TOPOGRAFIA - SESIÓN 05-06

ALTIMETRIA -TAQUIMETRIA

DOCENTE:

Ing.Abimael Antonio Beltrán Cruzado

Huaraz, 2015-2

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

1.- INTRODUCCION

La presente sesión de aprendizaje da a conocer sobre:

ALTIMETRIA Y TAQUIMETRIA:• POLIGONACION

• LEVANTAMIENTO CON INSTRUMENTOS

ELECTRONICOS

• EJEMPLOS APLICATIVOS

3.- CONTENIDO

La poligonación son los elementos de apoyo para realizar un

levantamiento topográfico, en muchos de los casos se forma el polígono

alrededor de los linderos del terreno, si trabajamos con teodolitos

ópticos mecánicos se recomiendan que los lados no excedan los 150 m.

La brigada debe constar como mínimo de 4 personas, el equipo necesario,

teodolito o estación total, nivel de ingeniero, brújulas, winchas, jalones,

miras, prismas, etc.

POLIGONACION

3.- CONTENIDO

POLIGONACION

3.- CONTENIDO

CLASIFICACION

3.- CONTENIDO

CALCULO Y COMPENSACION DE

POLIGONALES

La solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas

rectangulares de cada uno de los vértices o estaciones.

En poligonales cerradas y en poligonales abiertas de enlace con control,

se realizan las siguientes operaciones:

1. Cálculo y compensación del error de cierre angular.

2. Cálculo de acimutes o rumbos entre alineaciones (ley de propagación de los

acimutes).

3. Cálculo de las proyecciones de los lados.

4. Cálculo del error de cierre lineal.

5. Compensación del error lineal.

6. Cálculo de las coordenadas de los vértices.

En poligonales abiertas sin control, solamente se realizan los pasos 2, 3 y

6 ya que no existe control angular ni lineal.

3.- CONTENIDO

CALCULO Y COMPENSACION DEL ERROR DE

CIERRE ANGULAR

En una poligonal cerrada se debe cumplir que la suma de los ángulos internos

debe ser:

Σ∠int = (n − 2)180ºen donde:

n = número de lados

3.- CONTENIDO

POLIGONAL

DE APOYO

3.- CONTENIDO

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR UN LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO POR

POLIGONACIÓN La solución de una poligonal consiste en el cálculo de lascoordenadas rectangulares de cada uno de los vértices oestaciones.1.- Cálculo y compensación del error de cierre angular2.- Cálculo de acimuts o rumbos entre alineaciones3.- Cálculo de las proyecciones de los lados4.- Cálculo del error de cierre lineal5.- Compensación del error lineal6.- Cálculo de las coordenadas de los vértices

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

En poligonales abiertas con control, el error angular viene dado por la

diferencia entre el acimut final, calculado a partir del acimut inicial conocido

y de los ángulos medidos en los vértices (ver 5.1.1.2. ley de propagación

de los acimutes), y el acimut final conocido.

Ea =Azfc −Az f

en donde:

Ea= Error angular

Azfc = acimut final calculado

Azf= acimut final conocido

Al igual que en poligonales cerradas, se compara el error con la tolerancia

angular. De verificarse la condición, se procede a la corrección angular,

repartiendo el error en partes iguales entre los ángulos medidos.

3.- EJEMPLO

Conocido el acimut ϕA1 y los ángulos en los vértices de la figura, calcule los

acimutes de las alineaciones restantes.

3.- CONTENIDO

CALCULO DE LAS PROYECCIONES DE LOS LADOS

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

3.- CONTENIDO

Una de las grandes ventajas de levantamientos con estación total es

que la toma y registro de datos es automática, eliminando los

errores de lectura, anotación, transcripción y cálculo; ya que con

estas estaciones la toma de datos es automática (en forma digital) y

los cálculos de coordenadas se realizan por medio de programas de

computación incorporados a dichas estaciones.

Generalmente estos datos son archivados en formato ASCII para

poder ser leídos por diferentes programas de topografía, diseño

geométrico y diseño y edición gráfica.

LEVANTAMIENTO CON ESTACIÓN TOTAL

3.- NIVELACION

3.- NIVELACION

3.- MEDICIONES

CATETO

CATETO

α

A B

C

AC

BCSen

AC

ABCos

AB

C ba

c

AB

BCTan

CosBaccab .2222

CosAbccba .2222

SenC

c

SenB

b

SenA

a

CosCabbac .2222

Ley de los Senos

Ley de los Cosenos

3.- MEDICIONES

CASO 2 . Cuando se conocen las longitudes de dos lados y el ángulo que forman entre ellos,

correspondientes a cualquier triangulo, su área se determina con la expresión:

a c

b

α

Área = ½ x a x b x sen α

CASO 1 . Cuando el triangulo es rectángulo, su área se determina con la expresión:

h

b

Área = 2

b x h

CASO 3 . Cuando se conocen las longitudes de los tres lados de un triangulo, su área se

determina con la ecuación:

a b

c

Área = √ s(s-a) (s-b) (s-c)

s = ½ x (a + b + c)

CASO 4 . Cuando la figura es un trapecio, su área se determina con la ecuación:

h2h1

b

Área = 2

b x (h1+h2)

3.- BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

Topografía.

Autores: Álvaro Torres Nieto, Eduardo Villarte Bonilla. Editorial

Colombiana de Ingeniería.

Topografía.

Autores: Wolf / Briker. Editorial ALFAOMEGA.

Técnicas Modernas de Topografía.

Autores: A. Banniher, S. Raymond. Editorial ALFAOMEGA..