Transcript

- 101 -

miejsca* g&sie naprężenie ma wypaść

sa-«aeg<5lnie duże, jak przeguby łuków, słupów'! t . p .

10., Żeliwo-żelazo-beton, Dalszym zastosowa-

niem i rozwinięciem myśli przewodniej betonu uawo-

jonego je»t kombinacja trzech powyższych materjałów

do wytworzenia słupów żelbetowych^ zwana jeszcze że-

1 iwem usswo j oriem.

Żeliwo posiada, jak wiadomo* bardzo znaczna

wytrzymałość na ściskanie, sześciany próbne wykazu-/a

ją nie mniej niż 5000 kg/cm ,t a łatwo jest otrzymać

żeliwo o wytrzymałości kostkowej do 11000 kg/cm .

Pomimo to naprężenia dopuszczalne w słupach żeliw-

nych nie pr.zełrraoza 500 kg/cm ,, a ta z tego powodu,

że żeliwo jest matarjałeia kruchym,} mało prżytem wy-

tr^ymałym na rozciąganie i wobec tego wymaga barda©

znacznego zapasu bezpieczeństwa. Emperger dókonywując

T>yób nad słupami, skradającemi się z rdsfeinta żeliwne-

go t ©toczonego zwojami źelaznemi i betonem /rys.73/

analazł» że taki zeslcł.ed zabezpiecza i.sliwo od wybo-

czeniaf usuwa niebezpie-czoiistiro, wynikające z kruchoś-

ci żeliwa i pozwala wyzyskać wytrzymałość żelit/a na

ściskania; w bardzo wysokim stopniu.

Współdziałanie -betonu* żelaza i żeliwa w sta-

A 3 02- 4

*?i?ini.-a. oporu oiłom aelskaj&eyra słup, jnaśemy sobie

tjprzytonaiie pray pomocy ttykree.u odfoztatcstf i. na-

ś*# /rys.74/ tyci' triach materjałów Wldzlaiy

z teg;o wykresu* ae boto-n zwiększa swe napręaenia

pr.sv pierwssych n i. o w.i ?,'Usieli odJ^B^tałceniacłi, na-

stępnie przy 120 - 300 łcg/cm . miażdży się. Dalsze

wzrastanie odkształcenia pray ffiniejssym Już. wzroś-

cie naprfaenia» cssyli i:lalszy ciąg krzywej betonu

poza punktem JSU* otrzynrajemj' jedynie przez uzwoję*

nis betonu. Jak to tryśej zasnacaono .Jbeton uzwojony

vr plerwsaem stadjum tićisltisinią zachowuje się jak

beton zwykły> a dopies*o po 'pcaeicroczenlu pewnego

•neiprżenia, -" więc po spęcznieniu obaerwujejtny-1 wyływ

wytrzymałość i sprężystość, 'betonu.

Żelaso żiawEje* tworzące• uz"brojenis. podłużne

- 103 -

w pierwszera sLftdjum »TV«gO aciBkanla podnosi Bv;e na-

prężeriiff proporcjonalnie da od&ształcenia, lec?. ,iuż

przy naprężeniu 2400 leg/cm*, osiąga fewą granicę cia-

. - 104 -

stowatości na acitikąnie i przy dał asem ściskaniu opo-

ru sw&go prawie nie zwiększa*

Zupełnie odmiennie od obu powyższych materja- "

