坂井 丈泰 （電子航法研究所）Todd Walter （ Stanford Universi

ty ）

坂井 丈泰 （電子航法研究所）Todd Walter （ Stanford Universi

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日本付近の電離層による GPS への影響日本付近の電離層による GPS への影響

第第 4747 回宇宙科学技術連合講演会回宇宙科学技術連合講演会3G2 3G2 （（ Nov. 19, 2003Nov. 19, 2003 ））

• GPSGPS をはじめ衛星航法システムでは、電離層遅延（～をはじめ衛星航法システムでは、電離層遅延（～ 1100m00m ）の補正が必須。）の補正が必須。

• 複数周波数の信号で補正可能だが、実用化されつつある複数周波数の信号で補正可能だが、実用化されつつあるシステムは単一周波数。システムは単一周波数。

• 高精度な測位のためには、ディファレンシャル高精度な測位のためには、ディファレンシャル GPSGPS 方方式で空間相関のある誤差を補正する：電離層遅延の空間式で空間相関のある誤差を補正する：電離層遅延の空間相関は？相関は？

• 国土地理院などによる国土地理院などによる GPSGPS 観測ネットワークのデータ観測ネットワークのデータ（（ 22 周波）を使用して、日本上空における電離層遅延量周波）を使用して、日本上空における電離層遅延量の分布を調べた。の分布を調べた。

– 日によっては、日によっては、 10m/500km10m/500km 以上の遅延差がある：以上の遅延差がある：

ディファレンシャルディファレンシャル GPSGPS に影響に影響– 電離圏環境の観測にも有効電離圏環境の観測にも有効

IntroductionIntroductionNov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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衛星軌道情報の誤差衛星軌道情報の誤差

対流圏対流圏

電離層電離層 電離層遅延（～電離層遅延（～ 100m100m ））周波数に依存周波数に依存

対流圏遅延（～対流圏遅延（～ 20m20m ））

マルチパスマルチパス

衛星クロック誤差衛星クロック誤差

高度高度 250250 ～～ 400km400km 程度程度

高度高度 7km7km 程度まで程度まで

太陽光線太陽光線

GPSGPS の誤差要因の誤差要因Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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電離層遅延補正電離層遅延補正（１）１周波受信機（普通の受信機）（１）１周波受信機（普通の受信機）

• コサインモデルで補正（ピークはコサインモデルで補正（ピークは 14:00LT14:00LT 、夜間は、夜間は5ns5ns 。。

• 補正精度はそれほど良くない（補正精度はそれほど良くない（ RMSRMS 誤差で半減程誤差で半減程度）。度）。

（２）２周波受信機（科学観測・測量用）（２）２周波受信機（科学観測・測量用）• 電離層遅延量の周波数依存性を利用して直接補正。電離層遅延量の周波数依存性を利用して直接補正。• よく補正できる。受信機の周波数間バイアスが問題。よく補正できる。受信機の周波数間バイアスが問題。

（３）ディファレンシャル（３）ディファレンシャル GPSGPS （移動体応用）（移動体応用）• 基準局における測定値により補正。基準局における測定値により補正。• よく補正できる。よく補正できる。基準局が遠いと精度低下基準局が遠いと精度低下。。

14:0014:00

5ns5ns

遅延時間 遅延時間 T = N dl = TECT = N dl = TEC∫∫ 40.340.3c fc f22

40.340.3c fc f22

ユーザユーザ 基準局基準局

電離層電離層

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電離層の一般的性質電離層の一般的性質• 高度高度 250250 ～～ 400km400km 付近に分布。付近に分布。• 昼夜で高度や厚さが大きく変化する（昼は低くて厚い）。昼夜で高度や厚さが大きく変化する（昼は低くて厚い）。• 支配的要因は地方時刻・磁気緯度。支配的要因は地方時刻・磁気緯度。• 一般には数一般には数 1000km1000km におよぶ空間相関がある。におよぶ空間相関がある。• 磁気嵐発生時には活性化し、遅延量とそのばらつきが特に大きくなる。磁気嵐発生時には活性化し、遅延量とそのばらつきが特に大きくなる。

電離層の観測方法電離層の観測方法• 短波レーダなどによりピーク高度やプロファイルを測定。短波レーダなどによりピーク高度やプロファイルを測定。• 国内では通信総合研究所が常時観測。国内では通信総合研究所が常時観測。

GPSGPS 観測の利点観測の利点• 連続的な観測ができる。連続的な観測ができる。• 受信機がネットワーク化されており、空間的分布がわかる。受信機がネットワーク化されており、空間的分布がわかる。

電離層の観測電離層の観測Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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観測点の配置観測点の配置

