1

1. PREKRCAJNA MEHANIZACIJA S POVREMENIM DJELOVANJEM

(DIZALICE)

1.1. Proizvodnost prekrcajne mehanizacije s povremenim djelovanjem

Teorijska proizvodnost:

𝑄𝑡 = 𝑚 ∙ 𝑖 𝑡 ℎ

gdje je:

m – masa materijala (t)

i – broj ciklusa u jednom satu

𝑖 = 3600

𝑇

gdje je:

T – vrijeme trajanja jednog ciklusa (s)

Vrijeme trajanja jednog ciklusa:

𝑇 = 𝑡𝑝 + 𝑡𝑟 𝑠

gdje je:

tp – vrijeme pripremnih radnji tijekom jednog ciklusa, odnosno vrijeme utrošeno za

prilaz dizalice do tereta, vezivanje i odvezivanje tereta (s)

tr - radno vrijeme, odnosno vrijeme utrošeno na podizanje, vožnju i spuštanje tereta

(s)

Tijekom eksploatacije javlja se niz smetnji, pa ih je potrebno uzeti u obzir, odnosno

umanjiti teorijsku proizvodnost. Najčešće smetnje su:

nepotpuno iskorištenje radnog vremena za prekrcaj zbog održavanja i ostalih

prekida u radu

nepotpuno iskorištenje nazivne nosivosti

neravnomjerno pristizanje materijala

neodgovarajući uvjeti rada, odnosno otežan pristup materijalu, premali

manipulacijski prostor, itd.

Sve smetnje su obuhvaćene koeficijentima:

2

k1 – koeficijent iskorištenja materijala

k2 – koeficijent iskorištenja radnog vremena

k3 – koeficijent ravnomjernosti pristizanja materijala

Tada je eksploatacijska proizvodnost:

𝑄𝑒 = 𝑄𝑡 ∙ 𝑘1 ∙ 𝑘2 ∙ 𝑘3 𝑡 ℎ

Prekrcajna mehanizacija s povremenim (prekidnim) djelovanjem je složenija, skuplja i

manje učinkovita u odnosu na prekrcajnu mehanizaciju s neprekidnim djelovanjem, koja se,

ovisno o uvjetima, ne može uvijek koristiti, pa u praksi često imamo kombiniranu primjenu u

cilju maksimizacije tehničko – eksploatacijskih uvjeta i ekonomskih optimuma.

1.2. Pogonske klase dizalica

Osnovni pokazatelji primjene odreĎene vrste i tipa dizalice definiraju se analizom

osnovnih tehničko-tehnoloških parametara i utvrĎivanjem pogonske klase, nazivne nosivosti,

radnih brzina, visine dizanja i raspona postolja dizalice. Pod pogonskom klasom dizalice

podrazumjeva se oznaka kategorije dizalice obzirom na složenost (težinu) uvjeta u kojima

dizalica pretežno radi, ako je ta složenost izražena brojčanim vrijednostima odreĎenih

parametara. Pogonska klasa može se odnositi na dizalicu u cjelini ili na pojedine njene glavne

sklopove (pogone). Temeljem predviĎene ili poznate pogonske klase dizalice i njenih pogona

odreĎuju se odgovarajući sigurnosni faktori (za proračun odreĎenih elemenata i sklopova

dizalice). Standard o podjeli dizalica na pogonske klase ne odnosi se na dizala, hidraulične,

pneumatske i druge dizalice koje nemaju nosivo uže ili lanac.

Dakle, zbog konstrukcijskog prilagoĎavanja dizalica uvjetima eksploatacije one se

razvrstavaju u jednu od četiri pogonske klase:

1. lake

2. srednje

3. teške

4. vrlo teške

Osnovni pokazatelji za razvrstavanje dizalica u pogonske klase su brojčane vrijednosti

slijedećih parametara:

3

broj radnih ciklusa tijekom 1 sata (n) je skup operacija koje dizalica,

odnosno njen pojedini pogon izvede u okviru jednokratnog dizanja,

premještanja i spuštanja tereta, te dovoĎenja u stanje spremnosti za naredni

zahvat.

nazivna nosivost dizalice (Qn (kN)) podrazumjeva dozvoljeno opterećenje

dizalice u kN (istaknuto na dizalici – tablica).

prosječna težina transportiranog tereta (Qs(kN)) je aritmetička sredina svih

težina tereta prenesenih u odreĎenom vremenskom intervalu (24 sata)

𝑄𝑠 =𝑄1 + 𝑄2 + ⋯𝑄𝑝

𝑝=

𝑄𝑥𝑝𝑖=1

𝑝 𝑘𝑁

gdje je:

Qx (za x=1 do p) – transportirane (prenesene) težine tereta u vremenu od 24

sata (kN)

p – broj radnih ciklusa u promatranom periodu od 24 sata

relativno opterećenje (qr) podrazumjeva odnos prosječno transportiranog

tereta i nazivne nosivosti dizalice:

