1

DOSSIER D’ACTIVITATS D’ESTIU MATEMÀTIQUES 3r d’ESO C

A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats durant el curs. El dossier s’ha de presentar en fulls DIN-A4, deixant els marges corresponents, copiant els enunciats i amb lletra clara i entenedora. En cas que hagis suspès l'assignatura hauràs de presentar el dossier el dia de l'examen de setembre. Si no l'entregues no tindràs dret a fer l'examen. La nota de recuperació es calcularà tenint en compte que el dossier val un 40% i l'examen un 60%, amb el requisit de treure com a mínim un 4 en la nota de l'examen. A més a més, pensa que si t'esforces en fer-lo tindràs moltes possibilitats d'aprovar l'examen de recuperació. En cas que hagis aprovat l'assignatura hauràs de presentar el dossier el primer dia de classe de setembre al teu professor/a de matemàtiques. Els alumnes que entreguin el dossier i n’obtinguin una valoració positiva, se’ls sumarà un punt en la nota de la primera avaluació del curs 2016-17.

2

TEMA 1: NOMBRES POSITIUS I NEGATIUS

1. Calculeu:

a) 9 + 12 = b) –6 + (–3)= c) 4 + (-3) – 1= d) –6 - 8 – (–12) =

63:1512595:20)

22:83745752)

8563:1283)

g

f

e

2. Feu les següents operacions amb potències:

54

642

5432

326

55

555)

3333)

452)

c

b

a

3. Completa les aproximacions a les dècimes dels nombres següents:

Aproximació per defecte

nombre Aproximació per excés

Arrodoniment

245,58

65,289

9,02

4. De les 8h del matí a les 12h del migdia la temperatura d’un lloc ha pujat 11° C.

A les 12h la temperatura era de 8° C. Quina era la temperatura a les 8h del matí?

3

TEMA 2: FRACCIONS

1. a) Averigua si són equivalents els parells de fraccions següents:

9

6

6

4i

15

25

9

15i

4

3

12

8i

b) Troba dues fraccions equivalents a 6

4, una per amplificació i l’altra per

simplificació.

a) Calcula la fracció equivalent irreductible a 252

168

2. Ordena de més petita a més gran les fraccions següents:

a) 9

3,

9

5,

9

4,

9

7 b)

12

7,

9

5,

4

3 c)

3

5,

4

5,

2

5

3. Calcula:

36

100)

9

5:

3

8)

12

7

8

3

2

1

6

1)

e

c

a

5

6

4

35

10

1

5

1

2

3)

3

2)

4

7

9

2

5

3)

4

f

d

b

4

TEMA3: EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES

1. Expressa fent servir el llenguatge algebraic:

a) L’edat d’una persona fa 5 anys

b) La meitat dels diners que tinc

c) Dues vegades la durada d’una classe menys 15 minuts

d) El preu de 5 bosses de caramels si cada bossa val x euros.

2. Calcula el valor numèric de :

7x-3 quan x=1/2

quan: x=4

3. Redueix les expressions següents:

a) 3x2+5x

2-2x+3x+7

b) 4x2-(3x+5-2x

2)-7

c) 4x2+(3x+5-2x

2)-7

5

TEMA 4: EQUACIONS

1. Comprova:

a) Si 7 és solució de 13-2x = 2(x-5) – 5

b) Si 5 i 6 són solucions de x2-11x+30 = 0

2. Resol les equacions de primer grau següents:

a) x4175 b) x7603 c) 245158 xx d) 212)43(5)4(7 xxx

e) 2(7 1) 8(3 5) 304x x

f) 411

x

g) 4

208

x

h) 3 1 1

45 3

x x

i) 13

26

9

)1(2

xx

I.E.S PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

6

TEMA 5: PROBLEMES D’EQUACIONS

1. Tenim 24 flors i n’hem de fer dos rams.

Volem que un ram tingui el triple de flors que l’altre.

Quantes flors tindrà cada ram?.

2. Una parcel·la de forma rectangular té una superfície de 725 m2.

Calcula’n les dimensions si saps que fa 4 m més de llargada que d’amplada.

3. Un camió transporta 15 tones de fruita; 5

1 són taronges,

3

2 són pomes i la resta

són peres.

Quantes tones de cada fruita transporta el camió?.

