![Page 1: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/1.jpg)
JMFA 2—A Graphically Interactive Java Program That Fits Microfibril Angle X-ray Diffraction DataSteve P. VerrillDavid E. KretschmannVictoria L. Herian
United StatesDepartment ofAgriculture
Forest Service
ForestProductsLaboratory
ResearchPaper
FPL–RP–635
![Page 2: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/2.jpg)
July 2006
Verrill, Steve P.; Kretschmann, David E.; Herian, Victoria L. JMFA2—A Graphically Interactive Java Program That Fits Microfibril Angle X-ray Diffraction Data. Research Paper FPL-RP-635. Madison, WI: U.S. Depart-ment of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 69 p.
A limited number of free copies of this publication are available to the public from the Forest Products Laboratory, One Gifford Pinchot Drive, Madison, WI 53726–2398. This publication is also available online at www.fpl.fs.fed.us. Laboratory publications are sent to hundreds of libraries in the United States and elsewhere.
The Forest Products Laboratory is maintained in cooperation with the University of Wisconsin.
The use of trade or firm names in this publication is for reader information and does not imply endorsement by the United States Department of Agriculture (USDA) of any product or service.
The USDA prohibits discrimination in all its programs and activities on the basis of race, color, national origin, age, disability, and where applicable, sex, marital status, familial status, parental status, religion, sexual orienta-tion, genetic information, political beliefs, reprisal, or because all or a part of an individual’s income is derived from any public assistance program. (Not all prohibited bases apply to all programs.) Persons with disabilities who require alternative means for communication of program informa-tion (Braille, large print, audiotape, etc.) should contact USDA’s TARGET Center at (202) 720–2600 (voice and TDD). To file a complaint of discrimi-nation, write to USDA, Director, Office of Civil Rights, 1400 Independence Avenue, S.W., Washington, D.C. 20250–9410, or call (800) 795–3272 (voice) or (202) 720–6382 (TDD). USDA is an equal opportunity provider and employer.
AbstractX-ray diffraction techniques have the potential to decrease the time required to determine microfibril angles dramatically. In this paper, we discuss the latest version of a curve-fitting toll that permits us to reduce the time required to evaluate MFA X-ray diffraction patterns. Further, because this tool reflects the underlying physics more accurately than existing tools, we expect it to yield more accurate estimates of MFA.
Keywords: microfibril angle, X-ray diffraction, Java, interactive graphics, mechanical properties of wood, forest monitoring
ContentsIntroduction .......................................................................... 1Physical Theory and Our Program ....................................... 3MFA as a Function of the Eight Spot Locations .................. 7Problems with Our Current Approach ................................. 8Summary .............................................................................. 9 Acknowledgment ............................................................... 10References .......................................................................... 10Appendix A — An Extension to Cave’s Equation ............. 11Appendix B — The Effects of a Change in Tilt Sign or of Rotation Sign on the Pattern of Eight Spots ............ 16Appendix C — The Applet and the Application ................ 18
![Page 3: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/3.jpg)
���� � � � ���� ��� ����� ���� �������� ��� ���� �� ������� ����� ������ � ���� ��
����� �� ����� ���������� ���������� ��� �� ������������ ������� �� ��� � �� ��������� �� ������ ���������� ������ ������� ����������� ������ � ���� ��
� ����������
����� �������� ��� ����� �� � ��� !��� ��� �� ������� ��� ���� �������� �� ������� � ����"���� ��� ���������# $��� ������� %� !����� �� �� ��� � ������ � ������ �� � �& ��� ������ ���!����%�� ����"��� � �� '��() � � ��� ���� �� !��!������ �& %���� %��� %� � ��� !������� �� �� � ������ *�� �& �� ��� � ��� �� �� � %��� �������# + ���� !�!��� %� ������ ��� ����� ����� �& � �� ��"��� � ��� ���� !������ �� �� ����� ��� ���� �������� �� � ����� ��( ������������� !����� �# �������� ������ ���� ��� ��,��� ��� � ����� � !����� ���� ������� ��� �-���� � ����� %� �-!�� �� �� ���� ���� ������ ��������� �& ��(#
��� ��������
��� �& ��� &����� ������ ��!!� �� �-!���� �� ��� &��� ��!�� �� ��&�%��� � � ����%��� ��������% � �� ���� !� ����� � �� &��� ������������ ������ ���� �� ���� � &����� �� ����� ��!������ �# $��� ������������� ������� %� � ��� ������ !��!����� � �& *� � �� %��� ��� ���!���� � �������#
.�� � � � /��� �� '0123) ������ ���� � �� � ����� ��� ������ �& !� ����� ����% �������#$���� ������� %�� � ����� � 4�������� !� ����� /������� !� � '����� ������ ������)&��� ������ ���# + ����� ����� �& ��� ��� �!���� �� �!��" ��� ���� �� �� � ���� ���� � ����� ��� ���� %��� ������ �� ���� ��� 567 &��� ��� !������� ���� &�� ���� ������ �& ������� �!����# (� ����� ��� ���� ����� ������� � ����� �� 8���� /���� � ����� 9 � ������ � ��� %��� �& ���� !� � '����� ���� �#) ���� ������� ���� ��� !����� %�� *� � �� %���� ��!� ����� %��� '������ � � ������ 0120)# $��� ������� ���� ������� ���� *� � �� %��� ��������� ���� �%�� ���� �� !��!���� ���� ��� ���� ������ %���� %��� �� ���� ��� ��&�� ��� � &����� !��!������ �& ����� ������� !� ����� %��� ��!���� %��� ����� �& � � ������� ������#
: � � ���!� � �� ����� ������� � � !��!������ �� �����!�� � �� ��!�� � �� ������ !�������# +�!�� �� �� ������ !������ ������� ��!�� �� ���� &�� �� ����� � ��� � ������# �����"��� � �� ��������� �� ��� !������ �� � � ��� ���#
�� ��������� � ��������� �����
���� �� ��� ���� �! �& ����!� �����; � !������ ����� �� � � ����� ��� ���� ������ �0� �3�� � �< '���# 0)# $�� ��� ���� ����� � ���� �& ����� ���� ��� ����� ����"���� ���� �����%��� ��� � � �-�� �& ��� �������# $�� ���=��� �& ��� ��� ���� ����� �� ��� �3 ����� � � ���
0
![Page 4: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/4.jpg)
!��!������ ���� �� � ,�� � ��� !��!������ �& ��� %��� "���# ����"��� � �� �� �������� �� ���� ���� �� ����� &��� ��� ����� �& ��� ����"���� � ��� �3 ����#
:��� ����� � �& ����"���� � ��� �3 ���� �& *� � �� %��� �������� ��� %���� ���� %���� � � ��� � ����� �& � �!����# + ���� !� �� &�� �-��!�� ��� ��( � ������ %��� �� ����� ����� � ����� 5 �� 06 �������# + *� � �� ����� ��( �� ����> �� � ������ 35 �� <5 ���������� �&�� �� ���� �� 56 ������� � ��� � �� �� �� �-� �� ��� !���� � � �������� ���%��� � ���*� � �� ��� '�����% 014?� .� ���� � � �� &� 014?)# $�� ������� � ��( �&�� � �� ��� %����� � ��� *� � �� ���# ��� �-��!�� @� � � � ������ '011A) &�� � ���� ��(� � �������� �&&�������% ���� !� �� �������� &��� << ������� �� ��� 0 �� 3< ������� �� ��� 06 �� 02 ��������� ��� 33# .� ���� � � �� &� '014?) ��!����� ���� ��(� ��� �� ��� ����� �� ����� ���� � <6�������� ���� !� ��#
���������� � ��� ���� ��� ��( �& ��� �3 ���� �& ��� %���� � %� �� � ����� &����� ��� ���� �� ���� ��� �& %��� '�����% 014?)# :��� ����� �& ��� �3 ��( ��� � ��� �"� �� ,�� � � ��� �� ��� ���� ���� ���� ���� � � ���� =��� �& %���#
B��� &��� .� ���� � � �� &� '014?)� ����� � � <6�������� ���� !� � !� ����� � ����������� ������ �� � ���� ��� !��!������ ���%�� *� � �� � � ������ %��� � �� �� ��� ���&�� ���� �� ������ �� � �!��" ��� ���# $���� ���� ��� ������� ���� ��� ���� �& ����%���� � ��� ���� ��(� �& ����%��� �������� � ���� *� � �� %��� ���%�� �� �� ����� �� &�� ������!���� �# /� � � � ��=�� '011A) � ���� ���� ��( !��� � ��*�� ��� � ��� !�� �� ��������� � ���� ��� '������ �& ��������) &�� *� � �� %��� � &�������% ������� !� � � � ������( �� � &���� ���� � �� ���� �� � ������ ��� � !� ����� �� ����� �#
( ���� � ������ ���! �-���� ���%�� ��( � � � ������ � ���� =���# + ����� � *� � ��%��� �& ������� !� � '����� ������� B# B� )� C����� � � ���� '01?5) ���%�� ���� � ������ ����� =��� � ������ ����!� %��� �� �� ��� ���� =��� �������� �� ��(� ������� ��� 35 �������#�� ������ � ���� =��� %�� �% �� ��(� ���% 35 �������� %������ �� �� ��� ���� =��� � �������� ��(� &� ���% 05 �������# @� � � � ������ '011A) ���%�� ���� ��(� �& 35 ������� �� ������������!� ��� �� ��� ����� ��� ���� �& ��� 06����� *� � �� ��� � ���� !� �# ����� � ������������ ��� ����� � ���= ��� �& ��� �� �0� � � �< ����� � �������� ��� �"� �� �� ��� ��������� �&� ������ � ���� =��� '/� � 012?)#
�� � ���� ��� &����� ������ ��!!� �� �-!���� �� ��� &��� ������� ������� &������� ��" ��� �� &������� �� ����� � ��� � ,�� � �& ��( � ����� !��!������ �� ���� ������ � � ����D���� ������� � �� ��*����� ����� ��#
��� ������ � �������� ���
$�� �������� � ������� &�� ������� � � ��� ��( �& ��� �3 ���� �� � ��� ����� � ��� ���� ����� �& �����"�� !�� �!������� 'B���%� � � 8���� 0151� 01?6> B� ���� 0110)� ��� � �� ��� ��& ��=� �� ��� ��-���� �-�� ��� !������ ��� � !����D� � ���� '���� 0155� ����� 01?0)� ������ �& ,������ � ���� ������!� �� � �� � ��=� '����� 0155)� � � ��� ���� ����� �& ���� ������� ���� &��� � � ���� ��=� '�� &� � � .� ���� 0145)# ��� �& ��� ���� � ��������� ������ �� ��!�� ��� � ����� ��� ������ ��� ����� ������� ��� ��% � � �������#
����� �������� ��� ����� �� � ��� ��� ���� �� ������� � ��( '/� � 01??� C����� � ����� 01?5� ���� 01?2)# ��� ��� � � � � � ������ '011?)� /� � � � ���� �� '0114)�E������� � � ������ '0114)� � � ����� ����� � � ������ '0114) �� � �� � %��= �� ��" � ������������� �� � ��� ���� ��!�� ��� ���� &�� ������� � ��(# $��� ��� ���� ���� ��� �������� !����� ������ �� ��� � ������� �& ������ %��� %��� ������ �� ������� � ��( '���# 3)# ( ����!�& "���� �� ���������� !��!� ����� �� ��� "��� � ��� �� � ����%� �� �������� ����� ����#( �������� !����� �� !������ �� ��� ������ � ����� �������� �& ��� "���� � � �� �������
3
![Page 5: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/5.jpg)
� "� �� �� � ����� � �������# $��� !����� � ����� �& � ������ �& ��� ���� ��� �!��� �!����� � ����� �& %����" �� � � ��� ����# ��� ��� ��= !� � �& ������ 3# '+ ���# 3� ����� ��� �� � �� � � � � ��� ��= !� � ���� ��� � �� ������ !����� �� � ��� �16� 6� 16� 046� � � 326������� � ����# <<F<?#) $�� ��������� �& ��� � � ��� ���� ��� � ������ � �& ��� �!�� � � ������ � �& ��� ������ � !� �� %���� ��� ����� ������ � "����#
+ ���� !�!��� %� ������ � �% ����� �& � ���!���� � ������ � G� � !������ ���� �������!�� � ����� �& ����"��� ����� �������� !����� �# ��� H����� E������� � � � C���� '3660)&�� � �������� �& ��� "��� ����� �& ���� !������# + ������� �� ���� � �� �!���� � ������ ����!������ ��=�� ��� �& � ��!�� �� ���� �& ��� � ����� � !����� ���� ����� ���� ���� ��������( ���������#
� � ���� � ���� ��� ��� �������
/� � '01??) ���� �� � ������� ���� ������ ��� ����� � �& ��� �!��� �& ���� ����� � �� ���� � ��� ��= !� � �& ��� ����� �!!������ �� ��� .���� � �� ��������� %��� ��� ������� ��� ������� �& ��� %��� �� � � ��� ��(# $��� ������� �!!��� �� �� %��� ������ ���� ����� �# '+ ����!!� ��- �� H����� E������� � � � C���� '3660) %� %��=�� ������� � ���� ���� �& /� �I�������� # �� ��� �������� � ������ &�� " �� � � ���� ������ � �� ��� ������� #) ������ 3��������� ��� ��� � � ��������# $�� ������� ��
�� '�) ��'�) J �� '�) ��'�) J ��'�) �� '�) K 6 '0)
%���� � �� ��� .���� � �� '00#<5 ������� &�� ������ �& %� �� ��� 0#5A � �������)� � �� ��� ��(�� �� 16 ������� !�� ��� ������� �& ��� L&�� �M &�� �& ��� %��� � ���� � !��!� ����� �� ���� ��� � ����� � � � �� ��� � �� '�������� �� ����=%���) &��� ��� ���� �& ��� �!�� � ���L3� ���M � ��� ��= !� �# � K 16 ������� �& ��� &�� � &�� �� !��!� ����� �� ��� � ��� ����� '���# <)#
+ ��� ���� � !�!��� %� �-�� � ���� ���� �� � � � %��� ��� %��� � � �� ����� �� %��� �������# �� �� ��� ��� ��� �� �# $�� ��� � � �������� �� ��������� � ������ A# + (!!� ��-( %� ���� � ��� &��� ������� � �����!� �� � �� ��� &��� &��� �& ��� �# ��� ����� ��� ���� � �����"��� � ���� ����� ������� � ���� �%� �!��� &�� ��� &�� �& ��� �#
+ ������ 5 %� !�� � �� ��� ��� ���� �����!� �� �� ��� 663 ��� � ��� ��= !� � �&������ 3 � � ��� ���� � ������� ? ������� 04 � � 36 ������� <3# : ���� �� ��� ��� %� �� ������ ��� ���� � ������� � � � �� � ��������� ��� ������ ���! ���%�� ��� � � �� � � ������������ �#
+ ������� ? ������� 04 %� !�� ��� ����� � �& ��� ����� �!��� &�� � ��� �& 6 ������� � �������� � �& 6� 06� 36� 33#5� <6� A6� A5� 56� ?6� ?2#5� 26� 46� � � 16 �������# + ������ 01 %� !�������� �!�� ����� � ����� � ������� &�� � ��( �& <6 ������� � � � ��� �& 6 �������# $���!�� !�� ���� � ���� ��� � ��% �& ��� <6������� ��( ������� � ������� ? ������ 04#
+ ������� 36 ������� <3 %� !�� ��� ����� � �& ��� ����� �!��� &�� � ��� �& 05 ������� � �������� � �& 6� 06� 36� 33#5� <6� A6� A5� 56� ?6� ?2#5� 26� 46� � � 16 �������#
+ (!!� ��- . %� ������� ��� ����� �& � �� �� � ��� ��� �� �& ������� ��� � ��� !����� �& 4 �!���#
�� ��� ����� &�� !����� !��!����� ����� � �� �� � ���!��� ��� �� ����� � ����� � �&����� �!���# $��� �� � ��� ����� � �& ��� ����� �!���� %� � �������� ��� ��( � '�� %� �� ���� ��� � � � ������� )# :�� *����"���� �& ���� ��� �� !�� ���� � ����� <#
<
![Page 6: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/6.jpg)
�� ���� � �!"" �������
/� � '01??) ������ ���� &�� ��� ��� �& � 6������� ������� � � 6������� ��� '���# ?)� ��� ���������� �& ��� �%� ��� � �� ���� !��"�� '���# <<) %��� �� ��� !������� �� � ������ � � �& ���&��� !�� �� ��������� %��� ��� &�� � � � ��= &��� �& ��� %��� ��# ��� � 6������� ������� � �6������� ���� � � ��( �� ����� �!��� � �� ���% ' �� ��# '0)) �� �� �� � ��� ��� �� 046 � ��� � 046 J � '%���� ����� � ��� ��� �������� �� ����=%��� &��� ��� ���� � ���# ?)# /� �������� ������ �� ������ �!�� �� � ���� ����� ��# +& �� �� ������ �� � � ������� &����� � � � �&��� � �������� � �& ��� ����� ������ �!��� �� ��� �&� ���� �& ��� "��� !��"� � ������ << � �� ������� ��� ��� �&� ���� �& ��� "��� !��"� � ������ << �� �� � ��
� �� ����'�) K �J �� �-!'�'�� '��))��'3�))
%���� � �� ��� � �� � � �� ��� ������ � � &����# $�� �&� !�� � �& � ,���� �& ���� �&� !��"�� �� ���% �� �� �� ���� � � ��� � � ���� �� �� �� � �� ��� !��"� �� ��� � ,���� !�� � � �� ���% �� � ������ ��� ��=���� � � � '� �� ���� K �) �� � �� ��� 3# �������� �& � � ��������� �!�� �� J� � �������� �� ��� � �� ���� �� ��� ����� ���� �& ��� �&� !��"� � ������ <<� ���� � ���� �� �� �� � �� ��� �&� !��"� �� ��� ����� !�� � �& � ,���� � ������� ��� ��=���� � � ��� � �� �J 3#
��� !����� ����� �� ���� '01?2) ��� !�� ����� ������ ��� ����
� '����� � �������� !�� �� �&� � �������� !�� �)�3
�� ���� �� � � ����� ������� �& ��(# .� ��� ������ �� /� � ���������� ����
� '�J 3 � '��� 3))�3 K �J 3� '3)
C� &������ ������ ���� ����� %��� ��!���� ����� � �� ���� � ����
� ��<� '<)
������� � '3) � � '<) ����� � 6�? 'A)
%���� �� ��& ��� ����� � ���%�� ��� � ����!� �& ��� �� �� � � � �� ��� ����� � ,���� !�� ��& � !��"� %��� ��� ��=���� � � � ��� � ����!� �& ��� �� �� � � � �� ��� �&� � ,���� !�� � �&� !��"� %��� ��� ��=���� �# ��� ������ ���� ����� �& ������� 'A) ��� ��� ���� �� � ��D���( ����� �������� !��"��# '� � � '0111) �� ��!�� � ���� ��� � �!!����#) + ������ �� �� �� �� %��� ���% �� �� �# ���� ��� ��� ������ � � � � � '011A) � � E������� � � ������'0114) ��������� ��� !����� �� ������ � ���� � �&� '�� �����) !��"� '������� <<F<?) ��� ��"� �� � �� �� ������� '������ ��� �� � ���� ���� �& &��� ������� �)# 8� � ��� ���� ���������� ����� %��� ���� �� !��&��� ���� "�� � � ��� �� %�� !������ �� ����� ��� ��� &������ �&� � � ����� � ,���� !�� �� �& ��� � � "���� ������� # '$��� !������� %� �� � �� ������ �� � � �� ���� ��� ��� ����% � � ���� ��( ���� ���� ��� ��� ����#)
/� �I� 01?? !������� %� �� �!!��!����� �& ��� &��%� � ����!��� � ���;
0# $�� � �� ���� �!��� ��������� %��� ��� &�� � � � ��= &��� ��� ����� �� � ��� ��� ��046��� � � 046J�� %���� ��� � ��� �& ��� ������ �!��� � ��� ��= !� � ��� �������� � � �� ����=%��� ������� &��� ��� ����# '��� ����# 3 � � 5#)
3# $�� �&� � � ����� ����� �& � !��"� ��� � � ������ �� � �� �� � � �& ��� &��� �!��� ���������%��� ��� !��"�#
<# �� � �!!��-����� ��� !�� � ������ � � %��� � &� ��� �& � '��� �� � ��<)#
A
![Page 7: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/7.jpg)
� #��������� � ��� �!"" $������
(� � �� ��� � ������� ? ������� 04� �� ��� &�� � &�� �� ������� �%�� &��� � !������ !��!� ������ �� ��� � ��� � ����� �����!��� 3 ������ � ���# ��� �-��!�� � ������ 1 � � � ������� &�� � ������� �& 33#5 �������� ��� �&� ���� �& ��� �&� !��"� � ������ <A '��� �� ��� ����� ��&�& ��� ��� � ���# 1) %� �� � ���� ���� �& ���� ��� &�� � &�� � � �&� &�� �!�� ������ � ��#$�� ����� ���� �& ��� �&� !��"� � ������ <A %� �� � ���� ���� �& ���� ��� ����� &�� � � ��=&�� ������ � ��#
(��� �� ��� &�� � &�� �� ������� �%�� &��� � !������ !��!� ����� �� ��� � ��� � ����������!��� 0 ������ � ���# ��� �-��!�� &��� ������� '0) %� � ����� ���� &�� ��� �������& ��� � ��� ��= !� �� ��� ����� �& ��� &�� � &�� �!�� � ��� <6 ��( ������ ��� � ������ 06 '<6������� ������� ) �� 3<#51 '������ ��� <6) ������� �=%��� &��� ��� ����# $������� �& ��� ��= &�� �!�� �� 3<#51 '������ ��� <6) ������� �� ����=%��� &��� ��� ����#
�� �� ������� �������
+ ��� !������� %� � ��� /� �I� 01?? �����!��� � �� ��=� � �� � ���� �& ��� ������ ���! ���%�� ��� ����� !�� � !��"�� � � ��� �� �� � ���!�� �� �������� � � ��� ����� �& ��� !��"��# + !��������%� !��&��� � 00 !�������� � � ��� ���� �������� � %��� %� " � � � ��� ���� ���� �& �
����� ������� � ���� ���� "�� ��� ����� �� ����� � �� ���� !��"�# ��� � �!!���� %��� ���� � ��� &������ � 01??# +� ��� � � ����� &������ %��� ��� ����� � � ������ � ��!��� �!�%�� �& ��� ��� A6 �����#
$�� 00 !��������� �& ��� � � ��� ���� ������� ���� ��� �� &��%�;
� �� ��� ��(
� ���� ��� ������� �& ��� %��� � �� ����=%��� ����� ��� ����� � � �-�� '�&��� ��� ���)'���# <)
� �� �� ��� ��� �& ��� ����� � ��� %��� � ��% ��%��� ��� � ��� � ����� ���� '��&��� �������� �& ��� %��� � ����� ��� � �-��) '���# A)
� ���� �� ��� ��� ���� �� ����� '������ � � &����) ��������� %��� ��� �!��� � ��� ����� �&��� ��= !� � '� ������� � �� ��� �&� !��"� � ��� !��) ��� �� ��� &�� � � � ��= &��� �&��� %��� �
� ���� ��� ��� ��� ���� �� ����� '������ � � &����) ��������� %��� ��� �!��� � ��� �&� �&��� ��= !� � '� ������� � �� ��� ����� !��"� � ��� !��) ��� �� ��� &�� � � � ��= &����& ��� %��� �
� ���� �� ��� ��� ���� �� ����� '������ � � &����) ��������� %��� ��� �!��� � ��� ����� �&��� ��= !� � '� ������� � �� ��� �&� !��"� � ��� !��) ��� �� ��� ����� � � �&� &��� �&��� %��� �
� ���� ��� ��� ��� ���� �� ����� '������ � � &����) ��������� %��� ��� �!��� � ��� �&� �&��� ��= !� � '� ������� � �� ��� ����� !��"� � ��� !��) ��� �� ��� ����� � � �&� &��� �&��� %��� �
� �� ��� ��=���� � ����� � �� ����
� ��� ������� � � �� ���� ����� �� ��� �!��� ��������� %��� ��� &�� � � � ��= &��� �& ���%��� �
5
![Page 8: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/8.jpg)
� ��� ������� � � �� ���� ����� �� ��� �!��� ��������� %��� ��� ����� � � �&� &��� �& ���%��� �
� ���� ��� ����� �& ��� � �� ���� � ��� �&� ��& ��� �& ��� ��= !� � �� ��� � �� ���� � �������� ��& ��� '��� ����� �& ��� ����� �� ��� �&� !��"�� � ��� !�� !���� ��� �� ��� ���� �&��� !������)
(� ���� �� %����� � ��� !������ � ����� � ��� ��( �������� �� �� ���%�� �25 � � 25 ����������� ��� �������� �� �� ���%�� �56 � � 56 �������� ��� ������� �������� �� �� ���%�� �16 � �16 �������� ��� ��� ���� �� ����� ��������� �� �� ���%�� 6#660 � � 3A#111 �������� ��� ����������& �� � � �� �� �� ���%�� 0 � � 1111� � � ��� �������� �& ��� �� �� ���%�� 6#660 � �01#111#
$�� � !�������� �� � ����&�� �& ��� ���� ����� !�����# $�� '� �� ����) � � � '������ �� �) !��������� �� � ���� !����� ��� � �� ��� ���� ��� � ��� �� �� ���� �� � ��� ���� ���!��� ����� # �� = �% �& � !����� ����� %�� ��� � �� ���� �& ��� �&� ��& !��"� ���������� &��� ��� � �� ���� �& ��� ����� ��&# C�%� ��� %� �� ��� ���� � ���� �� %� !�� ���� &�� �� �� ��� ��� !��������# .����� ��� &�� � � � ��= &��� ��� !����� %� �-!�� ���� �� �������� � �������� � �� ��� ����� � �� ����# C� � ��� �� !��������# �������� ��� ����� � � �&�&��� ��� !���� � � ����� ��� �� !��������# + ��� �%���� ��� '��� ����# ? ������� 04) ���&�� � � � ��= ��� �!��� ��� � �������� !������ � � ��� ����� �& ��� ��= !� � � � � ������ ��������� !������ � � ��� �&� �& ��� ��= !� �# C� � ��� ����� � ���� � � � ���� �� ����#�������� ��� ����� � � �&� ��� �!��� ��� � �������� !������ � � ��� ����� �& ��� ��= !� �� � � ������ � �������� !������ � � ��� �&� �& ��� ��= !� �# C� � ��� ����� � ���� � � ����� �� ����# ��� ��� ������ ��� �"� � ����� ���������� ��� !������ ���� ��!���� &������ ��( ���� '��� ����# 36F<3)� � � ��� ������ � � ���� ��� !�������� �� ��!�� ��#
�% $�������� ��������&
��� �� �� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!�� ���� �� ��� �� ��� &�� � &�� � � ���� ��� � ��� �������& �& ��� ��= !� � '� � �� ���� ��������� %��� ��� �&� !��"� � ����# <<F<?)# '��� (!!� ��-( &�� ������� � ���� !����� �� �� ����� ��� ��# $�� �� %� ��!� � � ��� ���� �& ��� �� ��� ���!���#) ��� �� �� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!�� ���� �� ��� �� ��� &�� � &�� � � ������� � ��� �&� ��& �& ��� ��= !� � '� � �� ���� ��������� %��� ��� ����� !��"� � ����# <<F<?)#
��� �� �� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!�� ���� �� ��� �� ��� ����� &�� � � ���� ��� � �������� ��& �& ��� ��= !� �# ��� �� �� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!�� ���� �� ��� �� ��� �����&�� � � ���� ��� � ��� �&� ��& �& ��� ��= !� �#
��� �� �� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!�� ���� �� ��� �� ��� ��= &�� � � ���� ��� � �������� ��& �& ��� ��= !� �# ��� �� �� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!�� ���� �� ��� �� ��� ��=&�� � � ���� ��� � ��� �&� ��& �& ��� ��= !� �#
��� �� �� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!�� ���� �� ��� �� ��� �&� &�� � � ���� ��� � �������� ��& �& ��� ��= !� �# ��� �� �� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!�� ���� �� ��� �� ��� �&�&�� � � ���� ��� � ��� �&� ��& �& ��� ��= !� �#
'+ ��� !������ ��� �� ��� ��*����� �� ��'16��� ���� ����� ) %���� ��� �� ���� ����� ��!� �� �!� ��� �����! �& ��� ����� �!!������� ����� �� = �% �� ��� ����� � � �� !�� ���� ����� ���� � ��� �������! ��-# ��� ����� 06#0#3� � � ����# <2 � � <1#)
B�" �
��' ) � ' � ��)��'3� ���� ���)
��' ) � ' � ��)��'3� ���� ���)
?
