documents.tips_atestat-statistica.doc
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
1/42
CUPRINS
Argument......................................................................................................pag.2
CAP. I. NOTIUNI GENERALE DESPRE STATISTICĂ...........................pag.3
1.1 Ce este statistia!................................................................................pag.3
1.2 Ceretarea statisti"............................................................................pag.#
1.2.1 O$ser%area statisti"......................................................................pag.#
1.2.2 Pre&urarea statisti"......................................................................pag.' 1.2.3 Pre(entarea )ate&*r statistie........................................................pag.11
CAP. II. INDICI STATISTICI...................................................................pag.13
2.1 Sinte(e te*retie................................................................................pag.13
2.2 C&asi+iarea in)ii&*r.........................................................................pag.1#
2.3 Ca&u&area ,i interpretarea in)ii&*r statistii in)i%i)ua&i.................pag.1-
2.# Ca&u&area ,i interpretarea in)ii&*r statistii )e grup sintetii/0 pag.2
2. C*nstruirea in)ii&*r )e grup............................................................pag.2
CAP. III. PREENTAREA SC. 45EL6ETICA 7IL89 SRL0000...pag.2'
CAP. I6. STUDIU DE CA PRI6IND INDICII STATISTICI LA
SC. 45EL6ETICA 7IL89 SRL................................................................pag.31 #.1 Ap&ia:ie 1.........................................................................................pag.31
#.2 Ap&ia:ie 2.........................................................................................pag.3-
C*n&u(ii.....................................................................................................pag.3'
;i$&i*gra+ie.................................................................................................pag.3<
1
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
2/42
Argument
=n &urarea )e +a:" am >nerat s" pre(int ?te%a aspete &egate )e statistia
e*n*mi". Am a&es aeast" &urare )e*aree am *nsi)erat " a$*r)area
aestei teme este un punt )e p&eare >n ati%itatea pe are a, )*ri s" * )es+",*r
>n pr*+esia e * %*i urma.
Am struturat pr*ietu& pe # apit*&e )up" um urmea("@
=n apit*&u& I a,a um )e *$iei &a +ieare &urare se pr*e)ea(" am
pre(entat ?te%a n*:iuni genera&e )espre statisti". 7Bam re+erit &a )e+ini:ia
statistiii ,i &a etape&e eret"rii statistie.Capit*&u& II uprin)e in)iii statistii. Pe parursu& apit*&u&ui am urm"rit
&asi+iarea in)ii&*r a&u&area ,i interpretarea in)ii&*r in)i%i)ua&i ,i )e grup
sintetii/ preum ,i *nstruirea &*r.
=n a)ru& apit*&u&ui III am +"ut pre(entarea +irmei SC. 5e&%etia 7i&
SRL. :in?n) *nt )e spei+iu& s*iet":ii ,i )e arateristii&e ei.
Stu)iu& )e a( )in apit*&u& I6 este a&"tuit )in )*u" ap&ia:ii pri%in)
in)iii statistii &a SC. 5e&%etia 7i& SRL.
=n prima ap&ia:ie mBam re+erit &a in)iii in)i%i)ua&i )e )inami"
m*)i+i"ri&e a$s*&ute ,i re&ati%e a&e antit":i&*r %?n)ute pre:uri&*r unitare ,i
%a&*rii %?n("ri&*r &a 3 pr*)use )i+erite. Am a&u&at ,i ana&i(at in)iii )e grup
prin met*)a su$stitu:iei >n &an: ,i prin met*)a restu&ui ne)es*mpus.
=n ap&ia:ia a )*ua am pre(entat tenia )e a&u& a in)ii&*r in)i%i)ua&i u
$a(a +i" ,i u $a(a >n &an: t*t &a aeea,i s*ietate *meria&".
=n %ia:a )e (i i (i &u"m )i+erite )ei(ii. Aestea nu au >nt*t)eauna *
s*&u:ie preis" sau $ine )e+init". F*&*sin) met*)e&e statistie putem s" &u"m
)ei(ii ,tiin:i+ie >n ast+e& )e situa:ii.
A,a)ar putem spune " statistia este >n ae&a,i timp * )isip&in" * ,tiin:"
,i un )*meniu )e ati%itate iar uti&i(area ei este neesar" )e(%*&t"rii sistemu&ui
e*n*mi.
2
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
3/42
Cap I. Noţiuni generale despre statistică
1.1. Ce este statistica?
Statistica este )isip&ina are se *up" u u&egerea >nregistrarea gruparea
ana&i(a ,i interpretarea )ate&*r re+erit*are &a un anumit +en*men preum ,i u
+*rmu&area un*r pre%i(iuni pri%in) *mp*rtarea %iit*are a aestuia.
Este o disciplină a& "rei *$iet )e stu)iu >& repre(int" +en*mene&e )e mas"
numite *&eti%it":i statistie sau p*pu&a:ii statistie >n are a:i*nea(" &egi statistie
are +*&*se,te met*)e pr*prii )e )esriere si ana&i(".
Este o ştiinţă pentru " stu)ia(" regu&arit":i&e u are +en*mene&e e*n*mie ,i
s*ia&e se pr*)u e%i)en:ia(" gra)u& )e in+&uen:" a +at*ri&*r ,i muta:ii&e strutura&e
)in interi*ru& +en*mene&*r ,i )e asemenea permite etin)erea un*a,terii +en*mene&*r
stu)iate.
Este un domeniu )e ati%itate )e u&egere pre&urare interpretare ,i %a&*ri+iare
a )ate&*r pri%in) +en*mene&e )e mas" *rgani(at >n institu:ii pu$&ie sau s*iet":i
partiu&are.
Este o ştiinţă metodologică *nst?n) >ntrB* *&e:ie )e met*)e )e instrumente
in)ispensa$i&e un*a,terii rea&it":ii.
Din punt )e %e)ere a& struturii u%?ntu& statistică are )*ua sensuri.
=ntrB* +*&*sire mai *$i,nuit" statistica se re+er" &a +apte&e numerie. Numere
are repre(int" %enituri&e +ami&iei num"ru& )e aut*m*$i&e %?n)ute )e un maga(in
speia&i(at num"ru& )e sa&aria:i ai unei +irme sa&ariu& )e >neput a& unui a$s*&%ent
uni%ersitare sunt eemp&e )e statistii >n sensu& aestui u%?nt.
A& )*i&ea sens a& u%?ntu&ui statistică se re+er" &a )*meniu& sau )isip&ina )e
stu)iu. =n aest sens statistia se )e+ine,te a un grup )e met*)e are sunt +*&*site
pentru u&egerea pre(entarea ana&i(a ,i interpretarea un*r )ate >n %e)erea &u"rii un*r
)ei(ii.
=n +ieare (i e&a$*r"m ,i &u"m )ei(ii are p*t +i pers*na&e >n &eg"tur" u
a+aeri&e )e eemp&u sau )e a&t gen. De *$iei aeste )ei(ii sunt e&a$*rate >n
*n)i:ii )e inertitu)ine. De mu&te *ri situa:ii&e sau pr*$&eme&e pe are &e a%em )e
3
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
4/42
re(*&%at >n &umea rea&" nu au * s*&u:ie preis" sau )e+init". 7et*)e&e statistie ne
aHut" s" e&a$*r"m )ei(ii ,tiin:i+ie >n ast+e& )e situa:ii.
Dei(ii&e e&a$*rate +*&*sin) met*)e&e statistie sunt )enumite pre(um:ii sau
pr*gn*(e. Dei(ii&e e&a$*rate +"r" +*&*sirea met*)e&*r statistie sunt )*ar presupuneri
sau pur ,i simp&u giiri )in are au(" e&e nu pre(int" >nre)ere.
Asemenea e&*r mai mu&te )*menii )e stu)iu statistia pre(int" )*u" aspete
unu& te*reti ,i e&"&a&t ap&iati%.
Statistia te*reti" se *up" u e&a$*rarea )e)uerea ,i pr*$area te*reme&*r
+*rmu&e&*r regu&i&*r ,i &egi&*r statistie.
1.2. Cercetarea statistică
In sens &arg cercetarea statistică uprin)e t*ta&itatea *pera:ii&*r )e u&egere ,i
*$ser%are sistemati(are ,i pre&urare st*are ,i reg"sire ana&i(" ,i interpretare a
in+*rma:ii&*r neesare pentru un*a,terea ,i *n)uerea pr*ese&*r s*ia&e ,i
e*n*mie.
Etape&e eret"rii statistie sunt urm"t*are&e@
•Oser!area statistică are uprin)e u&egerea )ate&*r in)i%i)ua&e.
