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ACUEDUCTO VEREDAL

ALVARO ALEXANDER ESTUPIÑAN ROJAS

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL TUNJA 2012

ACUEDUCTO VEREDAL

ALVARO ALEXANDER ESTUPIÑAN ROJAS

Diseño acueducto veredal

ING. JULIAN VILLATE

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL TUNJA 2012

Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia. Facultad de ingeniería, Escuela de ingeniería civil. Diseño acueducto veredal, Hidraulica I.

CALCULO DE CAUDALES Dotación neta (dneta): De acuerdo con el reglamento técnico del sector de agua potable y saneamiento básico (RAS 2000) titulo B sección B.2.4.1 La dotación neta mínima según la complejidad del sistema y de acuerdo con las dimensiones dadas para este proyectos se estima una dotación neta de 100 l/día por habitante.

Tabla 1. Dotación neta según el nivel de complejidad del sistema.

Fuente: RAS 2000, Titulo B.

Dotación bruta (dbruta): La dotación bruta se calcula mediante la siguiente ecuación:

dbruta = dneta/1− %p

Donde: dbruta = 100 l/día %p= 40%. Según tabla2.

Tabla 2. Porcentajes máximos admisibles de perdidas técnicas.


Entonces: dbruta = 100/1−0.4

dbruta = 166.67 l/día Caudal medio diario (Qmd): El caudal medio diario, Qmd, es el caudal medio calculado para la población proyectada, teniendo en cuenta la dotación bruta asignada. Corresponde al promedio de los consumos diarios en un período de un año y puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

Qmd= p⋅dbruta/86400

Ya que ese caudal depende directamente de la población presente en cada uno de los lugares a abastecer, de acuerdo con la información suministrada por


el municipio de Paz de rio se tiene que el caudal medio para cada tanque es:

Tabla 3. Caudales medios diarios para cada tanque. No. Tanque Población Qmd

1 6 0.011574306 2 12 0.023148611 3 8 0.015432407 4 9 0.017361458 5 3 0.005787153 Fuente: Elaboración propia.

Caudal de diseño aducción y conducción (QMD): Según el reglamento técnico del sector de agua potable y saneamiento básico (RAS 2000) titulo B sección B.6.4.2 el caudal de diseño para aducción y conducción cuando la red cuenta con almacenamiento debe utilizarse el caudal máximo diario.

QMD = Qmd k1

Tabla 4. Coeficiente de consumo máximo diario, K1, según la complejidad del sistema.


Tabla 5. QMD para cada tanque.

No. Tanque Población Qmd QMD (l/s) 1 6 0.011574306 0.015046597 2 12 0.023148611 0.030093194 3 8 0.015432407 0.02006213 4 9 0.017361458 0.022569896 5 3 0.005787153 0.007523299

Fuente: Elaboración propia.


CALCULO DE ALTURAS Para el calculo de alturas se utiliza la interpolación lineal de acuerdo con las curvas de nivel presentadas el mapa topográfico del municipio de Paz de Rio.

H= H1+(X(H2-H1)/a)

Donde: H= Altura del punto. H2-H1= Diferencia absoluta entre cotas. X=Distancia horizontal desde la cota mas baja hasta el punto. a= Distancia horizontal, perpendicular, entre cotas.

Tabla 6. Calculo de altura para cada tanque y pozo de succión. No. Tanque H1(m) X(m) a(m) H(m)

Pozo de succión. 2500 55.733 103.848 2526.834

1 2450 67.29 129.591 2475.962 2 2450 11.76 170.244 2453.454 3 2450 22.778 211.687 2455.380 4 2400 63.707 242.299 2413.146 5 2350 298.147 120.772 2473.434



DISEÑO DEL TANQUE ELEVADO

Determinación de la capacidad del tanque: Para determinar la capacidad mínima del tanque se utilizó el método basado en la curva de consumo. El método consiste en graficar las curvas del caudal horario de consumo y del caudal de abastecimiento para el día más desfavorable o de mayor consumo. Determinar en este gráfico las diferencias en cada intervalo entre los volúmenes aportados y consumidos. La máxima diferencia será la capacidad teórica del tanque.

Grafico 1. Caudal de abastecimiento vs. Caudal de gasto.


Grafico 2. Diferencia entre caudales.


Según la diferencia entre los caudales/hora presentados en general para

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Caudal (l/h)

Hora

Abastecimiento

Gasto

0

200

400

600

800

1000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Caudal (l/h)

Hora

Diferencia

Diferencia


reabastecer el sistema entre las 12 y las 5 de la tarde, el volumen mínimo que debe almacenar el tanque principal es de 905 litros, por lo que se optara por emplear un tanque de 1000 litros.