![Page 9: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/9.jpg)
��' ) � ' � ��)��'3� ���� ���)
��' ) � ' � ��)��'3� ���� ���)
��' ) � ' � ��)��'3� ���� ���)
��' ) � ' � ��)��'3� ���� ���)
��' ) � ' � ��)��'3� ���� ���)
��' ) � ' � ��)��'3� ���� ���)
$�� !������� � �� ���� �� � �� ���� �� "� �� ��� � � ��� ���� ������� !������ �� �������� �� � �� ���� ��
!�������' ) K �J ��� � '�-!'���' ))����� ��J ����� �-!'���' ))����� �� '5)
J �-!'���' ))����� ��J ����� �-!'���' ))����� ��)
J���� '�-!'���' ))����� ��J ����� �-!'���' ))����� ��
J�-!'���' ))����� ��J ����� �-!'���' ))����� ��)
$�� � � ��� ���� ������� !������ ����� � �� � �������� �& ��� ��(� �� ��� ��� ������ ���D�� ��� ��� '� �� ��� � ��� �� %��� � �� ���� %�� ��������) �& ��� ������� ������ �����%�� ��� ����� �� � �� ���� � � ��� � �� ���� !������� &��� ������� '5)#
$%� ����� � �& ��� !������ �� � ��� �� ��!��� � L�!!��M ����� � � � L�!!����� M ����� # $�� �!!�� ����� � �� �� �� � ���%��� � �� ��� ���# $�� �!!����� ����� � ����% ����� � � �� ��!���� � ��� ����I� �% ���� �# + (!!� ��- /� %� ������ ��� �!!������ �!!����� � � � ����� ��� � �����#
� ��� �� � ������ �� � � �� � ���� �������
�� ��� ����� &�� !����� !��!����� �� � � !��"� ����� �� ��� ������ � � �& ����� ����� �������!���� ����� �� � � ���� ��( ���� ��� �� � ����� ��� !��"�# + ���� ����� %� !�� ��� ���*����"���� &�� ���� ���# .�&��� ��� � ��� ��%� ��� %� ��� ���� ����� �� �������� � � %�������� � ��(� ��� �� ���� ���� ��� ���� ����� �& ������ �!���# + ���� ��� ��� !������� �� %��= !��&���# ( �-��!� �& ��� � �������� �� ��� &��%� �# .��� ��� ��(� ����������� ���!��� 2<#5� 6� 33#5 � � 25#1� 6� A#1? ��� �� ������ �!��� �� � ��� ?2#2� 2A#1� 06<#3� � �056#3 � � ����� ������ �# +& %� ��� ����� ������ �!��� '�� ��� !��"�� ��� �� ����� ������ �!���) � � ����� ��= !� � !����� � %� � �� = �% %������ ���� %��� ��� �� � ��( �& 2<#5 �� �� � ��( �& 25#1# C�%� ��� ��(� ���� ���� ��� �-����� � � ��� ������ � ���%�� 2<#5 � � 25#1 �� ���& !����� ��!���� �# + ��� ����� � ���% %� ����� ���� &�� ����� ��� ��(� ��� �!!�������� �� ���� ���������#
��� '��� (�����
�� "��� %� ��� �� �������� � � ����� �� �� ���� ���� ����� � ��(� �� �� ��� �� ��� ��������� �!���# �� ��� ���� �� ����� � ��� ������ �!�� ����� � &�� 003 � 046 � 40 K 0� ?<3� 1?6���� N ��( ���� � &��� 6#5 �� 5? � ���!� �& 6#5 '003 ����)� ������� ���� � &��� 6#5 �� 16� ���!� �& 6#5 '046 ����)� � � ��� ���� � &��� �36 �� 36 � ���!� �& 6#5 '40 ����)# �� ��� ��=�� %������ ����� %��� � � !���� �& ��(O���O������� ���!��� � %��� ��� ��(� ��������� ���� ��� 3 �������� ��� �!�� ����� � &�� ���!�� 0 ������� �� ��� ��� 6#0 ������ &����!�� ����� � &�� ���!�� 3 &�� � K 0� 3� � � � � 4# $���� %��� � ��� !����# C�%� ��� ���� �� ������������� �# ������ �� �� ����� � � �� ��� ���� ����� ��� ������� ���!��� &�� %��� ��(� ����� ��
2
![Page 10: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/10.jpg)
���� ��� 3 �������� ��� ������ �!�� ����� � �� �� ����� �� ���� ��� 6#0 ������# ��� �� �� ������� � � �� ��� ���� ����� ��� � ����� ���!��� &�� %��� ��(� ����� �� ���� ��� 3 ����������� ������ �!�� ����� � �� �� ����� �� ���� ��� 6#00 '���) ������# �� ��� � � �& ����� %��� � ���!��� ��� � � !������ ���!��� &�� %��� ��(� ������� �� ���� ��� 3 �������� ��� �������!��� %��� %���� 6#0 ������ �& ��� ������ �� �� � �� ��� ���� ��� ���� ��������� %��� ��� ������� � &��� ��� �������� � � ��� �� ����� ���� ���� ��( ���������# �� � ��������� ����!��������� �� � �������� ����� %��� %� ������ � ��� �-� �������� #
�� (������� (��&
�� ���� ��� ����� �������� ���� �-!������ � ������� � 05F01 �& (!!� ��- ( �� �� ����� 5���� ���� �& 066 ����� � �� ���� !��"�� '��� !������ ���� �� ������ ����� ���� ���� � �� &�� ��� ����������������� ������ ��������)# $� !����� ��� " � ���� ����� %� �� ����� �&���� �� ������ ��(� � ��� " � � ��� �� P3�06Q� P06�36Q� P36�<6Q� P<6�A6Q� � � PA6�55Q# ��� �" � ���� ����� ��� ������� � %��� �� ���� � �&���� �� ������ � ��� � ��� � P�A5�A5Q# $�� ����%��� �� ���� � �&���� �� ������ � ��� � ��� � P�05�05Q# $�� ���� �� ������ � � ��� ������ ����� � %��� �� ���� � �&���� �� ������ � ��� � ��� � P5�36Q# '$�� ���� ��� ���� ������ ��� ���� �� ��� ��� � � ��� !��������� ��� ��" �� � ����� 3#<)# $�� ���� �
������ � � ��� ���� �� ����� � %��� �� ���� � �&���� �� ������ � ��� � ��� � P���� �� � 5����� ��J5Q# $�� ���� �� ������ � � ��� ���� �� ����� � %��� �� ���� � �&���� �� ������ � ��� � ��� � P5�36Q# $�� ���� � ������ � � ��� ���� �� ����� � %��� �� ���� � �&���� �� ������� ��� � ��� � P���� ���5� ���� ��J5Q# $�� ���� � �� ���� %�� <66# $�� �� � � �� � �� ��������!���� %��� � ��!� �� �� �� ���� � �&���� �� ������ � ��� � ��� � P566�3666Q# $�� ���
� �� ���� ����!��� %�� �� ���� � �&���� �� ������ � P6#?�0#AQ# �� ��� 8'6� 06�) ���� %������� �� ��� � �� ���� ���� �� ������ �� ��� ������ �� ����� ��� �!���# ( �& ��� � ��� �� � ���� ���� � � %��� ����� � ���� ���� %� �� � ��� � "�� �� ���� ����#
(&��� ��� ���� ���� %��� �� ������� %� "� ���� %��� ��� !������# + ������ A<� %� !���� ����������� �& ��� ��������� ��( �� �� �� ����� � ��( ��� &�� ��� " � ���� ����# $�� ��� ������� �� ����� � '� �������) ���%�� ��������� � � �� ����� � ��( &�� ��� ���� ���� %��� <#0�0#0� 6#?� 6#3� � � 6#0# $��� %� �� � &���� !��� *�� �& �������� � ��( %�� ��� ���� ��( &�����% 06 ������� '������� � ���� ��� 0667 �& ��� ��������� %��� ���% 36 �������� 1A7 ���% 05�������� � � 467 ���% 06 �������)# C�%� �� %� �� � ����� *�� �& �������� � ������ ��(�# $�������� �� &������ ��������� � ������ AA %���� %� !�� ��������� ��( ����� �� ����� � ��(#
$�� ����� �& ��� ��!����� �� !��� !��&���� � � ��� ��� ��( ��� ������ ��� %�� %� �-��� � ������� ? ������� 04 � � 36 ������� <3# ��� ��� ��(�� ��� ������ �!��� ��� �������������� � � !��= ������ � � � � ���� � ��� � �� ���� ���� %� ��=� � !��!�� ��� ��"���� �& ��� ����� � !��=� ����� �� ����# ���� ��!�� ��� � � !��&���� � � �� ���� �� ��� ����� � ��� ����� �-!����� ����� %��� %� � ����� ��� ��� � �� ���� ����� � ��� � �� ��������#
+ ������ A5� %� !�� ��������� ������� !��� �& ������� ������ ����� �� ����� � ������� # +��!!���� ���� ������� � ��� �� A5 ������� ��� �� ������ ������ ��� ������� � ��� 6 �������# $�����=�� �� �� %�� %� ��� ���� ������� � ��� �� A5 ������� ��� �� ���� ����� �� � &������� � ������� '���� &�� �-��!�� ����# <<F<?)# $��� ��� �� �� �� �� ��! � !����� � %��� �!���� � ���������� �� ���� ����� &�� � &��� ��� A5 ������� &��� ��� � ��� � ����� ����#
���!���� "� ��� #������ ������
C��� %� ������ ��- �������� � �& ��� ���� � �!!����#
4
![Page 11: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/11.jpg)
0# (� ���� �� ��� � � �& ����� 3#<� � ��!�� �� !����� ���� ����� � ��� ����� ����� ������� � � !���������# �� �� � &�� � ����� �� � ��� ���� � ��� ����� � G� � !���������� � ���� ����� ������ � � !��������� �� ��� ��%#
3# /�� &����� �� �� � ��-��� � ������ ��� ���� ���� ���������� �# (��� � �� � ������� � ��� ����� � ����� �& ��� G� � !������ ���� ��� �� &�� ��-��� � ���������� ��� ��� ��%#
<# $���� ��� ���� ��!�- ��� ���� ���� � !������ '&�� �-��!�� � ����� � � � ������!� ��)� ��� %� �� � &�� � � ����� ��!�- ���� ���� ����� � ���� ���� � �& � ��� � ��� �� ��� ���� !����� �& ����� �!��� � ��� ��= !� �# (��� � ��� ����� � �� ���� �&%� !����� ��� � ��� ��� �� �� � !�������� ������ ��� � !���������� �� '� � "-��) ���#$��� � ��!�- ����� ������� � ��� ��� �� � ����� ������� ��#
A# +&� &�� �-��!�� ��� ������� � �� ����� D��� � � ��( J ��� � 16 � .���� � �� '���������� � ����� 24#?5 ������� � ��� ���)� ����� %� �� � �������� &��� ��� �&� &�� � ���� ���� � ��!���� !������ %� &��# $��� %� � � ��� �& %� �� � � ���� ��( � � ����� ���#
5# +� �!!���� '��� ��� ��� !������!� �& ����� <#3) ���� ��� !������ ���� � ������ *�� �& "��� ��!���� � ���� �� � ��� ������� A5 ������� &��� ������ !��!� ����� �� ��� � ��� � ����� ����# +� �� !������ ���� &������ ��!�� ��� �� � ��� ��( �������� ��� �� !������ �&�%� ��!����� ����� !����� � %��� !������ &�� ��� �!���� N&�� �-��!�� � � �� � ��� �������� �& 6 ������� � � � � �� � ��� � ������� �& A5 �������# $�� �%� !����� � %����� "� ������ �����#
?# �� ��������� ��� ��� � �� ���� !��=� 16 ������� &��� ��� ��� !��=�# /���� ��� %� �� �� �����!� �� ���� ����� !��=�# �� ���� � ���� ���� ����� �� ��� �� ����� ���� � ���%��� �!���� �#
$�� "��� �%� !������ %� �� ���� �� �� ��!���� �!���� � �����# $�� ����� !����� ��� ���� � � ��� �!!���� ��� %� �� !���� � � ������� !����� �& ��� ����� ����!�� � �� !��!������ ��# $�� &����� ������� ��-�� !������ � �� ���� �� �� &������ !������ �� ��!�� �#
$ �������
$�� �� �� � ����� �& ��� ���� I� ������ ��!!� �������� ��!�� �� �� ������ !������� %���� ��� ������� ��!�� �� ���� &�� �� ����� � ��� � ������# ��������� �� �& ��( ��� !������ ����� � ������ !��������� � � ����� �������� ��� ����� �!!��� �� ��!���� � � !����� ������&�� ���=� �������� � ��(� &�� ���� ������ �& %��� ��# + ���� ��!���� %� �� � ��������� ���!���� � ������ � G� � ��!���� !������ ���� !������ � ���� �� ����� ��������� �� �&��( ��!��� &��� ����� �������� !����� �# .����� ���� !������ �� ����� � � ���� ��!���!����� ���� ��� ������ !�������� %� �-!�� ���� �� %� ���� ���� ������ ��( ���������#������ ��� ��!����� � �& ��� �% !������I� ��( ��������� %��� ������!� ����� ������������ � ������ �# ( ��!��� � ������ �& ��� ����� �& ��� !������I� ��������� %� �!!��� � � �������� � !�!��#
