El presente estudio corresponde al trabajo final del curso de

Comportamiento y Diseño Avanzado de Concreto Reforzado, el

cual ha sido dividido en tres etapas:

1.- Modelamiento y Diseño de la estructura usando el software

ETABS.

2.- Modelamiento y análisis no lineal con el software CANNY.

3.- Análisis dinámico incremental.

RESUMEN

CONSIDERACIONES PREVIAS

Descripción.- La estructura a modelar es una edificación de concreto armado de 06 niveles con luces de 30ft aprox. Las columnas son cuadradas de 16”x16”; las vigas interiores y perimétricas son de 40cmx100cm, los muros son de e=40cm y una longitud aproximada de 4.88m; las losas son de espesor de 20cm.El concreto utilizado es de f´c=210kg/cm2, el acero en columnas y vigas es fy=4200kg/cm2 y malla electrosoldada en los muros (doble malla); con un fy=5050kg/cm2El uso de esta edificación esta en la categoría de Centro Comercial, y se desplantara en la ciudad de Lima.

Análisis y Diseño Estructural en base a las Normas:•E.020: Cargas•E.030: Sismo Resistente•E.060: Concreto ArmadoSe ha definido los refuerzos de las columnasSe ha definido los refuerzos de los murosLos entrepisos se modelaron como Membrana, y se uso Diafragma Rígido de Área

1. ETAPA: MODELAMIENTO EN ETABS

GEOMETRÍA EN PLANTA UNIDADES EN METROS S/C=500KG/M2

ESPECTRO DE RESPUESTA NORMA E030

PERIODO CON LA NORMA E020 E030 Y E060 T1=0.6559S T2=0.5821S

DRIFT X-X=2.6/1000, EN EL ULTIMO PISO

RESULTADOS

DISEÑO DE MURO M1X EN EL SEXTO PISO

Muro con malla electrosoldada espaciado a 0.15 m no chequea

Muro con malla corrugada espaciadas a 0.10m chequea acero 3/8”

En el primer piso no chequea la placa M1X , no chequea corte, ni con doble malla #6 @ 10cm

En el 6to piso si chequea la placa M1X con una malla de 3/8” @ 10cm

NO CHEQUEA en el primer nivel y si cumple en el 6to piso con las consideraciones acotadas.

GRAFICA COLUMNA CALIBRADA

Name: Tanaka and Park 1990, No. 6

Type: Rectangular

2. ETAPA: MODELAMIENTO EN CANNY

ELEVACIÓN 06 PISOS

PLANTA MODELADA EN EL CANNY

PRIMERA FORMA DE MODO (PERIODO FUNDAMENTAL T1=0.51sec)

SEGUNDA FORMA DE MODO (T2=0.44sec)

TERCERA FORMA DE MODO (T3=0.18sec)

MATERIALES CONSTITUTIVOS

1.- CONCRETO 210 Kgf/cm2

2.- Malla Electrosoldada, fy=5051 kg/cm2 y FU=5,600 kg/cm2, para los muros (doble malla)

3.- Acero Corrugado Grado 60 para las demás secciones

SECCIONES USADAS

3. ETAPA: ANÁLISIS DINÁMICO INCREMENTAL (IDA)Escalamiento de los registros sísmicos, mostraremos solo para 2g. y luego el reporte de todas las corridas.

PAR DE REGISTRO SÍSMICOS 7035 Y 7036

DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO

Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

PAR DE REGISTRO SÍSMICOS 7038 Y 7039

DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO

Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

PAR DE REGISTRO SISMICOS 7050 Y 7051

DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO

Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

DESPLAZAMIENTO HALLADOS CON EL CANNY DEL ULTIMO NIVEL CON LOS SISMOS

Sa (0.60 seg,

5%) g

7035 -7036 7038 -7039 7050 -7051

Factor de

Escalamiento

X Y X Y X Y Fx Fy

0.0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.5 34.211 48.081 39.096 32.298 60.955 58.407 2.04 1.22

1.0 84.908 64.317 80.824 58.503 73.325 93.134 4.08 2.45

1.5 83.155 81.868 168.310 68.440 150.150 138.950 6.12 3.67

2.0 113.220 101.710 137.360 81.214 237.510 119.190 8.16 4.89

2.5 104.050 146.520 146.510 76.505 282.020 190.580 10.20 6.11

3.0 111.510 179.740 215.580 78.371 359.240 249.710 12.24 7.33

3.5 144.300 210.730 289.790 122.440 428.030 315.760 14.28 8.55

4.0 202.320 242.830 229.810 101.190 706.970 398.930 16.32 9.77

4.5 287.210 270.870 229.600 128.100 860.270 514.820 18.36 10.99

5.0 322.500 287.000 289.490 174.510 923.140 554.160 20.40 12.21

6.0 525.440 309.960 311.300 287.440 1150.500 904.260 24.48 14.66

7.0 445.930 327.780 393.520 290.650 3397.800 1213.300 28.56 17.11

10.0 959.800 681.870 827.680 247.770 9155.800 1813.100 40.80 24.44

DRIFT HALLADOS DEL ÚLTIMO NIVEL CON LOS SISMOS

Se ha convertido los desplazamientos de milímetros a metros, y para hallar los DRIFT se ha dividido entre la altura (22.86 m).

