14. Sınıf Matematik

Doğal Sayılarla Toplama İşlemiDoğal Sayılarla Çıkarma İşlemi

• Toplama İşleminde Toplam Tahmin Etme• Zihinden Toplama İşlemi

• Ardışık Doğal Sayılar• Ardışık Doğal Sayılarla Toplama

• Doğal Sayılarla Toplama Problemleri• Farkı Tahmin Etme

• Doğal Sayılarla Çıkarma Problemleri

4 Bilfen Yayıncılık

Toplama İşleminde Toplam Tahmin Etme

Toplama işlemlerinin sonuçlarını toplananlarını en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim. Gerçek sonuç ile tahminî sonuç arasındaki farkı bulalım. İşlemlere ait harfleri sonucuna göre ilgili kutunun altına yazalım. Şifreyi çözelim.

Etkinlik

Fark

Tahminim İşlem

1 8291 233+

O

Fark

Tahminim İşlem

2 5143 203+

L

Fark

Tahminim İşlem

4 0183 333+

P

Fark

Tahminim İşlem

3 6191 325+

M

Fark

Tahminim İşlem

2 025332+

A

Fark

Tahminim İşlem

5 405553+

T

Şifre42 62 51 17 57 44

1800

4000

2000

2500

3600

5400

1200

3300

300

3200

1300

600

3000

7300

2300

5700

4900

6000

3062

7351

2357

5717

4944

5958

62

51

57

17

44

42

T O P L A M

+

+

+

+

+

+

54. Sınıf Matematik

Zihinden Toplama İşlemi

A) Aşağıda verilmiş olan toplama işlemlerini zihinden yapalım.

B) Aşağıda verilen sayıları ok yönünde toplayalım. Toplamları örnekteki gibi yazalım.

C) Aşağıdaki grafikte verilen harfler, yatay ve dikey oklardaki sayıların toplamıdır. Buna göre harfle-rin temsil ettiği sayıları bulalım.

Etkinlik

2 300

4 600

8 100

5 500

6 200

+ 300

1 320

2 440

5 710

6 537

2 900

+ 400

3 380

5 136

4 420

1 510

2 640

+ 500

1 560

+ 100

1 260 + 200. . . . . . . . . . .

+ 200

3 180 + 300. . . . . . . . . . .

+ 500

4 700 + 200

A .......................

B .......................

C .......................

K .......................

M .......................

T .......................

600

2 165 3 540 7 210

500

300

200 A

K T

M C

B

Dikey

Yatay

2600 1720 3880

4900 2840 5636

8400 6110 4920

5800 6937 2010

6500 3300 3140

3680 5400

2365

3840

7710

2765

4040

7810

74. Sınıf Matematik

Ardışık Doğal Sayılar

A) 15’den 51’e kadar kaç tane doğal sayı vardır?

B) 10 ile 48 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır?

C) İki doğal sayı arasında 15 tane doğal sayı vardır. Büyük doğal sayı 85 olduğuna göre küçük doğal sayı kaçtır?

D) Üç doğal sayının toplamı 353’tür. Bunlardan en küçüğü, rakamları birbirinden farklı iki basa-maklı en büyük doğal sayıdır. Ortanca sayı, en küçük sayının 22 fazlası ise en büyük sayı kaçtır?

E) 12’den 30’a kadar kaç tane çift doğal sayı vardır?

F) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2.147’dir. Bu sayılardan en küçüğü en az kaç olabilir?

G) Tuna ve Ege’nin yaşlarının toplamı 24’tür. Tuna'nın yaşını 2 azaltıp, Ege'nin yaşını 2 artırdığında Tuna ile Ege'nin yaşları eşit oluyor. Buna göre Tuna kaç yaşındadır?

Etkinlik

51 – 15 = 3636 + 1 = 37

48 – 10 = 3838 + 1 = 39

85 – 84 – 83 – 82 ... 85 – = 1685 – 16 =

= 69

15 tane doğal sayı

Sayılar büyükten küçüğe doğru ■, ▲, ★ olsun.■ + ▲ + ★ = 353 ▲ = 98 + 22 = 120

■ + 120 + 98 = 353 ■ = 135★ = 98

12, 14, 16, ... 30 30 – 11 = 19

9 tane tek 10 tane çift

Üç basamaklı birbirinden farklı iki doğal sayının en büyük olması gerekir.999 + 998 = 19972147 – 1997 = 150

Yaşları farkı 4'tür.24 – 4 = 2020 ÷ 2 = 10

Tuna Ege

14 10

yaşındadır.