$�� ���� � ����� �& ��� !������ � �� �� �� � �!!�� � �� ��� ���� ���� ���� �� ��� �� ��% ����� � � �� �� � �!!����� � � ����I� �% ���� �# .��� ��� �!!�� � � ����!!����� � �� ������ �� ����������������� �����������# �� ��� � �� �� � ��� ����� � � ��!�� � ���� ��!���� !������#
1
![Page 12: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/12.jpg)
% �&��"��������
�� ��� = B�# +� /� � &�� ����� �������� � � %��� �� ������ ��� � ����� � �� �% �!!�������� ��� � ����� �& ��( ����� �������� ����#
' (��������
.� ���� � .#(#> � � �� &�� G# 014?# ���� �� � � � ������ !��!������ � � �� ���� ���%���� �� �& !� ����� ����% ������ ���� %��� � � ���� !� �# ���� � � ����� ��� �04'0); 3<�<4#
.�� �� �#�#> /��� ��� �# 0123# /��!������ %��� &������� � � ����� ������������ �&!� ����� ����% �� �� �������# ��� �������� ������ ���; 9�B( ���# ��� # ���# ��!#+$��0<� + ������� �& $��!�� ��������#
/� �� +#B# 01??# ����� ��������� � �& ����"��� � ��# ������ ������� G��� � 0?'06); <2�A3#
/� �� +#B# 012?# ����� � ��� �������� �& ��� ��&�%��� � %� &�� ��!������ �& ���� ��!��!������# ���� ��� � � � $�� ���� 06; 01�34#
/� �� +#B#> ���� �� � �# 0114# ������� � ����"��� � �� ����������� � ��� � %� �� ��� ��& ����� �������� # + ; ����"��� ( �� � ����# .�����"��� .# �#� ��# + ��� ���� �(�������� �& ���� ( ��������# 9 � ������ �& /� �������� 8�% R��� �; 1A�062#
/� �� +#B#> ��=��� G#/#�# 011A# ���� ��� �& %��� � &�������% !� ����� ��&�%����# ������������� G��� � AA'5); A<�A4#
B���%�� C#�#> 8����� G#�#�# 0151# (������� � �& %��� �������� &�� ���� ������ �# +# + �����
������ ��# ������ &��� S��� �� �# S��� �� �� (�������; B� ���� �& ������ �������$�� ���� ��!�� 8�# A#
B���%�� C#�> 8����� G#�#�# 01?6# ���� ��!��� �& %��� � ����� � ������ �� !�!� ������� � � �� ���� ������ �# (!!��� G��� � 0<'5); 0?0�023#
B� ���� � �#(# 0110# $�� ��� �& !�� �!������� �� %� ��%� �� ������� ����"��� � �� � �����!�! "����# ���� � � ����� ��� � 3<'3); 316�315#
����� �#�# 0155# �� ��� ������ �& "����� � �� �� ������� � ���� � � �� ��� � ��� �&������� � ��� � ���� !� �# $��!�� ����� 063; 00�33#
� � �� �#�# 0111# ( H���� � �!!���� �� ��� ����� ������������ ��������� �& ����"���� �� � %���# (!!��� G��� � 53'A); 34<�341�31A#
� � �� �#> ������� �#(#> � ��� $��%� G# 011?# ����"��� � �� �� � � �& � ���� � ���� �� ����� ������������# + ; ������� ��� (!!��� �� ��� /� &��� �� ��� ?�06� 011?� (�=� ��8�% R��� �; 421�443#
������ :# �# 01?0# �������� %��= ����� � ��&�%��� !�! ��������# $�!!� AA; 003�001#
C������ G#�#> ���� � .#(# 01?5# $�� � ,�� � �& ����"��� � �� � � ������ � � � �� �� ������� =��� � ����� �������# C�D&����� � 01'5); 0AA�05<#
06
![Page 13: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/13.jpg)
E������� � B#�#> (�� � C#(#> H����� �# 0114# H������� � �& ����"��� � �� � ���� !� �;��!����� �& ���� � ������D���� � � ����� �������� ��� �����# + ; ����"��� ( ��� ����� .�����"��� .# �#� ��# + ��� ���� � (�������� �& ���� ( ��������# 9 � �������& /� �������� 8�% R��� �; 052�02?#
����� ������ C#> ��������� (#> $������ �#> ����D� �# 0114# B������ ���� �& �!��� � ��� �&���� ���� "���� � ��� %��� � %�; ��!����� �& ��� � �� ����� ������� � � � %���� �� ����� �������� # + ; ����"��� ( �� � ����# .�����"��� .# �#� ��# + ��� ���� �(�������� �& ���� ( ��������# 9 � ������ �& /� �������� 8�% R��� �; !���� 052�02?#
������ �# :# 0155# ������� � ������!� &�� ������� � "��� � ��� � !� � ��������# ���� $�� ���� <6'5); 3A<�3A4#
�����%� �#(# 014?# ���� ������ &����� � ���� !� �; ��� � ,�� � �& ���� ���� !������ � ��� ����� � � ����� !����� � %��� �!��" ��� ���� "��� � ��� � � "��� � ��# $(��+�����; 0�44#
���� � .# (# 01?2# ��������� � �& ����"��� � �� �� ����� �������� # ������ �������G��� � 02'5); 50�54#
������ � �#�#> ������� �#/# 0120# /��������D���� �& ��� ���� ��� �& *� � �� %��� �& ����!� �# ������ ������� G��� � 30'0); 3<�<6#
�� &�� G#�#> .� ���� � .#(# 0145# ������� � ���"����� � ��� ��� � ���� ������!�# ����� � ����� ��� � 02'A); 5?A�5?2#
������� �#> � � � �# 011A# ����� �������� ��������� �& ��� ����"��� � �� ������� � ����!�%���# (!!��� G��� � A4'<); 012�366#
H����� �#�#> E������� � B#�#> C���� � H#�# 3660# G��(F( ���!���� � ������ � G� � !������� ���� "�� ����"��� � �� ����� �������� ����# ���# 8��� �����8�634<# ������ ��+; 9#�# B�!����� � �& (��������� ������ ��� ��� ������ ������� ����������# AA !#
@� �� �#> E������� � B#�#> .� ���� � .#(# 011A# �� ������ � ���� =��� � &�������% ����!� � !� ����� %���# ������ ������� G��� � AA'0); 54�?3
) ������* � + �� �*������ �� #�,�-� �.�����
/� � '01??) ���� �� � ������� &�� ��� ����� � �& ��� �!��� �& ���� ����� � �� ���� � ��� ��=!� � �& ��� ����� �!!������# $��� ������� �!!��� �� �� %��� ������ ���� ����� �# +� ���� ����� � &�� � ���# ��� ��� �!!� ��- �� H����� E������� � � � C���� '3660) &�� � ����������� ���� �& /� �I� ������� # + ���� �!!� ��- %� �-�� � /� �I� � ����� �� ��� ��� � %��� ���� � �� �����#
)�� ��������� *��������
$� ���� � ��� &��� ������� � '� � &�� ��� �& ��� �I� &��� �����) %� "��� ��� ��� ����"��� � ��������� �# ��� � �� ��� ��� .���� � �� '00#<5 ������� &�� ���� �& %� �� ��� 0#5A � �������)�� �� ��� ��� ����"��� � ��� � �� ��� ��� ��� �& ��� ����� �-�� � ��� %��� � ��% ��%������ !����� � �-��� � ���� 16 ������� !�� ��� �� ����=%��� ������� �& ��� � ���� � �������� � � �-�� '�&��� ��� ���)� � � � ���� ��� � �� '�������� �� ����=%��� &��� ��� ����) �&��� ������ �!�� � ��� L3� ���M � ��� ��= !� �# ��� ������� 3FA#
00
![Page 14: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/14.jpg)
����� ������� ����
.�&��� ��� � � ������� � ��� ������� �& � ����"��� � ��� &�� � &�� ��
��
6�� '�)��'�)
��
(&��� � ��� �& ��� ��! �& ��� � ��% ��%��� ��� !����� � �-��� ��� ������� ������
��
��'�) �� '�)�� '�)
��'�) ��'�)
��
8�%� ��� ���������� ��� &������� ���� �����!� �� �� � !����� ������� ������� � ����� �& ��� � ����� ��� ����� � � �-�� �� ��� �����-
��
��'����) �� '����) 6� �� '����) ��'����) 6
6 6 0
��
%��� ����� ��
�� '�) ��'�) 6� ��'�) �� '�) 6
6 6 0
��
%���� � K ��3 J ���#$��� ��� ������� �& ��� ����"��� � �� �&��� ��� � � ������� ��
� K
��
�� '�) ��'�) 6� ��'�) �� '�) 6
6 6 0
����
��'�) �� '�)�� '�)
��'�) ��'�)
�� K
��
�� '�) ��'�) �� '�) J ��'�) �� '�)� ��'�) ��'�) �� '�) J �� '�) �� '�)
��'�) ��'�)
��
'?)
����� �� ��� ����
.�&��� ��� � � ������� � ��� ������� �& � ����"��� � ��� ����� &�� ��
��
� �� '�)6
��'�)
��
(&��� � ��� �& ��� ��! �& ��� � ��% ��%��� ��� !����� � �-��� ��� ������� ������
��
� �� '�� �)6
��'�� �)
��
$�� ������� �& ��� ����"��� � �� �&��� ��� � � ������� �� ����
� K
��
� �� '�) �� '�� �)��'�) �� '�� �)
��'�� �)
�� '2)
03
![Page 15: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/15.jpg)
����! �"��#� ����
.�&��� ��� � � ������� � ��� ������� �& � ����"��� � ��� ��= &�� ����
6� �� '�)��'�)
��
(&��� � ��� �& ��� ��! �& ��� � ��% ��%��� ��� !����� � �-��� ��� ������� ��������
��'�) �� '�)� �� '�)
��'�) ��'�)
��
$�� ������� �& ��� ����"��� � �� �&��� ��� � � ������� �� ����
� K
��
�� '�) ��'�) �� '�)� ��'�) �� '�)� ��'�) ��'�) �� '�)� �� '�) �� '�)
��'�) ��'�)
�� '4)
����$ ���%�� ����
.�&��� ��� � � ������� � ��� ������� �& � ����"��� � ��� �&� &�� ����
�� '�)6
��'�)
��
(&��� � ��� �& ��� ��! �& ��� � ��% ��%��� ��� !����� � �-��� ��� ������� ��������
�� '�J �)6
��'�J �)
��
$�� ������� �& ��� ����"��� � �� �&��� ��� � � ������� �� ����
� K
��
�� '�) �� '�J �)� ��'�) �� '�J �)
��'�J �)
�� '1)
)� +�� �� ,-�����
$���� ��� �%� � ����� � ���� � 663 ��,��� � !� � ���� ���� �� ��,�� � ���� ��� � � �� ���� �-��# ������ � �� � ��� 663 ���������!�� !� �� �& ��� ����� ������ ��������� %������ ����"���� �� ��� ����� &� �� ��� 663 !� � ���� ������ � ��,��� � ��� ���� ���� ��!��!� ����� �� �# ��� � '��� .���� � ����� )� ��� ���� �� ��� 663 ��,��� � !� � ������=� � 16� � � �� �� ��� �-��� %���� � �� ��� .���� � �� &�� ��� ����� %� �� ��� ��� � ����#�� � ����� �%� � ����� �� %� %� � �� �� ��� �� ������� � ��� ����� �� %��� ��� ��,�������� � ������� ��� ��= !� � �& ��� ����� �!!������#
$�� ��� � � ����� �� �� ��
�� K
��
066
�� � & K ��'16 � �) K �� '�)� '06)
0<
![Page 16: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/16.jpg)
�� ��� �� ����J ��
�J ��
�K 0� '00)
��=� � ��� �& ������� � '06) � � '00)� %� �����
��� J ��� K ���'�)� '03)
$�� "��� � ����� � � ����� '06) �� � ��
��
�� '�)����
�� � � K 6 '0<)
$��� ��� ������ � &�� '��� ��) %� �� ��� 6� 0� �� 3 !�� �� ��!���� ��� �� ��� � �������� �& � � '0<) %��� ��� '03)# /��� '03) ��� ������ ��'�) � � � !�� � � ��� '03) ��� &���'��'�) ��'�)� �� '�) ��'�)) &�� ���� � �� �# $��� ���
�� K ��'�) ��'�) '0A)
�� K �� '�) ��'�)
���� ������� � '0<) � � '0A) � � ������ '?)F'1)� �&��� �� ��� � �� ��'�)� %� ����� &��� ����� � �& ��� &��%� � �������
�� J �� � ��'�) J �� � �� '�) K 6 '05)
'+ ��� �-� ����� %� ����� ��� � � ������� � '0A) � � '05) �� ��� � �� '�� ����=%��� &������ ����) �& ��� ������ �!�� � ��� ��= !� �#)
��� ��� %����� %� �� �
�� K '�� '�) ��'�) �� '�) J ��'�) �� '�)) �� '�)
�� K � ��'�) ��'�) �� '�) J �� '�) �� '�) '0?)