120120 135135 150150 165165

3030

4545

6060

Longitude, ELongitude, E

Latitude, N

Latitude, N

1515

3030

4545

GEONETGEONET （国土地理院）（国土地理院）

IGSIGS ネットワークネットワーク

• GEONET 22GEONET 22 地点に加えて、地点に加えて、

周辺国の周辺国の IGSIGS サイト サイト 66 地点を利地点を利用。用。

• すべて２周波すべて２周波 GPSGPS 受信機により、受信機により、3030秒間隔で常時連続観測。秒間隔で常時連続観測。

• 今回の調査には、今回の調査には、 20032003年年 55月月 2288 ～～ 2929 日のデータを使用。日のデータを使用。

– 2828 日：通常の状態日：通常の状態– 2929 日：日中から磁気嵐が発生日：日中から磁気嵐が発生

• 磁気緯度は石垣島で磁気緯度は石垣島で 14.514.5 度。度。

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KpKp指数の状況指数の状況

2626 2727 2828 2929 3030 313100

11

22

33

44

55

66

77

88

99

UTC Day of May, 2003UTC Day of May, 2003

Kp Index

Kp Index

調査期間調査期間

活発活発

静穏静穏

• 地磁気活動の活発さを表す指数。範囲は地磁気活動の活発さを表す指数。範囲は 00 ～～ 99 。。• 京都大学地磁気世界資料解析センターによる速報値。京都大学地磁気世界資料解析センターによる速報値。

磁気嵐の発生磁気嵐の発生

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2424 4848

00

1010

2020

Local Time from 5/28/03 00:00, hLocal Time from 5/28/03 00:00, h

Vertical Delay, m

Vertical Delay, m

ReceiverReceiverBiasBias

Outlier

14.514.5

26.626.6

51.351.3

Mag LatMag Lat

IshigakiIshigaki

MagadanMagadan

MitakaMitaka

SatelliteSatelliteBiasBias

電離層遅延量（処理前）電離層遅延量（処理前）

• L1/L2L1/L2 周波数での搬送波位相観測データから算出（垂直遅延に換周波数での搬送波位相観測データから算出（垂直遅延に換算）。算）。

• サイクルスリップ・整数アンビギュイティは除去済み。サイクルスリップ・整数アンビギュイティは除去済み。

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周波数間バイアス（周波数間バイアス（ Inter-Frequency BiasInter-Frequency Bias ）の性質）の性質• GPSGPS 衛星・受信機のそれぞれについて含まれるオフセット成分。衛星・受信機のそれぞれについて含まれるオフセット成分。

– 主にハードウェアによる遅延の個体差主にハードウェアによる遅延の個体差– 時定数は大きい：推定後は定数として扱える時定数は大きい：推定後は定数として扱える

• 擬似距離と搬送波位相観測データの双方に同じだけ含まれる。擬似距離と搬送波位相観測データの双方に同じだけ含まれる。• L2L2 測定値の測定値の L1L1 測定値に対する差として取り扱う。測定値に対する差として取り扱う。

推定・除去方法推定・除去方法• 適当な電離層モデルを仮定して、最小二乗法あるいはカルマンフィル適当な電離層モデルを仮定して、最小二乗法あるいはカルマンフィル

タで推定する。タで推定する。– ここでは、ここでは、 44次の球面調和関数による次の球面調和関数による 33 層薄膜モデル（基底関数層薄膜モデル（基底関数

7575個）個）• 推定後は定数とみなして、電離層遅延量の測定値から除く。推定後は定数とみなして、電離層遅延量の測定値から除く。

バイアスの推定・除去バイアスの推定・除去

MeasuredDelay(MeasuredDelay(tt,,ii,,jj) = OF() = OF(tt,,ii,,jj))·Iono·IonoModel(Model(aa | | tt,,ii,,jj)+)+IFBIFBii++IFBIFBjj

: : : :: : : :

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0 24 48-10

0

10

Time, h

Receiver IFB, m

0 24 48-10

0

10

Time, h

Satellite IFB, m

バイアス推定処理バイアス推定処理

• カルマンフィルタで処理。カルマンフィルタで処理。• 衛星や電離層は全部が見えるのに衛星や電離層は全部が見えるのに 11 日かかる。日かかる。

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1010 2020 303000

11

22

33

Satellite PRNSatellite PRN

Satellite IFB, m

Satellite IFB, m

11 1010 2020 3030 4040 5050-6-6

-3-3

00

33

66

Magnetic Latitude, degMagnetic Latitude, deg

Receiver IFB, m

Receiver IFB, m

MagadanMagadan

MitakaMitaka

IshigakiIshigaki

• L1/L2L1/L2 周波数での観測データに含まれるバイアス誤周波数での観測データに含まれるバイアス誤差。差。

• 衛星衛星 // 受信機それぞれについて求められる。受信機それぞれについて求められる。

バイアス推定例バイアス推定例Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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2424 484800