?

8 Bilfen Yayıncılık

Ardışık Doğal Sayılarla Toplama

Ardışık Doğal Sayılarla Toplama

A) 5’ten başlayan altı ardışık tek doğal sayının toplamı kaçtır ?

B) 37 + 40 + 43 + 46 + 49 + 52 + 55 sayılarının toplamını kısa yoldan bulalım.

C) Aralarında dörder yaş fark olan dört kardeşin en küçüğü 9 yaşındadır. Buna göre dört kardeşin

yaşları toplamını kısa yoldan bulalım.

D) Sevgi Hanım’ın her birinin arasında 2 yaş fark olan 3 çocuğu vardır. En küçüğünün yaşı 10 oldu-

ğuna göre 3 çocuğun yaşları toplamını bulalım.

E) Ortanca sayısı 12 olan ardışık beş çift doğal sayı hangileridir? Bu sayıların toplamı kaçtır?

Ardışık sayılar toplanırken ortanca terimden yararlanılabilir. Ortanca terim yoksa ilk ve son teri-min toplamına bakılabilir.

5 terim sayısı ve ortanca terim 55 x 5 = 25 tane bilye

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ?

3 grup oluştu Æ 3 x 7 = 21 tane bilye

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ?777

Etkinlik

5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = ? 3 grup oluştu Æ 3 x 20 = 60

Terim sayısı 7 ve ortanca terim 4646 x 7 = 322

202020

9 + 13 + 17 + 21 = ? 2 grup oluştu Æ 2 x 30 = 60

10 + 12 + 14Terim sayısı 3 ve ortanca terim 123 x 12 = 36

8 10 12 14 16 ortanca sayı

Terim sayısı 5 ve ortanca terim 125 x 12 = 60

3030

10 Bilfen Yayıncılık

Doğal Sayılarla Toplama Problemleri

A) Kimsesiz çocuklarla ilgili yapılan yardım kampanyası için 4. sınıflar bir kermes düzenledi. Şubele-rin kermeste topladıkları yardım parası aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

ŞUBELER TOPLANAN MİKTAR (TL)4-A 1 2574-B 9884-C 1 5134-D 1 317

Tabloya göre yardım kampanyası için 4. sınıflar adına toplanan toplam tutar ne kadardır?

B) a < 1 925 + 3 257 eşitsizliğini sağlayan en büyük a sayısı ile b > 1 235 + 327 eşitsizliğini sağlayan en küçük b sayısının toplamı kaçtır?

C) İki tane dört basamaklı doğal sayının toplamı 10 450'dir. Bu doğal sayıların her birinin binler basamağına 4 ekleyip birler basamağından 6 çıkarırsak yeni toplam kaç olur?

D) Arda, her gün bir önceki günden 100 metre fazla yürümektedir. Arda ilk gün 575 metre yürüdü-ğüne göre 4 günün sonunda toplam kaç metre yürümüş olur?

Etkinlik

1257 + 988 + 1513 + 1317 = 5075 TL

a < 5182 b > 1562 a + b == 5181 + 1563=6744

Bu doğal sayıların her birinin binler basamağına 4 eklemek toplamı 8000 artırır. Bu doğal sayıların birler basamağından 6 çıkarken toplamı 12 azaltır. Böylece toplam 7988 artar. Buna göre yeni toplam: 10450 + 7988 = 18438 olur.

575 675 775 875 975575 + 675 + 775 + 875 + 975 = 3875 m. yürümüş olur.

100 100 100 100

en büyük a sayısı 5181 en küçük b sayısı 1563

Æ Æ

114. Sınıf Matematik

Doğal Sayılarla Toplama Problemleri

A) Aşağıdaki problemleri çözelim. Cevaba ait bölgeyi boyayalım. Tarihi ve kültürel öğelerimizin yerini öğrenelim.

Topkapı SarayıBir çiftçi 1. sene 24 ton fındık üretmiştir. İkinci sene birinci seneden 22 ton fazla, üçüncü sene ikinci seneden 12 ton fazla fındık üretmiştir. Bu çiftçi üç senede kaç ton fındık üretmiştir?

