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Page 1: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

GEOMETRIA DEL ACUEDUCTO AEREO

SECCION TRANSVERSAL

DATOS :

H = 2.30 m

A = 3.40 m

L = 18.00 m

bw = 0.30 m

hf = 0.30 m

h = 1.58 m

SECCION LONGITUDINAL

DISEÑO DE LA LOSA LONGITUDINALMENTE

Nomenclatura y Parámetros de Diseño:

f 'c (kg/cm2) = 210 Esfuerzo del concreto a la compresión

2400 Peso especifico del concreto

fy (kg/cm2) = 4200 Esfuerzo de fluencia del acero

r (m) = 0.05 Recubrimiento de losas y paredes

La estructura puede ser idealizada como una viga de sección U, simplemente apoyada. El análisis se realizará por el

método de cargas de servicio.

gc (kg/m3) =

Cálculo del acero inferior :

L

Junta Junta

H

bw

hf

h

A bw

Page 2: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Peso del acueducto = 5760 kg/m

Peso del agua = 5372 kg/m

Carga total repartida w = 11132 kg/m

450846 kg-m

Como :

fc (kg/cm2) = 94.50 Esfuerzo permisible del concreto para cargas de servicio ( 0,45*f 'c )

fs (kg/cm2) = 1680 Esfuerzo permisible del acero para cargas de servicio ( 0,4*fy )

n = 9 Relación de módulos de elasticidad

d (m) = 2.23 Peralte efectivo

0.336 0.888

entonces :

As = M = 135.52 cm2

fs*j*d

N° del acero a usar : 8

N° de varillas a usar : 27

Espaciamiento : 0.15 m

1'' @ 0.15 As1

El punto de corte teórico del acero se da cuando el espaciamiento entre varillas es igual al doble de espaciamiento del

diseño anterior:

Distancia (x) Momento As (cm2) Espaciamiento # de varillas

(m) (kg-m) pulg (m)

2.57 220720.29 66.35 1'' 0.30 14

Entonces el punto de corte real del acero se calculará mediante la siguiente expresión:

Predimensionamiento por cargas de servicio :

Momento máximo = 1 * w * L2 =

USAR f

Determinación del Punto de Corte :

f del Acero

w

xL

8

k=f cf sn

+ f c

= j=1−k3=

1

Page 3: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Siendo:

Diámetro de la varilla principal

0.30 m

Por lo tanto :

Lr = 2.25 m

Entonces la distribución del acero es la siguiente:

1'' @ 0.30

1'' @ 0.30

El acero mínimo no adyacente al terreno y expuesta directamente al sol es:

Asmin = 0,0020*b*hf = 6.00 cm2/m Siendo b =1.00m; para obtener acero

por metro lineal

N° de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.20

1/2'' @ 0.20 (As2)

DISEÑO DE LA LOSA TRANSVERSALMENTE

Considerando la losa como simplemente apoyada en los muros

Peso de la losa mas el agua : w1 = 2300 kg/m por metro lineal de

Momento generado el mismo : Mto = 3936 kg-m profundidad

Reemplazando en 1 tenemos :

As = 10.81 cm2/m

Pero :

Lr = x - 12db db :

12* db =

Cálculo del acero superior :

USAR f

Lt

Lr12db

f

f

Page 4: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Asmin = 0,0018*b*hf = 5.40 cm2/m siendo b = 1.00m para

obtener acero por metro

lineal

N° de acero a usar = 6

Espaciamiento = 0.25

3/4'' @ 0.25 (As3)

s = Espaciamiento entre refuerzos

a = Altura del bloque equivalente de esfuerzos a compresión

Cf = Profundidad del eje neutro medida a partir de las fibras externas de compresión

(bloque real de esfuerzos)

bw = Ancho de la viga en la cara en compresión

DISEÑO DE LAS PAREDES

M1: Momento generado por la presión del agua

en la base de la pared del acueducto

657 kg-m / m

USAR f

Distribución de esfuerzos en el Acueducto ( verificación de diseño por cargas últimas)

Cálculo de la fuerza estática del agua :

M1 = ga * h3 = ga : Peso especifico del agua

6

As6-1

As6-2

As6-3

As6 -i

As6-n-1

As6-n

dn

d1

d2

di

s

As6

As5

As4

aCf

Cs1

Cc

Cs3

Cs2

Ti

Ti+1

Tn-1

Tn

0.003

esi

As1

As2

bw

As3

Page 5: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

l = Aceleración del Terremoto

Aceleración de la Gravedad

Siendo :