𝑞𝑟 =𝑄𝑠

𝑄𝑛∙ 100 %

stvarno radno vrijeme (Ts (h)) je zbroj trajanja svih radnih ciklusa koje

dizalica ili pojedini njeni pogoni izvedu tijekom 24 sata i utvrĎuje se

mjerenjem

teorijsko radno vrijeme (Tt (h)) podrazumjeva vrijeme u kojem bi dizalica ili

njeni pojedini pogoni trebali raditi dnevno (24 h) pod nazivnim opterećenjem,

pa da njen (njihov) vijek trajanja bude isti kao pri stvarnom radnom vremenu i

prosječnoj težini transportiranog tereta:

𝑇𝑡 = 𝑇𝑠 𝑞𝑟

100 3

godišnje stvarno radno vrijeme (Tg (h)) je zbroj svih stvarnih radnih vremena

za jednu godinu

teorijski vijek trajanja (Vt (h)) je desetogodišnji zbroj teorijskog radnog

vremena:

4

𝑉𝑡 = 10 ∙ 365 ∙ 𝑇𝑡 = 3650 ∙ 𝑇𝑡

Pogonska klasa dizalice ili njenih pojedinih pogona se odreĎuje na temelju vrijednosti

n i Tt (tablica 1).

Tablica 1. Vrijednosti osnovnih tehničko-tehnoloških parametara za utvrĎivanje

pogonske klase dizalice

Pogonska klasa Broj Broj radnih ciklusa

na sat n

Teorijsko radno

vrijeme Tt (h)

laka 1 do 16 do 0,5

srednja 2 16 – 32 0,5 - 1

teška 3 32 – 63 1 - 2

vrlo teška 4 više od 63 više od 2

Za odreĎivanje pogonske klase dizalice mjerodavan je parametar koji daje veću klasu.

Primjerice ako je n=20, a Tt =1, dizalica se svrstava u 2. klasu, ali ako je pri istom n, Tt =1,5,

dizalica se svrstava u 3. klasu. Dizalica kao cjelina se razvrstava u onu pogonsku klasu u koju

je razvrstana njena nosiva konstrukcija. Kao orjentacijski pokazatelj o približnoj korelaciji

izmeĎu pogonske klase (utvrĎene prema tablici 1) i vrijednosti ostalih (prethodno utvrĎenih)

tehničko-tehnoloških parametara mogu poslužiti vrijednosti navedene u tablici 2.

Tablica 2. Vrijednosti osnovnih tehničko-tehnoloških parametara u ovisnosti o

pogonskoj klasi

Pogonska klasa qr Ts za 24 h Vt (h) Tg

1 do 56 2,8 – 5,6 2000 do 2000

2 50 – 63 4 – 8 4000 2000 - 3000

3 56 – 70 5,6 – 11,2 8000 3000 - 4000

4 više od 63 8 – 16 16000 više od 4000

1.3. Male hidraulične dizalice

Hidraulične dizalice (slika 1) se koriste za dizanje velikih tereta, nosivost im je i preko

200 tona, ali im je brzina i visina dizanja mala.

5

Slika 1. Hidraulična dizalica

Sastoje se od cilindra (1), klipa (2), slavine za spuštanje (3), crpke (4) i spremnika

tekućine (ulje) (5). Pokretanjem ručice koja je vezana s klipom crpke promjera d usisava se

ulje iz spremnika preko ventila (6) i potiskuje preko ventila (7) u cilindar (1) ispod klipa (2)

promjera D koji diže teret. Pomoću slavine (3) ulje se vraća u spremnik (5) i teret se spušta.

Dakle rade na principu spojenih posuda različitih promjera, odnosno djelovanje se sastoji u

tome da se tlak koji stvara klip pumpe (mali d) putem tekućine prenosi i djeluje na veliki

podizni klip (veliki D), koji može stvoriti podiznu silu F onoliko puta veću koliko je veća

njegova površina od površine klipa crpke.

Tlak tekućine u cilindru potreban za dizanje tereta je:

𝑝 =4 ∙ 𝐺

𝐷2 ∙ 𝜋 𝑁 𝑚𝑚2

gdje je:

G – težina tereta 𝑁

D – promjer klipa 𝑚𝑚

Sila na klipu crpke (pumpe) je:

𝐹𝑘 =𝑑2 ∙ 𝜋

4∙ 𝑝 = 𝐺 ∙

𝑑2

𝐷2 𝑁

6

gdje je:

d – promjer klipa crpke 𝑚𝑚

Sila na kraju pogonske ručice je:

𝐹𝑟 = 𝐺 ∙𝑑2

𝐷2∙𝑙

𝐿∙

1

𝜂 𝑁

gdje su:

l i L – dužine manjeg i većeg kraka pogonske ručice 𝑚𝑚

𝜂 – stupanj korisnog djelovanja (0,75 – 0,80)

Površina klipa dizalice:

𝐴 =𝐷2 ∙ 𝜋

4=

𝐺

𝑝 𝑚𝑚2

pa je promjer klipa:

𝐷 = 4 ∙ 𝐺

𝜋 ∙ 𝑝 𝑚𝑚

1.4. Koloturnici (užetnici)

Koloturnici su najjednostavnije i najstarije male samostalne dizalice, a ujedno su i

element mehanizma za dizanje tereta velikih dizalica sa svrhom da umanje zateznu silu užeta,

kao i moment djelovanja tereta na bubanj. Sastoje se od nepomičnih i pomičnih kolotura

preko kojih je prebačeno vučno uže. Služe za smanjenje vučne sile, kao i za povećanje brzine

dizanja.

1.4.1. Nepomični koloturnici

Nepomični (jednostavni, obični) koloturnici se koriste za manje terete i sastoje se od

nepokretene koloture pričvršćene na jednom mjestu preko koje je prebačeno uže i koja se

može okretati oko svoje osi (slika 2).

7

Slika 2. Nepomični koloturnik

Na jednom kraju užeta djeluje vučna sila F, a na drugom kraju težina tereta G. Kada bi

se zanemarilo trenje, tada bi se za uvjete ravnoteže dobilo silu F jednaku težini tereta G, a

stvarna ravnoteža koloture je:

𝑀𝑜 = 0

𝐹 ∙ 𝑟 − 𝐺 ∙ 𝑟 = 0

𝐹 ∙ 𝑟 = 𝐺 ∙ 𝑟

𝐹 = 𝐺 ∙1

𝜂

a brzina je:

𝑣𝐹 = 𝑣𝐺

η ≈ 0,975 - koeficijent korisnog djelovanja (uzima u obzir otpore u ležajevima

koloture i otpore savijanja užeta)

1.4.2. Pomični koloturnici

Pomični koloturnici mijenjaju svoj položaj što omogućava podizanje tereta s manjom

silom ili većom brzinom dizanja (slika 3). U ovom slučaju je pozitivna redukcija sile dizanja

(gotovo duplo), a brzina sile F je dva puta veća od brzine podizanja tereta G.

8

Slika 3. Pomični koloturnik – pozitivna redukcija sile F

𝑀𝑜 = 0

𝐹 ∙ 2𝑟 − 𝐺 ∙ 𝑟 = 0

𝐹 =𝐺

2∙

1

𝜂

𝑣𝐹 = 2 ∙ 𝑣𝐺

Na slici 4 je prikazan pomični koloturnik kod kojega je teret G na kraju užeta, a sila F

u osi koloture, pa će u ovom slučaju redukcija sile F biti negativna, ali će brzina podizanja

tereta biti duplo veća.

Slika 4. Pomični koloturnik – pozitivna redukcija brzine dizanja

9

𝑀𝑜 = 0

𝐹 ∙ 𝑟 − 𝐺 ∙ 2𝑟 = 0

𝐹 = 2𝐺 ∙1

𝜂

𝑣𝐹 =𝑣𝐺2

1.4.3. Diferencijalni koloturnik

Sastoji se od dva koloturnika različitih promjera na istoj osovini i jednog donjeg

pomičnog za kojeg je ovješen teret G. Preko njih je prebačeno beskrajno uže, a vučna sila F se

prilaže silaznoj strani užeta s veće gornje koloture.

Iz uvjeta ravnoteže slijedi:

𝑀𝑜 = 0

𝐹 ∙ 𝑅 + 𝑆2 ∙ 𝑟 = 𝑆1 ∙ 𝑅

𝑆1 = 𝑆2 =𝐺

2

𝐹 ∙ 𝑅 =𝐺

2∙ 𝑅 −

𝐺

2∙ 𝑟

𝐹 =𝐺

2∙ (1 −

𝑟

𝑅)

Ovaj koloturnik omogućava postizanje velikog prijenosnog odnosa uz mali broj

kolotura. Ako je η koeficijent korisnog djelovanja jedne koloture, tada je kod:

𝑟

𝑅<

1

𝜂2

koloturnik samokočiv, pa za spuštanje tereta treba upotrijebiti dodatnu suprotnu silu.

Nedostatak diferencijalnih koloturnika je mali η (0,3 – 0,5), zbog čega nije često u primjeni

kao obični koloturnici.

10

Slika 5. Diferencijalni koloturnik

1.5. Elementi dizalica

Osnovni elementi dizalica su:

kuke i ostali zahvatni ureĎaji (grabilice, traverze, hvatači kontejnera,

elektromagneti,...)

užad i lanci

koloturnici (užetnici)

vitla i bubnjevi za namatanje užadi

kočnice ustavljači i graničnici

spojke, prenosnici, vratila, ...

