcula el ndice de calor anual (I ) sumando los 12 valores de i: I=i 3) Se calcula la ETP mensual sin corregir mediante la frmula: ETPsin corr . Donde: ETPsin corr = ETP mensual en mm/mes para meses de 30 das y 12 horas de sol (tericas) t = temperatura media mensual, C I = ndice de calor anual, obtenido en el punto 2 a = 675 . 10-9 I3 - 771 . 10-7 I2 + 1792 . 10-5 I + 0,49239 4) Correccin para el n de das del mes y el n de horas de sol: 10.t = 16 I a

N d 12 30 Donde: ETP = Evapotranspiracin potencial corregida N = nmero mximo de horas de sol, dependiendo del mes y de la latitud (Tabla Ap. 4) d = nmero de das del mes ETP = ETPsin corr .

APNDICE 2 Clculo de la ETR anual: Frmulas de Turc y CoutagneSe trata de frmulas establecidas empricamente comparando las precipitaciones y la escorrenta total de numerosas cuencas.Frmula de TURC:

ETR =

P2 0,9 + P L2

Donde: ETR = evapotranspiracin real en mm/ao P = Precipitacin en mm/ao L = 300 + 25 t + 0,05 t3 t = temperatura media anual en C

2

Martn (1983, p. 333)http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 6


Frmula de COUTAGNE:

ETR = P - P2 Donde: ETR = evapotranspiracin real en metros/ao P = Precipitacin en metros/ao (Atencin: unidades : metros/ao!) 1 = 0,8 + 0,14 t t = temperatura media anual en C La frmula solo es vlida para valores de P (en metros/ao) comprendidos entre 1/8 y 1/2

APNDICE 3Nmero mximo de horas de sol (Doorenbos y Pruit, 1977)Lat. Norte Lat Sur 50 48 46 44 42 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Ecuador E D 8,5 8,8 9,1 9,3 9,4 9,6 10,1 10,4 10,7 11,0 11,3 11,6 11,8 12,0 F N 10, 0 10,2 10,4 10,5 10,6 10,7 11,0 11,1 11,3 11,5 11, 6 11,8 11, 9 12,0 Mr O 11,8 11,8 11,9 11,9 11,9 11,9 11,9 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 A S 13,7 13,6 13,5 13,4 13,4 13,3 13,1 12,9 12,7 12,6 12,5 12,3 12,2 12,0 My A 15,3 15,2 14,9 14,7 14,6 14,4 14,0 13,6 13,3 13,1 12,8 12,6 12,3 12,0 Jn Jl 16 3 16,0 15,7 15,4 15,2 15,0 14,5 14,0 13,7 13,3 13 12,7 12,4 12,0 Jl Jn 15,9 15,6 15,4 15,2 14,9 14,7 14,3 13,9 13,5 13,2 12,9 12,6 12,0 12,0 A My 14,4 14,3 14,2 14,0 13,9 13,7 13,5 13,2 13,0 12,8 12,6 12,4 12,3 12,0 S A 12,6 12,6 12,6 12,6 12,9 12,5 12,4 12,4 12,3 12,3 12,2 12,1 12,1 12,0 O Mr 10,7 10,9 10,9 11,0 11,1 11,2 11,3 11,5 11,6 11,7 11,8 11,8 12,0 12,0 N F 9,0 9,3 9,5 9,7 9,8 10,0 10,3 10,6 10,9 11,2 11,4 11,6 11,9 12,0 D E 8,1 8,3 8,7 8,9 9,1 9,3 9,8 10,2 10,6 10,9 11,2 11,5 11,8 12,0

BibliografaAllen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en Internet en :http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrologa de Superficie. Limusa, 303 pp. Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y Drenaje, 24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al. 1998) Martn, M. (1983).- Componentes primarios de Ciclo Hidrolgico. En: Hidrologa Subterrnea, (E. Custodio & M.R. Llamas, eds.). Omega: 281-350. Snchez, M.I. (1992).- Mtodos para el estudio de la evaporacin y evapotranspiracin. Cuadernos Tcnicos Sociedad Espaola de Geomorfologa, n 3, 36 pp. Shuttleworth, W. J. (1992).- Evaporation. En: Handbook of Hydrology, (Maidment, D. R., editor). McGraw-Hill: 4.1- 4.53 Singh, V.P. (1992).- Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp.