• Prelucrarea statistică are uprin)e sistemati(area )ate&*r in)i%i)ua&e
a&u&u& in)iat*ri&*r statistii ,i pre(entarea )ate&*r su$ +*rma )e ta$e&e serii
sau gra+ie statistie
• Anali"a #i interpretarea statistică are uprin)e *n+runtarea ,i *mpararea
)ate&*r %eri+iarea ip*te(e&*r +*rmu&area *n&u(ii&*r asupra eret"rii ,i
+un)amentarea a&u&e&*r )e pr*gn*(".
1.2.1. Oser!area statistică
Observarea este prima etapa a eret"rii statistie. Ea *nst" >n u&egerea )e
)ate in+*rma:ii/ )up" * anumit" met*)*&*gie pentru t*ate unit":i&e *&eti%it":ii
eretate.
#
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
5/42
S*pu& *$ser%"rii este *mun u e& a& eret"rii statistie >n sensu& un*a,terii
situa:iei eistente m*)i+i"ri&*r strutura&e ,i >n )inami" sau a& inter)epen)en:ei u
a&te +en*mene.
In pr*esu& *$ser%"rii statistie tre$uie s" se :in" seama )e anumite prinipii
)intre are@
B )ate&e u&ese s" +ie autentie s" re+&ete rea&itatea
B )ate&e s" se re+ere numai &a arateristii&e esen:ia&e are r"spun) e& mai $ine
s*pu&ui eret"rii
B u&egerea )e )ate tre$uie s" se rea&i(e(e >n *n)i:ii *$ieti%e +"r" pre+erin:e
)in partea eret"t*ri&*r.
Pentru *rgani(area ra:i*na&" a unei *$ser%"ri statistie tre$uie re(*&%ate * serie
)e pr*$&eme u arater *rgani(at*ri ,i met*)*&*gi. Pentru aeasta este ne%*ie )e
un plan de observare statistică.
P&anu& )e *$ser%are statisti" uprin)e@
• scopul observării su$*r)*nat s*pu&ui genera& pentru are sBa *rgani(at
eretarea
• obiectul observării >& +*rmea(" *&eti%itatea eretat" sau mu&:imea unit":i&*r
are se %*r >nregistra >mpreun"
• unitatea de observare )e+init" a e&ement *mp*nent a& *&eti%it":ii. P*t eista
unităţi simple pers*ane +i(ie m"r+uri et./ sau unităţi complexe +ami&ie
eip" s*ietate *meria&" et./
• programul observării *nst" >n sta$i&irea arateristii&*r are tre$uie s" +ie
>nregistrate m*)a&it":i&e *nrete )e u&egere a )ate&*r ,i >na)rarea >n timp ,i spa:iu
a ati%it":ii )e *$:inere a in+*rma:ii&*r
• formulare şi instrucţiuni de completare se pre(int" su$ +*rma )e +i,e ,i &iste.
F*rmu&are&e )e >nregistrare uprin) ,i instru:iuni )e >nregistrare. Ast+e& timpu&
*$ser%"rii %i(ea(" )*u" aspete@ sta$i&irea timpului la care se re$eră datele
>nregistrate #i a duratei %nregistrării&
• locul observării şi unitatea care raportează >n genera& e& *ini)e u &*u& un)e
este amp&asat +en*menu& >nregistrat
• probleme organizatorice are asigur" ?t mai $une *n)i:ii pentru )es+",urarea
*$ser%"rii.
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
6/42
'odalităţi de oser!are statistică.
O$ser%area se p*ate rea&i(a prin >nregistrarea directă a )ate&*r sau in)iret( +ie
prin interogare pe $a(" )e esti*nar/ +ie prin preluarea datelor )eHa eistente >n
documente *nta$i&e.
O$ser%area p*ate +i totală )a" se in&u) t*ate unit":i&e *&eti%it":ii statistie
este a(u& reens"m?ntu&ui ,i a& rap*rt"ri&*r statistie/ sau parţială, atuni ?n) )ate&e
se >nregistrea(" )*ar pentru un num"r mai re)us )e unit":i statistie s*n)aH/.
O$ser%area p*ate +i curentă, )a" )ate&e se >nregistrea(" permanent pe m"sur"
e se pr*)u e%enimente&e %i(ate periodică, atuni ?n) sur%ine &a anumite inter%a&e
)e timp $ine sta$i&ite ,i special organizată )a" se e+etuea(" &a inter%a&e mari
neregu&ate )e timp.
=n pratia statisti" met*)e&e )e *$ser%are +*&*site +re%ent sunt@
• Rap*arte&e statistie
• Ceretarea se&eti%" s*n)aHu&/
• Reens"m?ntu&
• Aneta statisti"
• O$ser%area p"r:ii prinipa&e
• 7*n*gra+ia.
Rapoartele statistice sunt )*umente *+iia&e tipi(ate prin are se *$:in )ate
re+erit*are &a ati%itatea urent" a unit":i&*r e*n*mie. E&e uprin) in+*rma:ii pri%in)
i+ra )e a+aeri pr*+it apita& +i +*r:" )e mun" *sturi )e pr*)u:ie et. Agen:ii
e*n*mii sunt *$&iga:i s" >nt*meas" rap*arte&e statistie >n +*rma ana&iti"
sta$i&it" +*&*sin) * met*)*&*gie unitar" )e a&u& a& in)iat*ri&*r. Num"ru& ,i
*n:inutu& rap*arte&*r statistie )i+er" )e &a un )*meniu )e ati%itate &a a&tu&.
Repre(int" *$ser%"ri t*ta&e sunt *mp&etate )e t*ate unit":i&e e*n*mi*Bs*ia&e/ ,i
permanente se *mp&etea(" >n t*t timpu& anu&ui &a termene +ie/. Sistemu&
rap*rt"ri&*r statistie tin)e s" se restr?ng" >n pre(ent >n +a%*area s*n)aHu&ui statisti.
Sonda)ul statistic repre(int" * >nregistrare par:ia&" se&eti%" are se ap&i"
atuni ?n) *$ser%area t*ta&" +ie nu este p*si$i&" )e e. &a *ntr*&u& a&it":ii
pr*)use&*r/ +ie nu este Husti+iat" e*n*mi )in au(a *sturi&*r sau a )uratei/.
J
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
7/42
S*n)aHu& statisti presupune u&egerea e+eti%" a )ate&*r )*ar pentru * parte a
*&eti%it":ii t*ta&e e,anti*n/ a&eas" ast+e& >n?t s" +ie repre(entati%" +a:" )e
*&eti%itatea )e ansam$&u s" pre(inte ae&ea,i tr"s"turi esen:ia&e. De,i imp&i" *
marH" )e er*are pr*e)eu& este &arg r"sp?n)it >n :"ri&e u e*n*mie )e pia:" un)e
eist" institu:ii speia&i(ate >n s*n)aH.
Recensăm*ntul este * *$ser%are t*ta&" speia& *rgani(at" &a inter%a&e mari )e
timp B1 ani/. Cea mai %ee ,i mai r"sp?n)it" +*rm" a sa * repre(int" stu)iu&
p*pu&a:iei u&teri*r pr*e)eu& a +*st +*&*sit ,i pentru in)ustrie )e e. reens"m?ntu&
apita&u&ui +i/ agriu&tur" reens"m?ntu& anima&e&*r/ *mer: a&te )*menii )e
ati%itate. Este un tip )e *$ser%are stati" are se e+etuea(" simu&tan &a t*ate
unit":i&e *&eti%it":ii *nsemn?n) situa:ia eistent" &a un m*ment )at. Pentru a a%ea
* imagine a )inamiii +en*mene&*r ,i pr*ese&*r e*n*mie este neesar" *mpararea
)ate&*r pr*%enite )e &a mai mu&te reens"minte. =n aest s*p tre$uie s" se asigure
met*)*&*gii unitare )e >nregistrare ,i este neesar s" +ie respetate re*man)"ri&e
*rganisme&*r statistie interna:i*na&e. C*stu& ri)iat a& reens"m?ntu&ui peri*a)a
>n)e&ungat" )e preg"tire neesar" ,i )i+iu&t":i&e *rgani(at*rie ep&i" ten)in:a )e
re,tere a inter%a&u&ui )e timp )e &a un reens"m?nt &a a&tu&. =n etape&e interme)iare
s*n)aHu& statisti asigur" reatua&i(area )ate&*r.
Anc+eta statistică *nst" >n u&egerea )ate&*r pe $a(a un*r esti*nare. La +e&
a s*n)aHu& statisti este * *$ser%are par:ia&" )ar $a(?n)uBse pe * *mp&etare
$ene%*&" a esti*nare&*r nu asigur" repre(entati%itatea. Este * *$ser%are speia&
*rgani(at" )e regu&" u *a(ia un*r t?rguri ,i ep*(i:ii a%?n) * %a&*are *rientati%"
pri%in) ten)in:a genera&" a +en*mene&*r.