1.5.1. Kuke

Kuke služe za zahvat i vješanje tereta na dizalicu i različitih su oblika. Nosivost im je

od 2 do 3500 kN i najčešće se izraĎuju od čelika kovanjem ili prešanjem. Tehnički uvjeti za

izradu, ispitivanje, preuzimanje i postupak s kukama su utvrĎeni standardom. Sve kuke su

standardizirane i odabiru se prema vrsti tereta i nosivosti, te se za tu namjenu provjeravaju

njihove dimenzije. Prema ISO standardu dijele se u dvije grupe:

11

okaste

vretenaste

Okaste kuke u gornjem dijelu imaju otvor (ušica) za vezivanje (spoj) užeta s kukom, a

vretenaste navoj za pričvršćenje kuke na traverzu (nosač kuke). I okaste i vretenaste kuke

kogu biti izvedene kao jednostruke, dvostruke i "C" kuke.

Slika 6. Osnovni oblici kuka

12

Jednostruke kuke su najzastupljenije jer su im konstrukcija i oblik takvi da su

minimalnih dimenzija, male težine i visine. Kod manjih tereta (do 30 kN) kuka (okasta) se

može izravno učvrstiti na nosivo uže, ali njena težina nije dovoljna za zatezanje užeta, pa se

iznad nje postavlja poseban uteg.

Dvostruke kuke imaju nnosivost i do 3000 kN i na njih se teret može objesiti i s

pomoću dva užeta, tako da svaka strana kuke nosi polovicu tereta.

Kod vretenastih kuka je kritično mjesto (presjek) suženje jednako jezgri navoja s

promjerom d0 (slika 7). Ovaj presjek ravnog dijela kuke proračunava se na vlak. Pošto je d0

promjer jezgre navoja kuke opterećene silom F (teret), tada je naprezanje na vlak:

𝜎 =4𝐹

𝑑02𝜋

𝑁 𝑚𝑚2

odnosno, ako zanemarimo vlastitu težinu kuke, promjer d0 je:

𝑑0 = 4𝐹

𝜋𝜎 𝑚𝑚

Slika 7. Kritično mjesto – suženje kod vretenaste kuke

Kuke moraju biti ispitane od strane proizvoĎača i to statičkim opterećenjem za 25%

većim od nominalne nosivosti kuke. Kuke se ne smiju upotrebljavati bez odgovarajućeg atesta

13

i najmanje jednom godišnje se ispituju i ukoliko se utvrdi deformiranost ili oštećenost ili ako

je izlizanost vrata kuke veća od 10% tada se ona mora zamjeniti novom.

1.5.2. Užad

Užad služe za pričvršćenje, podizanje i spuštanje tereta. Postoje tri vrste užadi obzirom

na materijal izrade, i to: užad od biljnih vlakana (konopi – konopljina užad), užad od umjetnih

(sintetskih) vlakana (najlon, dakron, polietilen ili polipropilen) i čelična užad. Zbog malih

nosivosti (do 5 kN) i osjetljivosti na vlagu užad od biljnih vlakana se rijetko upotrebljava kao

nosiva užad i užad za ovješenje tereta na kuku dizalice, ali su veoma pogodna za vezivanje

tereta jer su gipka, ne oštećuju teret, ne izazivaju ozljede i do odreĎenih promjera se mogu

vezati u čvor. Zbog upijanja vlage postaju kruća, slabija i brže trunu, a nosivost im se

smanjuje i do 30%.

Čelična užad je zbog niza prednosti (lagana, velike čvrstoće, pouzdana)

najrasprostranjenija i na dizalicama se upotrebljava kao nosiva užad, konstrukcijaska užad i

pasice (brage). Nosiva užad nosi i pokreće teret ili dio dizalice, a namata se preko koloturnika

na bubanj i mora biti dovoljno elastična i savitljiva. Konstrukcijska užad je sastavni

konstrukcijski dio dizalice i koristi se za zatezanje i nošenje pojedinih dijelova dizalice.

Kod proračuna i izbora odgovarajućeg užeta za primjenu treba uzeri u obzir čimbenike

koji utječu na sigurnost i trajnost užeta, a to su:

sile zatezanja i savijanja

materijal i tip (način pletenja) užet

pritisak izmeĎu užeta i žljeba

Standardima su propisani materijal, način izrade, izmjere, uporaba, označavanje i

način kontrole i održavanja užadi.