Me = Momento total de vuelco generado por la fuerza sísmica del agua

C = Coeficiente adimensional que da la distribución y magnitud de las presiones

l = Intensidad del terremoto

Cm = Valor máximo de C para un talud constante dado (ver Figura N°5.1)

y = Distancia vertical de la superficie hasta la elevación en cuestión

At (m/s2) = 0.24 Aceleración del terremoto

Ag (m/s2) = 1.00 Aceleración de la gravedad

De la Figura N°5.4 tenemos que:

Cm = 0.73

La fuerza del sismo será máxima cuando y = h :

Reemplazando en a tenemos :

C = 0.73

Reemplazando en b tenemos :

Pe = 277 kg/m2

Reemplazando en c tenemos :

Me = 158 kg-m / m

Sabemos que :

Fs = Z * U * S * C * Pp

R

Siendo :

Z = 0.40

U = 1.50

S = 1.40

C = 2.50

R = 7.50

Pp = 1440 kg / m

Reemplazando en d tenemos :

Fs = 406 kg / m

Por lo tanto el momento actuante debido a esta fuerza es :

Ms = Fs * h = 321 kg - m / m

Cálculo de la fuerza sísmica generada por el agua :

Pe = C * l * ga *h

Me = 0,299 * Pe * y2

para un f = 0°

Cálculo de la fuerza sísmica debido al peso propio de la pared :

C=Cm2

[ yh(2− y

h)+√ yh (2− y

h) ]

6

b

c

a

d

Page 6: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

El momento total actuante sobre la pared es :

M = M1+Me + Ms = 1136 kg-m / m

El acero mínimo vertical es :

Amin vertical = 0,0015*b*bw = 4.50 cm2/m

Reemplazando en 1 tenemos :

As4 = 3.12 cm2/m < Amin vertical

N° de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.25

1/2'' @ 0.25 (As4)

El As5 será tomado como acero mínimo vertical :

As5 = 4.50 cm2/m

N° de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.25

1/2'' @ 0.25 (As5)

El acero mínimo As6 no adyacente al terreno

y expuesta directamente al sol es :

Amin = 0,0020*b*bw = 6.00 cm2/m

N° de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.20

1/2'' @ 0.20 (As6)

Determinación del Momento Ultimo Confiable del Acueducto

# de capas Ali = 12

sabemos que :

a = 62 cm Cc = 0,85*f 'c*2bw*a Fuerza de compresión

Cf = 72 cm Cc = 659746 kg

Csi = As6-i * fsi

Tsi = As6-i * fsi

fsi = 6000*( Cf - di ) 4200 kg/cm2

Area de acero Calculado Asumido

USAR f

USAR f

USAR f

2

Cf

Page 7: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

# de capa As6-i (cm2) di (cm) f ´si (kg/cm2) fsi (kg/cm2) Csi (kg) Tsi (kg)

1 5.067 5.64 5533 4200 21282 0

2 5.067 25.63 3878 3878 19648 0

3 5.067 45.64 2222 2222 11258 0

4 5.067 65.63 566 566 2868 0

5 5.067 85.63 -1090 -1090 0 -5522

6 5.067 105.63 -2746 -2746 0 -13912

7 5.067 125.63 -4401 -4200 0 -21282

8 5.067 145.64 -6057 -4200 0 -21282

9 5.067 105.63 -2746 -2746 0 -13912

10 5.067 125.63 -4401 -4200 0 -21282

11 10.160 205.63 -11025 -4200 0 -42672

12 136.890 223.73 -12523 -4200 0 -574938

Total en valor absoluto = 55056 714802

La condición de equilibrio a cumplirse es la siguiente :

R =

R = 0 kg

Momento nominal Mn = 1276186.16 kg-m

Momento último confiable Muc = 0,90*Mn = 1148567.54 kg-m

Momento último requerido Mur = 905390.46 kg-m < Muc ok

Nota : Para estructuras retenedoras de líquidos, las cargas amplificadas evaluadas, serán incrementadas por los coeficientes de durabilidad que a continuación se presentan.