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Hidrologa Superficial (I): Medidas y Tratamiento de los datosMedidas de los caudales: Tipos de aforos Aforos DirectosMolinete Aforos qumicos Aforos de vertido constante Aforos de vertido nico o de integracin

Aforos indirectosEscalas limnimtricas Limngrafos

Presentacin de los datos de aforos Tratamiento estadstico de los datos de aforos Apndice Elaboracin de los datos en un aforo con molinete

Medidas de los caudales: Tipos de aforosAforar es medir un caudal. En Hidrologa superficial puede ser necesario medir desde pequeos caudales (unos pocos litros /seg.) hasta ros de muchos m3/seg. Distinguimos dos tipos: Aforos directos. Con algn aparato o procedimiento medimos directamente el caudal Aforos indirectos o continuos. Medimos el nivel del agua en el cauce, y a partir del nivel estimamos el caudal. Para medir el caudal diariamente o de un modo continuo en diversos puntos de una cuenca se utilizan los aforos indirectos, por eso tambin se les denomina continuos.

Aforos DirectosMolineteEl procedimiento se basa en medir la velocidad del agua y aplicar a ecuacin: Caudal= Seccin x Velocidadm3/ seg = m2 x m/seg

Para una estimacin aproximada la velocidad se calcula arrojando algn objeto que flote al agua, y la seccin se estima muy aproximadamente. Este procedimiento da grandes errores, pero proporciona un orden de magnitud. La medida exacta se realiza con un molinete, que mide la velocidad de la corriente en varios puntos de la misma vertical y en varias verticales de la seccin del cauce. A la vez que sePg. 1


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miden las velocidades se mide la anchura exacta del cauce y la profundidad en cada vertical, lo que nos permite establecer la seccin con bastante precisin.

Aforos qumicosSu fundamento es el siguiente: Si arrojamos una sustancia de concentracin conocida a un cauce, se diluye en la corriente, y aguas abajo tomamos muestras y las analizamos, cuanto mayor sea el caudal, ms diludas estarn las muestras analizadas. La aplicacin concreta de este principio se plasma en dos procedimientos distintos: Aforos de vertido constante A un cauce de caudal Q se aade un pequeo caudal continuo q de una disolucin de concentracin C1. Supongamos que el ro ya tena una concentracin C0 de esa misma sustancia. Se cumplir que: Q . C0 + q . C1 = C2 . Q2 Pero como C0 0 q . C1 = C2 . Q2 y como Q2 Q (es decir que el caudal del ro prcticamente no ha variado con el vertido q), finalmente:

Q = q

C1 C2

(*)

Aforos de vertido nico o de integracinSi no se dispone del equipo necesario para el vertido continuo o no es posible por otras razones, el vertido nico de una sustancia al cauce es otra alternativa, aunque requiere una corriente turbulenta que asegure la mezcla del vertido con todo el caudal circulante hasta el punto de toma de muestras. Se vierte un peso de P gramos; aguas abajo, y supuesta la homogeneizacin, se toman varias

muestras a intervalos iguales de tiempo t, calculando previamente el principio y el final de la

(*)

Es fcil comprobar que si la concentracin que trae el ro no es despreciable, resulta: Q = q

C1 (C 2 - C 0 )Pg. 2



toma de muestras con un colorante. Las concentraciones en las n muestras tomadas seran C1 , C2 , ... Cn . El clculo sera as: Peso vertido= Peso que pasa en el 1er t + Peso en el 2 t + ......+Peso en el ltimo t = = C1. Vol que pasa en el 1er t + C2 . Vol en el 2 t + ......+ Cn . Vol en el ltimo t = = C1. Q . t =Q . t . ( C1 + C2 + ... +Cn) Por tanto el caudal Q que queremos medir ser igual a: Peso vertido Q= t .(C1 + C2 + ... + Cn) (Debemos suponer que la concentracin que traa el ro era 0) + C2 . Q . t + ...... + Cn . Q . t =

Aforos indirectosEscalas limnimtricasSe trata de escalas graduadas en centmetros y firmemente sujetas en el suelo. En cauces muy abiertos suele ser necesario instalar varias de manera que sus escalas se sucedan correlativamente. Es necesario que un operario acuda cada da a tomar nota de la altura del agua.

LimngrafosMiden el nivel guardando un registro grfico o digital del mismo a lo largo del tiempo. El grfico que proporcionan (altura del agua en funcin del tiempo) se denomina limnigrama. No solamente evitan la presencia diaria de un operario, sino que permiten apreciar la evolucin del caudal dentro del intervalo de 24 horas. El modelo clsico funciona con un flotador que, despus de disminuir la amplitud de sus oscilaciones mediante unos engranajes, hace subir y bajar una plumilla sobre un tambor giratorio. Existen diversos tipos en que algn dispositivo colocado en el fondo mide la presin y la traduce en altura de columna de agua sobre l. Los equipos ms modernos almacenan los datos digitalmente, para despus pasarlos a un ordenador. Ser necesario realizar numerosos aforos directos para establecer la relacin entre niveles y caudales, para despus slo con la altura deducir el caudal. Esta relacin hay que actualizarla peridicamente ya que la seccin del cuace puede sufrir variaciones por erosin o deposicin.No en todos los puntos de un cauce el caudal es funcin de la altura. Puede ser funcin de la altura y la pendiente del agua. A veces es necesario instalar una presa o barrera para conseguir que sea slo funcin de la altura.



