dossier d’activitats d’estiu -...

1

DOSSIER D’ACTIVITATS D’ESTIU MATEMÀTIQUES 1r d’ESO A i B

A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats durant el curs. El dossier s’ha de presentar en fulls DIN-A4, deixant els marges corresponents, copiant els enunciats i amb lletra clara i entenedora. En cas que hagis suspès l'assignatura hauràs de presentar el dossier el dia de l'examen de setembre. Si no l'entregues no tindràs dret a fer l'examen. La nota de recuperació es calcularà tenint en compte que el dossier val un 40% i l'examen un 60%, amb el requisit de treure com a mínim un 4 en la nota de l'examen. A més a més, pensa que si t'esforces en fer-lo tindràs moltes possibilitats d'aprovar l'examen de recuperació. En cas que hagis aprovat l'assignatura hauràs de presentar el dossier el primer dia de classe de setembre al teu professor/a de matemàtiques. Els alumnes que entreguin el dossier i n’obtinguin una valoració positiva, se’ls sumarà un punt en la nota de la primera avaluació del curs 2016-17.

2

UNITAT DIDÀCTICA 1 : NOMBRES NATURALS. Tema 3 del llibre

1. Ordena els nombres següents de més petit a més gran fent servir el signe < :

25, –2, –14, 3, –8, 2, 0, 9, –5

2. Calcula tenint en compte els parèntesis i la prioritat de les operacions:

a) 21 – (9 + 4) =

d) 4 × 8 + 30 – 5 × 6 =

b) 5 × (17 – 12) + 7 × 3 =

e) [7 × (13 – 7) + 6] – 4 × 9 + 8 =

c) 7 × 8 – 14 + 3 × 6 =

f) (2 × 13 – 7) + [23 – (2 × 7 – 10) ] =

3. Completa utilitzant la propietat distributiva:

a) 5 × 12 + 5 × 8 = 5 × (...... + ......) =

b) 9 × 33 – 9 × 13 = 9 × (...... – ......) =

c) 7 × 5 + 7 × 12 = ...... × (5 + ......) =

d) 8 × (15 – 8 ) = ...... × ...... + ...... × ...... =

4. Escriu en forma de producte les següents potències i calcula:

a) 2³ =

c) 4² =

b) 3³ =

d) 5³ =

5. Calcula les següents arrels quadrades

a) 81

c) 169

b) 64

d) 1600

6. Calcula tenint en compte les prioritats de les operacions:

a) 1 + 4²×3 – 5=

d) (3⁴ – 3)×2³ =

b) (1 +4²) × (2+4)² =

e) (70 + 5×2)² – (7² + 3 × 2³) =

c) (2×3)² – 5×3+2 =

f) [2⁴ + 4 × 5 – 3 ×(19 – 12)] + 6 × 8 =

4

UNITAT DIDÀCTICA 2: DIVISIBILITAT Temes 5 i 6 del llibre

1. Cert o fals? Raona la resposta.

a. 5 és múltiple de 1.

b. 56 és divisible per 6.

c. 36 és divisor de 6.

d. 5 és divisor de 300.

e. 88 és múltiple de 4.

2. Encercla la resposta correcta:

Divisible per... 2 3 5 9

238 Sí / No Sí / No Sí / No Sí / No





3. Troba tots els divisors de 60 i 80 i calcula quin és el seu màxim comú divisor.

4. Troba 10 múltiples de 20 i 35 i calcula quin és el seu mínim comú múltiple.

5. Fes la descomposició factorial i calcula el màxim comú divisor (mcd) de :

a) 12 i 50 b) 36, 280 i 450 c) 924 i 630

6. Fes la descomposició factorial i calcula el mínim comú múltiple (mcm) de :

a) 36 i 40 b) 45, 140 i 216 c) 198 i 300

7. L'alarma d’un rellotge sona cada 9 minuts, un altre cada 21 minuts. Si acaben de coincidir els dos donant el senyal, quant de temps passarà perquè els dos tornin a coincidir?