TIPO DE DESCARGA PARA CADA TANQUE.

Los tanques tienen diferente tipo de descargas en función de las necesidades del sistema, eso se ve reflejado en la ecuación de energía para cada tubería por lo que es primordial aclarar que tipo de descarga se presenta en cada tanque.

Tabla 7. Tipos de descarga para cada tanque. No. Tanque Descarga

1 Ahogada 2 Libre 3 Ahogada 4 Ahogada 5 Libre

Fuente: elaboración propia.


DISEÑO SISTEMA DE BOMBEO

Para el diseño del sistema de bombeo, entre el pozo de succión y el tanque principal, se tiene en cuenta el caudal requerido durante las horas de abastecimiento.

1055 l/h=0.293 l/s= 2.931 x10-4 m3/s

Curva de la bomba:

Ya que el caudal necesario es relativamente pequeño, respecto a las bombas mas utilizadas, se requiere de una bomba centrifuga, la cual cumpla las características requeridas y no aumente en gran medida los costos del proyecto; De acuerdo con los catálogos encontrados online, la compañía HIDROSTAL presenta curvas para bombas con diferentes características, a continuación se presenta la bomba seleccionada con sus características.

Figura 1. Curva de la bomba 100-200 a 60 Hz.

Fuente: Catalogo bomba 100-200, HIDROSTAL CM.

Curva del sistema: Longitud: Ya que el tanque principal por costos en mejor ubicarlo cerca del pozo de succión, se ubicara a tan solo 43 m. Del punto inicial. Diámetro: Se determinaron en función de la bomba seleccionada (135 mm) Altura disponible: Ya que por las dimensiones del proyecto la infraestructura


requerida debe ser lo mas económica posible, y teniendo en cuenta que la estructura para elevar un tanque de 1000 litros, la altura disponible respecto a la longitud y ubicación estratégica del tanque principal, por diferencia de cotas es de 6.944 m. Perdidas por accesorios: A continuación se presentan los diferentes accesorios y sus respectivos Km.

Tabla 8. Coeficientes km, para perdidas por accesorios. Accesorio Cantidad Km Entrada 1 0.5

Válvula de cheque 1 2.5

Codo 3 2.7 Unión 2 0.6 Salida 1 1

Sumatoria 6.4 Fuente: Elaboración propia.

Para los anteriores datos se presenta la curva del sistema relacionada con la curva de la bomba dentro del rango de funcionamiento del sistema.

Grafico 3. Curvas de funcionamiento de la bomba y del sistema.


Punto de funcionamiento: Q= 7x10-4 m3/s H= 7 m

0

2

4

6

8

0.00E+00 2.00E-‐04 4.00E-‐04 6.00E-‐04 8.00E-‐04 1.00E-‐03

Altura (m

)

Caudal m3/s

Sistema

Bomba


η= 75% Potencia de la bomba especificada:

P=(7x10-4 m3/s*7 m* 9800 N/ m3)/0.75= 64 W. La bomba especificada cumple con los requisitos con un diámetro único para succión e impulsión de 135 mm. Se recomienda colocar una válvula de control ya que el caudal de impulsión de la bomba es mucho mayor al caudal requerido para llenar el tanque en los horarios de abastecimiento.


CALCULO DE DIAMETROS Y ALTURAS.

TUBERIA DESDE EL TANQUE PRINCIPAL AL NODO 1: Ecuación de energía: La presión del nodo 1 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en cuenta la velocidad en el nodo 1 por lo que la ecuación de energía se representa como:

!1- hf - hm= z2+ !!!

!!+ !ϒ

Para determinar hf:

hf = Hd –!!!

!! - hm

Perdidas por accesorios: Se presentan perdidas principalmente por las uniones necesarias para la tubería, ya que las longitudes de pvc son de 6 metros, y se requiere una tubería de 259.695 m.

Tabla 9. Perdidas por accesorios entre el tanque principal y el nodo 1. Accesorio Cantidad Km Entrada 1 0.5 Unión 43 12.9

Sumatoria 13.4 Fuente: elaboración propia.

Diámetro (iteración 1) : Datos de entrada:

Caudal 9.52951E-‐05 Ks (m) 0.0000015 ∑ Km 13.4 L (m) 259.695 Z1 2533.297909 Z2 2468.653768

Hd (m) 64.64414081 Datos de salida:

Diámetro aproximado pulgadas metros

0.388559787 0.009869419 0.5 0.0127


Caudal (iteración 1): Datos de entrada:

Pulgadas Metros Diámetro 0.5 0.0127

Z1 2533.297909 Z2 2468.653768

∑ Km 13.4 L 259.695 Ks 0.0000015 Hd 64.64414081

Datos de salida:

V 1.486789948 Hm 1.509749963 Hf 63.02172294 Q 0.000188342

El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las necesidades del sistema. TUBERIA DESDE EL NODO 1 AL TANQUE 1: Ecuación de energía: La presión del nodo 1 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en cuenta la velocidad en el nodo 1 por lo que la ecuación de energía se representa como:

!1+ !!!