łów afy$*omija się ż'9liwo« Hie posiada ono granicy ci&~

stowatości, a Kaleenośó ia&prężeri od1odkształceń wyra-

ża si$ łagodną krzywą., podnoszącą się toard&o wysoko,

aa do chwili attiażdżenia się żeliwa* czyli conajmniej

do 5000 kg/oia . , a pray lepszych gatunkach do 11000

Jeżeli więc kolumnę» złożoną z tych trjs.ech ma.-

terjałów poddamy śaiskaniu.'poosiowemu» to w pierwszy

ściskania w granicach nieznacznych odkształceń

trżiy mat«rjały "będą stawiały ópór»' wzrasta-

jący nleuial proporcjonalnie z odkształcdniem* Przy dal

&%&m wzrastaniu silj śoi~skają,cej» gdy naprężenie beton1

dojdaie &<> jakich. ;200 kg/om o * a żelaza, podłużnego do

granicy eiaetowatośei* oayli 2400 kg/cia B , to odpowia-

da skrćcehiu sif słupa n®. l'do 1,5 ias!e na metr

jały nagl« zmi«nlą sposób zachowania si§ 0

tak żelaao podłużne, jak i Tjetoa uzwój®ny saprześtaj-ą

awiękssać swe ńapręaełiie aachowując się jakbylbiernie

względem dalszych o^djfcsztalcsń, usztywniając jedjmie

.'.daeń-żeliwny i chroniąc go przed 'wyuczeniem,

.. 105 ~

ifliaiat z& strony rdzenia żeliwnego 7i&wi& się s t a ł y

wzrost oporu siłom ściskającym,

Zarówno teorja-tych seaŁciadów* jak i Kasiob

doświadczenia nie wyeit&rcaaj-ą narazie do usta le-

nia dokładnego obliczenia bezpiecznego obciążenia

słupa żeliwno-żelazo-'betonowego,

Empęrg-er podaje wssór następujący dla s i ły

łamiącej» gdy niema obawy -wybaczenia s^upas

.......... /W

gdzie ys~C£ - pole przekroju betonu liawoj^nego wew-

nątrz zwoi, <JT , ~ pole przekroju Ae.lasia podłużnego»

%/cć " pole pitgekroju rdaeaia aelttmego, aaś.•- ćf .wy-

trzymałość kostkowa "betonu /gdyż dzięki uzwo

nawet ,w długim słupie może ona. irdeó miejsce/*

-naprężanie ^elajsa przy granicy ciastowatości,

.- wytrzymałość na ściskanie żeliwa.

Według polskich prsespisót* K,R/P* o "budov ie i

utrzymaiiiu mostów drogowyclij. s«tr,py żelaaobetonowe

iż ćtusaą, żeliwną można &blicząc prany 55a"Ae>K«ńiUf źe

wytrzymałość całego słupa jest suiaą wytraymaZogci

zewnętrznej częśoi żelasobetonowej i wewnętrznej że-

liimej,, -jeżeli skok uzwojenia; 'b.§d.sił.e rdwny lal)

- 1 0 6 •

agy a i s podwójro? odstęp, uzwojenia, ad ""rłcjłfft&ki żeliwnej.

Parssy uwzględnianiu wyb c o z eni©, nw.leay wzląóy rachubę

p r z ek r u j z a a t ••;. pozy.*

;• cowier"ohnię pra*kroju .żeliwa

« " " ugfbrcjenia podłużi

2 - '• " rdzenia "betonu

• , l i i Otłlloseriie ścięgien żelTsetowych* W śęsiągnie

żelk^towyui Hossy r ic wy.łąósnis na żelazo, gdy chodzi

Q K.iiisBierii*? 3ily rozciągającej.'* Należycie alaudowane

.'cięgno żelbetowe poaiadaó jednalc wlrmo'taki. p^rzelcroj

betonu, t'y tsnłV? nie pękał prsy ro?;«3ij.iąg-anliii JrOc wia-

domo, beton pęka juń pr^y wydłużeniu 0,0001? co od-

powiada naprężeniu żelaza <fg~0,0003. x 2100000 =?.8, • •

210 Icg/cia * 2 di-ugiej otrony beton wytrsymuje dn ^2* • - , . ' .

kg/cm . bez pęlcąnia. Stesunelc selaz,a do "betonu w ś

ffni-e winian być tak i , »i^by włazie pęlcniecia

samo całą ' s i ł ę. - ^ . . wytrzymało przy naprężę--

nin dorus^eaalnoiE O^^iaoo kg/cra . Przekrój

zaś winien być tak dobrany, by "beton vrraz z żelaz«ffl

pray Oj 12 kg/cm , rat^gł cał^ •siŹ:q-'JP wytrzyjEac>\'