4. Expressa algèbricament i resol l’equació resultant:

a) 1 menys el doble de a és 5.

b) El triple d’un nombre menys quatre unitats són 74.

c) 26 vegades un nombre menys 50 és igual al propi nombre.

d) El doble d’un nombre menys el mateix és 26.

e) La meitat d’un nombre més el seu doble és igual a 10.

5. Si a un nombre li sumem el seu doble i la seva meitat dóna 63. Quin és?

6. Quan dividim 84 per un altre nombre dóna 14. Quin nombre és?

I.E.S PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

7

TEMA 6: PROPORCIONALITAT

1. En un Gran Premi d’Automobilisme es retiren 4 automòbils dels 22 que hi

participen. Quina és la raó dels participants que es retiren de la prova respecte del

total?

Expressa aquesta raó en forma de fracció, en forma de decimal i en tant per cent.

2. Senyala aquelles parelles de raons que siguin iguals.

a) 13 4

26 8i b)

9 21

15 35i c)

11 44

3 12i d)

7 6

15 12i

3. Senyala quines de les proporcions següents són correctes:

a) 4 14

14 49i b)

12 23

21 32i c)

45 70

9 15i d)

8 20

18 45i

4. Completa les igualtats següents per tal que les raons corresponents siguin iguals:

a) 1 3

2 x b)

4 12

8 x c)

3 12

9 x d)

7 21

10 x

5. Un cobrador guanya 7 euros per cada 25 de recaptats. Escriu en forma de raó els

euros que lliura a la casa per la qual treballa per cada 50 euros cobrats.

6. Les longituds de les passes de dues persones es troben a raó de 3 és a 5. Si la passa

més llarga fa 65 cm, quina serà la longitud de la passa més curta?

7. .Si un tren recorre 430 km en sis hores, quants kilòmetres recorrerà en nou hores?

8. Si quatre obrers fan una feina en 26 dies, quants dies necessitaran onze obrers per

fer la mateixa feina?

IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

8

TEMA 7: PERCENTATGES

1.- Expressa en la forma indicada.

a) En forma de fracció i decimal els percentatges següents : 60%; 35%; 0,2%; 125%

i 7,5%.

b) En forma de fracció i percentatge els decimals següents : 0,03; 0,8; 0,005; 0,75 i

0,025.

2.- Calcula:

a) 5% de 800 b) 8% de 500 c) 12% de 100

d) 25% de 60 e) 75% de 40 f) 2,5% de 200

3.- Un article de perruqueria es ven a 30 €. Si ens fan un descompte del 30% quants

euros costa?

5.- Fa un any el preu d'una camisa era de 80 € i ara és de 100 €. Quin ha estat el

percentatge d'augment?

IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

9

TEMA 8: CIRCUMFERÈNCIA I CERCLE

Calcula l’àrea i el perímetre de les següents figures:

1.

2. (només l’àrea)

5.

IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

10

6.

7. Construeix una circumferència tangent a les tres rectes donades:

IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

11

TEMA 9: TEOREMA DE PITÀGORES

1. En un triangle rectangle, els catets mesuren b= 20 cm i c= 15 cm. Calcula la

longitud de la hipotenusa.

2. En un triangle rectangle, la hipotenusa mesura 35 cm i un dels catets 28 cm.

Calcula la longitud de l’altre catet.

3. Calcula la hipotenusa a o els catets b, c de cada apartat:

a) a= 15 cm, b= 12 cm.

b) b=32 cm, c= 24 cm.

c) a=289 cm, c= 255 cm

4. Troba la distància que hi ha des d’un vèrtex a la diagonal oposada d’un rectangle

que té costats 192 i 144 cm, respectivament.

5. La base d’un triangle isòsceles mesura 32 cm i la seva altura respecte d’aquesta

base, 38,4 cm. Troba l’àrea i el seu perímetre.

IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES

12

TEMA 10: TEOREMA DE TALES

1. Calcula la longitud dels costats d’un pentàgon regular semblant a un altre de més

petit de perímetre 20 cm si la raó de semblança és 5.

2. Calcula les longituds desconegudes

3. Divideix un segment de 10 cm en 7 parts iguals fent servir una recta auxiliar.

4. Una persona d’1,78 m d’estatura projecta una ombra de 98 cm en el mateix

moment que un fanal del carrer fa una ombra d’1,5 m. Quina és l’alçada del

fanal?