!!+ !ϒ - hf - hm= z2

Para determinar hf:

hf = Hd+!!!

!! - hm


Tabla 10. Perdidas por accesorios entre el nodo 1 y el tanque 1. Accesorio Cantidad Km Unión 69 20.7 Salida 1 1


ahogada Sumatoria 21.7

Fuente: elaboración propia. Diámetro (iteración 1) : Datos de entrada:




0.34869593 0.008856877 0.5 0.0127



Z1 2468.653768 Z2 2475.962451

∑ Km 21.7 L 418.236 Ks 0.0000015 Hd 7.308683227

Datos de salida: V 0.322137519 Hm 0.114773956 Hf 7.199198393 Q 4.08074E-‐05

El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las necesidades del sistema. TUBERIA DESDE EL NODO 1 AL TANQUE 2: Ecuación de energía: La presión del nodo 1 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en cuenta la velocidad en el nodo 1 y la velocidad en el tanque dos, ya que la


descarga es libre, por lo que la ecuación de energía se representa como:

!1+ !!!

!!+ !ϒ - hf - hm= z2 + !!

!

!!

Para determinar hf:

hf = Hd+!!!

!! – !!

!

!! - hm

Por ecuación de continuidad y ya que el diámetro es el mismo en la tubería, la velocidad en el nodo es la misma que la velocidad de descarga en el tanque por lo que:

hf = Hd- hm


Tabla 11. Perdidas por accesorios entre el nodo uno y el tanque 2. Accesorio Cantidad Km Unión 25 7.5 Codos 2 1.8






0.30927089 0.007855481 0.5 0.0127




Z1 2468.653768 Z2 2453.453866

∑ Km 9.3 L 152.469 Ks 0.0000015 Hd 15.19990165

Datos de salida: V 0.881202055 Hm 0.368073836 Hf 14.83182782 Q 0.000111628

El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las necesidades del sistema. TUBERIA DESDE EL NODO 1 AL TANQUE 3: Ecuación de energía: La presión del nodo 1 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en cuenta la velocidad en el nodo 1 por lo que la ecuación de energía se representa como:

!1+ !!!

!!+ !ϒ - hf - hm= z2

Para determinar hf:

hf = Hd+!!!

!! - hm


Tabla 12. Perdidas por accesorios entre el nodo 1 y el tanque 3. Accesorio Cantidad Km Unión 35 10.5 Salida

ahogada 1 1


Diámetro (iteración 1) :


Datos de entrada: Caudal 2.00621E-‐05 Ks (m) 0.0000015 ∑ Km 11.5 L (m) 212.655 Z1 2468.653768 Z2 2455.380113



0.294787059 0.007487591 0.5 0.0127



Z1 2468.653768 Z2 2455.380113

∑ Km 11.5 L 212.655 Ks 0.0000015 Hd 13.27365478

Datos de salida:

V 0.675032611 Hm 0.267084291 Hf 13.02979521 Q 8.5511E-‐05

El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las necesidades del sistema. TUBERIA DESDE EL NODO 1 AL NODO 2: Ecuación de energía: La presión del nodo 1 y nodo 2 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en cuenta la velocidad en el nodo 1 y la velocidad en el tanque dos, ya que la descarga es libre, por lo que la ecuación de energía se representa como:


!1+ !!!

!!+ !ϒ - hf - hm= z2 + !!

!

!!

Para determinar hf:

hf = Hd+!!!

!! – !!

!

!! - hm


hf = Hd- hm


Tabla 13. Perdidas por accesorios entre el nodo 1 y el nodo 2. Accesorio Cantidad Km Unión 44 13.2

Válvula de cheque 1 2.5






0.28078868 0.007132032 0.5 0.0127

Caudal (iteración 1):


Datos de entrada: Pulgadas Metros

Diámetro 0.5 0.0127 Z1 2468.653768 Z2 2426.838762

∑ Km 15.7 L 266.369 Ks 0.0000015 Hd 41.81500546

Datos de salida:

V 1.142854521 Hm 1.045159448 Hf 40.76984601 Q 0.000144773

El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las necesidades del sistema. CORRECCION 1 ALTURA NODO 1: Con los caudales definidos para cada tramo se realiza la corrección de la altura del nodo 1, asumiendo como caudal de entrada el caudal del tanque principal al nodo 1, y como caudales de salida los caudales del nodo 1 a los tanques 1,2 y 3.