Selimiye CamisiAnneannem 96 yaşındadır. Annemin yaşı, anneannemin yaşının yarısın-dan 10 fazladır. Ben 24 yaşımda olduğuma göre üçümüzün yaşlarının top-lamı kaçtır?

Pamukkale(Hibrapolis)

Bir kümeste 604 tane tavuk, tavuklardan 123 fazla horoz vardır. Kümeste kaç hayvan vardır?

Nemrut Dağı Üç basamaklı en büyük çift sayı ile bu sayının en yakın yüzlüğünün top-lamı kaçtır?

Safranbolu Şehri 4 yıl önce 13 yaşında olan Eda'nın ablası 24 yaşındadır. Eda ile ablasının 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır?

Aspendos

Aşağıdaki verileri kullanarak bir problem yazalım.

Verilenler : 1. gün 28 ekmek 2. gün 1. günden 16 fazla ekmek 3. gün 2. günden 42 fazla ekmek

Problem : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Etkinlik

178

1 331

12851

1 998

1. sene Æ 24 3. sene Æ 24+22+12= 1282. sene Æ 24+22 ton fındık üretilmiştir.

Annemin yaşı = (96÷2) + 10 = 58 Üçümüzün yaşları toplamı=178Benim yaşım = 24

Tavuk sayısı=604 Kümesteki toplam hayvan sayısıHoroz sayısı=604+123 = 1331

998 + 1000 = 1998

Eda'nın şimdiki yaşı=17 Eda ile ablasının 5 yıl sonraki yaşları toplamı = 17 + 24 + 5 + 5 = 51

Bir fırın 1. gün 28 ekmek, 2. gün 1. günden 16 fazla ekmek, 3. gün ise 2. günden 42 fazla ekmek satılmıştır. Bu fırın üç günde toplam kaç ekmek satmıştır?

12 Bilfen Yayıncılık

Farkı Tahmin Etme

A) Aşağıdaki tabloda önce sayıları yüzlüğe yuvarlayıp çıkarma işlemi yapalım. Sonra gerçek sonuç ile karşılaştıralım.

Farkı Tahmin Etme

Atatürk Havalimanı'nda 646 kadın, 363 çocuk ve 709 er-kek yolcu bulunduğu bir günde erkek yolcuların kadın yolculardan yaklaşık kaç kişi fazla olduğunu tahmin ede-biliriz.

Kadın ve erkek yolcuların sayısını en yakın onluğa yuvarlayabilirizErkek yolcularKadın yolcular -

Sayılar Yuvarlama Tahmin Sonucu Gerçek Sonuç

4 6951 342

..................

......................................................

4 6951 342

6 1062 990

..................

......................................................

6 106 2 990

- -

--

709646....... Yaklaşık

-710650060

Kadın ve çocuk yolcuların toplamı, erkek yolculardan yaklaşık 300 kişi fazladır.

PROBLEMLER ÇÖZÜM

200 fazlası 689 olan doğal sayı kaçtır?

300 sayısı ile hangi doğal sayının toplamı 597 eder?

519 sayısı 400 sayısından kaç fazladır?

B) Aşağıdaki problemlerin çözümünü tahminî olarak yapalım.

Erkek yolcular, kadın yolculardan yaklaşık 60 kişi fazladır.

Kadın ve çocuk yolcuların toplam sayısını en yakın onluğa yuvarlayarak toplayabiliriz.Yaklaşık646 + 363 = ? 650 + 360 = 1.010

Yaklaşık1.010 - 710 = 300

➫ Kadın ve çocuk yolcular, erkek yolculardan tahminen kaç kişi fazladır?

Etkinlik

47001300

6100 6100

4700

3353

3116

690 – 200 = 490

600 – 300 = 300

520 – 400 = 120

3000 3000

13003400

3100

134. Sınıf Matematik

Farkı Tahmin Etme

A) Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini terimlerini en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin edelim. Örnekteki gibi gerçek sonuç ile tahminî sonucu karşılaştıralım.

B) Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinin terimlerini en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edelim. Gerçek sonuç ile tahminî sonucu karşılaştıralım.

