doppler-messung und winkelkorrelation stefan legl 7.12.2004
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Doppler-Messung und Winkelkorrelation
Stefan Legl
7.12.2004
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2
Inhalt
Wiederholung: Positron in Materie NEPOMUC Winkelkorrelation- Grundlagen- ACAR- Bestimmung der Fermi-Impulse in Metallen Doppler-Messung- Grundlagen- DCB- AMOC Positronium - Eigenschaften- Ps-Bildung in Materie - Positroniumchemie
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3
Das Positron in Materie
Ideale Sonde Annihilation statt Streuung Strahlung enthält Informationen über die
Materie (Dichte und Geschwindigkeit der Elektronen)
Winkelkorrelation und Dopplerverschiebung Lebensdauer im Vakuum: 2·1021 a
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4
Thermalisierung
Verlust von Energie durch- Stöße mit Kern- und Valenzelektronen- Anregung von Exzitonen, Plasmonen,
Phononen- Ionisation Zeitskala: Picosekunden Thermalisierte Positronen: (Raumtemperatur) meVE 40
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5
Implantationstiefe
Kontinuierliche Energieverteilung
(z.B. e+ aus 22Na oder Reaktor)
ModerationnE
Az
Anpassung der Implantationstiefe möglich
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6
Diffusion
Nach der Thermalisierung diffundieren die e+ durch den FK
Idealer FK: e+ halten sich wegen Coulomb-Abstoßung zwischen den Ionenrümpfen auf
Fehlstellen (z.B. Leerstellen) bewirken attraktives Potential
Fehlstelleneinfang Möglich da Diffusionslänge >> Gitterkonstante
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7
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8
Annihilation
e+ und e- zerstrahlen zu Gammaquanten e+ und e- mit antiparallelem Spin: 2 γ-Quanten mit je 511
keV e+ und e- mit parallelem Spin: 3 γ-Quanten mit je 511
keV, allerdings ist diese Reaktion um den Faktor 372 unterdrückt
Vor Annihilation kann das e+ aber auch von einem e- eingefangen werden
wasserstoffähnlicher Zustand (Positronium) Dopplerverbreiterung, Winkelkorrelation
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9
CdnCd 114113 ),(
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Gegenwärtige Intensität der auf 1 keV beschleunigten Positronen: 108 pro s
Erwartete Intensität: 109 pro s (Optimierung) Energie der extrahierten Positronen (z.B. für PAES): 30 eV
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E= 1keV; ø~7mm; I~108/s
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Winkelkorrelation
E1
E2
Schwerpunktsystem
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P l
E 1
E 2
PT
PΘ1
Θ2
Laborsystem
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Winkelabweichung:
Bsp: Ekin=10eV →
Wg. Auflösung müssen Detektoren sehr weit
voneinander entfernt aufgestellt werden
(einige Meter)
→ kleine Zählrate!
cm
pT
0
21
mrad6
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Angular Correlation of Annihilation Radiation (ACAR)
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GaAs
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Anwendung: Messung der Fermi-Impulse in Metallen
cm
k
e
F maxP
T
PL
kF
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Dopplerverbreiterung
Pl
E1
E2
Quelle bewegt sich auf Beobachter zu bzw. entfernt
sich von ihm:
Rotverschiebung
Blauverschiebungv
v1
c
c
v
v2
c
c
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Taylorentwicklung
( für kleine v):
Für die Energie folgt:
Mit der Gesamtenergie:
Wobei
Die Annihilationslinie ist also symmetrisch um
511 keV verbreitert!
c
v12,1
cm
pEE
lges
02,1
21
2
1
21212 )511()511(2 0 EkeVEkeVEEcmEges
2
lcpE
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Anwendungen
1. Defektnachweis
Höhere Impulse derkernnahen Elektronengrößere Dopplerverb.
Kleinere Dopplerverb.in defektreichen Kristallen
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23
Quantifizierung der
Defektstellendichte:
S-Parameter
mit
kleiner S-Parameter
↔
kleine Defektstellendichte
0A
AS
S
S
S
EE
EE
DS dEENA0
0
)(
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Edelstahl
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2. Elementspezifizierung der Defektumgebung
Hochimpulsanteil
der Annihilationsspektren
ist elementspezifisch!
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AMOC
Gleichzeitige Messung von Lebensdauer
und Dopplerverschiebung
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Messung der Impulsverteilung der Elektronen in Abhängigkeit von der Positronenlebensdauer
Aussagen über Defektgröße und Defekttypen
Aussagen über Positronen- und Positroniumzuständen
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Linienformfunktion
Vorher:S ist das Verhältnis der Zählrate im Zentrumeiner Dopplerlinie zur gesamten Zählrate.S ist umso größer je schmäler die Linie ist.
Jetzt:Berechne alle S des Reliefs Linienformfunktion
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Positronium
Eigenschaften
Reduzierte Masse: Bindungs- und Anregungsenergien halb so
groß wie im H Abstand der Teilchen doppelt so groß wie im H Räumlich Ausdehnung von Ps und H ungefähr
gleich
em2
1
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Grundzustand:
Bildungsverhältnis: 1:3
Zustände Zerfall Vakuum- lebensd.
Doppler- linie
Parapositronium Singulett1S0
2γ 123ps schmal
Orthopositronium Triplett3S1
3γ 140ns breit
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Positroniumbildung in Materie
1. Bindungsenergie:
„Ore gap“ (für Gase)
In Isolatoren: E(e-) entspricht der Bandlücke
zwischen Valenz- und Leitungsband.
Keine Ps-Bildung in Metallen!
2. Spur-Modell
eVEB 8,61
ionBkin EEeE )(
)()( eEeEEE Bion
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Pick-Off-Prozess
In Materie geht das Ortho- in das Para-Ps über (über WW mit e- der Umgebung)
Neuer Bindungszustand Hohe Effizienz 3γ-Zerfall fast ganz
unterdrückt Verkürzung der Lebensdauer um zwei
Größenordnungen auf 1-2 ns Therm. Ps: kleine Dopplerverschiebung
(großer S-Parameter)
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40
Anwendung: Positroniumchemie
Reaktion Reaktionsgleichung Lebensdauerspektrum Dopplerspektrum
Oxidation von Positronium
Ps + Mox
-> e+ + Mox-
Verkürzung Verbreiterung
Komplexbildung von Positronium
Ps + M -> PsM Verkürzung Verbreiterung oder Verschmälerung
Spinkonversion von Positronium
pPs (oPs) + M -> 1/4 pPs + 3/4 oPs +
M
Verkürzung Verschmälerung
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Literatur
Bau eines ortsauflösenden Spektrometers zur Messung der Positronenannihilationsstrahlung in Festkörpern (Martin Stadlbauer; 2004)
Untersuchung anorganischer Festkörper ohne Translationssymmetrie mit der Positronenzerstrahlung (Christoph Hugenschmidt; 1997)
Nukleare Festkörperphysik (Schatz, Weidinger; 1992) http://positron.mpi-stuttgart.mpg.de/ http://www.iskp.uni-bonn.de http://www1.physik.tu-muenchen.de/lehrstuehle/E21/