Σ!1 = 0.000188342 − 4.08074 ∗ 10−5 − 0.000111628 − 8.5511 ∗ 10−5

− 0.000144773

Σ!1 = −1.944 ∗ 10!!

∆ℎ1 =2 ∗−1.994 ∗ 10!!

0.00018834264.64414081

+ 4.08074∗10−5

7.308683227+ 0.000111628

15.19990165+ 8.5511∗10−5

13.27365478+ 0.000144773

41.81500546

∆ℎ1 = −15.099

TUBERIA DESDE EL NODO 2 AL NODO 1: Ecuación de energía: La presión del nodo 1 y nodo 2 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en cuenta la velocidad en el nodo 1 y la velocidad en el tanque dos, ya que la descarga es libre, por lo que la ecuación de energía se representa como:

!1+ !!!

!!+ !ϒ - hf - hm= z2 + !!

!

!!


Para determinar hf:

hf = Hd+!!!

!! – !!

!

!! - hm


hf = Hd- hm





0.308818404 0.007843987 0.5 0.0127



Z1 2426.838762 Z2 2453.554244

∑ Km 15.7 L 266.396 Ks 0.0000015 Hd 26.7154816

Datos de salida:

V 0.884617288 Hm 0.626197738


Hf 26.08928386 Q 0.000112061

El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las necesidades del sistema.

TUBERIA DESDE EL NODO 2 AL TANQUE 4: Ecuación de energía: La presión del nodo 2 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en cuenta la velocidad en el nodo 2 por lo que la ecuación de energía se representa como:

!1+ !!!

!!+ !ϒ - hf - hm= z2

Para determinar hf:

hf = Hd+!!!

!! - hm


Tabla 15. Perdidas por accesorios entre el nodo 2 y el tanque 4. Accesorio Cantidad Km Unión 31 9.3 Salida

ahogada 1 1







0.305543407 0.007760803 0.5 0.0127



Z1 2426.838762 Z2 2413.14636

∑ Km 10.3 L 212.655 Ks 0.0000015 Hd 13.69240193

Datos de salida:

V 0.688062863 Hm 0.24853895 Hf 13.46799297 Q 8.71616E-‐05

El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las necesidades del sistema. TUBERIA DESDE EL NODO 2 AL TANQUE 5: Ecuación de energía: La presión del nodo 2 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en cuenta la velocidad en el nodo 2 y la velocidad en el tanque dos, ya que la descarga es libre, por lo que la ecuación de energía se representa como:

!1+ !!!

!!+ !ϒ - hf - hm= z2 + !!

!

!!

Para determinar hf:

hf = Hd+!!!

!! – !!

!

!! - hm



hf = Hd- hm


Tabla 16. Perdidas por accesorios entre el nodo uno y el tanque 2. Accesorio Cantidad Km Unión 56 16.8 Codos 2 1.8






0.158422069 0.004023921 0.5 0.0127



Z1 2426.838762 Z2 2473.433826

∑ Km 18.6 L 212.655 Ks 0.0000015 Hd 46.59506331

Datos de salida:

V 1.371855112


Hm 1.784146173 Hf 44.81091713 Q 0.000173782

El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las necesidades del sistema. CORRECCION 1 ALTURA NODO 1: Con los caudales definidos para cada tramo se realiza la corrección de la altura del nodo 1, asumiendo como caudal de entrada el caudal del tanque principal al nodo 1, y como caudales de salida los caudales del nodo 1 a los tanques 1,2 y 3.

Σ!1 =-‐0.000148883

∆ℎ1= -‐20.83746114

De esta manera se procede con las iteraciones hasta que los valores de las correcciones tiendan a cero y los caudales entre el nodo 1 y nodo 2 coincidan.


RESUMEN

Se generaron conflictos en la convergencia, debido a la disponibilidad de diámetros en la tubería, luego del análisis de resultados se decidió que la única manera de que el sistema planteado funcionara seria que obligatoriamente la tubería entre el tanque principal y el nodo uno tuviera un diámetro de una pulgada. Luego de analizar el sistema replanteado se logro la convergencia, teniendo como resultados:

DIAMETROS: Ya que los caudales a manejar son muy pequeños y el diámetro nominal mas pequeño para pvc es de media pulgada, los diámetros convergen de la siguiente manera:

Tabla 17. Diámetros finales para las tuberías.

