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Lección 3
Cálculo de perímetros Usted sabe que para realizar algunas actividades es necesario calcular la longitud del contorno de los objetos. Por ejemplo: José desea cercar un terreno como el dela figura siguiente:
Para saber la cantidad de tela de alambre que debe comprar, José necesita calcularla medida del contorno de la figura que representa el terreno. La longitud del contorno de una figura se llama perímetro
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Para calcular el perímetro, José sumó la longitud de cada uno de los lados de la figura:
Así: el perímetro del terreno es de 185 metros. Por consiguiente, José debe comprar 185 metros de tela de alambre. Observe usted que El perímetro de una figura se calcula sumando las longitudes de sus lados. Evangelina necesita adornar con encaje un mantel como el que aparece en la siguiente figura:
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¿Cuántos metros de encaje necesita Evangelina para adornar el mantel? Para saberlo, calcula el perímetro sumando la longitud de los lados de la figura:
El perímetro del mantel es de ______________ metros. Evangelina necesita ____________ metros de encaje para adornar el mantel. ¿Cuántos lados tiene la figura que representa el mantel de Evangelina? _____________________ Una figura de cuatro lados rectos se llama cuadrilátero. Calcule el perímetro de los siguientes cuadriláteros.
El perímetro del cuadrilátero es de _____________ m.
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El perímetro del cuadrilátero es de _____________ m. Una figura de cinco lados se llama pentágono Calcule el perímetro de los siguientes pentágonos.
Sume las longitudes para calcular el perímetro.
El perímetro del pentágono es de _____________ m.
Sume las longitudes para calcular el perímetro.
El perímetro del pentágono es de _____________ m.
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Jorge hace marcos a la medida. Necesita enmarcar una fotografía como ésta: 15 cm. 15 cm. 15 cm. 15 cm. ¿Qué cantidad de madera requerirá para elaborar el marco? Jorge suma las longitudes para calcular el perímetro: Jorge necesita 60 cm de madera para elaborar el marco. Jorge observa que cada uno delos lados de la figura mide la misma longitud de un lado por cuatro:
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Cuando los cuatro lados de una figura tienen la misma longitud, su perímetro puede calcularse multiplicando la longitud de un lado por el número de lados de la figura, es decir, por cuatro. ¿Cuántos centímetros de madera se necesitarán para enmarcar el siguiente retrato? 30 cm 30 cm 30 cm
Como los cuatro lados son iguales, su perímetro se calcula con una multiplicación:
El perímetro del cuadrado es de 120cm. Se necesitarán 120 cm para enmarcar l retrato. El perímetro de un cuadrado se puede calcular multiplicando por cuatro la longitud de uno de sus lados. Calcule el perímetro de los siguientes cuadrados con una multiplicación y compruebe sus resultados con una suma
30
x 4
120 cm
30 cm
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El perímetro del cuadrado es de _________ cm El perímetro del cuadrado es de _________ cm En la comunidad donde vive Genoveva desean construir una cancha de voleibol para los habitantes del pueblo. La cancha tendrá forma de rectángulo. Medirá 24 m de largo11 m de ancho.
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¿Cuál será el perímetro de la cancha de voleibol? Genoveva calculó el perímetro así: El perímetro de la cancha será de __________ m. Genoveva observó que dos lados de la figura miden 24 m y los otros dos 11 m cada uno. Pensó que podía calcular el perímetro con una multiplicación:
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Genoveva se dio cuenta que es posible calcular el perímetro sumando el largo más el ancho multiplicando ese resultado por dos: Con números lo escribió de esta forma El paréntesis indica que primero se suman 24 + 11 y ese resultado después se multiplica por dos. En este caso sería: El perímetro de la cancha es de _______ m. El perímetro del rectángulo se calcula sumando el largo más el ancho y el totales multiplica por dos.
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Mario tiene un vidrio de 12 cm de largo y 8cm de ancho. Calculeusted el perímetro del vidrio con una multiplicación y compruebeel resultado con una suma.
El perímetro del vidrio es de _________ cm.
Calcule el perímetro de los rectángulos siguientes. Aplique elprocedimiento de la multiplicación y compruebe el resultado con unasuma
El perímetro del rectángulo es de _________ cm.
Comprobación
+
cm
+
cm
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El perímetro del rectángulo es de _________ cm.
El perímetro del rectángulo es de _________ cm.
+
cm
+
cm
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Roberto diseñó una ventana muy original para su casa. Piensa colocar en ella un vidrio esmaltado con las siguientes dimensiones: El perímetro de la ventana es de 155 cm.
Roberto ha recortado 3lados de vidrio desconoce la longitud de uno del os lados
Roberto calculó la longitud del lado desconocido de la siguiente manera: • Primero sumó las tres
longitudes conocidas.
Luego, al perímetro de la ventana le restó el resultado de la suma anterior.
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Por consiguiente: El lado que falta por recortar debe tener una longitud de: 42 cm Así, el perímetro del vidrio será igual al perímetro de la ventana. A que: El perímetro del vidrio medido en metros es ____________ m. Cuando se sabe el perímetro de una figura, pero se desconoce la longitud de un lado, ésta se calcula sumando las longitudes conocidas restando ese resultado al perímetro.
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Compruebe su avance Ejercicio 1 Calcule el perímetro de las siguientes figuras: 1. 2. 3.
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4. 5. 6. La figura siguiente tiene un perímetro de 28 cm. Calcule la longitud
del lado que falta.
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7. El perímetro de la siguiente figura es de 15.75 m. Calcule la
longitud del lado que falta. Ejercicio 2 Resuelva los siguientes problemas. 1. Genoveva está bordando con listón la orilla de un mantel cuadrado.
El mantel mide 150 cm por lado. ¿Cuánto listón necesita Genoveva?
______________________________________
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2. Unos trabajadores deben cercar con tela de alambre un jardín que
tiene la forma de un pentágono.¿Cuántos metros de tela de alambre necesitan?
3. José va a colocar alrededor de una oficina tres líneas de lozeta
¿Cuántos metros de lozeta necesita? Si el metro de lozeta cuesta $ 110, ¿Cuánto dinero se pagará por la lozeta?
El perímetro de la oficina es de _______________ m. Para colocar las tres tiras de lozeta alrededor de la oficina se necesitan _________________ m. A $ 110 el metro, se gastará $ __________________
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4.Los alumnos de la Escuela Secundaria Volcán de Morelos, planean hacer una cancha de básquetbol en el patio de la escuela. La cancha será un rectángulo de 21 m de largo y 14 m de ancho. ¿Cuál será el perímetro de la cancha? ______________________m Confronte sus resultados. Ejercicio 1 Ejercicio 2
1. 20 m
1. 600 cm o 6 m
2. 20 m
2. 181.80 m
3. 14.25 m
3. Perímetro 109 m. Se necesitan 327 metros. Pagará $ 35 970.00
4. 42.65 m
4. 70 m.
5. 10.7 cm
6. 8 cm
7. 4.25 m