- 10.7

Hąći r

gdsi*

Stad

(,:7»V,!.::

pray

75

Osiem tera lep-

53'zego zabespieczenia

się od pęknięć w bo to*

ni *••. £c ięgi o"be tcjnowywa

Bię jsaiżwypaa;) po naprę

żeniu ich# więc gdy cą

to ściegi łu3có'ff - pr>

ro ;5.aaalowaniu iukc-,v,

aą to w

owe i>ś

jeadni*

12. Gięcie,Zja-

wisko gięcia żarhetu

r.ojzpatrujeiay .przy nastę-

puj ących aa3:©żen£ach

e sto-ao-wanych

- 10C -

d l a c i a ł js<!U5or©Unyali»mi?UKM»wici9i

a/ że badaniu podlega b r y ł a pryzaatyGattta o os i -p?o&<«':

tej /belka/ i

b/ że działaj ą,ee :aa nią siły zewnętrzne leśą w jednej

pZ-aBaoay£jaie» w której też loay -©'di belki s i dla

każdego przekroju dają si$ sprowadzić d@ pary sił#

której pła.ssBpzyztfa działania jest prostopadła d©

.•.-• płaszczyzny przekroju* . .

Ponttdt© tę©xJ9. gięcia sna następuj%oe #ał@w

żenią* usprawiedliwione wystarcsając© w badaniu

ciał jednorodnycht ;

c/ spółczynnik sprężystości jest dla wszystkich włó-

kien 'ten s&m i niesaleźny ©d kierunku naprężeń,

powierzchnia obojętna przechodzi przeto p-rzes śro-

dek ciaśkoJci przekroju, , ;

d/ Kaśda powierachnfa przekroju? prostopadła do osi

belki i płaska prssed agi^ciera psa.ostaje płaską i1

podcsat! gięcia /Bernaulli/ /rys, 76/,

&i.y do tych nałożeń

a© odkształcenia ;

są proporcjonalneo

o

. *Ł.—,—_.—..... 'lK : stvderdzimy,Ł _ J.H i

- 10* -

e/ «e naprężenia gą proporcjonalna do odległości

'^łólińa od powi&fscfh&i obo f tnej

W żelbecie» jako w M&tetfjal ,

którego prżytem jedna część składowa /beton/ nie

posiada stałego spóiozynnika sprężystości, te -Gatat-

nie -warunki nie znajdują, ściśle "biorąc, us?3eczywist

Możność zbudowania praktycznie, isMs.ejrane;}. • te--

orji .gięcia "belek żelbetowych wymaga jednak przyjęcia

pewnych założeń upraszczających :sjawisk©i przyjmuje

ais więc powszechnie powyŻBae aałośenle d//Bernoulli;'