Solicitación Coeficiente deDurabilidad

Refuerzo provisto por flexión 1.30

Refuerzo provisto para tensión pura 1.65

El refuerzo de tracción por flexión deberá distribuirse adecuadamente en las zonas de tracción máximas de un elemento

de tal modo de obtener un valor " Z " menor o igual 17000 kg/cm que corresponde a una fisura igual a 0,02cm.

Estos valores son menores que los que dá el ACI - 318.

El valor de " Z " de acuerdo al ACI - 350 se calculará mediante la siguiente expresión:

Según el RNC (11.7.2), fs puede estimarse como:

Donde:

fs (kg/cm2) = 1023 Esfuerzo de trabajo del acero.

dc (cm) = 5.64 Distancia de la fibra exterior en tracción al centro de la varilla más cercana a ella.

A' (cm2) = 281.75 Area efectiva en tracción del concreto que rodea al refuerzo principal de tracción

y que tiene el mismo centroide que este refuerzo, dividido entre el número de barras.

S Csi + Cc - S Tsi = 0

Siendo: Mur = ( 1,7*( Peso del agua) + 1,4*( Peso del acueducto ) )*1,3 * L2

Cálculo del Control de Fisuración :

8

Z=fs∗3√dc∗A '≤17000Kg /cm

fs=M

(0. 90∗d '* As )ó 0.60*fy

Page 8: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

M (kg-m) = 1136 Momento flector en condiciones de servicio.

d' (cm) = 24.37 Peralte efectivo.

As (cm2) = 5.07 Area del refuerzo en tracción.

Luego tenemos :

Z (kg /cm) = 19434 Mal! > 17000 Por lo tanto reduciremos el espaciamiento del As4 a 0,20m

Entonces el nuevo "Z" es:

Z (kg /cm) = 14433 Ok! < 17000

As1 1'' @ 0.15

As2 1/2'' @ 0.20

As3 3/4'' @ 0.25

As4 1/2'' @ 0.20

As5 1/2'' @ 0.25

As6 1/2'' @ 0.20

EN RESUMEN TENEMOS :

As6

As4

As1

As2As3

As5

Page 9: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Mc Mt

4641435 0

3892241 0

2005028 0

453421 0

0 -762579

0 -1642973

0 -2087630

0 -1661995

0 -1642973

0 -2087630

0 -772150

0 0

10992125 ###

Page 10: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

GEOMETRIA DEL ACUEDUCTO AEREO

SECCION TRANSVERSAL

DATOS :

H = 2.30 m

A = 3.40 m

L = 18.00 m

bw = 0.30 m

hf = 0.30 m

h = 1.58 m

SECCION LONGITUDINAL

DISEÑO DE LA LOSA LONGITUDINALMENTE

Nomenclatura y Parámetros de Diseño:

f 'c (kg/cm2) = 210 Esfuerzo del concreto a la compresión

2400 Peso especifico del concreto

fy (kg/cm2) = 4200 Esfuerzo de fluencia del acero

r (m) = 0.05 Recubrimiento de losas y paredes

La estructura puede ser idealizada como una viga de sección U, simplemente apoyada. El análisis se realizará por el

método de cargas de servicio.

gc (kg/m3) =

Cálculo del acero inferior :

L

Junta Junta

H

bw

hf

h

A bw

Page 11: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Peso del acueducto = 5760 kg/m

Peso del agua = 5372 kg/m

Carga total repartida w = 11132 kg/m

450846 kg-m

Como :

fc (kg/cm2) = 94.50 Esfuerzo permisible del concreto para cargas de servicio ( 0,45*f 'c )

fs (kg/cm2) = 1680 Esfuerzo permisible del acero para cargas de servicio ( 0,4*fy )

n = 9 Relación de módulos de elasticidad

d (m) = 2.23 Peralte efectivo

0.336 0.888

entonces :

As = M = 135.52 cm2

fs*j*d

N° del acero a usar : 8

N° de varillas a usar : 27

Espaciamiento : 0.15 m

1'' @ 0.15 As1

El punto de corte teórico del acero se da cuando el espaciamiento entre varillas es igual al doble de espaciamiento del

diseño anterior:

Distancia (x) Momento As (cm2) Espaciamiento # de varillas

(m) (kg-m) pulg (m)