4

UNITAT DIDÀCITCA 3: NOMBRES ENTERS

Tema 10 del llibre

1. Escriu al costat el nombre enter amb el signe negatiu o positiu segons correspongui:

a) La temperatura és de 7 graus sota zero .......

b) En Toni deu 19 € ........

c) L’altura de l’edifici és de 95 metres .........

d) El submarí és a 24 metres de profunditat .......

e) El cotxe és a la planta baixa .........

f) Faig 10 passos a l’esquerra .........

g) 200 any abans de Crist .........

h) No tinc diners .........

i) D'aquí a 25 anys .........

j) Baixo 3 plantes en ascensor .........

2. Torna a escriure ordenadament els nombres següents de més petit a més gran:

–4, +6, –10, 0, +5, –1, +11, –7.

3. Escriu l'oposat de cada nombre:

Nombre –5 7 –2 4 –1

Oposat

4. Fes les següents operacions. Sempre que puguis has de SIMPLIFICAR l'escriptura eliminant els parèntesis.

a. 5 + (+11) =

b. –3 + (+6) =

c. –12 + (–3) =

d. +9 + (–14) =

e. 3 – (+5) =

f. – 6 – (–7) =

g. 8 –(+8) =

h. –10 –(–5) =

i. 6 + 7 =

j. 2 – 5 =

5

Fes les següents operacions. SIMPLIFICA l'escriptura i AGRUPA els positius i negatius per realitzar l'operació.

a. – 5 + (–7) + 5 – (–6) + 10 – 4 =

b. 12 – 9 + (–5) + 8 + (–5) + (–2) =

c. – 4 + (+5) – 7 – (+14) + 12 – ( +3) =

d. (+6) + (–4) + 5 – 8 + (–2) – (–7) =

e. +3 – 8–(–2) +4 + (–6) + 15 =

f. – 5 + (–7) + 5 – (–6) + 10 – 4 =

g. 12 – 9 + (–5) + 8 + (–5) + (–2) =

h. – 4 + (+5) – 7 – (+14) + 12 – ( +3) =

i. (+6) + (–4) + 5 – 8 + (–2) – (–7) =

j. +3 – 8–(–2) +4 + (–6) + 15 =

5. Si a = –10, b = 5 i c = – 8, calcula:

a) a+b–c= –a–b–c=

b) –a–b+c= –a–(b+c)=

6. Fes les següents operacions:

a. 2+(–4–7)+(–3) =

b. 8–(+2–3)+(–2+6–4) =

c. 9 –(+4–6–9)+(–4+5–2) =

d. –2–4+(–8+4–6+7) =

e. –3+(–5+4)–(–8+3+9) =

7. Fes les següents operacions:

a. 2 · (–3) =

b. 8 · (+6) =

c. – 4 · (+5) =

d. – 6 · (–3)

e. –4 · –8 =

f. 10 : (–2) =

g. 24 : (+3) =

h. – 21 : 7 =

i. 56 : (–8) =

j. (– 40) : (–2) =

6

UNITAT DIDÀCTICA 4: FRACCIONS

Temes 7 i 8 del llibre

1. Obté dues fraccions equivalents de cada una de les fraccions que tens a continuació:

a) 10

3

b) 7

5

c) 18

14

d) 9

12

2. Simplifica tant com puguis:

a) 20

28

b) 108

90

c) 750

450

d) 650

250

3. Redueix a comú denominador i realitza les següents operacions. Al final simplifica la fracció fins a obtenir la fracció irreductible.

a) 5

4

2

3

b) 12

3

3

4

c) 6

7

4

3

d) 12

6

10

1

4. El dissabte passat vam fer una excursió de tot el dia en bicicleta pel passeig

marítim. L'excursió la vam dividir en tres trams. Al matí vam recórrer 5

1 de tot el

trajecte i a la tarda fins a l'hora de berenar vam fer 6

2 de tot el trajecte.

a) Quina fracció del trajecte ens quedava per fer per després de berenar? Simplifica el resultat.

b) Si l'excursió va ser de 15 km quants quilòmetres ens quedaven per fer?