Pg. 3

Si se requiere ms precisin en la estimacin del caudal a partir de la altura del agua, se instala, si es posible, un vertedero en V

Presentacin de los datos de aforosEstos datos pueden presentarse como:

Caudales (m3/seg, litros/seg), que, aunque se trata de un dato instantneo, pueden referirse al valor medio de distintos periodos de tiempo:Caudales diarios. Pueden corresponder a la lectura diaria de una escala limnimtrica o corresponder a la ordenada media del grfico diario de un limngrafo. Caudales mensuales, mensuales medios. Para un ao concreto es la media de todos los das de ese mes, para una serie de aos se refiere a la media de todos los Octubres, Noviembres, etc. de la serie estudiada. Caudal anual, anual medio (mdulo). Para un ao concreto es la media de todos los das de ese ao, para una serie de aos se refiere a la media de todos los aos de la serie considerada.

Aportacin, normalmente referida a un ao, aportacin anual, aunque a veces la referimos a un mes, aportacin mensual. Es el volumen de agua Caudal x n seg./ao Aportacin aportado por el cauce en el punto Anual anual (m3/seg) considerado durante un ao o un (Hm3) mes (Hm3).superficie superficie Caudal especfico: Caudal por cuenca cuenca unidad de superficie. Representa el caudal aportado por cada km2 Caudal Lmina de agua de cuenca. Se calcula dividiendo especfico equivalente el caudal (normalmente el caudal (litros/seg.km2) (mm.) medio anual por la superficie de la cuenca o subcuenca ? P-ETR considerada. (litros/seg.km2). Nos permite comparar el caudal de diversas cuencas, siendo sus superficies distintas. Las reas de montaa proporcionan ms de 20 litros/seg.km2, mientras que, en las partes bajas de la misma cuenca se generan solamente 4 5 litros/seg.km2 km2 km2

Lmina de agua equivalente. Es el espesor de la lmina de agua que se obtendra repartiendo sobre toda la cuenca el volumen de la aportacin anual (Unidades: mm. o metros). Se obtiene dividiendo al aportacin anual por la superficie de la cuenca. Es til especialmente cuando queremos comparar la escorrenta con las precipitaciones.

Tratamiento estadstico de los datos de aforosSupongamos que disponemos de n datos de caudales. Es deseable que sean ms de 20, y es frecuente disponer de series histricas correspondientes a 30 40 aos. El tratamiento estadstico ms comn est encaminado a evaluar la probabilidad de que se presente en el futuro un caudal mayor o menor que un determinado valor, o (la operacin inversa) evaluar qu caudal se superar un determinado % de los aos, para tener presente laF. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca http://web.usal.es/~javisan/hidro Pg. 4

probabilidad de que se produzcan crecidas o estiajes de efectos no deseados. Por ejemplo: Qu probabilidad hay de que la aportacin anual del Tormes en Salamanca supere los 900 Hm3? Qu aportacin se superar el 10% de los aos? Qu caudal medio mensual se superar el 75% de los meses de Octubre? Hay que ordenar los datos disponibles (42 aportaciones anuales, 36 caudales mensuales de 36 meses de Octubre, etc..) de menor a mayor, olvidando su orden cronolgico, y calcular para cada uno de ellos la probabilidad de que el caudal o aportacin alcance ese valor. Asi, si son 42 datos, la probabilidad de que se alcance el mayor ser 1/42, la probabilidad de que se alcance o supere el 2 ser de 2/42, y as sucesivamente.(*) Si representamos en un grfico en un eje los datos de menor a mayor, y en el otro las probabilidades as calculadas obtendremos una curva que nos permitir inferir grficamente las cuestiones planteadas ms arriba. Esto es slo aproximado, para ms exactitud hay que realizar el mismo proceso, pero ajustando los datos a una ley estadstica. Los datos anuales suelen ajustarse a la ley normal o de Gauss, mientras que los datos extremos (los caudales mximos o mnimos de una serie de aos) suelen ajustarse a la ley de Gumbel. Realizando un ajuste de este tipo para los datos de Octubre, los de Noviembre, etc. y calculando qu caudales pueden ser superados el 10%, 25%,... de los aos podemos representar un grfico como ste1: En cualquier caso, la probabilidad de que se alcance un determinado valor es el inverso de su periodo de retorno. Por ejemplo, si la probabilidad de que se alcance o supere un determinado caudal es del 5%, quiere decir que el 5% de los aos el caudal ser igual o mayor, el periodo de retorno de dicho caudal ser de 20 aos .Es decir, que si el caudal supera ese valor 5 aos de cada 100, eso es igual que uno de cada 20 (1/20=5/100),

(*) En realidad se divide _por (n+1), ya que dividiendo por n, al llegar al ltimo, seran, por ejemplo 42/42 lo que hace que la probabilidad de que se alcance el caudal ms pequeo es 1 (certeza absoluta). Eso es cierto para la muesra de 42 datos, pero en los aos futuros puede presentarse uno menor.