�� K ��'�) ��'�)
��� ��� � ��� %� �� �
�� K � �� '�) �� '�� �) �� '�)
�� K ��'�) �� '�� �) '02)
�� K ��'�� �)
��� ��� ���#� %� �� �
�� K '�� '�) ��'�) �� '�)� ��'�) �� '�)) �� '�)
�� K � ��'�) ��'�) �� '�) � �� '�) �� '�) '04)
�� K ��'�) ��'�)
��� ��� �%�� %� �� �
�� K �� '�) �� '�J �) �� '�)
�� K � ��'�) �� '�J �) '01)
�� K ��'�J �)
0A
![Page 17: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/17.jpg)
8�% � ��� �& ��� &��� ���� %� � ��� ������� '05) �� �� � &�� �# ��� � � P6� �Q� '05) �����
�� J �� K ����0� � '36)
&�� K ��'�)# ������ � ���� ����� � � ���� � ������ %� ����� ��� �������� �������
��� � ��� J 3���� J '��� J ���) � K 6
�� ��� " � ��� � � P6� �Q &�� %��� ��'�) K �� %���� �� �� � ������ �� ��� ��������������� # :& ������ &�� ���� �� ���� � � ����� ���� �� � ������ �� ��� �������� ������� � ����� ������ ���� �� � P�0�0Q#
��� � � P��� 6Q� '05) �����
�� J �� K ���0� � '30)
� � ��� ������ � �������� ������� �� � �� ���# + ��� ��!���� !������ %� ��= ��� '������) �%� ������ � &�� ��� � � P6� �Q ��� ���� �� ������� '36) � � ��� '�� ����) �%� ������ �&�� ��� � � P��� 6Q ��� ���� �� ������� '30)# +& ��� ���� ����� �& ������ � �� �� �-����%� '�� �� ����� �� �� � ��� !����� &�� L����� ���M ��(� � � ����)� ��� ��� !������ ��!���� � �� ���� �#
)�� .������ ���/��� � ��� ��� ����� 0���������/��� ��� ��� ,���1 � ��������� (�� � ��� ���� $����
��� �� �% � ����� ��� ����� �& %���� ��� ��,���� ���� � ������� ��� ��= !� �# �� = �% ������� ���� ���� � �� � ��� �-�� � � ��,��� �� � !� � %���� ���� �� �� � �� '0A)# /� ����� �% � � � �� �������� � %��� � ���� ��,��� �� � !� � %��� ���� '6�6�0) '��� � �-��)#+ ���� ��� ��� ������� ���� �& ��� ��,���� ���� �� ��� ���� �� ��� ������� ���� �& ���� ��� � ���� �-�!� ���� ��� ��� �& ��� � ����� ��� �� �� �����#
$� ��=� ��� �& ���� ������ %� "��� " � ��� ��� �&��� ���� ��=�� ��� & ���� �� ��� � ����#$��� �������� � ������� �& 16 � � ������� �& ��� � �-�� ��%���� ��� � �-�� '�� ��� � ��� � �-�� � � � %��� ��� !��*���� �& & � �� ��� �� � !� �)� &��%�� �� � ������� �& � ������� �& ��� � �-����%���� ��� �-�� '�� ��� � ��� � �-�� � �� � � %��� &)# $���� �%� ������� � � �� ��!���� ����� ��� ��� �&���
�
��
��'�) 6 � �� '�)6 0 6
�� '�) 6 ��'�)
����
0 6 66 �� '�) � ��'�)6 ��'�) �� '�)
��
: � � ��= ����
'&) K �
��
�� '�)��'�) ��'�)�� '�) ��'�)
�� K
��
660
��
8�% � ��� ����� � ����� ��� ������� ��� ����� � ��� � ������� ����
�066
��
+ ��� ����� ��� ������ � %��� ��� & ���� ��� ��� ��� �&����� �� ��� � ����� ���� � ��� �������� ������
�
��
�066
�� K
��
� ��'�)6
� �� '�)
��
05
![Page 18: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/18.jpg)
�� ��� ���� ��,��� �� � ��� ��
� ��'�)6
�� '�)
��
������� # $�� �&����� ��= � �� ��� ����� � ����� ��� ������� ���� ������� ���� ��
��
0 6 66 �� '�) � ��'�)6 ��'�) �� '�)
������
��'�) 6 � �� '�)6 0 6
�� '�) 6 ��'�)
������
� ��'�)6
�� '�)
��
K
��
� ��'3�)��'�) �� '3�)�� '�) �� '3�)
��
�� �-�� � � ���� � ���� ������� �� ��� � �������� %��� � ��= !� � ���� �� !��!� ������� ��� �-�� � � � ��� ���� � ��� �!���� �� ����!�� � �� � &���� �& � ��'3�)# $��� ������� � ������� ��� ��= !� � �� ��� !�� �
��
� ��'�) �� '3�) �'��'3�))�� '�) �� '3�) �'��'3�))
�� K
��
� ��'�) �� '3�) �� '�) �� '3�)
��
���=� � &�� � �� ��� ��= !� �� ���� �� ��� !�� � ���� �� � ��� ��� �& ������ �� '3�) '��� L3����M) � � � ������� � � �� ����=%��� ������� &��� ��� � �-��# �� ��� � ���� �� � ������ �� '0A) �� ��� ��� � �� '�� ����=%��� &��� ��� ����) �& ��� !�� � �& ��-���� ����� � �� ����#
/ ������* 0 + � � �1��� �� � # ���� � ��� ��� �� �� (�2
����� ��� �� � � ������� �� �� � �����
!�� ������ �� +��� (���
$�� ���� �& � �� �� � ��� ��� � �� ��� �� � ��!����� �& ������� 3A � � A0# + ���� ������� � ������� � �� �� <6 �������# C�%� ��� � ������ 3A ��� � ��� �� 05 ������� %������ � ������ A0� ��� � ��� �� �05 �������# $�� ����� �� ���� ��� �!�� ����� � ��� ��,���� ����� �������D� �� %��� �� ���� � � '��� ������ 5)# (�� &�� �� ��= +B� ��� �-�� ���� � � ������ �&� +B���� �-�� ���#
$��� ���� �� �������� � ��� &��%� � &��� ����#� ��� �
+& � �� � ������ &�� � &�� � ��� �!�� � ��� ��� �� ��� �� �� � ������ &�� � ��= ��� �!��� ��� ��� ��#
� ��� �
+& � �� � ������ &�� � ��= ��� �!�� � ��� ��� �� ��� �� �� � ������ &�� � &�� � ��� �!��� ��� ��� ��#
� ��� �
+& � �� � ������ &�� � ����� ��� �!�� � ��� ��� �� ��� �� �� � ������ &�� � �&� ��� �!�� � ������ ��#
� ��� �
+& � �� � ������ &�� � �&� ��� �!�� � ��� ��� �� ��� �� �� � ������ &�� � ����� ��� �!�� � ������ ��#
0?
![Page 19: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/19.jpg)
������� � 05F01 � �� ���� � � ��������&��%��� �� �� �� �������� ����� ����# C���� &����� !��!���� �& ��������� � %� �������� /��� 0#
���� ������� � 05 � � 0? %� �� � '��� ���� � K ��3 J ��� �� ��'�) K � �� '���) � ��� '�) K ��'���))
6 K '��'���) ��'�) �� '�) � �� '���) �� '�)) �� '�)
J '�� '���) ��'�) �� '�) J ��'���) �� '�)) ��'�)
J ��'�) ��'�) �� '�)
����!�� � ���� ������� �� �0 %� �����
6 K '� ��'���) ��'�) �� '�) J �� '���) �� '�)) �� '�)
J '� �� '���) ��'�) �� '�)� ��'���) �� '�)) ��'�)
� ��'�) ��'�) �� '�)
��
6 K '��'���) ��'�) �� '��) J �� '���) �� '�)) �� '�)
J '�� '���) ��'�) �� '��)� ��'���) �� '�)) ��'��)
J ��'�) ��'��) �� '��)
%��� �� %��� %� ����� �� ��������#
!� ������ �� .����� (���
$�� ���� �& � �� �� � ������� ��� � �� ��� �� � ��!����� �& ������� 3A � � A3# + �������� ��� � ��� � �� �� 05 �������# C�%� ��� � ������ 3A ��� � ������� �� <6 ������� %������� ������ A3 ��� � ������� �� �<6 �������# $�� ����� �� ���� ��� �!�� ����� � ��� ��,��������� ��� ����� ����� �� ���� � � '��� ���# 5)# (�� &�� �� ��= +B� ��� �-�� ���# ������ �&�+B� ����� � �� ���#
$��� ���� �� �������� � ��� &��%� � &��� ����#
� ��� �
+& ��3� � �� � ������ &�� � &�� � ��� �!�� � ��� ������� ���� ��� ��3 J � �� � ������ &�� ���= ��� �!�� � ��� ������� ����#
� ��� �
+& ��3� � �� � ������ &�� � ��= ��� �!�� � ��� ������� ���� ��� ��3 J � �� � ������ &�� �&�� � ��� �!�� � ��� ������� ����#
� ��� �
+& ��3� � �� � ������ &�� � ����� ��� �!�� � ��� ������� ���� ��� ��3 J � �� � ������ &�� ������ ��� �!�� � ��� ������� ����#
� ��� �
+& ��3 � � �� � ������ &�� � �&� ��� �!�� � ��� ������� ���� ��� ��3 J � �� � ������ &�� ��&� ��� �!�� � ��� ������� ����#
������� � 05F01 � �� ���� � � ��������&��%��� �� �� �� �������� ����� ����# C���� &����� !��!���� �& ��������� � %� �������� /��� 0#
02
![Page 20: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/20.jpg)
���� ������� � 05 � � 0? %� �� �
6 K '��'���) ��'�) �� '�)� �� '���) �� '�)) �� '�)
J '�� '���) ��'�) �� '�) J ��'���) �� '�)) ��'��3 � �)
J ��'�) ��'�) �� '��3� �)
��
6 K '��'���) ��'�) �� '�) � �� '���) �� '�)) �� '�)
J '� �� '���) ��'�) �� '�)� ��'���) �� '�))'� ��'��3� �))
J ��'�) ��'�) �� '��3 � �)
��
6 K '��'����) ��'�) �� '�) J �� '����) �� '�)) �� '�)
J '�� '����) ��'�) �� '�)� ��'����) �� '�)) ��'��3 J �)
J ��'�) ��'�) �� '��3 J �)
%��� �� %��� %� ����� �� ��������#
�3 ������* # + � � ������ ��� � � ��������
�2�� +�� ������
�'���� (���� ��� �� �� %��� ��� �&&��
/���� ��� ��� G� � �!!�� �-!��� ���� � ��� &��%� � &���; $�� ���� "� ����� �� � (�/++��-� "�� �� � !��!������� %��� !������ � �� �!��������� ����� �# $�-� "�� � �� !������ ��!��!������� %��� !������ � �� �!���� ����� !�������# : !���� � ��!����� ���� �� � �� �� ��-�� ��� � ��� �� L#�-�M �� L#!� M#
$�� ��-� "� ����� ���� %��� � ���� ���I� ���# $�� ��� ������ ������� �����# 8�-�� �����-� "� ����� � ��� �%� ��� � �& ����� �������� !����� ����# $�� "��� ��� ������ ��� � �� ���� '&�� �-��!�� �046 �� 046 �� 6 �� <?6)� � � ��� ��� � ��� ����� � ��� ��� �����!� �� � � �� ���� ����# $�� � ��� � ��� "��� ��� ���� �� � ����� � ��� ���� �� �� �� � �� �� � ����� � � � ��� � � ���� ��# (� ��� � � �& ���� � ��O� �� ���� ���� ���� � �% ���� ��� � �� !���# (��� � �� ���� ���� %��� � � � ���� � ��� � � � ��� ���� ��� ���#C��� �� � �-��!� &��� ��� ���� � � �& ��� �� ��� ����� "� ���� �� ��� ��&��� �!!�� ����"�# ( ���� � �� ��� �!!�� � ���� ���� "� �� ��� � �� ����������������� ����������#
6<��0����6#0<?A�J6< 6#<64A�J6<�6#0<?<�J6< 6#<64A�J6<�6#0<?3�J6< 6#<035�J6<�6#0<?0�J6< 6#<0AA�J6<�6#0<?6�J6< 6#<0AA�J6<#
04
![Page 21: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/21.jpg)
##6#33<3�J6< 6#<60?�J6<6#33<<�J6< 6#<63?�J6<6#33<A�J6< 6#<64A�J6<6#33<5�J6< 6#<64A�J6<6#33<?�J6< 6#<64A�J6<03��0����6#0<?A�J6< 6#<351�J6<�6#0<?<�J6< 6#<351�J6<�6#0<?3�J6< 6#<325�J6<�6#0<?0�J6< 6#<<A<�J6<�6#0<?6�J6< 6#<<A<�J6<###( ����� �& ���� ��� 6<��0��� ���� ��� ��� �� �� �� ���� � �& � ���� �� !����� � ������ <4#( �� �� ����� �& ���� ��� 03��0��� �� !����� � ������ A6#
/���� ��� ��� �!!�� � �� �� �� ���� 066 ���� ���� � ��� ���� "�# (��� ��� ���� ���� � ��� �� ���� <�266 ����� ���� � '&�� � !������ ���� �& <26�666 � ��O� �� ���� !���� � ��� ���� "�)# +& ��� ������ %����� �� ��� ���� �!!�� � � ������ �& ����� ��������� � !���� ��� !������ !���� � ��� ��� � H���� �� ��� 9�B( ������ ��� �� ������ ������� ����������'���������� ��� �� ?64�3<0�1<25)#
�� ������� ���% ��% �� ����� � G� � �!!����� ����� �& ���� �!!�� ���� � �� �� ��� � ���� ���� � %��� ���� �� ���� "� ������# +� � ���� ��� ���� "� ������ &��� ����"� ������ � � %���� ��� ������ "�� ������ �� ���� "� ������# C�%� ��� &�� ����� ���� ������������ �� G� � �!!��� � �� ���� &��� �� %���� �� ���� "� ������# $���� �& ��� �� �� %� � ����% ��� � � � ��� ��� �!!����� ����� �& ���� �!!�� ��� �� %� � �� �� �� � ���� ����� ������� � � ����� &�! ��� ���� "� �� ���������� ��� � � !�� �� � ��� !��O���� ��������#'( � ����� &�! ������� � � �� &�� � �� ����������������� ���������������#) $�� ��&��� ��� ����� ��� �!!��� ��!�� L�&� ���� � !��M � ��� "��� �!!�� %� ��% %��� ��� ��� �&���� ���� "� � � L�&� ���� ���!��M � ��� "��� �!!�� %� ��% %��� ��� !��"- ���� ��� %� � &������ ���!�� "��# $���� ���� ���� ����� �� ��� �� � ��� � �����-� � ���� ������ %��� ������& � ����� ����#
�'���� ���� �&&�� )� �)
��� � ���� ���� �� ����������������� ����������� ��� �!!�� �� ������� � � ��� ������ !���� ��� %��� � ��� %� ��% '���# <2) ���� � ��� � ��� ���� "� � � ������ "� !��"- � !����-�� �� ��� �� � ��� !�� ���� ����� # $�� %� ��% ��� � ��� � � ��-� "�� � %��� ��� �������� �!��&� ��� .���� � �� ��������� %��� ����� �-!����� �� ����!# + ������� � ��� %� ��%� ��� � � ��-� "�� � %��� ��� ���� �!��"�� ��� ����� � ������� �& ��� �� ���� � �� �������%�� ��� �&� � � ����� !��"�� �& ����� ����# '$��� "-�� ����� ��!� �� � ��� �-!����� �������! � � ����� �� = �% �� ��� ����#) (&��� ��� &��� ��-� "��� ��� "��� ��� ���� �=� ���(� ����� � � ��� ��� �!!�� %� ��% !�!� �!# '���# <4#) $��� ��� ��=� � ����� �& ��� �� �&��� ���� ��� �� ����#
