MATEMÁTICA 5º grado de secundaria

DOCENTES RESPONSABLE : NÉLIDA B. MAQUERA CÁRDENAS

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N°03

PROMOVER EL CUIDADO DE LA SALUD Y EL AMBIENTE

Situación significativa:

El virus SARS Cov-2 y sus variantes a nivel mundial, nacional y local siguen afectando la salud de la población. También observamos condiciones desfavorables en el ambiente que ponen en mayor riesgo la salud de la población. Estos problemas requieren plantear propuestas o estrategias para prevenir, conservar y participar con acciones que protejan nuestra salud, la de nuestra familia, comunidad y el ambiente en que vivimos. Ahora, nos preguntamos: ¿Cómo podemos promover la conservación de nuestra salud, la de nuestra familia, la comunidad y el ambiente en que vivimos?

Propósito de Aprendizaje:

COMPETENCIAS/CAPACIDADES PROPÓSITO EVIDENCIAS INSTRUMENTO

DE EVALUACIÓN

RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN.

✓ Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.

✓ Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.

✓ Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

✓ Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.

✓ Reconocemos las características y propiedades del prisma y el cilindro para determinar el volumen de agua a consumir.

✓ Situaciones resueltas, planteadas en la ficha semanal de aprendizaje.

Lista de cotejo

ORGANIZACIÓN DE SESIONES

SESIÓN 01 SESIÓN 02 SESIÓN 03

• Actividad 01: Resolvemos situaciones problemáticas identificando elementos del prisma y cilindro.

• Actividad 02: Resolvemos situaciones problemáticas aplicando propiedades del prisma y cilindro.

Actividad 03: Resolvemos situaciones problemáticas del volumen de agua.

ANALIZAMOS EL CONSUMO DEL VOLUMEN DE AGUA PARA LA CONSERVACIÓN DE LA SALUD

PRISMAS Elementos del prisma: • Bases: son las dos caras iguales y paralelas del prisma, una en la que se

apoya y la otra su opuesta.

• Caras laterales: son las caras que comparten dos de sus lados con las bases. La suma de sus áreas es la superficie lateral del prisma.

• Aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.

• Vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.

• Altura: es la distancia entre las bases.

• Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del prisma. Se pueden trazar las diagonales de una cara o entre dos caras.

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Ab = largo . ancho Ab = (7cm) (6 cm) Ab = 42 cm2

V = Ab . h V = (42 cm2)(5cm) V = 210 cm3

ACTIVIDAD 01: Taller de ejercicios - Resolvemos situaciones problemáticas identificando elementos del prisma.

PROBLEMAS CON PRISMA

Aplica todas tus habilidades en el desarrollo de los siguientes problemas

1. Calcula el área y el volumen de un cubo de arista de 2 m. 2. Calcula el área y el volumen de un ortoedro cuyas aristas miden 10 cm, 7cm y 4 cm. 3. Calcula el área y el volumen de un prisma cuadrangular en el que la arista de la base mide 4 dm y su altura es

de 11 dm. 4. La base de un prisma recto es una región rectangular de 12 cm de largo y cuyo ancho es lo 3/4 del largo. Si la

altura del prisma mide 10cm. Hallar su área total. 5. Hallar el área total y el volumen de un prisma triangular de altura 6 cm y base un triángulo equilátero de lado

5 cm. Redondea a dos cifras decimales. 6. María regala a su padre un best seller por su cumpleaños. Elige la encuadernación de tapas duras que tiene

forma de prisma rectangular, siendo sus medidas 18 cm de largo, 12 cm de ancho y 6 cm de grosor. Si sabemos que al envolverlo un 10% del envoltorio queda oculto por sí mismo, ¿cuál es la cantidad de papel de regalo gastada?

Volumen del prisma:

El volumen de un prisma es el producto del área de la base por la distancia o altura entre las dos bases. Su valor se expresa como:

V = Ab . h

donde Ab es el área de la base y h es la

altura.

Tipos de prisma: Área del prisma: Para calcular el área del prisma hay que sumar el área de cada una de las caras que tenga. En el caso de los prismas rectos, el área se calcula de la siguiente manera:

Área = 2 . Ab + Pb . h donde

Ab es el área de la base

Pb es el perímetro de la base

h es la altura del prisma

Área total del prisma: El volumen de un prisma es el producto del área de la base por la distancia o altura entre las dos bases. Su valor se expresa como:

AT = AL + 2. Ab donde AT es el área total, AL es el área lateral y Ab es el área de

la base. Área lateral del prisma:

AL = Pb . h Donde AL es el área lateral, Pb es el perímetro de la base y h es

la altura.

Ejemplo: Las dimensiones de un rectoedro son 7cm; 6cm y 5cm. Hallar el volumen del rectoedro.

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Comprendemos el problema: a) ¿Qué datos se presentan en la situación?

▪ Rosa y su familia no tienen …………………………………………………………………………………………………………….

▪ Pagan…………………………. soles por cada……………………. de agua. Averiguamos: ¿qué es un metro

cúbico?.................................................................................................................................................

▪ Tienen……………………………recipientes para almacenar……………………………………, uno de ellos tiene la forma

de………………………. y el otro, está compuesto por un………………………………………. y……………………………

b) ¿Qué nos piden hallar las preguntas de la situación?..................................................................................

c) ¿Tenemos información suficiente para responder las preguntas de la situación? ………………………………….

Para calcular el de cada recipiente identifiquemos y completemos sus dimensiones:

▪ En el prisma: largo (L) = …………………cm; ancho (A) = …………………cm y altura (h) = …………………cm

▪ En el recipiente compuesto; el cilindro tiene: radio (R) =………………. cm y altura (h) = …………………cm; y el cono

trunco tiene: radio mayor (R) = …………………………………cm, un radio menor (r) = ……………………………cm y altura

(h) =………………. cm

d) Calculamos el volumen (V) de un prisma cuadrangular

expresado en unidades cúbicas.