ego/? mające' swe .aupełne uzasadnienie jedynie w matę-

laatycanej ,te©rji belek z tw©rz3rwa jednorodnego i tyl-

ko %rzy czystem gięciu, t. j. w tych częściach bellci,

gdaie aiły ścinające i przecuwające nie dsiałe-jąj np,

na części <Z,^, belki rys*77* Założenie to jednak przyj-

•;,. ., ,:•. • , : V mujemy pewsssech-

... nie h.ez względu

• n a ' s i ?.y a c inaj %-

P P. '- i prsypu-

P

- 110-

73 79

S b /n,a '7 3/

do

g£H

po Kgiec-Iu pee^la ją się stosownie

a się os i ć 7 ^ , ^a^mująfe położenie

pozostają jedrialf pląsl^iemi"*

Crpżeti pTąszceyizriR <JZ £3' / rys .78/ po s

CJIU. toelici. aajinic. położenie.*/7 <J»' co włókna pnn

powieraohnlą obojętną O & skrócą, śic\ ?»Ą

pod tą pawiersichfllą ;<vycl.Xuisą sif» praycjęeui

oejnia !.s "będą pr« ,PQ rei o nelne <io odległości v.Łólcl

o cł p ó-w i e rz cV...n. i JI) O j e t n P j *

• T lesśdej • po.vn.e-rz<-!.hn;I r6^nolegl'«j do

arl

k3? t.a^ceniu

/ • * *

ł

111 -

i Krzywa <jf $ -*$ przyjmie k a a t a i t

atiuenno^o.i ppołczynnika ^|>rośyptości / p o r . n/3.56/

J e ż e l i w tctoryiiikolwiełf ini^fRcu. 1-^^JJK gd s?'t.ro-^^e

4oici<"one,i , bąfiźś.po s t t o n i e fOŁctągnn'ej "'an.aj

rl^i* «dpowiadał"o również jago ojłlefflośfj.t-J^

CJ€s j, a TiHpre//?••;*i.<••i'ł3^6fzif* i l o c z y n s / i i j f f s o

czynnika ..sprężystości na Dcftsrta-ło^nie- /ja"k 'rysiej

/llp.ogćł więc naprężenia w "betonie "będ.ą wsjcą-

s t a ł y wras a oddaleni?:u od powier^chwi obojętne j*

lecz "będą wzrastały Wolniej niż to oddalenie i ronili

po s t r o n i e ri>zci^ga,ne;i niź po s t r o n i e sciekft.ne.i,

/por*rys .56/,

Pr7,.y wzrastąnł-u moraenttt gnącego, napyęaenia

i-ozolą^.jąc^ pr.-ieferac^.^ją TrytrzjymaJośc optenuj aktrl-

Icietf) czego-beton pęl<a i belka T)Ptonowa wałeilftUja Się '

j e ż e l i ,ja''r;alr po Stronie foa ciągali ej znajduje

ielstóo w odpowiedniej i l o ś c i to p.oaejnuj^ ono

cJs.ęśó sią rozciągających /ryd, 79/ beton ?as

tylko na pewnej cisę^ci pada xozc ia

Gdy "krzyora </T U«*3 .jest wi

* 112 -

"beli:i można obliczyć, stosując do przekroju betonowe-

go zasadnieze prawa równowagi.

' Opisany wyżej prgetoieg zjawiska gięcia w prze-

kroju helki betonowej jest niewątpliwie, dosyć bliski

prawdy? choć przybliżony* .sawiłosc jednak funkcji

/por.wzór /z/ /.nie pozwala na. dosyć praktyczne'

