spine based shape parameterisation for pde surfaces

14
Ugail H (2004): "Spine Based Shape Parameterisaion for PDE Surfaces," Journal of Computing, 72 195--206.

Upload: brad

Post on 03-Dec-2023

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

 

 

 

 

 

 

 

 

Ugail H (2004): "Spine Based Shape Parameterisaion for PDE Surfaces," Journal of Computing, 72 195--206.

����� ���� ���� ���� ����������� ��� ��� ��������

������ �����

��� �� �� ��� ����� ������� ��� ���� ��������� ����

������ �� ������� ���� ������� � �� ��������

�������� �� � � �!

�"�����#$�������"��"�%

��������

&� ��� �� ��� ���� �� � ���' ��' � ���� �� � � ������ ���

$ ���� � ��� ��' � ��� $ ��� � ��� �� ����� ��� � �

������" (�� � ������ �� � '��% ���� � �� �� �����)���

����� �� ���� ��� ���� ��� � ����� � �� � �����" � �� ���'� ��

� ���� �� � � ������ �� �� ����� � �� � $�*������ �� ���

����� �� ���� ���" (�� ������ � �� ���'� �� � ����� ���� ���

��� $ �� ������ �� � ���� ��$���� �� �� �� �������� ��� �� �

�������"

� ����������

�� �������� �������� �� ����� ��� ������ �� �� ������ �� ��� �� ������� �� ���� � ������ ������ ���� �� �� ������������ �� ���� ������ ����� �� �� ����� ����� ���������� � ������ �� ���� � ������ �� ����� ���� �� � ����� ������ ��� �������� ��� ���������� ������� �� � �������� ��������� �� ��� � ����� ��� �� �������� �������� ���� �� �� ����� ������������ !� ���� �� �� ����� ������ ��� �� ����� ������ ������� ������ �� ��� ���������� ��� ��� ��� �� ������ �� ��������� ��� ���� ��

"������ ��� ���� ��� �������� ��� ������ ����� ����� ������������ ��������� ��� � �������� ������ � #� ���� � ����������� ��� ��� � �������� ���� �� �� $��%&�� ��� '����� (%������ �$&'(� )*+� $&'(� � ��� �� ����� ��������� �������� ������� ������ �� ,���� ���������� ,���� � ������� ������ � ��������!�� ������� ������ � � �� �����#� � �� ����� ������� -�� ��������� �� �������� ���������� ������� ����� �� �� �������� � ��������� ������ ���� �������� �� ������ ��������� .����/ � ������� ����� ��� ������ �� ������ � ��� ����������/ �� �� � ���������� �� ������� ������/ ����� ���%��������� �� ���� ���%���������

0

"�1 ��� �� �� ������ ���� � ���� �� ��� �������� ���%���� )2/ 3/ 00/ 04+� �� �� �� ��������� ��� ������ ������� �� ���� � ���,������ �� �� �� ��� �� ������� ������ ���������������� �� �� ��� )00+� -��������/ �� �� �� ����� ��� ������������ �� � ������ �������� ���� �� �������� ��� �����%����� )04+ �� �� ���� ����� ����������� )4+�

"������ ���, �� ��� ����������� ����� ������ �� �������� ������ �� �� ������� ����� ��� �#� �� "�1 ��� � )00+��� �� �� ����� ��� �������� ��� ���������� �� ��� � �� ������ ��� � ������� ��� ������� �������� �� ���� ���� ���, ���� �� ��������� ��� �� ����������� � ������ ��� � ������ ��� � ���������� �� ������������ ������� ����� �� ��������/ �� ������ ������ ��� � ����� ��� ����� � ������� "�1 ��� ������/ �� �� �� ���� ��� �� ����� ����������� �� ������ � ������������� �� � ���%���������� !�� ��/ �� ��������� ����� �������, �� �� �������� �� �������� ��� ���� ������ �� ����������� � ������ ������ ���� ��� 5��� �� �� ����� ������� ������� �� � �������� ������ -�� ���� ������ �� ���� �� ��� �� �� �������� �� �� � �,���� �� 6����7 ������� ���� �� "�1 ��� ���

8����� ��,��� �� ���� � � ����� �� ������� �� � ���� �� 9%��� ��� ������ �� 6�������7 � ��� ������ !���/ �� ���� � � ������� ���� ������� ������� �� �� ��� ����� ,���� ��� �����,���� � �� ���� ��� �� �� �,���� )9/ :+� (���� ���� �� ����/ ������� ��� �� ����� ��� �� ���� � ��� ������ ��� �� ���������� ��� ���� �� �� ��� � ���� ��� �� ���� �� ���� �� � �������������� ��� �� ��� �� �� ����� ���� ���� ��� �� ���� ��������������� �� ���� �����/ ��� �������� ��� �� ���������� �� ������������������ �� ��� � ����� -�� ����/ ��� ������ �� ���� ��;�������� � �� ���� ��� �� ��� ������ �� ������� ����� ����������� ������������ � � ����� )0</ =/ >+� ���� �� ���� � � ����� �� ���� ������� �� �� ���� ��� �� �� � �� ��� �� ���� � ������ �� ��� �� ������� �������� �� ��� ��� ����� �� �� ����� ����

!� �� � ���� ��� �� �� ���� ��� �� ���� � "�1 ��� � ��� ���� �� ������� �� ���� �� �������� "�1 ��� �� � ��� � ����� �� �������� � ����� �������� �������� �� ���� �� ��������������� (� ��������� �� ��������� ��� � ����� ��� �������� �� �� ����� "�1 �� �� ����� ��� �� ���� � "�1 ��� � �� ������ � ��%������� � ���� ��������� -��������/ �� �� ����� ��� ������ � �� "�1 ��� � ���� �� ������� � ������� ��������� ������� ��� �� � ��� � ��� ���������� ���� �� � ��� �� ���

4

�� � �������� ������ !� �������� �� ��� ������ ��/ ������������ � ���� ��������� "�1 ��� �� � �������� ���������� ������

� � � �������

� "�1 ��� � �� ������� ��� � ���� ���� � / �#�� � ������� � ��� ������ � �� � �� #��� ����� ? � ��/ �� ���� ���� ��������� ����� �� �� ����� � �?� !������� �� ������� �� � ����#��� �� ��� � ���� � �� ����� � ��� �������� �� �?� @�����/ ���������� ����� �� ��������� � �� ��� � ����� � ������ ��� �������� �� ? �� ����� �� �� ������� ���� !� ���� � ��� ��������� ����� � ���� � �� ����� � �������� � "�1 ��� �� �� ��%������������� �� A < ����/

���

���B ��

��

���

��

���� � A <� �0

.� �� ������� ���������� �� �� ������� ���� � �� ��� ����� ����%���� ��

��� ������ � �� ��� � �� ��� � ����� !� ����� � ��

����� ����� ����� ����� �������� �� ����� ��������� � �� ��� ��� �� � �� � ��������� )04+�

��� ������ �� �� ���

!�� ���� ��� ������ �� ������ �� �������� � 1������ �0 ������ ��� ������ �������� �������� �� ����������� ������� ������� -���� ���, ������� �� ���������� �� ������� ������� ���������� ����� ��� ������ �������� � 1������ �0 �� ��������

�������� �� ������� ����� �� � < � � � 0 �� < � � � 4/�� ������� ������� ���������� �� � ������ �/ ��<� � A ��� /��0� � A ��� / ���<� � A ���� / �� ���0� � A ���� �

$�� ��� �� ������� ���������� ��� �� ��� �#� �� ��� � �� ��� � ���� � � A < �� � A 0 ���������� &���� �� ����� � ������� � ������/ �� ������ �������� � 1������ �0 �� � �������/

���� � A ���� B�����

)���� ���� � B���� ���� � +� �4

����� A ��� B ����B ����

� B ������ �9

9

�� A ������� B �����

��� B �������� B �����

����� �>

�� A ������� B �����

��� B �������� B �����

����� �2

��� ���� ���� ���� ��� ���/ ���/ ���� ���/ ��� ���/ ��� �� ��� � ����� ���%�����/ ���� ���� � ������� �� �� ������ ������� ���������� �� A < �� � A 0�

-�� ���� �� � ������� ����������/ �� ���� �� �#� �� �������������� �� �� ��������/ �� �� ������ �� -����� ���� �� ����������������� �� ����� � �� ������ -����� �������� C�� �� ����������������� �� � ������ ����� �� ���� � #��� -����� ����/ ���������� ���� �� 1������ �4 ���� ��� � #���� .����/ ���� �� � �� ����������/ �� ����� �� �� �������� ���� � �� ��#��� ���� ���� 1�������4 �

!� ������� �� #����� � ����������� �� ���� � �� ��� �� ����� � �� #��� � -����� ���� �� 6������ ���7/ ���/

���� � � ���� B�����

)���� ���� � B���� ���� � + B���� � � �3

��� � �� ������ ���� ���� � � 0< �� ���� � �� ������ ��������#�� �/

���� � A ���� ��� B ���� �

�� B ���� ���� B ���� �

���� �:

��� ��/ ��/ ��� �� �� � � ������ �� ���������� �� ��5��� ������ ������� ������� ���������� �� �� ������� ���������� ����#� ���� �������/

� ��� � A ���� B�����

)���� ���� � B���� ���� � +� �*

�� �������� ����� �� ��� �� �� ��� ������� �� �������� �� �%������� ���� �� �������� ������� ������ ��� �� ����� ����������������� � ����� ����#� ���� �� ������ ������� ���� � �� ��%����� �� ��� � �� ��5��� ���� �� ������� ������� ������������ �� ������� ���������� ����#� �� �� ������� � ��� � )0+�

-��� 0 ��������� �� �������� ����� � ������ "�1 ��� ���� �� ������� ���������� �� �� "�1 � ����� �� �� ��� � ������� 9%��� ����� �� -��� 0�� � !� ������������ "�1 ��� � ��� ������� �� -��� 0�� � .� �� ����� ��,� � �� � ��������� �� ��������� ���������� �� �� ������� ���� � / ��� ��� A ��<� � ����� A ��0� � � � ����� #�� ������������ �� �� ��5��� ����

>

-���� 0D � ������ "�1 ��� � ���� ����������� �� !� ����������������� �#�� �� �� ��� � ����� �� 9%���� �� !� �������� ��� �����

�� ������ �� �� ����� ��,� � �� � �� ���� ��,� �� �� �����������/ ���������� �� �� ���������� �� �� ������� ��

������ ���

��

��A���� � ���

��/ ��� � �� �����

�� �� � ������� ��� ��� ����� ����� � ��� ���� ����������� ��� ������ �� ���% ������ ���� �� "�1 ��� � ������������ � �������� ���������� "������ ���, �� �������� ����� ����� ��"�1 ����� ��������� ��� �������� )00+�

��� �� �� �� � ��� ������

!,��� �� ��� � 1������ �4 �� ����� ����� �� �������� ��������� �� ������ �������� ��� ����� �� �� ����� �� ���� � "�1 ��� �� ��%������� � �� ���������

-������ �� ��� �� �� 1������ �4 �� ����� ��������� � �� ������� ������� �� �� � �� ��� �� �� ����� ���� � �� �� ��� �� �����

��

���)���� ���� � B���� ���� � + �� 1������ �4 ������� �� ����

�������� � �� ����� ���� � �� ��� ����� � ��� -����� ������� �������� �������� �� 1������ �4 �� �� � ���/

� ���� ��� ���� � � � ������

)���� ���� � B���� ���� � + � � �=

!���/ �� ��� �� ����� �� ����� ��������� � �� ����� � ������� ���� �� 9%��� ����� ������ �� 6�������7 � �� ��� �� �����!�� ��/ ����� �� �������� ������� ������� �� 1������ �4 ��� ������ ���� � �� � ����� � ���� ������� � ��� � ����� ��

������ �� �������� �� �� ���� � �� ��� � �� ����� ����� �#���� �� ���

��

���)���� ���� � B ���� ���� � + ��������� �� �������� � ���� � ����� �� �� ����� @�� ������� �� ����� ��� ��� �� "�1

2

-���� 4D ���������� � �� ���� � "�1 ��� �� �� !� ���� ��������� �� �� ���� �� � ���������� "�1 ��� � �����

��� � ������� �� �� 1������ �4 �� ���� �� � ���������� �� �,������ ��� � �� �������� ���� E�� �� �� �� � ������� �� �������������������� F� ������ ��� ��� ������� �� �������� �#������ �� ������ � "�1 ��� � ��� �� ����� �� �� ��� �������� �� ��� ������� � ��� � �� ��������� �������� ���������� � �� ��� �/�� �� �� �� ��� ����� �#�������

�� �� ��������� ��� �� ������������ � �� ���� � ��� �� �� ���������� ������� �� 1������ �3 ����� 5�� �� ������� ��� � ����� �� !��� �� �� �� �� �� ��� �� ��� �� -����� ���� �,�������� ������������� �� �� ������� � �� ����� !�� ��/ � � � ������ � �� ��� ����� ����� 1������ �3 �� ������� ���� �� ������� ��� ������ �� ����� ������ � �� ���/ �� ���� ��� ��� � ������� �� �� ������������ � �� ���� � ��� �� �� ���������������� �� ��� �� ���� � �� ��� �� � � ��������

!� �������� �� �� � ������� �� ���� � "�1 ��� �/ ����� �� ��� ����������/ �� �������� ������� ��� ����� � �������� ����� "�1 ��� �� �� �� ������������ ����� ������ �� �� ��

��� ���� �� 1������ �4 �-��� 4�� ����� ������ "�1 ��� � � ���������� ���� !��� ��������

��� �� ���� �� ��� � ��� ���������� ���� ������ �#���� ��������� ���������� ��� / ��� / ���� �� ���� � -��� 4�� ����� ����� � �� ����� ��������� ������� �� �� �� ��� ������������ ���� ���� � ���� ��� � �����

-��� 9�� ����� �������� ��� ��� ���,� ��, �� ��� � � ��%�� �� !��� ��� �� ���� �� ��� � #� ��� � ����� ��� �� �� ���� �� ��� �� �� ���� ���� ������ �������� ��� �������!� ������������ �������� ���� �� �� ���� � ��� �� ����� �� -���9�� � �� �� � ����/ �� ���� ��� ����� �� ���� ������ ������� ��������� � �� ������

3

-���� 9D ���������� � �� ���� � �������� ���� �� !� ����%�������� �������� ���� �� �� ���� � ���� �� !� ��� � � ���� ����� �� ��� � #� ���� "�1 ��� � �����

� ����� �������������� ���� ��� ����

F� � �� ��� ������� ���� � "�1 ��� �� �� ���� ������ �� ��� �� ��� �� ������� ������ ���� ���� �� "������ ���, ���������� ����� �� ��������� ��� ��� ���� ����� �� �� ,������� ������� "�1� �� ��� �� ������� ���������� 5�� �� ��������� � �� "�1� �� �� �� �� �� ����� �� ��� ������ ������ ���� �)00/ 04/ 2+� !� ���� �� ���� �� � �������� ����� �� ������������ ��� �#� ���� .����/ �� �� ���� ��� �� ��� ������ ����/�� ���� �� ������� �� ���/ �� ����� � ���� ����������� �� �������� ���� �� ���� � �� ��� � ��������� �� ��� � ���� � ����/ ���� ��� ��������� ��������/ ��� ����������� ����� �� ���� ����� ������ ����� �������� ����� �� ��� �����������

!� �� � ���� ������ �� �� ���� ��� �� ���� � "�1 ��� � ��� ��� �� ������� �� ��� � ��� ����� �� ���� �� � ������� ������� ����� ����� �� ����� ���� ��� ����������� �� ����� ���� ������� ������ �� ���� � "�1 ��� � ���� � ��%������� � �������� �������� ���� (� ����� � �� ��� �#������ � �� ���� �� ��� �� � ���� �� �� �������� ������� �� ������� �� ��� � ��� � ��� �� �� �#��� !�� � ��� ��� �� ����� �� ����� �������� ���� �� ������� "�1 ��� �� F� ���� ����������� �� ����������

������� �� ����� ��������� ������� �� �� �� ��� �� 1������ �4 �� � .���� ���� � �� ���/