Čelična užad se izraĎuje od čeličnih žica zatezne čvrstoće σ = 1300 – 1800 N/mm2

koje se na strojevima suču (pletu) u pramenove (strukove, svitke), a ovi oko jezgre (biljna,

čelična, sintetska, azbest) u odgovarajuće uže. Svrha jezgre je zaštita unutarnje strukture žica

te podmazivanje užeta iznutra zbog veće gipkosti i zaštite od korozije. Sukanje žica u

pramenove može biti lijevovojno ili desnovojno. Ako se pramenovi suču u istom smjeru kao i

žice onda se dobije istosmjerno upleteno uže, a ako se suču u suprotnom smjeru onda se

dobije suprotno upleteno (križno) uže. Obzirom na način i smjer použavanja uže može biti

križno desno, križno lijevo, istosmjerno desno i istosmjerno lijevo (slika 8).

14

Kod bubnjeva koji namataju užad slijeva na desno treba koristiti desno upletenu užad,

a kod onih koji namataju uže s desna na lijevo, lijevo upletenu užad.

Istosmjerno upletena užad je elastičnija, trajnija, jeftinija ali je sklona rasplitanju pa se

primjenjuje tamo gdje je teret prinudno voĎen, nema okretanja (liftovi). Suprotno upletena

(križna) užad je puno manje sklona rasplitanju pa ima široku primjenu kod dizalica i to

uglavnom desno upletena suprotna (križna) užad.

Slika 8. Vrste pletenja čelične užadi

Za dizalice se najčešće koristi užad sa šest strukova (pramenova) i 19 ili 37 žica u

struku. Užad s većim brojem tanjih žica je savitljivija od užadi s debljim žicama, ali se pri

prijelazima preko bubnjeva i kolotura brže troši. Specijalna užad se izraĎuje od žica različitih

promjera pa se postiže i savitljivost i trajnost.

Tablica 3. Čelična križno upletena užad prema standardu DIN 655

15

Na slici 9. su prikazane izvedbe istosmjerno upletene užadi. Izvedba Seale je otpornija

na površinske utjecaje, a izvedbe Warrington i izvedba s žičanom ispunom se koriste kod

užnica ili bubnjeva manjeg promjera.

Slika 9. Izvedbe istosmjerno upletene užadi

Dimenzioniranje užadi je problematično (mnogo žica, vlačna i naprezanja na savijanje,

naprezanja nastala pri pletenju), pa se ona dimenzioniraju prema iskustvu i ispitivanjima.

Izbor užeta za zadanu silu se dobije iz obrasca:

𝐹𝑚𝑎𝑥 =𝐹𝑙𝑘

𝑘𝑁

gdje je:

Fmax – najveća sila u užetu pri radu (kN)

Fl – sila loma (kidanja) odabranog užeta utvrĎena standardom

k – koeficijent sigurnosti ovisan o pogonskoj klasi dizalice (tablica 4)

Tablica 4. Koeficijent sigurnosti užeta ovisno o pogonskoj klasi dizalice

Pogonska klasa Broj Broj radnih

ciklusa/h Koeficijent k

laka 1 do 16 4,5

srednja 2 16 – 32 5,5

teška 3 32 – 63 7

vrlo teška 4 više od 63 8,5

16

Osim istezanja, žice u čeličnom užetu su opterećene i na savijanje i uvijanje pri

prijelazu užeta preko užnica i bubnjeva. Savijanje dosta utječe na pojavu zamora materijala,

zbog čega može doći do pucanja pojedinih žica. Zamor materijala užeta zbog savijanja preko

užetnika i bubnja ovisi o odnosu D/d (odnos promjer užnice ili bubnja / promjer užeta). Prema

iskustvu ovaj je odnos D/d ≥ 16 – 30, ovisno o vrsti pogona odreĎenog mehanizma.

Vrlo je važno užad propisno skladištiti, rabiti i održavati periodičnim podmazivanjem

prema uputama proizvoĎača. Užad se mora redovito pregledavati prema rokovima iz

uputstava proizvoĎača dizalice. Ako je broj puknutih žica veći od dozvoljenog, uže treba

zamjeniti novim.

1.5.3. Kočnice

Prema načinu transformacije potencijalne energije tereta pri spuštanju, odnosno

kinetičke energije vitla ili granika pri njihovom zaustavljanju, kočnice se dijele na:

1. mehaničke, koje konstrukcijski mogu biti:

pojasne

čeljusne (s papučicama)

stožaste

lamelne

centrifugalne

2. električne

1.5.3.1. Pojasne (trakaste) kočnice

Koče postepeno i njihov rad se temelji na principu trenja. Kočenje se ostvaruje

elastičnom čeličnom trakom (pojas) koja je omotana oko bubnja (kola) kočnice. Za povećanje

koeficijenta trenja i efekta kočenja traka se oblaže frikcijskim materijalom (ferodo fiber i sl.).

Kod pojasnih kočnica važno je znati koliko mora biti pritegnut pojas da bi se izazvao odreĎeni

okretni moment koji mora biti veći ili jednak okretnom momentu koji djeluje na kolu kočnice.

