dodatni zadaci_fizika

1. Dva automobila, A i B, gibaju se po ravnoj horizontalnoj cesti. Na slici su prikazani njihovi x,t-

dijagrami gibanja

A. Ako postoji, odredi mjesto susreta automobila na dijagramu

B. Odredi koji auto pretjee

C. Odredi trenutak pretjecanja

D. Kada automobili imaju jednake brzine?

E. Utvrdi koja od tvrdnji je isparavna:

1. B cijelo vrijeme vozi veom brzinom od A

2. B cijelo vrijeme usporava

3. B ubrzava i usporava

4. B ni u jednom trenutku ne vozi veom brzinom od A

F. Usporedi pomake automobila od jednog do drugog pretjecanja.

0 2 4 6 8 9 10 11 t/min

x/km

7

6

5

4

3

2

1

A

B

1

2

0 2 4 6 8 9 10 11 t/min

x/km

7

6

5

4

3

2

1

A

B

Odgovori:

A. Mjesta susreta su na dijagramu oznaena kruiima. Oitavanjem koordinata prvi

susret je za 1 minutu gibanja (na udaljenosti 2,5 km od ihodita), drugi susret je na kraju 11. minute gibanja (7 km od ishodita). .

B. U toki 1 automobil B pretjee automobil A, a u toki 2 automobila A pretjee automobil B.

C. Nakon 2 minute gibanja i 11 minuta gibanja. D. Da bi se utvrdio trenutak u kojem automobili imaju jednake brzine treba odrediti gdje

x,t grafovi oba automobila imaju jednake nagibe. Odredi se tangenta na x,t graf automobila B takva da je paralelna x,t grafu gibanja automobila A (pravac). Prema dijagramu to je otprilike nakon 6,5 minuta gibanja.

E. Toan je odgovor 2. Automobil a se prvo giba konstantnom brzinom iji je iznos vei od brzine automobila A, tada poinje usporavati i u toki 2 se zaustavlja.

F. Pomaci aba automobila su jednaki.

2. Zadan je v,t-dijagram pravocrtnog gibanja tijela:

a) Izraunaj prijeeni put za 70 sekundi gibanja b) Udaljenost od poetne do konane toke prijeene za 70 sekundi c) Nacrtaj graf ovisnosti pomaka o vremenu, ako je tijelo u poetnom trenutku (t=0) bilo

udaljeno 40 m od ishodita.

Rjeenje:

a) Prijeeni put: c)

s1=2,5 ms-1 20s=50m

s2=1ms-1 30s=30m

s3= -1,5 ms-120s=30m

s= s1+ s2+ s3=110m

b) Pomak:

x=50m+30m-30m=50m

3. Tijelo 1 giba se horizontalno i sudara se savreno elastino sa tijelom 2. Prije sudara sniman je prikazani v.t-dijagram. U kojem su odnosu mase obaju tijela?

Rjeenje:

Vrijedi zakon ouvanja koliine gibanja: ukupna koliina gibanja tijela prije sudara jednaka je ukupnoj koliini gibanja tijela nakon sudara:

p1+p2= p1+p2

Iz dijagrama se moe oitati da je brzina tijela 2 prije sudara 0. Stoga je i njegova koliina gibanja 0.

Nadalje iz dijagrama slijedi:

v1= 2,1ms-1

v1= 0,7 ms-1

v2= 2,8 ms-1

Zakon ouvanja gibanja za dani sluaj glasi:

p1= p1+p2

m1v1= m1v1+ m2v2

Zakon ouvanja se izrazi preko omjera masa:

m1(v1- v1)=m2v2

11

1

21

2

2

1

ms7,0ms1,2

ms8,2

vv

v

m

m

22

1 m

m

Tijelo 1 ima dva puta veu masu od tijela 2.

4. Koji uvjeti moraju biti ispunjeni za brzinu vozaa na motoru u najvioj toki vG i najnioj toki vD vrajepetlje (kruna staza polumjera r u vertikalnoj ravnini)?