2.57 220720.29 66.35 1'' 0.30 14

Entonces el punto de corte real del acero se calculará mediante la siguiente expresión:

Predimensionamiento por cargas de servicio :

Momento máximo = 1 * w * L2 =

USAR f

Determinación del Punto de Corte :

f del Acero

w

xL

8

k=f cf sn

+ f c

= j=1−k3=

1

Page 12: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Siendo:

Diámetro de la varilla principal

0.30 m

Por lo tanto :

Lr = 2.25 m

Entonces la distribución del acero es la siguiente:

1'' @ 0.15

1'' @ 0.30

El acero mínimo no adyacente al terreno y expuesta directamente al sol es:

Asmin = 0,0020*b*hf = 6.00 cm2/m Siendo b =1.00m; para obtener acero

por metro lineal

N° de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.20

1/2'' @ 0.20 (As2)

DISEÑO DE LA LOSA TRANSVERSALMENTE

Considerando la losa como simplemente apoyada en los muros

Peso de la losa mas el agua : w1 = 2300 kg/m por metro lineal de

Momento generado el mismo : Mto = 3936 kg-m profundidad

Reemplazando en 1 tenemos :

As = 10.81 cm2/m

Pero :

Lr = x - 12db db :

12* db =

Cálculo del acero superior :

USAR f

Lt

Lr12db

f

f

Page 13: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Asmin = 0,0018*b*hf = 5.40 cm2/m siendo b = 1.00m para

obtener acero por metro

lineal

N° de acero a usar = 6

Espaciamiento = 0.25

3/4'' @ 0.25 (As3)

s = Espaciamiento entre refuerzos

a = Altura del bloque equivalente de esfuerzos a compresión

Cf = Profundidad del eje neutro medida a partir de las fibras externas de compresión

(bloque real de esfuerzos)

bw = Ancho de la viga en la cara en compresión

DISEÑO DE LAS PAREDES

M1: Momento generado por la presión del agua

en la base de la pared del acueducto

657 kg-m / m

USAR f

Distribución de esfuerzos en el Acueducto ( verificación de diseño por cargas últimas)

Cálculo de la fuerza estática del agua :

M1 = ga * h3 = ga : Peso especifico del agua

6

As6-1

As6-2

As6-3

As6 -i

As6-n-1

As6-n

dn

d1

d2

di

s

As6

As5

As4

aCf

Cs1

Cc

Cs3

Cs2

Ti

Ti+1

Tn-1

Tn

0.003

esi

As1

As2

bw

As3

Page 14: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

l = Aceleración del Terremoto

Aceleración de la Gravedad

Siendo :

Me = Momento total de vuelco generado por la fuerza sísmica del agua

C = Coeficiente adimensional que da la distribución y magnitud de las presiones

l = Intensidad del terremoto

Cm = Valor máximo de C para un talud constante dado (ver Figura N°5.4)

y = Distancia vertical de la superficie hasta la elevación en cuestión

At (m/s2) = 0.24 Aceleración del terremoto

Ag (m/s2) = 1.00 Aceleración de la gravedad

De la Figura N°5.4 tenemos que:

Cm = 0.73

La fuerza del sismo será máxima cuando y = h :

Reemplazando en a tenemos :

C = 0.73

Reemplazando en b tenemos :

Pe = 277 kg/m2

Reemplazando en c tenemos :

Me = 158 kg-m / m

Sabemos que :

Fs = Z * U * S * C * Pp

R

Siendo :

Z = 0.40

U = 1.50

S = 1.40

C = 2.50

R = 7.50

Pp = 1440 kg / m

Reemplazando en d tenemos :

Fs = 406 kg / m

Por lo tanto el momento actuante debido a esta fuerza es :

Ms = Fs * h = 321 kg - m / m

Cálculo de la fuerza sísmica generada por el agua :

Pe = C * l * ga *h

Me = 0,299 * Pe * y2

para un f = 0°

Cálculo de la fuerza sísmica debido al peso propio de la pared :

C=Cm2

[ yh(2− y

h)+√ yh (2− y

h) ]

6

b

c

a

d

Page 15: Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

El momento total actuante sobre la pared es :

M = M1+Me + Ms = 1136 kg-m / m

El acero mínimo vertical es :

Amin vertical = 0,0015*b*bw = 4.50 cm2/m

Reemplazando en 1 tenemos :