Oser!area părţii principale este * met*)" are se p*ate uti&i(a u sues >n
*&eti%it":i&e inega& struturate pe grupe are pre(int" pre)*minan:a uneia sau mai
mu&t*r grupe. O$ser%area se &imitea(" &a aeast" parte u r*& )eisi%. De,i mai pu:inrigur*as" rapi)itatea met*)ei * re*man)" atuni ?n) este su+iient" * in+*rmare
*rientati%" asupra *&eti%it":ii genera&e. De eemp&u estimarea pre&iminat" a
pr*)u:iei in)ustria&e se p*ate $a(a )*ar pe re(u&tate&e *$:inute )e >ntreprin)eri&e
semni+iati%e )in ramur".
'onogra$ia asigur" * arateri(are mu&ti&atera&" a un*r unit":i statistie
*mp&ee. Pr*gramu& *$ser%"rii este +*arte am"nun:it permi:?n) * un*a,tere
apr*+un)at" a +en*menu&ui ana&i(at. De regu&" *$ietu& unei m*n*gra+ii >& *nstituieun *ra, sau * regiune * unitate sau * pr*$&em" e*n*mi".
-
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
8/42
,rorile de oser!are statistică #i controlul datelor.
Er*area inerent" *ri"rei ati%it":i umane sur%ine ,i >n pr*esu& >nregistr"rii
)ate&*r *$ser%"rii >n)e*se$i atuni ?n) *&eti%itatea statisti" este )e )imensiuni
mari ,i sistemu& )e arateristii )i%ersi+iat.
=n +un:ie )e au(a are &e pr*)ue ,i )up" gra%itatea &*r er*ri&e au +*st grupate
>n )*u" ateg*rii@ sistematie ,i >nt?mp&"t*are.
a- ,rorile sistematice au * ini)en:" re)us" )ar a+etea(" >ntrB* m"sur"
>nsemnat" autentiitatea )ate&*r u&ese. E&e pr*%in )e regu&" )in interpretarea
in*ret" a instru:iuni&*r )e u&egere a )ate&*r ne>n:e&egerea s*pu&ui *$ser%"rii sau
neun*a,terea un*r n*:iuni aestea *n)u &a >nsrierea repetat" >n +*rmu&are&e
*$ser%"rii a un*r in+*rma:ii ne*n+*rme u rea&itatea.
Amp&*area er*ri&*r sistematie este )iret pr*p*r:i*na&" u %*&umu&
*&eti%it":ii *$ser%ate. Er*ri&e sistematie p*t +i pre%enite printrB* mai $un" instruire
a pers*na&u&ui are e+etuea(" *$ser%area ,i p*t +i )iminuate prin ap&iarea rigur*as" a
*ntr*&u&ui aritmeti ,i &*gi.
- ,rorile %nt*mplătoare au arater a&eat*r ,i sur%in )e regu&" )at*rit" &ipsei
)e *nentrare a pers*anei are e+etuea(" >nregistrarea *pierea sau *)i+iarea
)ate&*r. De,i apare re&ati% +re%ent aest tip )e er*are in+&uen:ea(" )*ar >n mi"
m"sur" aurate:ea re(u&tate&*r )e ansam$&u ep&ia:ia aestui e+et re)us este )at" )e
+aptu& " er*ri&e >nt?mp&"t*are se mani+est" su$ +*rma un*r a$ateri p*(iti%e ?t ,i
negati%e/ )e &a %a&*ri&e rea&e *mpens?n)uBse pentru *&eti%it":i )e )imensiuni mari.
Opera:iuni&e )e control a& )ate&*r urm"res )epistarea ,i >n&"turarea e%entua&e&*r
er*ri. C*ntr*&u& %i(ea(" aspetu& antitati% ,i pe e& a&itati%.
• Controlul cantitati! se re+er" &a *mp&etitu)inea )ate&*r. Se urm"re,te )a" sB
au str?ns +*rmu&are&e )e &a t*ate unit":i&e supuse *$ser%"rii ,i se %eri+i" )a"
au +*st *mp&etate t*ate ru$rii&e )in +*rmu&are.
• Controlul calitati! %i(ea(" %eri+iarea re&a:ii&*r antitati%e eistente >ntre
m"rimi&e e*n*mie a marHei )e %a&*ri a)misi$i&e pentru anumi:i in)iat*ri ,i
*n*r)an:a >ntre %a&*ri&e ae&*r +en*mene >ntre are eist" &eg"turi )e
inter)epen)en:".
1.2.2. Prelucrarea statistică
'
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
9/42
Prelucrarea statistică se re+er" &a *pera:ii&e )e sistemati(are a )ate&*r primare
pe >ntreaga *&eti%itate ,i pe p"r:i&e ei *mp*nente a&u&u& in)iat*ri&*r a$s*&u:i ,i
)eri%a:i preum ,i pre(entarea re(u&tate&*r *$:inute.Pre&urarea statisti" >n sensu& sistemati("rii ,i genera&i("rii )ate&*r statistie
imp&i" parurgerea etape&*r@
B entra&i(area
B gruparea sau &asi+iarea )ate&*r ,i a&u&u& in)iat*ri&*r statistii a$s*&u:i
B a&u&u& in)iat*ri&*r )eri%a:i
B pre(entarea re(u&tate&*r pre&ur"rii su$ +*rm" )e serii ta$e&e ,i gra+ie
statistie.
Centralizarea *nst" >n str?ngerea &a un entru )e pre&urare a tutur*r
+*rmu&are&*r ,i >nsumarea )ate&*r +ie"rei arateristii a)iti%e >n parte >n s*pu&
*$:inerii in)iat*ri&*r t*ta&i(at*ri. Eist" centralizări simple ,i centralizări pe grupe.
Centra&i(area pe grupe presupune gruparea prea&a$i&" a )ate&*r ,i are )rept s*p
un*a,terea mai )eta&iat" a +en*menu&ui permi:?n) ana&i(a struturii *&eti%it":ii.
Un eemp&u )e +*rmu&ar )e entra&i(are este pre(entat mai H*s@
,lementele
colecti!ităţii
Caracteristici
C1 C2 C3 00. Cn
1
2
.
.
.
n
K
B
K
K
B
K
K
K
K
K
B
Botal /n- C1 C2 C3 00. Cn
Clasi$icarea #i gruparea statistică. Struturarea *&eti%it":ii >n grupe *m*gene
)up" %aria:ia uneia sau mai mu&t*r arateristii )e grupare se nume,te grupare sau
clasificare.
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
10/42
Prin grupe *m*gene se >n:e&ege atuni ?n) unit":i&e are * *mpun sunt )e
ae&a,i +e& apar:in ae&uia,i tip a&itati%/ ,i a ni%e& )i+er" >n mi" m"sur" una )e a&ta.
Gruparea statisti" este ea mai semni+iati%" m*)a&itate )e sistemati(are a
)ate&*r )up" * arateristi" numeri" antitati%"/.
Tenia grup"rii parurge urm"t*are&e etape@
• a&egerea ,i +*&*sirea arateristii&*r )e grupare
• a&egerea num"ru&ui )e grupe ,i sta$i&irea m"rimii inter%a&e&*r )e grupare
• enumerarea pr*$&eme&*r )e un*a,tere are se re(*&%" prin met*)a grup"ri&*r.
Prin caracteristica de grupare se >n:e&ege aea >nsu,ire are st" &a $a(a
>mp"r:irii *&eti%it":ii >n grupe *m*gene.
Dup" num"ru& arateristii&*r puse &a $a(a grup"rii se )isting@ grupări simple ,i
grupări combinate.
Dup" *n:inutu& arateristii&*r grup"ri&e simp&e ,i *m$inate p*t +i@
teritoriale cronologice sau atributive.
Grup"ri&e )up" arateristii numerie sunt e&e mai )i+ii&e )e*aree u ?t
amp&itu)inea %aria:iei este mai mare u at?t este mai greu )e asigurat *m*genitatea
unit":i&*r )in aeea,i grup".
In aest a( eist" )*u" pr*$&eme@
• a&egerea num"ru&ui )e grupe
• sta$i&irea m"rimii inter%a&u&ui )e grupare.
7"rimea inter%a&u&ui )e grupare se p*ate +ae )up" re&a:ia )e mai H*s@
r
X X
r
Ak
minmaE−==
sau se mai p*ate )etermina ,i )up" $ormula lui 0.A. Sturges@
n
X X k
&*g322A31
minmaE
⋅+
−=
un)e@
A amp&itu)inea a$s*&ut"
r num"ru& )e grupe.
Intervalul de variaţie este un grup *m*gen )e %ariante )esp"r:it )e restu&
*&eti%it":ii prin &imita in+eri*ar" ,i &imita superi*ar" a grupei.
1
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
11/42
Inter%a&e&e )e grupare p*t +i@ intervale egale ,i intervale neegale intervale
deschise ,i intervale închise intervale cu variaţie continuă ,i intervale cu variaţie
discontinuă discretă!.