1010

2020

Local Time from 5/28/03 00:00, hLocal Time from 5/28/03 00:00, h

Vertical Delay, m

Vertical Delay, m

14.514.5

26.626.6

51.351.3

Mag LatMag Lat

電離層遅延量（処理後）電離層遅延量（処理後）

• 周波数間バイアスは推定・除去。周波数間バイアスは推定・除去。• 異常値も除去済み。異常値も除去済み。

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1212 2424 3636 4848 606000

1010

2020

Local Time since 5/28 00:00, hLocal Time since 5/28 00:00, h

Vertical Delay, m

Vertical Delay, m

Max/MinMax/Min 2nd Max/Min2nd Max/Min AverageAverage

• GPSGPS ネットワークによる電離層遅延量観測値。ネットワークによる電離層遅延量観測値。• 垂直遅延に換算して表示。垂直遅延に換算して表示。

電離層遅延量（全観測局）電離層遅延量（全観測局）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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Del

ay, m

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

120 130 140 15020

30

40

50

Longitude, deg

Latit

ude,

deg

5/ 29/ 2003 05:40UTC

電離層遅延の分布例（ピーク時）電離層遅延の分布例（ピーク時）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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ユーザ測位誤差（水平）ユーザ測位誤差（水平）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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BB 地点地点

AA 地点地点

単独測位単独測位

AA 地点（那覇）地点（那覇）

DGPSDGPS

AA 地点（那覇）地点（那覇）

基準局：基準局： BB 地点地点

　　　　（奄美大　　　　（奄美大島）島）

A-BA-B 間：間： 300km300km

ユーザ測位誤差（垂直）ユーザ測位誤差（垂直）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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BB 地点地点

AA 地点地点

単独測位単独測位

AA 地点（那覇）地点（那覇）

DGPSDGPS

AA 地点（那覇）地点（那覇）

基準局：基準局： BB 地点地点

　　　　（奄美大　　　　（奄美大島）島）

A-BA-B 間：間： 300km300km

空間相関（２８日）空間相関（２８日）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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• 任意の 2 地点の電離層遅延量の差の頻度分布

空間相関（２９日）空間相関（２９日）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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空間相関（全体）空間相関（全体）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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空間相関（２９日：高緯度）空間相関（２９日：高緯度）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

Page 19Page 19

空間相関（２９日：低緯度）空間相関（２９日：低緯度）Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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ユーザユーザ 基準局基準局

電離層電離層

DDGPSGPS の電離層補正の電離層補正

• 基準局における測定値により補正する。基準局における測定値により補正する。• 空間相関による影響を直接受ける。空間相関による影響を直接受ける。

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広域補強システムの電離層補正広域補強システムの電離層補正Nov. 2003 Sakai, ENRINov. 2003 Sakai, ENRI

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• 広域補強システム（広域補強システム（ WADGPWADGPSS ）では、大陸規模の広域に）では、大陸規模の広域にわたって有効な補正値が必要。わたって有効な補正値が必要。

• 55 度度 ×5×5 度の格子点（度の格子点（ IGPIGP ））における補正値が放送されにおける補正値が放送される。る。

• ユーザは、各衛星から到来すユーザは、各衛星から到来する測距信号の電離層通過点る測距信号の電離層通過点（（ IPPIPP ）を求め、その位置）を求め、その位置の補正値を内挿により求める。の補正値を内挿により求める。

• 補正精度は、モニタ局の配置補正精度は、モニタ局の配置に依存する。に依存する。

IGPIGP

IGPIGPIPPIPP

-180 -150 -120 -90 -600

30

60

Longitude, deg

Latitude, deg

55 度度

55 度度

ConclusionConclusion

• 衛星航法システムに大きな影響を及ぼす電離層について、衛星航法システムに大きな影響を及ぼす電離層について、GPSGPS 受信機ネットワークによる観測を試みた。受信機ネットワークによる観測を試みた。– 空間的な分布が、細かい時間分解能で得られる空間的な分布が、細かい時間分解能で得られる– 電離圏環境の観測にも有効電離圏環境の観測にも有効

• 磁気嵐の発生している時期について、日本上空における磁気嵐の発生している時期について、日本上空における電離層遅延量の分布を調べた。電離層遅延量の分布を調べた。– ディファレンシャルディファレンシャル GPSGPS にも影響：単独測位より影にも影響：単独測位より影

響が大きくなる場合がある（基線長響が大きくなる場合がある（基線長 300km300km ））– 広域補強システムも例外ではない広域補強システムも例外ではない– 日によっては、日によっては、 10m/500km10m/500km 以上の遅延差がある以上の遅延差がある

• 今後の課題：他の時期の解析、空間分解能の向上今後の課題：他の時期の解析、空間分解能の向上

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