Glavni nedostatak pojasnih kočnica je što izazivaju velika opterećenja osovine na savijanje te

imaju slabije hlaĎenje, pa je danas primjena ovih kočnica kod granika rijetka, danas se

uglavnom koriste dvočeljusne kočnice.

Prema konstrukciji pojasne kočnice se dijele na:

17

jednostavne (obične)

zbrojne (sumarne)

diferencijalne

1.5.3.1.1. Jednostavne (obične) pojasne kočnice

Kod jednostavnih pojasnih kočnica jedan je kraj pojasa (trake) pričvršćen za neku

čvrstu točku konstrukcije vitla (slika 10), odnosno dizalice, a drugi za polugu kočnice. Obično

se poluga kočnice pričvrsti za onaj kraj trake s kojeg silazi kolo (bubanj) kočnice jer je u

njemu sila zatezanja manja. Pritiskanjem trake (pojasa) o bubanj mora se dobiti tolika sila

trenja da, s polugom na kojoj djeluje, daje veći moment trenja nego što je moment koji stvara

sila tereta.

Slika 10. Jednostavna pojasna kočnica

Okretni moment djeluje u smjeru kazaljke na satu. Kraj pojasa na kojeg nailazi kolo

kočnice zategnut je silom F1, a kraj s kojeg silazi silom F2. Sila zatezanja F1 je veća i ona je:

𝐹1 = 𝐹2 ∙ 𝑒𝜇𝛼

Ukupna sila trenja na obodu kola iznad obuhvatnog kuta α je:

𝐹𝑡 = 𝐹1 − 𝐹2

Ako se želi zakočiti djelovanje obodne sile na kolu kočnice, onda treba biti:

𝐹0 ≤ 𝐹𝑡 = 𝐹1 − 𝐹2 = 𝐹2 𝑒𝜇𝛼 − 1

Temeljem ovog izraza dolazi se do traženih odnosa izmeĎu okretnog momenta M i sila F1 i

F2:

18

𝐹2 = 𝐹0 ∙1

𝑒𝜇𝛼 − 1 =

𝑀

𝑅∙

1

𝑒𝜇𝛼 − 1

𝐹1 = 𝐹2 ∙ 𝑒𝜇𝛼 = 𝐹0 ∙𝑒𝜇𝛼

𝑒𝜇𝛼 − 1 =

𝑀

𝑅∙

𝑒𝜇𝛼

𝑒𝜇𝛼 − 1

Sila G kojom treba djelovati na polugu kočnice da bi se proizveo zahtjevani okretni moment

je:

𝐺 = 𝐹2 ∙𝑎

𝑙= 𝐹0 ∙

1

𝑒𝜇𝛼 − 1 ∙𝑎

𝑙=

𝑀

𝑅∙

1

𝑒𝜇𝛼 − 1 ∙𝑎

𝑙

Za okretanje u suprotnom smjeru od kazaljke na satu, sile F1 i F2 mjenjaju mjesta, pa sila G

mora biti veća ako se želi da kočnica proizvede isti okreni moment M:

𝐺 = 𝐹1 ∙𝑎

𝑙= 𝐹0 ∙

𝑒𝜇𝛼

𝑒𝜇𝛼 − 1 ∙𝑎

𝑙=

𝑀

𝑅∙

𝑒𝜇𝛼

𝑒𝜇𝛼 − 1 ∙𝑎

𝑙

pa se zbog toga jednostavne (obične) pojasne kočnice niti ne upotrebljavaju na ureĎajima za

vožnju, nego samo na ureĎajima za dizanje. Kada bi otkočni moment djelovao na polugu

kočnice na mjestu sile G, onda bi rad otkočnog momenta, prema kojem se on odabire, bio:

𝐴 = 𝐺 ∙ ℎ𝑘 ∙1

𝜂

1.5.3.1.2. Sumarne (zbrojne) pojasne kočnice

Koriste se kod onih dizaličnih ureĎaja kod kojih se kolo (bubanj) kočnice mora

okretati u oba smjera, jer se njihovo djelovanje ne mijenja kada se promjeni smjer vrtnje. Oba

kraja pojasa su pričvršćeni za polugu (slika 11), tako da se pri djelovanju sile G na polugu oba

kraja pojasa pritežu.