1.2.. Pre"entarea datelor statistice.
In %e)erea ap&i"rii met*)e&*r )e a&u& ,i )e interpretare statisti" re(u&tate&e
sistemati("rii )ate&*r se pre(int" su$ +*rm" )e serii tabele sau grafice statistice.
Seria statistică este a&"tuit" )in ,iruri para&e&e )e )ate a+&ate >n *n*r)an:"
uni%*" >n sensu& " %a&*ri&e sau %ariante&e un*r arateristii sunt pre(entate >n
rap*rt )e %ariante&e sau inter%a&e&e )e %aria:ie a&e unei arateristii numit"arateristi" )e grupare. Dintre arateristii&e >nregistrate u pri&eHu& *$ser%"rii se
a&ege aeea are ser%e,te e& mai $ine s*pu&ui eret"rii.
In aest *ntet )istingem@
• serii unicriteriale unidimensionale!"
• serii multicriteriale multidimensionale!"
Serii&e uniriteria&e uni)imensi*na&e/ p*t +i pre(entate +un:ie )e natura
arateristiii )e grupare >n trei tipuri )istinte@• serii cronologice dinamice# de timp! ?n) arateristia )e grupare este *
%aria$i&" )e timp
• serii teritoriale de spaţiu! ?n) %aria$i&a )e grupare este * arateristi"
a)ministrati%eBterit*ria&"
• serii de repartiţie de distribuţie! ?n) arateristia )e grupare este un atri$ut
antitati% sau a&itati% a& *&eti%it":ii eretate.
$abelul statistic este * +*rm" )e pre(entare *r)*nat" ,i *mp&et" a )ate&*r
)espre * *&eti%itate eretat" +ai&it?n) +*rmarea unei imagini g&*$a&e )espre
*$ietu& )e stu)iu.
E&emente&e *nstruti%e a&e unui ta$&e statisti sunt@
• titlul tabelului tre$uie s" prei(e(e >n ?te%a u%inte e se pre(int" >n ta$e& un)e
,i ?n) sBau pr*)us e%enimente&e pre(entate >n ta$e&
• macheta tabelului are uprin)e t*ta&itatea &inii&*r *ri(*nta&e ,i %ertia&e a "r*r
interse:ie *n)ue &a +*rmarea )e ru$rii pentru subiectul %i predicatul tabelului
• subiectul tabelului se >nsrie >n apete&e r?n)uri&*r ,i >& repre(int" *&eti%itatea
11
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
12/42
,i p"r:i&e sa&e *mp*nente
• predicatul tabelului se >nsrie >n ap"tu& *&*ane&*r ,i este +*rmat )in t*ta&itatea
aspete&*r antitati%e re+erit*are &a *&eti%itatea eretat". 7aeta )e%ine ta$e&
statisti ?n) se ump&e u )ate.
• conţinutul tabelului repre(int" t*ta&itatea in+*rma:ii&*r treute >n ru$rii
• sursa datelor se tree ime)iat su$ ta$e&
• notă explicativă se pune +ie ime)iat )up" sursa )ate&*r +ie >n su$s*&u& paginii pe
are se a+&a ta$e&u& )aa >n etapa )e u&egere sau pre&urare a )ate&*r )in ta$&e sau
+*&*sit pr*e)uri sau tenii n*i sau rar uti&i(ate )e "tre p*si$i&ii itit*ri.
&raficul statistic repre(int" * a&t" +*rm" )e pre(entare a )ate&*r su$ +*rm" )e
imagini spa:ia&e u arater *n%en:i*na& are prin miH&*ae p&astie re&ie+ea(" une&e
arateristii esen:ia&e a&e *&eti%it":ii eretate.
E&emente&e *nstituti%e a&e unui gra+i statisti sunt@
• titlul graficului
• axa sau axele graficului
• scara sau scările graficului pentru gra)are
• legenda are s" ep&ie u&*ri a,uri
• graficul pr*priuB(is repre(entat )e punte &inii +iguri ge*metrie >n p&an sau spa:iu
sau +iguri natura& *n%en:i*na&e *nstruite &a sara
• sursa datelor se p&asea(" ime)iat )up" gra+i
• nota explicative.
Prinipa&e&e tipuri )e gra+ie sunt@ )iagrame&e prin $en(i ,i *&*ane gra+ie prin
area&e )iagrame )e strutur" )iagrame p*&are et.
'iagramele prin benzi se *nstruies su$ +*rma un*r )reptungiuri u &atura
mare *ri(*nta&" spriHinite pe * )reapt" ri)iat" >n puntu& )e *rigine a aei *ri(*nta&e/
)e repre(entare.
'iagrame prin coloane se *nstruies su$ +*rma un*r )reptungiuri u &atura
mare %ertia&" u aHut*ru& unui sistem )e ae retangu&are.
&raficele prin areale se *nstruies su$ +*rma un*r +iguri ge*metrie >n p&an a
"r*r supra+a:" este pr*p*r:i*na&" u m"rimea arateristiii. De regu&" se +*&*ses
p"trate r*m$uri eruri triungiuri ei&atera&e )reptungiuri et.
'iagramele de structură presupun un rap*rt )e pr*p*r:i*na&itate >ntre supra+a:a
+igurii ge*metrie ,i t*ta&u& struturii )e 1M.
12
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
13/42
'iagrama polară se uti&i(ea(" )e *$iei pentru a i&ustra se(*na&itatea )ar
p*ate +i +*&*sit" ,i pentru a )a * imagine gra+i" rap*rtu&ui )intre e&emente&e un*r serii
)e reparti:ie.
Cap II. Indici statistici
2.1. Sinte"e teoretice
Indicele statistic este * m"rime re&ati%" repre(ent?n) a pr*e)eu )e a&u&
un rap*rt prin are se *mpar" m"rimea ae&uia,i +en*men >nregistrat >n )*u" unit":i
)e timp )e spa:iu )e p&an &a * unitate statisti" &a * grup" sau &a ni%e&u& >ntregii
*&eti%it":i.
In)iii statistii +a parte )in ateg*ria in)iat*ri&*r )eri%a:i ,i pre(int" at?t
arateristii&e m"rimi&*r re&ati%e ?t ,i pe e&e a&e m"rimi&*r me)ii.
In)ie&e p*ate +i )e+init a * m"rime re&ati%" e sinteti(ea(" >ntrB* epresie
ni%e&u& re&ati% a& arateristiii unui ansam$&u )e e&emente e +*rmea(" +en*menu& sau
ati%itatea eretat".
In)iii statistii >n)ep&ines * serie )e +un:ii *gniti%e@
B m"s*ar" %aria:ia +en*mene&*r >n timp spa:iu sau )in punt )e %e)ere
*rgani(ati%
B eprim" ni%e&u& re&ati% a& unui +en*men
B permite )es*mpunerea 6aria:iei +en*mene&*r *mp&ee pe +at*ri )e
in+&uen:"
B permite eprimarea ,i arateri(area ni%e&u&ui p&anu&ui.
Din ana&i(a +un:ii&*r pe are in)iii statistii &e >n)ep&ines re(u&t" imp*rtan:a
&*r@
a/ Variaţia fenomenelor în timp se stu)ia(" u aHut*ru& in)ii&*r )e )inami".
In)iii )e )inami" au r*&u& )e a m"sura ,i )e a arateri(a %aria:ia >n timp a
+en*mene&*r *&eti%it":i&*r/ s*ia&Be*n*mie u aHut*ru& m"rimi&*r re&ati%e.
13
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
14/42
$/ Variaţia fenomenelor în spaţiu se stu)ia(" u aHut*ru& in)ii&*r terit*ria&i prin
are se *mpar" ni%e&uri&e atinse )e )*u" *&eti%it":i s*ia&Be*n*mie )e
ae&a,i +e& e se )es+",*ar" >n ae&a,i timp )ar pe spa:ii )i+erite.
/ Caracterizarea sarcinii de plan prevederilor! ,i a gra)u&ui s"u )e >n)ep&inire
se rea&i(ea(" u aHut*ru& in)ii&*r )e p&an +*&*si:i at?t >n e*n*mii&e )e tip
*man)at ?t ,i >n e*n*mii&e )e pia:".
)/ "escompunerea pe factori a volumului nivelului relativ! a& unui in)iat*r
*mp&e >n in)iat*ri simp&i +at*ria&i/ repre(int" un pr*e)eu +*arte uti&i(at
>n ana&i(a statisti".
Re(u&t" " in)iii sunt m"rimi re&ati%e )e )inami" )e **r)*nare ,i )e p&an >n
a(u& >n are sunt &ua:i a in)ii in)i%i)ua&i. Se *$:in )in *mpararea su$ +*rm" )e
rap*rt a +en*mene&*r )e ae&a,i +e& ,i se eprim" su$ +*rm" )e *e+iient sau pr*ent.