Por otra parte, el clculo 1/42, 2/42, etc... en realidad son las frecuencias, no probabilidades.Hablamos de frecuencias si nos refierimos a la muestra (en este ejemplo, 42 aos), y de probabilidad si nos referimos a la poblacin (en este caso: todos los aos pasados y futuros) Estas dos figuras pertenecen a los antiguos "Anuarios de Aforos" que editaba anualmente el Ministerio de Obras PblicasF. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca http://web.usal.es/~javisan/hidro Pg. 51

Apndice Elaboracin de los datos en un aforo con molineteEl procedimiento aparentemente ms lgico sera calcular la velocidad media de la seccin elegida a partir de las velocidades medidas con el molinete, planimetrar la seccin, y calcular el caudal mediante el producto velocidad x seccin. En la prctica no suele hacerse asi, sino por el siguiente procedimiento: 1) Se dibujan a escala los perfiles de corriente correspondientes a cada vertical donde se midi con el molinete. Se planimetra cada uno de los perfiles. Si en horizontal estn las velocidades en m/seg y en vertical la profundidad en metros, la superficie planimetrada estar en m2/seg

3 2 1

4

B

AVeloc. (m/seg) Planimetrar metros2/seg VISTA EN PLANTA: Prof. (metros) 1 Anchura (metros) 2 3 4

2) Se dibuja una vista en planta del cauce, en abcisas la anchura del mismo, con los puntos exactos donde se midi, y en ordenadas los vectores en m2/seg m2/seg correspondientes a la Planimetrar 3 metros /seg planimetra del punto anterior. Se traza la envolvente de todos estos vectores, planimetrando de nuevo. Esta planimetra, convertida a la escala del grfico ya es el caudal (en horizontal la anchura en metros, en vertical m2/seg, el producto en m3/seg)A B



Pg. 6

Nov 05

Hidrologa Superficial (II): HidrogramasHidrogramasUn hidrograma es la expresin grfica de Q=f(t). Puede representarse a escalas muy diversas: en el eje de abcisas puede aparecer un intervalo de tiempo de 12 horas o de 2 aos. El rea comprendida bajo un hidrograma es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo considerado. En la figura adjunta, el rea bajo la curva del hidrograma es el volumen de agua que ha pasado entre t1 y t2.Esto se puede cuantificar de diferentes modos, segn el caso:t2 Si disponemos del dibujo de un hidrograma, tiempo planimetramos la superficie comprendida bajo el hidrograma. Como ejemplo, supongamos que en la figura adjunta 1 cm2 corresponde a 1 da en abcisas y a 5 m3 en ordenadas. Cada cm2 bajo el hidrograma corresponder a un volumen de agua igual a: Volumen = Caudal x tiempo = 5 m3 /seg x 86400 seg = 432000 m3 t1 QArea bajo el hidrograma = Volumen Q (L3/T) x tiempo (T) = Volumen (L3)

Si el fragmento de hidrograma considerado responde a una ecuacin, bastar con calcular la integral de dicha ecuacin. Si disponemos de una serie de caudales tomados a incrementos de tiempo iguales, el volumen ser: Q1. t + Q2. t + Q3. t +... Prctica P05

Hidrograma de una crecidaPara comprender la forma de un hidrograma y cmo esta forma es el reflejo de las precipitaciones que han generado esa escorrenta directa, supongamos un experimento de laboratorio en el que producimos unas precipitaciones constantes sobre un canal rectangular y aforamos el caudal a la salida del canal (Figura 2) El yetograma ser una banda homognea, puesto que se trata de una precipitacin artificialPHietograma

Pt0 Qtiempo

Hidrograma

Figura 2 de intensidad constante.

Q

t0

t1

t2

t3



Pg. 1

El hidrograma comenzar a subir desde el instante t0 en que comienza la precipitacin y el caudal ir aumentando hasta t1 , momento en que llega al punto de salida la primera gota que cay en el punto ms alejado del canal. A partir de ese momento, el caudal se mantendr constante (e igual a la intensidad de precipitacin que est cayendo sobre el canal), y as seguira mientras durara la precipitacin constante. Si en el instante t2 la precipitacin cesa bruscamente, el caudal ir disminuyendo mientras la lmina de agua que ocupaba el canal va llegando a la salida. En el instante en que la ltima gota que cay en el punto ms alejado llega a la salida (t3 ) el caudal se anula. El intervalo de t0 a t1 es igual al intervalo de t2 a t3 : ambos son el tiempo que tarda en llegar a la salida una gota cada en el punto ms alejado de sta. En una cuenca real se llama tiempo de concentracin y es un parmetro fundamental en el estudio del comportamiento hidrolgico de una cuenca. En la Figura 2 se aprecia que: t base = tp + tc Donde: t base = tiempo base del hidrograma t p = duracin de la precipitacin t c = tiempo de concentracin Si repitiramos la experiencia con un recipiente en forma similar a la de una cuenca real, el hidrograma obtenido sera como se muestra en la Figura 3, lo que ya es similar a un hidrograma de crecida realQ