7

5. Ahir al centre comercial em vaig gastar gastar 4

3 dels diners que portava i, tot i

així, encara em queden 15 €. Quants diners tenia en entrar al centre comercial? 6. Simplifica i calcula o calcula i simplifica fins a obtenir la fracció irreductible.

a) 7

4·

5

3

b) 5

10·

9

8

c) 5

8:

4

12

d) 15

3:

4

9

7. Realitza les següents operacions. Al final simplifica la fracció fins a obtenir la fracció irreductible.

a)

6

2

4

3·

5

4

b) 4

3·

2

5

5

9

c)

4

3

5

4·

7

2

d) 5

3:

3

2

6

7

8

UNITAT DIDÀCTICA 5 : DECIMALS

Temes 1 i 2 del llibre 1. Calcula:

5.763,21 x 10 = 53.217,9 : 10 =

5.763,21 x 100 = 53.217,9 : 100 =

5.763,21 x 1.000 = 53.217,9 : 1.000 =

5.763,21 x 10.000 = 53.217,9 : 10.000 =

5.763,21 x 100.000 = 53.217,9 : 100.000 =

2. Completa les taules:

Aproximació per defecte als milers

Nombre Aproximació per excés als milers

Arrodoniment als milers

5.789

12.321

Arrodoniment a:

Nombres Unitats Dècimes (1 decimal) Centèsimes (2 decimals)

7,183

765,927

3. Situa, de manera entendora, els nombres decimals següents sobre la recta numèrica.

0,17 0,06 1,06 0,57 0,25 4. Torna a escriure els nombres ordenant-los de més petit a més gran (recorda el signe <):

a) 6,78 6,45 6,056 6,604 b) 36,7 36,07 36,9 36,17 5. Calcula anotant les operacions en columna, pas a pas:

a) 25 · 0,3 = b) 5,2 · 3 =

c) 35 + 2,08 = d) 68,3 + 0,02 =

e) 91 – 2,5 = f)288,6 – 45 =

6. En Pau tenia estalviats uns diners. Amb aquests diners va comprar una llibreta que

valia 3,75 €, un joc que valia 29,60 € i encara li va sobrar 1,35 € que es va gastar en caramels. Quants diners tenia en Pau guardats a la guardiola abans d’anar a comprar?

7. El cistell buit pesa 1,6 kg. Hi poso 0,75 kg de taronges i uns quants préssecs. El cistell

ple ara pesa 2,85 kg. Quant pesen els préssecs?

1

9

UNITAT DIDÀCTICA 6 : PROPORCIONALITAT I PERCENTATGES

Temes 4 i 9 del llibre 1. Completa les taules següents anotant les operacions i digues si les dues variables

són proporcionals. Raona la resposta.

a) Un camió transporta sacs de patates de 20 kg cadascun.

Nombre de sacs que porta

Pes que porta

10 sacs 200kg

50 sacs

200 sacs Són variables proporcionals?

b) Avui, dia 1, he corregut durant 10 minuts. Durant aquest mes, cada dia vull fer 2 minuts més de cursa que el dia anterior.

Dia del mes Temps en

minuts

1 10 min

2

3

4 Són variables proporcionals?

2. En una xarcuteria hi ha la llista de preus següents:

Pernil dolç Pernil salat Formatge Cansalada

15 € / kg 6 € / 100 g 18 € / kg 1,4 € / 100 g

Digues quant costen els articles següents, anotant les operacions:

0,1 kg de pernil dolç

300 g de pernil salat

¼ de kg de formatge

1.000 g de cansalada

3. Per fer un pastís per a 6 persones, es necessiten 240 g de sucre, 420g de farina i 3

cullerades de llevat. Quina quantitat hem de posar de cada ingredient per preparar pastís per a 4 persones?