=n ana&i(a statisti" pre(int" un interes )e*se$it nu numai )eterminarea in)ie&ui
i ,i a )i+eren:ei )intre num"r"t*ru& ,i numit*ru& aestuia un*sut" su$ )enumirea )e
di$erenţă asolută sau modi$icare asolută.
De aeea >n m*) urent ana&i(a rea&i(at" u aHut*ru& in)ii&*r se *nreti(ea(" ,i
su$ +*rm" )e )i+eren:" sau m*)i+iare a$s*&ut" are p*ate +i sp*r a$s*&ut sau
)esre,tere/.
2.2. Clasi$icarea indicilor
In)iii +*&*si:i >n statisti" sunt numer*,i ,i %aria:i. C&asi+iarea in)ii&*r se +ae
)up" ?te%a riterii ,i anume@
a/ Dup" s+era )e uprin)ere in)iii p*t +i@
B Indici individuali simpli# elementari! e eprim" ni%e&u& re&ati% a& unui
singur e&ement a& *&eti%it":ii
B Indici de grup compu%i! prin are se eprim" ni%e&u& re&ati% a& unui ansam$&u
)e e&emente.
$/ Dup" peri*a)a are se sta$i&e,te a $a(" )e rap*rtare in)iii sunt )e )*u" +e&uri@
B Indici cu bază fixă"
B Indici cu bază în lanţ.
1#
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
15/42
/ Dup" arateristia a "rei %aria:ie se urm"re,te in)iii sunt@
B Indici ai volumului fizic( in)ii ai pr*)u:iei in)ustria&e in)ii ai pr*)u:iei
agri*&e in)ii ai iru&a:iei m"r+uri&*r/
B Indici ai productivităţii muncii"
B Indici ai preţurilor( in)ii ai pre:u&ui )e *st in)ii ai pre:u&ui )e %?n(are/
B Indici ai salariului"
B Indici valorici( in)ii ai %a&*rii pr*)u:iei in)ustria&e in)ii ai %a&*rii
pr*)u:iei agri*&e in)ii ai %a&*rii iru&a:iei m"r+uri&*r/.
)/ Dup" riteriu& )e *mpara:ie@
B Indici teritoriali ?n) &a $a(a *mpara:iei st" ni%e&u& unei *&eti%it":i
simi&are &*a&i(ate >ntrB* a&t" unitate terit*ria&Ba)ministrati%" sau a&t" (*n"
ge*gra+i"
B Indici cronologici# ?n) *mpara:ia ni%e&u&ui +en*menu&ui se +ae )intrB*
peri*a)" treut" sau a unui m*ment anteri*r
B Indici ai planului# ?n) *mpara:ia ni%e&u&ui unui +en*men stu)iat se +ae
prin *mpara:ie u ni%e&u& p&ani+iat ast+e& )e in)ii sunt in)ie&e sarinii )e
p&an ,i in)ie&e >n)ep&inirii p&anu&ui.
Clasi$icarea indicilor de grup
In)iii )e grup se p*t &asi+ia &a r?n)u& &*r )up" mai mu&te riterii ast+e&@
a/ Dup" pr*e)eu& )e a&u&@
B Indici agregaţi"
B Indici sub formă de medii ale indicatorilor individuali"
B Indici ca raport de medii.
$/ Dup" m*)u& )e p*n)erare@
B Indici cu ponderi constante"
B Indici cu ponderi variabile.
/ Dup" +e&u& struturii@
B Indici cu structură variabilă"
B Indici cu structură fixă"
B Indici ai variaţiei structurii.
1
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
16/42
=n genera& se p*ate trage *n&u(ia " t*:i in)iii sunt m"rimi re&ati%e u
arater )e me)ie ,i are *nstituie epresii numerie a&e un*r in+*rma:ii )e natur"
a&itati%" epresii re(u&tate prin *mpararea ni%e&u&ui ana&i(at u una sau mai mu&te
m"rimi a&e ae&eia,i arateristii are este *nsi)erat" $a(" )e *mpara:ie.
Dei in)ie&e a *rie m"rime re&ati%" re(u&t" )intrBun rap*rt e&ementar )intre
ni%e&u& *mparat ,i $a(a )e *mpara:ie@
6*&umu&ni%e&u& *mparat a& arateristiii stu)iate
i
6*&umu&ni%e&u& )e $a(" )e *mpara:ie a& arateristiii stu)iate
=n a(u& >n are *mpara:ia se +ae >n )inami" ni%e&u& urent se n*tea(" u 1 >n
timp e ni%e&u& )in peri*a)a )e $a(" se n*tea(" u .
N*ta:ii&e are se p*t uti&i(a pentru arateri(area in)ii&*r sunt@
B
f i B +at*ru& antitati% %aria$i&a antitati%"/ >nregistrat &a unitatea
statisti" 4i9
B #i B +at*ru& a&itati% %aria$i&a a&itati%"/ >nregistrat &a unitatea statisti"4i9
B $i
B %aria$i&a *mp&e" $i
#i f i )e eemp&u %a&*area
pr*)u:iei agri*&e a pr*)usu&ui 4i9 un)e
#i pre:u& )e ai(i:ie
f i
antitatea re*&tat" )in pr*)usu& 4i9.
Dei + sau )a" se are >n %e)ere un ansam$&u )e e&emente@ S S +.
Un eemp&u >n aest sens p*ate +i re&a:ia )intre %a&*area pr*)u:iei agri*&e
t*ta&e &a * as*ia:ie agri*&"/ pre:u& )e %?n(are ,i antitatea re*&tat". Aeast" re&a:ie
permite >n m*) +ai& )es*mpunerea unei arateristii *mp&ee pe +at*rii s"i
)eterminan:i.
1J
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
17/42
6aria:ia ni%e&u&ui a$s*&ut a& arateristiii *mp&ee )in a)ru& ansam$&u&ui S
se p*ate )es*mpune >n %aria:ia +at*ri&*r *$:in?n)uBse un sistem )e in)ii@
ii f f
# #
f # f #
$ $i
f # $
N1N1
1
1
11
1
N1 ⋅=⋅=
⋅
⋅==
# #i
#
1
N1 =
f f i
f
1
N1 =
1-
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
18/42
2.. Calcularea #i interpretarea indicilor statistici indi!iduali
In)iii in)i%i)ua&i eprim" %aria:ia unui singur e&ement )intrB* *&eti%itate ,i se
n*tea(" u 4i9. Eemp&e )e in)ii in)i%i)ua&i@ indicele volumului fizic al producţiei#indicele individual al preţului# indicele individual valoric et.
a! Indicele volumului fizic al producţiei este un in)ie in)i%i)ua& are ne arat"
)inamia pr*)u:iei &a un singur pr*)us@ u&ei p?ine &apte )etergent et.
E& se a&u&ea(" pe $a(a +*rmu&ei@
1
1
N1 ×= %
%
i%
un)e@
%1
%*&umu& pr*)u:iei )in peri*a)a urent"
%
%*&umu& pr*)u:iei )in peri*a)a )e $a(".
=n m"rimi a$s*&ute m*)i+iarea %*&umu&ui +i(i a& pr*)u:iei se %a )etermina ast+e&@
%%%1
−=∆
b! Indicele individual al preţului este un in)ie in)i%i)ua& are ne arat" %aria:ia
pre:u&ui unui singur pr*)us.
1
1
N1 ×=
p
pi p
un)e@
p1
,i p
pre:u& )in peri*a)a urent" ,i )e $a(".
7*)i+iare a$s*&ut" *respun("t*are in)ie&ui in)i%i)ua& a& pre:u&ui %a +i@
p p p1
−=∆
1'
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
19/42
c! Indicele individual valoric este un in)ie are ne arat" %aria:ia %a&*rii unui
singur pr*)us.
1
11
N1 ×=
p%
p%
i
v
un)e@
%1
,i %
antitatea )in peri*a)a urent" ,i )e $a("
p1
,i p
pre:u& )in peri*a)a urent" :i )e $a(".
=n m"rimi a$s*&ute m*)i+iarea %a&*rii pr*)u:iei se %a )etermina >n urm"t*ru& m*)@ p% p%v 11 −=∆
In)iii in)i%i)ua&i ,i )e grup are ne arat" )inamia +en*mene&*r p*t +i
pre(enta:i u $a(" +i" sau u $a(" >n &an:.
In)iii u $a(" +i" se a&u&ea(" rap*rt?n) in)iat*ru& a$s*&ut a& +ie"rei
peri*a)e &a in)iat*ru& a$s*&ut a& peri*a)ei pree)ente.