matematyczne ujęcie powstających tu asależności. San-

ders /Holandja/ proponować obliczenie na ścisłym sto-

sowaniu tej funkcji oparte, prowadzące-do znacznych

komplikacji. Praktyka wymaga więc przyjęcia dalszych

jeszcze upraszczających założeń i w tym kierunku roz-

• inaici "badacze proponowali szereg sposobów przy"bliżo-

nycłu

Inżynierowie, .de Maaas /Francją/ i Bfeumann /Au-

strja/ wychodną z założenia, że "be-ton posiada, jedna-

kowy spóiłcsjynnik sprfżystoioi na ściskanie i na roa-

ciąganie* posiadający wartość stałą w granicach uź;y«

Palności /ryss-80/.ątąd wykres prostolinijny,naprę-

iexi jak dla raaterjału jednorodnego. \

Prof.lelan /Au'strja// pragnąc przybliżyć gię

la ar dziej do-istotnych zależności, przypusKcza ae

"beton posiada...inny sptSłczynnik sprężystości na ści-

skanio, ąi| na- rozciąganie,lecz kaidy z nich jest

- 113 -

c t a ł y w granicach wtywalńoBcl Otrzymuje on wykres

/ryB,81/ naprężeń pros to l in i jny» lecą l i n j a «f$ & /O

załamuje • s ię w przec ięc iu z. osią .obojętną*

Inżynierowie Coignet i Tećieeco /Franc ja/

przypuszczają, że betun nie s t a d i a źadńeg-1 oporu

siłom rozciągającym, zastępuje go w teia całkowicie

żelaap uz"brojenia» aa.ś w ściskanej c sęśc i pos iada

spółczynnik sprężys tośc i s t a ł y / n ^ e z a l ^ n y od na-

prężeń/. • Wykres, naprężeń otrzymują wi^c p r o s t o l i -

nijny /rysj»aa/t Założenia te daiś są uwe-żane Ka

na j rao jona ln ie j sze , jednak autor ot? te. i c h pobłądzi-

l i •». dalsaem'matematycanem rozwinięciu o b l i c z e n i a ,

ŻILBETHICTWO %o •2 ZS Arku8s Uo»6-

- 114

wy t

inżynier

/Fran-

cja/ p r z yp I <? u j o

betonowi wŁ&diK/śe

wy t r z ytny waii i a z u a -

osnych. wydłuż er;

przy stałem tiapTf-

żeni u po 2. a pswną

gr ru* i c ą o r a 2; a t ął y

h r< •;.' £ c z, sp r > n n ^ a \ -

t k a n i e 1 rl'i pcsrmfsgo r i a p r ę ż e a i s na rozciągaiŁin, Jego '/.„/.••

Krey naprężei l wskazuj o rys.«6'?-».

P r u ł ' , Cjstenfeid /Danja/ p r z y p i s u j n betonu "/i dlyc

spó.łczjfnniki s p r ę ż y s t o ś c i s 2 litór^rch. j eden na Rcialc?.»

n i c i po pz*j.rfoi na r o z c i ą g a n i o :do napi^fjżenia 8 Icg/«^i » »

lTi'«i mniejszy na rozciąganie, gdy naprężenie to jest

a a a" B

i-.raf* Hi-tter /Sswajcarja/ i Talbot /Stany Zjedno-

iuiierykańskie/ prsyjmują spółcaynnik sprężystości

betoim zmienny* lecz dla łatvroEoi .obliczenia nadają kr/,y-

p&żBp.oiiii xiii rorioiągarjie beton oporu

I r.a, K"5nxi c b 1 r a .3 /«Tariej a/ przy DUR?:• o sa ? ź.e b« ton

\ \

\

BV

8

n n t^* n 7t' i* "i *n": • •" •...

straeri pc:^ i.*; ••

• day osib. obo-

jętną i 4ei£i

bulki 9 na rus-

poru nie' stawia.,,

/rys,. 86/,

Troi, ThulliiJ. /P«iiRlŁa/ pisrwaisy uja-ł w swoicn

balnniŁich . tt:u;r-sŁyi;?riyoia całokształt sjav/is'lcp K*lek

śiolbittowych ;iRic następuje* Dopóki, oloolążenlt. o;{, .msiłe;"

beton, po o tronie ro^cięgansj aaohowuje swe, • -; trayn^.-

łośó, a \i?npółczynnik 'sprężystości można'awaiaj j?,.ko

stały i. jednakowy na ś-y-icliani* i różclągŁ-nić/ bn. to

.'io.ioaerila de MRBS.B * l»eui.i?>4?nvai st'.Ui ten 'belki ii-TAWi.--'*

ray fasą I &, Przy nieco więkasych napr jżamach lec?,

gdy wytrzylarłiOBĆ "betonu na ro z ciągani a nie j e e t jesnoae

prsaŁ:ro'cżoftą» nalepy ui?zglc^nić ni ejefln^kowGaó gpołcsyr.

lilc_'ów sprężystości na ścis,V«tni* I r^s-oi.r.^^Tiie* u»-/ai..-,g-;..:

- 116

kaśdy za stały* &% to założenia Kelaaas stan t$n bel-

Jti nazwiemy fazą I b, Prsry dalsze© obciążeniu beton

po stronie ro z ciąganej aaczyna pę&ać» jsst to faza

I I , Prof Thullie wprowadza obliczenie w fazie II

w ten sposób* ie tiwssględaaia wytrzymałość betonu na

rozciąganie w tyoh granicach belki* w których betar>

nie uległ pęlrnicciu Gzyli TW pobliżu powierzchni obo~ .

