Detyra për ushtrime të pavarura nga lënda ANALIZA MATEMATIKE I

Përgatitur nga Armend Shabani www.armendshabani.info

21

5. DERIVATI DHE GRAFIKU I FUNKSIONIT

Detyra për ushtrime –PJESA 7 Shënim: Detyrat e ushtrimeve të pjesës së derivateve janë detyrat që gjenden në librat e ushtrimeve.

Të paraqiten grafikisht funksionet:

1. 24

4xyx

=−

2. 26 92

x xyx− −

=−

3. 2

2 1xyx+

=+

4. 2

21

xy xx

= +−

5. 3 26 9 4y x x x= − + − 6. 2 (3 )y x x= −

7. 4 22y x x= − 8. 4 22 3y x x= − + +

9. 4 314

y x x= + 10. 4 24 3y x x= − +

11. 5 4 34 4y x x x= − + 12. 22

xyx−

=+

13. 22

1xyx

=+

14. 21

4xy

x−

=−

15. 2

22 1

1x xy

x− +

=+

16. 2 1xy

x=

−

17. ( 2)( 2)(3 )(3 )x xy

x x− +

=− +

18. 23

4x xyx−

=−

19, 24 41

x xyx− −

=−

20. 3

23xy

x=

−

21. 2 3

4x xyx+

=+

22. 2

2xy

x=

−

23. 2 4 4

1x xy

x− +

=−

24. 62

1y x

x= − −

−

Detyra për ushtrime të pavarura nga lënda ANALIZA MATEMATIKE I

Përgatitur nga Armend Shabani www.armendshabani.info

22

25. 3 210

4 9 6y

x x x=

− + 26. 2

1( 2)xy

x x−

=−

27. 22

1y xx

= + 28. 2

1x xyx+

=−

29. 3

2 1xy

x=

− 30. 2 2(1 )y x x= −

31. 2 2(8 )y x x= − 32. 3 22 3y x x= −

33. 3

2( 1)xy

x+

= 34. 2arcsiny x x x= − −

35. ln(1 sin )y x= + 36. 1 ln xy

x−

=

37. 23 1xy

x=

− 38. 2 3 23 ( 1) 1y x x= + − +

39. 2

1 2arctg| | 1

xyx x

= − +−

40. cos ln(cos )y x x= −

41. sinxy e x−= 42. 2

21

xy xx

= +−

43. 2

22 1

1x xy

x− +

=+

44. 3

22( 1)xy

x=

+

45. 23 (2 )y x x= − 46. 2

1arctg1

yx

=−

47. 1arctg 1yx

= +

48. 2

2arcsin1

xyx

=+

49. 2

arcsin2 4 4

xyx x

=+ +

50. arctg(ln )y x=

51. 1arctg

siny

x= 52. ( ) ( ) ,

ax a

af x x a e a+= + ∈!

Detyra për ushtrime të pavarura nga lënda ANALIZA MATEMATIKE I

Përgatitur nga Armend Shabani www.armendshabani.info

23

53. 2

2( ) arctgaxf x

x a=

+ 54. 2( )

(1 )

xxef xx

=+

55. 2

1( )| | x

xf xx e

=+

56. 22( 1) xy x e−= −

57. 213 4x xy e − −= 58. 2(1 )

xxeyx

=+

59. 1xy e x= − 60.

2

1 xy xe−

= −

61. 21 ln xy

x−

= 62. 3

2

ln xyx

=

63. 2ln( 1)y x x= + − 64. ln xy xx

= +

65. 1 ln1 ln

xyx

−=

+ 66.

2lnln xxy ex

−=

67. 2

2 1 11 ln xy xx

− += + + 68. sin 2y x x= −

69. 2

2

4 3 arcsin8 1

xy xx x

−= −

− 70. 2

2arcsin2 1x xy

x= +

+

71. 2

2arctg ln .1

xx

xey e

e= −

+