01
![Page 22: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/22.jpg)
�'���! *�� �&&�� )� �)
(&��� ��� ��� �!!�� %� ��% !�!� �!� � ���� ����� ��-���D� �� �� � ���� ���� � ��-� "��� ������!����#
(� �������� � ��� �������� *����"���� ����� � ��� !������ !��&���� � 00 !�������� � �� ��� ���� ������� "� �� �������� ��� ��(# $� !��&��� ��� � "�� %� ��� ����� ��� � ������������� �& ��� !���������# �� ����� ����� �� "��� !��&���� � � ���!�� ��- !�������� � � ������� ������� "�# ���� �� ���� ���� �� ��� �� �� ������� �� �� �������
$�� !������� � �� ���� � ���� ��� �� �� � ��
!�������' ) K �J �� � �-!'�' � ��)��'3�
�))
J�� � �-!'�' � '�� J 046))��'3��))
%���� ��� !��������� ��� �� ��� ��� ��� �� � � �# '�� �� � !������ ���� � &��� � ������ ����# + ��� ��������� �������� %� �� � ���� � �� �� ��� ��� ��(# C��� %� ��� ��� � �� ���� ��� ��� � ��� �& � !��=#) + ����� %����� %� ���� ��� ��!��� !��"� �� � ����� ������� � %��� ��� �%� !��=� ��� �� � ������ � ������� � � %�����# + ���� ��������� &�� ���� ��- !��������"� ��� ����� �� ���������� �� �=� � ��� +��� , ����� � ��� ����� !� � '���# <4)# $�������� � � ���� � �� ���� �� � �!!���� �� � ��� � � � ����� � ��� ����# +& ���� � ���� �� � �� � � ���!� � ����� ���� ��� � ���� � ����� � ���� ��- !�������� "� �� �=� � ��� �� , ����� � ��� ����� !� �# $�� ������ � ��- !�������� "� �!!���� �� � ���� �� � � ����� � ��� ����#$�� �����!� �� � "���� �� ��� ��� ��� � � � ���� �!!��� � ��� ��-�� � ��� ����� !� � �-��� ����� ����� � � ��� ������ � � ���� ��������� &�� ��� 00 !��������� � ��� ���� ��!��������� �!!��� �-� �� ����� ���� � ��� ����� !� �#
:���� ��� ��� � ���� �� � &�� ��� ��- !�������� "� �� �� � ����� ��� ������ � !�� � &����� � � ��� ���� ������� !������# ( ���� ���=� ��� � �� ��� ��&� ��� �������� � &��� ����!!���� � �& ��� ��� � ����# + ���� ��� ��� ���� ���� !�� ��� ��!�� �� � ���� ���������# $���� �� �� � � �%� %���# $�� ���� � ��!� � ���� ��������� � �� ��� ��-� "��� �-� �� ��� �� ������ �-�� � � � ��� ����� � �� ��� ���� � ��� ��� ����� �� ��� ��&� ���� � ���� ����;
� $� ��� ��� ����� �� ��� ��&� � � ���� � ���� �= ��� � ����� # ( ����D� �� ��� � � %��!!��� �� ��� ������ �����!� �� � �� ��� ���� � � ���# 8�% �= ��� ����� � ��� !���� � ������ ���� �� �!!��-������ � � %��� ��� !��I� ����� �# $�� "��� ����D� �� ��� � �%� �� ��!��� %��� � �% � � ���� �����!� �� �� ��� ������ ������ �� ��� ����� �=#$��� �% � ��� %� ��� �!!��� � ��� ��-� "�� �-� �� ��� � ����� # + ������� � ��� ��� ���� "� � ���� %� �� ��!��� �� � �% '�� ) � ���� ����� � ��� �% � ���� !�������� ����#
� $� ��� ��� ����� �� ��� ��&� � � ���� �� ���� �= ��� �� ����� # ( ����D� �� ��� � �%� �!!��� �� ��� ������ �����!� �� � �� ��� ���� � � J �� ���# 8�% �= ��� ������ ��� !�� �� � ������ ���� �� �!!��-������ � � %��� ��� ������ ��� !��=I� ��-����#$�� "��� ����D� �� ��� � � %� �� ��!��� %��� � �% � � ���� �����!� �� �� ��� ������������ �� ��� ����� �=# $�� �% �� ��� '������ �� �= ������ �� �� ��� � ���)%� ��� �!!��� � ��� ��-� "�� �-� �� ��� �� ����� # + ������� � ��� �� � ���� "� � ����%� �� ��!��� �� � �% '�� ) � ���� ����� � ��� �% � ���� !�������� ����#
� $� ��� ��� ����� �� ��� ��&� � � ���� �� ���� �= ��� �� ����� # ( ����D� �� ��� � �%� �!!��� �� ��� ������ �����!� �� � �� ��� ���� � �J �� ���# 8�% �= ��� ����� � ��� !�� �� � ������ ���� �� �!!��-������ � � %��� ��� ��!������ ��� !��=I� ��-����#$�� "��� ����D� �� ��� � � %� �� ��!��� %��� � �% � � ���� �����!� �� �� ��� ������
36
![Page 23: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/23.jpg)
������ �� ��� ����� �=# $�� �% �� ��� '������ �� �= ������ �� �� ��� � ���)%� ��� �!!��� � ��� ��-� "�� �-� �� ��� �� ����� # + ������� � ��� �� � ���� "� � ����%� �� ��!��� �� � �% '�� ) � ���� ����� � ��� �% � ���� !�������� ����#
� $� ��� ��� ����� �� ��� ��&� � � ���� �� ���� �= ��� �-� ����� # ( ����� ��� � �%� �!!��� �� ��� ��� �����!� �� � �� ��� ���� � �� ���# 8�% �= ��� ����� � ���!�� �� � ��� ���� �� �!!��-������ �� ��� ���!�� � �& ��� ������ ��� !��=# $�� "��� ����� ��� � � %� �� ��!��� %��� � �% � � ���� �����!� �� �� ��� ��� ������ ����� ����� �=# $�� �% �� ��� %� ��� �!!��� � ��� ��-� "�� �-� �� ��� �-� ����� #+ ������� � ��� �� � ���� "� � ���� %� �� ��!��� �� � �% '�� ) � ���� ����� � ��� �% � ���� !�������� ����#
� $� ��� ��� ����� �� ��� ��&� � � ���� � ��� '%��� �� ���� &�� ���� � � � �)� �= ���� ��� ����� # ( ����� ��� � � %� �!!��� �� ��� ��� �����!� �� � �� ��� ���� ��� ���# ( ��� � ����� ��� � � %� �!!��� �� ��� ��� �����!� �� � �� �� J �#8�% �= ��� ����� � ��� !�� �� � ��� ���� �� �!!��-������ ���� �� � ��!�� ����J� ��������# '+����� ���� ����� �� �� � !�� � �� %��� ��� �� � �� �� ����� ?67 �& �����-���� ������# C�%� ��� ��� � ���� � ��� ���� �� �� � �� �� ��� ��� �� � �� �������� ��� &�� ��� �������� � � � ��� ���� ������� �� �����#) $�� ��� � ����� ���� � %� �� ��!��� %��� � �% � � ���� �����!� �� �� ��� ��� ������ �� ��� ������=# $�� �% � ��� '������ �� ��� �= ��� �� �� ��) %� ��� �!!��� � ��� ��-�"�� �-� �� ��� � ��� ����� # + ������� � ��� �� � ���� "� � ���� %� �� ��!��� �� � �% '�� ) � ���� ����� � ��� �% � ���� !�������� ����#
(&��� � ���� �� �����"�� %��� � �% � ���� "� � ���� '� � ��� �& ����� �=� ����� �� ���� �)����� � !����� %��� � "� �& ��� �%� �� �� !��=� ���� �� �=� � ��� �� , ����� # $�� ������& � � � ��� ���� ������� "� �& ���� ���� %� �!!��� �� � ���� � ���� '��!�� � ��� ��� ���� � ���� � ����� � � ����)#
$�� � ���� ��������� &�� ��� 00 !�������� "� ��� ����� �� �� &��%�;
� � $�� � ���� �������� �& ��� ��( �� 6�4 � 6�? � '� J �)# $��� �� �!!��-������ ������ 6�4 � 6�? � %���� ��� ��� �� ���� �& ������ � � � � � '011A)# '��� %� �!�!��-����� ��� �&� !��"� �� � ���! ������� � %� ����� K '����� � �������� !�� � ��&� � �������� !�� �)�3 K '�� J 3� � '�� � 3�))�3 K 3�# �������� "��� � � �� �� �������� �� ��� ����� !��"�� %� ����� K 3�# ( ����� �� %� ����� � � J �#) $�� 6#?����!��� �!!���� � /� � '01??)# $�� 6#4 ��� �� � �� �� ����!��� ���� %� �� � &�� ����� �� � ���� ��( ��������� ���� ��� ���� � ���� %��� ������!������� ���������#
� ��� $�� � ���� %��� � ������� �������� �� 6 �������# C�%� ��� ��� ��� �����!��� � �& ����.�> ��.�> �.��> � � ��.�� ����� � �� � ���� � ���� ����� #
� �� $�� � ���� %��� � ��� �������� �� 6 �������#
� � � $�� � ���� �������� �& � &��� �� ���� �� 06 �������# :�� "�� �& �� ����� �& �����!��"�� ������� ���� �� ���� ���%�� 5 � � 36 ������� ��� ��!��# '�� � ���� ��� ��(�&��� ��� "�� ��� &��� 6 ������� �� 55 ������� P�!!��-������Q� ���� �� ��� ������ � ����%��� /� �I� � ��� ���� ���� � ��(�<#)
� � $�� � ���� � ��� �� ��� ��������� � &��� ��� ��- !�������� "�#
� ��" � � ��� $�� � ���� �� � � �� ���� ��� A� �� %���� �� �� ��� ��������� �� &������ ��- !�������� "�#
30
![Page 24: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/24.jpg)
� �� � $�� � ���� ��� ��� �� �����#
( � �& ����� L��������M � ���� ��������� � �� ������ �� ��!� � � ��� ��- �-� �� ��� ��� � � ���# $�� �� � ����� � ����� � ���� ��������� � �� ��%�� �� �=� � � ��� +��� ��
����� � ��� ����� !� �# $�� � ���� �� � ��� �!!���� �� � ��� �� � ���� � ��� ����#
.�&��� !������ � %��� � 00 !�������� "�� %� ��� �� � ����� ��� !��������� ���� ��� � ������������ �& ��� ������� �& ��� %��� �� ����� �� �� 6 �������# (� ���� � ��� ����� � ��� �������� *����"���� &�� ��� �!!����� �& ��� &�� � &��� �& ��� %��� �� � � �!���� ��� �� !��!� ����� �� ��� ����� ����� ��� ��� ����� �& ��� ����� ������ �!��� %� �� ��# (�%� ��% � ������ <<� �& ��� &�� � &��� ��� !��!� ����� �� ��� ����� ��� ��!��� ������ ��!��"� ����� � ��� �&� � � ����� !��"�� %��� � ��� !��=�# (� %� ��% � ������ <A� �& ��� &�� �&��� �& ��� %��� �� ��� ������� 33#5 ������� �� ����=%��� '��=� � ��% �� ��� �!���� &��� ��� �)� ��� ��!��� !��"� ����� � ��� � �&� !��"� %��� �%� � � ��� !��=� � � ������ !��"� %��� � � ��� !��= '���� %� ��� ������ � ���� ��� �� 6)# +& � ���� ���� ���� !����� ����� ��� �= ��� ��.� '���� ��� �� &�� � � ���� � ���) ����� � ��� ����� !� � !���� ��!��&���� � ��� 00 !�������� "�# (� %� ��% � ������ <5� �& ��� &�� � &��� �& ��� %��� �� ���������� A5 ������� �� ����=%���� ��� ��!��� !��"� ����� � ��� �&� � � ����� !��"�� ������� � ��� �%� � � ��� !��=�# +& � ���� ���� ���� !����� � ���� ��� �= ��� ��.�� ����� � ��� ����� !� � !���� �� !��&���� � ��� 00 !�������� "�# �� ��� �� %� ��% � ������ <?� �& ���&�� � &��� �& ��� %��� �� ��� ������� ?2#5 ������� �� ����=%��� '�� �33�5 ������� �=%���)���� ��!��� !��"� ����� � ��� � �&� !��"� %��� � � ��� !��= � � � ����� !��"� %��� �%� � � ��� !��=�# +& � ���� ���� ���� !����� � ���� ��� �= ��� �.�� ����� � ��� ����� !� �!���� �� !��&���� � ��� 00 !�������� "�#
( ���� !��&���� � 00 !�������� "� �� �=� � � ������ ��� �� �� ����� �� ��� �� ��.$
����� # +& ��� �� �� ����� �� �=��� � � � � ��� ���� ������� "� �� !��&����� � � ��������� � !������� � �� ���� ���� ��� !����� �� � ��� � ����# + ������� � � �������� ����� �& ��� ���� �� !����� �� � ���� � �# $�� " � !�������� ��������� ��� ���!���� � ��� L��(�ML����M L����M L���. !�M L���. �!�M L���� !�M L���� �!�M L��M L��.�M L����M � � L����M ��-�"���# $�� ��( �������� ��� �!!���� � ��� !� � �� ��� ��! �& ��� %� ��%# +& ��� "� �� ��� "���00 !�������� "� �& ��� ���� ���� ��� ��( �������� �!!���� �-� �� ��� � ����� # +& ��� "� �� ������ � 00 !�������� "� �& ��� ���� ���� ��� ��( �������� �!!���� �-� �� ��� � ����� # ( � ��� # ��� ���� ��� � � "� �� !��&������ ��� +B �& ��� "� ���� �����!� �� �� � �� ���� ��� ��� �& ������� �� !��� � ��� ��- �� ��� ����� �& L+B �� M � ��� ��! !� �# $�� �����!� �� ��� ���� ��� ��� �& ������� �� !��� � ��� ��- �� ��� ����� �& L��� �� M � ��� ��! !� �#/���� ��� ��� !������ !������ �� ���� " � 00 !�������� "�� �& � !������� ���� ���# ':& ������ � � �%��� ����� ��� ���� ��� �� ����� ������� � "��# C�%� ��� � �� ���� ���� ����� ���� �������#) ��� ���% &�� � �����!��� �& ��% ������ ��� �� �� �� � "�#
+& ��� �� ��.$ ����� �� �=�� '���� �� ��� ��� ���� !�����)� &��� "�� ��� ����������!��&�����# $��� ����� � � � ��� � ���� �������� �& ��� ������� # $�� &��� "�� ��� �33�5 ��������6 �������� 33#5 �������� � � A5 ������� �� ��� � ���� ������� ���������# +& ����� ��� &��� �� " ���!�� "��� �� ��� ��! �& ��� !���� � � ��� �� ��.$ ����� �� �=��� ��� ������ &��� � &���"�� %� �!!��� �� ��� ��!# +& � � �� ����� "��� ��� � ����� �� ��� ��! �& ��� !���� � � ��� ����.$ ����� �� �=��� � � ��� ���� �& ��� &��� "�� %� �!!��� �� ��� ��!#