jętnej , : krzywą z&ś< naprężeń aastępuje dwoma prosten^i

linjami ^ Z/^ -*'• jfi* & /rys«87/, zakładając w ten

sposób dwa epółczynniki sprężystościj jtsden przy roz-

ciąganiu I przy ściskaniu do pewnego naprężeń i a y v *

drugi silniejszy, przy naprężeniach óciskającycn yrifk-

..Bzych.naprężenie, przy którym następuje aiaiana

B* B F B" B/?#za.

czynnika sprężystjśoi profr fI5iuliie określa na 50

kg/ca? •+*!*'/* ' stan ten belki jiajsywaajy fazą II b,

- 117 -

* przeciwstawieniu do fazy II a, która odpowiada za-

łoaeniojn Consider'a» a więc zdolności betonu «nopxs-

nia prasy większych naprężeniach znacznych wydłuAoń

przy" niassmiennem naprężeniu /rys* 87/,

Po przekroczeniu granicy ciast, o wato ści żela-

za następuje faza III, belka się łamie.

22* Obliczenie 1/elek żelbetowych* powszechnie

•Fitosoirane w praktype spółczesnej ,, opiera się na załoj

żeniach fioignet - Tedesco /rys,^^//przybliżenie

my to nazwać fazą Ii/. A więc przypuszczamy że;

^a/ Każda powierzchnia przekroju* prostopadła

belki i płaska przód ugięciem pozostaje

i podczas gięcia "belki, czyli odkształcenia

i żelaza &ą, proporcjonalne do odległości od

rzchni obojętnej przekroju*

b/ Spółczynnik ppręayatości betonu przy seielwaniu je?t

stały i niezależny od naprężenia betonu, naprężenia

są proporcjonalne do odkształceń, a stąd i stosunek;'JF£ -_

społcżynnika spręż, żelaza i betonu jrT"™ j e s t sta-

ły.- \ •

c/ Opór betonu siłom rozciągającya jest równy zeru.

Praktyka na<&.ęoz.a jednak wypadki, \kiedy należy bel-

kę skonstruować w taki sposób, ażeby beton rozoią-

- 118 -

pęk):, '• zy.ii

W b C ' l f . - 7 Y l . £ f ' . i f p ; ''ASY .";:'•. ?.y a.,-/ j... ::;>ijT.TU

o"bl.'jftaft»!,y I el.l:^. pcr"liig 40R-;'- TfeL-r a /'..';,'s .Cl/' '••syli

pDclłiife iaz.y I o, I atJiY tu ssjłospnJ.as.

.a / poaoiits,,]*? rttież^nie a/' jak yrsy i"j,aii? IX,

'.*• b ' / cłpdłossyjuniJi'! epx't|!f:/pt^iei betonu i a 3yi*

a.k&ńl^ i ńfi, r,0B0i-tj.«;anl© nit; są. c«0ibie lównis a l e sa

C Ltr/brrls przepić;;/ His&.locTfia Jssżą ws?

^ tyai w;.*pe<Ucu otdloFąć bolkę .podług fazy 1 <

jp.lc c i a ł o .fodnorodne tó stałym sp.ołoaynni^ie

^ t ś ! na ona źŁ

119

23, Rjspatramy w fazie 11 ogólny wypfidek p r z e -

kroju żellaftowego.i symetrycznego waglfdśra osi p iono-

wo j f zraśztą. dowolnego /ryu,88/, Nn.prężo?} ; częśc i pra*;

IcrOju i.-u> z; akr 3 a .kowane na rysunku* Wypadkowa naprężeń

0CL;.]c3jąc.v ch "betori ponad osią obojętny /v/*2 oraz wy-

padkowa naprężeń ifM.iflkajf.oycfc ż^J.cao tarł a i a ^«'r-'d"*"*"

ce ^ti^ śą slcierowane w jednym kierimku? a as wypadkowa

naprężeń rozciągających żelaao snajclu.jąco się poniżej

oai obojętnej i ^ , j e s t skierowana w Icierunku prse.ciw-

nym. . . •' . .