Figura 3tiempo tconc

Q

tconc

tiempo

Las lneas de trazos que aparecen en la cuenca de la Figura 3 representan las zonas de igual tiempo de llegada a la salida, es decir: tras el comienzo de la precipitacin, en el primer t llegara el agua cada en la primera banda, en el 2 t llegara el agua cada en las bandas 1 y 2, etc. En el 9 t y sucesivos llegara el agua cada en toda la cuenca. Al cesar la precipitacin, en el primer t ya faltara el agua que no haba cado en la 1 banda, y s se aforaran las cadas en las bandas 2 y siguientes en los t anteriores. En el 2 t faltaran la de la 1 y la 2,... y al final del hidrograma se aforara solamente el agua cada en la 9 banda 9 t antes del fin de la precipitacin.

En ambos casos, Figura 2 y Figura 3, el hidrograma tiene una meseta horizontal debido a que el tiempo de precipitacin es mayor que el tiempo de concentracin de la cuenca. Si no es as, es decir, que la duracin de las precipitaciones es menor que el tiempo de concentracin, no se llega a alcanzar la meseta de caudal constante, comenzando a bajar antes de alcanzar ese caudal constante. Para la cuenca de la Q Figura 4 figura 3 se generaran los hidrogramas indicados a trazos (Figura 4)

tiempo



Pg. 2

PP neta

P que no produce escorrenta

Figura 5

tiempo

Q

tPrec

tconc

tcrecidaPuntad de rva Cu

En una cuenca real, cuando se producen precipitaciones, si se trata de una gran cuenca, es normal que el caudal previo a las precipitaciones no sea nulo, aunque va agotndose lentamente. Un hidrograma de crecida tendra esquemticamente la forma que se presenta en la Figura 5. En el hietograma distinguimos las precipitaciones que se infiltran de las que producen escorrenta directa, que denominamos precipitacin neta o efectiva1 La separacin entre ambas vara con el tiempo. Observamos que tambin se cumple la relacin: tbase= tprecip + tconc que habamos visto en las Figuras 2 y 3.

de c recid a

ce es

ns

o

Cu rva

X

Cu rva

de a

g o ta

m ie n

El punto marcado en la Figura 5 como X es el momento en que toda la escorrenta directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El tiempo agua aforada desde ese momento es escorrenta bsica, que, si se trata de una cuenca sin almacenamiento superficial, corresponde a escorrenta subterrnea. Es importante notar que la nueva curva de agotamiento comienza ms alto que el punto Z, en que se encontraba el agotamiento antes de la crecida. Eso es debido a que parte de la precipitacin que se infiltr est ahora alimentando al cauce.Z t base

to

En un hidrograma real las precipitaciones son intermitentes en el tiempo y dispersas e irregulares en el espacio de la cuenca receptora que est siendo aforada, por lo que el hidrograma aparecer con un trazado irregular. El punto X veremos que se aprecia mejor si representamos log Q en funcin del tiempo.

Separacin de componentesConsiste en distinguir qu parte del caudal es debido a escorrenta bsica y qu parte a escorrenta directa (o simplificando: a escorrenta superficial y a escorrenta subterrnea). Puede realizarse de una manera sencilla grficamente, prolongando la curva de agotamiento previa a la crecida hasta la vertical de la punta del hidrograma (Figura 6, trazo Z-Y), y luego unir ese punto con el comienzo de la curva de agotamiento que sigue a la crecida (Figura 6, trazo Y-X). Para comprender el fundamento de este procedimiento grfico consideremos el instante t1: la parte del caudal A-B sera debida a la escorrenta subterrnea y B-C correspondera a la escorrenta directa. Repitiendo sa operacin para todos los puntos desde el punto Z hasta el X, podemos suponer que la parte del caudal debida a la escorrenta bsica (lo equivalente al segmento AB segn nos movemos hacia la derecha) contina disminuyendo aunque en

Algunos autores la denominan tambin Precipitacin en exceso, haciendo una traduccin al pi de la letra del trmino ingls rainfall excess.