Etkinlik

Tahmin İşlem Fark

672339-

670340330

-572339333

-333330003

-

524109-

835464-

Tahmin İşlem Fark

1 862947-

875159-

1 476852-

520

840

524

835

415

380

110

460

109

464

410

371

410

380

415

371

005

009

–

–

–

–

–

–

1900

900

1500

1862

875

1476

1000

716

624

900

200

900

947

159

852

915

700

600

1000

700

0600

915

716

0624

0085

016

024

–

–

–

–

–

–

–

–

–

154. Sınıf Matematik

Doğal Sayılarla Çıkarma Problemleri

A) Tüm rakamları aynı olan üç basamaklı en küçük çift doğal sayıya hangi doğal sayıyı eklersek rakamları farklı dört basamaklı en büyük tek doğal sayıyı elde ederiz?

B) 4 - 0 - 7 - 1 rakamlarını kullanarak yazılabilecek en büyük tek sayı ile en küçük çift sayının farkı kaçtır?

C) Birbirinden farklı üç basamaklı, üç doğal sayının toplamı 2147 ise bu sayıların en küçüğü en az kaç olabilir?

D) Annem 40 yaşındadır. Babamın yaşı, annemin yaşından 6 fazladır. Benim yaşım ise annemin yaşının yarısıdır. Üçümüzün yaşları toplamı kaçtır?

E) Rakamları birbirinden farklı, üç basamaklı üç farklı doğal sayının toplamı 1.143'tür. Bu sayılardan en büyüğü en çok kaçtır?

F) Bir çıkarma işleminde çıkan sayı dört basamaklı, rakamları birbirinden farklı en büyük tek doğal sayıdır. Fark ise üç basamaklı en küçük tek doğal sayı olduğuna göre eksilen kaçtır?

Etkinlik

222 9875

7401 (yazılabilecek en büyük tek sayı)(yazılabilecek en küçük çift sayı)

999 + 998 + = 2147 = 150

Annem = 40 yaşındaBabam = 40 + 6Benim yaşım =

Üçümüzün yaşları toplamı= 40 + 46 + 20 = 106

. . . 222

1074

9875 9653

6327

+ –

–

402

100

9875

en küçük Æ

en büyük

1143101

100

202

9875

202

9975

941

100

+

+

–

–

Æ

174. Sınıf Matematik

Doğal Sayılarla Çıkarma Problemleri

A) Aylin, Fatoş ve Anıl’ın toplam 950 lirası vardır. Fatoş’un 250 lira, Anıl’ın 275 lirası olduğuna göre Aylin'in kaç lirası vardır?

C) 576235341

-Yandaki verilen işlemde, eksilen sayıyı 70 azaltıp, çıkan sayıyı 70 arttırırsak farkta nasıl bir değişim olur?

D) Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı 582'dir. Eksilen sayı kaçtır?

E) Ardışık iki çift sayının toplamı 434'tür. Büyük sayı kaçtır?

B) Bir çıkarma işleminde eksilen 256 ve fark 113 ise çıkan kaçtır?Çözüm :

Bir çıkarma işleminde çıkan 38, fark 54 olduğuna göre eksilen kaçtır?Çözüm :

Bir çıkarma işleminde, fark 38’dir. Eksilen 16 artarsa yeni fark kaç olur?Çözüm :

Bir çıkarma işleminde fark 54’tür. Eksilen 9 artar, çıkan 7 eksilirse yeni fark kaç olur?Çözüm :

Etkinlik

Aylin Fatoş Anıl ? + 250 + 275 = 950? = 950 – 525? = 425 lira

? 250 lira 275 lira

256

E E

576

E

235

Ç

38E = Ç + F256 = Ç + 113Ç = 256 – 113 = 143

Yeni fark = = Fark + 16= 38 + 16 = 54

Yeni fark = = Fark + 9 + 7= 54 + 16 = 70

Yeni fark = 341 – 140 = 201Değişim = 341 – 201 = 140 azalır.

E + Ç + F = 582

434 – 2 = 432432 ÷ 2 = 216

Büyük sayı = 216 + 2 = 218

Fark 2. .

E = 582 ÷ 2 = 291

2E = 582E

E = Ç + F = 38 + 54 = 92

E

16 9

70

7

70

EÇıkan Ç

F

F F

F

Æ

Æ Æ

Æ

Æ

Æ

ÆÆ ÆÆ

Æ Æ

Æ. . .

Ç Ç

. .

113

38 54

Fark?

F

54–

– –

–

–

–