Dla równowagi musi 'być / / /

Z podobieńRtwa. trójkątów •wykrecu napv§Keii

88/ i'»;yjnyj

c'v7Rąr»i;t- /24/

ra(y wiadomym ks7trvłcis;. przekroju, przy

oałka moż-a "być rozwiązana 1 jedyna

/określająca, połośenie óal ^b^jotnej

ISO

'być znaleziona,' Wisimy śe pierwszy wyraz rów-

nania /26/ j e s t momentem statycznym pola przekroju

ś ciskanego 'betonu* wyr was drugi jes t jnomenlea statycz-

nym ź%, -krotnego pola praelcraju źslaz-a ś<

. trzeci••'•'> żelaza roKciąg.anwg.o yz&xąFlm osi ••£»•

,yównąnip, /26/ dowodai* że OB obojętna, przechodził przez

powiększone /"•2»-kroxaie, To sastępcsa pole prsełjro-

jti żel"betow.ego$ Ictore nazwiemy */Q&Ei>QŻe być nzjaysło^

wionę przy iłomocy rysunlcu 89* Znając położenie osi

obojętnej możemy na-

pifjae równanie moraen-

tów. Moment si? aew-

nętrzriycb J ^ ró^na

oię momentowi s i l wew-

u§tranyoii». ten ostat-

ni uierseiay dla wypad-

• kowyóh poszczególnych

naprężeń około punktu •$' /rys1; 90/, , i

'" "S

o

yyyrass J "wV ^ty" «/gf j.est' momentem '"b-aśw&E,:

ności aoislcanegu pola praetercju betonu waględem osi

o b o j ę t n e j . Wyłipz; JJ*2 /••*&, td €K'4/ .ies4; T& -krotnym

momentem oeawładnosci powierzchni przeJcroj'..u ie laaa

ściskansg-o, wzęCędeni osi obojętnej, a v/ięc saoże byó

wy r aż o ny J alf.o r ó wn ;??

W Icorlcu Y/yra.?:: ^ 2 / >4L.V ©ity j s e t talcim saiayai isi

mentera 'beawładnosci żelaza rozciąganego.,- a. więc równa

sie ^ «/<? -^Ź2 <Jz^ (tX-<$£j Ą Jfr -4 JJ. , r oznaczają

oczywiście 'momenty bezrvy3:adnoBci pól pi^ekrojti gjelaaa

ścislcanego arasj rozciąganego względera środka cięż-

Jcoiści tswago pola przekrój u.

Wyraz zawarty \i» nawiasie jes t aiomr,:-iteia bezwładności

K-aprężoirycii czgaoi przefcra^u. żslfcetOT.'ego' wsględeitt osi:

oliojętnej, w* jctóryto. uwzględniono wyłjjopreis p.ol-5 praf&-

Icroju betonu ścisjfcanego i wzięto J?^ -krotiuj pole

oju żelaaą /ryo*9O-a/» ' .

y r n t p s ''••":.'•• :.;•;•:•, r t e ~

i.' ^y J^y:, i U prę*

i:>.?,.ł'T'o,i - n i a , co

łia.i 07^su, .1 e j ma

Ifc ag*

Jźyj, 9O

"batonu fi«i O'''

o•::.il;r:!: •:;'•; "hu

la..?,a w tynróe'

prę&einu

r 9,5 •

b *»' clę^&percj

; • : , ; /

ł t, -. ti ł

^

Rowpatrzmy następujące 'Wypadlci as.c

13, BelłrŁ, prostokątna uzbrojona yo

¥/ y p a d 9 k I . Df.tt

po3'/;u.iciwanet ^* t* * ^ ' ÓS3^ to • sp

nr-prę^eń w "belce prjsy d*nyah j.9j wymiarai

zewnętrznych, Jeżel i odcięte prostej

go ocidiętu. wyrw;.

Pllllk.t £*:O'

znajduję, s i g w a r

u i a -*X p oMJ o i y r.;*f

,*j fcrzjśiia^y n a p r ę ś e *

n i a t;etor.m w p os* ze ssę •

<tm pvzy potfi..a

• 'ćy p r o a t ^ * jgTT' łJV

e?;:o§ci troi^H


Top Related