As4 = 3.12 cm2/m < Amin vertical

N° de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.25

1/2'' @ 0.25 (As4)

El As5 será tomado como acero mínimo vertical :

As5 = 4.50 cm2/m

N° de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.25

1/2'' @ 0.25 (As5)

El acero mínimo As6 no adyacente al terreno

y expuesta directamente al sol es :

Amin = 0,0020*b*bw = 6.00 cm2/m

N° de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.20

1/2'' @ 0.20 (As6)

Determinación del Momento Ultimo Confiable del Acueducto

# de capas Ali = 12

sabemos que :

a = 62 cm Cc = 0,85*f 'c*2bw*a Fuerza de compresión

Cf = 72 cm Cc = 659746 kg

Csi = As6-i * fsi

Tsi = As6-i * fsi

fsi = 6000*( Cf - di ) 4200 kg/cm2

Area de acero Calculado Asumido

USAR f

USAR f

USAR f

2

Cf

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DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

# de capa As6-i (cm2) di (cm) f ´si (kg/cm2) fsi (kg/cm2) Csi (kg) Tsi (kg)

1 5.067 5.64 5533 4200 21282 0

2 5.067 25.63 3878 3878 19648 0

3 5.067 45.64 2222 2222 11258 0

4 5.067 65.63 566 566 2868 0

5 5.067 85.63 -1090 -1090 0 -5522

6 5.067 105.63 -2746 -2746 0 -13912

7 5.067 125.63 -4401 -4200 0 -21282

8 5.067 145.64 -6057 -4200 0 -21282

9 5.067 105.63 -2746 -2746 0 -13912

10 5.067 125.63 -4401 -4200 0 -21282

11 10.160 205.63 -11025 -4200 0 -42672

12 136.890 223.73 -12523 -4200 0 -574938

Total en valor absoluto = 55056 714802

La condición de equilibrio a cumplirse es la siguiente :

R =

R = 0 kg

Momento nominal Mn = 1276186.16 kg-m

Momento último confiable Muc = 0,85*Mn = 1084758.24 kg-m

Momento último requerido Mur = 696454.20 kg-m < Muc ok

El refuerzo de tracción por flexión deberá distribuirse adecuadamente en las zonas de tracción máximas de un elemento

de tal modo de obtener un valor " Z " menor o igual 17000 kg/cm que corresponde a fisura igual a 0,02cm.

Estos valores son menores que los que dá el ACI - 318.

El valor de " Z " de acuerdo al ACI - 350 se calculará mediante la siguiente expresión:

Según el RNC (11.7.2), fs puede estimarse como:

Donde:

fs (kg/cm2) = 1023 Esfuerzo de trabajo del acero para cargas de servicio..

dc (cm) = 5.64 Distancia de la fibra exterior en tracción al centro de la varilla más cercana a ella.

A' (cm2) = 281.75 Area efectiva en tracción del concreto que rodea al refuerzo principal de tracción

y que tiene el mismo centroide que este refuerzo, dividido entre el número de barras.

M (kg-m) = 1136 Momento flector en condiciones de servicio.

S Csi + Cc - S Tsi = 0

Siendo: Mur = ( 1,7*( Peso del agua) + 1,4*( Peso del acueducto ) )* L2

Cálculo del Control de Fisuración :

8

Z=fs∗3√dc∗A '≤17000Kg /cm

fs=M

(0.90∗d '* As )ó 0.60*fy

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DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

d' (cm) = 24.37 Peralte efectivo.

As (cm2) = 5.07 Area del refuerzo en tracción.

Luego tenemos :

Z (kg /cm) = 19434 Mal! > 17000 Por lo tanto reducir el espaciamiemto del As4 a 0,20m

Entonces el nuevo"Z" es:

Z (kg /cm) = 0 Ok! < 17000

As1 1'' @ 0.15

As2 1/2'' @ 0.20

As3 3/4'' @ 0.25

As4 1/2'' @ 0.25

As5 1/2'' @ 0.25

As6 1/2'' @ 0.20

EN RESUMEN TENEMOS :

As6

As4

As1

As2As3

As5

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DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Mc Mt

4641435 0

3892241 0

2005028 0

453421 0

0 -762579

0 -1642973

0 -2087630

0 -1661995

0 -1642973

0 -2087630

0 -772150

0 0

10992125 ###


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