DIVISIBILIDAD

MÚLTIPLOSSe dice que un número “A” es múltiplo de otro número “B”, cuando el primero contiene al segundo, un número exacto y entero de veces.

“A” es múltiplo de “B” A = B . K ; K

DIVISORESLa divisibilidad, es una parte de la teoría de los números que analiza cada una de las condiciones que debe tener un número para que sea divisible por otro.

A BC

0Cociente entero

Resid uo (cero)

“A” es divisible por “B”

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Llamamos criterios de divisibilidad a ciertas reglas prácticas que aplicadas a las cifras de un numeral, nos permite determinar si un número es divisible por otro.Los principales criterios de divisibilidad son:

Criterio de Divisibilidad entre Potencias de 2:

Ejemplo:Halla el valor de «n» para que el numeral:

Sea divisible entre 8.

o

oo

bcdabcd

cdabcddabcd

8

42

n127

Criterio de Divisibilidad entre 3 ó 9:

Ejemplo:Halla el valor de «x» para que el numeral:

Sea divisible entre 3.

7325x

oo

ódcbaabcd 93

Criterio de Divisibilidad entre Potencias de 5:

Ejemplo:Halla «m – n», si el numeral:

Es divisible entre 125.

ceroódabcdo

5

mn16823

Criterio de Divisibilidad entre 7:

Ejemplo:Halla «a» para que el numeral:

Sea divisible entre 7.

o

fedcbaabcdef 7132132121132

27241a

Criterio de Divisibilidad entre 11:

Ejemplo:Halla «a» para que el numeral:

Sea divisible entre 11.

o

dcbaabcd 11

545 aa

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 01:

Halla el valor de «y» en:

o

y 4543

Problema 02:

Halla «x + y», si:

o

o

yx

x

113

954

Problema 03:

Halla «u + d» en:

o

du 4023

Problema 04:

Halla el máximo valor que puede tomar «a + b» en:

o

ab 4423

Problema 05:

Halla el valor de «x» en:

o

xx 1133