Tubería Diámetro (inch)

T.P -‐N 1 1 N1-‐1 0.5 N1-‐2 0.5 N1-‐3 0.5 N1-‐N2 0.5 N2-‐4 0.5 N2-‐5 0.5


ALTURA DE LOS NODOS: Convergen sucesivamente, con 4 iteraciones se consigue precisión al milímetro, obviamente la precisión es directamente proporcional al numero de iteraciones realizadas.

Tabla 18. Correcciones y alturas para el nodo 1 y nodo 2. Correcciones

Nodo 1 39.33503086 -‐0.974271775 0.049529294 -‐0.002719062 Nodo 2 -‐1.69487288 -‐0.862699565 -‐0.235231922 -‐0.267272315

Alturas corregidas Nodo 1 2507.9888 2507.0145 2507.0641 2507.0613 Nodo 2 2425.144 2424.1696 2424.2191 2424.2164


CAUDALES Y ALTURAS DISPONIBLES PARA CADA TUBERIA:


Iteración 1 Nodo 1

Tubería Caudal Hd T.P-‐N1 1.195E-‐03 64.64414081 N1-‐1 4.081E-‐05 7.308683227 N1-‐2 0.000111628 15.19990165 N1-‐3 8.551E-‐05 13.27365478 N1-‐N2 1.448E-‐04 41.81500546

Nodo 2 Tubería Caudal Hd N2-‐N1 2.110E-‐04 81.15003632 N2-‐4 8.716E-‐05 13.69240193 N2-‐5 1.339E-‐04 46.59506331

Iteración 2 Nodo 1



Iteración 3 Nodo 1




Iteración 4 Nodo 1




RESULTADOS

Tabla 18. Resultados finales del diseño.

Nodo 1 2507.061 m Tubería Caudal Diámetro T.P-‐N1 7.228E-‐04 1 N1-‐1 9.458E-‐05 0.5 N1-‐2 0.000228698 0.5 N1-‐3 1.861E-‐04 0.5 N1-‐N2 2.135E-‐04 0.5

Nodo 2 2424.216 m Tubería Caudal Diámetro N2-‐N1 2.135E-‐04 0.5 N2-‐4 7.711E-‐05 0.5 N2-‐5 1.380E-‐04 0.5


Se requieren únicamente tuberías de una y media pulgada, el nivel de complejidad del sistema es bajo, ya que los caudales transportados son mayores a los requeridos es aconsejable el uso de válvulas de control para evitar el desperdicio de agua, el sistema de bombeo y todo el sistema en general cuenta con su correspondiente factor de seguridad, además que por las razones ya mencionadas, no es necesario el estricto horario establecido para el abastecimiento, sin embargo se cumple con los requisitos de diseño como fueron planteados desde el comienzo.


CONCLUSIONES

- Hasta los sistemas con un nivel de complejidad bajo pueden llegar a

presentar problemas debido al incorrecto planteamiento del sistema, dichos problemas solo pueden ser resueltos con el analisis de resultados y la conceptualizacion de los datos.

- Los procesos mecánicos para desarrollar este tipo de ejercicios pueden

llegar a ser engorrosos, por lo que es de especial cuidado no perder la concentración durante el proceso ya que en cualquier momento se puede cometer un error y variar los resultados.

- El tipo de descarga que se presenta en el tanque varia considerablemente

los resultados, aun mucho mas si el sistema tiene un nivel de complejidad bajo, pues ya que en un gran sistema no todas las variables afectan los resultados considerablemente, en cambio al manejar diámetros tan pequeños y longitudes relativamente largas el sistema se ve afectado considerablemente por todas las variables.

- A continuación se presentan las características resultantes:

Tabla 19. Características del sistema.

Fuente: Elaboración propia

Punto Altura Descarga Tubería L Km Caudal Diámetro (inch) T.P 2533.297909 T.P -‐N 1 259.695 13.4 7.228E-‐04 1

Nodo 1 2507.061337 N1-‐1 418.236 21.7 9.458E-‐05 0.5 Tanque 1 2475.962451 Ahogada N1-‐2 152.469 9.3 0.000228698 0.5 Tanque 2 2453.453866 Libre N1-‐3 212.655 11.5 1.861E-‐04 0.5 Tanque 3 2455.380113 Ahogada N1-‐N2 266.396 15.7 2.135E-‐04 0.5 Nodo 2 2424.216428 N2-‐4 212.655 10.3 7.711E-‐05 0.5 Tanque 4 2413.14636 Ahogada N2-‐5 341.583 18.6 1.380E-‐04 0.5 Tanque 5 2473.433826 Libre


ESQUEMA DEL SISTEMA

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