𝐺 = 𝐹1 + 𝐹2 ∙𝑎

𝑙= 𝐹0 ∙

𝑒𝜇𝛼

𝑒𝜇𝛼 − 1 +𝐹0 ∙

1

𝑒𝜇𝛼 − 1 ∙

𝑎

𝑙= 𝐹0 ∙

𝑒𝜇𝛼 + 1

𝑒𝜇𝛼 − 1 ∙𝑎

𝑙

=𝑀

𝑅∙𝑒𝜇𝛼 + 1

𝑒𝜇𝛼 − 1 ∙𝑎

𝑙

19

Slika 11: Izvedbe sumarne (zbrojne) pojasne kočnice

1.5.3.2. Kočnice s papučama (čeljusne kočnice)

Kod kočnica s poapučama kočenje se postiže trenjem izmeĎu okretnog dijela kočnice i

kočionih papuča. Postoje dvije vrste kočnica s papučama:

kočnice s jednom papučom

kočnice s dvije papuče

Kod dizaličnih strojeva s motornim pogonom isključivo se primjenjuju kočnice s dvije

papuče. Standardom je propisan oblik, izmjere i materijal kočionih papuča koje se

upotrebljavaju u kočnicama dizalica.

1.5.3.2.1. Kočnice s jednom papučom

Primjena kočnica s jednom papučicom (slika 12) je ograničena, jer je zbog

jednostranog pritiska na kolo kočnice osovina opterećena na savijanje. Razlikuju se po obliku

poluge i položaju točke okretišta poluge. Djelovanjem sile G na polugu kočnice dolazi do

normalnih specifičnih pritisaka izmeĎu čeljusti i kola. Ti su pritisci najveći na onoj strani

čeljusti na kojoj kolo nailazi na nju, a najmanji na strani s koje kolo odlazi s nje. Njihovo se

djelovanje može zamjeniti pritiskom čeljusti N. Da bi se svladao moment Mk treba stvoriti

toliko veliki pritisak čeljusti N da sila trenja izmeĎu kola kočnice i čeljusti bude jednaka ili

veća od obodne sile na kolu kočnice:

𝑁 ∙ 𝜇 ≥ 𝐹0 - uvjet kočenja

20

Sila G se računa iz izraza za uvjet ravnoteže sila koje djeluju na polugu kočnice, pa je

za slučaj c:

𝐺 ∙ 𝑙 − 𝑁 ∙ 𝑎 = 0; 𝑏 = 0

𝐺 = 𝑁 ∙𝑎

𝑙

𝑖𝑧 𝑁 ∙ 𝜇 ≥ 𝐹0 ⇒ 𝑁 =𝐹0

𝜇

𝐺 =𝐹0 ∙ 𝑎

𝜇 ∙ 𝑙

Dakle, najpovoljnija izvedba je pod "c", jer je kočnica izvedena tako da je krak b = 0,

pa je kočenje jednako u oba smjera vrtnje.

Za slučajeve "a" i "b" kočnička sila G iznosi:

𝐺 =𝑁

𝑙 𝑎 ± 𝜇 ∙ 𝑏 =

𝐹0

𝑙 𝑎

𝜇± 𝑏

gdje je gornji predznak za smjer okretanja I, a donji za smjer okretanja II, pa se vidi da

se silom G može zakočiti veća sila 𝐹0 u slučaju smjera okretanja II, što je nedostatak kod ove

dvije izvedbe. Dakle, da bi se to izbjeglo tamo gdje se traži jednako kočenje u oba smjera

kočnicu treba izvesti kao u slučaju "c", gdje je krak b = 0.

Smanjenje sile G se može postići odabirom materijala s većim koeficijentom trenja.

Neefikasno je smanjivati silu G povećanjem promjera kola kočnice, jer se time povećavaju

mase koje rotiraju, a samim time i sila 𝐹0 koju treba zakočiti. Kočnice se postavljaju što bliže

motoru, najbolje na njegovu osovinu jer je tamo okretni moment najmanji, pa se time dolazi

do manjih i jeftinijih kočnica.

21

Slika 12. Izvedbe kočnica s jednom papučicom

1.5.3.2.2. Kočnice s dvije papuče (dvočeljusne)

Kočnice s dvije papuče omogućavaju smanjenje potrebne sile za kočenje obzirom na

kočnice s jednom papučom, uz inače iste uvjete. Na ovim su kočnicama pritisci čeljusti

izjednačeni, pa osovina kočnice nije opterećena na savijanje. Na slici 13 je shematski

22

prikazana kočnica s dvije papuče opterećena utegom, a na slici 14 shema iste opterećene

perom.

Slika 13. Kočnica s dvije papuče opterećena utegom

Slika 14. Kočnica s dvije papuče opterećena perom

Uteg svojom težinom G (slika 13), odnosno pero svojom silom F (slika 14), pritežu

kočnicu, a otkočni ju magnet silom Z otpušta. Težina jezgre otkočnog magneta, težina

vodoravne poluge na koju djeluje otkočni magnet i težina okomite poluge K1 takoĎer pritežu

kočnicu. Kočnica treba biti konstruirana tako da ju otkočni magnet otpušta, a ne priteže, tako

da ona u slučaju nestanka struje automatski zakoči.