A. 0v G

B. rgvG

C. rg4vD

D. rg5vD

Rjeenje: Toni odgovori su B i D. U najvioj toki:

rgvrgvmgr

mvFF G

2

G

2

Gcp

U najnioj toki:

gr5vgrgr4vmv2

1mgrmv

2

1EEE D

2

D

2

G

2

DG,kG,pDk,

5. Na kosini nagiba 45 nalazi se tijelo mase 20 kg. Koeficijent trenja je 0,1. Kolikom horizontalnom silom treba djelovati na tijelo da se sprijei klizanje?

= 45

m = 20 kg

= 0,1

F = ?

Rjeenje:

x

y

mg2

245sinmgsinFF ggx

F2

245cosFcosFFx

mg2

245cosmgcosFF ggy

F2

245sinFsinFFy

mg2

2FF gygx

F2

2FF yx

Fp - Fgy - Fy = 0 Fp = Fgy + Fy

Fgx - Fx - Ftr = 0

Fgx - Fx - Fp = 0

Fgx - Fx - ( Fgy + Fy) = 0

0F2

2mg

2

2F

2

2mg

2

2

mg - F - mg - F = 0

F (1+)=mg(1-)

N2,1961,1

9,0ms81,9kg20

1,01

1,01mg

1

1F 2

F = 160,53 N

6. Plastina kugla pliva na vodi tako da joj je 40% volumena u vodi. Kad ista kugla pliva na ulju 50% volumena je u ulju. Odredi gustou kugle i ulja. Gustoa vode je 1000 kgm-3.

Rjeenje:

k ... gustoa kugle u ... gustoa ulja v... gustoa vode, v=1000 kgm-3 Uvjet plivanja:

Fuz=Fg

fluidgVtijelo=mg

voda ulje

V V

V2 V2

Slijedi:

vgV2=mg

vV2=kV

v0,4V=kV

k=0,4v

k=400 kgm-3

ugV2=mg

u0,5V=kV

5,0

kgm400

5,0

3k

u

u=800kgm-3

7. U posudi toplinskog kapaciteta 200 JK-1 nalazi se 2,0 kg vode temperature 20C. Moe li se voda dovesti do vrenja, ako se ispod posude nalazi kuhalo u kojem se 50 grama benzina sagori pri emu se pola energije nastale pri sagorjevanju pretvara u toplinsku. Specifina latentna toplina izgaranja benzina je 4,4104 kJkg-1. Rjeenje: Cp=200 JK-1

mv=2,0kg

cv=4190Jkg-1K-1

t1=20C

t2=100C

mb=50 g=5010-3kg

Li=4,4104 kJkg-1

Toplina koja se izgaranjem benzina oslobaa:

Q1=Limb

Q1=4,4104 kJkg-15010-3kg

Q1=2200kJ

Samo pola nastale energije prima posuda sa vodom:

Q12 = 1100 kJ

Toplina potrebna da bi se voda u posudi dovela do vrenja:

Q2=mvcvT+CpT

Q2=2,0kg4,19kJkg-1K-180K+0,2 kJK-180K

Q2 = 686,4 kJ

Kako je Q12 > Q2 sagorjevanjem benzina uz dane uvjete nastaje vie topline no to je potrbno

da bi voda u posudi zakuhala i voda e zakuhati.

