Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04

En esta sesión los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas

de división aplicando diversas estrategias.

Prepara el material del juego “operaciones mudas” del Anexo 1 (un juego para cada grupo).

Escribe el problema en un papelote. Solicita material Base Diez. Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión

02.

Antes de la sesión

Dividiendo y conociendo a la familia de mis compañeros

Material Base Diez. Papelotes y plumones. Cartillas con operaciones. Platos o vasos descartables. Hojas bond tamaño A4 y sobres.

Lista de cotejo.

Materiales o recursos a utilizar

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20minutos

INICIO

Momentos de la sesión

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Matematiza situaciones. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división inexacta, y las expresa en un modelo de solución con números naturales.

Elabora y usa estrategias. Elabora y ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas.

Saludaamablementealosniñosylasniñas.Acontinuación,formaequiposdecuatroocincointegrantesyentregaunsobrecerradoacada uno de los equipos.

Recoge los saberes previosdelosestudiantes.Paraesto,invítalosa jugar a “operaciones mudas”. Pide que abran sus sobres yseguidamente plantea algunas interrogantes al respecto: ¿quéoperaciones encontraron en las tarjetas?, ¿las pueden resolvermentalmente?, ¿cuáles son los resultados?; ¿qué les parece siagrupanlasoperacionessegúnlosresultadosqueobtengan?

Una vez que todos los grupos hayan terminado de resolver lasoperaciones,preguntanuevamente:¿cuálesfueronsusresultados?;¿quégrupode divisionesdieroncomoresultado8?,¿quégrupodiocomoresultado5?,¿quégrupodiocomoresultado6?;¿algunaoperación de la cartilla no se pudo dividir?, ¿por qué razón?,¿podemosusarelmaterialBaseDiezylosplatosparaefectuarlasdivisionesquenosonexactas?

Entrega elmaterial BaseDiez y pide a los grupos que elijan unadivisión que no hayan podido resolver (17 : 4). Oriéntalos paraquedesarrollenlaoperaciónusandolosmaterialesdelasiguientemanera:

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Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas con divisiones no exactas usando diversos materiales.

Acuerda con los niños y las niñas las siguientes normas de convivencia, que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo:

17 : 4

17 : 4 = 4 sobra 1

Normas de convivencia

Respetar la opinión de los compañeros.

Usar los materiales con orden y limpieza.

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60minutos

DESARROLLO2. Planteaelsiguienteproblema:

En un concurso de talentos Sofía recibió como premio 234 dulces. Ella quiere compartir el premio con su familia de forma equitativa, incluyéndose. Si la foto representa a la familia de Sofía, ¿cuántos dulces recibirá cada uno de ellos?

Para asegurar la comprensión del problema, formula algunaspreguntas: ¿qué recibió Sofía de premio?; ¿cuántos miembroscomponen su familia?; ¿qué quiere hacer ella?, ¿qué sepregunta?

Motiva a los estudiantes paraquepiensenenunplan conel quepuedan dar respuesta a las preguntas anteriores. Entrégales elmaterialBaseDiez,platosovasosdeplástico, lápicesyplumones.Indícales que pueden usar estos materiales para resolver elproblema.

Promueveen losestudiantes labúsqueda de estrategiasparaquepuedanresponder las interrogantesplanteadas.Conesteobjetivo,formula las siguientes preguntas: ¿cómo represento 234 con elmaterialBaseDiez?,¿cómodescompongo234?;¿acuántasplacasequivalen2C?,¿acuántasbarrasequivalen3D?,¿acuántoscubosequivalen4U?

Sugiere a los estudiantes que utilicen el material Base Diez, asícomolosplatosolosvasospararesolverelproblema.

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Luegopreguntalosiguiente:¿entrecuántaspersonasdividiremosel premio?, ¿qué material podemos usar para representar a laspersonas? Infórmales que el premio debe repartirse entre 5personas:Sofía,suspadresysushermanos.Agregaqueutilizaránplatosovasospararepresentarlos.

• Canjearcadaunadelasplacas(1C)por10barras(10D).• Repartirlasbarrasencadaplato.• Descomponerunabarrita (1D)en10cubitos (10unidades) y

continuarconlareparticiónencadaplato.• Contar la cantidad de material Base Diez que se alcanzó a

repartirencadaplato.• Colocaraunladoelmaterialquesobró.

Plantea algunas preguntas para relacionar la solución con elproblema: ¿cuántos dulces le tocará a cada integrante de lafamilia?, ¿sobraron o faltaron dulces?, ¿qué nombre tienen losdulces que sobraron?; ¿cómo pueden representar con númerosestaoperación?,¿quéoperaciónhanefectuado?;¿cómopuedenllamar a estadivisión?, ¿quéelementos encuentran al realizar ladivisión?