1



Pg. 3

Q

Figura 5

Q1 cm2 Q=5 m3/seg Escorrenta Directa

Figura 6t=1 da

C

X Z

B A t1

Y

Escorrenta Bsica

tiempo

tiempo

superficie la escorrenta superficial est aumentando. Llegar un momento en que la precipitacin que lleg a infiltrarse haga aumentar la escorrenta bsica; por so se hace subir la lnea de separacin a partir de la punta del hidrograma (es algo aproximado, por supuesto). Considerando la aportacin (el volumen de agua que ha pasado en todo el tiempo a que se refiere el hidrograma), habra que planimetrar las dos partes del hidrograma, y, teniendo en cuenta la escala del grfico esas reas nos daran los m3 que corresponden a cada tipo de escorrenta. En este aspecto tendr una importancia fundamental la geologa de la cuenca. Si es impermeable ser proporcionalmente mayor la parte correspondiente a escorrenta directa.

Curva de agotamiento de un hidrogramaYa hemos visto que la curva de agotamiento es la parte de un hidrograma en que el caudal que est siento reflejado en el mismo procede solamente de escorrenta bsica.Vamos a centrarnos en el caso de que esta escorrenta bsica se deba exclusivamente a escorrenta subterrnea. Si los caudales del ro en estiaje fueran debidos tambin a escorrenta superficial diferida la cuestin se complicara.

Figura 7

Si abrimos el tubo de salida de un depsito lleno de arena y saturado de agua (Figura 7.a) inicialmente saldr un caudal Qo, que ir disminuyendo con el paso del tiempo hasta agotarse. Si representamos el hidrograma correspondiente, sera una curva similar a la representada en la Figura 7.b. En condiciones naturales podemos encontrar muchos casos similares, como el depsito de ladera que se representa en la Figura 7.c, cuyo caudal midiramos en el manantial que aparece en su base. A mayor escala presentara el mismo funcionamiento el conjunto de acuferos de la cuenca de un ro. La ecuacin que refleja la disminucin del caudal con el tiempo en todos estos casos es de este tipo:

Q t = Qo x e - tDonde: Qo = Caudal en el instante inicial to

(1)



Pg. 4

Qt = Caudal en el instante t t = Tiempo que ha transcurrido desde to e = nmero e (2,718...)

= constante, que depende del cuerpo de material poroso que estamosconsiderando Ya hemos visto que el rea comprendida bajo un hidrograma es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma. En un hidrograma cualquiera, dicha rea debe ser planimetrada. Pero en este caso, como el hidrograma tiene una ecuacin, el rea bajo la curva puede ser calculada analticamente mediante su integral. Por tanto si integramos el rea bajo la curva de la Figura 7.b el valor obtenido corresponder con el volumen total de agua almacenado en el bidn de arena en el instante inicial, el volumen almacenado en el coluvin de la Figura 7.c. o el almacenado en los acuferos que alimentan un ro durante su estiaje. Ese volumen ser, por tanto:V = Q0 .e t .dt =0

Q0

(2)

Por otra parte, si tomamos logaritmos en la ecuacin (1):

log Qt = log Qo t log elog Q

(3)

Un hidrograma es la expresin de Qt en funcin de t (el tiempo). Si, en vez de eso, dibujamos el logaritmo de Qt en funcin de t la pendiente=-a.log e curva de agotamiento aparecer como una recta; en efecto, la ecuacin (3) es la ecuacin de Q0 una recta, siendo - log e la pendiente y log Q0 la ordenada en el origen. Por tanto si representamos el log del Q en funcin del tiempo y calculamos t0 tiempo la pendiente de la curva de agotamiento (que ahora ser recta), podremos calcular el volumen almacenado por el embalse subterrneo de la cuenca en el instante t0..Prctica P06



Pg. 5

Hidrologa Superficial (III): Relacin Precipitacin - EscorrentaUno de los objetivos principales de la Hidrologa Superficial es calcular la escorrenta se va a generar si se produce una precipitacin determinada (calcular el hidrograma que va a generar un hietograma). El tema es muy complejo y se plantean actuaciones diversas: Un evento concreto o el proceso continuo: A veces estudiamos qu caudales generar cierta precipitacin, o bien queremos conocer el proceso de un modo continuo, por ejemplo, el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un ao. Precipitaciones reales o supuestas: Podemos desear calcular los caudales generados por unas precipitaciones reales o bien trabajamos con una tormenta de diseo para calcular el hidrograma de diseo. Si se va a construir una obra (canal, presa,...) debe hacerse sobre caudales tericos que calculamos que se producirn por unas precipitaciones tericas que se producirn una vez cada 500 aos. En el estudio de una cuenca real con datos reales es necesario utilizar un modelo en ordenador, en el que se introducen las caractersticas fsicas de la cuenca. En otras ocasiones es posible abordar el problema manualmente. Muy esquemticamente, las fases del proceso son: 1) Separacin de la lluvia neta (calcular qu parte de la precipitacin cada va a generar escorrenta superficial). (Ver la Prctica "Clculo de la Precipitacin Neta por el mtodo del S.C.S.") 2) Calcular la escorrenta producida por esa precipitacin neta. Un mtodo de calcular sto es el hidrograma unitario. 3) Calcular cmo va variando el hidrograma calculado en el paso anterior a medida que circula a lo largo del cauce; so se denomina trnsito de hidrogramas, y no lo vamos a tratar aqu. (Ver el tema "Trnsito de hidrogramas") 4) Opcionalmente, y teniendo en cuenta la geometra del cauce en una zona concreta, calcular la altura que alcanzar el agua, y, por tanto, las reas que quedarn inundadas cuando el hidrograma calculado en los pasos anteriores pase por all. (Programa HEC-RAS) En este tema vamos a abordar de modo simplificado el punto 2: suponiendo que tenemos datos de precipitacin neta, calcular el hidrograma que se genera. En uno de los procecdimientos (el Mtodo Racional) se incluye la apreciacin del punto 1: qu parte de la precipitacin genera escorrenta directa.