Indicii individuali ai volumului fizic se pre(int" ast+e&@
Cu $a(" +i"@%
%
%
%
%
%
%
%n
3
2
1 ...II
Cu $a(" >n &an:@
%
%
%
%
%
%
%
%
n
n
12
3
1
2
1 ...II
−
Indicii individuali ai preţului(
Cu $a(" +i"@ p
p
p
p
p
p
p
pn
3
2
1 ...II
1
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
20/42
Cu $a(" >n &an:@ p
p
p
p
p
p
p
p
n
n
12
3
1
2
1 ...II
−
Indicii individuali ai valorii producţiei(
Cu $a(" +i"@ p%
p%
p%
p%
p%
p%
p%
p%nn
33
22
11 ...II
Cu $a(" >n &an:@ p%
p%
p%
p%
p%
p%
p%
p%
nn
nn
1122
33
11
22
11 ...II
−−
Relaţia dintre indicii cu a"ă $i3ă #i cei cu a"ă %n lanţ
=ntre aeste )*u" ateg*rii )e in)ii eist" * str?ns" &eg"tur" a)i" )a" se
un*s in)iii u $a(a >n &an: putem a&u&a in)iii u $a(a +i" ,i in%ers.
Da" >nmu&:im >ntre ei in)iii u $a(a >n &an: a unei serii *$:inem *nseuti% in)iii
u $a(a +i" ai peri*a)ei urente.
3333A11#2A11JJJA1
2
1
2
1 =×⇒=×%
%
%
%
%
%
A112A11#2A11JJJA1
3
2
3
1
2
1 =××⇒=××%
%
%
%
%
%
%
%
Prin genera&i(are *$:inem +*rmu&a@
%
%
%
%
%
%
%
%n
n
n
11
2
1 ... =×
−
Da" rap*rt"m in)ie&e u $a(" +i" a& peri*a)ei urente &a in)ie&e u $a(" +i"
a& peri*a)ei pree)ente *$:inem in)ie&e u $a(a >n &an: a& peri*a)ei urente a)i"@
2
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
21/42
1#2A11JJJA1@3333A1@
1
2
1
2 =⇒=%
%
%
%
%
%
12A13333A1@A1@
2
3
2
3 =⇒=%%
%%
%%
Prin genera&i(are *$:inem +*rmu&a@
%
%
%
%
%
%
n
nn
1
1
1 @
−
− =
In)iii u $a(" +i" ,i in)iii u $a(" >n &an: sunt uti&i(a:i >n ana&i(a e*n*mi".
A&egerea $a(ei )e rap*rtare se +ae >n +un:ie )e s*pu& eret"rii statistie.
Da" ne interesea(" e%*&u:ia +en*mene&*r +a:" )e * peri*a)" *nsi)erat" )e re+erin:"
a&u&"m in)iii u $a(" +i". Da" ne interesea(" e%*&u:ia +en*mene&*r )e &a *
peri*a)" &a a&ta a&u&"m in)iii u $a(" >n &an:.
2.4. Calcularea #i interpretarea indicilor statistici de grup /sintetici-
In)iii )e grup ai unei %aria$i&e statistie arateri(ea(" %aria:ia me)ie a
+en*menu&ui stu)iat &a ni%e&u& unei grupe sau pe t*ta& *&eti%itate. In)iii )e grup >n
+un:ie )e m*)u& )e a&u& se p*t >mp"r:i >n@
a! Indici agregaţi"
b! Indici calculaţi sub formă de medii"
c! Indici calculaţi ca raport de medii.
a! Indicii agregaţi sunt *$:inu:i prin *mpararea un*r sume a&e e&emente&*r )e
agregare. Pentru >ntreaga *&eti%itate in)ie&e )e grup se pre(int" ast+e&@
∑
∑
∑
∑
⋅
⋅==
f #
f #
$
$ &
$
11
1
N1
21
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
22/42
Uti&itatea &ui prati" este )e*se$it" )e*aree +en*mene&e e*n*mi*Bs*ia&e
sunt a&"tuite )e *$iei )in e&emente eter*gene a "r*r >nsumare >n epresie natura&"
nu este p*si$i&".
C*ntri$u:ia +ie"rui +at*r &a sim$area ni%e&u&ui a$s*&ut a& >ntregu&ui ansam$&u
)e e&emente se *$:ine &"s?n) &i$er" %aria:ia sa >n timp e se *nsi)er" *nstant e& )eB
a& )*i&ea +at*r &a ni%e&u& +ie"rui e&ement a& *&eti%it":ii.
C*ntri$u:ia +at*ru&ui a&itati% &a %aria:ia ni%e&u&ui a$s*&ut a& ansam$&u&ui )e
e&emente este )at" )e re&a:ia pre(entat" su$ +*rma in)ie&ui )e grup ast+e&@
f f
# # & #
⋅⋅=
∑∑ 1
N1
iar pentru +at*ru& antitati% a%em@
∑
∑⋅
⋅=
f
f &
#
# f
1
N1
In)iii )e grup se p*t )etermina ,i su$ +*rm" )e in)ii )e me)ii )e grup +ie a
me)ie arm*ni" p*n)erat" a in)ii&*r in)i%i)ua&i +ie a me)ie aritmeti" p*n)erat".
b! Indicii calculaţi sub formă de medie se uti&i(ea(" ?n) nu se un*s t*ate
e&emente&e neesare a&u&"rii unui in)ie agregat.
Pentru ap&iarea &*r este neesar" >n)ep&inirea a )*u" *n)i:ii@
B S" +ie * me)ie a in)ii&*r in)i%i)ua&i a +en*menu&uiB S" +ie ega&i a %a&*are u in)ie&e agregat pe are >& su$stituie.
F*&*sin) me)ia aritmeti" sau me)ia arm*ni" se *$:in in)ii )e grup@
∑
∑=
$
$ &
1
N1
a/ )a" se uti&i(ea(" me)ia aritmeti" a%em@
22
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
23/42
I
1
N1
$
$i $
= $i $ $
N11⋅=
∑
∑
∑
∑
⋅
==
$i
$
$
$ &
$ 1
N1
1
1
N1 1
$/ )a" se uti&i(ea(" me)ia arm*ni" a%em@
I
1
N1
$
$i $
= $i
$ $ 1N1
1⋅
∑
∑
∑
∑
⋅
==
$i
$
$
$ &
$ 1
N1
1
1
N1 1
Eist" *&eti%it":i e sunt a&"tuite )in e&emente asem"n"t*are *m*gene )in
punt )e %e)ere statisti. Pentru aeasta >nsumarea e&emente&*r se p*ate +ae at?t
pentru %aria$i&" *mp&e" S/ ?t ,i pentru +at*ru& antitati% S+/ ast+e& >n?t
+at*ru& a&itati% / apare a * m"rime me)ie@
∑∑
∑∑
∑∑
⋅==⋅
= f
f # #
f
f #
f
$
Dei se p*ate sesi(a " ni%e&u& me)iu a& +at*ru&ui a&itati% este )epen)ent )e
ni%e&e&e *nrete #i *nstante &a +ieare e&ement i a& *&eti%it":ii/ )ar ,i )e
p*n)erea +ie"rui e&ement >n strutura *&eti%it":ii eretate ∑ f
f
i
i /.
23
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
24/42
=n aeast" situa:ie %aria:ia +at*ru&ui a&itati% se stu)ia(" ap&i?n)@ c! indicii de
grup calculaţi ca raport de medii(
#
#
&
#
1
N1 =
In)iii )e grup a&u&a:i a rap*rt a )*u" me)ii )up" +e&u& struturii pe are *
arateri(ea(" p*t +i@
B indici de grup cu structură variabilă'
B indici de grup cu structură fi#ă'
B indici de grup de variaţie a structurii(
a! &ndicele cu structură variabilă)
∑
∑
∑
∑ ⋅⋅==
f
f #
f
f #
#
# &
#f #
V *
1
11
1/
..N1 @ sau
∑
∑
∑
∑∗
∗
∗
∗
⋅⋅==
f
f #
f
f #
#
# &
#f #
V *
1
11
1/
..N1 @
un)e f i
∗
B p*n)erea re&ati%" a +ie"rui e&ement i a& *&eti%it":ii.
Aest in)ie arat" m*)i+iarea me)ie a arateristiii a urmare a in+&uen:ei
*n*mitente eeritate )e ,i )e +.
$/ &ndicele cu structură fi#ă f f 1
− !
2#
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
25/42
∑
∑
∑
∑ ⋅⋅==
f
f #
f
f #
#
# &
# #
+ *
1
1
1
11
1/
..N1 @ sau
∑
∑
∑
∑
⋅⋅
⋅
⋅
⋅==
− f # &
f #
f #
f #
#
# &
#
# #
+ *
11
N1
11
1
11
1/
..N1 1@
/ &ndicele variaţiei structurii cnd # # 1 = !