Invitaalosestudiantesaefectuarlareparticióndelosmateriales.Paraello,puedenefectuarelsiguienteprocedimiento:

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234 520 4

234 52034

4234 52034304

46

Formaliza los saberes matemáticos a partir de las siguientespreguntas: ¿qué estrategias pueden utilizar para resolver unproblema de reparto inexacto?, ¿cuáles son los elementos de ladivisión?

Luegoarmaconlosestudianteselsiguienteorganizadorgráfico:

Preguntaacontinuación:¿cómopuedencomprobarqueladivisiónse realizó correctamente? Las respuestas de los estudiantespuedenserlassiguientes:

Se puede sumar 5 veces 46 y luego sumar lo que no se pudo

repartir.

Se puede multiplicar 46 por 5 y luego sumar lo que no se pudo

repartir.

46+ 46+46+46+46=230

5x46=230

230+4=234

230+4=234

Finalmente,establecelarespuesta:cadamiembrodelafamiliarecibirá46dulcesyquedarán4dulcessinrepartir.

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DIVISIÓN INEXACTA

GráficaConcreta

Respuesta: cada uno recibirá 46 dulces, pero quedarán sin repartir 4 dulces.

234 5 4 46

D = dividendo, el que se va a dividir.

d = divisor, el que divide.

c = cociente, el resultado.

r = residuo, lo que sobra.

Precisa con los estudiantes la siguiente información:

• Enelproblemaquesehadesarrollado,234eseldividendo,5eseldivisor,46eselcocientey4eselresiduo.

• Luegodeefectuarladivisión,puedequedarunresiduo.

• Paracomprobarladivisión,sepuedeaplicarlasiguienteregla:

D=dxc+r

Así:234=5×46+4

• ElmaterialBaseDiez juntocon losenvasespuedenayudarnosadividirdemaneradivertida,peropodemosresolvermásrápidoelproblemasiempleamoslaformaoperativa.

.........

.........

Lo podemos

En forma

Elementos

Expresar

Sofía recibió 234 dulces como premio en un concurso de talentos. Ella quiere compartir el premio con su familia de forma equitativa, incluyéndose. Si la foto representa a la familia de Sofía, ¿cuántos dulces recibirá cada uno de ellos?

Operativa

.........

.........

.........

....

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Plantea otros problemas

En grupos:

Indicaalosresponsablesderepartirlosmaterialesqueentreguenacadaintegrantedelgrupopapelotes,plumonesyunahoja.Luegopidequedibujendeformasencillaasufamiliayquemencionenasugrupocómosellamacadaintegrante.

Después,planteaelsiguienteproblema:

Pide a los estudiantes que utilicen el material Base Diez parasolucionar el problema; asimismo, que lo representen enpapelógrafos.Cadagrupoexpondrásusconclusionesyubicarásuproducciónenunlugardelaulavisibleparatodos.

Reflexiona junto con los estudiantes y para ello realiza lassiguientes preguntas: ¿cómopodemos expresar la división de doscantidades?, ¿cómo deben ser estas cantidades?; ¿cuáles son loselementos de la división?; ¿cómo se llama la división que tieneresiduo?; ¿cómo podemos comprobar si la división esta bienhecha?;¿enquéotrosproblemaspodemosaplicarlodesarrollado?

Conversa con los estudiantes sobre: ¿qué aprendieron hoy?;¿qué estrategia nueva usaron?, ¿en qué consiste?, ¿por qué esimportanteusarla?;¿quéesunadivisión?,¿quétiposdedivisiónhay?, ¿cómo podemos comprobar una división?; ¿cómo sehan sentidodurante la sesión?, ¿les gustó?; ¿qué deben realizarpara mejorar su desempeño?, ¿para qué les sirve lo que hanaprendido?,¿cómocomplementaríanesteaprendizaje?

Revisajuntoconlosniñosylasniñassisecumplieronlasnormasde convivencia que debían tener en cuenta. Si fuera el caso,conversaconellossobrequépodríanllevaracaboparamejorar.

Solo un integrante del grupo podrá recibir un premio para él y su familia: 137 chocolates. Si eligieran al integrante que tiene la familia más numerosa, ¿cuántos chocolates le tocaría a cada miembro de la familia?

10minutos

3. CIERRE

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Anexo 1 Quinto Grado

Operaciones mudas

45 ÷ 5

15 ÷ 3

64 ÷ 8

42 ÷ 7

10 ÷ 2

12 ÷ 2

16 ÷ 2

30 ÷ 6

17 ÷ 4

54 ÷ 9

25 ÷ 5

18 ÷ 3

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