Mtodo racionalRecibe este nombre la primera aproximacin, la ms sencilla, para evaluar el caudal que producir una precipitacin. Supongamos una precipitacin constante de intensidad I (mm/hora) que cae sobre una cuenca de superficie A (km2) . Si toda el agua cada produjera escorrenta, el caudal generado sera: Q (m3/hora) = I (mm/hora) . 10-3 . A (km2) . 106 (1)(Con 10-3 convertimos mm./hora en metros/hora y con 106 pasamos km2 a m2. As el producto es m3/hora)

Para que el caudal se obtenga en m3/seg, dividimos porF. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 1

3600 segundos que tiene una hora y la expresin (1) quedara de este modo: Q (m3/seg) = I (mm/hora) . A (km2) /3,6 Si la superficie est en Hectreas o deseamos obtener el caudal en litros/seg, ser preciso introducir los factores correspondientes. En casos reales, nunca toda el agua precipitada produce escorrenta, su clculo no es sencillo. Para una primera aproximacin, basta con aplicar un coeficiente de escorrenta C, con lo que finalmente, la frmula general resultara: Q = C. I . A donde: Q = caudal C= coeficiente de escorrenta (tpicamente 0,2 a 0,7, ver Aparicio, 1997, p.210) I = intensidad de precipitacin A = superficie de la cuenca Para la aplicacin prctica de este mtodo, ver Aplicacin del mtodo racional en http://web.usal.es/javisan/hidro (Seccin prcticas) donde se resume el procedimiento de M.O.P.U. (1990) y de FERRER (1993). (3) (2)

Hidrogramas sintticosPara tener una idea aproximada de la respuesta de una cuenca pequea a unas precipitaciones cortas y homogneas, podemos utilizar algunas frmulas empricas que, basndose en caractersticas fsicas de la cuenca (superficie, pendiente media, longitud del cauce,...) proporcionan una idea del hidrograma resultante. Entre las numerosas aproximaciones que encontramos en la bibliografa, vamos a referir resumidamente la del S.C.S. (Soil Conservation Service) 1 que forma parte de la normativa del Ministerio de Obras Pblicas (1990) en Espaa para los estudios previos a la construccin de carreteras. El paso previo es calcular el tiempo de concentracin. Esto puede hacerse por otros procedimientos, pero lo ms sencillo es la utilizacin de frmulas que proporcionan una aproximacin2, por ejemplo, segn la frmula de Kirpich (en Wanielista, 1997, p. 142): L0,77 Tiempo de concentracin (minutos): t c = 3,97 . 0,385 S Donde: L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m)

Q

Hidrograma triangular del SCSEn primer lugar simplifica la forma del hidrograma con la forma de un tringulo (Figura 2), lo que, a pesar de su simplicidad, nos proporciona los parmetros fundamentales del hidrograma: el caudal punta (Qp), el tiempo base (tb) y el tiempo en el que se produce la punta (tp).Qp

Figura 2

tp

tb

t

Aparece en todos los textos de Hidrologa Superficial. Por ejemplo: Wanielista (1997), pg 216; Pilgrim y Cordery (1993), pg 9.21. El antiguo S.C.S. corresponde al actual National Resources Conservation Service.2

1

Ver Apndice 2.http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 2


Tiempo de la punta (horas):

Donde: t c = tiempo de concentracin (horas)( 3)

t p = 0,5 . D + 0,6 . t c Tiempo base (horas): t b = 2.67 . tp Caudal de la punta (m3 / seg.):0,208 . P . A Qp = tp(4)

D = Duracin de la precipitacin efectiva (horas) P = precipitacin efectiva (mm.) A = superficie de la cuenca (km2)

Estas caractersticas se obtuvieron estudiando hidrogramas de crecida provocados por unas precipitaciones cortas y uniformes en numerosas cuencas.