∑
∑
∑
∑ ⋅⋅==
∗
f
f #
f
f #
#
# &
f #
* V
1
1
/
..N1 @
Da" se +*&*ses +re%en:e&e re&ati%e re&a:ia )e%ine@
∑∑
∑∑
∑∑ ∗
∗
∗
∗
∗
∗
⋅
⋅=
⋅⋅=
f # f #
f f #
f f # & f # * V
1
1
1/..N1
@
=ntre ei trei in)ii se p*ate %eri+ia re&a:ia@
& & & f # # # #f # /
N1
/
N1
/
N1 ⋅= sau
#
#
#
#
#
#
1
1
1
∗
∗ ⋅=
Dei in)iii )e grup se p*t )etermina su$ +*rm" agregat" su$ +*rm" )e me)ii
sau a rap*rt )e me)ii. De asemenea in)iii statistii p*t a%ea a $a(" )e rap*rtare *
$a(" m*$i&" >n &an:/.
'etodele de descompunere a !ariaţiei $enomenelor pe $actori
Ce&e mai )es >nt?&nite sunt@
2
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
26/42
a! )etoda substituţiei în lanţ"
- )etoda restului nedescompus( cunoscută #i su numele de metoda
influenţei izolate a factorilor.
a! )etoda substituţiei în lanţ
Presupune i(*&area pe r?n) a +ie"rui +at*r ,i p"strarea %aria:iei +at*ru&ui a
"rui in+&uen:" ne interesea(". =n urma su$stituirii pe r?n) a +at*ri&*r se *$:in in)ii
+at*ria&i a& "r*r num"r este ega& u num"ru& +at*ri&*r.
7et*)a presupune urm"t*are&e regu&i@
B La su$stituirea primu&ui +at*r )e regu&" e& antitati%/ se *nstruie,te
in)ie&e +at*ria& a& aestuia +*&*sin) )rept p*n)eri %a&*ri&e e&*r&a&:i
+at*ri nesu$stitui:i >n" &a ni%e&u& peri*a)ei )e $a("
B Fat*ru& su$stituit anteri*r se trans+*rm" >n p*n)ere &a ni%e&u& peri*a)ei
urente intr?n) >n *nstru:ia tutur*r in)ii&*r +at*ria&i e %*r +i
*nstrui:i.
b! )etoda restului nedescompus
Prin aeast" met*)" se a*r)" aeea,i imp*rtan:" tutur*r +at*ri&*r. Spre
)e*se$ire )e met*)a su$stitu:iei >n &an: in)iii +at*ria&i se *nstruies pe $a(a
ae&uia,i sistem )e p*n)erare Lasperes/. P*n)eri&e %*r +i )ei e&e )in peri*a)a )e
$a(" %aria:ia +ie"rui +at*r are &* >n *n)i:ii&e >n are e&"&a&t sau ei&a&:i +at*ri
r"m?n nem*)i+ia:i &a ni%e&u& peri*a)ei )e $a("/.
Dese*ri e%*&u:ia unui +en*men >n timp p*ate +i arateri(at" printrB* suit" )e
in)ii a&u&a:i pentru un *ri(*nt )e timp )at.
=n asemenea a(uri spunem " a%em )e a +ae u serii cronologice a&"tuite )in
in)ii.=n +un:ie )e m*)u& um se a&ege $a(a )e rap*rtare ,i )e sistemu& )e p*n)erare
eist" urm"t*are&e tipuri )e serii )e in)ii@
• serii )e in)ii )e grup u $a(" +i" ,i p*n)eri *nstante
• serii )e in)ii )e grup u $a(" >n &an: ,i p*n)eri *nstante
• serii )e in)ii )e grup u $a(" >n &an: ,i p*n)eri %aria$i&e.
2J
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
27/42
2.5. Construirea indicilor de grup
Pentru a %e)ea )a" in)iii )e grup au +*st *ret *nstrui:i ,i a %e)ea )a"
pr*$&eme&e au +*st *ret re(*&%ate este neesar" %eri+iarea un*r regu&i@B reversibilitatea în timp aeasta *nst" >n i)eea " in)ie&e a&u&at a
rap*rt >ntre ni%e&u& peri*a)ei urente ,i e& a& peri*a)ei )e $a(" tre$uie s"
+ie * m"rime in%ers" in)ie&ui *$:inut prin rap*rtarea ni%e&u&ui )in
peri*a)a )e $a(" &a e& )in peri*a)a urent"
B reversibilitatea factorilor *nst" )in aeea " prin pr*)usu& in)ii&*r
+at*ria&i s" se *$:in" in)ie&e %aria$i&ei *mp&ee
B tranzitivitatea *nst" >n *$:inerea in)ie&ui )e $a(" +i" prin >nmu&:ireain)ii&*r u $a(" >n &an: pentru peri*a)a ana&i(at"
B circularitatea %eri+i" in)iii u $a(" >n &an: m*$i&"/ prin prisma
p*si$i&it":ii )e treere )intrB* $a(" )e a&u& >n a&ta
B baza de raportare &a a&u&u& in)ii&*r tre$uie ast+e& a&eas" >n?t in)ie&e s"
re+&ete %aria:ia rea&" a +en*menu&ui n*rma&" ,i nu * situa:ie )e eep:ie.
Re&a:ia )e a&u& se a&ege >n +un:ie )e@ natura +en*menu&ui e%*&u:ia
+en*menu&ui eretat gra)u& ,i pr*+un(imea ana&i(ei s*pu& eret"rii
statistie.
Sistemu& )e p*n)erare se p*ate rea&i(a >n mai mu&te +e&uri printre are e&e mai
sugesti%e sunt@
a. P*n)erea *nstant" pr*pus" )e Etienne Laspeers 1'3#B1n 1'J# *n+*rm re&a:ii&*r@
• Pentru +at*ru& intensi%@
f #
f # &
#
1
N1⋅
⋅=
∑
∑
• Pentru +at*ru& etensi%@
2-
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
28/42
f #
f # &
f
1
N1⋅
⋅=
∑
∑
$. P*n)erea %aria$i&" pr*pus" )e 5erman Paase 1'1B1n 1'-# *n+*rm re&a:ii&*r@
• Pentru +at*ru& intensi%@
f #
f # &
#
1
11
N1⋅
⋅=
∑
∑
• Pentru +at*ru& etensi%@
f #
f # &
f
1
11
N1⋅
⋅=
∑
∑
=n &iteratura )e speia&itate au mai +*st e&a$*rate * serie )e +*rmu&e um ar +i
e&e a&e &ui E)geQ*rt isnieQsi ,i Fiser )intre aestea e&e mai uti&i(ate +iin)
+*rmu&e&e &ui Fiser.
Ast+e& in)ie&e Fiser este@
• Pentru +at*ru& intensi%@
∑∑
∑∑
⋅
⋅⋅⋅
⋅= f # f #
f # f # &
#
1
11
1
• Pentru +at*ru& etensi%@
∑
∑
∑
∑⋅
⋅
⋅⋅
⋅
= f #
f #
f #
f #
& f
1
11
1
2'
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
29/42
=n genera& pe $a(a ana&i(ei a&itati%e a +en*menu&ui eretat se aept" ip*te(a
unei suesiuni >n in+&uen:a +at*ri&*r +apt e )ue &a uti&i(area met*)ei in)ii&*r &a
)es*mpunerea pe +at*ri a %aria:iei unui +en*men *mp&e.
=n ati%itatea prati" >n a(u& %aria$i&ei *mp&ee se p*rne,te )e &a a&u&u&
m"rimii a$s*&ute a m*)i+i"rii *n+*rm re&a:iei@
f # f # " * * f # $
11
/A⋅−⋅=
f # f # " * * f $
1
/⋅−⋅=
f # f # " * * # $
1
/
⋅−⋅=
" " " # $ f $ f # $ ///A
±=
=n a(u& m"rimii re&ati%e a m*)i+i"rii
f #
f #
& f #
11/A
N1⋅
⋅
= ∑
∑
are se )es*mpune >n@
f #
f # &
f
1
N1⋅
⋅=
∑
∑ ,i
f #
f # &
#
1
11
N1⋅
⋅=
∑
∑
,i se %eri+i" re&a:ia@
& & & # $ f $ f # $ /
N1
/
N1
/A
N1 ⋅=
2
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
30/42
Cap III. Pre"entarea SC. 60el!etica 'il78 SR9.
S.C. 45e&%etia 7i&9 a &uat +iin:" >n anu& 1n Ara) str. I.
7aniu nr.1 S.; Ap.13 u) Ara) >nsris" >n CF 2323 Ara).
S*ietatea p*ate )esi)e punte )e &uru punte *meria&e +i&ia&e ,i
repre(entan:e >n t*ate &*a&it":i&e )in :ar".