GRAFICO IDA

NORMA E.030 ART. 18.3 y ART. 15.1

Sismos y Verificación de la Máxima Deformación de Entrepiso

Sismo Max. DRIFT

Sismo 7035 0.0015

Sismo 7036 0.0021

Sismo 7038 0.0017

Sismo 7039 0.0014

Sismo 7050 0.0027

Sismo 7051 0.0026

•Promedio: 0.0019•Limite: 0.0070•Mayor: 0.0027

Sismos Escalados a PGA=0.40g

COMPARACIÓN ENTRE LA RIGIDEZ ESTRUCTURAL TEÓRICA Y LA PROMEDIO ANTE LOS REGISTROS SÍSMICOS

Kx = 6943.3/60.955 = 113.91 KN/mm

Ky =8409.0/58.407 = 143.97 KN/mm

La Rigidez Teórica en X = 8745.35/46.95 = 186.27 KN/mm

La Rigidez Teórica en Y = 9394.23/39.51 = 237.29 KN/mm

Sa QUE IMPLICA UN DRIFT GLOBAL DE 0.007, CON UN 50% DE NIVEL DE CONFIANZA

Promedio (50% de Confianza) = 2.63 g para un Drift Global de 0.007Z=0.40 U=1.30 S=1.00 C=2.5 R= 6ZUSC = 0.40 x 1.30 x 1.00 x 2.50 = 1.3 gZUSC/R = 0.40 x 1.30 x 1.00 x 2.50 /6 = 0.21 g

Sa QUE IMPLICA UNA PROBABILIDAD DE COLAPSO DE 50%

Se asume que el colapso se da en un Drift Global del 2%, 5 de los 6 registros cruzan este Drift.El 50% de la probabilidad del colapso se da con una aceleración Sa de 5.81 g, tres registros lo hacen en valor menor a 5.81 g.Esto implica que 5.81 g es el Sa con P (colapso) = 0,5 aprox.

DUCTILIDAD POR DESPLAZAMIENTO CON UN 50% DEL NIVEL DE CONFIANZA

CURVAS DE PELIGRO T=0.60 Segundos 22 Registros – 5 % AMORTIGUAMIENTO

DRIFT GLOBAL PARA UN SISMO DE SERVICIO, DISEÑO Y ULTIMO CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 50%

DRIFT GLOBAL PARA UN SISMO DE SERVICIO, DISEÑO Y ULTIMO CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL VALOR MEDIO MAS UNA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

CONCLUSIONES

• El uso de procedimientos mas sofisticados, en el modelamiento inelástico de estructuras para simular comportamientos y predecir respuestas, se va a convertir en trabajo cotidiano en las oficinas de ingeniería estructural, conforme el Diseño Sísmico Basado en Desempeño se abra paso en nuestro medio. • En términos estadísticos diríamos que la incertidumbre en la determinación de las acciones basadas en resistencia es inferior a la que se halla presente en las basadas en desplazamientos. Todo este razonamiento mas consideraciones económicas han creado el marco en el que se viene desarrollando el Diseño Sísmico Basado en Desempeño, (Jalayer y Cornell, 2003). Este enfoque aun no es incorporado en nuestras Normas, pero indefectiblemente ello ocurrirá en los próximos años. La realidad de nuestras estructuras es inelástica y aleatoria.

CONCLUSIONES

PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS SISMICO DE ESTRUCTURAS Los principales procedimientos de análisis sísmico son los siguientes (FEMA,1997):

1.Análisis Estáticos Lineales (ALE), conocidos como Estáticos Equivalentes, como se especifica en el artículo 17 de nuestra Norma E.030 (RNE, 2006).

2. Análisis Dinámicos Lineales (ALD), normados en nuestro reglamento por el artículo 18 de la mencionada Norma. Se usan dos tipos:

a. Tiempo Historia, cuando se usan registros de aceleración y las respuestas estructurales se conocen a lo largo de toda a duración del evento sísmico. b. Espectro de Respuesta, cuando se trabaja con los espectros obtenidos de los registros de aceleración, combinando los aportes de cada modo, a fin de obtener un valor representativo de la respuesta, ya que la falta de simultaneidad de las máximas respuestas en cada modo de vibración implican la necesidad de combinarlas adecuadamente.

3. Análisis Estáticos No Lineales (ANLE), mas conocidos como Push – Over, por su nombre en inglés, cuya principal característica es la de usar sistemas equivalentes de un grado de libertad, para modelar una estructura de múltiples grados de libertad y que únicamente nos permiten apreciar respuestas globales de la estructura.

CONCLUSIONES

PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS SISMICO DE ESTRUCTURAS 4. Análisis Dinámicos No Lineales (ANLD), cuando conociendo las propiedades de los materiales constitutivos de nuestra estructura y de los elementos de los sistemas estructurales, hacemos uso de registros de aceleración, en un cierto número de ellos, para predecir las respuestas de nuestro sistema, generalmente las basadas en desplazamientos. Las herramientas mas conocidas, desde la óptica de la discretización, son:

a. Elementos Finitos, sumamente poderoso, pero consumidor de ingentes recursos de hardware, que lo hace prohibitivo en su uso en la mayoría de los casos, de tal modo que solamente ciertas instituciones tienen los equipos y el software capaces de manejar en forma aceptable los requerimientos que implican el modelar una estructura. Permite predecir respuestas de resistencia y desplazamiento al detalle.

b. Macro Elementos, que usando las curvas esfuerzo – deformación y el método de las fibras por un lado e incorporando modelos histeréticos para diversos elementos (vigas, columnas, muros, rotulas, resortes, cables, etc.) por otro, permiten predecir de una forma no tan onerosa, la respuesta de nuestro sistema estructural. Ideal para respuestas de desplazamiento (rotaciones, curvaturas, deformaciones de entrepiso, etc.)