23

Da bi se svladao moment kočenja Mk, ako svaka čeljust (papuča) zakoči polovicu

obodne sile F0, treba biti:

2𝑁 ∙ 𝜇 ≥ 𝐹0 =2𝑀𝑘

𝐷

Pritisci N za obje papuče su jednaki kad su donji i gornji zglobovi poluga kočnice

smješteni u pravcu tangenata na kolo kočnice, odnosno u pravcu sila trenja Nμ. Iz gornjeg

izraza se može izračunati pritisak čeljusti:

𝑁 =𝐹0

2 ∙ 𝜇

a pošto kočnice moraju imati odreĎenu sigurnost, onda se njihov proračun vrši s pritiskom

čeljusti:

𝑚𝑎𝑥𝑁 =𝑚 ∙ 𝐹0

2 ∙ 𝜇

gdje je:

m - stupanj sigurnosti (1,5 – 4 ovisno o vrsti ureĎaja – pogona granika)

Koeficijent trenja 𝜇 bira se ovisno o vrsti materijala čeljusti kočnice ili njene obloge i

(veliki broj različitih materijala: ferodofibra, ferodoazbest, lijevano željezo,...).

Sila u okomitoj poluzi K1 se može prema slici 13 izračunati:

𝐾 ∙ cos 𝜀 ∙ 𝑎 = 𝑁 ∙ 𝑏

𝐾1 ∙ 𝑘1 = 𝐾 ∙ cos 𝜀 ∙ 𝑘

𝐾1 =𝑁 ∙ 𝑏 ∙ 𝑘

𝑎 ∙ 𝑘1

Kada se za pritisak čeljusti N uvrsti u gornji izraz maxN, tada je:

𝐾1 =𝑚 ∙ 𝐹0

2 ∙ 𝜇∙𝑏 ∙ 𝑘

𝑎 ∙ 𝑘1

Otkočni magnet odabire se na temelju rada otkočnog magneta:

𝐴 = 𝑍𝑝𝑜𝑡𝑟 ∙ ℎ𝑝𝑜𝑡𝑟 𝑁𝑐𝑚

Potrebna vlačna sila elektromagneta kočnice:

𝑍𝑝𝑜𝑡𝑟 = 𝑚 ∙ 𝑁 ∙ 𝑖 ∙1

𝜂 𝑁

Prijenosni omjer polužja kočnice je:

24

𝑖 =𝑏

𝑎∙𝑘

𝑘1∙𝑘1

𝑧

i obično iznosi 1:8 – 1:10 (najviše 1:15), a stupanj korisnosti kočnice je 𝜂 = 0,95 – 0,90

Potrebni podizaj (visina dizanja) poluge koju diže otkočni magnet je:

ℎ𝑝𝑜𝑡𝑟 = 1,1 ∙ 2𝜆 ∙1

𝑖 𝑐𝑚

gdje je 𝜆 radijalna zračnost izmeĎu čeljusti i kola kočnice pri potpuno otpuštenoj kočnici (𝜆 =

1 – 3 mm), a faktor 1,1 uzima u obzir mrtvi hod kočnice. Otkočni magnet treba odabrati s

podizanjem većim od ℎ𝑝𝑜𝑡𝑟 kako bi kočnica ispravno radila i kad joj se čeljusti (papuče)

istroše.

Uteg kočnice G je:

𝐺 ∙ 𝑔 + 𝐺𝑚 ∙ 𝑧 + 𝐺𝑝 ∙ 𝑝 = 𝑍𝑝𝑜𝑡𝑟 ∙ 𝑧

𝐺 = 𝑍𝑝𝑜𝑡𝑟 − 𝐺𝑚 𝑧

𝑔− 𝐺𝑝 ∙

𝑝

𝑔

gdje je:

Gm – težina jezgre otkočnog magneta (slika 13) i pri kočenju djelije u istom smislu kao

i uteg magneta, a na isti način djeluje i težina poluge utega Gp s tim da se težište te poluge

nalazi na približno polovici njezine dužine, što je označeno s p.

Potrebna sila u peru kočnice F (slika 14) se temelji na slijedećem: maksimalni pritisak

čeljusti maxN proizvodi se silom pera, težinom jezgre otkočnog magneta Gm i težinom poluge

Gp. Težine ostalog polužja su zanemarene, pa je:

𝑚𝑎𝑥𝑁 ∙ 𝑏 = 𝐹 ∙ 𝑎 + 𝐺𝑚 ∙𝑧

𝑘1∙𝑘1

𝑘∙ 𝑎 + 𝐺𝑝 ∙

𝑝

𝑘1∙𝑘1

𝑘∙ 𝑎

𝐹 = 𝑚𝑎𝑥𝑁 ∙𝑏

𝑎− 𝐺𝑚 ∙

𝑧

𝑘− 𝐺𝑝 ∙

𝑝

𝑘

Danas se više koriste kočnice opterećene perom umjesto utegom, jer se pomoću njih

kočenje vrši postepenije i mekše.