Puntu& ini:ia& )e &uru a +*st >n *muna Peia un)e se g"se,te +a$ria pentru
in)ustria&i(area &apte&ui.
S*ietatea se *nstituie pe * )urat" )e timp ne&imitat".
Capita&u& )e p*rnire a& S.C. 45e&%etia 7i&9 SRL este )e 3 mi&. &ei .
Ci+ra )e a+aeri a resut pr*gresi% pe m"sura impunerii pr*)use&*r s*iet":ii pe
pia:" aHung?n) &a s+?r,itu& anu&ui 1ntrBun spa:iu speia& amenaHat u t*ate )epen)en:e&e
neesare >n supra+a:" t*ta&" )e 22 m2 pe are &Ba >niriat )e &a S*ietatea Agri*&"
41J Deem$rie9 Peia are )e a&t+e& este unu& )in +urni(*rii )e materie prim".
Finan:area in%esti:iei sBa rea&i(at )in $ani pr*prii ,i un re)it )e &a ;RD Ara)
re)it are a +*st ram$ursat >n t*ta&itate >n primii 3 ani )e ati%itate.
La >neput pr*)u:ia era aat" pe +a$riarea &apte&ui )e *nsum pasteuri(at ,i
n*rma&i(at &a un pr*ent )e gr"sime )e 2 M +ri," pr*asp"t" ,i sm?nt?n"
+ermentat" am$e&e &i%rate %ra pentru restaurante ,i *+et"rii.
Dup" ram$ursarea re)itu&ui sBau +"ut une&e in%esti:ii are au )us &a
)i%ersi+iarea pr*)u:iei ast+e& >n?t >n pre(ent pr*gramu& )e +a$ria:ie uprin)e
pr*)use ai)*+i&e iaurt sana &apte $"tut/ &apte )e *nsum $r?n(eturi te&emea
$r?n(" pr*asp"t"/ sm?nt?n" +ermentat" +ri," pr*asp"t".
3
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
31/42
=n anu& 1n pr*p*r:ie )e - M )in set*ru& )e stat ,i 3 M )in set*ru& pri%at pe
$a(" )e *ntrate >ntre s*ietate ,i +urni(*ri.
Insta&a:ia )e pre&urare a &apte&ui u * apaitate )e pre&urare >n &apte )e
*nsum ,i )eri%ate )e ' &itrii (i uprin)e un >ntreg ansam$&u )e uti&aHe ,i
insta&a:ii neesare +&uu&ui )e pre&urare a &apte&ui )e &a reep:i*nare ,i p?n" &a
am$a&are >n pungi )e p&asti.
Ea a +*st ai(i:i*nat" )e &a * +irm" )in Ungaria are a m*ntatB* asigur?n)uBi ,i
ser%ieBu& neesar.
S*rtimente&e are se pr*)u >n aest m*ment >n unitate sunt urm"t*are&e@
B &apte *nsum 2 M gr
B iaurt # M gr
B sana 3 M gr
B &apte $"tut 2 M gr
B sm?nt?n" 2 M gr
B +ri," 32 M gr
B te&emea )e %a"
B $r?n(" )e %a" )u&ePr*)use&e +inite sunt %a&*ri+iate prin re:eaua pr*prie )e )istri$u:ie &a un num"r
)e apr*imati% 12 )e unit":i u spei+i a&imentar.
Punte&e )e %?n(are enBgr*s sunt situate >n Timi,*ara ,i Re,i:a. Li%rarea se +ae
&** +urni(*r u miH&*ae )e transp*rt >niriate.
Ati%itate pr*)uti%" se )es+",*ar" *n+*rm *rganigramei u 1J sa&aria:i are
sunt angaHa:ii s*iet":ii u arte )e mun".
31
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
32/42
=n peri*a)a 1n re,terea %ai&*r )e &apte.
=n p&an a&itati% s*ietatea are *man)at un *ntrat )e *nsu&tan:" >n %e)erea
pr*iet"rii ,i imp&ement"rii sistemu&ui )e management a& a&it":ii >n *n+*rmitate u
stan)ar)e&e interna:i*na&e ISO
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
33/42
Cap I:. Studiu de ca" pri!ind indicii statistici la
SC. 60el!etica 'il78 SR9.
*.+. ,plicaţie +
Despre %?n("ri&e e+etuate )e SC. 60el!etica 'il78 SR9. &a pr*)use &atate &a
3 pr*)use >n &uni&e ianuarie ,i iunie 2J se un*s urm"t*are&e )ate@
Produsul Cantităţi !*ndute :aloarea !*n"ărilor /RON-
ianuarie iunie ianuarie iunie
; 1 2 4
A $u./ J
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
34/42
!*ndute /RON
A $u./ J 1 1 12 1
; $u./ 12
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
35/42
p p p1
−=∆ *&*ana 11 ta$e&u& #.2/
vvv 1 −=∆ *&*ana 12 ta$e&u& #.2/.
a- 'odi$icarea relati!ă
1MM −= ir
%% *&*ana 13 ta$e&u& #.2/
1MM −= ir
p p *&*ana 1# ta$e&u& #.2/
1MM −= ir
vv *&*ana 1 ta$e&u& #.2/.
- Indicele de grup al !alorii !*n"ărilor este
M/.111A1''#
133
11
1 ==×
×==∑
∑
∑
∑∑
% p
% p
vv
& v
Des*mpunerea in)ie&ui )e grup" a& %a&*rii %?n("ri&*r pe +at*ri )e in+&uen:"
prin metoda sustituţiei %n lanţ@
M/I'A1##'A1
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
36/42
sau pe seama +at*ru&ui antitati% antitatea/ are a resut )e 1-2 *ri sau u
-2M/.
Des*mpunerea in)ie&ui )e grup" a& %a&*rii %?n("ri&*r pe +at*ri )e in+&uen:"
prin metoda restului nedescompus@
− Indicele in$luenţei i"olate a preţurilor unitare asupra !alorii
!*n"ărilor
M/I'A1#3
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
37/42
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
38/42
escompunerea modi$icării asolute a !alorii totale a !*n"ărilor pe
$actori de in$luenţă prin metoda restului nedescompus
123 % % p% p pv
3#J''#1231
/N =−=×−×=∑ ∑∑∆
123 p % p% p%v
J#''#
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
39/42
*.-. ,plicaţie -
Aplicaţie privind te4nica de calcul a indicilor individuali cu bază fi#ă şi cu bază
în lanţ la SC. 60el!etica 'il78 SR9.=n anu& 2J %*&umu& pr*)u:iei )e &apte pe trimestre a& SC. 60el!etica
'il78 SR9. este urm"t*ru&@
Trimestru& I .......... J t*ne /.
%
Trimestru& II ......... - t*ne /.1
%
Trimestru& III ........ ' t*ne /.2
%
Trimestru& I6 .......
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
40/42
Da" interpret"m in)iii u $a(a >n &an: %*m *$ser%a * re,tere a %*&umu&ui
pr*)u:iei >n trimestru& III +a:" )e trimestru& II u 1#2M iar >n trimestru& I6 +a:" )e
trimestru& III u 12M.
#
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
41/42
Conclu"ii
De*aree statistia a ap"rut )in ne%*ia rea&" )e a un*a,te >n epresie
numeri" * serie )e ati%it":i +en*mene si pr*ese s*ia&Be*n*mie ea este
in)ispensa$i&" ati%it":i&*r e*n*mie.
Pre(ent?n) etape&e eret"rii statistie am reu,it s" m" +ami&iari(e( u
pr*e)ee&e )e &uru ana&i(a ,i interpretarea in+*rma:ii&*r u&ese ,i neesare
pentru un*a,terea ,i *n)uerea unui pr*es s*ia&Be*n*mi.
Am >n:e&es imp*rtan:a in)ii&*r statistii uti&i(area in)ii&*r in)i%i)ua&i ,i
in)ii&*r )e grup.
=n pre(entarea SC. 5e&%etia 7i&. SRL. am *$ser%at arateristii&e
+irmei m*)u& )e +un:i*nare ?t ,i ati%itatea manageria&" a aesteia. =n perspeti%a s*iet":ii se urm"re,te imp&ementarea sistemu&ui )e management a&
a&it":ii >n *n+*rmitate u stan)ar)e&e interna:i*na&e.
Cun*a,terea met*)e&*r statistie repre(int" at?t * neesitate ?t ,i un m*)
)e e%a&uare a a&it":ii +ie"rei ati%it":i.
Statistia %a >neta * )at" u )ispari:ia s*iet":ii *mene,ti ins" ,i p?n"
atuni mai este mu&t timp ,i nu ,tim >n" pe e p&anet" %*m *ntinua +*&*sirea
ei.
#1
-
8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc
42/42
ibliografie(
1/ ;ar*n T. ,i *&eti% *tatistica economică, ASE ;uure,ti 1