Hidrograma adimensional del SCSSe observ que al estudiar una gran cantidad de hidrogramas, si se representan tomando el caudal de la punta (Qp)como unidad de caudal y el tiempo al que se presenta la punta (tp) como unidad de tiempo, la mayora de los hidrogramas de crecida tenan una forma similar a la de la figura 3 y cuyas coordenadas se reflejan en la tabla. Para convertir cualquier hidrograma a este tipo, habr que dividir los caudales por Qp y los tiempos por tp. Por esto en el hidrograma adimensional del SCS los caudales estn como Q/Qp y los tiempos como t/tp. Inversamente, si disponemos de los datos de la punta del hidrograma (sus coordenadas: tp y Qp), con la tabla adjunta podremos dibujar el hidrograma resultante en toda su extensin y con una forma similar a la que se puede esperar en una cuenca real, en lugar de un geomtrico tringulo.t / tp Q / Qp t / tp0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 0 0,015 0,075 0,16 0,28 0,43 0,60 0,77 0,89 0,97 1,00 0,98 0,92 0,84 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Q / Qp0,75 0,65 0,57 0,43 0,24 0,18 0,13 0,098 0,075 0,036 0,018 0,009 0,004

1 0.8 0.6

Figura 3

Q/Qp

0,32

0.4 0.2 0 0.0 1.0 2.0 3.0

t/tp

4.0

5.0

Esta expresin es totalmente emprica, no comparar con la relacin terica de tbase=D+tconc , vlida para una cuenca terica e impermeable. Esta expresin del caudal de la punta (Qp) se obtiene igualando el volumen de agua precipitado (altura de precipitacin x superficie de la cuenca) al rea que se encuentra bajo el hidrograma (rea de un tringulo = base x altura /2; es decir: tb . Qp /2). Igualando: P . A = tb . Qp /2, y se despeja Qp. Sustituyendo tb = 2,67 . tp , y operando con 3600 seg./da, se obtiene la frmula de QpF. Javier Snchez San Romn--Dpto. Geologa--Univ. Salamanca (Espaa) http://web.usal.es/javisan/hidro Pg. 34

3

Estas tcnicas solamente son vlidas para considerar los hidrogramas producidos por precipitaciones cortas y homogneas. Para precipitaciones cuya intensidad vara a lo largo del hietograma considerado, es necesario utlizar el hidrograma unitario.

Hidrograma UnitarioSe trata de un concepto fundamental al abordar el problema de calcular la escorrenta que producirn unas precipitaciones determinadas. Fue propuesto por Sherman en 1932. P El Hidrograma Unitario de una cuenca es el hidrogramaFig. 41 mm.

Q

1 hora

t

de escorrenta directa que se producira en la salida de la cuenca si sobre ella se produjera una precipitacin neta unidad de una duracin determinada (por ejemplo, 1 mm. durante 1 hora) (Figura 4). Esa precipitacin debe producirse con intensidad constante a lo largo del periodo considerado y repartida homogneamente en toda la superficie de la cuenca.

Tambin podramos considerar el producido por una precipitacin de 1 pulgada durante 2 horas, o cualesquiera otras unidades de altura de precipitacin y de tiempo, aunque la definicin clsica siempre habla de una precipitacin unidad.

Si disponemos de ese hidrograma para una cuenca determinada, podremos construir el hidrograma producido por cualquier precipitacin. Por ejemplo, si llueve 2 mm. durante 1 hora, bastar multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma (Figura 5). Anlogamente, si disponemos del hidrograma unitario de esa cuenca y llueve 1 mm. durante 2 horas, bastar dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hora en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos (Figura 6)2 mm.1 mm.

P

Fig. 5

P1 mm.

Fig. 6

1 hora

t

Qx2

Q

2 horas

tD C B A AD=AB+AC

Estas dos propiedades, expresadas en las Figuras 5 y x 6 se conocen, respectivamente, como propiedad de afinidad y propiedad de aditividad del hidrograma unitario.

mm

m m

.

Ambas propiedades pueden utilizarse combinadas. Por tanto, en un caso real, y si conocemos el hidrograma unitario de nuestra cuenca, podramos dibujar fcilmente el hidrograma que se producira con cualesquiera precipitaciones, por ejemplo: 1 hora llovi 2.5 mm.; las siguientes 3 horas, 4.2 mm./hora; finalmente, 2 horas, 1.8 mm/hora (Yetograma de la Figura 7.a). En primer lugar, se construiran los hidrogramas proporcionales para 1 hora y 2.5 mm., para 1 hora y 4.2 mm. y para 1 hora y 1.8 mm. (Figura 7.b). Finalmente, colocando estos hidrogramas desplazados en intervalos de 1 hora (Figura 7-c), se construira en hidrograma resu

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