Respondemos: ¿cómo se calcula? ………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..…………………..

Entonces, la expresión para calcular el volumen es:

V =

ACTIVIDAD 02: Resolvemos situaciones problemáticas aplicando propiedades del prisma y cilindro. En esta actividad desarrollaremos situaciones que nos permitirán conocer el volumen de agua que consumimos en casa, lo que pagamos por él, así como su abastecimiento en los hogares. Peruanos sin conexión al servicio de agua potable pagan más por ella. Según el INEI el 9,2 % de la población total del país no accede al agua por red pública, asimismo, la Superintendencia Nacional de Servicios de Saneamiento (Sunass) señala que se paga 3 soles, por metro cúbico, cuando se tiene conexión a una red pública y 15 soles, si no se tiene conexión. Por otro lado, la Organización Mundial de la Salud (OMS), señala que una persona debe consumir 100 litros de agua diarios, mientras que para Sedapal el consumo diario debiera ser 163 litros. 1 Rosa y su familia compran agua, de los camiones cisterna a 15 soles el metro cúbico, cada 5 días. Ellos cuentan con 2 recipientes de cada tipo – como se muestra- para almacenar el agua. Esta situación pone en riesgo la salud de los tres integrantes de la familia

Respecto a ello, tenemos como reto:

1. Determinar el volumen que se puede almacenar en los recipientes.

2. Estimar el monto por la compra de este volumen de agua y cuál es el impacto en su economía.

3. Justificar si la cantidad de agua adquirida por la familia de Rosa alcanza para cubrir las necesidades básicas o esta situación pone en riesgo la salud familiar; además brindar un listado de recomendaciones

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Aplicamos la estrategia elegida y calculamos el volumen de agua que podemos almacenar en los recipientes.

CILINDRO

CONO TRUNCADO

ACTIVIDAD 03: Resolvemos situaciones problemáticas del volumen de agua.

▪ Describimos las características de la

figura…………………………………………………………………………….…………………

▪ ¿Qué relación tienen los elementos de la figura?, ¿qué significa 2 R?

▪ Calculamos el volumen (V) del cilindro expresado en unidades

cúbicas. Respondemos:

¿cómo se calcula?................................................................................

▪ Entonces, la expresión para calcular el volumen es:

V =

▪ Describimos todos los elementos del cono truncado:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

▪ Calculamos el volumen expresado en unidades cúbicas. Respondemos: ¿cómo se calcula?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….

▪ Entonces, la expresión para calcular el volumen es: V =

▪ Sumamos los volúmenes, del recipiente que tiene forma de y del recipiente…………………………………………………………………………………….

▪ Transformamos el volumen expresado en cm3 a………………………….......... Respondemos: ¿cómo transformamos metros cúbicos a

litros? ………………………………………………………………………………………………… ¿Para qué lo vamos realizar?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

▪ Estimamos el costo total del volumen del agua comprado y determinamos para cuántos días alcanzaría, en el supuesto que

consumen 100 litros al día. ………………………………………………………………………….………………………………………………………

▪ Determinamos la duración, en días, del volumen del agua considerando al número de integrantes de la familia, para conocer el

impacto que tiene dicho consumo en la economía de la familia………………………………………………………………………………………...……………

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Evaluamos nuestros aprendizajes COMPETENCIA: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Criterio de evaluación Lo logré Estoy en

proceso de lograrlo

¿Qué puedo hacer para mejorar mis

aprendizajes?

✓ Identifiqué las características, propiedades y medidas de un prisma y de un cuerpo compuesto.

✓ Expresé en lenguaje geométrico lo que comprendo sobre las propiedades del prisma y cilindro al determinar el volumen de agua a consumir y su relación al cuidado de la salud.

✓ Empleé estrategias y diversos procedimientos para determinar el volumen de agua y su costo.

✓ Justifiqué si el volumen de agua consumido corresponde a lo proyectado y evalué su costo.

Gestiona su aprendizaje de manera autónoma Organicé mi tiempo y establezco mi horario de estudio de Aprendo en Casa. Determiné los aprendizajes que debo desarrollar en el día y los registro en mi portafolio. Identifiqué mis fortalezas y dificultades para el desarrollo de los aprendizajes que me he propuesto lograr en el día y los registro en mi portafolio.

Me esforcé en superar las dificultades hasta lograr los aprendizajes que me he propuesto.

Usamos un diagrama (u otro procedimiento) para realizar la conversión de centímetros cúbicos a metros cúbicos de cada volumen. Investigamos, ¿cómo utilizamos el esquema adjunto?

Con los datos del volumen en m3, determinamos el costo total.

Respondemos: 1. Determinamos la duración, en días, del volumen del agua considerando al número de integrantes de la familia y el impacto

en la economía de Rosa. 2. Convertimos el volumen a litros. Recordamos que 1 metro cúbico de agua equivale a 1 000 litros. Podemos utilizar una

regla de tres simple, revisamos los datos y luego realizamos nuestras operaciones. 3. Si cada 5 días la familia compra agua al camión cisterna, respondemos: ¿cuánto gastarán (en soles) la familia

aproximadamente en un mes? 4. ¿El volumen de agua consumido se aproxima a los señalado por Sedapal o Sunass?, ¿de qué manera esta situación puede

afectar la salud de la familia?

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Evalué mis acciones y actitudes mostradas durante las actividades realizadas para desarrollar mis aprendizajes y asumo compromisos.