Sucre:

Nombre persones

Pes (g) sucre

6 240

4

Llevat:

Nombre persones

Cullerades (nº) llevat

6 3

4

Farina:

Nombre persones

Pes (g) farina

6 420

4

4. Respon sense fer servir la calculadora, anotant les operacions: a) En una capsa de 28 caramels, el 50% són de menta. Quants caramels són de menta?

10

b) Quant val una llibreta que marca 3 € si em fan un 10% de descompte? c)El 35% de l’alumnat d’una escola són nois. Quin percentatge de noies hi ha a l’escola? d) A casa meva vivim el meu tiet, la meva àvia, la meva cosina, el meu germà i jo. La

meva àvia i el meu tiet porten ulleres. Quin percentatge de la gent que viu a casa porta ulleres?

e)Expressa els nombres decimals 0,3 , 0,75 i 0,05 en forma de fracció amb

numerador 100 i en forma de percentatge.

Resol aquests problemes indicant:

PLANTEJAMENT, OPERACIONS I RESPOSTA ESCRITA.

5. A la meva classe, per cada 3 nois hi ha 4 noies.

a) Si hi ha 12 nois, quantes noies hi ha?

b) Quin percentatge de noies hi ha?

6. Quant hem de pagar per un mòbil que costava 120 €, si ens fan un 20% de descompte? Anota les operacions. 7. Una empresa ha augmentat el sou dels seus treballadors en un 5%. Quant cobrarà, aquest mes, un treballador que fins ara cobrava 1.100 € mensuals? Anota les operacions. 8. Una població que l’any passat tenia 25.000 habitants ha passat a tenir-ne 26.000 aquest any. Quin ha estat el percentatge d’augment? Anota les operacions. 9. L’any passat es van matricular 50 alumnes al casal del barri. Es preveu que aquest

any el nombre de matriculats sigui de 45. Quin tant per cent suposa aquesta disminució de matrícula? Anota les operacions. 10. He anat a les rebaixes i m'han descomptat un 10% d'uns pantalons que costaven 19 €. Quant he pagat pels pantalons? Anota les operacions.

10

UNITAT DIDÀCTICA 7: GEOMETRIA PLANA. ELEMENTS GEOMÈTRICS. Temes 11, 12 i 13 del llibre 1. Fent servir regle, compàs, escaire, transportador..., dibuixa les figures següents:

a) Una circumferència de 4 cm de radi amb una corda de 5 cm. Has d’indicar el

centre O i el radi r.

b) Dos angles consecutius de 60º i 45 º.

2. Digues de quin element geomètric es tracta i escriu totes les parts que coneguis:

a) b)

3. Traça dos punts (A i B) separats per una distància de 6 cm. Dibuixa el segment que uneix aquests dos punts i traça una recta r situada a 1 cm de B i que sigui perpendicular a aquest segment AB mitjançant regle i escaire. 4. Indica la posició relativa dels parells de rectes següents:

a i b : c i d : c i e : f i d : a i e :

5. Segueix les instruccions i amb les estris (regle, compàs i transportador):

a) Dibuixa un segment de 4 cm i traça-hi la mediatriu mitjançant regle i

compàs.

12

120º

42º

a

b) Dibuixa un angle de 60º amb transportador i traça-hi la bisectriu mitjançant

regle i compàs. 6. Observa aquestes tres rectes paral·leles tallades per dues rectes paral·leles. Indica amb un mateix color tots els angles aguts de la figura i amb un altre color diferent tots els angles obtusos. Esbrina quina és la mesura de tots els angles sense fer servir el transportador. Indica les operacions i raona la resposta.

7.Completa: la suma dels tres angles d'un triangle són ............º. Quant mesura l’angle a?

dossier d’activitats d’estiu -...

Documents