�'���$ ��� . �����. /��� 0. /���. �� 1��� �-�����
+& � ���� � �� �=� ��� ��� ����� � ��� ���� ���� ��� ���!� !���� ��� � ��� ����� � %������� �!!��� � ��� ���� "�# $�� ��� ����� !������ � ���� �� ��� � !������� � � �& ��� ����
33
![Page 25: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/25.jpg)
���� � ��� ���� "�# $�� ���� ���� ��!� ��� ���� ��� ��� '�� �� �!!���� � ��� ���� "�) � �� �����-� "�� �-� �� ��� ��� ����� � � ��� �= ��� ��� ����� # (&��� � "� ��� ��� ����� �� ��� ��� ����� � ��� "�� ��� !���� ��� � ��� ����� � %��� ���� �!!��� � ��� ���� "� ������� � � %��� ��� "� *��� �����#
$�� ������ /��� 0� /���� � � 1��� ����� � � �� ���� �� ���� � L������M � �������#
� ( ���� "� ��� �����!� �� �!���� �& ���� �� !���� � � ����� ����� ��% �� � � �� ���& ��� ���� ��� ���� � ��� ����� ��% %��� �� � � ��� !�� ��� �� ��� �!!����� �� �� �&��� ���� ��� � � ��� ������ � ��� ����� # ���� � ���� �� !��&���� � ���� �� ��� �� � � ������ ��� ���� �� �!!���� ���� ���� �� ��� ���� � �-���� ����� # (&��� ��� ����� �� �������� ��� ���� � �& ��� ���� �� ��� � ��=� � � �� � � � ��� �� �� ��#
� +& � ���� %� �� �� ��� � � ��� ���� ���� �� � �� ��� �-����� ��� ���� ����� !���� ���1��� ����� # ( ����� � �& D���� � �� !��&�����#
� /���� ��� ��� !������ ���� �� !����� � ���� �� � D��� � �� �� D���# C�%� ��� � ���� � ����� ��� � ��� ���� �� !����� � ��� ����� ����� �� ��� ������ �& ��� !���# ( ���� � ��� � �& ��� � ��� ���� ���� ��� �� !��&���� � � "� � � ��� �� �=� � ��� �!!��!�������� ����� �� ��� ��! �& ��� !���#
� $�� ���� � � � ��� ���� ���� �� � �� ����� ���� �& ��� ���� �� �� L�����#M ( �������� � ���� �� �� �=� � � ����� ����� � �� '� ���� ��� ���� � ��� ���� !�� � %��� �����) � � ��� �=� � � ��� /��� ����� �� ��� ������ �& ��� !���# ( ���� ������� ��� ���% � ��� ���� � !��� '� ��� ���� � LD��� �����M) %� �� ����� �& ��� �����=� ��� /��� 0 ����� �� ��� ������ �& ��� !���#
�'���2 "-����� �. �. !. $. �� 2 � ��� ��& &���
(� �-!�� �� ��� �� � ���� "�� ��� ��� � ���� �� ����� ���� �=� � ��� +��� ,� �� ,� � ��� �� �� �� ��.$ ����� � � ��� ����� �� � !� �#
(� %� �-!�� �� ��� �� �&��� � 00 !�������� "� ��� ��� !��&������ � �������� �& ��� ��(�!!���� � ��� �-� � ����� ��- �� ��� ��! �& ��� !���# (� � � ���� !���� �� � �= �& ��� ��� �"��#� 3�4�� �� ���& ����� �� ���� "� � �� ����� �� �=� � ��� ��! !� � ����� '����� ��F2) ��������� %��� ��� "�#
�'���, 5��� ���-�� �� 6��
$�� "��# ����� ���� ��� !������ � ���� ��� � ��� ���� "�# $�� 3�4� ����� ���� ��� �-����� ��� � ��� ���� "�# $�� ���& ����� � �� ��� �-����� �& ��� !������# #� �� �� ������� ��
��� � �������� ��� %�� ��� �-� ��� � "��#� 3�4�� �� ���& ����� �� �=��� � &������� �� %����� �� �%� ������ "��# $� � "� ����� ---#���� '%���� --- �� ��� ���!�� !��"- !�� ������ ��� ���� � ��� ������! ��-) � ��� !��O���� � � ����� &�! �!�� � %%%0#&!#&�#&��#��� ����!!�� %����� ��� +B � � ��� 00 !�������� ��������� '� ��� � ��� ��( ��������) ������ &������ ���� ���� � ���� ��� 00 !�������� "�# $���� �& ��� ���� %� �� �� �� � ������ &��� ��� "����� ������ ��� �%��� ��� ��� �& �������� � � �� %�� �� ��� ���� ��� � "�� ���� %� �� ��� "��� ��� �� �� �=� � � ��� ����� �� ��� ��! �& ��� !��� '&��� � �� 2) ���� �����!� ���� ��� "�# $� � "� ����� ---#� �� '%���� --- �� ��� ���!�� !��"- !�� ���� �� ��� ���� � ���������! ��-)� ��� �!!�� %����� ��� +B� ��� ����� �& � ��� ���� ���� ��� ��������� %��� ������� ���� � ���� ��� "�� � � ��� !���� �& � � ���� ���� ��" � ����# $���� "�� � �� ������ ��
3<
![Page 26: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/26.jpg)
�� � � ����� &�! &��� ��� !��O���� �������� �& %%%0#&!#&�#&��#��# '( � ����� &�! ������� �� �� &�� � �� ����������������� ���������������#)
�2� +�� ����������
$�� �!!����� ������ &��� ��� �!!�� � ��% �� �� ������� � ��% ��� ���� ��� �� ����� � � � ��% ������ ��� %����� #
$�� �!!����� �-!��� ���� � ��� ���� &��� �-!���� �� ��� �!!�� � � ��� ��� ���� ���������� � � ���� ��� ��D�# $�� ���� � �� ����� � � � �������� � ���� ���� � �� %��� ����� � ����#
@�� � ��% ��� ��� G� � �!!����� �� �� � � ����� �& ��� !������ ���� ������� � ����!���� � ���� �# $�� ��� �� � ����� � ���� ��!������ ��� � � D�! &����#
$�� ����� ���� ��� "��� � � ��������� ����� ����� � � ���� "�� &�� � 73+8 '$��:!� ����!� �� ��� ���� /��&�� ��) ���� � ��� � ���� � ��� "� ������������# @�� � � ��� � � �� ��� !������ � ���� ���� � �� &��%� � ����� � ������� �;
0# �� �� ���������� ������������������ � � �= � ��� ������������ � =#
3# : � ��� �= � ���� � =� � ��- ���� �! ��=� � %���� ��� %� � �� �� � ��� "� � ������!����# : � ��� �� � �� � !��� � � "� ��� � � �= :E� �� %� �� %����� �� ������������#
<# (&��� ��� ���� � ��� "� �� '&�� �-��!�) ������������� ��� %� �� � �� � ��!������� "� %��� ��� ���� � '&�� �-��!�) ���������� ������������� � � ��� � ��� ��������� � "� %��� ��� ���� � '&�� �-��!�) ��� �� ����������# $��� ����� �� �� �� � �������� ���� ��� � ��� /�(���($C �& ���� ���� �#
A# $� ����� ��� �!!����� � ��!� ���� ��� ����������#
��� ���� � &������� � !���� ���� ��� ��(B��#���� �!������� � � �������� "��#$�� ����� ���� ��� "��� � � ��������� ����� ����� � � ���� "�� &�� � 5� �)� '���
����&� /��!������ � ����� �� ����� ��� ) ���� � ��� � ���� � ��� "� �������� ����#@�� � � ��� � � �� ��� !������ � ���� ���� � �� &��%� � ����� � ������� �;
0# �� �� ���������� ������������ �!������ � � �= � ��� �������� ���� � =#
3# : � ��� �= � ���� � =� � ��- ���� �! ��=� � %���� ��� %� � �� �� � ��� "� � ������!����# �� � �� � � �������� ��� �� �����#
<# 8�-�� �!� � B:� %� ��%# /�= ��� �$(�$ ����� � � �� �� ��:��(�� �� � (/�/���:�+�� �� � /:��(8B ��:��$#
A# ��� ��� B:� %� ��% ���� �!� �� �� ��� �������� � %��� �������� ���� ��� ��� �� �� '&�� �-��!�� � �����)#
5# $�� � %��� � ��� ��������� ��!� �%������9���4� � � ��� ���� � %� � !�= ����&# '(���� ��� ��� � �� ��%� �-!���� ��� ����� �� ��� �� ����� �= � ��� �� &�� �&�#��#14#�-�� � !����� &��� �����#)
?# + ��� B:� %� ��% ��� ��� ��� �� ��!� ������"�� �� ����� ��� ������� �������������#
2# @�� � ��� �� ��� �!!����� �� ��!� � ���� ��� ����������#
3A
![Page 27: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/27.jpg)
������� � &������� � ���� ��� �!!�� � � ��� �!!����� � �� &�� ��� ����������������� �����������#
(&��� ��� �� � ������� ��� �!!����� � ���� ��!����� � �������! %� ��% �!!���� '���# <1)#+� � ��� � " � ��-� � !�� "��� � � � (� ����� # + ��� "��� ��-� "�� ��� ��� �� !�� ��� ����& ��� ���� "�# +& ��� ���� "� ���� �� �� � ��� �������� � %��� ��� ��� �� � � ��� G� ��!!����� � ��� ��� �� !�� ��� ��� �� !��� ��� �� ��� ���� "�# (��� ��� ��� ��� � ��� ������������ "��)�� ����� �� " � ��� ���� "�# (&��� ��� �= � ��� "� � ��� ���%�� %� ��%� � ��� �= � ��� �!� ����� � ��� ���%�� %� ��%� ��� ����� !��� �� ��� "� %� �!!��� � ��� ��-� "��#
( ���� ���� �� " ��� ��� L��( ��������� "�M ��-� "�� '������ ������ �� �� ��� ���������"��)�� ����� ) �� !�� ��� � "� �� %��� ��� "���� !��������� '� ��� � ��� ��������� ����"���� ���) %� �� %����� #
( ���� ���� �� " ��� ��� L+ ��� � ���� ��� "�M ��-� "�� '������ ������ �� �� ��� ���������� "��)�� ����� ) �� !�� ��� � "� �� %��� ��� �!!����� %����� ���� ��� +B�� ������ �&� ��� ���� ���� ���� � � !���� �& � � ���� ���� ��" � ����#
$�� %� ��% ��� � ��� � � ��-� "�� � %��� ��� ���� ���� �!��&� ��� .���� � �� ���������%��� ����� �-!����� �� ����!# �� ��� ��� %� ��% � ��� � � ��-� "�� � %��� ��� ���� �!��"����� ����� � ������� �& ��� �� ���� � �� ���� ���%�� ��� �&� � � ����� !��"�� �& ����� ����#'$��� "-�� ����� ��!� �� � ��� �-!����� �� �����! � � ����� �� = �% �� ��� ����#) (&������ ���� ��� "�� � ��� " � ��-� "���� ���� �= � ��� (� ����� �� ��� � �! ��� ��� %� ��%#
$�� �!!����� ��� � � &������ �� !�� ���� �� ��� �!!��# +� � ���� � ���� ����� � ��������� !� � �& ��� ��� %� ��% '���# A6)# ��� ���� ���� � � �& ��� ����I� !�� ���� � �� ���������!� '(���� �������� + #� �� G���� /��&�� ��) ���!��� ���� ����� !������ ��� ���� ��!�� � ��� ���� � ����� ���!���� � ��� !���� � !����� �& ��� ��� %� ��%# (��� ��� ��� ����������!� ����� �& ��� !�� � �� %����� �� � "� '�� �� !�� ��� � ����� � ���I� �������!���!��� !�� ���)#
35
![Page 28: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/28.jpg)
������ �� � �� ���������
��
![Page 29: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/29.jpg)
������ �� ������� � ��� ����� ���������
��
![Page 30: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/30.jpg)
X
Y
Z
Beam
�����������
�� � �
�������
��������
�����������
������ �� � �� ������
��
![Page 31: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/31.jpg)
������ �� � �� �� �
�
![Page 32: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/32.jpg)
������ !� "��# $ ��� ���� �
�%
![Page 33: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/33.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� �����
![Page 34: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/34.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ !� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� �����"
![Page 35: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/35.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ #� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� ������
![Page 36: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/36.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ $� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � ���� �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� �����%
![Page 37: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/37.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� �����&
![Page 38: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/38.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ � �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� ������
![Page 39: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/39.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ "� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � �� �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� �����!
![Page 40: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/40.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� �����#
![Page 41: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/41.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ %� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� �����$
![Page 42: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/42.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ &� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � ���� �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� ����%�
![Page 43: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/43.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� ����%
![Page 44: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/44.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ !� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� ����%"
![Page 45: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/45.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ #� �� ��� � ���� �� ���� � ����� �� � � �� ���� ����� �� �
�� ���� �� � � ������� ��� ���� ���� ������ � � �������
� � �� � ��� �� ����� ������ �� ��� � � ��� ����
� � �� � ��� �� ��� ����
� � �� � ��� �� ���� ����
� � �� � ��� �� ���� ����%�
![Page 46: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/46.jpg)
Rotation
Brig
ht s
pot a
ngle
0 90 180 270 360−90
0
90
180
270
F F F F F F F F F F F F F F
F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F
F F F F F F F F F F F F F F F F F
F F F F F F F F F F F F F F
F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F
F F F F F F F F F F F F F F F F F
B B B B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B B B B B B B
Rotation
Brig
ht s
pot a
ngle
0 90 180 270 360−90
0
90
180
270
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R
R R
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R
R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R
R RL L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L
L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L
L L
L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L
L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L
L L
������ �� ����� ��� ����� ��������������� � ���� ��� �� � �� ������ ��
��� � ���� �������� ��� �� ��� �� �� ����� �� � ���� �� � ����� ! � "
��� �� �� ��� ����� ����# " ��� �� �� ��� $��� ����# % " ��� �� ����� ����� ����# & " ��� �� �� ��� ���� ����!
''
![Page 47: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/47.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��!�
![Page 48: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/48.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��!"
![Page 49: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/49.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��!#
![Page 50: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/50.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �$ �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � ���� �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��!%
![Page 51: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/51.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �! �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��!&
![Page 52: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/52.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ����
![Page 53: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/53.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �" �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � �� �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ����
![Page 54: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/54.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �# �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ����
![Page 55: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/55.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �% �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ���$
![Page 56: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/56.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �& �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � ���� �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ���!
![Page 57: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/57.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ $� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ����
![Page 58: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/58.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ $� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ���"
![Page 59: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/59.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ $� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ���#
![Page 60: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/60.jpg)
Angle
Inte
nsity
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
−90 0 90 180 270
������ $$ ' ���� ��� ��������� ���(�� ��� ���� ���� ���� ) � �������* ��� �
���� ) � �������* +����(���� ���� ) $� �������* ��� ������ � ���� � ) ��
�������, -�� ���� �� �� ������� ���������������� ���+ ��� � �� ���� ������
� ,
�%
![Page 61: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/61.jpg)
Angle
Inte
nsity
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
−90 0 90 180 270
������ $! ' ���� ��� ��������� ���(�� ��� ���� ���� ���� ) � �������* ��� ����
) ��,� �������* +����(���� ���� ) $� �������* ��� ������ � ���� � ) ��
�������, -�� ���� �� �� ������� ���������������� ���+ ��� � �� ���� ������
� ,
�&
![Page 62: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/62.jpg)
Angle
Inte
nsity
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
−90 0 90 180 270
������ $� ' ���� ��� ��������� ���(�� ��� ���� ���� ���� ) � �������* ��� ����
) !� �������* +����(���� ���� ) $� �������* ��� ������ � ���� � ) ��
�������, -�� ���� �� �� ������� ���������������� ���+ ��� � �� ���� ������
� ,
"�
![Page 63: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/63.jpg)
Angle
Inte
nsity
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
−90 0 90 180 270
������ $" ' ���� ��� ��������� ���(�� ��� ���� ���� ���� ) � �������* ��� ����
) "#,� ��� ���,� �������* +����(���� ���� ) $� �������* ��� ������ � ����
� ) �� �������, -�� ���� �� �� ������� ���������������� ���+ ��� � �� ����
������ � ,
"�
![Page 64: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/64.jpg)
������ �� ���� �� ������ ��� ��� ������
��
![Page 65: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/65.jpg)
������ �� ���� ������ ��� ��� ������
��
![Page 66: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/66.jpg)
������ �� ���� �� ������ ��� ��� �����������
��
![Page 67: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/67.jpg)
������ �� ���� ������ ��� ��� �����������
��
![Page 68: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/68.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� ��� ������� �� ���� ���� ������ � � �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ����� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
![Page 69: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/69.jpg)
10 deg MFA 20 deg MFA
30 deg MFA 40 deg MFA
50 deg MFA 60 deg MFA
������ �� �� ����� �� ���� ��������� ��� � ����� �� ��� � �� �� �� ���
���� ���� ���� �� �� ������� �� ���� ���� ������ � �� �������
� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ��� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��
� � ����� ��� �� ��� ���� � ��!"
![Page 70: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/70.jpg)
−15 −10 −5 0 5 10 15
020
4060
estimated − true
coun
t (10
0 to
tal)
−15 −10 −5 0 5 10 15
020
4060
estimated − true
coun
t (10
0 to
tal)
−15 −10 −5 0 5 10 15
020
4060
estimated − true
coun
t (10
0 to
tal)
−15 −10 −5 0 5 10 15
020
4060
estimated − true
coun
t (10
0 to
tal)
−15 −10 −5 0 5 10 15
020
4060
estimated − true
coun
t (10
0 to
tal)
������ �� ��� ����� � ��������� ��� ����� ���� ��� ������� �����
���� � ���� ������ ������� � ��� �� �������� ����� ��� � � ���� ������
������� �� ��� �� �������� !����� ���� � ���� ������ ������� �� ��� ��
�������� !����� ��� � � ���� ������ ������� �� ��� �� �������� " �� � ����
� ���� ������ ������� �� ��� ## ��������
$%
![Page 71: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/71.jpg)
•••
•
•
•
•
••
••
•
•
•
•
••
••
•
•
•
• ••
•
••
•
•
•
••
•
•
•
••
•
•• •
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
• ••
•
•
•• ••
•
•
•
•
•• •
•
••• •
•
•
•
• •••
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
true MFA
estim
ated
MF
A
2 4 6 8 10
05
1015
20
••
••
•
•
••
•
•
• •
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
••
• •
•
•
• •
••
•
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
••
•• •
•
•
•
••
•
••
•
•
• •
•
••• •
•
••
•
•
••
• •
•
•
•• •
•
•
••
••
•
••
true MFA
estim
ated
MF
A
10 12 14 16 18 20
05
1015
20
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
•
•
•
• ••
•
•
•
•
••
•
•
••
•
•
•
•
••
• ••
•
•
•
•
•
••
•
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
••
•
•
•
•
••
•
•
•
•
••
•
•
•
••••
•
•
•
• •
true MFA
estim
ated
MF
A
20 22 24 26 28 30
1520
2530
•
• ••
•
•
•
•
••
••
•
••
•
••
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
•
••
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•• •
•
•
•
••
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
• •
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
••
••
•
•
•
••
•
true MFA
estim
ated
MF
A
30 32 34 36 38
2830
3234
3638
40
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
••
•
•
•
••
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
•• •
•
•
•
•
• •
•••
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
••
•
••
•
•
•
•
true MFA
estim
ated
MF
A
40 42 44 46 48 50 52 54
4042
4446
4850
5254
������ ��� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ��� ���� � ��� � � � �����
����� ���� � ���� � ��� ������� �� !" ������� ����� ����� � ����
� ��� ������� !" �� " ������� #����� ���� � ���� � ��� ������� " ��
$" ������� #����� ����� � ���� � ��� ������� $" �� �" ������� %&��&�
���� � ���� � ��� ������� �" �� '' �������
()
![Page 72: a graphically interactive Java program that fits microfibril angle x-ray](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021212/620659258c2f7b173006ec68/html5/thumbnails/72.jpg)
••
•
•••
••
••
•
•
•
•
•
••
•
•
•
••
•••
••
••
•
•
••• •• •
•
•• •
••
••
••
•
•••
•
•
• •••• ••
•
•
•
••
• ••
•
••
•
•
• ••
•
• •
•
•
•
•
• •
••
••
•
•
•
•••
••
•
•
•
true rotation
abs(
estim
ated
− tr
ue m
fa)
−40 −20 0 20 40
02
46
810
1214
•• ••
•••
•
• •••• •
•
•••
•
••
•
•
•
•••
•• • •• •• ••• •••
•
• •
•
• •••
•
• • ••
•••
••
•
•
•
• •• •
•
• •
•
•••• •
•
•••
•
•
•• • •••
••
•
• ••
•
• •• ••• •
true rotation
abs(
estim
ated
− tr
ue m
fa)
−40 −20 0 20 40
02
46
810
12
������ �� �� �������� ��� � ���� ���� ������ ���� �������� ��� �����
�� ������ ������ ������� �� ��� ��� ��� ��� ���� �� ��� ������ �
!" �������� ��# $ ���� ����� ��� ��� ! �� %" �������� &����� $ ����
����� ��� ��� %" �� !" ��������
'"