8. Zrak je zatvoren u cilindrinu posudu sa pominim klipom. Obujam zraka je 0,5m3, temperatura

je 20C i tlak 0,1 Mpa. Koliki rad je obavljen ako se pri stalnom tlaku temperatura plina povisila

na 150C? Prikai proces u pV dijagramu. Rjeenje:

p=konst.: 2

2

1

1

T

V

T

V

2

1

12 T

T

VV

33

2 m72,0K423K293

m5,0V

V=V2-V1=0,72 m3-0,5 m3=0,22m3

W=pV

W=0,110-6Pa0,22m3=22000J

Sustav je obavio rad od 22kJ

9. Na ploasti kondenzator ije su ploe povrine 500 cm2 i meusobno razmaknute 4 mm

doveden je napon od 400 V.

a) Koliki je naboj na ploama kondenzatora?

b) Kolika je jakost elektrinog polja izmeu ploa kondenzatora?

c) Kako se mijenja naboj i jakost elektrinog polja ako se razmak izmeu ploa povea na 6

mm, tako da su ploe i dalje spojene na izvor napona?

d) Kako se mijenja naboj, jakost elektrinog polja i napon kad se razmak izmeu ploa

povea nakon to su odvojene od izvora napona?

Rjeenje:

a) U = 400 V

S = 500 cm2 = 510-2 m2

d = 4 mm = 410-3 m

Q = ?

b) E = ?

c) d= 6 mm = 610-3 m

Q, E =?

d) Q, U, E = ?

p/MPa

V/m3

0,1

0,5 0,77

a) d

SC

CUQ

Ud

SQ r0

Q=4,4310-8C

b) d

UE

E=105 Vm-1

c) Ako su ploe kondenzatora i dalje spojene na izvor napona, napon se ne mijenja, U=400V:

Ud

SQ r0

Q = 2,9510-8 C

Kako se razmak izmeu ploa poveava, smanjuje se kapacitet kondenzatora dakle i *koliina naboja na ploama se mijenja. Dolazi do smanjenja koliine naboja.

Jakost elektrinog polja se uz poveanje razmaka meu ploama takoer smanjuje:

d

UE

E = 6,6710-4 Vm-1

d) Ako se razmak izmeu ploa povea nakon to su ploe odvojene od izvora napona,

koliina naboja na ploama se ne mijenja, Q=konst. Mijenja se napon izmeu ploa.

Ud

SQ

S

QdU

r0

U = 600 V

d

UE

E= 105 Vm-1

E = E

Kako je napon proporcionalan razmaku izmeu ploa, te je omjer napona i razmaka konstantan, a ovim omjerom je odreen iznos jakosti elektrinog polja. Zato se i jakost elektrinog polja ne mijenja.

10. Ampermetar unutarnjeg otpora 0,5 ima mjerno podruje od 0 A do 1 A. Kako se mijenja

mjerno podruje ako se paralelno spoji otpornik otpora 0,1 ?

Rjeenje:

Rg=0,5 Ig=1A

Rs=0,1 U=IgRg=1A0,5 U= 0,5V

I = ?

A51,0

V5,0

R

UI

s

s

I=Ig+Is

I = 1A+5A =6A

I = 6A

Mjerno podruje je sada od 0A do 6A.

11. Jednostruko ionizirani vodikov atom ubrzan je naponom od 5 kV i ulijee okomito na silnice

elektrinog polja izmeu ploa kondenzatora razmaknutih 10 mm. Na ploe je doveden napon

od 400V. Odredi kakvo magnetno polje treba ukrstiti sa elektrinim poljem da vodikov ion ne

skree sa pravocrtne staze. Odredi iznos i smjer magnetske indukcije.

U=5 kV=5000 V

m=1,6710-27 kg

Q=e=1,610-19 C

d=10 mm=10-2 m

U=400 V

B=? Rjeenje: Vodikov ion je ubrzan razlikom potencijala od U=5000V. Rad tog elektrinog polja pretvara se

u kinetiku energiju iona:

W=Ek:

Ig Rg

Ig Rg I

Is Rs

15

27

162 ms1078,9v

kg1067,1

V5000C106,12

m

QU2vmv

2

1QU

Ovo je brzina kojom ion uleti izmeu ploa kondenzatora:

Da bi nabijena estica prola neotklonjeno u elektrinom polju (giba se po pravcu stalnom brzinom), ukupna sila kojom se na nju djeluje mora biti nula. Potr