��� A ���� �� B���� �� B���� �� B���� ��� �0<

��� �� �� � �� .���� ���� ��������/ �� ������ ��� �

��� ��� ��

�#� �� �������� �� �� ��� � �� .���� ���� � � A < �� � A 0���������� (� �������� �� .���� ���� ���� �� 1������ �0< ����

:

-���� >D ��� ����������� �� ���������� ����� �� ����� �� !����� ������� �� �� �� ��� �#�� � .���� ����� �� � � �������������� "�1 ��� ��

-���� 2D ��� ����������� �� ���������� ����� �� ����� �� !��������� ���� ������� �� �� ������������ �� ���� �#�� � .���������� �� @������� ��� � �� ���� � ����

�� ����� �� �� ���� ���� � �� �� ��� �� 1������ �4 / �� ������������� ���/ ���/ ��� �� ��� ���� �� 1������ �9 �� � ���� �� ���������� ������ �� ��� �������� � �� �� ������ � �� ����� ���� ���� ��� �� 1������ �4 �� � ������ ��� � �� �������� ��� ������� ��� � ��� �� ���� �� �� ��� � �� ���� ���� � ����� �� �������� ���� �� �� ��� � �� ��� �� � �� �� ������� �� ������ ��� � �� ���� ����� � �� ������� ��� �������� �� �� �������� �� ��� �� ������� !�� ��/ �� �������� ������ �� ��� �������� ��� �� � ������ � �� .���� ���� ��������� �� ���� � �#�� ��� �� �� � ��� ������ ��� ��� �� ������� �� ��� �� ��������� ������

!� �������� ���� ��/ ������� �� ���������� ��� ����� �� -���4�� ��� �� ������������ ���� �� ��� ����� �� 4�� � -��� >�� ����� �������� ��� �� ��� ���������� � �� ��� ����� �� -��� 4�� ����� �� ��� ������ �#�� �� �� ����� -��� >�� ��������� ���������� ���� �� �� ������ �

�� �

��� ��� �� �� �� �������� ��� �

�����

*

-��� 2�� ����� ����� ���� � ��� ���������� ����� �� �����.� �� ��� � �� ���� � ����� �� -��� 9�� �� �������� ������� ������ �#�� �� �� �������� ���� ����� �� -��� 9�� � !�#�� ��� � �� �������� ���� �� �� ������ ������������ �� ���������� ��� � �� ���� � � ����� �� -��� 2��

$�� �� ���� ��� ����� �� ��� ����������� �� ����� ������������� �� �� �������� ������ �

��� �

��� �� �������� ������ ��

�� ��/ �� �� � �� ������������ ��� � ����� �� �� �� � �� �������������� ��� � ����� �� ��� � ����,��� �� ������� �� ������ �� 9%��� �� �� �� �� � �������� ������ ��� � ����� �� ��� � ��������� �� ��E �� �� �������� � �� ����� ������

� ����� ����� � � �������

!��� ������ ����� �� ��� �� ������� ����������� �� �� ���� ��� �������������� �� � ����� �� ����� ���� "�1 ��� ��� .���� ����"�1 ��� �� ����� ��� ���� � ���� �� ��� �� � ���� � ������� ��� ������ ��� � ������ -��������/ �� �� �� ���������� ���������� ��� �� � ������� ���� �� ��� � ����/ ��� �� ���� ��� � ��� ������� �� ���� ��� � �����

-�� �� �, � ,���� �� ���������� �� ����� ���� ��� �� �������� "�1 ����� �� �� �� ���%������� "�1/

���

���B ��

��

���

��

���� � A <� �00

����� ����� ����� ���� ��� �� ����� ��� ��%������� ��� � �� "�1���� �� 1������ �0 �

�� ���� �� ��� �� �� ��� ������� ���������� �� ���%������� "�1������ ��� ������� ������� ����������� -�� ���� ��� � ���� ������������� � �#�� � �� �� �� � � A < �� � A 0 ���������� -��� 3�� ��������� ��� �� �� ������� ���������� �� � �#��� -�������� �������� ������� �� ������ 4/ �� �#���� �� ������� ���������� �����

��� �����/ �� ������� ������� ����������/ ���

���/ � �#�� �� ���

� �� ����� ��,� � �� �/ �� �� �� �� ���� ��,� �� �� �� ����

��� ���

���A���� � 4��� B ���

��/ ��� � �� �����

&���� �� �������� ������ �������� ������ ������� �� ������ 4�0�� �������� � 1������ �00 �� � ������ �/

���� � � ���� B�����

)���� ���� � B���� ���� � + B���� � � �04

=

-���� 3D � ����� ��� ���� ����� ����� ���� "�1 ��� � ����� �� !� ������� ���������� �� �� ���� � �� ������ �� !� ��� � ��������

-���� :D ��� ���������� �� �� ����� ���� �� !� ���� � ������� �� �� ��� ������ �#�� �� �� .���� ����� �� !��������� ��� � �� ������

����� A ��� B ����B ����

� B ����� B ����

� B ������ �09

���� ��� �� ��� ���� ����� ���� ��������� !� ���� ��/ �� ������ � �, ������ ���� ���� �� 1������� �> / �2 �� �: ����������

-��� 3�� ����� �� ��� � ��������� ����� ���� ����� �����"�1 ��� � ���� ��� �� 1������ �00 � �� �������� ���� �� ������������ ����� �� -��� 3�� � ����� � �� ������� ���������� �� ������� ���� -��� 3�� ��� ����� �� ���� �� ���� ����� ���� ��� ����� ������� �� �� �� ��� ���� �� 1������ �09 �

��� �� ��� � ���� ����� � �����

!,��� �� ������ � ����� .���� ����� ������� �� ������ 9 �� ���% � ��� �#�� �� �� ����� ���� "�1 �� ��� � �������� ������� ������������ ����� �� �������� ����� �� ��� �� �� ��� �� �� ������� �� 1������ �09 �� ��� ������� ��������� ���� ��� ��� ���� � ������� �� �������� �� ��������� !���/ ���������� ���� ���������

0<

-���� *D ��� � ������� ���� ����� ������ � ���%������� ����%������� "�1�� �� !� �������� ���� � �� ������� ���� �� !�������� ����

�� � .���� ���� � �� ���/

��� A ���� �� B���� �� B���� �� B���� �� B���� �� B���� ��� �0>

��� �� �� � �� .���� ���� ��������/ �� ������ ��� �

��� ��� ��

�#� �� �������� �� �� ��� � �� .���� ���� �� ��� �� �#� ��������� � �� ���� � �� �� ������ � �� ����� !�� ��/ �� ��������� �� �#� � ��� �� � ������ ��� �� � ��� �� ������� ������

�� ���� �� �������� �� ��� ���������� ����� �� ����� ���� ����/������� �� ����� ���� ����� �� -���� 3�� �� :�� ��� �� ������������� ���� �� ��� ���� �� ����� ��� ����� �� ��� �#����� ������ �� �� ���� ������� �� �� .���� ����� -�� :�� ����� �� �������� ��� � �� ���� ���� �� ��� ������/ �

�� �

�/

��� �� �� ��� �� ��������� �� �� .���� ����� ���� �� ��� �����%����� �� ����� ��� ���������� �� ��� � ������� �� �������� �� ���������� � �� ������ �#���� �� ��� �������

-���� * �� = ����� ��������� �� �� � ��� ������ �� �� ���� �� �� �� �������� ��� ����������� .� �� ���� � �� �������� ����� ����� ������ � ���%������� �� ��%������� "�1�� �� ��������/�� ��� ���� � �� ������� �� ���� � ����� ����� ���� "�1 ��� ������ !� ��� ���������� ���� �� ��� ���� �� ����� �������� �� ��� ������/ �

�� �

�/ ��� �� �� ��� ��/ �#�� �� �� ����

������������ �� �� ��� ���� � �� ������� ����

� ���������

!��� ��� ������� ��� �� ���� � "�1 ��� � �� � ��� �� ���%���� �� ��� � ������ ������ �� �� �� ������ ��� � �� ��������

00

-���� =D @������� ��� � �� �������� �� !� �������� ������������ � �� ������� ���� �� !� �������� ������� ����

��� �� ���� �� ��� � ��� �� ���� �� ������� � ��%������� � �� ��������� �� �� ����� ��� �� �� �� ������� �� �������� ���� � ������ �� �� � ��� �� ������� ������ ���� !��� ������������� ��� � ��� �� ������� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� �#���

�� ����� �� �� ��� ���������� ����� �� ���� �� � �� � ���� ����� �� �� ������� �������� ����� ����� �� ���� ��� ����%������ � "�1 ��� ��� 1�������� �� ���� ��� ��� ����������������,� �� �� ������� ����� .���� ������ C��� ���� ����������� �� �� ����� ��� �� ��� �� � ������ ���������

.� � �� �������� ��� �� ���� �� � ��� �� � ��� "�1 ��� ��������� ������ ���� ������� � ��� �� ������ ���� ���������� �� ����� ���������� ������ �����, ��� �� ����� "�1 �� ���� ��������� ����� ���� � )2+ � �� �� ����� �������� �� ���� ��� �� ����������������� �� �,� �� � ����� �� 9%��� �� �� ���� �� ������������������ �� ����� ���� �� ��� ����� �� �� ���� !� ������������� ������ ���� �� ��� �� ���� �� ���� ��������� � "�1 ��� ����� �� ����� �������� � ������� "�1 ������ .����/ ������ ������������ ������� ������ �� � �������/ �� ���� �� �� �� � ������� ����� �����������/ ��� ������ ��������� ������� ������������ �� �� � �������� �� ���� �� ���� ��������� � ����� ��� ������ ������ �� � ������� �������

�� ��������� ���� �������� � ����� ����� � �� ���� �� ������� ����������� �� ��� �� ������ ��� �� ���� ��� ���� ��������� ���� ��� ��� ���� ���� ������� ��������� ���� ���%�������� ���� �� ���/ �� ����/ � ����� �� ����� ������������������ ��� ��� ����� � ������ ���� ������� �������� ����� ������ �� �� ����������� �����

04

���������

)0+ (����/ @���8�/ �� C�����/ @�G�D ������ ������������� �� "�1 ���% ��� �������%���� �����/ �� �0==3 0>2H024

)4+ (����/ @���8� �� C�����/ @� G�D @���� �� 1���� ���"�����E���� � -���� @����� �� I������ "������ '��� 1/���> �4<<< >40*H>44=

)9+ (���/ .�D � ���� ������� �� 1�������� $� ���������� � ������D C���%����/ C� ��� D @���� �� "������� � ���� �� I����-���/ @�! "��� �0=:3 934%9*0

)>+ (��������/ G� ��D 8������ ��� �� �� 9%��������� ��� '��%�������� ��@ !��������� �� 8������/ ��> �0=*> 4>>%432

)2+ ��/ .�/ �� J��/ .�K ����� @��������� �� �������� ��������� � "�1 ��� ��� ������� 8������ -���� �"�������� � 1����������4<<< / ���9 �4<<< 430%4:<

)3+ L���/ G�G �� M��/ N�/ "�1 (�� ��� � '��������� %I� �����/�������� �� 8������/ ���0 �4<<4 *=%=*

):+ ����/ � �� .�5���/ ��@�D F� �� �,���� � ����� ��8 F�������@1 G����� � @������ �����/ ���0 �0==4 *:%=>

)*+ -���/ 8�/D ����� �� ��� �� �� ������� ��� 8������ �����D� "������ 8���� ������ "���/ �0==< �

)=+ $�,��/ N�'�/ �� "�E�/ ��@�D !��%��������� ��� ��������������� �������� ���� !��� ���� �111 !��������� �� "���� ��������� @���� ���������/ �4 �0=*2 0*:%4<4

)0<+ "���,�,��/ $�@�/ �� 8�����/ .�$�D ��� ����������� �� @������� !��� ���� ��D '���/ (� ��� D ������ �� ����� ���������D�������%���� ����������� �����/ ��@1 � �0==< ::%**

)00+ &���/ .�/ (����/ @���8�/ �� C�����/ @�G�D !������� �� ������������� &���� �� "�1 @����� ��@ !��������� �� 8������/ ���4 �0=== 0=2H404

)04+ &���/ .�/ (����/ @���8�/ �� C�����/ @�G�D @���������� � "�1 ���% �� &���� � ���������� �#�� "����������� �������� ��8������/ ���9 �0=== 242H29>

09